半导体物理 半导体中的接触现象
半导体物理金属半导体接触及其平衡状态
Ge 0.45 0.48
0.48
qm(eV) Si
0.79
0.67
既然qm=WM－，那么，同种半导体与两种不同金属相接
触时，这两种金属的功函数差就应该是电子在两种接触中
的qφm之差。但是实际情况并非如此。 Why？
1、关于表面态
• 1）分布于半导体表面禁带之中的电
子态
EC
• 2）表面态分为施主型和受主型；
E0 Wm
EC EFS
材料
Si Ge GaAs
半导体功函数与杂质浓度的关系
(eV)
ND （cm-3）
WS (eV)
NA （cm-3）
1014
1015
1016
101410151064.05 4.37 4.31 4.25 4.87 4.93 4.99
4.13 4.43 4.37 4.31 4.51 4.57 4.63
一些金属元素的功函数
引自 “Metal-semiconductor Contacts” 1978年版
元素 Al Cu Au W Ag Mo Pt
功函数 4.18 4.59 5.20 4.55 4.42 4.21 5.43
（eV）
2、半导体的功函数和电子亲和能
WS E0 EFS
E0 EC WS (EC EFS )
作业：5-1、2、3
级，于是使表面带负电，同时在近
表面附近产生正的空间电荷区，形
成电子势垒，平衡时的势垒高度qVD 使电子不再向表面填充。
q0 高密度表面态将费米能级钉扎在q0
qVD EF
低密度表面态
qVD EF
高密度表面态
3、表面态改变半导体的功函数
E0
WS
半导体物理习题
半导体物理习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN附： 半导体物理习题第一章 晶体结构1. 指出下述各种结构是不是布拉伐格子。
如果是，请给出三个原基矢量；如果不是，请找出相应的布拉伐格子和尽可能小的基元。
（1） 底心立方（在立方单胞水平表面的中心有附加点的简立方）； （2） 侧面心立方（在立方单胞垂直表面的中心有附加点的简立方）； （3） 边心立方（在最近邻连线的中点有附加点的简立方）。
2. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。
3. 在如图1所示的二维布拉伐格子中，以格点O 为原点，任意选取两组原基矢量，写出格点A 和B 的晶格矢量A R 和B R 。
4. 以基矢量为坐标轴（以晶格常数a 为度量单位，如图2），在闪锌矿结构的一个立方单胞中，写出各原子的坐标。
5.石墨有许多原子层，每层是由类似于蜂巢的六角形原子环组成，使每个原子有距离为a的三个近邻原子。
试证明在最小的晶胞中有两个原子，并画出正格子和倒格子。
第二章晶格振动和晶格缺陷1.质量为m和M的两种原子组成如图3所示的一维复式格子。
假设相邻原子间的弹性力常数都是β，试求出振动频谱。
2.设有一个一维原子链，原子质量均为m，其平衡位置如图4所示。
如果只考虑相邻原子间的相互作用，试在简谐近似下，求出振动频率ω与波矢q之间的函数关系。
3.若把聚乙烯链—CH=CH—CH=CH—看作是具有全同质量m、但力常数是以1β，2β交替变换的一维链，链的重复距离为a，试证明该一维链振动的特征频率为}])(2sin41[1{2/1221221212ββββββω+-±+=qam并画出色散曲线。
第三章 半导体中的电子状态1. 设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近的能量)(k E c 为mk k m k k E c 21222)(3)(-+=（3.1）价带极大值附近的能量)(k E v 为mk m k k E v 2221236)( -=（3.2）式中m 为电子质量，14.3,/1==a a k πÅ。
国科大-半导体器件物理
国科⼤-半导体器件物理第⼀章半导体物理基础1.主要半导体材料的晶体结构。
简单⽴⽅(P/Mn)、体⼼⽴⽅(Na/W)、⾯⼼⽴⽅(Al/Au)⾦刚⽯结构：属⽴⽅晶系，由两个⾯⼼⽴⽅⼦晶格相互嵌套⽽成。
Si Ge闪锌矿结构（⽴⽅密堆积），两种元素，GaAs, GaP等主要是共价键纤锌矿结构（六⽅密堆积），CdS, ZnS闪锌矿和纤锌矿结构的异同点共同点：每个原⼦均处于另⼀种原⼦构成的四⾯体中⼼，配种原⼦构成的四⾯体中⼼，配位数4不同点：闪锌矿的次近邻，上下彼此错开60，⽽纤锌矿上下相对2.⾦属、半导体和绝缘体能带特点。
1）绝缘体价电⼦与近邻原⼦形成强键，很难打破，没有电⼦参与导电。
能带图上表现为⼤的禁带宽度，价带内能级被填满，导带空着，热能或外场不能把价带顶电⼦激发到导带。
2）半导体近邻原⼦形成的键结合强度适中，热振动使⼀些键破裂，产⽣电⼦和空⽳。
能带图上表现为禁带宽度较⼩，价带内的能级被填满，⼀部分电⼦能够从价带跃迁到导带，在价带留下空⽳。
外加电场，导带电⼦和价带空⽳都将获得动能，参与导电。
3）导体导带或者被部分填充，或者与价带重叠。
很容易产⽣电流3.Ge, Si，GaAs能带结构⽰意图及主要特点。
1）直接、间接禁带半导体，导带底，价带顶所对应的k是否在⼀条竖直线上2）导带底电⼦有效质量为正，带顶有效质量为负3）有效质量与能带的曲率成反⽐，导带的曲率⼤于价带，因此电⼦的有效质量⼤；轻空⽳带的曲率⼤，对应的有效质量⼩4.本征半导体的载流⼦浓度，本征费⽶能级。
5.⾮本征半导体载流⼦浓度和费⽶能级。
<100K 载流⼦主要由杂质电离提供杂质部分电离区(凝固区) 。
100~500K，杂质渐渐全部电离，在很⼤温度范围内本征激发的载流⼦数⽬⼩于杂质浓度，载流⼦主要由掺杂浓度决定。
饱和电离区。
>500K，本征激发的载流⼦浓度⼤于掺杂浓度，载流⼦主要由本征激发决定。
本征区。
6.Hall效应，Hall迁移率。
半导体高中物理
半导体高中物理半导体是一种电子能带结构介于导体和绝缘体之间的材料，具有独特的导电性质。
在高中物理学中，半导体是一个重要的话题。
本文将探讨半导体的基本概念、性质和应用。
首先，我们来了解半导体的基本概念。
半导体是指在温度较高时表现为导体，而在温度较低时表现为绝缘体的物质。
它的导电性质是通过材料中的载流子（电子或空穴）传导电流来实现的。
在半导体中，电子和空穴是通过化学反应或热激发产生的。
半导体材料可以是单晶体（如硅、锗）或复合材料（如硅锗合金）。
半导体具有一些独特的性质。
首先是温度敏感性。
随着温度的升高，半导体的导电性会增强，因为更多的载流子会被激发出来。
这种特性使得半导体在温度传感器和温度控制器中得到广泛应用。
其次是光电性质。
半导体在受到光照时，会发生光生电效应，产生电子-空穴对。
这种特性使得半导体在光电器件（如太阳能电池、光电二极管）中有重要的应用。
半导体的导电性质可以通过掺杂来调节。
掺杂是指向半导体中引入杂质，改变其导电性质的过程。
掺杂分为施主掺杂和受主掺杂。
施主掺杂是向半导体中引入能够提供额外自由电子的杂质，如磷或砷。
这些自由电子可以增加半导体的导电性能，使其成为N型半导体。
受主掺杂是向半导体中引入能够提供额外空穴的杂质，如硼或铟。
这些空穴可以增加半导体的导电性能，使其成为P型半导体。
N型半导体和P型半导体的结合形成PN结。
PN结是半导体器件中最基本的结构之一。
当N型半导体和P型半导体相接触时，N型半导体中的自由电子会向P型半导体中的空穴扩散，形成电子-空穴对结合区域。
在这个结合区域中，自由电子和空穴会重新组合，形成电子空穴复合。
这种电子空穴复合过程会导致PN结的区域失去自由电荷，形成一个电势差，称为内建电势。
内建电势使得PN结形成一个单向导电的区域，即正向偏置和反向偏置。
PN结具有一些重要的应用。
其中之一是二极管。
二极管是一种电子器件，可以在电流只能从P端流向N端的情况下导电。
二极管广泛应用于电源电路、整流电路和信号调制电路中。
半导体物理_第七章_金属和半导体接触
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
半导体物理第七章金属和半导体的接触
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。
《半导体物理》胡礼中第七章 半导体的接触现象
第七章 半导体的接触现象半导体的接触现象主要有半导体与金属之间的接触（肖特基结和欧姆接触）、半导体与半导体之间的接触（同质结和异质结）以及半导体与介质材料之间的接触。
这一章主要介绍前两种接触现象。
§7-1 外电场中的半导体无外加电场时，均匀掺杂半导体中的空间电荷处处等于零。
当施加外电场时，在半导体中引起载流子的重新分布，从而产生密度为)(r ρ的空间电荷和强度为)(r ∈的电场。
载流子的重新分布只发生在半导体的表面层附近，空间电荷将对外电场起屏蔽作用。
图7-1a 表示对n 型半导体施加外电场时的电路图。
在图中所示情况下，半导体表面层的电子密度增大而空穴密度减小（见图7-1b 、c ），从而产生负空间电荷。
这些空间电荷随着离开样品表面的距离的增加而减少。
空间电荷形成空间电场s ∈，在半导体表面s ∈达到最大值0s ∈（见图7-1d ）。
空间电场的存在将改变表面层电子的电势和势能（见图7-1e 、f ），从而改变样品表面层的能带状况（见图7-1g ）。
电子势能的变化量为)()(r eV r U -=，其中)(r V 是空间电场（也称表面层电场）的静电势。
此时样品的能带变化为)()(r U E r E c c += （7-1a ）)(r E v =)(r U E v + （7-1b ）本征费米能级变化为 )()(r U E r E i i += （7-2a ）杂质能级变化为 )()(r U E r E d d += （7-2b ）由于半导体处于热平衡状态，费米能级处处相等。
因此费米能级与能带之间的距离在表面层附近发生变化。
无外电场时这个距离为（f c E E -）和（v f E E -） （7-3）而外场存在时则为[]f c E r U E -+)( 和-f E [)(r U E v +] （7-4）比较（7-3）和（7-4）式则知，如果E c 和E f 之间的距离减少)(r U ，E f 与E v 之间的距离则增加)(r U 。
简述金属与n型半导体接触形成阻挡层和反阻挡层的条件
简述金属与n型半导体接触形成阻挡层和反阻挡层的条件金属与n型半导体接触形成阻挡层和反阻挡层是半导体物理学中的一个重要现象。
在半导体器件的制造和应用过程中，金属与n型半导体的接触电阻是一个关键的参数，它与器件的性能和稳定性密切相关。
阻挡层和反阻挡层的形成与接触的受限方式、能级的对齐和界面电荷分布有关。
首先，我们来了解一下金属与n型半导体的接触形成机理。
金属是一种导电性能良好的材料，而n型半导体具有自由电子，当金属与n型半导体接触时，电子从n型半导体向金属中沿着垂直方向进行自由传导，从而形成了一个能级带状结构。
这个能级带状结构在材料界面形成的区域被称为接触区。
在金属与n型半导体接触的界面区域，存在着界面电荷分布。
界面电荷是由于金属和半导体之间的电子转移和电子云重叠引起的，它对接触电阻起到了重要的影响。
界面电荷有正负两种，如果界面电荷为正，则受到电场的排斥，会降低电子向金属的传输能力，从而增加接触电阻；如果界面电荷为负，则受到电场的吸引，会增加电子向金属的传输能力，从而降低接触电阻。
阻挡层和反阻挡层的形成条件可以分为两种情况来讨论。
第一种情况是金属和n型半导体之间存在很小的禁带，此时形成的是阻挡层；第二种情况是金属和n型半导体之间存在很大的禁带，此时形成的是反阻挡层。
对于第一种情况，金属和n型半导体之间的禁带很小，当它们接触时，电子会从n型半导体的导带穿过禁带进入金属，并在金属中形成一个二维电子气。
这个二维电子气可以阻碍电子从n型半导体进入金属，从而形成了一个阻挡层。
在这种情况下，阻挡层的形成主要取决于金属和半导体之间在晶格结构和界面电荷分布方面的匹配程度。
第二种情况中，金属和n型半导体之间的禁带很大，当它们接触时，电子无法从n型半导体的导带进入金属中。
然而，当金属和n型半导体接触时，它们之间的能级发生了对齐，导致在禁带上出现了一些能级，这些能级可以使得电子从n型半导体中穿过禁带进入金属并形成一个反阻挡层。
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(
r
F
)
EC
EF Ed
F
v
反映了半导体中不同位置载流子分布
EV
的变化。
能级与空间位置r有关，
x
任何一处Eg不变，与r无关 (f) 能带结构变化4
n ns
Ns N0
(a) 电子浓度 n0
(b) 空间电荷分布
0
x
0
x
s
(c) 电场分布
s
0
x
U (e) 电子势能分布
0
x
V Vs (d) 接触电场静电势分布
若用E0表示真空中静止的电子能量，则一个起始能量等于EF 的电子，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量为：
WM E0 EF
WM称为金属的电子功函数，功函数的大小标志着电子在金属 中束缚的强弱，WM越大，电子受束缚越强。
12
在半导体中，导带底Ec一般比E0低几个电子伏特。
半导体的功函数： WS E0 EF
E( c
E( v
r r
杂质能级:
) ) E(
d
E c
E
r
v
)
U( U( E
d
r ) r ) U(
E c
E
r
v
)
eV eV E
d
( r ) ( r ) eV
(
f
r
பைடு நூலகம்)：
)
由于半导体处于热平衡态，费米能级不变。
非简并
则费米能级和能带之间的距离发生变化： E
E U ( r ) E
简并
c
E E
U
r 0 (8.5)
设半导体体内电子浓度为N ( x ) 0
E
EC EEFd Ei
EV
(f) 能带结构变化
由于半导体是非简并的，则表面电子浓
度为：
E U E
U
n N exp( c
c
kT
F ) n exp( )
0
kT
(8.6)
U：电子势能变化量8
半导体表面层中的空间电荷由电离施主和自由电子决定。设施
1.外加电场 表面空间电荷区的形成： 2.接触电势差
3.表面态 1
导致：
半导体表面的电子浓度增加（图8.2a）， 产生负空间电荷（图8.2b）， 负电荷向体内(x方向)逐渐减少。
n ns
n0
0
x
0
x
(a) 电子浓度
s (b) 空间电荷分布
2
空间电荷形成电场 Es (表面处最大)(图8.2c)，Es 改变了电子
0
x
图8.3 改变外电场方向时的半导体表面
EV
(f) 能带结构变化
x6
外电场强度足够大时，在半导体表面的导电类型发生变化： N型变为P型，产生反型层。如图(f)所示。
产生反型层，则半导体内距表面某处一定存在一个本征区(I层)， 此处的费米能级位于禁带中间，即：
EF
1 2 ( Ec
Ev
)
Ei
在这个I层附近导电类型发生变化 的半导体区域称为物理P－N结。
0
x
E
EC
EF Ed
Us 图8.2 施加外电场时的半导体表面
EV
(f) 能带结构变化
5
若外场方 n 向改变： 沿x负向
n n
s
0
0
0
s
(a)电子浓度分布 n0 x
x (c) 电场分布
s
0
V 0
(b) 空间电荷分布 x
(b) x
Vs (d) 接触电场静电势分布 E
U Us
(e) 电子势能分布
EC EEFd
主杂质全部电离，即 N n ，表面层中的空间电荷浓度为：
d
0
e( N n ) e( n n ) en ( 1 eU / kT ) (8.7)
d
0
0
讨论U<<kT情况: (弱外电场，能带变化小)
将 e U / kT展开成级数并只取第一项，由(8.7)式得：
en U 0
e
2
nV 0
(8.8)
E
半导体的费米能级随杂质浓度变化，
因而Ws也与杂质浓度有关。
Us>0时，能带向上弯曲，空穴浓度增加； Us<0时，能带向下弯曲，电子浓度增加。
Ld：德拜屏蔽长度， E( x ) Ese x / Ld
Ld是外电场渗透半导体内时，其强度降至1/e时的渗透距离。
： , , 金属 n0 1022 cm3 r 1 室温下Ld 0.1nm ： , , Ge n0 1014 cm3 r 16 Ld 4m
kT
kT
引入L2 d
kT r0
/
e2n 0
，(Ld：德拜屏蔽长度)，代入(8.5)式：
d 2V V 0
dx2 L2 d
其解为：
V A e A e x / Ld
x / Ld
1
2
9
V A e A e x / Ld
x / Ld
1
2
边界条件：体内 x 时V 0 , 则A2 0 ;
表面 x 0 V Vs , 则A1 Vs
表面层电势为： V ( x ) Vsex / Ld
(8.11)
电场强度为： E( x ) dV dx
电子势能为：
Vs Ld
e x / Ld
Ese x / Ld
U( x ) eV ( x ) eVsex / Ld Usex / Ld
表面空间电荷密度为：
s
en0 kT
Us
10
半导体在外电场作用下，表面层的能带发生弯曲，电子和 空穴浓度发生变化。
去掉外电场，这个物理P－N结 则消失。
E ns ps
反型层
n0 p0
EC EEFd Ei
EV
(f) 能带结构变化 7
以图8.3为例，分析在一维N型非简并半导体中外电场的影响： 外电场E与空间电荷ρ之间的关系为：
dE 1 ( x ) (泊松方程) dx
r0
E dV dx
则 d 2V 1 ( x ) dx2
第八章 半导体中的接触现象
§8.1 外电场中的半导体
无外电场时，半导体的空间电荷为零。 施加外电场，在半导体中引起载流子的 重新分布，产生电荷密度为(r)的空间 电荷和E(r)的电场。由于空间电荷屏蔽 了外电场，载流子的重新分布只在表面 进行。(如图8.1)
M N型半导体
图8.1 半导体中施加电 场的电路图
11
§8.2 金属和半导体的功函数
在绝对零度时，金属中的电子填满了费米能级EF以下的所 有能级，而高于EF的能级则全部空着。在一定温度下，只有EF 附近的少数电子受到热激发，由低于EF的能级跃迁到高于EF的 能级上去，但是绝大部分电子仍不能脱离金属而逸出体外。这 表明金属中的电子虽然能在金属中自由运动，但绝大多数所处 的能级都低于体外能级。要使电子从金属中逸出，必须由外界 给它以足够的能量，克服固体和真空能级之间存在的势垒。
的势能)(图8.2e) ，使半导体能带发生变化。
E Es
0
x
(c) 电场分布
U
0
x
Us (e) 电子势能分布
V Vs
0
x
(d) 接触电场静电势分布
电子势能的变化量为：
U ( x ) eV ( x )
V ( x )为接触电场的静电势 3
!E
s
改变了电子的势能，使半导体能带发生变化：(图8.2
导带: 价带: