两条直线间的圆弧连接
两条直线间的圆弧连接机械制图
机械类机械制图（第二版）第二章几何作图第4节圆弧连接的第1小节
本节课的教学设计
本节教材是在学生学习了基本几何作图和在初中的基础上，因此在教学中，要时时注意与以前的知识进行对比，注重过程。
我充分调动学生已有的知识，引导学生把新旧知识有机融合，掌握知识的系统结构。
一、教学理念
在“以学生发展为核心”的理念下，不仅要关注学生“学会”知识，而且还要特别关注学生“会学”知识。
本节课在实验的基础上，以问题为核心，创设情景，通过教师适时的引导，生生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，使学生通过自己的分析、反思、纠正，不断完善并形成圆弧连接的概念，推导绘图过程，建构自己的知识体系，一丝不苟的学习态度，提高获取知识的能力，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。
在这一过程中，教师只是一名组织者，引导者，促进者。
二、教学方法
为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，我采用了“引导探究”
式的教学模式，在课堂教学过程中，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，通过引导学生实验、观察、比较、分析和概括，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学的全过程。
三、教学手段
多媒体和实物投影仪在本节课的概念形成过程中起到非常重要的作用，为学生的自主探
究活动提供了实物载体，计算机为教师进行教学演示和学生的观察提供了平台，二者有机结合，协调发挥作用，使课堂更加紧凑有序。
四、教学设计
为了突破本节课的难点——圆弧的圆心确定，我注重与同学们所熟知的初中知识紧密结合、对比，通过动态演示，一方面强化学生求绘图的基本功，另一方面为后两节的内容埋下伏笔，使学生有一种“顿悟”的感觉。
在每个阶段的教学中精心设计问题情景，为学生自主探究和发现创造条件。
机械制图教案-圆弧连接
教案首页授课主要内容或板书设计教学过程与教学方法主要教学内容及步骤组织教学复习提问讲授新课黑板演示检查出勤人数1、斜度1：5的含义是？任务3 绘制圆弧连接圆弧连接——用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法。
一、用圆弧连接两直线11作图．以角顶为圆心，R为半径画弧，交直角边于M、N2．以M、N为圆心，R为半径画弧，交点O即连接弧圆心3．以O为圆心，R为半径在M、N间画连接弧．作与两边相距为R的平行线，交点O即连接弧的圆心2．自O向两边作垂线，垂足M、N即切点3．以O为圆心，R为半径在M、N间画圆弧图步骤例用圆弧连接直角的两边用圆弧连接钝角或锐角两边类别二、用圆弧连接直线与圆弧用半径R 的圆弧连接直线I和圆弧O1教学过程与教学方法主要教学内容及步骤黑板演示重点讲解课堂小结课后练习三、用圆弧外连接两圆弧以已知的连接弧半径R画弧，与两圆外切本次课主要介绍了尺寸标注的相关内容下次课将介绍其他圆弧连接方法并进行练习习题册P112．作OA垂直于直线I，连接OO1交圆弧O1于B，A、B即为切点3．以O为圆心，R为半径画弧，连接直线I和圆弧O1于A、B图例1．作直线Ⅱ平行于直线I(间距为R ) ；以O1为圆心，R1+R为半径画弧与直线Ⅱ相交于O作图步骤2．连接OO1交圆O1于A，连接OO2交圆O2于B，A、B即切点3．以O为圆心，R为半径画弧，连接圆O1、圆O2于A、B图例1．分别以（R+R1）及（R+R2）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O作图步骤。
17.直线与圆弧的圆弧连接
课题：直线与圆弧间圆弧连接
1 ）、外切连接：
特点是：连接圆弧和已知直线是外切，所以连接圆弧的圆心到直线的距离为R;连接圆弧和已知圆弧也是外切，根据几何关系，连接圆弧的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径之和，也就是R+R.
作图步骤：（1）教师讲解及板演学生模仿
2）、内切连接（学生上黑板练习）
特点是：连接圆弧和已知直线是外切，所以连接圆弧的圆心到直线的距离为R;连接圆弧和已知圆弧是内切，根据几何关系可知：连接圆弧的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径之差，也就是R— R i.
图1 图2
A B
图3 图4。
17.直线与圆弧的圆弧连接
课题：直线与圆弧间圆弧连接
1）、外切连接：
特点是：连接圆弧和已知直线是外切，所以连接圆弧的圆心到直线的距离为R ；连接圆弧和已知圆弧也是外切，根据几何关系，连接圆弧的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径之和，也就是R+R 1.
作图步骤：（1）教师讲解及板演 学生模仿
2）、内切连接（学生上黑板练习）
图1
图2 图3
图4
特点是：连接圆弧和已知直线是外切，所以连接圆弧的圆心到直线的距离为R；连接圆弧和已知圆弧是内切，根据几何关系可知：连接圆弧的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径之差，也就是R—R1.
图1 图2
图3 图4。
圆弧连接上课课件
的应用。
圆弧连接的应用与发展趋势
圆弧连接的应用
01
总结了圆弧连接在不同领域的应用情况，包括但不限于机械、
建筑、航空、汽车等。
圆弧连接的发展趋势
02
分析了圆弧连接未来的发展趋势，如智能化、绿色化、高效化
等。
新材料与新工艺在圆弧连接中的应用
03
探讨了新材料和新工艺在圆弧连接领域的应用前景，如新型高
避免误差累积
在作图过程中，要尽量避免误差 的累积，如使用辅助线时要确保
其准确性。
注意作图的规范性
在作图时，要注意符合规范，如 使用标准的符号和标记，以确保
其他人能够理解你的作图。
05
圆弧连接的实例分析
实例一：两圆的切线连接
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
总结词
两圆切线连接是圆弧连 接中最简单的一种，通 过切点将两圆的切线连 接起来。
圆心距与半径关系
在圆弧连接中，两个圆心 的距离等于两个圆半径之 和或差，具体取决于连接 类型。
圆弧连接的定理和性质
切线性质
弦心距定理
在圆弧连接中，切线与半径垂直，且 切点到圆心的距离等于圆的半径。
在圆弧连接中，弦的中点到圆心的距 离等于两个半径的差的二分之一。
弦长定理
在圆弧连接中，连接两个圆上切点的 线段（弦）长度等于两个圆半径之和 或差，具体取决于连接类型。
保持半径恒定
在作图过程中，要确保半径保持不变， 以避免出现误差。
注意圆心位置
在确定圆心位置时，要考虑到其他几 何元素的位置和关系，以确保作图的 准确性。
检查圆弧是否符合要求
完成作图后，要仔细检查圆弧是否符 合题目要求，如半径、起点、终点等 是否正确。
机械制图 圆弧连接 公开课教案
长)
l
R
O
③以O为圆心，R为半径
画圆弧，连接直线 l 和圆弧O1
A
O1
于A、B即完成作图。
B
课堂练习（二）
各小组： 求直线与圆弧间的内接圆弧。 R=25
提示：
1、内接时，同心圆的 半径为(R-R1)
o o1
R=25
2、内接时，将连心线 k1
001反向延长
k
l
圆弧连接的步骤： 1、求圆心 2、找切点 3、画圆弧
课堂练习（一）
第2小组： 求两直线 直角间的 连接圆弧。
R=25
l1
R=25
O
R25
l2
第3小组： 求两直线 钝角间的 连接圆弧。
R=30
O
l1
R30
l2
135°
任务2—直线与圆弧间的圆弧连接
已知条件：l1 、O1、R 任务内容：画出直线与圆弧间的连接圆弧。
已知圆弧 O1
已知圆弧半径 R R
R
O1
机械制图
项目4——圆弧连接
主讲人：姚美祥
临湘市职业中专 2013年 11月
新课程导入
在零件测绘过程中，经常遇 到从一条直线光滑地过渡到另一 条直线（或一条圆弧过渡到另一 条圆弧）的情况。如图所示机件 的外部轮廓非常圆滑,那么我们 在作图时如何做才能画得和这张 图中所绘制的图形一样呢?
这种光滑过渡的连接方式，就是我们这堂课要学习 的圆弧连接。
O1
求作连接圆弧
l1
已 知 直 线
l1 l1
求作直线与圆弧间的连接圆弧
①作直线 lІ 平行于直线 l； 再作已知圆弧的同心圆(外切
时半径为R+R1，内接时半径为 R-R1)与直线 lІ 相交于O。
两条直线间的圆弧连接
两条直线间的圆弧衔接机械制图机械类机械制图（第二版）第二章几何作图第4节圆弧衔接的第1末节本节课的教授教养设计本节教材是在学生进修了根本几何作图和在初中的基本上,是以在教授教养中,要不时留意与以前的常识进行比较,重视进程.我充分调动学生已有的常识,引诱学生把新旧常识有机融会,控制常识的体系构造.一. 教授教养理念在“以学生成长为焦点”的理念下,不但要存眷学生“学会”常识,并且还要特殊存眷学生“会学”常识.本节课在试验的基本上,以问题为焦点,创设情景,经由过程教师合时的引诱,生生间.师生间的交换互动,启发学生的思维,使学生经由过程本身的剖析.反思.改正,不竭完美并形成圆弧衔接的概念,推导画图进程,建构本身的常识体系,一丝不苟的进修立场,进步获取常识的才能,测验测验合作进修的快活,体验成功的喜悦.在这一进程中,教师只是一名组织者,引诱者,促进者.二. 教授教养办法为了充分调动学生的积极性,使学生变自动进修为自动进修,我采取了“引诱商量”式的教授教养模式,在教室教授教养进程中,我始终贯彻“教师为主导,学生为主体,商量为主线,思维为焦点”的教授教养思惟,经由过程引诱学生试验.不雅察.比较.剖析和归纳综合,使学生充分地着手.动口.动脑,介入教授教养的全进程.三. 教授教养手腕多媒体和什物投影仪在本节课的概念形成进程中起到异常主要的感化,为学生的自立探究运动供给了什物载体,盘算机为教师进行教授教养演示和学生的不雅察供给了平台,二者有机联合,调和施展感化,使教室加倍紧凑有序.四. 教授教养设计为了冲破本节课的难点——圆弧的圆心肯定,我重视与同窗们所熟知的初中常识慎密联合.比较,经由过程动态演示,一方面强化学生求画图的根本功,另一方面为后两节的内容埋下伏笔,使学生有一种“顿悟”的感到.在每个阶段的教授教养中精心设计问题情景,为学生自立商量和发明创造前提。
工程制图-圆弧连接的作图原理及示例-课件
找圆心
找切点
画弧 （半径已知）
为了确保连接弧的光 滑连接，必须找连接 点。
3. 不同连接情况下连接弧的画法 （1）、圆弧R与直线相切
圆弧R与直线相切的作图原理
连接弧半径
圆心的轨迹
距离R
已知直线
切点(垂足)
与已知直线相切的圆弧(半径R) ，其圆心的轨迹是一条与已知直线平行的直 线距离为R。
圆弧R与直线相切的作图步骤
圆弧R与两圆弧R1和R2内切的作图步骤
R1
R
R2
T1 T2
O1
O2
1、求圆心 2、求切点 3、画连接弧
O
（4）、圆弧 r 与圆弧 R 和直线相切
R
O
R
谢谢
数字媒体专业群教学资源库项目组
• 求圆心
• 求切点
R
• 画连接弧
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
O
R
（2）、圆弧R与圆弧R1相外切 圆弧 R 与圆弧 R1 外切的作图原理 连接弧半径
O
O
切点
O1 与已知圆弧(圆心O1 ，半径R1)相切的圆弧(半径R)，其圆心轨迹为已知 圆弧的同心圆。该圆半径为R1＋R。两圆弧的切点在连心线与已知圆弧的交点处。
工程制图
数字媒体专业群教学资源库项目组
五、圆弧连接
1.基本概念
各种形式的圆弧连接
绘图时，常遇到从一条线（直线或圆弧）光滑地过渡到另一条线的情况。这
种光滑过渡就是平面几何中的相切，在制图中称连接，切点称为连接点。常见有 用圆弧连接已知的两直线、两圆弧或一直线一圆弧，这个圆弧称为连接弧。
2. 连接弧的作图 要领
圆弧R与两圆弧R1和R2外切的作图步骤Leabharlann R1RR2O1
机械制图圆弧连接介绍PPT
找切点（作垂线法） 画连接弧（0为圆心，R为半径）
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
用半径为R的圆弧连接两已知直线
R
M●
O
O
O
M●
M●
●
●
●
N
N
N
⑴ 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 交点O即为连接圆弧的圆心。
1、制图习题册P10 2、参照图例，按指定图形完成各处的
圆弧连接，并加深、加宽轮廓线。
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页) 机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
找切点
⑶ 连接O1O，求得与已知圆弧的切点。 ⑷ 由O向已知直线作垂线，求与已知直线的切点。
画连接弧 ⑸ 以O为圆心，R为半径画连接圆弧。
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
直线与圆弧间的外连接画法
R+R1
①作直线 lІ 平行于直线 l； 再作已知圆弧的同心圆(半径 为R+R1)与直线 lІ 相交O。
的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径
之和，也就是R+R已知.
R
l R l1
O
R+R1
A
B
O1
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
用半径为R的圆弧外连接已知圆弧和直线
作图步骤：
求圆心
⑴ 以O1为圆心，R+R1为半径作圆弧。 ⑵ 作与已知直线平行且相距为R的直线。
圆弧连接绘图法
图3-12 外连接
1.2 圆弧连接
（2）圆弧与圆弧内连接。 其作图步骤如下：
①分别以O1、O2为圆心， R-R1、R-R2为半径画弧，交得连 接弧圆心O。
②分别连OO1、OO2并延长 交得切点T1、T2。
③以O为圆心，R为半径画弧， 即得所求，如图3-13所示。
1.2 圆弧连接
（2）用圆弧连接成锐直角 的两条直线。作图步骤如下：
①以直角顶点为圆心，R为 半径作圆弧交直角两边于T1和T2。
②以T1和T2为圆心，R为半 径作圆弧相交得连接弧圆心O。
③以O为圆心，R为半径在 切点T1和T2之间作连接弧，即得 所求，如图3-11所示。
图3-11 圆弧连接成锐直角 的两条直线
1.2 圆弧连接
1. 圆弧连接两直线
（1）用圆弧连接成锐角或钝角的两条直线。其作图步骤如下： ①作与已知两边分别相距为R的平行线，交点即连接弧圆心。 ②过O点分别向已知角两边作垂线，垂足T1、T2即切点。 ③以O为圆心，R为半径在两切点T1、T2之间画连接圆弧，即得 所求，如图3-10所示。
图3-10 圆弧连接成锐角和钝角的两条直线
1.2 圆弧连接
2. 圆弧与圆弧连接
用圆弧连接两已知圆弧有三种情况：圆弧与 圆弧外连接、圆弧与圆弧内连接、圆弧与圆弧内外 连接。
（1）圆弧与圆弧外连接。其作图步骤如下： ①分别以O1、O2为圆心，R+R1、R+R2为 半径画弧，交得连接弧圆心O。 ②分别连OO1、OO2，交得切点T1、T2。
1.2 圆光滑连接（相切）两已知线段（直线 或圆弧），称为圆弧连接。该已知半径的圆弧称为连接弧。 圆弧连接作图的要点就是根据已知条件准确地定出连接弧的 圆心与切点。道路工程图中经常用到圆弧与直线连接或圆弧 与圆弧连接，如道路的平面曲线、涵洞的洞口、隧道的洞门 等。图1-20所示的公路的立交平面图就是用圆弧与直线连接 而成的。圆弧连接的形式很多，其关键是根据已知条件，准 确地求出连接弧的圆心和切点（连接点）。
圆弧连接.ppt
RⅡ+R1
RⅡ
•
a
RⅡ
•
b
•
O1
O2
RⅡ+R2
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例2：用指定半径画连接圆弧，并定出连接圆心及切点的位置。 （连接圆弧RⅠ=64内切O1圆、O2圆）
RⅠ
•
O1
RⅠ—R1
m•
RⅠ
O2
RⅠ—R2
•n
返回
尺规绘图的一般步骤
第一阶段：绘图前的准备工作
(1) 准备好所需的全部作图用具，擦净图 板、丁字尺、三角板; (2) 削磨铅笔、铅芯; (3) 分析了解所绘对象，根据所绘对象的 大小选择合适的图幅及绘图比例; (4) 固定图纸.
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Hale Waihona Puke （一）圆弧外连接的方法与步骤
R
1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2； 2、求圆心 分别以（R1+R）及（R2+R）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O； 3、找切点 连接O、O1交已知弧于A，连接O、O2交已知弧于B，则A、B即为切点； 4、连接圆弧 以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。
圆弧连接
用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连接。圆弧 连接在机件轮廓图中经常可见。
1、作图原理 圆弧连接的作图，可归结为求连接圆弧的圆心和切点。 2、作图步骤 1）根据圆弧连接的作图原理，求出连接弧的圆心； 2）求出切点； 3）用连接弧半径画弧； 4）描深——为保证连接光滑，一般应先描圆弧后描直线。当几 个圆弧相连接时，应依次相连，避免同时连接两端。
三、绘图工作方法
1、画图前的准备工作 （1）准备好必需的制图工具和仪器。 （2）确定图形采用的比例和图纸幅面的大小。 （3）画图框和标题栏。 2、画图步骤 （1）识读图形，分析图形与尺寸 （2）画底稿图：先画作图基准,然后按已知线段-中间线段-连接线段进行。 （3）校对底稿，铅笔描粗加深 先粗后细：一般先描图中全部粗实线，再描深全部虚线、点画线及细实线； 先曲后直：在描深同一种线型（特别是粗实线）时，应先描深圆弧和圆，再描 深直线，保证连接圆滑； 先水平后垂斜：先用丁字尺自上而下画出全部相同线型的水平线，再用三角板 自左向右画出全部相同线型的垂直线，最后画出倾斜的直线。 （4）画箭头、注尺寸、填写标题栏