统编人教版五年级下册数学：探索图形(教案)
【人教新课标】五年级下册数学教案-探索图形
《探索图形》教学设计课题探索图形解读理念“探索图形”的综合与实践活动是在认识长方体和正方体后安排的。
目的是让学生运动用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。
本节课活动内容分为四个层次。
第一层次是提出要解决的问题；第二层次是尝试解决，发现规律；第三层次是应用规律解决问题；第四层次是拓展应用。
学情分析五年级学生形象思维比较发达，但在观察和表述上还不够完善。
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“日历上的数学”“植树问题”等都属于这一范畴，在这些内容到学习中，对于找规律以及解决复杂问题到化繁为简的思想有所渗透，学生已经具有一定的逻辑思维能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
另外，本节课涉及到的正方体的特征是刚刚学完具有很好的巩固及拓展作用。
教材分析内容标准本课是安排在认识“长方体和正方体”这一单元之后的一节综合与实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间观念、几何直观、模型思想和推理能力，体会分类计数、以简驭繁、数形结合的思想方法，感受代数思维的优越性。
教学目标情感态度价值观目标使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。
能力目标使学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。
知识目标使学生通过自主探究，发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。
教学资源 1.人教版五年级下册教材2.课件教学重点探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。
五年级下册数学教案《探索图形》人教版
五年级下册数学教案《探索图形》人教版一. 教材分析五年级下册数学教案《探索图形》人教版，主要让学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等活动，掌握图形的特征，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
本节课的内容包括平面图形的分类，正方形、长方形、平行四边形的特征，以及图形的变换。
教材通过丰富的图片资源和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，发现图形的特征和规律。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的了解。
但部分学生对图形的特征和规律掌握不够扎实，需要在教学中加以巩固。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对他们的学习效果有很大影响，因此在教学过程中，教师需要注重激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面图形的分类，正方形、长方形、平行四边形的特征，以及图形的变换。
2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等方式获取知识的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握平面图形的分类，正方形、长方形、平行四边形的特征，以及图形的变换。
2.教学难点：让学生理解并掌握图形的变换规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片资源和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等活动，自主发现图形的特征和规律。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的沟通能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示图形实例和变换过程。
2.学具：为学生准备各种形状的卡片、剪刀、胶水等学具。
3.教学资源：收集相关的图片资源和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示各种图形，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？有什么不同之处？从而激发学生的学习兴趣，引入新课。
《探索图形》(教案)五年级下册数学人教版
人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。
教材的编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思维，丰富自己的思维活动经验。
学情分析学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的，然后过渡到正方体。
从一般到特殊的过渡，学生掌握起来也非常顺利。
学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验，能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。
学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对于孩子而言是缺少实际的操作经验的，身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的。
教学思考学生在《探索图形》这个内容的学习中，动手实践操作显得尤为重要。
但是拿什么操作？怎么操作呢？教材学习的内容是围绕正方体展开的，如果课堂上的探究从正方体入手，研究了不同涂色块数的计算方法，那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢？针对这个问题进行了小调查，在一个班学完这个知识后，让孩子们完成两道题：题目一：一个棱长为12厘米的正方体，表面涂上红色，并将它切割成棱长为1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？题目二：一个长方体，长7厘米，宽5厘米，高4厘米，表面涂上红色，并将它切割成棱长1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？从统计的分析来看：一、题目二的答题正确率明显低于题目一，即探究正方体涂色问题学习后迁移到长方体的涂色问题学生是有困难的。
五年级下册数学教案《探索图形——正方体的涂色问题》人教版
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正方体涂色在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五年级下册数学教案《探索图形——正方体的涂色问题》人教版
一、教学内容
本节课选自五年级下册数学教材《探索图形——正方体的涂色问题》（人教版），涉及以下内容：正方体的特征及其展开图，正方体表面涂色的方法及其应用。具体包括：1.理解正方体的面、棱、顶点概念；2.掌握正方体展开图的画法；3.学习正方体表面涂色的基本方法，探讨如何用最少的颜色完成正方体表面的涂色，并解决相关问题。通过本节课的学习，使学生能够运用所学的正方体知识解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
-举例：讲解正方体表面涂色的方法，如相邻面不同色、相对面同色等，并通过实际操作让学生理解如何用最少的颜色进行涂色。
（3）解决实际涂色问题：运用正方体知识解决生活中的涂色问题，提高数学应用能力。
-举例：给出具体的涂色问题，如“用3种颜色给正方体表面涂色，有多少种不同的涂色方法？”，引导学生运用所学知识解决问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正方体的基本概念。正方体是一个具有6个相同正方形面的立体图形。它是研究立体几何的基础，也在生活中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用最少的颜色完成正方体表面的涂色，以及这个方法如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体的结构特征和表面涂色的方法这两个重点。对于难点部分，比如正方体展开图的画法和涂色原理，我会通过实物操作和图示来帮助大家理解。
人教版小学五年级数学下册《探索图形》教案
人教版小学五年级数学下册《探索图形》教案一. 教材分析《探索图形》是人教版小学五年级数学下册的一章内容，主要让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点，培养学生的空间观念和动手操作能力。
本章内容包括平面图形的拼组、平面图形的性质、立体图形的认识等。
在教材中，学生将通过一系列的实践活动，了解图形的组成，掌握图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们在前期的学习中已经接触过一些简单的图形，对图形的性质和特点有一定的了解。
但是，对于一些复杂图形的拼组和性质，他们还需要进一步的学习和实践。
此外，学生对于实际操作的兴趣较高，因此，在教学过程中，可以通过动手操作，让学生在实践中学习，提高他们的学习兴趣和学习效果。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点，培养学生的空间观念和动手操作能力。
2.让学生掌握平面图形的拼组方法，了解图形的组成，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
3.提高学生的合作意识和团队协作能力，培养学生的数学思维和创造力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握平面图形的拼组方法，了解图形的组成，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
2.教学难点：对于一些复杂图形的拼组和性质的理解，以及如何运用图形的特点解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型，让学生直观地了解图形的性质和特点。
2.采用动手操作法，让学生亲自动手，探索图形的拼组方法和性质。
3.采用问题驱动法，通过问题的设置，引导学生思考，培养学生的解决问题的能力。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作意识和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形模型和实物，用于直观演示和动手操作。
2.准备相关的问题和案例，用于引导学生思考和解决问题。
3.准备小组合作学习的材料和工具，用于小组合作学习和实践。
实践活动《探索图形》教案人教版五年级数学下册
实践活动《探索图形》教案人教版五年级数学下册《探索图形》教案身份：数学老师年级：五年级课程目标：1. 能够认识平面图形的几何要素，如：直线、线段、角等。
2. 能够从日常生活中的实例，辨别出各种平面图形，并应用在实践中。
3. 能够使用各种方法测量不规则图形的面积和周长，培养学生的实际操作能力。
教学重点：1. 认识几何要素：直线、线段、角；2. 认知常见的平面图形，并掌握图形的定义、性质和特点；3. 学会使用各种方法测量不规则图形的面积和周长。
教学难点：1. 辨别各种相似和全等图形；2. 掌握不规则图形周长和面积的测量方法。
教学方法：1. 探究法：通过对实例背后的几何形状的了解，引导学生认识和探究几何要素；2. 演示法：通过教师的演示，将抽象的几何概念转化为具体的模型，从而更好地达到帮助学生理解的目的；3. 交互式教学：通过答题、讨论及小组互动等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的主动性和积极性。
教学过程：一、 Warming up and Revision1. Review the different types of triangles and their properties. (10分钟)2. Give an example of a parallelogram and its properties. (10分钟)3. Quick quiz on basic geometric terms. (5分钟)二、 Introduction to the lesson1. Introduce geometric concepts and vocabulary including line segments, points, and angles. (10分钟)2. Showcase some common shapes and relate them to real-life objects to engage the students. (10分钟)三、 Main Activities1. Students identify and label different geometric shapes (10分钟)2. Practice identifying lines, angles, and line segments (15分钟)3. Introduce areas of different shapes and students estimate their properties. (15分钟)四、 Conclusion1. Review key concepts and vocabulary from lesson (10分钟)2. Quiz students on the material covered in class (10分钟)三、 HomeworkStudents will be given a worksheet to complete on shapes and angles (20分钟)教学资源：1. 教师PPT2. 教学板书3. 课堂小测验4. 自制练习题五、评估标准：通过教师在课堂中的观察和学生的表现，可以对学生的学习情况做初步的评估。
五年级下册数学教学设计《13综合实践活动：探索图形》人教新课标
五年级下册数学教学设计《13综合实践活动：探索图形》人教新课标一. 教材分析《13综合实践活动：探索图形》是人教新课标五年级下册数学教材中的一章。
本章主要让学生通过实际操作，探索图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
本章内容主要包括正方形和长方形的特征，以及如何通过折叠和剪切的方法，创作出各种有趣的图形。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的平面图形的知识，如三角形、圆形、正方形等。
学生对于图形的认知和操作已经有一定的基础，但还需要进一步的提高。
此外，学生对于正方形和长方形的特征可能还不够熟悉，需要通过实际的操作和观察来加深理解。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索正方形和长方形的特征。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.让学生能够运用图形知识，创作出各种有趣的图形。
四. 教学重难点1.正方形和长方形的特征。
2.如何通过折叠和剪切的方法，创作出各种有趣的图形。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察正方形和长方形的特点，探索它们的性质。
2.操作法：让学生通过实际的折叠和剪切，创作出各种有趣的图形。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，分享自己的发现和经验。
六. 教学准备1.准备一些正方形和长方形的图形，用于引导学生观察和操作。
2.准备一些剪刀和胶水，让学生能够进行实际的折叠和剪切。
3.准备一些有趣的图形作品，用于展示和引导学生创作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些有趣的图形作品，引导学生观察和欣赏，激发学生的兴趣。
然后向学生介绍本节课的主题，即探索正方形和长方形的特征。
2.呈现（10分钟）向学生展示一些正方形和长方形的图形，让学生观察并描述它们的特点。
引导学生通过观察和操作，发现正方形和长方形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际的折叠和剪切，创作出各种有趣的图形。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予鼓励和评价。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分享自己的发现和经验。
探索图形-人教版五年级数学下册教案
探索图形-人教版五年级数学下册教案教学目标1.能够准确地使用图形的名称，如正方形、长方形、三角形等。
2.能够通过观察、分析和制作图形来理解它们的性质和关系，并能在实际生活中应用图形知识。
3.能够通过运用图形知识解决问题，培养学生的逻辑思维和创新思维能力。
教学重点1.掌握图形的名称、性质和分类方法。
2.能够有效地应用图形知识解决问题。
教学难点1.理解图形命名的规律和分类方法。
2.能够通过观察和分析实际图形，运用图形知识解决实际问题。
教学内容一、图形的名称和性质1. 正方形•定义：四条边相等，四个内角都是直角的四边形。
•性质：具有对称性，对角线长度相等，对角线互相垂直。
2. 长方形•定义：对立面上的两个角都是直角的四边形。
•性质：对边相等，具有对称性。
3. 三角形•定义：有三条边和三个内角的图形。
•性质：三角形内角和为180度，任意两边之和大于第三边。
4. 圆形•定义：由一条曲线所围成的平面图形，其每个点到圆心的距离都是半径。
•性质：圆心角的两边相等，半径相等的圆心角相等，直径是圆的最长直径。
5. 椭圆•定义：平面上一个固定点F到平面上任意一点P的距离之和等于常数2a，这个条件下的所有点所形成的集合就是椭圆。
•性质：两个焦点到任意一点的距离之和等于常数2a，对于任意一点P，其到两个焦点的距离之和等于椭圆长轴的长度2a。
二、图形的分类1. 根据边的性质•等边三角形：三条边相等的三角形。
•等腰三角形：两条边相等的三角形。
•直角三角形：其中一个角是直角的三角形。
•锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形。
•钝角三角形：其中一个内角是钝角的三角形。
2. 根据面积的大小•面积相等的图形：不同形状的图形，但它们的面积相等。
•面积不等的图形：面积大小不相等的图形。
实践活动1.将各类图形的名称和性质粘贴在黑板上，让学生观察、比较，总结出它们的共性和不同之处。
2.分组将每个小组分配不同的图形，让学生制作对应的实物模型和折纸图形，在制作的过程中掌握更加深入的知识。
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探索图形
【教学内容】
表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。
【教学目标】
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。
【重点难点】
找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
【复习导入】
1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？
1
【新课讲授】
1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？
2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）
（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？
（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
请大家小组讨论交流。
教师板书。
3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。
（2）分类汇报交流。
①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。
先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
2
引导比较“数”和“算”哪种更简便。
③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。
还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。
（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。
教师课件演示
4.发现并总结规律。
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。
不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。
两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。
一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。
如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？
5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。
（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？）
（2）学生讨论方法。
估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。
3
（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。
（4）学生自主探究，并填写表格。
（5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。
【课堂作业】
完成教材第44页第(2)题:数正方体的个数
2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4
3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10
4层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20
【课堂小结】
1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？
2.教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
探索图形
4
5
2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4
3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10
4层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×
1=20
本教学设计借助语义、动作表象的活动把握了学生的学习起点，借助多种表象引导学生展开探究学习，在学习的过程中建立起各种表象之间一一对应的关系，让学生经历看看数数——想象推算——对比分析——发现规律的探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面涂色的小正方体的不同位置特点进行推算每类小正方体的个数，从而在对比分析中把握问题的共性，得出结论。
让学生深刻、形象、直观的把握了学习内容的本质，同时也渗透了对学生学习方法的指导。
在学习的过程中，把学生不易理解、无法看见的数学知识转变成直观表象，同时借助动作、语言建立起表象与数学符号之间的关系，让学生初步学会从数学的角度观察、发现、分析、解决问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，发展学生的数学意识。