分式的约分和通分练习题及答案
初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)

初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)初中数学分式的约分通分综合练题一、单选题1.下列分式中,不论$x$取何值,一定有意义的是()frac{x-1}{x-1}\cdot\frac{x+1}{x-1}$A。
$\frac{x+1}{x}$B。
$x$C。
$\frac{x^2-1}{x}$D。
$\frac{x^2+1}{x}$2.下列代数式中,是分式的为()A。
$\frac{1}{2}$B。
$\frac{x}{3}$C。
$\frac{x}{2}-y$D。
$\frac{5}{x^3}$3.下列各式中,是分式的是()A。
$\frac{2x+1}{x(x-3)}$B。
$2$C。
$\frac{x}{\pi-2}$D。
$\frac{1}{3x^2}$4.当分式$\frac{x}{2x-1}$无意义时,$x$的值是()A。
$2$B。
$-\frac{1}{2}$C。
$0$D。
$1$5.下列各式正确的是()A。
$\frac{b+xa}{b+x}=\frac{a}{b+1}$B。
$\frac{y^2n}{n-ax}=\frac{y}{x^2}$C。
$\frac{n}{ma}=\frac{1}{a}$($a\neq 0$)D。
$m=m-a$6.下列三个分式$\frac{1}{2x^2}$,$\frac{4(m-n)}{3x}$,$\frac{2x+4x^2y}{x^2-1}$,的最简公分母是()A。
$4(m-n)x$B。
$2(m-n)x^2$C。
$\frac{1}{4}x^2(m-n)$D。
$4(m-n)x^2$7.计算$\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{4xy}$的结果为()A。
$1$B。
$\frac{1}{2}$C。
$\frac{1}{4}$D。
$0$8.下列分式:$\frac{3x}{-x^2}$,$\frac{x-y}{x^2+y^2}$,$\frac{x+y}{xy+x}$,$\frac{2x+4x^2y}{x^2-1}$,其中是最简分式的有()A。
分式通分练习题及答案

分式通分练习题及答案【篇一:分式的约分、通分专项练习题】t>1.不改变下列分式的值,使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
4.约分6x2y?2xy2(a?b)2?c216a4b2c52b?ab①2 ②③④ 22342①?y?x②??x?yx?2y③?x?y?x?y约分练习:1.根据分数的约分,把下列分式化为最简分式:826?a?b?2a212a =_____;125a2bc326a?b45ab2c=_______13a?b=__________13a2?b2=________ 2、约分⑴3a3b3c12ac2⑵ ?x?y?yxy2 ⑶ x2?xyx2?y2x?y2 ⑷x?y23、约分:;?2?252321?.xx2?5x?2?.a?4a?3a2?a?6(3) ?32abc24a2b3d?15(a?b)2a2?abx2(4) ?25(a?b) (5) a?b; (6) ?x?24?x2;a?2a⑤2a?2b4a2?4b25.约分x2?6x?9x2?92?4x?3x2?x?6x2y?xy22xy1a?b?c⑥m3?2m2?mm2?1 a2?9a2?6a?9 2?7xx2 49?2m?2m?11?m9x?y12abc2y(2y?x)415mn2 ⑦6x(x?2y)3 ⑧?10m2n5mn ?x?y??a?b?3x2?3x?18x?y2a?b x2?9212a3?y?x?27ax?y1?x2x2?3x?26.约分:2.通分:(1)(1);(2);(3);(4).x12x12x,(2); ,,,22222(2x?4)6x?3xx?4x?1x?3x?2(1);(2); (1);(2).7.先化简,再求值:4x3y?12x2y2?9xy34x3?9xy2,其中x=1,y=1通分练习: 1. 通分:(1)y2x,x13y2,4xy;3);(4)3.通分:(1)x?y;2y2x3x?y (2)x?1;?x2?x?1 (3)1b4a2,2ac(4)29?3a,a?1a2?9(5)111(a?b)(b?c),(b?c)(c?a),(a?c)(a?b)4.通分:(1)y2x,z3y,3x4z;(2)3bc2a1254a3,6ab?3b2c;(3)?8x4y,3x2y3z,6xz2。
通分约分专项练习30大题(有答案)

通分约分专项练习30题(有答案)1.把下面的分数化成分母是36,而大小不变的分数.= = == ==2.约分.= ===3.通分①和②、和.4.把下列各组分数通分.和和和和.5.先通分,再比较大小.和和和.6.把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数.和和和.7.把下面的分数约分,约分结果是假分数的化成整数或带分数..8.把下面每组中的两个分数通分.和9.把下面的分数约分.10.把下面各分数约分..11.把下面每组中的两个分数通分.和.12.约分.= = = 13.约成最简分数:.14.把下面的分数化成最简分数.= == =15.约分:= = = =====16.约分:= ===17.按要求完成下列各题(1)将分数化成最简分数.(2)把假分数化成带分数或整数..18.化简下列各分数.= = ====19.约分:.20.把分数、和通分,并比较大小.21.约分.===22.约分:= = ===23.把下面每组分数通分.(1)和和(2)和(3)(4)、和.24.约分:.25.把下面各组分数通分,再比较大小.①2和②和③和.26.把下面不是最简分数的化成最简分数.27.把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数.和和和.28.通分.(把下列各组分数化成分母相同的分数)(1)和(2)和(3)和(4)和.29.把下面每组分数通分和和和和.30.和和、和.通分约分专项练习30题参考答案:1. ;;;;;2.=;==;=;3.①=,=;②=,=,=.4.,,;,,;,,;,,;5.(1)==;==;所以>;(2)==;==;所以<;(3)==;==;所以<6.和,,;,,;,,;7.;;;;;;=3;;;8.(1);=;(2),;(3),;(4),9.=;;;=3;;10.==;==;==;== 11.(1)和==;==;所以)<;(2)和==;>,所以)>;(3)和==;所以<12.=;==;==13.==;==;==;==14.==,==,==,==.15.;=1;;;;=2;=;.16.==;==;==;==517.(1);;;(2)=2;=3;=5.18.==;==;==;==;==;==19.==1;=;==2;==2;==1;=;20.==;==;==;>>,所以>>21.==;==;==22. (1)==;(2)==;(3)==;(4)==;(5)==23.(1)和,==,==;(2)和,==,==; (3)和,==,=; (4)、和.==,==,==.24.;;;=3;25.①2===,则2>; ②==,==,,则; ③==,==,,则.26.=;=;=;=27.和==;==;和==;=;和====28.(1)和,=,;(2)和,,;(3)和,,;(4)和,,.29.(1)5和7的最小公倍数是35,==;==;(2)6和9的最小公倍数是18,==;==;(3)3和12的最小公倍数是12,==;;(4,10和4的最小公倍数是20,==;== 30.①,,所以.②12与15的最小公倍数是60,,,,即.③12,8,16的最小公倍数是48,=,,,,即,。
初二数学通分约分试题及答案

初二数学通分约分试题及答案一、选择题1. 下列分数中,不能约分的是:A. 1/2B. 3/6C. 8/16D. 5/102. 通分下列分数,结果正确的是:A. 1/3 和 2/4 通分后为 4/12 和 6/12B. 2/5 和 3/7 通分后为 14/35 和 15/35C. 3/7 和 4/9 通分后为 9/21 和 12/21D. 5/6 和 7/8 通分后为 10/12 和 14/12二、填空题3. 将分数 2/3 和 3/4 通分后,结果为 _______ 和 _______。
4. 将分数 4/5 和 3/8 约分后,结果为 _______ 和 _______。
三、计算题5. 计算下列分数的和,并约简结果:(1) 1/4 + 3/8(2) 5/6 + 7/126. 计算下列分数的差,并约简结果:(1) 7/12 - 3/4(2) 8/15 - 5/6四、解答题7. 某班级有 40 名学生,其中 1/5 是男生,3/10 是女生,其余是其他学生。
求男生、女生和其他学生各占班级总人数的比例。
8. 某工厂生产零件,1/3 的零件是次品,2/5 是合格品,其余是废品。
求次品、合格品和废品各占总生产量的百分比。
试题答案:一、选择题1. 答案:A2. 答案:B二、填空题3. 答案:8/12 和 9/124. 答案:4/5 和 3/8三、计算题5. (1) 答案:5/8(2) 答案:37/606. (1) 答案:1/6(2) 答案:13/30四、解答题7. 答案:男生占 1/5,女生占 3/10,其他学生占 12/40 或 3/10。
8. 答案:次品占 1/3,合格品占 2/5,废品占 4/15。
结束语:通过本试题的练习,同学们可以更好地掌握通分和约分的概念、方法和技巧,提高解决实际问题的能力。
希望同学们在今后的学习中能够不断进步,掌握更多的数学知识。
通分约分专项练习30大题(有答案)

通分约分专项练习30题(有答案)1.把下面的分数化成分母是36,而大小不变的分数.= = == ==2.约分.= ===3.通分①和②、和.4.把下列各组分数通分.和和和和.5.先通分,再比较大小.和和和.6.把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数.和和和.7.把下面的分数约分,约分结果是假分数的化成整数或带分数..8.把下面每组中的两个分数通分.和9.把下面的分数约分.10.把下面各分数约分..11.把下面每组中的两个分数通分.和.12.约分.= = = 13.约成最简分数:.14.把下面的分数化成最简分数.= == =15.约分:= = = =====16.约分:= ===17.按要求完成下列各题(1)将分数化成最简分数.(2)把假分数化成带分数或整数..18.化简下列各分数.= = ====19.约分:.20.把分数、和通分,并比较大小.21.约分.===22.约分:= = ===23.把下面每组分数通分.(1)和和(2)和(3)(4)、和.24.约分:.25.把下面各组分数通分,再比较大小.①2和②和③和.26.把下面不是最简分数的化成最简分数.27.把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数.和和和.28.通分.(把下列各组分数化成分母相同的分数)(1)和(2)和(3)和(4)和.29.把下面每组分数通分和和和和.30.和和、和.通分约分专项练习30题参考答案:1. ;;;;;2.=;==;=;3.①=,=;②=,=,=.4.,,;,,;,,;,,;5.(1)==;==;所以>;(2)==;==;所以<;(3)==;==;所以<6.和,,;,,;,,;7.;;;;;;=3;;;8.(1);=;(2),;(3),;(4),9.=;;;=3;;10.==;==;==;== 11.(1)和==;==;所以)<;(2)和==;>,所以)>;(3)和==;所以<12.=;==;==13.==;==;==;==14.==,==,==,==.15.;=1;;;;=2;=;.16.==;==;==;==517.(1);;;(2)=2;=3;=5.18.==;==;==;==;==;==19.==1;=;==2;==2;==1;=;20.==;==;==;>>,所以>>21.==;==;==22. (1)==;(2)==;(3)==;(4)==;(5)==23.(1)和,==,==;(2)和,==,==; (3)和,==,=; (4)、和.==,==,==.24.;;;=3;25.①2===,则2>; ②==,==,,则; ③==,==,,则.26.=;=;=;=27.和==;==;和==;=;和====28.(1)和,=,;(2)和,,;(3)和,,;(4)和,,.29.(1)5和7的最小公倍数是35,==;==;(2)6和9的最小公倍数是18,==;==;(3)3和12的最小公倍数是12,==;;(4,10和4的最小公倍数是20,==;== 30.①,,所以.②12与15的最小公倍数是60,,,,即.③12,8,16的最小公倍数是48,=,,,,即,。
分式的基本性质约分通分练习题

分式的基本性质约分通分练习题姓名_________________学号_____________【概念巩固】1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?(1)9x+4, (2)x 7 , (3)209y +,(4) 54-m , (5) 238y y -,(6)91-x是分式的有 ;2.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式?(1)甲每小时做x 个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时. (2)轮船在静水中每小时走a 千米,水流的速度是b 千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 . 2、对于BA分式而言 (1)当 时,分式有意义; (2)当 时,分式无意义; (3)当 时,分式的值为0; (4)当 时,分式的值为1; (5)当 时,分式的值为-1; (6)当 时,分式的值大于0; 0;例1 、 对于分式53-x , (1)当 时,分式有意义; (2)当 时,分式无意义; (3)当 时,分式的值为0; (4)当 时,分式的值为1; (5)当 时,分式的值为-1; (6)当 时,分式的值大于0; (7)当 时,分式的值小于0; 【针对性练习】1、当x 取何值时,分式 2312-+x x(1)当 时,分式有意义; (2)当 时,分式无意义; (3)当 时,分式的值为0;(4)当 时,分式的值为1; (5)当 时,分式的值为-1; (6)当 时,分式的值大于0; (7)当 时,分式的值小于0; 2、 当x 为何值时,分式xx x --21|| 的值为0?3、当x 取何值时,下列分式有意义? (1)x 25 (2)x x 235-+ (3)2522+-x x 答案:(1) ;(2) ;(3) ;【基础知识点】3、分式的基本性质:分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数或者式子,分式的值不变。
4、分式的约分(1)约分的概念:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分. (2)分式约分的依据:分式的基本性质.(3)分式约分的方法:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式. (4)最简分式的概念:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式. 5、分式的通分把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分。
通分约分专项练习30大题(有答案)

通分约分专项练习30题(有答案)1.把下面的分数化成分母是36,而大小不变的分数.= = == ==2.约分.= ===3.通分①和②、和.4.把下列各组分数通分.和和和和.5.先通分,再比较大小.和和和.6.把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数.和和和.7.把下面的分数约分,约分结果是假分数的化成整数或带分数..8.把下面每组中的两个分数通分.和9.把下面的分数约分.10.把下面各分数约分..11.把下面每组中的两个分数通分.和.12.约分.= = = 13.约成最简分数:.14.把下面的分数化成最简分数.= == =15.约分:= = = =====16.约分:= ===17.按要求完成下列各题(1)将分数化成最简分数.(2)把假分数化成带分数或整数..18.化简下列各分数.= = ====19.约分:.20.把分数、和通分,并比较大小.21.约分.===22.约分:= = ===23.把下面每组分数通分.(1)和和(2)和(3)(4)、和.24.约分:.25.把下面各组分数通分,再比较大小.①2和②和③和.26.把下面不是最简分数的化成最简分数.27.把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数.和和和.28.通分.(把下列各组分数化成分母相同的分数)(1)和(2)和(3)和(4)和.29.把下面每组分数通分和和和和.30.和和、和.通分约分专项练习30题参考答案:1. ;;;;;2.=;==;=;3.①=,=;②=,=,=.4.,,;,,;,,;,,;5.(1)==;==;所以>;(2)==;==;所以<;(3)==;==;所以<6.和,,;,,;,,;7.;;;;;;=3;;;8.(1);=;(2),;(3),;(4),9.=;;;=3;;10.==;==;==;== 11.(1)和==;==;所以)<;(2)和==;>,所以)>;(3)和==;所以<12.=;==;==13.==;==;==;==14.==,==,==,==.15.;=1;;;;=2;=;.16.==;==;==;==517.(1);;;(2)=2;=3;=5.18.==;==;==;==;==;==19.==1;=;==2;==2;==1;=;20.==;==;==;>>,所以>>21.==;==;==22. (1)==;(2)==;(3)==;(4)==;(5)==23.(1)和,==,==;(2)和,==,==; (3)和,==,=; (4)、和.==,==,==.24.;;;=3;25.①2===,则2>; ②==,==,,则; ③==,==,,则.26.=;=;=;=27.和==;==;和==;=;和====28.(1)和,=,;(2)和,,;(3)和,,;(4)和,,.29.(1)5和7的最小公倍数是35,==;==;(2)6和9的最小公倍数是18,==;==;(3)3和12的最小公倍数是12,==;;(4,10和4的最小公倍数是20,==;== 30.①,,所以.②12与15的最小公倍数是60,,,,即.③12,8,16的最小公倍数是48,=,,,,即,。
分式约分通分练习题

分式约分通分练习题分式约分通分练习题分式约分通分是数学中非常重要的概念和技巧。
它们在我们的日常生活中有着广泛的应用,比如在购物时计算折扣、在烹饪中调整食材比例等等。
掌握这些技巧不仅能够帮助我们解决实际问题,还能够提高我们的逻辑思维和数学能力。
一、分式约分练习题1. 将分式 $\frac{12}{24}$ 约分为最简形式。
解答:我们可以找到 12 和 24 的最大公因数,然后将分子和分母同时除以这个最大公因数。
12 和 24 的最大公因数是 12,所以分式 $\frac{12}{24}$ 约分为$\frac{1}{2}$。
2. 将分式 $\frac{16}{40}$ 约分为最简形式。
解答:我们可以找到 16 和 40 的最大公因数,然后将分子和分母同时除以这个最大公因数。
16 和 40 的最大公因数是 8,所以分式 $\frac{16}{40}$ 约分为$\frac{2}{5}$。
3. 将分式 $\frac{18}{27}$ 约分为最简形式。
解答:我们可以找到 18 和 27 的最大公因数,然后将分子和分母同时除以这个最大公因数。
18 和 27 的最大公因数是 9,所以分式 $\frac{18}{27}$ 约分为$\frac{2}{3}$。
二、分式通分练习题1. 将分式 $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$ 进行通分。
解答:我们可以找到 3 和 5 的最小公倍数,然后将这个最小公倍数作为新的分母,分别将分子乘以对应的倍数。
3 和 5 的最小公倍数是 15,所以分式$\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$ 通分为 $\frac{5}{15}$ 和 $\frac{6}{15}$。
2. 将分式 $\frac{2}{7}$ 和 $\frac{3}{4}$ 进行通分。
解答:我们可以找到 7 和 4 的最小公倍数,然后将这个最小公倍数作为新的分母,分别将分子乘以对应的倍数。
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分式的约分和通分练习题及答案约分:
?x?y??a?b?
2⑵⑴ ⑶ab24abc?x?y?2?a?b?
3
8abc
324
abc
2
?32abc
3
2
?4abc
⑸
23
⑷
24abd
23
16abc
4
?4x?3
⑹
2
2
2
?7x
12a
⑻
2
⑺49?
2
x
2
?y?x?
27a?x?y?
3
2
1?x
⑼
2
2
2
x?3x?2
⑽
m?2m?1
⑾
2
2xya?x 1?m
a?ab?b 2
⑿
x?a
2
⒀
a?b
33
4
x?3x?18
⒁
1?x
⒂
3
x?9
x?x?x?1
通分:
3x
⑶1?x ⑷
2
,
?2x?1
2
x?3x?22x?x?3 2
,
1?x
1
xx?1x?1x?1 1
,
2?a?b
,
3a
2
,
,
1
,
1
2
⑸
2
?b
2
12
⑹
m
1
2
2
?99?3m ,
1
2
,
⑺
1x?2
,x?2
⑻
x?1x?3x?2
1
1
⑼a?b,
b
a?ba?b
,
1
2
2
⑽ a2?2a?1,a2?1,a2?2a?1
1
提高训练
1、在a?bx5?xa?b,,,a2??14中,
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2
2、计算的结果是 a2b
A.a B.b C.1 D.-b
3、一份工作,甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成,则甲乙两人合作一天的工作量是
1a?b11; C.;D.? a?b2ab
a?2b4、如果把分式中的a和b都扩大2倍,即分式的值 abA.a+b; B.
A、扩大4倍;
B、扩大2倍;
C、不变;D缩小2倍
5、能使分式x?2的值为零的所有x的值是 x2?4x?4
A.x?2
B.x??
C.x?或x??
D.x?2或x?1
6、下列四种说法分式的分子、分母都乘以a?2,分式的值不变;分式3
8?y
的值可以等于零;方程x?x11???1的解是x??1;2的最小值为零;x?1x?1x?1
其中正确的说法有
A .1个B.个C. 个 D. 个
7. 已知:a?b?2,ab??5,则
A. ?
8、当x?时,分式
B. ?1ab?的值等于 ba192
C. ?
D. ?51无意义. x?2? a?2?3a?1?。
5xy10axy a?4
22a?b的值等于. b?a
ab11??11、a、b为实数,且ab=1,设P=,Q=,则P Q. 12:已知abc?1,求
abc??的值。
ab?a?1bc?b?1ac?c?1
13.已知a、b、c为实数,且ab1bc1ca1abc?,?,?,那么的值是多少?
约分:a3b2c4
⑴24a2b2c3
⑸?15?a?b?2
?25a?b
x2y?xy2
⑼2xy
⒀ a2?ab?b2
a3?b3
?4m3n2
⒄x
2m3n a?b3b?c4c?a5ab?bc?ca 分式的约分和通分?x?y3⑵??a?b?a2bc?32a3b2cx?y2a?b ⑶ab ⑷24a2b3d2?232⑹4x?3x?x?⑺?7x12a?y?x?29?x ⑻27ax?y ⑽m2?2m?11?m ⑾ 1?x2a?xx2?3x?2⑿x?a?4a2bc3x2?3x?181?x4⒁16abc4⒂
x2?9⒃ x3?x?x?1
2x?x?y?x2?xy?2y2
4yy?xx2?3xy?2y2
?x?3x??xx?xx2222?3x??x?6?通分:
⑶
11113x?2x?11?x,,,,,⑷
xx?1x?1x2?11?x2x2?3x?22x?x2?3
⑸
⑻
⑾
32ab2与a?babc⑹2x3x与⑺x?5x?51x2?4与x?2x12411y,,x?,?⑼
⑽2229?3mx?2m?92xy4xabcb3ac11,2,.⑿2,⒀ ,2,2b3a4ab2 ab4abx?1x?3x?2
分式的约分、通分题姓名
1.不改变下列分式的值,使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
.约分
6x2y?2xy22?c216a4b2c52b?ab
① ② ③ ④2342
①?
y
?x
②??x?yx?2y③?x?y?x?y
约分练习:
1.根据分数的约分,把下列分式化为最简分式: 826?a?b?2
a212a =_____;125a2bc326a?b
45ab2c=_______13a?b=__________13a2?b
2
=________、约分
⑴3a3b3c12ac2
⑵ ?x?y?y
xy ⑶ x2?xyx2?y2x?y⑷x?y2
3、约分:;
?2
?252
3
2
1?.
xx2?5x?2?.a?4a?3a2?a?6 ?32abc
24a2b3d
?152a2?abx2 ?25 a?b; ?x?2
4?x
2
;
a?2a
⑤2a?2b
4a2?4b
2
5.约分
x2
?6x?9x2?9
2
?4x?3x
2
?x?6
x2y?xy2
2xy
1
a?b?c⑥m3?2m2?mm2?1 a2 ?9
a2
?6a?9
?7xx
9?2
m?2m?1
1?m
9x?y12abc2y415mn ⑦6x ⑧?10m2n5mn ?x?y??a?b?3 x2?3x?18
x?y2a?b x2?9
2
12a3?y?x?27ax?y
1?x2
x2?3x?2
6.约分:
2.通分:
;
;
;
.
x12x12x
,; ,,,22222
6x?3xx?4x?1x?3x?2
;
;
;
.
7.先化简,再求值:
4x3y?12x2y2?9xy3
4x3?9xy
2
,其中x=1,y=1
通分练习: 1. 通分:y2x,x13y2,4xy;
3)
;
3.通分:x?y;2y2x3x?y x?1;?x2?x?1 1b 4a2,2ac
29?3a,a?1
a2
?9
111,,
4.通分: y2x,z3y,3x4z;3bc2a
1254a3,6ab?3b2c
; ?8x4y,3x2y3z,
6xz2。
4a3c5b
5b2c,10a2b,?2ac
2。
ya,xb; 1x,1
2x?2y
;2,432;
2
(。