速度变化规律
速度变化规律
【学习目标】
1．能够根据加速度表达式推导得出速度公式，理解运动图像的物理意义及其应用。
2．经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。
【学习重点难点】
重点：速度公式的应用和运动图像物理意义的理解和应用。
难点：匀变速直线运动的特点，用公式法和图像法研究匀变速直线运动。
【课前复习】
1．_____是来描述物体速度变化快慢的物理量，其表达式_____
2．位移、速度、加速度均是_____，既有大小又有方向。
3．当加速度与出速度方向_____时，物体做加速运动；当加速度与初速度方向_____时，物体做减速运动。
【学习过程】
学习引入
看图思考下列问题：
t/s0123456
v/（m/s）024681012问题1：汽车的速度在如何变化？
问题2：汽车在不同的时间段内速度变化快慢相同么？
一、匀变速直线运动的特点
1m
2m/s
1s
4m
9m
2s 4m/s
3s 6m/s
定义：_____的直线运动称为匀变速直线运动。
1．加速度保持不变且方向与速度方向
_____
时，物体做匀加速直线运动2．加速度保持不变且方向与速度方向_____时，物体做匀减速直线运动
随堂练习
关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）
A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
二、匀变速直线运动的速度—时间关系
思考：汽车以2m/s的初速度，做加速度1m/s2的匀加速直线运动，问2s时
汽车的速度达到多少？
根据得匀变速直线运动在某一时刻的速度满足表达式：
v t=________
三、图像描述匀变速直线运动
t/s0123456
v/（m/s）024681012
思考作图：请绘制图像来描述汽车速度的变化。
t
v
v
a t0
-
=
s
m
v2
=
2
1s
m
a=
t=0s
t=2s
?
=
t
v
a
匀变速直线运动的v-t 图像是一条_______，直线的_______代表加速度。
四、自我检测
1．下列说法，正确的有（ ）
A ．物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B ．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C ．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D ．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
2．一物做匀变速直线运动，初速度为2m/s ，加速度大小为1m/s 2，则经1s 后，其末速度（ ）
A ．一定为3m/s
B ．一定为1m/s
C ．可能为1m/s
D ．不可能为1m/s
3．物体做匀减速直线运动，最后停下来，以下说法正确的是（ ） A ．速度和加速度都随时间减小 B ．速度和位移都随时间减小 C ．速度随时间减小，位移随时间增大 D ．速度与加速度的方向相反
4．做匀变速直线运动的物体，速度大小由2m/s 变化到6m/s 所用的时间是2s ，则物体的加速度大小可能的是（ ）
A ．1m/s 2
B ．2m/s 2
C ．3m/s 2
D ．4m/s 2
t/s
v/
o
2 4 6 8 10 12
5．某物体运动的v–t图像如图所示，则该物体的运动是（）
A．往返运动
B．上下坡运动
C．直线运动
D．以上说法均不正确
6．一小球从空中自由下落一段距离后，落入淤泥，落到淤泥底时速度恰好为零，设小球在淤泥中加速度恒定，则下列v－t图像中正确反映小球的运动（以向下方向为正方向）的是（）．
A．
B．
C．
D．
7．从地面竖直向上抛出的物体，其匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面．图中可大致表示这一运动过程的速度图像是（）
A．
B．
C．
D．
8．日本筑波大学研制出了世界上第一种商业外骨骼机器人，这种装置能帮助行动不便者以一定速度行走，某人利用该外骨骼机器人从静止开始，沿直线匀加速行走了4s，达到最大速度6m/s后，又以1.2m/s2的加速度沿直线匀减速行走了3s，然后做匀速直线运动．求：
（1）匀加速运动时的加速度大小；
（2）匀速运动时的速度大小。
答案：
1．D
2．C
3．CD
4．BD
5．C
6．D
7．A
8．（1）1.5m/s2；（2）2.4m/s。
(课件)实验：探究小车速度随时间变化的规律
新知讲解
五、数据记录
1、纸带计时起点的选择：选取点迹清晰的纸带，舍掉开头过于密集
的点，从清楚的点开始，可选择相隔0.1 s（或更短）的若干计数点
进行测量，依次标号为0、1、2、3、4、5…….测量各计数点到0点的
距离x。
...
0
1
2
3
4
图中相隔0.08s为一个计数点
新知讲解
x
2、计数点瞬时速度的求法
课程回顾
在变速直线运动中，a与V0的方向相同则加速，a与V0 的方向相反则做减速直线运动。 三、从v-t图像看加速度 1、图像的斜率就是加速度，且越靠近纵轴斜率越大，即加 速度越大。 2、斜率为正，表示加速度与所设正方向相同； 3、斜率为负，表示加速度方向与所设正方向相反。
新知导入
物体的运动通常是比较复杂的，物体的运动规律各不相同。
拓展提高
2、打点计时器使用交流电源的频率为50 Hz，在“探究小车速 度随时间变化规律”的实验中，若交流电的频率变小了而未被 发现，则测得小车的速度值与真实值比较将（ A ） A.偏大 B.偏小 C.无影响 D.无法判断
课堂总结
1、注意事项：开始释放小车的时候，小车应该靠近打点计时 器。先通电，后释放小车。 2、计数点瞬时速度的求法
新知讲解
1、实验器材 电磁式打点计时器，6v低压电源，复写纸，导线，一段带有滑
轮的长木板，小车，细绳，钩码，刻度尺，坐标纸。
新知讲解
2、实验原理
以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速 度表示这点的瞬时速度v ＝—ΔΔ—xt ，再用描点法画出小车的v-t图像，图 线的倾斜程度表示加速度的大小。
探究小车速度随时间变化的规律；练习使用打点计时器。
高中物理之7探究小车速度随时间变化的规律
七、实验：探究小车速度随时间变化的规律.一、知识点梳理1、匀速直线运动定义：物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间内位移相等，这种运动就叫匀速直线运动。
公式：x=vt，或v=x/t特点：（1）.速度恒定，即速度大小和方向均不变；（2）.加速度等于零；（3）.位移与时间成正比关系。
2、匀变速直线运动定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。
分类：匀加速直线运动和匀减速直线运动。
3、对v-t图像的理解（1）.根据图像的形状判断物体的运动性质；（2）.图像在坐标轴上截距的意义；（3）.v-t图像中位移和路程的表示。
二、题型总结题型1、利用纸带分析物体运动情况例1、如图是某同学用打点计时器研究物体运动规律时得到的一段纸带，根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小，判断物体运动的性质。
拓展探究——上例中，若该同学打出的点如图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s.(1).计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度(要求小数点后保留三位＝_______ m/s，v C＝_______ m/s，v D＝________ m/s，v E＝________ m/s，有效数字)：vB＝________ m/s.vF(2).将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．(3).分析小车的运动特点．题型2、加速度的求解方法例2、某实验小组在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10 s，利用＝1.20 cm，x2＝1.60 cm，x3＝1.98 cm，x4＝2.38 cm，x5＝2.79 刻度尺已经测量得到x1cm，x＝3.18 cm.6(1).根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？(2).计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度．(3).在图中作出v－t图象，并由图象求物体的加速度．三、习题训练1、（多选）在利用打点计时器探究小车的速度随时间变化规律的实验中，关于计数点间的时间间隔下列说法中正确的是(打点周期为0.02 s)( )A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 sB．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 sC．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 sD．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s2、关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中错误的是( )A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动3、（多选）在实验过程中，对减小实验误差来说，下列方法中有益的是( )A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点与点间隔适当的那一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验4、（多选）在探究小车的速度随时间变化的规律的实验中，为了减小测量小车运动加速度时的误差，下列措施中哪些是有益的( )A．使小车运动的加速度尽量小一些B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数C．在同样条件下打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算D．舍去纸带上比较密集的点，然后选取计数点，进行计算5、（多选）为了研究小车的运动，某同学用小车拖着纸带通过打点计时器打下了一系列的点，测得：小车前0.1 s前进了5 cm,0.3 s末到0.35 s末前进了0.92 cm，前进总长度为10 cm，共用了0.4 s．则下列说正确的是( )A．小车在10 cm全过程的平均速度是0.25 m/sB．小车在前0.35 s的平均速度是0.17 m/sC．小车在0.1 s末的瞬时速度约为0.5 m/sD．无法知道小车在0.3 s末的瞬时速度6、在探究小车速度随时间变化的规律实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.(1).根据__________计算各点瞬时速度，且v＝________ m/s，v C＝________ m/s，B＝________ m/s.vD(2).在图所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________m/s2.(3).将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________m/s，此速度的物理意义是____________．7、用接在频率为50 Hz的交流电源上的打点计时器，测定小车的运动情况．某次实验中得到一条纸带，从比较清晰的点数起，每五个计时点取一个计数点，分别标明0、＝30 mm，2与3两点间的距离为x3＝50 mm，则1、2、3….量得0与1两点间距离为x1小车在0与1两点间平均速度为v＝______m/s，在2与3两点间的平均速度v2＝1________m/s，据此可判断小车做________．8、如图所示的运动物体的图象，你知道它们做什么运动吗？9、下图是某一做直线运动的小车(后连纸带)通过打点计时器时打出的一段纸带，图中的0、1、2、3、4、5、6为按时间顺序选取的七个计数点，每相邻两个点中间都有四个点未画出 .用米尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别是8.78 cm、16.08 cm、21.87 cm、26.16 cm、28.84 cm、30.07 cm。
简谐运动速度变化规律
简谐运动速度变化规律今天就来好好唠唠简谐运动速度变化的规律。
咱得知道啥是简谐运动。
简谐运动啊，就像是一个物体在一个平衡位置附近来来回回地晃悠，就像咱们小时候玩的秋千，在最低点附近荡来荡去。
那这简谐运动里速度是咋变化的呢？咱先从物体离平衡位置最远的时候说起。
这时候啊，物体就像是跑累了要歇一歇似的，速度为零。
为啥呢？你想啊，物体从平衡位置往远处跑，就像爬山一样，越往上走越费劲，速度就越来越慢，等爬到最远的地方，就彻底停下来了，这时候速度就变成零了。
然后呢，物体就开始往回走了，朝着平衡位置运动。
这个时候啊，速度就开始变大了，而且是越来越大。
就好像它休息好了，要赶紧往回跑回家（也就是平衡位置）似的。
为啥速度会越来越大呢？因为有个力在拉着它或者推着它往平衡位置走，这个力就像有人在后面给它加油助威一样，让它跑得越来越快。
等物体快到平衡位置的时候啊，速度就达到了最大。
这就好比跑步比赛里，运动员冲刺的时候速度最快一样。
在简谐运动里，物体在平衡位置的时候，它受到的力是零，但是速度却是最大的。
这时候它就像一阵风一样，“嗖”地一下就过去了。
接着呢，物体又继续往另一边跑，离开了平衡位置。
这个时候速度又开始变小了。
就像它刚刚跑得太猛，现在又有点跑不动了。
为啥速度会变小呢？因为这个时候力又开始阻止它继续远离平衡位置了，就像有人在前面拉着它，不让它跑太快，所以速度就越来越小。
等它跑到另一边最远的地方，速度又变成零了，就又回到了刚开始的状态。
然后呢，又开始往回走，速度又慢慢变大，到平衡位置速度又最大，再远离速度又变小，就这样周而复始地运动。
我们还可以从能量的角度来看这个速度变化规律。
在离平衡位置最远的时候，物体的动能为零，因为速度是零嘛，但是它的势能最大，就像把球举得高高的，虽然它不动，但是它有往下掉的潜力。
当物体往平衡位置运动的时候，势能就开始转化为动能，所以速度越来越大，到平衡位置的时候，势能全部转化成了动能，速度就最大。
第二章第1节速度变化规律知识点归纳总结
第二章第1节速度变化规律本节重点：①匀变速直线运动的特点；②速度公式、速度-时间（v-t)图像。
本节难点：①根据实际问题分析物理情境，建立物理模型；②运用公式和图像进行分析、推理实际问题；③根据图像特点，联系数学关系或几何关系解决物理问题。
知识点：1.定义：物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。
2.特点：加速度始终保持不变（加速度是矢量，加速度的大小和方向均不变）；速度随时间均匀变化，即任一相等时间内，速度变化量∆v相同。
（重点）3.运动分类：（1）当加速度与速度同向时，物体（质点）做匀加速直线运动；（2）当加速度与速度反向时，物体（质点）做匀减速直线运动。
4.匀变速直线运动也是一个理想化的物理模型。
5.匀变速直线运动的速度与时间关系（速度公式）：（1）公式推导：方法一：物体做直线运动时，根据加速度不变，由定义式tv v a t 0-= 得at v v t +=0（重点）方法二：物体做直线运动时，根据速度变化量0v v v t -=∆和tv a ∆∆= 得at v v t +=0（重点）上述式子中v 0是初速度（物体处于初位置时速度（是瞬时速度）），v t 是末速度（物体处于末位置时速度（也是瞬时速度）），a 是加速度，t 是v 0变化到v t 所用的时间。
v t 是由v 0变化（增大或减小）而来。
当a 与v 0同向时，速度均匀增大，v 0<v t ，物体做匀加速直线运动；当a 与v 0反向时，速度均匀减小，v 0>v t ，物体做匀减速直线运动。
当v 0=0时，表达式写成：at v t =。
式子中v 0、v t 、a 都是矢量，速度公式是矢量关系式，在解决问题时，一定要选择一个正方向。
（2）v-t图像（重点）：物体运动的时间为横轴（横轴上方为正，下方为负），速度为纵轴，建立坐标系。
图线①是以速度v1做匀速直线运动，速度随时间不变化，其斜率k等于零，即加速度等于零，是一条平行于横轴（t轴）的直线；图线②和图线④均是初速度为零的匀加速直线运动，速度随时间增大，初速度小于末速度，加速度为正；与图线④相比，斜率k②大于斜率k④，即加速度a②大于加速度a④。
高中物理课件 速度变化规律
第1节 速度变化规律
1
课标要求
1．认识什么是匀变速直线运动，并知道匀变速直线运动的分类。 2．能理解匀变速直线运动的 v-t 图像特点。 3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并用速度公式
解决简单的匀变速直线运动问题。
一、匀变速直线运动的特点 1．填一填 (1)定义：物体的 加速度 保持不变的直线运动。 (2)特点：物体的加速度 大小 和 方向 都不改变。 (3)分类
[对点练清]
1．[多选]下列关于直线运动的说法正确的是
()
A．匀速直线运动的速度是恒定的
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D．速度随时间均匀减小的直线运动，是匀减速直线运动
解析：匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变 化，所以选项 A 正确。匀变速直线运动是加速度保持不变的直 线运动，它的速度随时间均匀变化，所以选项 B 正确。如果速 度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果速度随时间不 均匀增加，那么这种运动就不是匀加速直线运动，所以选项 C 错误。速度随时间均匀减小的直线运动，是匀减速直线运动，所 以选项 D 正确。 答案：ABD
突破点一 对匀变速直线运动的理解
[学透用活]
1．匀变速直线运动的轨迹为直线，速度随时间均匀变化， 加速度恒定。
2．物体是否做匀变速直线运动的判断，依据运动物体是否 在同一直线上运动，加速度是否恒定，与物体的速度方向无关。 只要物体沿直线运动且加速度恒定，即使物体的速度方向发生变 化也是匀变速直线运动。
①匀加速直线运动：加速度与速度方向 相同 ； ②匀减速直线运动：加速度与速度方向 相反 。
2．判一判
速度的变化知识点总结
速度的变化知识点总结速度是物体在单位时间内所运动的距离，是描述运动过程的基本物理量之一。
速度的变化是物体运动过程中的重要现象，在自然界和日常生活中都有着广泛的应用。
下面将从速度的定义、速度的计算、速度的变化规律以及与速度相关的应用等方面进行知识点总结。
一、速度的定义速度是描述物体运动状态的物理量，它可以用来描述物体的运动方向和速率。
速度的定义是在单位时间内物体在所运动的距离，其表示形式为公式V = Δs/Δt，即速度V等于位移Δs与时间Δt的比值。
在国际单位制中，速度的单位为米/秒(m/s)。
二、速度的计算1. 平均速度的计算平均速度是对整个运动过程中物体速度的平均值，其计算公式为V = Δs/Δt，即平均速度等于位移Δs与时间Δt的比值。
例如，物体在5秒内移动了10米，那么其平均速度就为10/5=2米/秒。
2. 瞬时速度的计算瞬时速度是在某一瞬间物体的准确速度，其计算方法是在极短的时间内测量物体的位移，公式为v = lim(Δt→0) Δs/Δt。
瞬时速度可以通过速度-时间图像的斜率来求取。
三、速度的变化规律速度的变化是物体运动过程中的重要现象，其变化规律可以总结为以下几点：1. 匀速直线运动的速度不变在匀速直线运动的情况下，物体的速度始终保持不变，即速度-时间图像为水平直线。
2. 加速直线运动的速度逐渐增加在加速直线运动的情况下，物体的速度会随时间不断增加，即速度-时间图像为递增曲线。
3. 减速直线运动的速度逐渐减小在减速直线运动的情况下，物体的速度会随时间不断减小，即速度-时间图像为递减曲线。
4. 曲线运动的速度方向和大小均不断变化在曲线运动的情况下，物体的速度方向和大小会不断变化，速度-时间图像为曲线。
四、与速度相关的应用速度是物体运动的基本特征之一，在日常生活和各个领域均有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 交通运输速度是交通运输中的重要参数，它可以影响车辆的行驶时间和路程，通过对速度的控制可以提高交通效率，减少交通事故。
2.1 速度变化规律-高一物理(共13张PPT)(鲁科版2019必修第一册)
0 v0 at0 解得：t0 5s
即汽车5s末已经停下，所以6s末汽车速度为0
常见的物体速度减速到速度为0后能自行返回的运动
小球冲上斜面 做减速运动到 最高点后会自 行返回
上抛的物体上 升时做减速运 动到最高点后 会自行返回
三、匀变速直线运动的
匀变速直线运动的速度-时间关系可以用公式表达，还可以用图象进行直观的展示。 仍以图 2-1 所示的汽车运动为例
小车的运动是匀加速直线运动
...
10
20
...
...
由于加速度始终保持不变，因此 经过t时间后速度增加量
v at
分别以0时刻和第2s末为 计时起点计算10s末、20s 末的速度。
vt v0 at
二、匀变速直线运动的
初速度为：v0 末速度为：vt 加速度为：a 运动时间为：t
速度变化： v at
1、建立坐标：选汽车行驶 的时间 t 为横坐标，汽车的 速度 v 为纵坐标 2、描点：描出相应的点 3、连线：将各点用平滑曲 线连接
三、匀变速直线运动的
v t
由图象可知：
1、匀变速直线运动的速度-时间图象(v-t图象） 是一条斜线，即速度与时间成线性关系 2、图象与v轴的交点表示初速度：
v 3、图象的斜率为：t 表示加速度
根据 v-t 图像，我们可直观了 解物体运动速度随时间变化的 规律，可较准确地判断某时刻 物体的运动速度或物体达到某 速度所需要的时间，还可求出 物体的加速度。
物体能无限止的加速吗
四、匀变速直线运动的
如果选时间 t 为横坐标、加速度 a 为 纵坐标，可得到加速度随时间变化的 图像，通常称为 a-t 图像。做匀加速 直线运动的汽车，在任意时刻加速度 都不变，其a-t 图像为平行于时间轴 的直线
速度变化规律-教案
速度变化规律-教案速度变化规律【教材分析】匀变速直线运动是运动学的重要组成部分，是学生学习运动学的基础。
本节内容是在学习“速度”、“位移”、“加速度”等基础概念的基础上对匀变速直线运动规律的总结，又是以后学习运动学的基础，具有承上启下的作用。
本节课是学生第一次用数学方法推导物理规律，培养学生利用数学思维来研究物理问题的能力。
【教学目标与核心素养】物理观念：能够根据加速度表达式推导得出速度公式，理解运动图像的物理意义及其应用。
科学思维：经历探究速度规律，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。
科学探究：经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，利用公式和图像研究匀变速直线运动。
科学态度与责任：通过观察生活中的匀变速直线运动，使学生感受物理来源于生活的思想；通过师生合作探究，提高学生的合作、交流能力。
【教学重难点】教学重点：速度公式的应用和运动图像物理意义的理解和应用。
教学难点：匀变速直线运动的特点，用公式法和图像法研究匀变速直线运动。
【教学过程】导入新课观察两幅图片，思考问题：这些运动着的物体速度都在变化，它们的速度变化有什么规律么？问题：如何来探究复杂运动所蕴含的规律？新课讲授汽车沿直线运动时速度随时间变化的数据t/s 0123456v/（m/s ）246810问题：汽车的速度在如何变化？问题：汽车在不同的时间段内速度变化快慢相同么？学生随机挑选六段时间，计算汽车在这六段时间里的加速度，对比分析得出结论“该车在行驶时加速度保持不变”一、匀变速直线运动的特点定义：物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。
匀变速直线运动是一种简单且特殊的变速直线运动，是一种物理模型。
物体在做匀变速直线运动过程中，加速度的大小和方向都不改变。
当加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动；当加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动。
为了便于研究，人们通常将某些物体的运动（或其中的一段运动）近似视为匀变速直线运动。
第二章 第二节 匀变速直线运动速度随时间变化的规律
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.v －t 图象：匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线.3.分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加. (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小. 二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v ＝v 0＋at .2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的速度v 0加上在整个过程中速度的变化量at .1.判断下列说法的正误.(1)匀变速直线运动的加速度不变.( √ )(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动.( × ) (3)公式v ＝v 0＋at 适用于任何做直线运动的物体.( × )(4)公式v ＝v 0＋at 既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动.( √ ) (5)匀加速直线运动的v －t 图象的斜率逐渐增大.( × )2.一质点做直线运动，速度v ＝5＋0.3t (m/s)，则质点的初速度为________，加速度为________，3 s 末的速度为________. 答案 5 m /s 0.3 m/s 2 5.9 m/s一、匀变速直线运动的特点及图象四个物体运动的v－t图象如图所示.(1)它们分别做什么运动？(2)匀加速直线运动的v－t图象斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的v－t图象斜率一定为负值吗？答案(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做反向匀加速直线运动(2)不一定不一定1.匀变速直线运动的特点：(1)加速度a恒定不变；(2)v－t图象是一条倾斜直线.2.两种理想化模型的v－t图象(1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线.(2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度.例1A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图1所示.图1(1)A、B各做什么运动并求其加速度；(2)两图象交点的意义；(3)求1 s末A、B的速度；(4)求6 s末A、B的速度.答案 见解析解析 (1)A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小为a 1＝v －v 0t ＝8－26 m /s 2＝1m/s 2，方向与初速度方向相同；B 物体前4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a 2＝0－84 m /s 2＝－2 m/s 2，负号表示加速度方向与初速度方向相反.(2)两图象交点表示在该时刻A 、B 速度相同.(3)1 s 末A 物体的速度为3 m /s ，和初速度方向相同；B 物体的速度为6 m/s ，和初速度方向相同.(4)6 s 末A 物体的速度为8 m /s ，和初速度方向相同；B 物体的速度为－4 m/s ，负号表示方向和初速度方向相反.针对训练 一物体做直线运动的速度时间图象如图2所示，第1、2 s 为第Ⅰ段，第3、4 s 为第Ⅱ段，第5 s 为第Ⅲ段，则下列说法中正确的是( )图2A.第1 s 内的加速度大于第5 s 内的加速度B.第1 s 内与第5 s 内的加速度方向相反C.物体在2～4 s 内静止D.第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同 答案 B解析 根据速度－时间图象的斜率等于加速度可知，第1 s 内的加速度小于第5 s 内的加速度，故A 错误；斜率的正负表示加速度的方向，则知第1 s 内物体的加速度沿正方向，而第5 s 内的加速度方向沿负方向，方向相反，故B 正确；物体在2～4 s 内速度不随时间变化，做匀速直线运动，C 错误；第Ⅰ段表示物体做匀加速直线运动，加速度与速度方向相同，而第Ⅲ段表示物体做匀减速直线运动，加速度与速度方向相反，故D 错误. 二、速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t ＝0)的速度为v 0(叫做初速度)，加速度为a ，请根据加速度定义式求t 时刻物体的瞬时速度.答案 由加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v －v 0t －0＝v －v 0t，整理得：v ＝v 0＋at .速度与时间关系的理解1.公式v ＝v 0＋at 只适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：公式v ＝v 0＋at 中的v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.一般以v 0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a ＞0；若为匀减速直线运动，a ＜0.若v ＞0，说明v 与v 0方向相同；若v ＜0，说明v 与v 0方向相反. 3.两种特殊情况： (1)当v 0＝0时，v ＝at .即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. (2)当a ＝0时，v ＝v 0.即加速度为零的运动是匀速直线运动.例2 一物体从静止开始以2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，经5 s 后做匀速直线运动，最后2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止.求： (1)物体做匀速直线运动时的速度大小； (2)物体做匀减速直线运动时的加速度. 答案 见解析解析 解题关键是画出如下的示意图：设图中A →B 为匀加速直线运动，B →C 为匀速直线运动，C →D 为匀减速直线运动，BC 段的速度为AB 段的末速度，也为CD 段的初速度. (1)由速度与时间的关系式得 v B ＝a 1t 1＝2×5 m /s ＝10 m/s即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s. (2)由v ＝v 0＋a 2t 2得a 2＝v －v 0t 2＝v D －v C t 2＝0－102 m /s 2＝－5 m/s 2.负号表示加速度方向与v C 方向相反.1.v ＝v 0＋at 的适用条件：只适用于匀变速直线运动.2.v ＝v 0＋at 的用途：初速度v 0、加速度a 、时间t 、末速度v 之间的关系，已知其中三个物理量，可求剩余的一个物理量. 三、速度公式在刹车问题中的应用例3 一汽车在平直的公路上以20 m /s 的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s 2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s 后汽车的速度. 答案 0解析 设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t ，取汽车运动的方向为正方向. 由v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝0－20－8 s ＝2.5 s ，汽车在2.5 s 末速度减为零而停下，之后汽车不再运动，所以3 s 后汽车的速度为零.1.刹车问题：车辆刹车时可看做匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速运动.刹车时间取决于初速度和加速度的大小.2.注意问题(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间).比较要研究的时长与刹车时间的大小关系.(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间.3.常见错误：误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v ＝v 0＋at ，得出的速度出现负值.1.(对匀变速直线运动的理解)下列有关对匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动的v －t 图象是一条曲线D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量 答案 D解析 匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化，在相等的时间里通过的位移一定不相等，A 错误；匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化，B 错误，D 正确；匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜直线，C 错误.2.(匀变速直线运动的v －t 图象)(多选)如图3所示是一物体做匀变速直线运动的v －t 图象，由图可知物体( )图3A.初速度为0B.2 s 末的速度大小为3 m/sC.加速度的大小为1 m/s 2D.加速度的大小为1.5 m/s 2答案 BC解析 由题图可知，物体的初速度v 0＝5 m/s ，末速度v ＝0，由公式v ＝v 0＋at 可得a ＝0－5 m/s 5 s ＝－1 m /s 2，A 、D 错误，C 正确.由题图知，2 s 末物体的速度大小为3 m/s ，B 正确. 3.(匀变速直线运动速度公式的应用)(2018·嘉兴一中期中)爬竿运动员从竖直竿上端由静止开始先匀加速下滑2t 时间，然后再匀减速下滑t 时间恰好到达竿底且速度为0，则前后两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( ) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1答案 A解析 设两段匀变速运动的加速度大小分别为a 1、a 2，由速度公式得匀加速段的末速度为v ＝a 1·2t .匀减速时，由速度公式得v ＋(－a 2)t ＝0.两式联立解得a 2＝2a 1，所以a 1a 2＝12.4.(速度公式在刹车中的应用)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54 km/h 的速度匀速行驶.(1)若汽车以1.5 m/s 2的加速度加速，求8 s 后汽车的速度大小.(2)若汽车以1.5 m/s 2的加速度刹车，分别求刹车8 s 时和12 s 时的速度大小. 答案 (1)27 m /s (2)3 m/s 0 解析 初速度v 0＝54 km /h ＝15 m/s.(1)由v ＝v 0＋at ，得v ＝(15＋1.5×8) m /s ＝27 m/s. (2)刹车过程中汽车做匀减速运动，a ′＝－1.5 m/s 2. 减速到停止所用时间t ′＝0－v 0a ′＝－15－1.5s ＝10 s.所以刹车8 s 时的速度v ′＝v 0＋a ′t ＝(15－1.5×8) m /s ＝3 m/s. 刹车12 s 时的速度为零.一、选择题1.对于一个做匀减速直线运动的物体，在它静止前，下列说法中正确的是( ) A.速度越来越小 B.速度越来越大 C.加速度越来越小 D.加速度越来越大答案 A解析 因为是匀减速直线运动，故物体运动的加速度a 保持不变，由v ＝v 0＋at 知，当a 为负值时，v 逐渐变小，所以B 、C 、D 错误，A 正确.2.物体某时刻的速度v ＝10 m/s ，加速度a ＝－2 m /s 2，它表示( ) A.物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在减小 B.物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在增大 C.物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在减小 D.物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在增大 答案 C解析 加速度a ＝－2 m/s 2，它表示加速度方向与速度方向相反，物体做匀减速运动，C 正确. 3.一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时5 s ，汽车的加速度为2 m /s 2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s ，则汽车经过第1根电线杆时的速度为( ) A.2 m /s B.10 m/s C.2.5 m /s D.5 m/s 答案 D解析 根据v ＝v 0＋at ，得v 0＝v －at ＝15 m /s －2×5 m/s ＝5 m/s ，D 正确.4.奥迪车有多种车型，如30TFSI 、35TFSI 、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G 值)，G 值用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快.G 值的大小为车辆从静止开始加速到100 km /h 的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以10.如图1为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI ，则该型号车从静止开始加速到100 km/h 的时间约为( )图1A.5.6 sB.6.2 sC.8.7 sD.9.5 s 答案 A解析 由题意可知，该型号车的加速度为 a ＝5010 m /s 2＝5 m/s 2，v ＝100 km /h ≈27.8 m/s ， 故加速时间t ＝v a ＝27.85s ≈5.6 s.5.一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站.在如图所示的四个v －t 图象中，正确描述了火车运动情况的是( )答案 B解析 进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A 、D 错.进站、出站火车的运动方向相同，故C 错.6.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s 末、第2 s 末、第3 s 末的瞬时速度之比是( ) A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.12∶22∶32D.1∶3∶5答案 B解析由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故选项B正确.7.质点做直线运动的v－t图象如图2所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是()图2A.0～1 s内的加速度最大且方向向右B.t＝2 s和t＝4 s时加速度等大反向C.3～5 s内质点的加速度方向向右D.5～8 s内质点的加速度最小且方向向左答案 A解析0～1 s内质点的加速度为a1＝2 m/s2，方向向右；1～5 s内质点的加速度为a2＝－1m/s2，负号表示方向向左；5～8 s内质点的加速度为a3＝23m/s2，方向向右，A正确，B、C、D错误.8.我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭发射了第三颗北斗导航卫星.如图3所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(2t＋4) m/s，由此可知这段时间内()图3A.火箭的初速度为2 m/sB.火箭的加速度为4 m/s2C.在3 s末，火箭的瞬时速度为12 m/sD.火箭做匀加速直线运动答案 D解析由速度的表达式v＝(2t＋4) m/s可知，在这段时间内火箭的初速度v0＝4 m/s，加速度a ＝2 m /s 2，火箭做匀加速直线运动，选项A 、B 错误，D 对；将时间t ＝3 s 代入v ＝(2t ＋4) m/s 得 v ＝10 m/s ，选项C 错误.9.(多选)给滑块一初速度v 0，使它沿光滑固定斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a ，当滑块速度大小变为v 02时，所用时间可能是( )A.v 04a B.v 02a C.3v 02a D.3v 0a答案 BC解析 以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，v 02＝v 0－at ，得t ＝v 02a ；当末速度与初速度方向相反时，－v 02＝v 0－at ′.得t ′＝3v 02a，B 、C 正确.10.(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度是6 m /s ，第2 s 末的速度是8 m/s ，则下面的结论正确的是( ) A.物体零时刻的速度是3 m/s B.物体的加速度是2 m/s 2C.任何1 s 内的速度变化量都是2 m/sD.第2 s 初的瞬时速度是6 m/s 答案 BCD解析 物体的加速度a ＝v 2－v 1t ＝8－61 m /s 2＝2 m/s 2，物体在零时刻的速度v 0＝v 1－at 1＝(6－2×1) m /s ＝4 m/s ，故A 错误，B 正确；物体在任何1 s 内速度的变化量Δv ＝at ＝2×1 m /s ＝2 m/s ，故C 正确；第2 s 初和第1 s 末是同一时刻，可知第2 s 初的瞬时速度是6 m/s ，故D 正确. 二、非选择题11.某机车原来的速度是36 km /h ，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s 2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h ，求机车通过这段下坡路所用的时间. 答案 25 s解析 初速度v 0＝36 km /h ＝10 m/s ，末速度v ＝54 km /h ＝15 m/s ，加速度a ＝0.2 m/s 2.由v ＝v 0＋at 得：t ＝v －v 0a ＝15－100.2s ＝25 s. 故机车通过这段下坡路所用的时间为25 s.12.摩托车从静止开始，以1.6 m /s 2的加速度沿直线匀加速行驶了4 s ，又以1.2 m/s 2的加速度沿直线匀减速行驶了 3 s ，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？答案 2.8 m/s解析 匀加速行驶4 s 时：v 1＝v 0＋at ＝(0＋1.6×4) m /s ＝6.4 m/s ，匀减速行驶3 s 时：v 2＝v 1＋a ′t ′＝(6.4－1.2×3) m /s ＝2.8 m/s.13.一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10 s 的时间达到72 km /h 的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，如图4，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s 2，求：图4(1)汽车在启动加速时的加速度；(2)开始刹车后2 s 末的速度大小和6 s 末的速度大小.答案 (1)2 m/s 2，方向与汽车的运动方向相同(2)12 m/s 0解析 (1)选汽车的运动方向为正方向，在启动过程，初速度v 0＝0，末速度v 1＝72 km /h ＝20 m/s ，加速时间t 1＝10 s ，所以启动加速时的加速度为a 1＝v 1－v 0t 1＝20－010m /s 2＝2 m/s 2. 即启动加速时的加速度大小为2 m/s 2，方向与汽车的运动方向相同(2)汽车刹车过程的加速度为a 2＝－4 m/s 2设汽车刹车过程用时t 0由0＝v 1＋a 2t 0，得汽车从开始刹车到停止所需要的时间为t 0＝5 s ，所以开始刹车后2 s 末的速度为v2＝v1＋a2t2＝(20－4×2) m/s＝12 m/s，由于6 s＞5 s，所以开始刹车后6 s末的速度为0.。
速度变化公式
速度变化可以通过物理学中的加速度公式来描述。
根据基本的加速度公式，速度的变化（Δv）可以表示为：
Δv = a * Δt
其中，Δv 是速度的变化（也称为速度增量），a 是物体的加速度，Δt 是时间的变化（也称为时间间隔）。
这个公式表达的是，速度的变化等于加速度乘以时间的变化。
如果加速度是正数，表示物体在指定方向上速度增加；如果加速度是负数，表示物体在指定方向上速度减小；如果加速度为零，则表示速度保持不变。
需要注意的是，这个公式仅适用于匀加速直线运动的情况，即假设加速度是恒定的。
对于非恒定加速度的情况，则需要使用更复杂的公式来描述速度的变化。