常用算法设计方法C语言
C语言程序设计教案第2讲 算法
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二,表示算法的三种基本结构
1966年,Bohra和Jacopini提出了程序中需要的三种控 年 和 提出了程序中需要的三种控 制结构
顺序结构 选择结构 循环结构
成立
根据表达式的 值进行选择
A N P
不成立 成立
A
B
M
A B A
P
不成立
成立
P
不成立
P A
不成立 成立
B
A
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三种结构的共同点
只有一个入口 只有一个出口
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例 2-1 问题: 求5的阶乘 问题:对于任意正整数 N,如何计算 N! 计算5 计算5!=1*2*3*4*5
Step1: Step2: Step3: Step4: 计算 1 计算 2 计算 6 计算 24 * * * * 2 3 4 5
可以描述如下: 可以描述如下:
=> => => => 2 6 24 120
数去掉
使xj=0
j+1=>j i+1=>i 1=>i
当 i ≤ n
xi=0 打印所有素数 是 把未挖掉的x 打印出来 否 i
打印xi
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i+1=>i
数制转换
进位计数制
定义:在采用进位计数的数字系统中, 定义:在采用进位计数的数字系统中,如果 只用r个基本符号 例如: 个基本符号( 只用 个基本符号(例如:0,1,2,…,r-1) 表示 数值,则称为基 数制 称为该数制的 数制, 称为该数制的" 数值,则称为基r数制,r称为该数制的"基 数",而数制中每一固定位置对应的单位值 称为"权". 称为"
c语言循环结构经典算法
c语言循环结构经典算法C语言循环结构是程序设计中常用的一种结构，通过循环可以重复执行一段代码，实现重复性的任务。
下面列举了10个经典的算法案例，每个算法都有其特定的应用场景和解决问题的方法。
1. 阶乘计算：计算一个数的阶乘，即该数与小于它的所有正整数的乘积。
通过循环结构可以逐步累乘，最终得到阶乘结果。
2. 素数判断：判断一个数是否为素数，即只能被1和自身整除的数。
通过循环结构可以逐一判断该数是否能被小于它的每个数整除，若能则不是素数。
3. 斐波那契数列：斐波那契数列是指从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
通过循环结构可以逐一计算每一项的值，从而得到完整的斐波那契数列。
4. 最大公约数：求两个数的最大公约数，即能同时整除两个数的最大正整数。
通过循环结构可以从较小的数开始逐一判断能否同时整除两个数，找到最大的能整除的数即为最大公约数。
5. 最小公倍数：求两个数的最小公倍数，即能同时被两个数整除的最小正整数。
通过循环结构可以从较大的数开始逐一判断能否被两个数同时整除，找到最小的能被整除的数即为最小公倍数。
6. 简单排序：对一组数进行排序，使其按照从小到大或从大到小的顺序排列。
通过循环结构可以比较相邻的两个数的大小，若顺序不对则交换位置，直到整个序列有序。
7. 数字翻转：将一个正整数从高位到低位逆序排列。
通过循环结构可以依次取出每一位的数字，然后将其乘以相应的权重得到逆序后的结果。
8. 队列模拟：模拟队列的入队和出队操作，实现数据的先进先出。
通过循环结构可以不断接收用户的输入，并根据不同的指令执行相应的操作。
9. 栈模拟：模拟栈的入栈和出栈操作，实现数据的后进先出。
通过循环结构可以不断接收用户的输入，并根据不同的指令执行相应的操作。
10. 二分查找：在一个有序数列中查找指定的元素，通过循环结构可以不断缩小查找范围，直到找到目标元素或确定不存在。
以上是10个经典的C语言循环结构算法，每个算法都有其独特的解决问题的方法。
C语言七大算法
C语言七大算法一、概述算法是计算机程序设计中解决问题的方法和步骤的描述，是计算机科学的重要基础。
在计算机科学中，有许多经典的算法被广泛应用，并成为不可或缺的工具。
本文将介绍C语言中的七大经典算法，包括排序算法、查找算法、图算法、字符串算法、动态规划算法、贪心算法和分治算法。
二、排序算法排序是将一组元素按照特定规则进行重新排列的过程。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
这些排序算法在C语言中都有相应的实现，并且各有特点和适用场景。
三、查找算法查找算法用于在一组数据中查找特定值的位置或判断是否存在。
常见的查找算法有线性查找、二分查找、哈希查找等。
这些算法在C语言中的实现可以帮助我们快速地定位目标值。
四、图算法图算法用于解决与图相关的问题，包括最短路径问题、最小生成树问题、拓扑排序等。
在C语言中，我们可以利用图的邻接矩阵或邻接表来实现相关的图算法。
五、字符串算法字符串算法主要用于解决字符串匹配、替换、拼接等问题。
在C语言中，我们可以使用字符串库函数来完成一些基本的字符串操作，例如字符串比较、复制、连接等。
六、动态规划算法动态规划算法是解决一类最优化问题的常用方法，它将问题分解为多个子问题，并通过保存已解决子问题的结果来避免重复计算。
在C语言中，我们可以使用动态规划算法来解决背包问题、最长公共子序列问题等。
七、贪心算法贪心算法是一种通过每一步的局部最优选择来达到全局最优的方法。
贪心算法通常在解决最优化问题时使用，它快速、简单，并且可以给出近似最优解。
C语言中可以使用贪心算法来解决霍夫曼编码、最小生成树等问题。
八、分治算法分治算法是一种将问题分解为多个相同或类似的子问题然后递归解决的方法。
常见的分治算法有快速排序、归并排序等。
在C语言中，我们可以使用分治算法来提高程序的效率和性能。
总结：本文介绍了C语言中的七大经典算法，包括排序算法、查找算法、图算法、字符串算法、动态规划算法、贪心算法和分治算法。
C语言算法表示及结构化程序设计基本结构
C语言算法表示及结构化程序设计基本结构为了表示一个算法，可以用不同的方法。
常用的方法有：自然语言、传统流程图、结构化流程图和伪代码等。
1用自然语言表示算法自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语、英语或其他语言。
用自然语言表示通俗易懂，但文字冗长，容易出现歧义，往往要根据上下文才能判断正确含义。
用自然语言来描述包含分支选择和循环算法不方便，花开两朵，各表一枝，同时只表达一个意思，这是自然语言表示的不足。
2用流程图表示算法流程图就是用一些图框来表示算法，直观形象，易于理解。
如：菱形框的作用是对一个给定的条件进行判断，根据给定的条件是否成立来判定如何执行其后的操作。
它有一个入口，两个或多个出口。
优于自然语言表示。
连接点小圆圈用于将画在不同地方的流程线连接起来，实际上表示一个对象，只是画不下オ分开来画或为了清晰表示而单独绘制，用连接点可以避免流程线出现交叉或过长，不利于阅读。
用流程图表示算法直观形象，比较清楚地显示出各个框之间的逻辑关系。
这种流程图占用篇幅较多，一条路走到头，与复杂的实际情况表示有差距有不足，尤其当算法比较复杂时就费时费力。
3.传统流程图的弊端与结构化设计的基本结构传统的流程图用流程线指出各框的执行顺序，对流程线的使用没有严格限制，不受限制地使流程随意地转来转去，使流程图变得毫无规律，阅读时要花很大精力去追踪流程，使人难以理解算法的逻辑。
为了提高算法的质量，使算法的设计和阅读方便，不允许无规律地使流程随意转向，只能顺序地进行下去。
但是，算法上难免会包含一些分支和循环，而不可能全部由一个个顺序框组成。
为了解决这个问题，人们规定出几种基本结构，然后由这些基本结构按一定规律组成一个算法结构。
4．用3种基本结构作为表示一个结构化算法的基本单元。
(1）顺序结构。
比如A 和B 两个框是顺序执行的，在执行完A 框所指定的操作后，接着执行B 他所指定操作。
(2）选择结构。
又称选取结构或分支结构，此结构中必包含一个判断框。
沉底法冒泡法c语言
沉底法冒泡法c语言全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：沉底法和冒泡法是两种常用的排序算法，它们都是基于比较的算法。
在C语言中，可以通过编写相应的代码来实现这两种排序算法。
下面将介绍沉底法和冒泡法的原理和实现方式。
一、沉底法（也称为选择排序）沉底法的原理很简单：依次从未排序的元素中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。
具体的实现方式可以通过以下的伪代码来描述：1. 从数组的第一个元素开始，将其标记为已排序序列。
2. 从剩余未排序的元素中找到最小的元素，将其与已排序序列的末尾元素交换位置。
3. 将已排序序列的末尾向后移动一个位置，继续从剩余未排序的元素中找到最小的元素，重复以上步骤，直到所有元素都被排序。
以下是沉底法在C语言中的实现：```cvoid selectionSort(int arr[], int n) {int i, j, minIndex, temp;for (i = 0; i < n - 1; i++) {minIndex = i;for (j = i + 1; j < n; j++) {if (arr[j] < arr[minIndex]) {minIndex = j;}}temp = arr[i];arr[i] = arr[minIndex];arr[minIndex] = temp;}}```二、冒泡法冒泡法的原理是：比较相邻的元素，如果顺序不对则交换位置，直到没有需要交换的元素。
具体的实现方式可以通过以下的伪代码来描述：1. 从数组的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素。
2. 如果左侧的元素大于右侧的元素，则交换它们的位置。
3. 重复以上步骤，直到没有需要交换的元素。
通过以上的代码，我们可以很容易地实现沉底法和冒泡法。
这两种排序算法的时间复杂度都为O(n^2)，对于小规模的数据量，它们都是比较有效的排序算法。
对于大规模的数据量，它们的效率相对较低。
快速幂算法C语言版(超详细)
快速幂取模算法在网站上一直没有找到有关于快速幂算法的一个详细的描述和解释，这里，我给出快速幂算法的完整解释，用的是C 语言，不同语言的读者只好换个位啦，毕竟读C 的人较多~ 所谓的快速幂，实际上是快速幂取模的缩写，简单的说，就是快速的求一个幂式的模(余)。
在程序设计过程中，经常要去求一些大数对于某个数的余数，为了得到更快、计算范围更大的算法，产生了快速幂取模算法。
[有读者反映在讲快速幂部分时有点含糊，所以在这里对本文进行了修改，作了更详细的补充，争取让更多的读者一目了然]我们先从简单的例子入手：求c a b mod = 几。
算法1.首先直接地来设计这个算法：int ans = 1;for (int i = 1;i<=b;i++){ans = ans * a;}ans = ans % c;这个算法的时间复杂度体现在for 循环中，为O （b ）.这个算法存在着明显的问题，如果a 和b 过大，很容易就会溢出。
那么，我们先来看看第一个改进方案：在讲这个方案之前，要先有这样一个公式： c c a c a b b m od )m od (m od =.这个公式大家在离散数学或者数论当中应该学过，不过这里为了方便大家的阅读，还是给出证明：引理1：cc b c a c de cde c dk te tkc ce kc d tc c ab ekc b e c b dtc a d c a cc b c a c ab mod )]mod ()mod [(mod mod ))((mod ))((mod mod mod mod )]mod ()mod [(mod )(:2⨯==+++=++=+=⇒=+=⇒=⨯=证明：公式上面公式为下面公式的引理，即积的取余等于取余的积的取余。
ca c c a c c c a cc a cc a c a b b b b b b mod mod ])mod [()(mod ])mod )mod [((mod ])mod [(mod )mod (mod ===由上面公式的迭代证明：公式：证明了以上的公式以后，我们可以先让a 关于c 取余，这样可以大大减少a 的大小， 于是不用思考的进行了改进：算法2：int ans = 1;a = a % c; //加上这一句for (int i = 1;i<=b;i++){ans = ans * a;}ans = ans % c;聪明的读者应该可以想到，既然某个因子取余之后相乘再取余保持余数不变，那么新算得的ans 也可以进行取余，所以得到比较良好的改进版本。
C语言中的算法实现
C语言中的算法实现算法是计算机科学中非常重要的概念，它是解决问题的一系列步骤或指令集。
在C语言中，我们可以使用不同的方法来实现算法。
本文将介绍一些常见的C语言算法实现方式。
一、排序算法1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法。
它通过不断比较相邻的元素，并按照规则交换它们的位置，直到整个序列排序完成。
2. 选择排序选择排序是一种简单而直观的排序算法。
它每次从未排序的序列中选择最小（或最大）的元素，并将其放置在已排序序列的末尾。
3. 插入排序插入排序是一种简单且高效的排序算法。
它通过构建有序序列，对未排序的元素逐个插入到已排序的序列中，直到所有元素都被插入完成。
二、查找算法1. 顺序查找顺序查找是一种简单的查找算法。
它从列表的开头开始逐个比较元素，直到找到目标元素或查找完整个列表。
2. 二分查找二分查找是一种高效的查找算法，但要求列表必须是有序的。
它通过将待查找区域分成两部分，判断目标元素落在哪一部分，从而缩小查找范围，直到找到目标元素或确定不存在。
三、递归算法递归是一种常用的算法设计技巧。
它通过在函数内调用自身来解决相同问题的不同实例。
在C语言中，递归函数需要定义出口条件，以避免无限递归。
四、动态规划算法动态规划是一种用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题的方法。
它将问题分解为一系列子问题，并以自底向上的方式求解子问题，最终得到整体问题的解。
在C语言中，可以使用循环、数组和指针等特性来实现动态规划算法，从而有效地解决问题。
五、图算法图是一种用于描述对象之间关系的数据结构，图算法是解决图相关问题的一类算法。
常见的图算法包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。
六、字符串算法字符串算法用于处理字符串相关的问题，如字符串匹配、编辑距离等。
C语言提供了一系列字符串处理函数，如strlen、strcpy等，可以方便地实现字符串算法。
七、数学算法C语言在数学算法方面提供了丰富的库函数支持，如求平方根、对数、指数等。
简单算法c语言
简单算法c语言
C语言中的算法是程序设计的基础，也是我们在编写程序时必须掌握
的技能之一。
简单算法是指那些基本的、常用的、易于理解和实现的
算法，如排序、查找、递归等。
一、排序算法
1.冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法，其思想是将相邻两个元素比较大小，如果前面比后面大，则交换位置，直到整个序列有序为止。
2.选择排序
选择排序是一种简单直观的排序算法，其思想是从未排序序列中找到
最小元素，放到已排好序列的末尾。
3.插入排序
插入排序是一种简单直观的排序算法，其思想是将未排好序列中每一
个元素插入到已排好序列中正确位置上。
二、查找算法
1.线性查找
线性查找又称顺序查找，其思想是从头到尾遍历整个数组或列表，逐个比较每一个元素是否与目标相同。
2.二分查找
二分查找又称折半查找，其思想是先将数组或列表按照大小顺序排好序，然后通过不断地折半缩小范围来寻找目标元素。
三、递归算法
递归算法是指在程序中调用自身的一种算法，其思想是将问题分解成更小的子问题，并不断地递归调用自身来解决这些子问题。
例如，计算阶乘可以使用递归算法来实现：
int factorial(int n)
{
if(n == 0 || n == 1)
return 1;
else
return n * factorial(n-1);
}
以上就是C语言中的简单算法，虽然它们看起来很简单，但是它们在实际编程中却有很大的作用。
掌握这些基本的、常用的、易于理解和实现的算法，可以提高我们编写程序的效率和质量。
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常用算法设计方法C语言常用算法设计方法 (1)一、迭代法 (1)二、穷举搜索法 (2)三、递推法 (6)四、递归 (7)五、回溯法 (15)六、贪婪法 (28)七、分治法 (33)八、动态规划法 (39)常用算法设计方法要使计算机能完成人们预定的工作，首先必须为如何完成预定的工作设计一个算法，然后再根据算法编写程序。
计算机程序要对问题的每个对象和处理规则给出正确详尽的描述，其中程序的数据结构和变量用来描述问题的对象，程序结构、函数和语句用来描述问题的算法。
算法数据结构是程序的两个重要方面。
算法是问题求解过程的精确描述，一个算法由有限条可完全机械地执行的、有确定结果的指令组成。
指令正确地描述了要完成的任务和它们被执行的顺序。
计算机按算法指令所描述的顺序执行算法的指令能在有限的步骤内终止，或终止于给出问题的解，或终止于指出问题对此输入数据无解。
通常求解一个问题可能会有多种算法可供选择，选择的主要标准是算法的正确性和可靠性，简单性和易理解性。
其次是算法所需要的存储空间少和执行更快等。
算法设计是一件非常困难的工作，经常采用的算法设计技术主要有迭代法、穷举搜索法、递推法、贪婪法、回溯法、分治法、动态规划法等等。
另外，为了更简洁的形式设计和藐视算法，在算法设计时又常常采用递归技术，用递归描述算法。
一、迭代法迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。
设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行：选一个方程的近似根，赋给变量x0；将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0；当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。
若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。
上述算法用C程序的形式表示为：【算法】迭代法求方程的根{ x0=初始近似根；d o {x1=x0；x0=g(x1)；/*按特定的方程计算新的近似根*/} while ( fabs(x0-x1)>Epsilon)；p rintf(“方程的近似根是%f\n”，x0)；}迭代算法也常用于求方程组的根，令X=（x0，x1，…，xn-1）设方程组为：xi=gi(X) (I=0，1，…，n-1)则求方程组根的迭代算法可描述如下：【算法】迭代法求方程组的根{ for (i=0;i<n;i++)x[i]=初始近似根;do {for (i=0;i<n;i++)y[i]=x[i];for (i=0;i<n;i++)x[i]=gi(X);for (delta=0.0,i=0;i<n;i++)if (fabs(y[i]-x[i])>delta)delta=fabs(y[i]-x[i])；} while (delta>Epsilon)；for (i=0;i<n;i++)printf(“变量x[%d]的近似根是%f”，I，x[i])；printf(“\n”)；}具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况：如果方程无解，算法求出的近似根序列就不会收敛，迭代过程会变成死循环，因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解，并在程序中对迭代的次数给予限制；方程虽然有解，但迭代公式选择不当，或迭代的初始近似根选择不合理，也会导致迭代失败。
二、穷举搜索法穷举搜索法是对可能是解的众多候选解按某种顺序进行逐一枚举和检验，并从中找出那些符合要求的候选解作为问题的解。
【问题】将A、B、C、D、E、F这六个变量排成如图所示的三角形，这六个变量分别取[1，6]上的整数，且均不相同。
求使三角形三条边上的变量之和相等的全部解。
如图就是一个解。
程序引入变量a、b、c、d、e、f，并让它们分别顺序取1至6的证书，在它们互不相同的条件下，测试由它们排成的如图所示的三角形三条边上的变量之和是否相等，如相等即为一种满足要求的排列，把它们输出。
当这些变量取尽所有的组合后，程序就可得到全部可能的解。
细节见下面的程序。
【程序1】# include <stdio.h>void main(){ int a,b,c,d,e,f;f or (a=1;a<=6;a++)for (b=1;b<=6;b++){if (b==a) continue;for (c=1;c<=6;c++){if (c==a)||(c==b) continue;for (d=1;d<=6;d++) {if (d==a)||(d==b)||(d==c)continue;for (e=1;e<=6;e++) {i f (e==a)||(e==b)||(e==c)||(e==d) continue;f=21-(a+b+c+d+e);if ((a+b+c==c+d+e))&&(a+b+c==e+f+a)) {printf(“%6d,a);p rintf(“%4d%4d”,b,f);p rintf(“%2d%4d%4d”,c,d,e);s canf(“%*c”);}}}}}}按穷举法编写的程序通常不能适应变化的情况。
如问题改成有9个变量排成三角形，每条边有4个变量的情况，程序的循环重数就要相应改变。
对一组数穷尽所有排列，还有更直接的方法。
将一个排列看作一个长整数，则所有排列对应着一组整数。
将这组整数按从小到大的顺序排列排成一个整数，从对应最小的整数开始。
按数列的递增顺序逐一列举每个排列对应的每个整数，这能更有效地完成排列的穷举。
从一个排列找出对应数列的下一个排列可在当前排列的基础上作部分调整来实现。
倘若当前排列为1，2，4，6，5，3，并令其对应的长整数为124653。
要寻找比长整数124653更大的排列，可从该排列的最后一个数字顺序向前逐位考察，当发现排列中的某个数字比它前一个数字大时，如本例中的6比它的前一位数字4大，这说明还有对应更大整数的排列。
但为了顺序从小到大列举出所有的排列，不能立即调整得太大，如本例中将数字6与数字4交换得到的排列126453就不是排列124653的下一个排列。
为了得到排列124653的下一个排列，应从已经考察过的那部分数字中选出比数字大，但又是它们中最小的那一个数字，比如数字5，与数字4交换。
该数字也是从后向前考察过程中第一个比4大的数字。
5与4交换后，得到排列125643。
在前面数字1，2，5固定的情况下，还应选择对应最小整数的那个排列，为此还需将后面那部分数字的排列顺序颠倒，如将数字6，4，3的排列顺序颠倒，得到排列1，2，5，3，4，6，这才是排列1，2，4，6，5，3的下一个排列。
按以上想法编写的程序如下。
【程序2】# include <stdio.h># define SIDE_N 3# define LENGTH 3# define V ARIABLES 6int A,B,C,D,E,F;int *pt[]={&A,&B,&C,&D,&E,&F};int*side[SIDE_N][LENGTH]={&A,&B,&C,&C,& D,&E,&E,&F,&A};int side_total[SIDE_N];main{}{ int i,j,t,equal;f or (j=0;j<V ARIABLES;j++)*pt[j]=j+1;w hile(1){for (i=0;i<SIDE_N;i++){ for (t=j=0;j<LENGTH;j++)t+=*side[i][j];side_total[i]=t;}for(equal=1,i=0;equal&&i<SIDE_N-1;i++)if (side_total[i]!=side_total[i+1] equal=0;if (equal){ for (i=1;i<V ARIABLES;i++)printf(“%4d”,*pt[i]);printf(“\n”);scanf(“%*c”);}for (j=V ARIABLES-1;j>0;j--)if (*pt[j]>*pt[j-1]) break;if (j==0) break;for (i=V ARIABLES-1;i>=j;i--)if (*pt[i]>*pt[i-1]) break;t=*pt[j-1];* pt[j-1] =* pt[i]; *pt[i]=t;for (i=V ARIABLES-1;i>j;i--,j++){ t=*pt[j]; *pt[j] =* pt[i]; *pt[i]=t; }}}从上述问题解决的方法中，最重要的因素就是确定某种方法来确定所有的候选解。
下面再用一个示例来加以说明。
【问题】背包问题问题描述：有不同价值、不同重量的物品n 件，求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案，使选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选中物品的价值之和最大。
设n个物品的重量和价值分别存储于数组w[ ]和v[ ]中，限制重量为tw。
考虑一个n元组（x0，x1，…，xn-1），其中xi=0 表示第i个物品没有选取，而xi=1则表示第i个物品被选取。
显然这个n元组等价于一个选择方案。
用枚举法解决背包问题，需要枚举所有的选取方案，而根据上述方法，我们只要枚举所有的n元组，就可以得到问题的解。
显然，每个分量取值为0或1的n元组的个数共为2n个。
而每个n元组其实对应了一个长度为n的二进制数，且这些二进制数的取值范围为0～2n-1。
因此，如果把0～2n-1分别转化为相应的二进制数，则可以得到我们所需要的2n个n元组。
【算法】maxv=0;for (i=0;i<2n;i++){ B[0..n-1]=0;把i转化为二进制数，存储于数组B中;t emp_w=0;t emp_v=0;f or (j=0;j<n;j++){if (B[j]==1){ temp_w=temp_w+w[j];temp_v=temp_v+v[j];}if ((temp_w<=tw)&&(temp_v>maxv)){ maxv=temp_v;保存该B数组；}}}三、递推法递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求问题解的一种方法。
设要求问题规模为N 的解，当N=1时，解或为已知，或能非常方便地得到解。
能采用递推法构造算法的问题有重要的递推性质，即当得到问题规模为i-1的解后，由问题的递推性质，能从已求得的规模为1，2，…，i-1的一系列解，构造出问题规模为I的解。