【高二数学试题精选】山西太原五中2018
山西省太原市第五中学2018-2019学年高二数学5月月考试题文含解析
14.对任意实数 x ，若不等式 x 1 x 2 k 恒成立，则 k 的 取值范围是_______． 【答案】 k 3
【解析】 【分析】 构造函数 y＝|x+1|﹣|x﹣2|，根据绝对值的几何意义，得函数的值域，根据不等式 |x+1|﹣|x﹣2|＞k 恒成立，则 ymin＞k，构造关于 k 的不等式，进而得到 k 的取值范围．
4
x 2
，当且仅当
等号成立
所以
a
1 4
,
．
故选：D．
【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查数学转化思想方法，训练了利用基本不等式求
最值，是中档题．
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
11.在极坐标系中，直线
cos
1与圆
4 cos
相交于
A, B 两点，则
AB
___．
【答案】 2 3
【解析】
意实数 x 恒成立，只需[2f（x）]min≥3a2﹣a﹣1 即可．
3x,
f (x) x 2,
【详解】（1）由题意得
17.已知函数 f x m 2 x ，且 f x 2 0 的解集为 1,1．
（1）求 m 的值；
1 1 （2）若正实数 a 、 b ，满足 a 2b m ．求 a 2b 的最小值．
【答案】（1）1；（2）4. 【解析】 【分析】 （1）由 f（x+2）＞0 得|x|＜m．由|x|＜m 有解，得 m＞0，且其解集为（﹣m，m），根据解
1 cos y sin
(
为参数)上的点到曲线 C2
:
x
2 2 1 2
y 1 1 t 2
t
(t
பைடு நூலகம்
山西省太原市第五试验中学2018年高二数学理下学期期末试卷含解析
山西省太原市第五试验中学2018年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与的位置关系是（）A．平行 B．垂直 C．斜交 D．与的值有关参考答案：B 解析：2. 椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，，，则C的离心率为（）A．B． C. D．参考答案：D因为，，所以,选D.3. 一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是（）A．2 B．C．D．参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图，得到四面体的直观图，然后判断四个面中的最大面积即可．【解答】解：将该几何体放入边长为2的正方体中，由三视图可知该四面体为D﹣BD1C1，由直观图可知，最大的面为BDC1．在正三角形BDC1中，BD=，所以面积S=．故选：D．4. 命题“若a＞b，则ac＞bc”的逆否命题是（）A．若a＞b，则ac≤bc B．若ac≤bc，则a≤bC．若ac＞bc，则a＞b D．若a≤b，则ac≤bc参考答案：B【考点】21：四种命题．【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，写出即可．【解答】解：命题“若a＞b，则ac＞bc”的逆否命题是“若ac≤bc，则a≤b”．故选：B．【点评】本题考查了命题与它的逆否命题的应用问题，是基础题．5. 已知二次函数的图像在轴的截距为3，且，，（1）求的解析式；（2）若用表示在区间的最大值，求的表达式．参考答案：（１）设则由，，解得故：……………4分（２）函数的对称轴方程为当即时，函数在上为增函数，…… ……6分当即时，……………7分当时，函数在上为减函数，……………9分综上可得：……………10分6. 有关正弦定理的叙述：①正弦定理仅适用于锐角三角形；②正弦定理不适用于直角三角形；③正弦定理仅适用于钝角三角形；④在给定三角形中，各边与它的对角的正弦的比为定值；⑤在△ABC中，sinA：sinB：sinC=a：b：c．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】正弦定理．【专题】计算题；阅读型；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由正弦定理及比例的性质即可得解．【解答】解：∵由正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．对于任意三角形ABC，都有，其中R为三角形外接圆半径．所以，选项①，②，③对定理描述错误；选项④⑤是对正弦定理的阐述正确；故：正确个数是2个．故选：B．【点评】本题主要考查了正弦定理及比例性质的应用，属于基本知识的考查．7. 如图，在正三棱锥P—ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成的角的正切值是（）A． B． C． D．参考答案：解析: C 如题图，取MN的中点H，连结PH交BC于E，连结AE、AH，则AH是PE的垂直平分线. 所以，PA = AE =，过P作PO⊥AE于O，则PO为棱锥的高，由OA=得高，∠PAO为PA与面ABC所成的角. ∴tan∠PAO=8. 定义在R上的偶函数，则下列关系正确的是（）A BC D参考答案：C略9. 设函数，若不等式恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：D【分析】求出函数的定义域、化简不等式，构造新函数，结合函数的图象，从而可得的范围，得到答案．【详解】由题意，函数的定义域为，不等式，即，即，两边除以，可得，又由直线恒过定点，若不等式恰有两个整数解，即函数图象有2个横坐标为整数的点落在直线的上方，由图象可知，这2个点为，可得，即，解得，即实数的取值范围是，故选D．【点睛】本题主要考查了函数的零点的综合应用，其中解答中把不等式的解，转化为函数的图象的关系，合理得出不等式组是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．10. 用反证法证明命题：“若a，b，c为不全相等的实数，且a+b+c=0，则a，b，c至少有一个负数”，假设原命题不成立的内容是（）A．a，b，c都大于0 B．a，b，c都是非负数C．a，b，c至多两个负数D．a，b，c至多一个负数参考答案：B【考点】R9：反证法与放缩法．【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立．【解答】解：“a，b，c中至少有一个负数”的否定为“a，b，c都是非负数”，由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a，b，c都是非负数”，故选：B．【点评】本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。
【数学】山西省太原市第五中学2017-2018学年高二下学期4月阶段性检测(文)
山西省太原市第五中学2017-2018学年高二下学期4月阶段性检测（文）附：相关公式随机量变))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-= （其中d c b a n +++=）临界值表 P(K 2≥k0)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83一、选择题 （本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下面是关于复数i z 2321+-=的四个命题，其中真命题为（ ） A. z 的虚部为i 23B. z 为纯虚数C. 2||=zD. z z =2 2.极坐标方程ρ=-4cosθ化为直角坐标方程是 ( ) A.x-4=0B.x+4=0C.(x+2)2+y 2=4D.x 2+(y+2)2=43.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ） A.假设至少有一个钝角 B ．假设至少有两个钝角C ．假设没有一个钝角D ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角4. 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l 的方程是x-y-4=0,圆C 的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l 被圆C 截得的弦长为( ) A.14B. 214C. 2D. 225. 在复平面内，复数1i i+＋(1＋3i )2对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C . 第三象限 D. 第四象限6．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )A ．62n -B ．82n -C ．62n +D ．82n +7. 设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i ,y i )(i =1,2,…,n)，用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x -85.71，则下列结论中不正确的是（ ）A.y 与x 具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心(x ,y )C. 若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD. 若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重为58.79kg8.在极坐标系中，已知圆C 的圆心为C(2, π6 ), 半径为1，则该圆上的点与定点P(- 4, 5π6 )距离的最大值为（ ）A. 1B. 2 3 -1C. 2 3 +1D. 2 39.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表所示,根据表可得回归方程广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元)49263954y=bx+a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A. 63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元10. 执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是 ( )A ．－1 B. 23C. 32D ．4 11. 设0< θ < π2 ,已知a 1=2cos θ , a n+1 = 2+a n ,猜想a n = ( )A. 2cosθ2n B. 2cos θ2n-1 …①②③C. 2cos θ2n+1D. 2sin θ2n12．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”.1 2 3 4 5 ... 2013 2014 2015 2016 3 5 7 9 ... 4027 4029 4031 8 12 16 ... 8056 8060 20 28 (16116)该表由若干数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ） A ．201520172⨯ B ．201420172⨯ C ．201520162⨯ D ．201420162⨯二、填空题：（本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答卷纸上.）13. 若复数z =ii-12,则i z 3+ = 14. 在极坐标系中，点)6,2(π到直线1)6sin(=-πθρ的距离是_____15．在平面内，三角形的面积为S ，周长为C ，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V ，表面积为S ，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=_______16.如果一个正方形的四个项点都在三角形的三边上，则该正方形是该三角形的内接正方形，那么面积为4的锐角∆ABC 的内接正方形的最大面积为 三、解答题 （共4个题，每题12分） 17．（满 分12分）已知，分别求f （0）+ f （1），f （﹣1）+ f （2），f （﹣2）+ f （3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．CSr 2=18. （满 分12分）已知在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为：)3(3+=x y ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为： ρ2-4ρcosθ+3 = 0.(1)求曲线C 的直角坐标方程.(2)设点P 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离d 的取值范围.19.（满 分12分）为了解某班关注NBA 是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下列联表： 关注NBA 不关注NBA 总 计 男 生 6 女 生 10总 计48已知全班48人中随机地抽取1人，抽到关注NBA 的学生的概率为 23.(1) 请将上面的表补充完整（不必写出计算过程），并判断是否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为关注NBA 与性别有关，请说明你的理由.(2) 现记不关注NBA 的6名男生中某2人为a,b ，关注NBA 的10名女生中某3人为c,d,e ,从这5人中任选2人进行调查，求至少有一人不关注NBA 的人被选取的概率.20. （满 分12分）已知函数ax x x f +=ln )(, R a ∈. (1) 讨论函数)(x f 的单调性； (2) 若函数f(x)的两个零点为1x ,2x ,且12x x ≥ e 2, 求证：56)()(2121>+'-x x f x x .参考答案一、选择题1-12、DCBDB CDCBD BB 二、填空题：13. 17 ；14. 1；15.3vs ；16.2三、解答题 （每题12分） 17.【解析】 已知，所以f （0）+f （1）=0111222222+=++，f （﹣1）+f （2）=1211222222-+=++，f （﹣2）+f （3）=0111222222+=++， ．证明如下：f （﹣x ）+f （x+1） =+=+=+=== ．19.解：（1）将列联表补充完整有：关注NBA不关注NBA合 计男生 22 6 28 女生 10 10 20 合计321648 ， 故在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为关注NBA 与性别有关 .(2) 基本事件的情况共有：(a,b),(a,c),(a,d), (a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e) 10种情形，至少有一人不关注NBA 的情况有：(a,b),(a,c),(a,d), (a,e),(b,c),(b,d),(b,e ）种情况； ∴Ｐ＝错误!未定义书签。
最新-山西省太原五中2018学年高二数学3月月考试题 文
太 原 五 中2018—2018学年度第二学期月考（3月）高 二 数 学(文)一、选择题（每题3分，共36分） 1.已知i 是虚数单位，则复数21(1)i =-（ ）A. 2iB.2i C. 2i- D. 2i - 2.通过n e e e ,......,21来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分析称为（ ）A.回归分析B.独立性检验分析C.残差分析D. 散点图分析 3. 复数2i i +在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4.观察数列 ,47,,20,11,5,2x 中的x 等于( ) A.30 B. 31 C. 32 D. 33 5.若复数2(32)(1)a a a i -++-是纯虚数，则实数a 的值为( ) A ．1B ．2C ．1或2D ．-16. 若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a R ∈，结论是：20a >，那么这个演绎推理出错在：（ ） A ．大前提B ．小前提C ．推理过程D ．没有出错7. 把正整数按下图所示的规律排序，则从2018到2018的箭头方向依次为8.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60o”时，反设正确的是A. 假设三内角都不大于60oB. 假设三内角都大于60oC. 假设三内角至多有一个大于60oD. 假设三内角至多有两个大于60o9．已知R b a ∈,，且0<ab ，则（ ）A. b a b a ->+B. b a b a -<+C. b a b a -<-D. b a b a +<-10. 给出右边的程序框图，程序输出的结果是( )A.55B.56C.72D.46 11.若正数a b 、满足3ab a b =++，则ab 的取值范围为( ) A. (0,3] B. (0,9] C. (3,)+∞ D. [9,)+∞12.已知2421(2),2(2)2a a p a a q a a -+-=+>=>-，则( ) A. p q > B. p q < C. p q ≥ D. p q ≤二、填空题（每题3分，共12分）13. 不等式11x -＜的解集是：14.若定义一种运算：),(b a c d ⎛⎫⎪⎝⎭bd ac +=.已知z 为复数且()1,z 2z ⎛⎫⎪⎝⎭=i 43+，则复数z 为 . 15. 已知正数,x y 满足21x y +=，则11x y+的最小值为 16．对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集。
最新-山西省太原五中2018学年高二数学10月月考试题文
太 原 五 中 2018——2018学年度第一学期月考（10月） 高 二 数 学（文）一、选择题（每题4分，共40分）1．直线023tan =++y x π的倾斜角α是（ ）A.3π B. 6π C. 32π D. 3π-2．在下列关于直线l 、m 与平面α、β的命题中，真命题是（ ） （A ）若l β⊂，且αβ⊥，则l α⊥ （B ）若l β⊥，且//αβ，则l α⊥ （C ）若m αβ=，且l m ⊥，则//l α （D ）若l β⊥，且αβ⊥，则//l α3．把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起形成三棱锥C －ABD 的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（ ）A ．14 B ．12 C ．16D ．18 4．如图, ABCD —A 1B 1C 1D 1为正方体,下面结论错误的是( )A. BD∥平面CB 1D 1B. AC 1⊥BDC. AC 1⊥平面CB 1D 1D. 异面直线AD 与CB 1所成的角为60° 5. 在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中与AD 1成600角的面对角线的条数是（ ）（A ）4条 （B ）6条 （C ）8条 （D ）10条 6．已知三条直线01832,06232=+-=++y m x y x 和01232=+-y mx 围成一个直角三角形，则m 的值是( ) A ． 1±或94-B ．-1或94-C ．0或-1或94-D ．0或1±或94-7. 直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为(1,1)M -，则直线l 的斜率为（ ）A ．23 B ．32 C ．32- D ． 23- 8.已知直线1l 的方程是0=+-b y ax ,2l 的方程是0=--a y bx ),0(b a ab ≠≠则下列各示意图形中，正确的是( )9.如图，A —BCDE 是一个四棱锥，AB ⊥平面BCDE ，且四边形BCDE 为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ） A ．4组 B ．5组 C ．6组 D ．7组10．若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：07=-+y x 和2l ：05=-+y x 上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为（ ）A ．23B ．32C ．33D ．24 二、填空题（每题4分，共20分）11．不论m 取任何实数，直线012)1(:=++--m y x m l 恒过一定点，则该定点的坐标是 ．12．如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是 .13．直三棱柱ABC —A 1B 1C 1各顶点在同一球面上，若AB ＝AC ＝AA 1＝2， ∠BAC ＝120°，则球的表面积为_____.14．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是_____ .15．如图，边长为a 的正△ABC 的中线AF 与中位线DE相交于G ，已知△A ′ED 是△AED 绕DE 旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有 （只需填上正确命题的序号）． ①动点A ′在平面ABC 上的射影在线段AF 上； ②三棱锥A ′—FED 的体积有最大值； ③恒有平面A ′GF ⊥平面BCED ；④异面直线A ′E 与BD 不可能互相垂直； ⑤异面直线FE 与A ′D 所成角的取值范围是]2,0(π．源三、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 网w 。
山西省太原市第五中学2018_2019学年高二数学下学期4月阶段性测试试题文
山西省太原市第五中学2018-2019学年高二数学下学期4月阶段性测试试题 文附：相关公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式∑∑=-=--∧---=ni ini i ix xy y x xb 121)())((=1221ni ii ni i x y nx yx nx==--∑∑， ˆay bx =-. 线性回归方程y ∧= b ∧x +a ∧.随机量变))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-= （其中d c b a n +++=）一、选择题（ 每小4分，共4×10=40分） 1. 下列说法不正确的是（ ） A. 综合法是由因导果顺推证法 B. 分析法是由执果索因逆推证法 C. 综合法和分析法都是直接证法D. 综合法和分析法在同一题的证明中不可能同时使用2. 已知函数xxx f +-=11lg)(, 若b a f =)(，则=-)(a f （ ） A. b B .b - C. b 1 D. b1-3. 设复数z 满足i i z +=-3，则z =（ ） A. 5 B. 3 C. 13 D. 44. 设5lg 2lg +=a , )0(<=x e b x, 则a 与b 的大小关系为（ ） A. b a > B. b a < C. b a = D. b a ≤5. 为了判断两个分类变量X 、Y 是否有关系，应用独立性检验的方法算得K 2的观察值为5，则下列说法中正确的是（ ）A. 有95%的把握认为“X 和Y 有关系”B. 有95%的把握认为“X 和Y 没有关系”C. 有99%的把握认为“X 和Y 有关系”D. 有99%的把握认为“X 和Y 没有关系”6. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S = )2(2≥⋅n a n n , 而,11=a 通过计算2a ，3a ，4a ，猜想n a 等于（ ） A.2)1(2+n B. )1(2+n n C. 122-nD. 122-n 7. ① 已知βα,都是锐角，且αβαsin 2)sin(=+，求证：βα<.用反证法证明时，可假设βα≥；② 已知0)(2≠++-ab x b a x ，求证：a x ≠且b x ≠，可假设a x =且b x =,则下列结论中正确的是（ ）A. ①②假设都错误B. ①②假设都正确C. ①的假设正确，②的假设错误D. ①的假设错误，②的假设正确8. 已知0>>b a ,且1=ab ，若1>c ,2log 22b a p c +=,2)1(log b a q c +=,则q p 与的大小关系是（ ）A. q p >B. q p <C. q p =D. q p ≥9.若C z ∈且243≤++i z ,则i z --1的最大和最小值分别为M ，m ，则M - m 的值等于（ ）A. 3B. 4C. 5D. 9210.我们把1,4,9,16,25，…这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形(如图)．由此可推得前2n 个正方形数的和为 ( )A 6)12)(2)(1(222-++n n n B.6)12)(2)(1(222+++n n nC. 6)12)(1(222++n n nD.6)12)(1(222-+n n n二、填空题（每小题4分，共16分） 11.已知复数ia iz +-=1（i 为虚数单位, R a ∈）是纯虚数，则z 的虚部为 12. 已知线性回归方程是x b a yˆˆˆ+=, 如果当x=3时，y 的估计值是17，当x=8时，y 的估计值是22，那该回归直线方程为 13. 函数x x x f -+=4)(的最大值为14.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，满足n n n S a a 212=+，且0>n a ，则100a = 三、解答题（每小题20分，共40分）15. (本题满分10分)设1z 、C z ∈2,求证：)(22221221221z z z z z z +=++-16.(本题满分10分)某同学在一次研究性学习中，发现有以下三个等式成立： ① tan300+tan300+tan1200=tan300∙tan300∙tan1200② tan600+tan600+tan600=tan600∙tan600∙tan60③tan300+tan450+tan1050=tan300∙tan450∙tan1050该同学做了进一步大胆的猜想、推理，并查表验证，发现以下三个等式也成立. ④ tan330+tan270+tan1200=tan330∙tan270∙tan120⑤ tan620+tan570+tan610= tan620∙tan570∙tan61⑥ tan130+tan200+tan1470=tan130∙tan200∙tan147请你分析上述各式的共同特点，猜想出更一般的规律，并加以证明. 17（本题满分12分 ）已知函数),()(2R b a b ax x x f ∈++=,]1,1[-∈x , 若)(x f 的最大值为M ，请用反证法证明：21≥M .（注：用其它方法证明不给分） 18. （本题满分12分 ）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各水箱产品的产量（单位：kg ）,其频率分布直方图如下图所示.(1) 若用频率视为概率，记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg ”,求事件A 的概率；（3）根据箱产量频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）高二数学（文）月考答案一、选择题１－５ DBCAA ；６－１０ BCABC 二、填空题 11. 1； 12.= x+14 ；13.; 14. 10-3三、15. 证明：设（a,b ）,（c, d）,,= 2(a 2+b 2)+2(c 2+d 2) =16. 在DABC 中，若角A 、B 、C 均不等于，则证明：在DABC 中，tan(A+B) = -tanC又tan(A+B) = ，\\17. 假设M<21, 则\ ÛÛ由(2)+(3)得： 与（1）矛盾，所以假设不成立，原命题成立.18. (1) p=0.62(2)> 6.635 ,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；(3) 中位数为：52.35。
山西省太原市第五中学2018_2019学年高二数学下学期5月阶段性检测试题文
性检测试题 文
一、选择题（每小题 4 分,共 40 分,每小题只有一个正确答案）
1．过点 (4, 0) ，与极轴垂直的直线的极坐标方程为（ ）
A． sin 4
B． 4sin
C． cos 4
2．不等式 2x 1 1的解集是（ ）
B．
5．C．
【解答】|x﹣5|+|x﹣3|＜m 有解，只需 m 大于|x﹣5|+|x﹣3|的最小值，
|x﹣5|+|x﹣3|≥2，所以 m＞2，|x﹣5|+|x﹣3|＜m 有解．故选：C．
6．D．
【解答】曲线 C 参数方程为：
，①×2﹣②得，
2x﹣y﹣4＝0，
故曲线 C 为斜率为 2 的直线，选项中斜率为 2 的直线为 C，D．
∴S△OPM
|OM|•|b|=
10．D．
【解答】不等式 ax2﹣|x|+4a≥0 的解集是（﹣∞，+∞），
即∀x∈R，ax2﹣|x|+4a≥0 恒成立，∴a
，
因为
，所以
.故选：D．
11．2 ． 【解答】直线 ρcosθ＝1 的普通方程为 x＝1， 圆 ρ＝4cosθ 的普通方程为 x2+y2﹣4x＝0，圆心 C（2，0），半径
. 17．【解答】（1）因为 f（x+2）＝m﹣|x|
所以由 f（x+2）＞0 得|x|＜m.由|x|＜m 有解，得 m＞0，且其解集为（﹣m，m） 又不等式 f（x+2）＞0 解集为（﹣1，1），故 m＝1； （2）由（1）知 a+2b＝1，又 a，b 是正实数，
由基本不等式得
太原五中2017—2018学年度第二学期高二数学阶段性练习含答案
太原五中2017—2018学年度第二学期阶段性练习高 二 数 学（理）命题、校对：张立冬 时间：2018.05.09一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. (1－i)10(i 为虚数单位)的二项展开式中第七项为( )A ．－210B ．210C ．－120iD ．－210i2.满足方程2551616x x x C C --=的x 的值为（ ） A ．1，3 B ．3，5 C ．1，3，5 D ．1，3，5，-7 3.mn mk n knk CC --==∑（ ）A ．2m n+ B ．2m n m C C ．2n m n C D ．2m m n C4. 将6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( ) A ．144 B ．120 C ．72 D ．245．某城新建的一条道路上有12只路灯，为了节省用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，可以熄灭的方法共有（ ）A ．56B ．336C ．840D ．3306. 3个单位从4名大学毕业生中选聘工作人员，若每个单位至少选聘1人（4名大学毕业生不一定都能选聘上），则不同的选聘方法种数为 （ ）A ．60B ．36C ．24D ．427.甲、乙、丙、丁、戊五位同学相约去学校图书室借A 、B 、C 、D 四类课外书（每类课外书均有若干本），已知每人均只借阅一本，每类课外书均有人借阅，且甲只借阅A 类课外书，则不同的借阅方案种类为（ ） A ．48 B ．54 C ．60 D ．728.公园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，不同的安排方案共有( ) A ．90种 B ．180种 C ．270种 D ．360种9.从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（ ） A ．85 B ．49 C ．56 D ．2810.甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它被甲击中的概率（ ） A ．0.45 B ．0.6 C ．0.65 D ．0.75二、填空题:本题共8小题，每小题5分，共40分11. 5对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有 种不同站法．12．若(1＋2x )6的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x 的取值范围是________． 13．(2x －1)10展开式中x 的奇次幂项的系数之和为________．14．一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，还有4个同样大小的白球，编号为7,8,9,10． 现从中任取4个球，有如下几种变量：①X表示取出的球的最大号码；②Y表示取出的球的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分；④η表示取出的黑球个数．这四种变量中服从超几何分布的是.15.如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法种数．16. 10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有种不同分配方案．17.从123100,,,,这100个数中任取两个数，使其和能被4整除的取法有种（不计顺序）．18. 30030能被多少个不同偶数整除？三、解答题:(本题共3小题，19题4分，20题8分,21题8分共20分)19.将甲、乙、丙、丁四名同学按一定顺序排成一行，要求自左向右，且甲不排在第一，乙不排在第二，丙不排在第三，丁不排在第四，比如：“乙甲丁丙”是满足要求的一种排法，试写出他们四个人所有不同的排法．20.在二项式(ax m＋bx n)12(a＞0，b＞0，m，n≠0)中有2m＋n＝0，如果它的展开式中系数最大的项恰是常数项．(1)求系数最大的项是第几项？(2)求ab的范围．21．设m，n∈N*，n≥m，求证：()()()()()212121C2C3C C1C1Cm m m m m mm m m n n nm m m n n m+++-++++++++++=+高二数学理一、A A D D A , A C B B D .二、11. 5242768⨯= 12. ⎝ ⎛⎭⎪⎫112，15 13. 1－310214.③④ 15. 420 16. 84 17. 1225 18. 32三、19.【解析】由于甲不排在第一，所以第一只能排乙、丙、丁中的一个，据此可分为三类：20．在二项式(ax m ＋bx n )12(a ＞0，b ＞0，m ，n ≠0)中有2m ＋n ＝0，如果它的展开式中系数最大的项恰是常数项．(1)求系数最大的项是第几项？ (2)求ab 的范围．解：(1)设T r ＋1＝C r 12(ax m )12－r ·(bx n )r ＝C r 12a12－r b r x m (12－r )＋nr为常数项， 则有m (12－r )＋nr ＝0，即m (12－r )－2mr ＝0，∴r ＝4，它是第5项．(2)∵第5项是系数最大的项，∴由①得12×11×10×94×3×2a 8b 4≥12×11×103×2a 9b 3，∵a ＞0，b ＞0，∴94b ≥a ，即a b ≤94．由②得a b ≥85，∴85≤a b ≤94．故a b 的取值范围为⎣⎢⎡⎦⎥⎤85，94．21.设m ，n ∈N *，n ≥m ，求证：()()()()()212121C 2C 3C C 1C 1C m m mm m m m m m n n n m m m n n m +++-++++++++++=+证明：当n m =时，结论显然成立， 当n m >时()()()()()()()()()111!11!11,1,2,,.!!1!11!mm kk k k m k k Cm C k m m n m k m m k m +++⋅+++===+=++-+⎡+-+⎤⎣⎦122112m m m k k k C C C +++++++=，()()()222111,1,+2,,m m m k k k k C m C C k m m n ++++∴+=+-=+因此()()()()()()()()()()()()()()1212222222223243212212311231111.m m m mm m m n m m m mm m m n m m m m m m m m m m m m n n m n m C m C m C n C m C m C m C n C m C m C C C C C C m C ++++++++++++++++++++++++++++⎡⎤=++++++++⎣⎦⎡⎤=+++-+-++-⎣⎦=+。
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山西太原五中2018
5 c 太原五中2018-2019学年度第一学期阶段性检测
高二数学（理）
出题人、校对人刘锦屏、李廷秀、闫晓婷（201810）
一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）
1已知是两条平行直线，且平面，则与的位置关系是（）A．平行 B．相交 c．在平面内 D．平行或在平面内
2．若某多面体的三视图（单位）如图所示，且此多面体的体积，则（）
A． B． c． D．
3如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图为直角梯形，且，平行于轴，则这个平面图形的面积为（）
A． B． c． D．
4已知圆柱的高等于，侧面积等于，则这个圆柱的体积等于（）A． B． c． D．
5若表示空间中两条不重合的直线，表示空间中两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）
A．若，则 B．若，则
c．若，则 D．若，则
6如图，长方体中，，为上一点，则异面直线与所成角的大小是（）
A． B．
c． D．随点的移动而变化
7如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是（）
A． B．平面
c． D．平面
8在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（）。