曲柄连杆机构运动学

(1 )
2
2
sin co s
3
正偏心机构（如图a、图b所示） 在活塞下行时连杆摆角较小， 使得作功行程中活塞侧推力有所减小。
多用于柴油机，由于活塞顶岸与缸壁 间的间隙减小，从而改善导热，减轻 主推力边的热负荷，使顶环隙整个圆 周上不积碳。
（a）曲轴无偏心 （b）活塞销正偏心 （c）活塞销负偏心
x R (1 co s ) L (1 1 sin )
2 2
内燃机结构的一个重要的特 征参数。现代内燃机一般为 1/3~1/5。
x R (1 co s ) L (1
1 sin )
2 2
x R (1 co s
1 2
sin )
4 co s
3
)
近似解
a R (cos cos 2 ) a1 a 2
2
当λ>1/4时，有三个极值点Leabharlann 0 180

arcco s( 1 / 4 )
当λ<1/4时，有两个极值点
0

180

实际上发动机的活塞最大加速度： 汽油机 柴油机
e

2
co s e
[
R l
sin e
r

2
co s( )

2 2
r l
l

sin ( )
e
2

2
sin e ]
x 0 R cos e r cos( ) l cos e x e x oe [ R cos e r cos( ) l cos e ]
2
co s 1
1 2
sin
2 2
co s 1
1 2
sin
2 2
1 24
6
sin
4 4
1 246
sin
6
牛顿二项式定理
精确解
v dx dt dx d d dt R (sin
sin 2
2 co s
谢谢观赏
Any more information
please give some questions
L、 、 R
r 、 e、 r
X c R sin r sin ( e ) Y c R co s r co s( e )
由此可以看出，副连杆销 的运行轨迹图为一椭圆。
aCx
d XC dt
2 2
2
2 sin e R sin R 2 R sin r co s( e ) r 2 co s 3 L co s L co s 2
a m ax (5 0 0 1 5 0 0 ) g a m ax ( 2 0 0 8 0 0 ) g
arcsin( sin )

d dt

co s co s

co s 1 sin
2 2

d
2
dt
2

d dt
2
e
优点：可以保证主、副缸有相 近的活塞行程和相同的几何压 缩比e； 缺点：主连杆承受来自副缸的 附加弯矩以及主缸活塞承受来 自副缸的附加侧压力比较大。 优点：使主连杆的附加弯矩以 及主缸活塞上的附加侧压力比 较较小； 缺点：难以保证主、副缸有比 较相近的活塞行程和相同的几 何压缩比。
e
在位移、速度、加速度的数值及变 化规律是不同的，这使主副缸惯性力 的平衡和扭转的计算都复杂化；
由于副缸的 e 1 和 e 2与主缸的不一 样，这给主副缸喷油定时与配气定时 的一致性带来不利影响。
副缸活塞的行程大于主缸活塞行程 ，使得主副缸的工作容积不同。 一般在设计新内燃机的估算中， 可以认为主、副缸活塞的运动情 况相同。
一般情况下， e 比 略大一些。
l sin e R sin e r sin ( )
e
e arcsin [
R l
sin e
r l
sin ( )]
e

co s e
[
R l
co s e
r
l
co s( )]
内燃机动力学
袁林 2012-10-22
主要目的
（1）求出各运动构件的运动规律；
（2）为后续工作打下基础，包括：曲柄连 杆机构中作用力和力矩的计算、发动机的 平衡、曲轴系统扭转振动的分析、以及整 机振动等。
主要内容
中心式曲柄连杆机构运动学
偏心式曲柄连杆机构运动学 主副连杆式曲柄连杆机构运 动学
O
x
( L R ) e ( R co s + L co s )
2 2
位移（精确） 位移（近似） 速度（精确） 速度（近似） 加速度（精确） 加速度（近似）
x R [(1 co s )

4
(1 co s 2 ) k sin ]
v R (sin
对于 x o e ，先令 v e 0 ， 求出 e ，再代入 x o 的表达 式，即可求出。
v e R sin e r sin ( ) l e sin e
2 2 2 a e R cos e r cos( ) r sin( ) l e cos e l e sin e
)
近似解
v R (sin

2
sin 2 ) v1 v 2
平均速度
2s 60 n sn 30
cm

s-活塞行程 n-曲轴转速
精确解
a dv dt dv d d dt R (co s
2
co s 2 co s

sin 2
3 2
负偏心机构（如图c）广泛应用于车用汽油机中，目的是减轻活塞对气缸壁的敲击， 降低运转噪声。
sin 1
e LR e LR

k 1 k 1
k=e/R,为相对偏心量。 取值范围一般为0.05~0.25
sin 2

活塞下行和上行所经过的曲柄转角大小不同。
与中心曲柄连杆机构相比，只是气缸 中心线偏离曲轴回转中心一小段距离e
sin 2
2 co s
k
co s co s
)
v R (sin

2
sin 2 k co s )
a R (
2
co s( ) co s

co s
2
co s
3
)
a R (cos cos 2 k sin )
曲轴中心
B
A OB AB
曲柄销中心
活塞销中心
曲柄 连杆
R L
中心曲柄连杆机构运动分析简图
co s
1 sin
2 2
=
R L

sin sin
x A1 A A1O A O ( L R ) ( R cos + L cos )
称为连杆比，它是影响
aCy
d YC dt
2
2 co s e R sin R 2 R co s r sin ( e ) r 2 co s 3 L co s L co s 2
aC
aCx aCy
2 2
arctan
aCx aCy