福建省福州文博中学高一数学第一单元测试题(必修四) (2)
【优质文档】高一数学必修4第一章测试题及答案
sin ( sin ) ( cot )
=-tan
------------10
由 sin
3
= 可知
5
是第三象限或者第四象限角。
所以 tan = 3 或 3 44
3
即所求式子的值为
4
-------------14
19．（本小题 15 分）
分 分
解：令 t=cosx, 则 t [ 1,1]
-------------2
3
21. 用图像解不等式。 (16 分 )
① sin x 1 2
② cos 2x 3 2
4
参考答案
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1----6 、 BBDCBA 7----12 、 CCDCAB
二、填空题（每小题 6 分，共 30 分）
13. |
2
16.
13
n ,n Z 2
17. 2
14. -660
,2k 5 , k Z ----------8
分
6
6
（ 2）、图略
-------------11
分
由图可知：不等式的解集为 k
, k 11 , k Z ---------16
分
12
12
《试卷编写说明》 本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值
6
域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容 ----- 周期性出发，以这五个方面为主要内容而命制。
二、填空题（每小题 6 分，共 30 分）
13. 终边在坐标轴上的角的集合为 _________.
14. 时针走过 1 小时 50 分钟，则分钟转过的角度是 ______.
福州文博中学高一数学单元同步测试卷
福州文博中学高一数学单元同步测试卷（函数、映射、函数单调性） 班级________ 姓名_________一、选择题1．已知集合P={40≤≤x x }，Q={20≤≤y y }，下列不表示从P 到Q 的映射是（ ）A.f ∶x →y=21x B.f ∶x →y=x 31 C.f ∶x →y=x 32D.f ∶x →y=x2.下列命题中正确的是( )A.若M={整数},N={正奇数},则一定不能建立一个从集合M 到集合N 的映射B.若集合A 是无限集,集合B 是有限集,则一定不能建立一个从集合A 到集合B 的映射C.若集合A={a},B={1,2},则从集合A 到集合B 只能建立一个映射D.若集合A={1，2}，B={a},则从集合A 到集合B 只能建立一个映射 3．设函数⎩⎨⎧<≥-=)1(1)1(1)(x x x x f ，则)))2(((f f f =（ ）A ．0B ．1C ．2D ．24．函数y=2122--+-+x x xx的定义域是（ ）A.{x ︱-21-≤≤x } B. {x ︱-21≤≤x } C. {x ︱x>2 } D. {x ︱x 1≠}5．下列四个命题（1）f(x)=x x -+-12有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射;(3)函数y=2x(x N ∈)的图像是一直线；（4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图像是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）A.1B.2C.3D.46．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=)0(122≠-x x x ,则f(21)等于（ ）A.1B.3C.15D.30 7．下列函数中值域是(0,)+∞的是（ ）A.y=132+-x x B.y=2x+1(x>0) C.y=x 2+x+1 D.y=112-x8．下列函数中在（-∞，0）上单调递减的是（ ）A.y ＝1-x xB.y=1-x 2C.y=x 2+x D.y=-x -1 9．设函数f(x)对x ∈R 都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为（ ）A ．0 B.9 C.12 D.18 10．若不等式210xax ++≥对于一切10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦成立，则a 的最小值是（ ）A.0B.－2C.52- D.－3二、填空题11. 已知关于x 的不等式b a x b a 2)2(->-的解集是{>x x |3},则关于x 的不等式0<+b ax 的解集是_________. 12．若一次函数f(x)的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，那么f(x)= . 13．已知x ∈[0,1],则函数y=x x --+12的值域是 .14.已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任意实数x ，()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m的取值范围是__________.15.已知函数()1).f x a =≠①若a ＞0,则()f x 的定义域是 ; ② 若()f x 在区间(]0,1上是减函数，则实数a 的取值范围是 . 三、解答题16. (本小题满分12分）已知集合A ＝{|(2)[(31)]0}x x x a --+<，B ＝22{|0}(1)x ax x a -<-+．⑴当a ＝2时，求A B ； ⑵求使B ⊆A 的实数a 的取值范围．17. (本小题满分12分）求下列函数的值域： ①)1(3553>-+=x x x y②242++--=x x y ③422+-=x x xy18. (本小题满分12分） 20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？19. （本小题满分12分）已知不等式221(1)x m x->-⑴若对于所有实数x ，不等式恒成立，求m 的取值范围 ⑵若对于m ∈[－2,2]不等式恒成立，求x 的取值范围20. （本小题满分13分） 设函数21()ax f x bx c+=+（,,a b c 都是整数），满足()()f x f x -=-且(1)2f =，(2)3f <，()f x 在[1,)+∞上是单调递增.（Ⅰ）求,,a b c 的值； （Ⅱ）当0x <，()f x 的单调性如何？用单调性定义证明你的结论.21. （本小题满分14分）函数xax x f -=2)(的定义域为]1,0(（a 为实数）. （1）当1-=a 时，求函数)(x f y =的值域；（2）若函数)(x f y =在定义域上是减函数，求a 的取值范围；（3）函数)(x f y =在∈x ]1,0(上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x 的值.。
福建省福州文博中学高一数学《三角函数》单元测试题
福建省福州文博中学高一数学班级: 姓名：座号：函数正弦函数余弦函数正切函数图像定义域值域周期性奇偶性单调区间对称性一、选择题：1、函数错误!未找到引用源。
是（）A．最小正周期为错误!未找到引用源。
的奇函数 B. 最小正周期为错误!未找到引用源。
的偶函数C. 最小正周期为错误!未找到引用源。
的奇函数D. 最小正周期为错误!未找到引用源。
的偶函数2、已知函数错误!未找到引用源。
，下面结论错误．．的是( )A. 函数错误!未找到引用源。
的最小正周期为2错误!未找到引用源。
B. 函数错误!未找到引用源。
在区间［0，错误!未找到引用源。
］上是增函数C.函数错误!未找到引用源。
的图象关于直线错误!未找到引用源。
＝0对称D. 函数错误!未找到引用源。
是奇函数3、已知函数错误!未找到引用源。
的图象如图所示，则其表达式为（）A．错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
4、已知函数错误!未找到引用源。
，该函数的一个个递减区间是（）A．错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
5、若│错误!未找到引用源。
│=2sin150,│错误!未找到引用源。
│=4cos150, 错误!未找到引用源。
与错误!未找到引用源。
的夹角为错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
•错误!未找到引用源。
的值是（）A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.2错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
6、已知作用在点错误!未找到引用源。
的三个力，错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，则合力错误!未找到引用源。
的终点坐标为（ ）A ．（9，1） B ．（1，9） C ．（9，0） D ．（0，9） 7、函数(x)f 22cos 2sin 4cos x x x =+-的值域为（ ）A ．错误!未找到引用源。
(2021年整理)高一数学必修四第一章测试题
高一数学必修四第一章测试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学必修四第一章测试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高一数学必修四第一章测试题的全部内容。
1.与32︒-角终边相同的角为（ ）A ． 36032k k Z ︒︒⋅+∈，B 。
360212k k Z ︒︒⋅+∈，C ． 360328k k Z ︒︒⋅+∈， D. 360328k k Z ︒︒⋅-∈， 2. 半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ )A ．cm 32B ．cm 32πC ．cm 65D ．cm 65π3。
点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则yx值为（ ）A.3B. - 3 C 。
33 D. —33 4。
下列函数中属于奇函数的是（ ）A. y=cos(x )2π+ B 。
sin()2y x π=- C 。
sin 1y x =+ D 。
cos 1y x =-5。
要得到函数x y sin =的图象，只需将函数⎪⎭⎫⎝⎛-=3sin πx y 的图象 （ )A 。
向左平移3πB 。
向右平移3π C. 向左平移32πD. 向右平移32π6。
已知点(sin cos tan )P ααα-，在第一象限，则在[02π]，内α的取值范围是( ) Ａ．π3π5ππ244⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，， Ｂ．ππ5ππ424⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎝⎭⎝⎭，， Ｃ．π3π53ππ2442⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，，Ｄ．ππ3ππ424⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，7. 函数2sin(2)6y x π=+的一条对称轴是（ ）A. x = 3πB. x = 4π C 。
高一第二学期必修4第一章单元检测及答案.doc
第二学期必修4第一章单元检测高一数学一、选择题（每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）A ．B=A ∩CB ．B ∪C=CC ．A CD ．A=B=C2．与－463°终边相同的角可表示为（ ） A ．k·360°＋436°（k ∈Z ） B ．k·360°＋103°（k ∈Z ） C ．k·360°＋257°（k ∈Z ） D ．k·360°－257°（k ∈Z ）3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（ ）A ．－2B ．2C ．2316D ．－23164 ）A ．cos160︒ B. cos160-︒ C ．cos160±︒ D.cos160±︒ 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ︒等于 ( )A ．2-B ．2C ．12D ． 12-6、要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位 7、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形 8、若cos 0θ>，且sin 20θ<，则角θ的终边所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9、函数sin(),2y x x R π=+∈是（ ）A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数10、函数y = ）A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知tan 1α=-，且[0,)απ∈，那么α的值等于__________ 12、已知απβαππβαπ2,3,34则-<-<-<+<的取值范围是 . 13、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 . 14、函数])32,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 ． 三、解答题（共80分．）15、（本大题满分12分）已知)0(51cos sin π<<-=+x x x ，求x tan 的值。
福州市文博中学高中数学选修4-1第一章《直线,多边形,圆》测试(有答案解析)
一、选择题1．若直线y x m =+与曲线21y x =-有且只有一个公共点，则实数m 的取值范围为（ ）A ．(]{}1,12-⋃-B ．{}2,2-C ．[){}1,12-D ．(1,2⎤⎦2．若过点(1,2)总可以作两条直线和圆2222150x y kx y k ++++-=相切，则实数k 的取值范围是( )A ．8333k k ⎧⎪-<<-⎨⎪⎩或8323k ⎫⎪<<⎬⎪⎭B ．()(),32,-∞-⋃+∞C ．()3,2-D ．8333k k ⎧⎪-≤<-⎨⎪⎩或8323k ⎫⎪<≤⎬⎪⎭3．已知圆22:40C x y x +-=, 直线03:=--y k kx l , 则直线l 与圆C 的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.以上三种均有可能 4．圆x 2+y 2﹣4x=0在点P （1，）处的切线方程为（ ）A ．x+y ﹣2=0 B ．x+y ﹣4=0 C ．x ﹣y+4=0 D ．x ﹣y+2=05．已知0x >，0y >，21x y +=，若2240x y xy m <+恒成立，则m 的取值范围是（ ）． A ．1617<m B ．1716m > C ．1617≤m D ．0>m6．过点()3,1P 作圆()22:21C x y -+=的两条切线，切点分别为A 、B ，则直线AB 的方程为A ．30x y +-=B ．30x y --=C ．230x y --=D ．230x y +-=7．设直线10x ky --=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A ，B 两点，且弦AB 的长为23k 的值是（ ）A ．3-B ．3±C 3D ．3±8．已知直线20x y -+=与圆()()22:334C x y -+-=交于点,,A B 过弦AB 的中点的直径为,MN 则四边形AMBN 的面积为（ ） A ．82．8 C ．42．49．直线1y kx =+与圆221x y +=相交于,A B 两点，且3AB =k 的值等于（ ）A 3．1C ．3或3-D ．1或-1 10．已知圆是过点的直线，则（ ） A ．与相交 B ．与相切C ．与相离D ．以上三个选项均有可能11．已知圆O :221x y +=，点()00,M x y 是直线20x y -+=上一点，若圆O 上存在一点N ，使得6NMO π∠=，则0x 的取值范围是（ ）A ．[]2,0-B ．()0,3C ．[]2,4D ．()1,3-12．已知圆C ：1)1(22=++y x 与圆O ：1)1(22=+-y x 关于某直线对称，则直线的方程为 （ ）A 、x y -=B 、1+-=x yC 、x y =D 、1-=x y二、填空题13．已知点A （0，-1），B （0，1），以点P （m ，4）为圆心，|PB |为半径作圆Γ，圆Γ在B 处的切线为直线l ，过点A 作圆Γ的一条切线与l 交于点M ，则|MA |+|MB |=______． 14．已知圆：，圆：，动圆与圆相切，与圆外切，则圆心的轨迹方程是_______________．15．如果直线:0l x y b +-=与曲线2:1C y x =-有两个公共点, 那么b 的取值范围是_______________16．已知圆C 经过坐标原点O 和点()4,2A ，圆心C 在直线210x y +-=上，则圆心到弦OA 的距离为__________．17．（几何证明选讲选做题）如图，O 是半圆的圆心，直径26AB =， PB 是圆的一条切线，割线PA 与半圆交于点C ，C 4A =，则PB =________． 18．如图，已知是⊙的切线，为切点.是⊙的一条割线，交⊙于两点，点是弦的中点.若圆心在内部，则的度数为___.19．过直线:10l x y ++=上一点P 为作圆22:4240C x y x y +--+=的两条切线，切点分别为A ，B ，若四边形PACB 的面积为3，则点P 的横坐标为__________．20．已知直线m ：0x y a +-=，点M 在直线m 上，过点M 引圆221x y +=的切线，若切线长的最小值为22，则实数a 的值为__________．三、解答题21．选修4-1：几何证明选讲四边形ABCD 内接于圆，BC CD =，过D 点作圆的切线与AB 的延长线交于点E ．（1）求证：2EAD CDE ∠=∠；（2）若BC AB ⊥，BD BE =，2AE =，求AB 的长． 22．选修4－1：几何证明选讲如图，AB 是⊙O 的直径，AD ，DE 是⊙O 的切线，AD ，BE 的延长线交于点C ．(1)求证：A O E D 、、、四点共圆；(2)若3OA CE =，CE=1，B ∠=30°，求CD 长． 23．选修4-1：几何证明选讲如图，已知ABC ∆的两条角平分线 AD 和CE 相交于H ， 060B ∠=，F 在AC 上，且AE AF =．（Ⅰ）证明：B 、D 、H 、E 四点共圆； （Ⅱ）证明：CE 平分 DEF ∠．24．（2015秋•南充校级期中）已知P （﹣2，﹣3）和以Q 为圆心的圆（x ﹣4）2+（y ﹣2）2=9．（1）求出以PQ 为直径的圆Q 1的一般式方程．（2）若圆Q 和圆Q 1交于A 、B 两点，直线PA 、PB 是以Q 为圆心的圆的切线吗？为什么？ （3）求直线AB 的方程． 25．（本小题满分12分）已知圆，过圆上一点A （3,2）的动直线与圆相交于另一个不同的点B ．（1）求线段AB 的中点P 的轨迹M 的方程； （2）若直线与曲线M 只有一个交点，求的值．26．（本题满分14分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为． （1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】运用几何意义，当直线与半圆相切或者只有一个公共点时满足题意 【详解】21y x =-表示半圆，如图所示：直线y x m =+与曲线21y x =- ①()22111m d ==+-，解得2m 2m =-（舍去）②代入（-1，0）可得011m m =-+=， 代入（1，0）可得011m m =+=-， 结合图象，综上可得11m -≤<或2m 故选C 【点睛】本题考查了直线与半圆之间的位置关系，为满足题意中只有一个交点，则需要进行分类讨论，运用点到直线距离和点坐标代入计算出结果2．A解析：A 【解析】 【分析】把圆的方程化为标准方程后，根据构成圆的条件得到等号右边的式子大于0，列出关于k 的不等式，求出不等式的解集，然后由过已知点总可以作圆的两条切线，得到点在圆外，故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式，让其大于0列出关于k 的不等式，求出不等式的解集，综上，求出两解集的交集即为实数k 的取值范围. 【详解】把圆的方程化为标准方程可得2223()(1)1624k x y k +++=-，所以231604k ->，解得k <<， 又点(1,2)应在已知圆的外部，把点的坐标代入圆的方程得：2144150k k ++++->， 即(3)(2)0k k +->，解得2k >或3k <-，则实数k 的取值范围是(3)-⋃， 故选A. 【点睛】该题考查的是有关直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系，通过某点有两条圆的切线，可以断定点在圆外，从而得到k 所满足的不等式，求解即可得结果，属于简单题目.3．A解析：A 【解析】试题分析：()03:=--y x k l ，所以直线恒过定点()0,3，代入圆03-12-9<=，所以定点恒在圆内，所以直线恒与圆相交，故选A. 考点：直线与圆的位置关系4．D解析：D 【解析】试题分析：本题考查的知识点为圆的切线方程．（1）我们可设出直线的点斜式方程，联立直线和圆的方程，根据一元二次方程根与图象交点间的关系，得到对应的方程有且只有一个实根，即△=0，求出k 值后，进而求出直线方程．（2）由于点在圆上，我们也可以切线的性质定理，即此时切线与过切点的半径垂直，进行求出切线的方程． 解：法一：x 2+y 2﹣4x=0 y=kx ﹣k+⇒x 2﹣4x+（kx ﹣k+）2=0．该二次方程应有两相等实根，即△=0，解得k=．∴y ﹣=（x ﹣1），即x ﹣y+2=0．法二： ∵点（1，）在圆x 2+y 2﹣4x=0上， ∴点P 为切点，从而圆心与P 的连线应与切线垂直． 又∵圆心为（2，0），∴•k=﹣1．解得k=，∴切线方程为x ﹣y+2=0．故选D考点：圆的切线方程．5．B解析：B 【解析】试题分析：若2240x y xy m <+恒成立，即xy y x m ++>224恒成立，只需max22)4(xy y x m ++>，而1)(4144)2(42222++-=++-=+-+=++xy xy xy xy xy xy y x xy y x1617)81(42+--=xy ，当81=xy 时，取得最大值1617，所以1617>m ．考点：1．基本不等式；2．恒成立问题的转化；3．二次函数求最值6．A解析：A【解析】试题分析：根据题意，过点P （3，1）作圆C ： ()2221x y -+=的切线，切点A 、B 的坐标分别为（2，1），（3，0），∴直线AB 的方程为： ()10323y x -=--，即x ＋y －3＝0，故选A ．考点：考查了圆的切线和直线方程．点评：解本题的关键是求出两个切点的坐标，然后根据两个点的坐标求出直线方程．7．D解析：D 【解析】 【分析】圆（x ﹣1）2+（y ﹣2）2=4的圆心C （1，2），半径r=2，圆心C （1，2）到直线x ﹣ky ﹣1=0的距离d=221k k+，由弦AB 的长为23，得222r d -=23，由此能求出k 的值．【详解】圆（x ﹣1）2+（y ﹣2）2=4的圆心C （1，2），半径r=2， 圆心C （1，2）到直线x ﹣ky ﹣1=0的距离d=221k k +，∵弦AB 的长为23，∴222242242 3.1k r d k-=-=+ 解得k= 33±． 故选：D ． 【点睛】本题考查实数值的求法，考查直线方程、圆、点到直线的距离公式等基础知识，运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理。
高一数学必修四测试题及答案（3套）
高一数学必修四测试题及答案（3套）必修四第一单元单元测试一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1.870-是第（）象限角。
Ａ．一Ｂ．二Ｃ．三Ｄ．四 2.设α角属于第二象限，且2cos2cosαα-=，则2α角属于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．20sin 120等于（）A ．23±B ．23 C ．23- D ．214.已知角α的终边过点()34，-P ，则ααcos sin 2+的值是（）A ．1或－1B ．52或52- C ．1或52- D ． 525．给出下列各函数值：①)1000sin(0-；②)2200cos(0-；③)10tan(-；④917tancos 107sinπππ.其中符号为负的有（）A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6.函数sin(2)3y x π=+的图像的对称轴方程可能是（）A.6x π=-B.12x π=-C.6x π=D.12π 7.若实数x 满足2log 2sin ,x θ=+则 110x x ++-=( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 8.要得到2sin(2)3y x π=-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位B ．向右平移23π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位9..若A 、B 、C 分别为ABC ?的内角,则下列关系中正确的是( )A.sin()sin A B C +=B.A C B cos )cos(=+C.C B A tan )tan(=+D.A C B sin )sin(-=+ 10. 函数sin(2)3 y x π=-的单调递增区间是（）A ．??+-125,12ππππk k Z k ∈ B ．52,21212k k ππππ?-+Z k ∈ C ．??+-65,6ππππk k Z k ∈ D ．??+-652,62ππππk k Z k ∈11.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（） A ．)322sin(2π+=x y B ．)32sin(2π+=x y C ．)32sin(2π-=x yD ．)32sin(2π-=x y12.函数sin sin y x x =-的值域是（）A ．[]1,1-B ．[]2,0C ．[]2,2-D ．[]0,2-二、填空题：（每题5分，共20分） 13.函数tan()3y x π=+的定义域为___________。
福建省福州文博中学高一数学《第一章 三角函数公式》单元测试题缺答案
知识要点：1。
角的概念的推广：（1) 正角、负角、零角的概念： (2) 终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合:}Z ,360|{∈+︒⋅==k k S αββ2。
弧度制：（1) 角度与弧度之间的转换:弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式 (1）l R α=； （2)212S R α=; (3）12S lR =.3. 任意角的三角函数:（1)设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点(,)P x y ,那么sin y α=；cos x α=;tan y xα=一般地,在角α的终边上任取一点异于顶点的点P (x,y ），令22r x y =+,那么ry =αsin ，rx =αcos ，tan y xα=.所以，三角函数是以角为自变量,以终边上的点的坐标的比值为函数值的函数。
(2) 判断各三角函数在各象限的符号:（3） 三角函数线：4. 同角三角函数基本关系式： (1） 平方关系：1cos sin22=+αα (2） 商数关系:，αααcos sin tan =5。
诱导公式 诱导公式可概括为:奇变偶不变，符号看象限 6。
两角和与差的三角函数7.二倍角公式：例题分析：例1. 已知一半径为R 的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧度？合多少度扇形的面积是多少？例2.观察正弦曲线与余弦曲线，写出满足下列条件的区间。
（1）21sin ≤x （2)23cos >x例4。
已知11tan tan -=-αα，求下列各式的值：(1）ααααcos sin cos 3sin +-；（2）2cos sin sin 2++ααα。
例5。
已知α是第三象限角，且sin()cos(2)tan()()3sin()sin()2f παπααπαπαπα---+=+--。
（1）化简)(αf ;（2）若51)23cos(=-πα，求)(αf 的值; （3）若1860-=α,求)(αf 的值.例6。
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班级 座号 姓名
成绩
一、选择题：（每小题6分，共36分）
1． 5sin()3π-
的值为( )A ．32 B ．32- C ．12- D ．12 2．化简)2cos()
tan()2cos(απαπαπ-++ 的结果为（ ） A. 1 B. -1 C. αtan
D.αtan -
3．在函数)3
22cos(),322sin(,sin ,sin ππ+=+===x y x y x y x y 中，最小正周期为π的函数的个数为（ ）A.1 B. 2 C. 3 D.4
4.将函数)3sin(π
-=x y 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将
所得的图像向左平移
3
π个单位，得到的图像对应的解析式是（ ） A ．x y 21sin = B.)221sin(π-=x y C. )6
21sin(π-=x y D. )6
2sin(π-=x y 5. 已知函数的图象关于直线8π=x 对称，则ϕ可能是（ ）A. 2
π B. 4π- C. 4π D. 43π 6．函数x x x f 2sin 2cos 89)(--=的最大值是（ ） A.9 B.17 C. 15
D.1
二、填空题：（每小题5分，共15分）
7．)4tan(π
+=x y 的定义域为
8．函数)0,0,,)(sin(>>+=ωϕωϕω，A A x A y 为常数在闭区间[]0,π-
上的图像如右图所示，则=ω
9.已知,2
1)tan(=+πx 则=++2cos sin sin 2ααα
三、解答题：
10.（本小题满分15分）已知角θ的终边与单位圆交于点,20),,23(πθ<<-
y P 求角θ的正弦、余弦和正切。
11．（本小题满分16分）已知函数2sin(2)4y x π
=+，
（1）用“五点法”画出其长度为一个周期的简图；
（2）求该函数的单调递减区间；
12．（本小题满分18分）已函数
)2,0,0,,)(sin()(1π
ϕωϕωϕω<>>+=，A A x A x f 为常数的一段图象过点
()1,0，如图所示.(1) 求函数)(1x f 的表达式；
(2）将函数)(1x f y =的图象向右平移4
π个单位，得到函数)(2x f y = 的图象，求)(2x f y =的最大值，并求出此时自变量x 的集合。