灰色模型和BP神经网络组合模型在交通流预测中的应用
BP神经网络和GM(1,1)灰色模型在公路客运量预测中的应用
（ ． 庆交通大学 ， 庆 １重 重 ４０７ ； ． 庆 交 通 科 研 设 计 院 ， 庆 ００４ ２ 重 重 ４０ ６ ） ００ ７
摘
要 ： 灰 色预测的基础上 ， 在 引入 Ｂ 经网络模 型 ， Ｐ神 建立 了 Ｇ １ １ 和 Ｂ Ｍ（ ，） Ｐ神 经 网络 组合模 型。此组合模 型兼有
量大 小 的预测 ， 随机性 被 弱化 了 ， 定性 增强 了 。此 确
时在生成层次上求解得到生成 函数 ， 据此建立被求
精度的关键。 目前预测的方法有很多种 ， 回归预 序列的数列预测 ， 有 其预测模型为一阶微分方程 ， 即只 测， 时间序列预测 ， 弹性预测等等 ， 它们也各有优缺 有 一个 变量 的灰 色模 型 ， 为 Ｇ １１模 型 。 记 Ｍ（ ，） 点 ， 是 若 原始 资 料有 限 ， 据 不 足 ， 它 们 就很 难 但 数 则 １ １ 累 加生成 ． 作出有一定精度的预测 ， 甚至不能进行预测。 已知原始数 据序列 ‘ ＝ ｛ 。（） ‘（） 们 ‘ １ ， 。 ２ ， ’ ’ 本 文针对 以上 问题 ， 出一种 简便 、 提 可行 的组 合 ｍ（ ） ， ’ ｎ ｛对 ∞ 进 行 一 次 累加 生成 ， 到生 成 ’ 得 模型 ， Ｂ 即 Ｐ神经 网络 与 Ｇ １１组合 模型 。既利 用 Ｍ（ ，） 序列 ‘ ： ｛ ‘（） ‘（） … ， （ ） ” １ ， ２ ， ‘ 凡 ｝ ’ ’ 灰 色系统 理论 具有 所需 要 的样 本数 据少 、 原理 简单 、
ｔａ ｃ ｅ ｔｍａｉｎ． ｌ￣ ｓｉ ｔ ＇ ｏ
Ｋｅ ｏｄ ：ｅｒｌ ｅ ｏｋ Ｍ （ ，１ ｏｅ；ｅ ｉａ ｏ ；ｐｅｉｏ ｙｗ ｒｓ ｎｕａ ｎｔ ｒ；Ｇ ｗ １ ）ｍ ｄｌ ｓｍ ｔ ｎ ｒ ｓ ｎ ｔ ｉ ｃｉ
交通量的灰色神经网络预测方法
3、训练和测试
利用历史数据对灰色神经网络模型进行训练，然后使用测试数据进行验证。 通过比较实际值和预测值，评估模型的预测精度和稳定性。如果模型的预测效果 不理想，可以对模型进行调整和优化，以提高预测能力。
四、实验结果与分析
本次演示选取某只股票的历史数据作为实验数据，分别采用传统的线性回归 方法和基于灰色神经网络的股指预测方法进行比较。实验结果表明，基于灰色神 经网络的股指预测方法具有更高的预测准确性和稳定性。与传统的线性回归方法 相比，该方法能够更好地捕捉股市的复杂性和不确定性，提供更准确的股指预测 结果。
五、结论与展望
本次演示提出了一种基于灰色神经网络的股指预测方法，通过结合灰色系统 理论和神经网络算法，提高了预测的准确性和稳定性。实验结果表明，该方法在 股指预测方面具有显著优势。未来研究方向可以包括进一步优化模型参数、引入 更多特征信息以及拓展到其他金融市场的预测问题中。
参考内容二
基本内容
交通量的灰色神经网络预测方 法
基本内容
随着城市化进程的加速，交通拥堵成为了全球城市面临的共同问题。交通量 的预测对于缓解交通拥堵、提高交通系统效率等问题具有重要意义。本次演示将 探讨交通量的灰色神经网络预测方法，旨在为交通规划和管理提供科学依据。
在目前的交通量预测研究中，常用的方法包括回归分析、神经网络、时间序 列分析等。这些方法在不同程度上均存在一定的优缺点，如对数据要求较高、预 测精度不理想等。因此，寻找一种更加准确、可靠的交通量预测方法显得尤为重 要。
参考内容
一、引言
股指预测是金融市场分析的重要内容之一，对于投资者、金融机构和政策制 定者都具有重要意义。然而，由于股市的复杂性和不确定性，传统的预测方法往 往难以准确预测股指的走势。因此，本次演示提出了一种基于灰色神经网络的股 指预测方法，以提高预测的准确性和稳定性。
基于灰色BP神经网络模型的道路交通事故预测
Prediction of Road Traffic Accidents Based on Grey BP Neural Network Models
作者： 王小凡[1];朱永强[1]
作者机构： [1]青岛理工大学机械与汽车工程学院,山东青岛266520
出版物刊名： 白城师范学院学报
页码： 36-40页
年卷期： 2019年 第6期
主题词： 道路交通事故;灰色预测;BP神经网络;预测
摘要：预防道路交通事故是道路交通安全的重要环节,通过对未来交通事故发生次数的准确
预测,能够为交通管理和规划工作提供重要依据.本文以2006年至2016年山东省交通事故发生次数为样本,分别使用灰色GM(1,1)模型和灰色BP神经组合模型进行预测并对比数据,结果表明,灰
色BP神经网络模型预测精度更高,预测结果相对误差为4.45%,符合实际情况,证明该模型合理可靠,能为道路安全的管理提供依据.。
灰色神经网络在交叉口车流量预测中的应用
加． 近些年来 全国各地都加强 了交通基础 设施 和智能 运输 系统 的建设 ．交通流量 的预测是公 路项 目立 项 ． 规划和设计 建设 的重要依 据 ． 也是交 通规划 和交 通诱
导 的前 提 和关 键 交 通 流 量 预 测 按 照 时 间 跨 度 可 以分
１道 路 交 叉 口模 型 与 结 构
两种预测方 法的优点 ． 提 出 一 种 基 于灰 色 神 经 网 络 模
知 的信 息 ， 建立 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型 。它是 以原始数据 序列
为 基础 建 立 的 微 分 方 程 。 灰 色 理 论 是 将 无 规 律 的原 始
作者简 介 ： 郑悦 （ １ ９ ８ ８ － ） ， 硕士 ， 研 究 方 向 为 智 能 交 通 控
ｑ （ ｋ ＋ １ ） ＝ ｑ （ ｋ ） ＋ ｌ ｆ ｑ ＋ １ ） ， ｑ ＋ １ ） ， ｑ ３ ＠＋ １ ） ） 其中， ， 『 ・ ） 为一 非线性 函数 。同理 ， 可 以得 到北 出
口、 东 出 口以及 西 出 口的交 通 流量 关 系式 。 由 于交 通 系 统 是 一 个 非 常 复 杂 的大 系统 ． 具 有 高 度 的动态 时变性 、 不 确定性 和非线 性 ， 很 难 构 精 确 的 表达 式 ， 为此 ， 提 出 了 一 种 短 时 交 通 流 量 智 能 组 合 预
图１ 为 城 市 路 网 中典 型 的 独立 交 叉 口的 交 通 流 示
意图。其 中， ｑ ｌ ㈣、 ｑ ２ （ ｋ ） 、 ｑ ３ （ Ｉ ｊ ｝ ） 、 ｑ ） 分别为东进 口左转车
流、 北 进 口直 行 车 流 、 西 进 口右 车 流 转 以及 南 出 口车
为长期交 通流量预测和短期 交通流量 预测 ． 按 预 测 对
基于bp神经网络与灰色预测模型的公路运量预测
840.85
36 105.37
0.14
941.95
48 108.46
0.20
0.90
27.13
3 .16
27.56
1.05
29.45
4 044.00
28.51
1995
11 387
1 714
1 040.00
59 810.53
0.23
1.35
30.1
5 045.73
29.04
1996
12 353
1 834
1 662.54
24.55
1991
6 217
1992
7 730
1 379 1 385
680.50
19 852.87
0.11
730.67
27 202.55
0.11
0.75
22.44
1 912.24
25.63
0.85
25.37
2 334.35
26.38
1993
9 145
1994
10 460
1 399 1 663
f：x→y，f [x（k）]=x（k）/x（1）为数据初值化变换。
2.2 计算参考序列和比较序列之差
ji Yi Pji
Yi
yi y1
Pji
x ji x j1
（1）
式（1）中：∆ji 为 Yi 与 Pji 之差的绝对值；Yi 为参考序列中的
第 i 组值；Pji 为比较序列中第 j 个因素在第 i 组的值。
2020 年 第 03 期 文章编号：2095－6835（2020）03－0031－03
Science and Technology & Innovation┃科技与创新
【doc】神经网络修正灰色残差模型的交通量预测
神经网络修正灰色残差模型的交通量预测交厦与安至?COMMUNICATIONSSTANDARDIZA TIONISSUENo.149神经网络修正灰色残差模型的交通量预测王谷,汪洋(1.重庆交通学院,重庆400074;2.I司济大学建筑设计研究院,上海200092)摘要:通过比较神经网络,GM模型的预测结果,融合GM(GreyMode1)模型与神经网络模型并构建组合模型进行交通量的预测,可以克服单个模型所存在的不足.结果证明,该组合模型在交通预测中是可行的.关键词:交通量预测;新陈代谢GM(1,1)模型;BP神经网络:灰色残差序列中图分类号:U491.113文献标识码:A文章编号:1002-4786(2006)01—0076—03 TrafficV olumeForecastingBased0nRemnantDifierence CorrectModelofBPNeuralNetworkW ANGGu,W ANGrand(1.ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China;2.ArchitecturalDesignand ResearchInstituteofTongjiUniversity,Shanghai200092,China)Abstract:BycomparingtheforecastresultofBPneuralnetworkmodelandGM(GreyMode1) ,thecombinationofGMandneuralmodeliSfeasibleintrafficvolume.whichcanovercomethedef iciencyofsinglemodelandgetgoodeffect.Keywords:trafficvolumeforecasting;metabolicGM(1,1);BPneuralnetwork;greyresidual sequenceCOMMUNICA TIONSSTANDARDIZA TIONISSUENM49?交圈与安呈研究和观察交通量的变化规律,并对未来时刻交通量及其发展趋势进行科学合理的预测,对于交通规划,交通诱导,交通管理与控制,交通安全等具有重要的意义.实践中,灰色模型}l_,神经网络模型鲫及灰色神经网络模型都已被运用于交通量的预测中.本文通过研究数据序列构成的一般规律,结合GM模型与神经网络模型的特长,以GM 模型提取数据趋势,以神经网络修正灰色残差,分阶段地对交通量进行了预测,并将其运用于某实际公路断面的实时交通流预测当中.试验表明,模型的精度和预测结果都比较理想,优于单一的灰色GM(1,1)模型和神经网络预测模型,同时证明这样一种新的信息处理和预测方法是有效可行的.1模型组合1.1灰色GM(1,1)模型在原始数据序列中一般同时包含或者部分包含趋势性成分和周期性,随机性的成分.本文首先使用GM(1,1)模型筛选出趋势性成分,然后对残差序列运用神经网络模型进行修正.灰色预测具有要求样本少,原理简单,运算方便,短期预测精度高等优点,但是与其他预测方法相比还存在一定的局限性,具体表现为:a)GM(1,1)模型主要适用于单一指数增长模式.对序列数据出现异常的情况难以考虑;b)GM(1,1)模型是对于单一的数据序列进行预测.要对多个序列同时预测只能分别建立模型.不能充分利用各序列间的相互关系.基于以上原因,有必要对GM(1,1)模型进行改进.GM模型本身具有弱化序列随机性,挖掘系统演化规律的独特功效.且对一般模型具有很强的融合力和渗透力.将GM模型融人一般模型的建模过程中将会使得预测精度大大提高.1.2采用神经网络模型修正灰色残差+-+-+一+-+-+-+-+-+-+-+-+-——+_-——+_-—+一-——+_-——+_-——+_-——+_-[2]李洪港.四轮定位检测与调整[M].北京:人民交通出版社,2004.[3]罗进益.轿车四轮定位检测与调整[M].北京:人民交通出版社,2002.[4]崔靖,周忠川.汽车综合性能检测[M].上海:上海科学技术多层节点模型与误差反向传播(ErrorBackPropagation—BP)算法是目前比较成熟而又应用广泛的人工神经网络模型和算法.它把一组样本的输入输出问题转化为一个非线性优化问题,是从大量数据中总结规律的有力手段.以人工神经网络(ANN)模型拟和数据序列时具有以下几个潜在的优点:a)ANN模型具有模仿多种函数的能力;b)ANN模型能利用所提供数据的变量自身属性或内涵建立相关的函数关系式,而不必预先假设基本的参数分布;C)ANN模型对信息的利用率高,避免了系统数据辨识方法在序列相加时因正负抵消而产生的信息失真现象.因此人工神经网络特别适用于对GM(1,1)模型进行残差修正.2采用神经网络修正灰色残差的建模方法设有数据序列{(.()),i=1,2,…,n,利用GM(1,1)模型毫=似+6对其进行拟合得互(o(￡),i=1,2,口…,n,则定义时刻的原始数据(.(L)与GM(1,1)模型拟合值互(o()之差为时刻的残差,记为e(.),即e(.()(.()一(.()2.1建立残差序列{e(.()l的BP神经网络模型设{e(o()l为残差序列,Is为预测阶数,则输入样本为:e(.(一1),e(.(一2),…,e(.(i-S)对应的输出值为e(.(),其中i=1,2,…,n.2.2确定{e(.()l的新预测值BP网络训练预测出的残差序列为{;(o()},在此基础上构建新的预测值互(.(,1),即(.(,1)=(.()+e(.(1)文献出版社.1999.[5]李卓森.悬架系统及转向系统[M].吉林:科学技术出版社,1998.[6]高国恒.汽车检测诊断方法[M].北京:人民交通出版社,1998.[7]张建俊.汽车检测与故障诊-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-—'+_-+断技术[M].北京:机械工业出版社.1999.[8]陈焕江.汽车诊断与检测[M].北京:机械工业出版社,2002.作者简介:崔海梁(1962一),男,安徽蚌埠人.解放军汽车管理学院副教授.主要从事汽车运用方面的研究.收稿日期:2005-06-24交瞳与安呈?COMMUNICATIONSSTANDARDIZA TIONISSUENo.149 则(o(,1)即为灰色人工神经网络组合模型的预测结果.3实例分析分别使用三种预测方法,即单一的GM(1,1)预测,单一的神经网络预测,组合模型预测,来预测某路段断面的5min间隔观测交通量,共得7O个数据,下面利用后1O个数据作为预测结果对模型的精度进行检验.3.1新陈代谢GM(1,1)模型预测新陈代谢GM(1,1)模型作为GM(1,1)模型的一种,较全数据GM(1,1)模型,新信息GM(1,1)模型有更高的预测精度.其建模思想是保持数据长度不变,不断补充新的数据,及时去掉老的数据.这样建立的的模型序列更能反映系统目前的特征.同时不断的新陈代谢避免了随着信息的增加而产生建模运算量不断增大的困难.本算例建模序列长度为lO,等维递推建立新陈代谢GM(1,1)模型,计算结果见表1.表1新陈代谢GM(1,1)模型预测结果误差分析序号61626364656667686970实际值36353229414331284439拟合值35.7334.7633.4535.6o31.7431.O731.8630.8130.9729.77相对误差0.760.69-4.54-22.7622.5827.76—2.79—10.0229.6123.67(%)平均相对14.52误差(%)3.2ANN模型预测构建4xSxl的BP神经网络,输入层,隐含层采用tansig传递函数,输出层采~purelin传递函数.最大循环次数取2000,收敛误差取0.1.用Matlab建立网络进行训练,模拟,预测结果如表2所示.表2BP神经网络模型预测结果误差分析序号6162『6364656667686970实际值3635I3229414331284439拟合值一3.87—8-40I一6.460.6219.8133.507.30—6.4218.2511.94 相对误差O.760.69I'4.54—22.7622.5827.76-2.79—1O.O229.6123.67(%)平均相对误差(%)l1.663.3采用神经网络的灰色残差修正模型预测使用3.1中预测的灰色残差序列e(o'()(i=1,2,…,60),构建4x4xl的BP神经网络预测残差分布.共有56对输入,输出.其中输入层,隐含层采用tansig传递函数,输出层采用purelin传递函数.最大循环次数取5000,收敛误差取O.01.BP网络的每组输人,输出为:e'.(i-1),e'.(i-2),e'.(i-3),e'.(i-4),e'.(i)其中i=5,6,…,6O.据此建立模型并预测结果如表3所示.表3残差修正组合模型预测结果误差分析序号61626364656667686970实际值36353229414331284439GM拟合值35.7334.7633.4535.6o31.7431.0731.8630.8130.9729.77 GM残差0.270,24—1,45—6,69,2611.93-0.86—2.8113.039.23BP残差拟合值0-320.29—1.25—6.810.0810.8-1.12—1.9812.218.45组合模型值36.0535.0532.228.841.8241.8730.7428.8343.1838.22 相对误差-0.14—0.14一O.630.69—2.0o2.630.84-2.961.862.0o(%)平均相对误差(%)1.394结语因为路段交通量处于大系统中.不具有明显的趋势特征和显着的周期性.本文通过对复杂数据序列的分步预测,构造了形如"组合预测模型=趋势预测模型/GM(1,1)模型+周期性,随机性预测模型/神经网络模型"的组合模型.两种预测模型发挥了各自的特长,发掘出原始数据序列不同部分的规律性.算例结果表明,基于灰色残差修正的组合模型具有精度高,样本小的优点.参考文献[1】张新天,罗晓辉.灰色理论与模型在交通量预测中的应用[J].公路,2001,(8):4—7.[2】王苏芳,卢兰萍,谭燕秋,崔邯龙.基于Matlab的人工神经网络在交通量预测中的应用[J1.河北建筑科技学院,2004,21(2):41—43.[3]周骞.基于人工神经网络的交通量预测[J].湖南交通科技,1999,25(3):16—17,25.[4】ChenShuyan,QuGaofeng,WangXinghe,eta1. Trafficflowforecastingbasedongreyneuralnetwork model[A].In:ProceedingoftheSecondInternational ConferenceonMachineLearningandCybernetics[C]. Xian,2003,(11):2-5.[5]陈淑燕,王炜.交通量的灰色神经网络预测方法【J].东南大学(自然科学版),2004,(7):541—544.[6]刘思峰.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社.1999.收稿日期:2005—06—13。
灰色理论在BP神经网络预测中的应用
灰色理论在BP神经网络预测中的应用作者：刘明明来源：《中国新通信》2016年第19期【摘要】针对灰色系统的不确定性，将灰色理论应用到BP神经网络预测模型中。
首先深入研究了灰色系统理论以及BP神经网络的原理，并将二者结合建立灰色神经网络的预测模型。
最后，总结了该模型的特性，并对其进行展望。
【关键字】灰色理论 BP神经网络预测模型一、引言随着大数据时代的到来，BP神经网络预测模型已成为学术界研究的热点，并应用到多领域中。
BP神经网络具有很好的非线性逼近以及自学习的能力，可高精度拟合预测值，但是，由于很多系统存在不确定性，传统的BP神经网络将原始时间序列直接作为输入值，而原始时间序列中具有很大的随机性和不确定性，使得神经网络在预测结果中，存在较大偏差。
解决此问题的有效方法是将原始时间序列经过灰色理论进行白化处理，过滤掉数列中的不确定性和随机性等灰色特性，再将白化处理后的结果作为BP神经网络的输入。
二、灰色预测理论研究根据研究对象的特性可将其分为白、灰、黑三类，该分类取决于研究者对系统信息的掌握程度，是基于认识程度而言，具有相对性。
其中白色系统信息完全明确，黑色系统信息完全缺乏，而灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间，其信息具有不充分、不完全的特性。
灰色预测为灰色系统最典型的应用，在样本数据量较少、预测结果具有一定的随机性时，灰色理论是应用最为广泛的，克服了系统周期短和数据不足的矛盾。
对于样本少、贫信息的不确定性系统[1]而言，由于原始数据毫无规律可循，因此灰色理论首先将原始时间序列进行累加，使其具有递增规律，然后对其进行拟合，最终将累加数据进行还原。
其具体原理如下所示：设原始时间序列为累加为时间序列为，累加后是单调不减时间序列，可见，一般累加可将非负的任意无规律数列转换为单调不减数列。
根据该时间序列，建立白化方程并得到方程的解。
所得即为的估计值，但是由原始数列累加变换所得，因此，还需对估计值进行累减处理，最终即为所求预测值。
灰色BP网络串联式组合模型在铁路客货运输量预测中的应用
赵海龙 ， 吕安涛 ， 张俊友 ， 姚 （ １ ． 山东理工大学， 山东 淄博 宁 ， 代 洪娜 ２ ５ ５ ０ ４ ９ ； ２ ． 山东省交通科学研 究所， 山东 济南 ２ ５ ０ ０ ３ １ ）
ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
关键 词 ： 灰色 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型； Ｂ Ｐ神 经 网路 ； 组 合
预 测
引 言
研究铁路客货运输量未来的发展趋 势， 对正确制 定铁路旅客和 区域物 流的运输发展规划 和决策极 为 重要 。由于旅客运量 和货 物运量 的变化 受多种 因素 影 响， 用线性 回归、 指数平 滑和灰色模型等时 间序列
Ｈｕ ｎ ａ ｎ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｅ， ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ：ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
摘要： 针对铁路客货运输量发展趋势的研究， 建立
一
种基 于灰 色理 论 和 Ｂ Ｐ神 经 网络 的 串联 式组 合
Ｚｉ ｂ ｏ ２ ５ ５ ０ ４ ９ Ｃ ｈｉ ｎ ａ： ２ ． Ｓ ｈ ａ ｎ ｄｏ ｎ ｇ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
预测 中， 为铁路旅客和货物发展趋势的研究 提供有效
参考 。
１ 灰 色模 型
１ ． １ 基本 原 理
Ｉ ｓｔ ｎ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｊ ｉ ｎ ａ ｎ ２ ５ ０ ０ ３ １ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
量发展趋势的准确性 ， 有必要探索新 的预测方法。近 些年 ， 神经 网络、 遗传算法 和支持向量机等知识 已被 尝试运用到 交通运输量预测 领域。本文 将灰色理论 和Ｂ Ｐ神经网络协同运用到铁路客货运输量发展趋 势
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灰色模型和BP神经网络组合模型在交通流预测中的应用
发表时间：2018-10-25T11:45:07.717Z 来源：《建筑学研究前沿》2018年第18期作者：胡争1 周青山2 [导读] 随着经济的快速发展，城市车辆的增多，城市交通拥堵和交通事故等问题越来越凸现出来。
1 深圳市地籍测绘大队广东深圳 518000；
2 湖南城市学院湖南益阳 413000
摘要：交通流预测是交通控制与管理，交通状况改善的重要参考指标。
本文建立灰色模型和BP神经网络相结合的组合模型，利用灰色模型对实际监测到的数据进行拟合、预测，得到预测值和预测残差，将预测残差输入到神经网络模型进行残差的学习、仿真和预测，残差预测值和灰色模型预测值的和值作为最终预测结果。
结果表明，用灰色模型对神经网络模型预测进行优化，其预测结果比单一的神经网络建模预测具有更高的准确性和实用性，提高了预测的精度。
1 引言
随着经济的快速发展，城市车辆的增多，城市交通拥堵和交通事故等问题越来越凸现出来，城市道路上排长龙现象越来越频繁发生，如何准确地预测交通流量，合理分配现有道路资源，改善城市交通通行情况已成为现代交通控制和交通引导领域的重要课题。
但是，交通流受诸多因素影响，存在不确定性、复杂性和随机性，传统的交通流预测方法已经不能满足智能交通系统的需要。
目前，国内外常用的交通流量预测方法和模型有平均值法、ARMA、线性回归、非参数回归、神经网络、灰色模型、滑动平均模型等，在交通流预测方面都取得了不错的成果。
2 交通预测模型
2.1 BP神经网络模型
BP神经元作为一种简单的处理器可以将输入的数据进行加权求和处理，其通用表达式为：
（式1）
式中，（i=1，2，…，n）表示输入值，（i=1，2，…，n）表示权重，k表示阈值，y表示神经元的输出。
BP神经网络，即多层前馈式误差反传神经网络，通常由输入层、输出层和若干隐含层构成，每层由若干个节点组成，每一个节点表示一个神经元，上层节点与下层节点之间通过权连接，层与层之间的节点采用全互联的连接方式，每层内节点之间没有连接，典型的BP神经网络是含有一个隐含层的三层结构网络，如（图1）所示[1]。
n个输入信号从输入层进入网络，经激励函数变换后到达隐含层，再经过激励函数的映射变换到输出层构成m 个输出信号。
图1 BP神经网络模型
设神经网络有n个输入神经元、m个输出神经元和p个隐层神经元，则神经元的输出为：
由此得到一系列预测值[2]。
2.3、灰色模型和BP神经网络模型组合对原始很不确定的车流量数据用灰色预测方法预测一遍，将预测值与实测数据比较得到预测值残差，残差数据构建一组神经网络模型学习数据，通过神经网络学习，仿真，预测得到一组残差预测值，最终预测结果为灰色模型预测值与残差BP神经网络预测值的和。
这种结合了两种预测方法的优点在于灰色GM（1，1）一定程度上弱化了原始数据的随机性，容易找出数据的变化规律，同时充分利用了神经网络
模型对灰色GM（1，1）产生的残差序列进行修正，并且具有建模所需样本少的优点，同时又考虑到了前、后数据之间或多或少的相关性，充分利用了神经网络的自学习，非线性映射和并行分布处理的能力[3]。
从分析上来看，应该比使用单纯的灰色模型或神经网络模型进行预测效果要好。
组合模型结构设计如下图2。
图2 灰色理论与BP神经网络组合模型3 交通流预测结果及比较分析本文数据样本采用桂林市解放路某路段连续14个计量时间段的交通流量数据为实验数据，根据经典GM（1，1）模型和神经网络模型构建原理，使用MATLAB软件编写模型程序，进行建模、预测。
实验数据见下表1。
表1 实测观测交通流量数据
将预测值与实际值比较不难发现，后3个时段流量预测误差为：100、165、210，相对误差超过10%，预测结果不够理想。
3.2 灰色GM（1，1）与神经网络组合模型预测
组合模型同样与神经网络取前11个时段作为模型拟合数据，根据灰色模型采用滚动式更新流量数据方式，构建灰色模型预测输入数据。
利用观测数据建模，得到时间相应方程式：
从表4中很明显可以看出，单一神经网络模型预测相对误差较大，最大绝对误差达到209.6，最大相对误差达到14.2，误差有增大的趋势。
GM（1，1）和BP神经网络组合模型的预测值误差较小，相对误差都小于10%，准确度较高，更接近实测值；预测误差百分比波动较小，说明预测值更加稳定可靠。
联合表2、3分析发现组合模型整体拟合精度也高于单一的组合模型，并且组合模型在网络训练次数5000次，为BP网络的10000次的一半，而且其平均相对误差也优于BP网络，说明组合网络比单一BP网络在交通流预测中具有更好的拟合度。
4、结束语
本研究将GM（1，1）模型与BP神经网络结合模型应用在交通流量的预测中，应用灰色建模弱化神经网络网络学习和记忆不稳定性的不足，神经网络修正了GM（1，1）预测误差，减小了灰色模型对数据的波动性不适应的缺点，采用组合模型充分利用两模型各自的优点，提高了预测结果，使模型在交通流预测方面具有更好的效果。
参考文献
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