一次函数的应用
一次函数的应用
一次函数的应用一次函数（也叫线性函数）是指形如y = kx + b的函数，其中k和b 是常数，x和y分别表示自变量和因变量。
一次函数在数学中有广泛的应用，可以用来描述线性关系，解决实际问题以及进行数据分析。
本文将探讨一次函数在不同领域中的应用。
一、经济学领域的应用一次函数在经济学领域有着重要的应用。
以供求关系为例，假设某商品的市场需求量和价格之间存在一次函数的关系，即D = kP +b，其中D表示需求量，P表示价格，k和b为常数。
通过研究这个一次函数，我们可以了解价格上涨/下跌对需求量的影响，从而指导市场调控和经济决策。
二、物理学领域的应用在物理学中，一次函数同样具有重要的应用。
例如，描述匀速直线运动的位移和时间之间的关系就可以用一次函数来表示。
假设一个物体沿直线轨迹匀速运动，其位移与时间之间存在一次函数的关系，即S = Vt + S0，其中S表示位移，t表示时间，V和S0为常数。
通过研究这个一次函数，可以揭示速度和位移的关系，进而预测物体的运动轨迹。
三、生物学领域的应用一次函数在生物学中也有广泛的应用。
例如，研究生长过程中身高与年龄之间的关系，可以使用一次函数来描述。
假设一个人的身高与年龄之间存在一次函数的关系，即H = kA + H0，其中H表示身高，A表示年龄，k和H0为常数。
通过研究这个一次函数，可以了解人体生长的规律，为儿童生长发育提供科学依据。
四、工程学领域的应用在工程学领域，一次函数同样有着重要的应用。
例如，研究电阻和电流之间的关系，可以使用一次函数来描述。
假设电阻与电流之间存在一次函数的关系，即R = kI + R0，其中R表示电阻，I表示电流，k 和R0为常数。
通过研究这个一次函数，可以了解电路中电阻的特性，为电路设计和优化提供依据。
综上所述，一次函数在经济学、物理学、生物学和工程学等领域中都有着广泛的应用。
通过研究一次函数的特性和关系，可以深入探索相关问题，并为实际应用提供科学依据。
一次函数在生活中的具体应用
一次函数在生活中的具体应用1. 引言1.1 什么是一次函数一次函数是指数学中的一种特殊函数形式，通常表示为f(x) = ax + b的形式。
a和b是常数，且a不等于0。
一次函数也被称为一次多项式函数，因为它的最高次数为1。
在一次函数中，变量x的最高次数为1，这使得函数的图像呈现为一条直线。
一次函数的特点是其图像是一条直线，具有线性的特性。
这种简单的函数形式在数学建模和实际问题求解中具有重要意义。
一次函数可以描述很多实际生活中的问题，比如描述两个变量之间的线性关系，预测未来的变化趋势，进行经济预测和规划等。
在实际应用中，一次函数可以帮助我们分析经济学、物理学、工程学、社会科学和医学领域中的各种现象和问题。
通过一次函数的建模和分析，我们可以更好地理解和解决复杂的实际问题，为社会发展和个人发展提供有力的支持和指导。
了解一次函数的基本概念和应用是非常重要的。
1.2 为什么一次函数在生活中具有重要意义一次函数在生活中的重要意义在于其简单性和直观性。
一次函数是最基本的一种函数形式，具有线性关系的特点，易于理解和应用。
通过一次函数，我们可以轻松地描述许多实际问题的规律和模式，比如物体的运动轨迹、经济的增长趋势、工程中的力学关系等，为我们理解和解决问题提供了重要的工具和方法。
一次函数在生活中的重要意义还体现在其广泛应用的范围。
一次函数几乎涉及到生活的各个领域，包括经济学、物理学、工程学、社会科学、医学等，可以用来分析和描述各种不同的现象和问题。
掌握一次函数的知识和技能对我们了解世界、改善生活具有重要的意义。
一次函数在生活中的重要意义在于其简单性、直观性和广泛应用性。
通过学习和应用一次函数，我们可以更好地理解世界、解决问题，促进社会的发展和进步。
深入理解和掌握一次函数的知识对我们每个人来说都是非常重要的。
2. 正文2.1 一次函数在经济学中的应用一次函数在经济学中的应用非常广泛，经济学家们经常使用一次函数来描述和分析各种经济现象和关系。
一次函数与生活实例
一次函数与生活实例一次函数在数学中是一个非常常见的函数形式，通常可以表示为y= ax + b的形式，其中a和b为常数，x为自变量，y为因变量。
一次函数在生活中也有着广泛的应用，下面将通过几个生活实例来展示一次函数的应用。
1. 购买水果假设某水果摊上正在出售苹果，价格为每个2元。
如果你购买了x个苹果，那么你需要支付的费用可以表示为y = 2x的关系。
这个关系就是一个一次函数，其中a = 2，b = 0。
当你购买不同数量的苹果时，费用会随之线性增加。
2. 打车费用在某城市打车的费用可以表示为每公里x元，同时还有起步价b元。
如果你打车了y公里，那么你需要支付的费用可以表示为y = ax + b的关系。
这同样是一个一次函数，其中a为每公里的价格，b为起步价。
3. 人力资源一家公司的员工数量通常会随着时间的推移而发生变化。
假设某公司每个月会有a名员工离职，同时会有b名员工入职。
那么公司员工数量随时间变化的关系可以表示为y = ax + b的一次函数关系，其中a为离职率，b为入职率。
4. 燃料消耗一辆汽车在行驶过程中，燃料消耗通常和行驶的里程成正比。
假设一辆汽车每行驶x公里需要消耗y升汽油，那么燃料消耗和行驶里程的关系可以表示为y = ax的一次函数关系，其中a为单位里程消耗的汽油量。
通过以上几个生活实例的展示，我们可以看到一次函数在生活中的广泛应用。
无论是购买物品、计算费用、人力资源管理还是燃料消耗，一次函数都能够清晰地描述各种实际情况，帮助我们更好地理解和应用数学知识。
希望通过这些例子，能够帮助大家更好地理解和应用一次函数的概念。
一次函数的应用
一次函数的应用一次函数，也称为线性函数，是数学中常见的一种函数类型。
它的特点是函数的表达式可以表示为 y = kx + b，其中 k 和 b 分别表示斜率和截距。
一次函数在各个领域中都有着广泛的应用，本文将探讨一次函数在实际问题中的应用。
一、经济学中的一次函数应用在经济学中，一次函数被广泛用于描述供需关系、成本收益分析等经济问题。
以供需关系为例，我们可以通过一次函数来描述市场上商品的价格与需求量之间的关系。
假设某商品的价格为 p，需求量为 q，则可以用一次函数 y = mx + b 的形式来描述供需关系。
其中，m 表示需求量对价格的弹性，b 表示市场的需求量。
二、物理学中的一次函数应用一次函数在物理学中也具有重要的应用。
以速度和时间的关系为例，我们可以使用一次函数来描述一个运动物体的速度随时间的变化。
对于匀速直线运动，速度 v 和时间 t 的关系可以表示为 v = kt + c，其中 k 表示匀速运动的速度。
三、工程学中的一次函数应用在工程学中，一次函数用于描述一些电路、自动化控制、力学结构等问题。
以电路分析为例，我们可以通过一次函数来描述电路中电流和电压之间的关系。
根据欧姆定律，电流 i 和电压 v 的关系可以表示为i = rv + b，其中 r 表示电阻。
四、生物学中的一次函数应用生物学领域也广泛使用一次函数来进行各类模型分析。
以生物种群增长为例，我们可以用一次函数来描述种群数量随时间的变化。
假设某种生物种群的数量为 N，时间为 t，则可以使用一次函数 N = mt + c来表示种群数量的变化趋势。
五、教育学中的一次函数应用在教育学中，一次函数也有着重要的应用。
教育研究中经常使用一次函数来分析学生的学习成绩与时间的关系。
假设学生的学习成绩为G，学习时间为 T，则可以用一次函数 G = mT + b 来描述学习成绩的预测模型。
六、环境科学中的一次函数应用在环境科学领域，一次函数被广泛应用于各类环境参数的测量和分析中。
2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—一次函数的应用
．
【详解】解：如图， = = 6，∵ ∠ = 60°，∴ 4，3 3 ，
∵点在边上且横坐标为8，∴ 8, 3 ， 10，3 3 ，
∵直线过定点，∴ ⊥ 时，点到所在直线的距离取得最大值．
∵ 0, −
5 3
3
∴ 3 = 8 −
， 8, 3 ，设解析式为 = −
考点一 一次函数的实际应用
【变式】（2021·河南平顶山·统考二模）小明和小亮相约从学校前往博物馆，其中学校距离博物馆900米.小明因有
事，比小亮晚一些出发，图中1 = 1 、2 = 2 + 分别是小明、小亮行驶的路程与小明追赶时间之间的关系．
（1）观察图象可知，小亮比小明先走了_______米．
2
20
故答案为：5；3； 3
20
km；
3
考点一 一次函数的实际应用
题型03 行程问题
【例3】（2022·浙江绍兴·统考一模）绍兴首条智慧快速路于今年3月19日正式通车．该快速路上，两站相距
20km，甲、乙两名杭州亚运会会务工作志愿者从站出发前往站附近的比赛场馆开展服务．甲乘坐无人驾驶小
巴，乙乘坐无人驾驶汽车．图中，分别表示甲、乙离开站的路程 km 与时间 min 的函数关系的图象．
（2）求1 、2 的值，并解释2 的实际意义．
（3）通过计算说明，谁先到博物馆．
【详解】
（1）根据图像可以看出小明走的时候，小亮已经走了 100 米．故答案为：100.
（2）将 = 20， = 60代入1 = 1 ，得60 = 201 ，∴1 = 3；
分别将 = 0时， = 100； = 20时， = 140代入2 = 2 + 得
∴A种物品购买7个，B种物品购买13个最省钱．
一次函数的应用
一次函数的应用一次函数是数学中常见且重要的一种函数形式，通常表示为 y = ax+ b 的形式，其中 a 和 b 分别为常数，x 和 y 分别为自变量和因变量。
一次函数在实际生活中有着广泛的应用，本文将探讨一次函数在经济学、物理学和市场营销中的应用。
一、一次函数在经济学中的应用经济学是研究资源分配和利益最大化的学科，一次函数在经济学中的应用极为广泛。
以下是一些具体的应用案例：1. 成本与产量关系在生产经济中，一次函数常用于表示成本与产量之间的关系。
假设某个企业的成本函数为 C(x) = ax + b，其中 x 表示产量，C(x) 表示成本。
通过计算不同产量下的成本值，企业可以优化生产规模，实现成本最小化。
2. 市场需求曲线在微观经济学中，一次函数常用于表示市场的需求曲线。
需求曲线可表示为 D(p) = -ap + b，其中 p 表示商品价格，D(p) 表示市场需求量。
通过分析需求曲线的斜率和截距，可以预测商品价格对市场需求的影响，从而指导企业定价策略。
3. 收入与消费关系一次函数也常用于描述个人或家庭的收入与消费之间的关系。
假设某个家庭的消费函数为 C(y) = ay + b，其中 y 表示收入，C(y) 表示消费。
利用消费函数，可以分析不同收入水平下的消费行为，为家庭理财提供参考。
二、一次函数在物理学中的应用物理学是研究自然现象和物质性质的学科，一次函数在物理学中的应用也非常丰富。
以下是一些具体的应用案例：1. 位移与时间关系在描述物体运动时，一次函数常用于表示位移与时间之间的关系。
假设某个物体的位移函数为 s(t) = at + b，其中 t 表示时间，s(t) 表示位移。
通过分析位移函数的斜率和截距，可以推断物体的运动速度和起始位置。
2. 速度与时间关系一次函数也可用于表示速度与时间之间的关系。
假设某个物体的速度函数为 v(t) = at + b，其中 t 表示时间，v(t) 表示速度。
利用速度函数，可以计算物体在不同时间段内的位移变化，进而分析物体的加速度和减速度。
一次函数的应用
一次函数的应用
一次函数可以应用于很多实际问题中，以下是一些常见的
应用示例：
1. 经济学：一次函数可以用来表示成本、收入、利润等经
济指标与产量或销量之间的关系。
特别是在线性需求模型中，一次函数可以用来表示价格和数量之间的关系。
2. 工程学：一次函数可以用来表示物理量之间的线性关系，比如运动的速度和时间的关系、电阻和电流之间的关系等。
在工程设计和控制中，一次函数可以用来建立系统输入和
输出之间的关系。
3. 计划和预测：一次函数可以用来预测未来的趋势或变化。
通过拟合历史数据，可以使用一次函数来预测未来的趋势，并进行计划和决策。
4. 统计分析：一次函数可以用来描述两个变量之间的关系，并进行回归分析。
通过最小二乘法可以得到一次函数的最
佳拟合线，从而可以用来解释和预测变量之间的关系。
5. 材料科学：一次函数可以用来描述材料的线性弹性特性。
材料的应力和应变之间的关系可以通过一次函数来表示，
并用来研究材料的应力-应变性能。
总之，一次函数在很多领域中都有着广泛的应用。
通过建
立变量之间的线性关系，可以帮助我们分析和理解问题，
并进行预测和决策。
一次函数的应用
一次函数的应用一次函数是数学中的一种关系式，通常表示为y = kx + b，其中k和b是常数，x和y分别表示自变量和因变量。
一次函数在实际生活中有很多应用，如下所述：1、物理学中的应用一次函数在物理学中的应用较为广泛，特别是在描述物理量之间的关系时。
比如牛顿力学定律中的F=ma，即力和质量和加速度之间的关系，可以表示为F = kx + b的形式，其中x表示质量，k表示加速度，b表示施加力的大小。
类似地，运动学中的速度和时间之间的关系也可以用一次函数来表示，即v = kt + b，其中v表示速度，k表示加速度，b表示初速度。
2、经济学中的应用一次函数在经济学中的应用也比较广泛，特别是在描述供需关系时。
例如，市场需求曲线可以表示为Qd = a - bP，其中Qd表示需求量，P表示价格，a和b是常数，分别表示消费者对价格的反应度和价格的弹性。
类似地，市场供应曲线也可以用一次函数来表示，即Qs = c + dP，其中Qs表示供应量，P表示价格，c和d是常数，分别表示生产者对价格的反应度和价格的弹性。
3、工程学中的应用一次函数在工程学中的应用也比较常见，特别是在描述物理量之间的比例关系时。
例如，电阻器中电流与电压的关系可以表示为V = IR，即电压V等于电流I乘以电阻系数R，其中R是常数。
类似地，声学中的强度和距离之间的关系也可以用一次函数来表示，即I = k/d2，其中I表示声音强度，d表示距离，k是常数。
综上所述，一次函数作为数学中的基础概念，在实际生活中有着广泛的应用。
无论是物理、经济还是工程学，都可以用一次函数来描述与测量物理量之间的关系，从而帮助我们更好地理解和解决实际的问题。
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一次函数的应用教学设计考点一次函数的应用1．建模思想：解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图像与性质求解，同时要注意自变量的取值范围．2. —次函数的最大(小)值：一次函数y= kx+ b(k z0)自变量x的取值范围是全体实数，图像是直线，因此没有最大值与最小值．3. 实际问题中的一次函数自变量的取值范围一般受到限制，其图像可能是线段或射线，根据函数图像的性质，就存在最大值或最小值.常见类型：(1)、求一次函数的表达式.(2) 、利用一次函数的图像与性质解决某些问题，如最值等.探究一利用一次函数进行方案选择命题角度：1. 求一次函数的表达式，利用一次函数的性质求最大或最小值；2. 利用一次函数进行方案选择.例1 [2013 •襄阳]某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x> 2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A， B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B 超市：买一副羽毛球拍送2 个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B(元).请解答下列问题：(1) 分别写出y和y与x之间的关系式；(2) 若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3) 若每副球拍配15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．解析：(1)可根据题意，直接写出y A和y B与x之间的关系式；(2) 在第(1)题的基础上，分类讨论，得到对应的自变量的取值范围；(3) 题需在(2)题的基础上再次分类讨论，特别需要提醒的是，这里不再限制“只在一家超市购买”，所以，要考虑到 B 超市免费送羽毛球的情况，经过计算、比较，得到结果．解：(1)y A = 27x + 270, 汨 30x + 240.(2) 当y A= y B时，27x + 270= 30x + 240,解得x= 10;当y A>y B时，27X + 270>30x + 240,解得x v 10;当y A v y B时，27x + 270v30x + 240,解得x> 10.•••当2<x v 10时，到B超市购买划算；当x= 10时，两家超市都一样；当x> 10时，到A超市购买划算.(3) v x= 15> 10,•••①选择在A超市购买，y A = 27X15 + 270 = 675(元);②可先在 B 超市购买10 副羽毛球拍,送20个羽毛球,再在 A 超市购买剩下的羽毛球，则共需费用：10X 30+ (10X 15- 20)x 3X 0.9 = 651(元)．v 651v 675,•最省钱的购买方案：先在 B 超市购买10副羽毛球拍,再在 A 超市购买130个羽毛球．探究二利用一次函数解决资源收费问题命题角度：1 ．利用一次函数解决个税收取问题；2．利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题例2 [2013衡阳]为响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的阶梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图12- 1所示，请根据图像回答下列问题：(1) __________________________________ 当用电量是180千瓦时时，电费是 _______________________________ 兀；⑵第二档的用电量范围是 ____________ ;(3) “基本电价”是______ 元/千瓦时；⑷小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？图12- 1解析：(1)(2)均可观察图像得到；⑶基本电价=108勻80;⑷利用待定系数法求出BC的函数表达式，将函数值328.5代入到所求的函数表180450540电量(千瓦时)达式中即可求得自变量.解：(1)108⑵大于180千瓦时小于或等于450千瓦时(3)0.6⑷因为328.5>283.5,所以他家本月用电量超过450千瓦时，设BC 的函数表达式为y= kx+b,将(450, 283.5), (540, 364.5)代入,283.5=450k + b,得解得k= 0.9, b=—121.5,364.5= 540k + b,所以直线BC的函数表达式为y= 0.9x—121.5,将y= 328.5 代入，得328.5= 0.9x—121.5,解得x= 500.所以小明家本月用电500千瓦时.变式题、为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图12 —2中折线反映了每户居民每月用电电费y(元)与用电量x(千瓦时)间的函数关系.(1) 根据图像，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表:（2）小明家某月用电120千瓦时，需交电费______ ;⑶求第二档每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数表达式;（4）在每月用电量超过230千瓦时时，每多用1千瓦时要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290千瓦时交纳电费153元，求m的值. 解析：（1）利用函数图像可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出第二档、第三档中x的取值范围；⑵根据第一档范围是O v x< 140,利用图像上点的坐标得出函数表达式，进而得出x= 120时y的值；⑶设第二档每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数表达式为y= kx+b,将（140, 63）, （230, 108）代入求出k, b的值即可；⑷分别求出第二、三档每度电的费用，进而得出m的值即可.解：（1）填表如下:(3) 设y与x的函数表达式为y= kx+ b,T点(140, 63)和(230, 108)在y= kx+ b 的图像上，63= 140k + b, k= 0.5,二解得108 = 230k + b, b= —7.二y与x之间的函数表达式为y = 0.5x—7.⑷方法一：第三档中1千瓦时交电费(153—108) -(290 —230) =0.75(元);第二档1千瓦时电交电费(108—63) (230 —140) = 0.5(元),所以m= 0.75—0.5= 0.25.…'108—63 ”万法二：根据题意得go—140 + m X (290 —230)+ 108= 153, 解得m= 0.25.探究三利用一次函数解决其他生活实际问题命题角度：函数图像在实际生活中的应用.例3 [2014 •盐城]一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图12—3中的折线表示y与x之间的函数图像，请根据图像解决下列问题：（1） __________________________ 甲、乙两地之间的距离为米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.图12- 3解析：（1）甲、乙两地之间的距离为未出发时两车之间的距离；（2）抓住两点：①是相向而行，所行路程和=所行时间x速度和；②快车行完全程用了8—1= 7（时）；（3）显然是一次函数，用待定系数法求函数表达式，确定D, E两点坐标是关键，其中点D的纵坐标是追及3 小时时两车的路程差.解：（1）根据x, y的实际意义以及图像可知，甲、乙两地之间的距离是560千米.（2）由图像可知，两车4小时相遇，相遇后停留了1小时，然后快车行驶3小时到达甲地（点D表示快车到达甲地的时刻，此时慢车仍在返回的途中行驶）.二快车的速度=560^7= 80（千米/时）.慢车的速度=(560— 80X 4) -4 = 60(千米/时).(3) T慢车原速原路返回，二慢车返回的时间是4小时，即点E 的坐标为(9，0).v 80X 3 —60X 3= 60,二点D 的坐标为(8, 60).由点D, E的坐标求得线段DE的函数表达式为y= —60x+ 540,, 这时他们距离家480 m.方法点析：结合函数图像及性质, 弄清图像上的一些特殊点的实际意义及作用, 寻找解决问题的突破口, 这是解决一次函数应用题常见的思路. “图形信息”题是近几年的中考热点考题, 解此类问题应做到三个方面：(1)看图找点；(2)见形想式；(3)建模求解.回归教材根据一次函数的图像选择最优方案教材母题[苏科版八上P157 问题2] 甲、乙两家公司出租汽车收取的租车费分别为y i(元)，y2(元)，都是用车里程x(千米)的函数，它们的图像如图12—5.(1) 用车里程多少时,甲、乙两公司的租车费相等？(2) 用车里程多少时,甲公司的租车费比乙公司少？(3) 用车里程多少时,乙公司的租车费比甲公司少？图12- 5解：由题图，可知：(1) 当x = 2000时，两个函数的图像相交于一点，y i =勺2.用车里程为2000千米时，两家公司的租车费相等.(2) 当XV2000 时，y i<y2.用车里程小于2000千米时，甲公司的租车费比乙公司少.(3) 当x>2000 时，y2<y i.用车里程大于2000千米时，乙公司的租车费比甲公司少.模拟训练某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与收费y(元)之间的函数关系如图12-6所示.(1) __________________________ 有月租费的收费方式是填“①”或“②”)，月租费是 _______ ;(2) 分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式;⑶请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议.7（兀）解析：(1)对于①，当x= 0, y= 30时，即表示有月租费30元；⑵设y有=k i x+ 30, y无=k?x,用待定系数法求解；(3) 由y有=y无，得到选择收费方式①、②一样实惠时x的值，再讨论不等关系.解：(1)①30(2) 设y有=k i x+ 30, y无=k2x,根据题意，得500k i + 30= 80, k i = 0.1,解得500k2= 100, k2 = 0.2.故所求的函数表达式为y有=0.1x + 30, y无=0.2x.(3) 由y 有=y 无，得0.2x= 0.1x + 30,解得x= 300,当x= 300 时，y= 60.故由图可知当通话时间在300分钟内时，选择收费方式②实惠;当通话时间超过300分钟时，选择收费方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择收费方式①、②一样实惠.。