热辐射基本定律和辐射基本特性
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传热学-热辐射基本定律和辐射特性
所以，不同方向上辐射能量的强弱，还要 在相同的看得见的辐射面积的基础上才能 作合理的比较
C1 (λT
eC2 /(λT )
)−5
d −1
(
λT
)
=
f
(λT )
f(λT)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射的辐射能 中在波段0～λ内的辐射能所占的百分数。
利用黑体辐射函数数值表（360页表8－1）可以很容易地用 下式计算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量：
Eb(λ1−λ2 ) = ⎡⎣ Fb(0−λ2 ) − Fb(0−λ1) ⎤⎦ Eb
∫ 显然有
Eb =
∞ 0
Ebλ
d
λ
普朗克定律解释了黑体辐射能按波长分布的规律：
Ebλ
=
c1λ−5
ec 2
(λT )
−1
式中，Ebλ—黑体光谱辐射力，W/m3
λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.7419×10-16 W⋅m2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 W⋅K；
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
c 电磁波的数学描述： = λν
c — 电磁波传播速度, m/s ν — 频率, 单位 1/s λ — 波长, 常用μm为单位
从理论上说，物体热辐射的电磁波波长范围可以包括整个波谱，即波长从零到无穷大 然而，在工业上所遇到的温度范围内，即2000K以下，有实际意义的热辐射波长位于 0.38—100μm之间，且大部分能量位于红外线区段的0.76—20μm范围内，而在可见 光区段、即波长为0.38—0.76μm 的区段，热辐射能量的比重不大
τ =0, α + ρ =1
C1 (λT
eC2 /(λT )
)−5
d −1
(
λT
)
=
f
(λT )
f(λT)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射的辐射能 中在波段0～λ内的辐射能所占的百分数。
利用黑体辐射函数数值表（360页表8－1）可以很容易地用 下式计算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量：
Eb(λ1−λ2 ) = ⎡⎣ Fb(0−λ2 ) − Fb(0−λ1) ⎤⎦ Eb
∫ 显然有
Eb =
∞ 0
Ebλ
d
λ
普朗克定律解释了黑体辐射能按波长分布的规律：
Ebλ
=
c1λ−5
ec 2
(λT )
−1
式中，Ebλ—黑体光谱辐射力，W/m3
λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.7419×10-16 W⋅m2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 W⋅K；
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
c 电磁波的数学描述： = λν
c — 电磁波传播速度, m/s ν — 频率, 单位 1/s λ — 波长, 常用μm为单位
从理论上说，物体热辐射的电磁波波长范围可以包括整个波谱，即波长从零到无穷大 然而，在工业上所遇到的温度范围内，即2000K以下，有实际意义的热辐射波长位于 0.38—100μm之间，且大部分能量位于红外线区段的0.76—20μm范围内，而在可见 光区段、即波长为0.38—0.76μm 的区段，热辐射能量的比重不大
τ =0, α + ρ =1
第七章 热辐射基本定律及物体的辐射特性
2）投入辐射的波长分布规律—— T2
本质原因：物体对不同波长 的光谱吸收比 ( ) 不同
4、灰体——光谱吸收比 ( ) 与波长无关的物体 • ( ) 常数 •灰体吸收比 与外界条件无关 •灰体同黑体一样，是一种理想物体
实际物体常可看作灰体的条件：
1)热辐射能量集中在 0.76 10 m 红外线内， 而 ( ) 在此区内近似不变的物体 2)对投入的热辐射波长范围具有等 ( ) 的物体
若投入辐射来自黑体（ T2 ）（吸收物体温度 T1 ），则
0
( , T1 ) Eb (T2 )d
0
Eb (T2 )d
0
( , T1 ) Eb (T2 )d T24
（7-23b）
f (T1 , T2，表面1性质)
若投入辐射来自实际物体（T2 ），则
（7-3）
（7-4）
漫反射 （一般工程材料表面形成）
液体
四、几个名词 1、黑体——物体的吸收比 1 ( 0)
2、镜体——物体的镜面反射比 1 ( 0) 3、白体——物体的漫反射比 1 4、透明体——物体的穿透比 1 ( 0)
3、斯忒藩-玻耳兹曼定律（俗称四次方定律） ——黑体辐射力 Eb
T
Eb Eb d
0
0
c1 5 4 d T ec2 ( T ) 1
黑体辐射常数
（7-9）
8 2 4 其中 5.67 × 10 W (m K )
或
其中
T 4 Eb c0 ( ) 100 ，
b) T 1000 则 Fb (0 ) 0.05%
本质原因：物体对不同波长 的光谱吸收比 ( ) 不同
4、灰体——光谱吸收比 ( ) 与波长无关的物体 • ( ) 常数 •灰体吸收比 与外界条件无关 •灰体同黑体一样，是一种理想物体
实际物体常可看作灰体的条件：
1)热辐射能量集中在 0.76 10 m 红外线内， 而 ( ) 在此区内近似不变的物体 2)对投入的热辐射波长范围具有等 ( ) 的物体
若投入辐射来自黑体（ T2 ）（吸收物体温度 T1 ），则
0
( , T1 ) Eb (T2 )d
0
Eb (T2 )d
0
( , T1 ) Eb (T2 )d T24
（7-23b）
f (T1 , T2，表面1性质)
若投入辐射来自实际物体（T2 ），则
（7-3）
（7-4）
漫反射 （一般工程材料表面形成）
液体
四、几个名词 1、黑体——物体的吸收比 1 ( 0)
2、镜体——物体的镜面反射比 1 ( 0) 3、白体——物体的漫反射比 1 4、透明体——物体的穿透比 1 ( 0)
3、斯忒藩-玻耳兹曼定律（俗称四次方定律） ——黑体辐射力 Eb
T
Eb Eb d
0
0
c1 5 4 d T ec2 ( T ) 1
黑体辐射常数
（7-9）
8 2 4 其中 5.67 × 10 W (m K )
或
其中
T 4 Eb c0 ( ) 100 ，
b) T 1000 则 Fb (0 ) 0.05%
热辐射基本定律及物体的辐射特性
5、光谱辐射（单色辐射） 对于某一特定波长下的辐射称为光谱辐射或单
色辐射。 对光谱辐射相应有光谱吸收比、光谱反射比和
光谱透射比。 1
()() () 1
关于物体的颜色
我们所看到的物体颜色是由于从该表面发出的 单色光线（辐射）投入到了我们的眼睛。
而从表面发出的辐射可能是自身发射的，也可 能是反射投入其表面上的可见光。
的份额分别称为吸收比、反射比 和透射比 。
G
G
G G
G G
1
3、镜反射和漫反射 视物体表面状况（平整程度）和投入辐射的波
长，表面的反射又分为镜反射和漫反射。
(a)镜反射
(b)漫反射
漫反射是把来自任意方向、任意波长的投入辐
射以均匀的强度（不是“能量”）反射到半球空间所 有方向上去。注：除了经特殊处理的金属表面，大
如果仅考虑某特定
p
波长的辐射，那么相应
可见辐射
的量被称为定向光谱辐
面积
射强度 L(,) 。
dA
(4) 定向辐射力
是指单位时间、单位辐射面积向空间指定方向
所在的单位立体角内发射的全波段辐射能量。用
符号 E 表示。
E
d()
dAd
因此可得：
E L()cos
E 2Ed
§8-2 黑体辐射的基本定律
一、黑体与黑体模型
三、斯忒藩-玻耳兹曼定律
黑体辐射的辐射力与温度的关系遵循斯忒藩-波 尔兹曼定律：
E b0 E d0 eC C 2/1 T 5 1dT4
Eb T4
Eb
C0
T 4 100
5.67108 W/2(m K4)
C05.67W/2(m K4)
波段范围内辐射力的计算
热辐射基本定律及物体的辐射特性
②黑体辐射函数:
第八章 热辐射基本定律及物体的
14
辐射特性
在许多实际问题中，往往需要确定某一特定波长区段内的辐射能量。 黑体在[λ1,λ2]区段所发出的辐射能为（见图7-7）
Eb
2 1
Ebd
通常把这一波段的辐射能表示成同温下黑体辐射力（0-∞）的
百分数，记为Fb(λ1-λ2)。于是
Fb(12) 01 2EEbbddT14 12Ebd
对于服从兰贝特定律的辐射，其定向辐射强度L与辐射力E之间有如 下关系：
Байду номын сангаас
第八章 热辐射基本定律及物体的
16
辐射特性
（1）定向辐射强度
① 先引入立体角的概念（见图7-8）
平面角：θ=s/r [rad]（弧度） 式中： 弧长s、半径r 。
立体角：Ω=Ac/r2
式中：Ac —半球体表面被立体角切割的面积， r—球体的半径。
对半球，面积为2πr2,立体角为2π[ sr](球面度)。 微元立体角：dΩ= dAC/r2
（2）单色辐射力Eλ：在热辐射的整个波谱内，不同波长发射出的 辐射能是不同的。见图7-6。对特定波长λ来说：
从λ到λ+dλ区间发射出的能量为dE。则
E
dE
d
第八章 热辐射基本定律及物体的
10
辐射特性
单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的某一 特定波长的辐射能。称为单色辐射力。[w/m3]。
图7-6 Planck 定律的图示
第八章 热辐射基本定律及物体的
12
辐射特性
最大单色辐射力所对应的波长λm亦随温度不同而变化。随着 温度的增高，曲线的峰值向左移动，即移向较短的波长。最大单色 辐射力所对应的波长λm与温度T之间存在着如下的关系：
第八章 热辐射基本定律及物体的
14
辐射特性
在许多实际问题中，往往需要确定某一特定波长区段内的辐射能量。 黑体在[λ1,λ2]区段所发出的辐射能为（见图7-7）
Eb
2 1
Ebd
通常把这一波段的辐射能表示成同温下黑体辐射力（0-∞）的
百分数，记为Fb(λ1-λ2)。于是
Fb(12) 01 2EEbbddT14 12Ebd
对于服从兰贝特定律的辐射，其定向辐射强度L与辐射力E之间有如 下关系：
Байду номын сангаас
第八章 热辐射基本定律及物体的
16
辐射特性
（1）定向辐射强度
① 先引入立体角的概念（见图7-8）
平面角：θ=s/r [rad]（弧度） 式中： 弧长s、半径r 。
立体角：Ω=Ac/r2
式中：Ac —半球体表面被立体角切割的面积， r—球体的半径。
对半球，面积为2πr2,立体角为2π[ sr](球面度)。 微元立体角：dΩ= dAC/r2
（2）单色辐射力Eλ：在热辐射的整个波谱内，不同波长发射出的 辐射能是不同的。见图7-6。对特定波长λ来说：
从λ到λ+dλ区间发射出的能量为dE。则
E
dE
d
第八章 热辐射基本定律及物体的
10
辐射特性
单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的某一 特定波长的辐射能。称为单色辐射力。[w/m3]。
图7-6 Planck 定律的图示
第八章 热辐射基本定律及物体的
12
辐射特性
最大单色辐射力所对应的波长λm亦随温度不同而变化。随着 温度的增高，曲线的峰值向左移动，即移向较短的波长。最大单色 辐射力所对应的波长λm与温度T之间存在着如下的关系：
辐射换热基本定律及物体的辐射特性
三.实体的辐射特性
☆.基尔霍夫（G.R.Kirchhoff）定律 基尔霍夫（G.R.Kirchhoff） 揭示了物体吸收辐射能的能力与发射辐射能的能力之间的关系. 揭示了物体吸收辐射能的能力与发射辐射能的能力之间的关系.
表达式： 表达式：
αλ (θ,ϕ,T ) = ελ (θ,ϕ,T )
说明吸收辐射能能力愈强的物体的发射辐射能能力也愈强。 说明吸收辐射能能力愈强的物体的发射辐射能能力也愈强。在温度相同的物体 黑体吸收辐射能的能力最强，发射辐射能的能力也最强. 中，黑体吸收辐射能的能力最强，发射辐射能的能力也最强.
热辐射能量的表示方法. ◆. 热辐射能量的表示方法. 辐射力E: 一定温度下, 物体在单位表面积、单位时间内向半球空间所有方向上发射出去 辐射力E: 一定温度下, 物体在单位表面积、单位时间内向半球空间所有方向上发射出去 全部波长的总能量.W/m 的全部波长的总能量.W/m2 光谱辐射能力E 在相同条件下, 物体发射的特定波长的能量. 光谱辐射能力Eλ :在相同条件下, 物体发射的特定波长的能量.
辐射换热基本定律及实体辐射特性
1.热辐射基本概念 1.热辐射基本概念 2.黑体辐射基本定律 2.黑体辐射基本定律 3.实体的辐射特性 3.实体的辐射特性
一.辐射换热
辐射是利用电磁波来传输能量，辐射换热不同于导热和对流方式： 辐射是利用电磁波来传输能量，辐射换热不同于导热和对流方式： 1.它不需要工作介质. 1.它不需要工作介质. 它不需要工作介质 2.传输的能量与涉及物体的温度的四次方或五次方成正比例. 2.传输的能量与涉及物体的温度的四次方或五次方成正比例. 传输的能量与涉及物体的温度的四次方或五次方成正比例
Lambert定律 揭示黑体发射的辐射能按空间方向的分布规律. 定律： 3. Lambert定律：揭示黑体发射的辐射能按空间方向的分布规律.
辐射传热-热辐射基本定律和辐射特性
4.1.1热辐射的定义及基本性质1.热辐射定义热辐射－Thermal Radiation物体由于热的原因（温度高于0 K）而发射电磁波的现象只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间发出热辐射1.热辐射定义辐射换热－Radiation Heat Transfer物体之间通过热辐射交换热量的过程当系统达到热平衡时，辐射换热量为零，热辐射仍然不断进行2.热辐射特点近程及远程效应∞-44w T T 而与成正比∞-w T T 换热不再与成正比，伴随能量形式的转变可以在真空中传播可穿过真空或低温区（好处-航天器散热；坏处-保温瓶散热）辐射能与温度和波长均有关具有强烈的方向性3.热辐射具有电磁波的共性f＝C电磁波谱激光红宝石0.6943μmCO210.6μm氦氖0.6328μm微波加热原理？高频电磁波300-300000 MHz (相应波长100-0.1cm)，使生物组织内偶极分子及蛋白质极性侧链以极高频率振荡，增加分子运动从而导致热量产生热辐射理论上覆盖整个电磁波谱对于太阳辐射（约5800K ）：0.2~2μm可见光：0.38~0.76μm红外线：0.76~25~1000μm一般工业范围内（2000K 以下）：0.38~100μm0.76~20μm远红外加热技术4.物体对热辐射的吸收、反射和穿透当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生吸收、反射和穿透。
transmissivityabsorptivity reflectivity物体对热辐射的吸收、反射和穿透热辐射－Thermal Radiation5.反射同样具有镜反射和漫反射的分别镜反射漫反射对于大多数的固体和液体1,0=+=ρατ1,0=+=ταρ对于不含颗粒的气体只涉及表面整个气体容积假想的1=α1=ρ1=τ透明体黑体镜体或白体三种理想情形4.1.2黑体模型1.黑体定义（Blackbody）可以全部吸收透射到其表面上的所有波长的辐射能（ =1）【不存在任何反射和透射】室温条件下：能量集中在长波电磁辐射和远红外波段到一定温度：开始发出可见光【钢材升温过程】 黑体不见得就是黑色的【取决于温度】2.黑体模型理想化模型：自然界并不存在严格意义上的黑体 人工模型黑体模型✓小孔面积占空腔内壁总面积的比值越小，小孔就越接近黑体✓若这个比值小于0.6%，当内壁吸收比为0.6时，计算表明，小孔的吸收比可达99.6%带有小孔的温度均匀的空腔✓温度均匀【保证辐射均匀且各向同性】✓具有黑体性质【小孔及空腔内部】✓举例：晴天远眺窗口黑洞洞的枪口3. 黑体应用黑体炉对辐射温度计的校准、检定，通常采用比较法，就是通过高稳定度的辐射源（通常为黑体辐射源）和其他配套设备，将标准器所复现的温度与被检辐射温度计所复现的温度进行比较，以判断其是否合格或给出校准结果。
传热学-第七章热辐射基本定律及物体的辐射特性
定向辐射强度L(, )： 定义：单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，
在单位立体角内发射的一切波长的能量，参见图8-10。 d( , ) L( , ) dA cos d (6) Lambert 定律(黑体辐射的第 三个基本定律)
d( , ) L cos dA d
第八章 热辐射基本定律和辐射特性 24
本节中，还有几点需要注意
1. 将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，
很难理论确定，实际上是一种权宜之计； 2. 服从Lambert定律的表面成为漫射表面。虽然实际物体的 定向发射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认 为大多数工程材料服从Lambert定律，这有许多原因；
3. 物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。
这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外
界条件。
第八章 热辐射基本定律和辐射特性 25
§8-4
实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系
上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界 的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收 的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。
1
0
( , T1 ) b ( , T2 ) Eb (T2 )d
0
b ( , T2 ) Eb (T2 )d
0
( , T1 ) Eb (T2 )d
0
Eb (T2 )d
T24 f (T1 , T2 , 表面1的性质)
图8-19给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
21
对应于黑体的辐射力Eb，光谱辐射力Eb和定向辐射强度L， 分别引入了三个修正系数，即，发射率，光谱发射率( )和定 向发射率( )，其表达式和物理意义如下 实际物体的辐射力与 黑体辐射力之比: 实际物体的光谱辐射 力与黑体的光谱辐射 力之比： 实际物体的定向辐射 强度与黑体的定向辐 射强度之比：
在单位立体角内发射的一切波长的能量，参见图8-10。 d( , ) L( , ) dA cos d (6) Lambert 定律(黑体辐射的第 三个基本定律)
d( , ) L cos dA d
第八章 热辐射基本定律和辐射特性 24
本节中，还有几点需要注意
1. 将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，
很难理论确定，实际上是一种权宜之计； 2. 服从Lambert定律的表面成为漫射表面。虽然实际物体的 定向发射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认 为大多数工程材料服从Lambert定律，这有许多原因；
3. 物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。
这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外
界条件。
第八章 热辐射基本定律和辐射特性 25
§8-4
实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系
上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界 的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收 的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。
1
0
( , T1 ) b ( , T2 ) Eb (T2 )d
0
b ( , T2 ) Eb (T2 )d
0
( , T1 ) Eb (T2 )d
0
Eb (T2 )d
T24 f (T1 , T2 , 表面1的性质)
图8-19给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
21
对应于黑体的辐射力Eb，光谱辐射力Eb和定向辐射强度L， 分别引入了三个修正系数，即，发射率，光谱发射率( )和定 向发射率( )，其表达式和物理意义如下 实际物体的辐射力与 黑体辐射力之比: 实际物体的光谱辐射 力与黑体的光谱辐射 力之比： 实际物体的定向辐射 强度与黑体的定向辐 射强度之比：
传热学第8章热辐射基本定律和辐射特性
1. 立体角
A r2
sr 球面度
对整个半球：
A 2r 2 2 sr
对微元立体角：
d
dA r2
s in dd
sr
n θ
dΩ r dA1
立体角定义
dθ dA2
φ dφ
r sind
rd
dA2
2. 定向辐射强度（辐射强度） 物体单位时间单位可见辐射面积单位立体角
内发出的辐射能量。
L( ,) d
n
W /(m2 sr)
引入辐射比 Fb(1 2 )
0
1
2
黑体波段内的辐射力
F b(12 )
E d 2
1
b
0 Eb d
1
0T 4
E d 2
1
b
F F b(02 )
b(01 )
其中： Fb(0) 为黑体辐射函数（表8-1）
则波段内黑体辐射力：
Eb(1 2 ) [Fb(02 ) Fb(01 ) ]Eb
8.2.3 兰贝特定律
dф
dAcosd
θ
dA2
对各向同性物体表面：
dΩ
L( ,) L( )
dA1
dA1cosθ
3. 定向辐射力 单位时间单位面积物体表面向某个方向发射
单位立体角内的辐射能, 称为该物体表面在该 方向上的定向辐射力。Eθ，W/(m2.sr)
4. 兰贝特定律 黑体的定向辐射强度与方向无关， 即半球空间各方向上的辐射强度都相等。
热辐射投射到固体，液体表面上：
1 0
表面性
热辐射投射到气体表面上：
1 0 容积性
（3）固体表面的两种反射现象 ✓镜反射 (Specular reflection) ✓漫反射 (Diffuse reflection) 主要取决于固体表面不平整尺寸 的大小（表面粗糙度）。
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于可见光范围内，可见光占太阳辐射能的份额约为44.6% 。
对于2000 K温度下黑体, 可求得max=1.45 m，位于红外线
范围内。
二、 斯忒藩-玻耳兹曼定律 ——黑体的所有波长辐射力总和
1） 斯忒藩-玻耳兹曼定律表达式：
Eb
0 Ebd
0
C1
eC2 /(T
5
)
1
d
T 4
（四次方定律）
= 5.67×10-8 W/(m2K4)——斯忒藩-玻耳兹曼常数，又称
（2）在一定的温度下， 黑体的光谱辐射力在某一波 长下具有最大值；
（3）随着温度的升高，Eb取得最大值的波长max愈来愈小， 即在坐标中的位置向短波方向移动——维恩位移定律
维恩（Wien）位移定律:
maxT 2.8976 103 2.9 103 m K
太阳表面温度约为5800 K，由上式可求得max=0.5 m，位
为黑体辐射常数。
2）波段辐射力与黑体辐射函数表
波段辐射力 Eb12
E E d b12
2 1 b
2 0
Eb d
1 0
Eb
d
波段辐射力 Eb1占黑2 体辐射力Eb的百分数
Fb12
Eb12 Eb
2 0
Eb d
Eb
1 0
Eb d
Eb
Fb02
Fb01
根据普朗克定律表达式，
Fb0
0 Ebd T 4
0
C1 5
eC2 /T 1
d
T 4
T 0
C T
eC2 /T
5
d 1
T
f
T
f(T)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射的辐射能 中在波段0～内的辐射能所占的百分数。
利用黑体辐射函数数值表（表8-1）可以很容易地用下式计 算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量：
Eb12 Fb02 Fb01 Eb
★黑体辐射能量按波长的分布服从普朗克定律，按空间方向的
分布服从兰贝特定律；
★黑体光谱辐射力有峰值，与此峰值相对应的波长λm由维恩位 移定律确定，随着温度的升高λm向波长短的方向移动。
区别 黑体，白体不同于黑色物体，白色物体。 例如 ✓ 白雪 ： 0.94 （接近黑体）；
✓ 白布，黑布吸收比基本相同； ✓ 玻璃可透过可见光，对红外线几乎不透过。
三、辐射力和光谱辐射力
辐射力E：
单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所 有波长的能量总和。 (W/m2)；
光谱辐射力Eλ：
单位时间内，单位波长范围内 (包含某一给定波长)，物体的单位 表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；
辐射力与定向辐射强度之间的关系：
E
I cosdd
/ 2 2
8-2 黑体辐射的基本定律
一、普朗克定律 ——黑体的辐射力按波长的分布规律
Eb
C1 5
eC2 /T 1
C1= 3.743×10-16 Wm2 ; C2 = 1.439×10-2 mK。
特点（：1）温度愈高，同一
波长下的光谱辐射力愈大；
固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应： 金属的表面层厚度小于1m；绝大多数非金属的表面层厚度小 于1mm。
二、黑体模型
能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实中并不存在。
黑体： 白体或镜体：
1
1
透明体：
1
煤烟、炭黑、粗糙的钢板 0.9以上
黑体吸收和发射辐射能的能力最强
热辐射是热量传递的 基本方式之一，以热辐 射方式进行的热量交换 称为辐射换热。
传热学
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
§8-1 热辐射现象的基本概念
1. 热辐射特点
(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；
(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周
围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形
式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长
均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。
(3) 辐射传热
T1
q 1,net
q 2,net
T2
热力学能
辐射能热力学能电磁 Nhomakorabea谱2. 电磁波谱
(1). 传播速率与波长，频率间的关系 c f
(2). 热辐射的波长范围 理论上 ：0— 整个波谱； 日常生活, 工业上常见的温度范围（太阳辐射） ：0.1—100 µm， 包括部分紫外线、可见光、部分红外线；
三. 兰贝特定律（余弦定律）
给出了黑体表面发出的辐射能在所面对的半球空间不同方 向上的分布规律
黑体的定向辐射强度与方向无关，半球 空间各方向上的辐射强度都相等，即
I , I 常量
I ( ,) d ( ,) dAcos d
d ( ) I cos dA d
表明：服从兰贝特定律的辐射从单位辐射面积发出的辐射 能，落到空间不同方向单位立体角内的辐射能量的数值并不 相等，其值正比于该方向与辐射面法线方向夹角的余弦，故 兰贝特定律又称余弦定律。
E 0 Ed
四. 定向辐射强度
热传导和对流换热均与面积有关，热辐射是表面向空间发出
辐射，辐射换热无需换热面直接接触从而产生立n 体角问题。
立体角：
θ
半径为r的球面上面积A与球
心所对应的空间角度， A
r2
单位为Sr（球面度）
(，）方向上的微元面积
dΩ r dA1
立体角定义
dθ dA2
φ dφ
dAc对球心所张的微元立体角
8-1 热辐射的基本概念
一、吸收比、反射比和穿透比
Q Q Q Q
Q Q Q 1 QQQ
1
吸收比
反射比 穿透比
注意：
（1） , ,不 仅取决于物体的性质，还与投射辐射能的波长分
布有关。 （ 2 ）镜反射和漫反射
（3） 对于大多数的固体和液体： 对于不含颗粒的气体：
0, 1 0, 1
d
dAc r2
rd
r sind
r2
=
sin d d
定向辐射强度I(, )
单位时间、单位可见辐射面积向
（θ，φ）方向的单位立体角内发
射的所有波长的总辐射能，单位为
W/(m2sr)。
能流
I ( ,) d ( ,) dAcos d
辐射强度的大小不仅取决于物体种类、表面性质、温度，还与
方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射强度与角 无关。
余弦定律说明，黑体表面发出的辐射能在空间不同方向的 分布是不均匀的，法线方向最大，切线方向为零。
大多数工程材料表面辐射近似服从兰贝特定律，服从兰贝特 定律的表面称为漫射表面
E
I cosdd
/ 2 2
漫射表面的辐射力是定向辐射强度的π倍
归纳
E I
★黑体的辐射力由斯成藩-玻耳兹曼
定律确定，辐射力正比于热力学温度的四次方；
对于2000 K温度下黑体, 可求得max=1.45 m，位于红外线
范围内。
二、 斯忒藩-玻耳兹曼定律 ——黑体的所有波长辐射力总和
1） 斯忒藩-玻耳兹曼定律表达式：
Eb
0 Ebd
0
C1
eC2 /(T
5
)
1
d
T 4
（四次方定律）
= 5.67×10-8 W/(m2K4)——斯忒藩-玻耳兹曼常数，又称
（2）在一定的温度下， 黑体的光谱辐射力在某一波 长下具有最大值；
（3）随着温度的升高，Eb取得最大值的波长max愈来愈小， 即在坐标中的位置向短波方向移动——维恩位移定律
维恩（Wien）位移定律:
maxT 2.8976 103 2.9 103 m K
太阳表面温度约为5800 K，由上式可求得max=0.5 m，位
为黑体辐射常数。
2）波段辐射力与黑体辐射函数表
波段辐射力 Eb12
E E d b12
2 1 b
2 0
Eb d
1 0
Eb
d
波段辐射力 Eb1占黑2 体辐射力Eb的百分数
Fb12
Eb12 Eb
2 0
Eb d
Eb
1 0
Eb d
Eb
Fb02
Fb01
根据普朗克定律表达式，
Fb0
0 Ebd T 4
0
C1 5
eC2 /T 1
d
T 4
T 0
C T
eC2 /T
5
d 1
T
f
T
f(T)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射的辐射能 中在波段0～内的辐射能所占的百分数。
利用黑体辐射函数数值表（表8-1）可以很容易地用下式计 算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量：
Eb12 Fb02 Fb01 Eb
★黑体辐射能量按波长的分布服从普朗克定律，按空间方向的
分布服从兰贝特定律；
★黑体光谱辐射力有峰值，与此峰值相对应的波长λm由维恩位 移定律确定，随着温度的升高λm向波长短的方向移动。
区别 黑体，白体不同于黑色物体，白色物体。 例如 ✓ 白雪 ： 0.94 （接近黑体）；
✓ 白布，黑布吸收比基本相同； ✓ 玻璃可透过可见光，对红外线几乎不透过。
三、辐射力和光谱辐射力
辐射力E：
单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所 有波长的能量总和。 (W/m2)；
光谱辐射力Eλ：
单位时间内，单位波长范围内 (包含某一给定波长)，物体的单位 表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；
辐射力与定向辐射强度之间的关系：
E
I cosdd
/ 2 2
8-2 黑体辐射的基本定律
一、普朗克定律 ——黑体的辐射力按波长的分布规律
Eb
C1 5
eC2 /T 1
C1= 3.743×10-16 Wm2 ; C2 = 1.439×10-2 mK。
特点（：1）温度愈高，同一
波长下的光谱辐射力愈大；
固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应： 金属的表面层厚度小于1m；绝大多数非金属的表面层厚度小 于1mm。
二、黑体模型
能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实中并不存在。
黑体： 白体或镜体：
1
1
透明体：
1
煤烟、炭黑、粗糙的钢板 0.9以上
黑体吸收和发射辐射能的能力最强
热辐射是热量传递的 基本方式之一，以热辐 射方式进行的热量交换 称为辐射换热。
传热学
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
§8-1 热辐射现象的基本概念
1. 热辐射特点
(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；
(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周
围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形
式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长
均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。
(3) 辐射传热
T1
q 1,net
q 2,net
T2
热力学能
辐射能热力学能电磁 Nhomakorabea谱2. 电磁波谱
(1). 传播速率与波长，频率间的关系 c f
(2). 热辐射的波长范围 理论上 ：0— 整个波谱； 日常生活, 工业上常见的温度范围（太阳辐射） ：0.1—100 µm， 包括部分紫外线、可见光、部分红外线；
三. 兰贝特定律（余弦定律）
给出了黑体表面发出的辐射能在所面对的半球空间不同方 向上的分布规律
黑体的定向辐射强度与方向无关，半球 空间各方向上的辐射强度都相等，即
I , I 常量
I ( ,) d ( ,) dAcos d
d ( ) I cos dA d
表明：服从兰贝特定律的辐射从单位辐射面积发出的辐射 能，落到空间不同方向单位立体角内的辐射能量的数值并不 相等，其值正比于该方向与辐射面法线方向夹角的余弦，故 兰贝特定律又称余弦定律。
E 0 Ed
四. 定向辐射强度
热传导和对流换热均与面积有关，热辐射是表面向空间发出
辐射，辐射换热无需换热面直接接触从而产生立n 体角问题。
立体角：
θ
半径为r的球面上面积A与球
心所对应的空间角度， A
r2
单位为Sr（球面度）
(，）方向上的微元面积
dΩ r dA1
立体角定义
dθ dA2
φ dφ
dAc对球心所张的微元立体角
8-1 热辐射的基本概念
一、吸收比、反射比和穿透比
Q Q Q Q
Q Q Q 1 QQQ
1
吸收比
反射比 穿透比
注意：
（1） , ,不 仅取决于物体的性质，还与投射辐射能的波长分
布有关。 （ 2 ）镜反射和漫反射
（3） 对于大多数的固体和液体： 对于不含颗粒的气体：
0, 1 0, 1
d
dAc r2
rd
r sind
r2
=
sin d d
定向辐射强度I(, )
单位时间、单位可见辐射面积向
（θ，φ）方向的单位立体角内发
射的所有波长的总辐射能，单位为
W/(m2sr)。
能流
I ( ,) d ( ,) dAcos d
辐射强度的大小不仅取决于物体种类、表面性质、温度，还与
方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射强度与角 无关。
余弦定律说明，黑体表面发出的辐射能在空间不同方向的 分布是不均匀的，法线方向最大，切线方向为零。
大多数工程材料表面辐射近似服从兰贝特定律，服从兰贝特 定律的表面称为漫射表面
E
I cosdd
/ 2 2
漫射表面的辐射力是定向辐射强度的π倍
归纳
E I
★黑体的辐射力由斯成藩-玻耳兹曼
定律确定，辐射力正比于热力学温度的四次方；