04多晶体分析方法分析
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第4章多晶体分析方法-课件
衍射仪测量具有方便、快速、准确等优点，它与计算机结 合，使其操作、数据测量和处理大体上实现了自动化
X 射线衍射仪主要由 X射线发生器、测角仪、辐射探测器、 记录单元和自动控制单元等组成，其中测角仪是仪器的核 心部件
14
第三节 X射线衍射仪
一、 X射线测角仪
(一) 概述
图4-12是测角仪示意图，平板试样D安装在可绕轴O旋转 的试样台H上，S处发射的一束发散X射线照射到试样上时，
正比计数器输出的脉冲峰 值与所吸收的光子能量成 正比，强度测定较可靠
图4-17 正比计数管及其基本电路
反应快、能量分辨率高、 背底脉冲低、计数率高、 性能稳定；但对温度比较 敏感，电压稳定度要求高
20
第三节 X射线衍射仪
二、探测与记录系统
(一) 探测器
2) 闪烁计数器(SC) 如图4-18， 闪烁计数器主要由磷光体和 光电倍增管组成。磷光体一般为加入约0.5% 的铊活化的碘 化钠单晶体；光电倍增管有光敏阴极和10个联极，每个联 极递增100V正电压，最后一个联极与测量电路连接
图4-8 对称聚焦照相法 1-光阑 2-照相机壁 3-底片 4-试样
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第二节 其他照相法简介
二、背射平板照相法(针孔法)
平板照相法分为透射和背射两种，图4-9为背射平板照相 法示意图，由于聚焦圆直径很大，一般采用平面试样。该法 要求试样、光阑和衍射环A与B四点共圆，且试样与圆相切
其衍射花样由同心衍射环组 成，由于衍射环太少，不适 用于物相分析，用于研究晶 粒大小、择优取向、晶体完 整性，及点阵参数精确测定
7) 查卡片 根据d系列和I系列，对照物质标准卡片。如果这 两个系列均与卡片符合很好，则可确定物相。其中d 系列 是物相鉴定的主要依据
X 射线衍射仪主要由 X射线发生器、测角仪、辐射探测器、 记录单元和自动控制单元等组成，其中测角仪是仪器的核 心部件
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第三节 X射线衍射仪
一、 X射线测角仪
(一) 概述
图4-12是测角仪示意图，平板试样D安装在可绕轴O旋转 的试样台H上，S处发射的一束发散X射线照射到试样上时，
正比计数器输出的脉冲峰 值与所吸收的光子能量成 正比，强度测定较可靠
图4-17 正比计数管及其基本电路
反应快、能量分辨率高、 背底脉冲低、计数率高、 性能稳定；但对温度比较 敏感，电压稳定度要求高
20
第三节 X射线衍射仪
二、探测与记录系统
(一) 探测器
2) 闪烁计数器(SC) 如图4-18， 闪烁计数器主要由磷光体和 光电倍增管组成。磷光体一般为加入约0.5% 的铊活化的碘 化钠单晶体；光电倍增管有光敏阴极和10个联极，每个联 极递增100V正电压，最后一个联极与测量电路连接
图4-8 对称聚焦照相法 1-光阑 2-照相机壁 3-底片 4-试样
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第二节 其他照相法简介
二、背射平板照相法(针孔法)
平板照相法分为透射和背射两种，图4-9为背射平板照相 法示意图，由于聚焦圆直径很大，一般采用平面试样。该法 要求试样、光阑和衍射环A与B四点共圆，且试样与圆相切
其衍射花样由同心衍射环组 成，由于衍射环太少，不适 用于物相分析，用于研究晶 粒大小、择优取向、晶体完 整性，及点阵参数精确测定
7) 查卡片 根据d系列和I系列，对照物质标准卡片。如果这 两个系列均与卡片符合很好，则可确定物相。其中d 系列 是物相鉴定的主要依据
第4章-多晶体的物相分析
第4次 d7、d8、d1、d2、d3、d4、d5、d6
索引中分组法类同于哈那瓦尔特法。
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三、多相混合物的定性分析
2、分析的一般方法
（2）若多相混合物中各种物相的含量相差较大,就可按单相鉴定方法进行。 因为物相的含量与其衍射强度成正比，这样占大量的那种物相，它的一组衍 射线强度明显地强。那么，就可以根据三条强线定出量多的那种物相。并属 于该物相的数据从整个数据中剔除。然后，再从剩余的数据中，找出在条强 线定出含量较从的第二相。其他依次进行。这样鉴定必须是各种间含量相差 大，否则，准确性也会有问题。 （3）若多相混合物中各种物相的含量相近，可将样品进行一定的处理，将一 个样品变成二个或二个以上的样品，使每个样品中有一种物相含量大。这样 当把处理后的各个样品分析作X射线衍射分析。其分析的数据就可按（2）的 方法进行鉴定。样品的处理方法有磁选法、重力法、浮选，以及酸、碱处理 等。 （4）多相分析中若混合物是已知的，无非是通过X射线衍射分析方法进行 证。在实际工作中也能经常遇到这种情况。 （5）若多相混合物的衍射花样中存在一些常见物相且具有特征衍射线，应重 视特征线，可根据这些特征性强线把某些物相定出，剩余的衍射线就相对简 单了。 （6）与其他方法如光学显微分析、电子显微分析、化学分析等方法配合。
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三、多相混合物的定性分析
1、多相分析的原理 晶体对X射线的衍射效应是取决于它的晶体结构的,不同种类的
晶体将给出不同的衍射花样。假如一个样品内包含了几种不同的物 相，则各个物相仍然保持各自特征的衍射花样不变。而整个样品的 衍射花样则相当于它们的迭合。除非两物相衍射线刚好重迭在一起， 否则二者一般之间不会产生干扰。这就为我们鉴别这些混合物样品 中各个物相提供了可能。关键是如何将这几套衍射线分开。这也是 多相分析的难点所在。可以想象，一个样品中相的数目越多，重迭 的可能性也越大。鉴别起来也越困难。实际上当一个样品中的相数 多于3个以上时，就很难鉴别了。
多晶体分析方法(4)
粉末法所有衍射法中应用最广的一种方法。
它是以单色X射线
德国科学家德拜与谢乐1916年发明德拜相机，首创X射线粉末照相法，把物质晶体结构测量实用化。
德拜法设备简单，测量
X射线衍射技术的发展历程：
利用对X射线辐射敏感的探测器，记录试样衍射线的位置、强
D/max 2550V X射
线衍射仪
衍射仪附件
→多用途附件：可做薄
膜样品的表层物相鉴定；
→微区衍射附件：最小
可做φ10μm的物相分析；
→高温附件：试样处于
室温至1500℃状态下的结
构分析。
1）测角仪
试样台位于测角仪中心，试样台的中心轴与测角
测角仪的衍射几何的关键问题有二：
1）满足布拉格衍射条件。
作用，衍射仪可以测量强度较弱的衍射线。
光学布置要求：
X射线探测器是X射线衍射仪的重要组成部分。
它包括换能器和脉冲形成电路，换能器将X射线光子能量转变为电
两者都是以气体电离为基础的。
每个X射线光子进入计数管产生一次电子雪崩，继而产生一个易于探测的电压脉冲。
二者的区别：盖革计数器的气体放大倍数非常大。
电压脉冲达1～10V，而
闪烁计数器：
连续扫描测得的Ni-Cr基合金的粉晶衍射花样
因素
通常，当各参数变动时，所导致的得失往往是
衍射峰是衍射线束自身的衍射强度随衍射角。
第四章多晶体分析方法
第四章 多晶体分析方法
§4-1 引言 §4-2 粉末照相法（重点是衍射花样的指数化） §4-3 X射线衍射仪 §4-4 衍射仪的测量方法与实验参数 §4-5 点阵常数的精确测定（自学）
第四章多晶体分析方
1
Yuxi Chen
§4-1 引言
粉末衍射法中采用耙材发射的单色K系X射线作为 入射线，“粉末”可以为真正的粉末试样，也可以是 多晶体试样。 粉末法可分为照相法和衍射仪法。 照相法：德拜－谢乐法(Debye-scherrer method)；
把全部的干涉指数hkl按h2+k2+l2由小到大的顺序排
列，并考虑系统消光就得到下列结果：
10
第四章多晶体分析方 Yuxi Chen
立方晶系的干涉指数（hkl）的N
第四章多晶体分析方
11
Yuxi Chen
把立方晶系全部的干涉指数hkl按h2+k2+l2由小到大 的顺序排列，并考虑系统消光就得到下列结果：
聚焦照相法(focusing method)； 针孔法(pinhole method). 所有的衍射法其衍射束均在以入射束为轴的反射 圆锥上。各个圆锥均是由特定的晶面反射引起的，锥 顶角为该晶面布拉格角的4倍(4θ）。
第四章多晶体分析方
2
Yuxi Chen
§4-2 粉末照相法
一、德拜法及德拜相机
(a)X射线衍射线的空间分布及成像原理
所以，对同一试样同一衍射线可令
ξ F 2s 1 i2 c n c 2 o 2 o sA (s )e 2 M F 2s 1 i2 c n c 2 o 2 o ss
则对同一条衍射线其相对强度为：I相对 Pξ
由于θ＝45º附近ζ值接近，因此I相对取决于P。第四章多晶体分析方
§4-1 引言 §4-2 粉末照相法（重点是衍射花样的指数化） §4-3 X射线衍射仪 §4-4 衍射仪的测量方法与实验参数 §4-5 点阵常数的精确测定（自学）
第四章多晶体分析方
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Yuxi Chen
§4-1 引言
粉末衍射法中采用耙材发射的单色K系X射线作为 入射线，“粉末”可以为真正的粉末试样，也可以是 多晶体试样。 粉末法可分为照相法和衍射仪法。 照相法：德拜－谢乐法(Debye-scherrer method)；
把全部的干涉指数hkl按h2+k2+l2由小到大的顺序排
列，并考虑系统消光就得到下列结果：
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第四章多晶体分析方 Yuxi Chen
立方晶系的干涉指数（hkl）的N
第四章多晶体分析方
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Yuxi Chen
把立方晶系全部的干涉指数hkl按h2+k2+l2由小到大 的顺序排列，并考虑系统消光就得到下列结果：
聚焦照相法(focusing method)； 针孔法(pinhole method). 所有的衍射法其衍射束均在以入射束为轴的反射 圆锥上。各个圆锥均是由特定的晶面反射引起的，锥 顶角为该晶面布拉格角的4倍(4θ）。
第四章多晶体分析方
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Yuxi Chen
§4-2 粉末照相法
一、德拜法及德拜相机
(a)X射线衍射线的空间分布及成像原理
所以，对同一试样同一衍射线可令
ξ F 2s 1 i2 c n c 2 o 2 o sA (s )e 2 M F 2s 1 i2 c n c 2 o 2 o ss
则对同一条衍射线其相对强度为：I相对 Pξ
由于θ＝45º附近ζ值接近，因此I相对取决于P。第四章多晶体分析方
04-8 多晶体的织构分析
4.8.1 丝织构的测定
2. 正极图
丝轴〈100〉
55º 44`
轧向R.D 横向
(001)
(111)
T.D
无织构
〈100〉丝织构
立方{100}极图 {100} 〈100〉板织构
立方(111)极图
4.8.1 丝织构的测定
2. 正极图
4.8.1 丝织构的测定
2. 正极图 根据极图可以确立织构的类型和织构的指数，并比 较择优取向的程度。 上图中的{111}极图高密度区可与立方晶体（110） 标准投影图上的相应极点对上，得出轧面指数为 （110），轧向指数为[112]，故此织构指数为 {110} 〈112〉。极图多用于描述板织构。
e
t
Cos ( )
]
e
t
Cos ( )
{[Cos( )
] 1} Cos( )
t ( . ) ⅳ. 极点强度：Phkl
t t t t I ( . ) I ( . ) R ( . ) I P ) 1. 实验 hkl ( . 校正 实验
=0 改变(0º ~360º ，间隔5º ~10º ) = 5º 改变 ……
4.8.3 板织构的测定
4.8.3 板织构的测定
4.8.3 板织构的测定
ⅲ. 吸收校正系数R(. )：
I ( 0) R( . ) I ( 0)
R D R D t
Cos[e
Cos ( )
P ( . )
t hkl
冷轧铝板的 {100}极图
冷轧铝板的 {111}极图
第四章
多晶体分析方法
第四章
多晶体分析方法
4.1 X射线衍射仪 4.2 X射线物相分析 4.3 点阵常数的精确测定 4.4 宏观应力的测定 4.5 微观应力及晶粒大小的测定 4.6非晶态物质及晶化后的衍射 4.7 膜厚的测定 4.8 多晶体的织构分析
第4章 多晶体的分析方法
—— 圆柱试样的半径
（二）底片伸缩误差 由于相机直径制造误差、底片安装误差(未紧贴相 2R 机内腔)、或底片在冲洗过程伸缩 误差 影响θ角的准确度。
所以，利用偏装法直接测量底片周长，避免上述 误差，称为有效周长C0。
2 L0 2 L0 360 2 L0 4 (弧度)= 90 R R 2 C0 K 2L
另外，德拜相机的直径也不是 随便一个尺寸，为了方便计算2θ角 设计了两个尺寸： D=57.3mm 周长180mm D=114.6mm 周长360mm
二.试样及底片安装
1.试样：
试样尺寸：φ0.2~1.0×10~ 15mm 要求:试样粒度要求为微米数量级，必要时可过
0.045mm的筛孔。
过粗,参加衍射的晶粒数减少,衍射线条不连续; 过细,则衍射线条变宽,不利于分析 。
汇束过程：灵敏度较高的
探测器，将X射线正比地
转换为电信号，利用量子 计数法测X射线的强度。
⑴. 样品台H——位于侧角仪中心，可绕O轴旋转， O轴与台面垂直； ⑵. X射线源：由X-ray管的靶T上的线状焦点S发出 的，S位于以O轴为中心的圆周上，S（线焦点） ∥O轴； ⑶. 光路布置：发散的X-ray由S发出投射到试样上, 满足布拉格关系的某晶面，其反射线形成收敛光束 ，经接收狭缝F, 然后进入计数器G。
注意：光学布置中要将X-ray源S、计数管G位于同 一圆周面上，这个圆周叫测角仪圆。
⑷. 测角仪台面：狭缝B、光阑F和计数管G固 定于测角仪台E上，台面可绕O轴转动（即 与样品台的轴心重合，角位置可从刻度盘K 上读取）。 ⑸. 测量动作：样品台与测角仪台可绕O轴转动, 当样品表面相对入射X-ray转过θ角，测角仪 台转动2θ角，这一动作称为θ-2θ连动。
多晶体分析方法
② 细圆柱试样的制备
ⅰ、在很细的玻璃丝上涂胶水、浆糊、凡士林 油等， 然后在粉末中滚动，得到试样。 ⅱ、将粉末填充在玻璃、纤维等制成的细管中。
ⅲ、直接利用细金属丝作试样。
3、底片装置方法
特点
①所需样品极少： 0.1mg ，甚至1μg粉末。 ②试样发出的所有衍射线条，能几乎全部地同时记录 在一张底片上，便于对比分析。
闪烁计数器是利用X射线能够在某些固体物质中产
生可见荧光、而且荧光的多少与X射线强度成正比
的特性而制造的。
荧光通过光电管就可以转换成电信号，进行测量。 这种能够产生可见荧光的物质称为磷光体，一般采 用以0.5％铊作活化剂的碘化钠单晶体。
闪烁计数器的结构：
闪烁计数器的组成：
①闪烁器晶体——即磷光体，通过它吸收X射线，产生荧光。 通常，吸收一个X射线光子，便发出一个闪光。 ②光电倍增管——由它将荧光转换成电信号输出，是一种特 殊的光电管，它能够将微弱的荧光产生的微弱电信号放大
两种计数方式：
定时计数方式：测定预置时间内的累计脉冲数；
定数计时方式：测定达到预置脉冲数的计数时间。
2、计数率仪
计数率仪绘出的是连续平滑曲线，其高度为 脉冲产生的速率，能够反映X射线的强度大 小。因此计数率仪可以用来连续地测量X射 线的强度。
五、脉冲高度分析器（简称波高分析器）
作用：
①与滤波片配合使用，可以大大改善X射线的单色化
到能够测量的程度（如几毫伏～几伏）。
特点：
反应迅速，分辩时间可达10－8秒。
缺点： ①背景太多。有时，甚至没有X射线，也能产生 脉冲电流。 ②体积大，价格贵。
3、锂漂移硅检测器
锂漂移硅检测器是原子固体探测器，通常表示为： Si（Li）检测器。 工作原理： X射线→硅原子电离→产生电子—空穴对→收集电 子—空穴对→转换为电流脉冲或者电压脉冲→测量 结论：入射X射线光子的能量越高，N就越大。
第四章 多晶体分析方法
• 当然，同样的晶面若不平行与试样表面， 尽管也产生衍射，但衍射线进不了探测器， 不能被接受。
2. 测角仪的衍射几何
• 测角仪中X射线光路应满足布拉格定律和聚焦 条件，以获得最大的衍射强度和分辨率。
• 聚焦圆——X射线管的焦点、样品表面被照射 位置、接收狭缝三者位于一个圆上，称为聚焦 圆。
聚焦圆
• 阴阳极间加上稳定的600~900V直流高压； • 没有X射线进入窗口时，输出端无电压； • 若有X射线从窗口进入，X射线使惰性气体电离。 • 在电场作用下气体离子向金属圆筒运动，电子则向阳
极丝运动。 • 由于阴阳极间的电压在600-900V之间，圆筒中将产生
多次电离的“雪崩”现象，大量的电子涌向阳极，这 时输出端就有电流输出，计数器可以检测到电压脉冲。 • X射线强度越高，输出电流越大， 脉冲峰值与X射线光子能量成正比， 所以正比计数器可以可靠地测定X射 线强度。
• 目的是使底片在长度方向上 每毫米对应圆心角为2°或 1°，为将底片上测量的弧 形线对距离2L折算成2θ角 提供方便。
底片安装方法
• 1. 正装法：底片中心开一圆孔，底片两端中心开 半圆孔。底片安装时光栏穿过两个半圆孔和成的 圆孔，承光管穿过中心圆孔。
高角线
低角线
高角线
• 特点：几何关系和计算较简单，常用于物相分析。
其它晶系指标化都较复杂。本节仅介绍立方晶系指标 化的方法。
立方晶体衍射花样标定
• 立方晶体的面间距公式为：
d a h2 k 2 l2
• 将上式代入布拉格方程有： • 令 N = h2+k2+l2，则有：
sin 2 2 h2 k 2 l 2 4a 2
sin2θ1 ：sin2θ2 ：sin2θ3 ：… = N1 : N2 : N3 :… • 根据N值递增规律确定结构
2. 测角仪的衍射几何
• 测角仪中X射线光路应满足布拉格定律和聚焦 条件，以获得最大的衍射强度和分辨率。
• 聚焦圆——X射线管的焦点、样品表面被照射 位置、接收狭缝三者位于一个圆上，称为聚焦 圆。
聚焦圆
• 阴阳极间加上稳定的600~900V直流高压； • 没有X射线进入窗口时，输出端无电压； • 若有X射线从窗口进入，X射线使惰性气体电离。 • 在电场作用下气体离子向金属圆筒运动，电子则向阳
极丝运动。 • 由于阴阳极间的电压在600-900V之间，圆筒中将产生
多次电离的“雪崩”现象，大量的电子涌向阳极，这 时输出端就有电流输出，计数器可以检测到电压脉冲。 • X射线强度越高，输出电流越大， 脉冲峰值与X射线光子能量成正比， 所以正比计数器可以可靠地测定X射 线强度。
• 目的是使底片在长度方向上 每毫米对应圆心角为2°或 1°，为将底片上测量的弧 形线对距离2L折算成2θ角 提供方便。
底片安装方法
• 1. 正装法：底片中心开一圆孔，底片两端中心开 半圆孔。底片安装时光栏穿过两个半圆孔和成的 圆孔，承光管穿过中心圆孔。
高角线
低角线
高角线
• 特点：几何关系和计算较简单，常用于物相分析。
其它晶系指标化都较复杂。本节仅介绍立方晶系指标 化的方法。
立方晶体衍射花样标定
• 立方晶体的面间距公式为：
d a h2 k 2 l2
• 将上式代入布拉格方程有： • 令 N = h2+k2+l2，则有：
sin 2 2 h2 k 2 l 2 4a 2
sin2θ1 ：sin2θ2 ：sin2θ3 ：… = N1 : N2 : N3 :… • 根据N值递增规律确定结构
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4－3 X射线衍射仪
X射线衍射仪是根据晶体对X射线衍射的几何原 理设计制造的衍射实验仪器。 1912年布拉格(W.H.Bragg)最先使用电离室探 测X射线信息的装置，即最原始的X射线衍射仪。 1943年弗里德曼(H.Fridman)设计出近代X射线 衍射仪。 50年代X射线衍射仪得到了普及应用。 随着科学技术的发展，衍射仪向高稳定、高分 辨、多功能、全自动的联合组机方向发展。
8
指数化原理方法
衍射方向：
sin 2
2
4a 令 H 2 K 2 L2 N
2 2 2 ( H K L ) 2
在同一衍射花样中，各衍射线条的sin2顺序比 为： sin2 1 : sin2 2 : sin2 3 : N1 : N2 : N3 : 根据衍射花样的系统消光规律，四种立方结构 的干涉指数平方和的顺序比是各不相同的。对 照P58表4－1对各衍射线进行指数化。
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一、X射线衍射仪的基本组成
1.X射线发生器； 2.衍射测角仪； 3.辐射探测器； 4.测量电路； 5.控制操作和运行软件的 电子计算机系统。 X射线仪结构框图。
14
15
二、X射线衍射仪的原理
在测试过程，由X射线管发射出的X射线照 射到试样上产生衍射现象； 用辐射探测器接收衍射线的X射线光子，经 测量电路放大处理后在显示或记录装置上 给出精确的衍射线位置、强度和线形等衍 射信息； 这些衍射信息作为各种实际应用问题的原 始数据。
16
三、测角仪
测角仪是X射线衍射仪的核心组成部分 试样台位于测角仪中心，试样台的中心轴ON 与测角仪的中心轴(垂直图面)O重合。 试样台既可以绕测角仪中心轴转动，又可以绕 自身中心轴转动。 测角仪的构造
测角仪的衍射几何
测角仪的光路布置
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测角仪的构造
入射线从X射线管 焦点S发出，经入 射光阑系统A、 DS投射到试样表 面产生衍射，衍 射线经接收光阑 系统B、RS进入 计数器D。
2
1
第四章 多晶体分析方法
粉末照相法 X射线衍射仪 衍射花样标定 点阵常数精确测定
2
4－1 粉末照相法
多晶体粉末的衍射花样可以用照相法和衍射仪 法获得。 照相法根据试样和底片的相对位置不同可分为 三种：
德拜－谢乐法（Debye-scherrer
method）：底片位 于相机圆筒内表面，试样位于中心轴上； 聚焦照相法（focusing method）：底片、试样、X 射线源均位于圆周上； 针孔法（pinhole method）：底片为平板形与X射线 束垂直放置，试样放在二者之间适当位置。
2 1 e4 3 1 cos 2 2 M 2 I I 0 2 4 2 VFHKL P 2 e A( ) 32R m c V0 sin cos
在计算相对强度时，对同一试样，同一衍射条 件，可以用若干个衍射线条相比较，于是强度 公式简化为：
I相 F
2 HKL
1 cos 2 2 M P 2 e A( ) sin cos
5
6
3、衍射花样的测量和计算
角的计算 如图
S R 4 θ S θ 4R S 180 S θ 57.3 4R π 4R
对背射区，即2>90°时
S R 4 φ S θ 90- 57.3 4R
7
试样
R
4－2 衍射花样标定（指数化）
通过照相法和衍射仪法获得的衍射花样， 存在许多衍射线条（峰），每一个衍射 峰代表一组干涉面，将这些干涉面指数 标定出来就是“指数化”要完成的任务。 “指数化”程序：衍射花样的获得（照 相法和衍射仪） 衍射线条（峰）位置 计算得到或d值 计算衍射线条（峰） 顺序比（sin21 ：sin22 ：sin23 …） 判断晶型并标定指数。
德拜－谢乐法，简称德拜法，是照相法中最基 本的方法。本节主要简介这一方法。
3
德拜照相法
1、德拜相机结构
德拜法又称 德拜－谢乐 法。德拜相 机结构如图。
4
2、底片的安装有三种方法（如图）：
正装法
底片中心安放在承光管位置。常用 于物相分析。 反装法 底片中心孔安放在光阑位置。可 用于点阵常数的测定。 不对称装法 底片上有两个孔，分别安放在 光阑和承光管位置。该法可直接由底片上测 算出圆筒底片的曲率半径，因此可以校正由 于底片收缩、试样偏心以及相机半径不准确 所产生的误差，它适用于点阵常数的精确测 定。
9
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指数化注意问题
衍射花样特征反映了系统消光的结果。干涉面 指数可以通过 H 2 K 2 L2 N 算出。 通常情况下，衍射花样是用单一X射线K辐照 获得的，如果所用K系X射线未经滤波，则每一 族反射面将产生K和K两条衍射线，它们的干 涉指数是相同的，这种情况在精确测定点阵常 数时有时会碰到，在指数化前首先要识别出K 和K线条，识别依据为： sin
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测角仪的衍射几何
按Bragg-Brentano聚焦 原理，图中除X射线管 焦点S之外，聚焦圆与 测角仪只能有一个公共 交点F。 聚焦圆半径r与θ角关系 为：
R cos sin 2r 2 布置
<，存在如下固定关系： sin
常数
在入射线中，K比K强度大3～5倍，因此在衍射线
中K的强度要比K大得多。
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立方晶系衍射花样特征
简单立方衍射花样中头两条衍射线的干涉指数 为100和110，而体心立方头两条线为110和 200。其中100和200的多重因子为6，110的多 重因子为12，因此，一般情况下，在简单立方 衍射花样中，第二条衍射线的强度比第一条强， 而体心立方衍射花样中，第一条衍射线的强度 比第二条强；简单立方衍射线数目比体心立方 几乎多一倍，且在其均匀序列中第六、七两条 线间距明显拉长。 面心立方衍射花样中成对的线条和单根的线条 交替地排列。
4－3 X射线衍射仪
X射线衍射仪是根据晶体对X射线衍射的几何原 理设计制造的衍射实验仪器。 1912年布拉格(W.H.Bragg)最先使用电离室探 测X射线信息的装置，即最原始的X射线衍射仪。 1943年弗里德曼(H.Fridman)设计出近代X射线 衍射仪。 50年代X射线衍射仪得到了普及应用。 随着科学技术的发展，衍射仪向高稳定、高分 辨、多功能、全自动的联合组机方向发展。
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指数化原理方法
衍射方向：
sin 2
2
4a 令 H 2 K 2 L2 N
2 2 2 ( H K L ) 2
在同一衍射花样中，各衍射线条的sin2顺序比 为： sin2 1 : sin2 2 : sin2 3 : N1 : N2 : N3 : 根据衍射花样的系统消光规律，四种立方结构 的干涉指数平方和的顺序比是各不相同的。对 照P58表4－1对各衍射线进行指数化。
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一、X射线衍射仪的基本组成
1.X射线发生器； 2.衍射测角仪； 3.辐射探测器； 4.测量电路； 5.控制操作和运行软件的 电子计算机系统。 X射线仪结构框图。
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二、X射线衍射仪的原理
在测试过程，由X射线管发射出的X射线照 射到试样上产生衍射现象； 用辐射探测器接收衍射线的X射线光子，经 测量电路放大处理后在显示或记录装置上 给出精确的衍射线位置、强度和线形等衍 射信息； 这些衍射信息作为各种实际应用问题的原 始数据。
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三、测角仪
测角仪是X射线衍射仪的核心组成部分 试样台位于测角仪中心，试样台的中心轴ON 与测角仪的中心轴(垂直图面)O重合。 试样台既可以绕测角仪中心轴转动，又可以绕 自身中心轴转动。 测角仪的构造
测角仪的衍射几何
测角仪的光路布置
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测角仪的构造
入射线从X射线管 焦点S发出，经入 射光阑系统A、 DS投射到试样表 面产生衍射，衍 射线经接收光阑 系统B、RS进入 计数器D。
2
1
第四章 多晶体分析方法
粉末照相法 X射线衍射仪 衍射花样标定 点阵常数精确测定
2
4－1 粉末照相法
多晶体粉末的衍射花样可以用照相法和衍射仪 法获得。 照相法根据试样和底片的相对位置不同可分为 三种：
德拜－谢乐法（Debye-scherrer
method）：底片位 于相机圆筒内表面，试样位于中心轴上； 聚焦照相法（focusing method）：底片、试样、X 射线源均位于圆周上； 针孔法（pinhole method）：底片为平板形与X射线 束垂直放置，试样放在二者之间适当位置。
2 1 e4 3 1 cos 2 2 M 2 I I 0 2 4 2 VFHKL P 2 e A( ) 32R m c V0 sin cos
在计算相对强度时，对同一试样，同一衍射条 件，可以用若干个衍射线条相比较，于是强度 公式简化为：
I相 F
2 HKL
1 cos 2 2 M P 2 e A( ) sin cos
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6
3、衍射花样的测量和计算
角的计算 如图
S R 4 θ S θ 4R S 180 S θ 57.3 4R π 4R
对背射区，即2>90°时
S R 4 φ S θ 90- 57.3 4R
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试样
R
4－2 衍射花样标定（指数化）
通过照相法和衍射仪法获得的衍射花样， 存在许多衍射线条（峰），每一个衍射 峰代表一组干涉面，将这些干涉面指数 标定出来就是“指数化”要完成的任务。 “指数化”程序：衍射花样的获得（照 相法和衍射仪） 衍射线条（峰）位置 计算得到或d值 计算衍射线条（峰） 顺序比（sin21 ：sin22 ：sin23 …） 判断晶型并标定指数。
德拜－谢乐法，简称德拜法，是照相法中最基 本的方法。本节主要简介这一方法。
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德拜照相法
1、德拜相机结构
德拜法又称 德拜－谢乐 法。德拜相 机结构如图。
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2、底片的安装有三种方法（如图）：
正装法
底片中心安放在承光管位置。常用 于物相分析。 反装法 底片中心孔安放在光阑位置。可 用于点阵常数的测定。 不对称装法 底片上有两个孔，分别安放在 光阑和承光管位置。该法可直接由底片上测 算出圆筒底片的曲率半径，因此可以校正由 于底片收缩、试样偏心以及相机半径不准确 所产生的误差，它适用于点阵常数的精确测 定。
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指数化注意问题
衍射花样特征反映了系统消光的结果。干涉面 指数可以通过 H 2 K 2 L2 N 算出。 通常情况下，衍射花样是用单一X射线K辐照 获得的，如果所用K系X射线未经滤波，则每一 族反射面将产生K和K两条衍射线，它们的干 涉指数是相同的，这种情况在精确测定点阵常 数时有时会碰到，在指数化前首先要识别出K 和K线条，识别依据为： sin
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测角仪的衍射几何
按Bragg-Brentano聚焦 原理，图中除X射线管 焦点S之外，聚焦圆与 测角仪只能有一个公共 交点F。 聚焦圆半径r与θ角关系 为：
R cos sin 2r 2 布置
<，存在如下固定关系： sin
常数
在入射线中，K比K强度大3～5倍，因此在衍射线
中K的强度要比K大得多。
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立方晶系衍射花样特征
简单立方衍射花样中头两条衍射线的干涉指数 为100和110，而体心立方头两条线为110和 200。其中100和200的多重因子为6，110的多 重因子为12，因此，一般情况下，在简单立方 衍射花样中，第二条衍射线的强度比第一条强， 而体心立方衍射花样中，第一条衍射线的强度 比第二条强；简单立方衍射线数目比体心立方 几乎多一倍，且在其均匀序列中第六、七两条 线间距明显拉长。 面心立方衍射花样中成对的线条和单根的线条 交替地排列。