中职数学(第二册)__教学大纲
中等职业学校数学教学大纲
附件2：中等职业学校数学教学大纲一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。
本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
二、课程教学目标1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。
三、教学内容结构本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。
1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。
2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。
3. 拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。
—4 —四、教学内容与要求（一）本大纲教学要求用语的表述1. 认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。
计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。
数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
(完整word)中职数学第二学期授课计划
6—3等比数列
2
P21习题
5
9
6—4数列的实际运用
2
P25习题
10
单元复习
2
P28复习题
6
清明放假
11
7—1平面向量的概念
2
P38习题
7
12
7-2平面向量的加法
2
P41习题
13
7-2平面向量的减法和数乘向量
2
P48习题
8
14
7-3平面向量的坐标表示
2
P54习题
15
7-4平面向量的内积
2
P59习题
9
学时数
课内外作业
备注
1
1
5-6正弦函数的图象与性质（一）
2
P156习题
2
5-6正弦函数的图象与性质(二）
2
P156练习
2
3
5-7余弦函数的图象与性质
2
P161习题
4
5—8已知三角函数值求角
2
P166习题
3
5
6—1数列
2
P9习题
6
6—2等差数列概念、通项公式
2
P11习题
4
7
6—2等差数列求和公式
2
P14习题
期末复习
30
期末考试
江苏省靖江中等专业学校
课 程 授 课 计 划 表
（2014~2015学年 第二学期）
课程名称数 学
课程类别公共基础课
专 业会 计
授课班级14会计（中)
授课教师
学 校
教学大纲(教学
纲要）制定部门
江苏省教育厅
教材全称
(编者、出版单位、出版时间、版次）
中等职业技术学校数学教学大纲
中一、数学知识：1）传统数学体系：集合与逻辑、不等式、函数、指数与对数函数、三角函数、向量、复数、直线的方程、二次曲线、数列、排列组织、直线与平面。
其中不等式、函数、三角函数、向量、数列、二次曲线是核心内容。
2）现代数学知识：概率初步、极限与连续、导数、积分。
3）教学要求：兼顾基本知识（尤其是传统数学体系中的核心内容）和基本技能，加强科学数学思维方法和运算能力的学习，提高对新知识、新技术的学习要求。
二、思维方法：学习逻辑思维、发散思维、逆向思维，提高分析、解决问题的实际能力。
其中教学最核心的问题是培养学生科学的数学思维方法。
三、计算方法：熟练掌握代数式、不等式、指数对数式、三角、向量、复数、极限与连续、导数、积分的运算法则和基本技巧。
四、数学知识结构（一）集合与逻辑用语1、理解集合、子集、交集、并集、补集、全集、空集的概念，了解属于、包含、相等关系的意义，并能掌握相关术语和符号。
2、了解命题的概念和构成，了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解充要条件。
（二）不等式1、掌握一元一次不等式组、一元二次不等式的解法。
2、会解简单的含有绝对值的不等式和分式不等式。
（三）函数1、理解函数的概念，能求函数的定义域和简单函数的值域。
2、了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数。
3、理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断函数的单调性和奇偶性。
4、理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，并能熟练进行指数式的化简运算。
理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质。
5、理解对数、常用对数、自然对数的概念，了解对数换底公式，掌握对数的基本性质和运算法则，能熟练进行对数式的化简运算。
理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像和性质。
6、能应用函数的知识解决有关实际问题。
（四）数列1、理解数列、等差数列、等比数列的概念。
2、理解数列通项公式的意义，掌握等差数列、等比数列的通项公式及前n 项和的公式。
8.1 两点间距离公式及中点公式
课 堂 教 学 安 排【教学过程】第一课时：两点间距离公式（一） 问题情境问题：设A ,B 为平面上两点，A ,B 两点间的距离？1、 若A ,B 都在x 轴(数轴)上，且坐标为A (x 1,0), B (x 2,0)，初中我们已经学过，数轴上A ,B 两点的距离为|AB |=|x 2-x 1|．同理，若A ,B 都在y 轴上坐标为A (0,y 1), B (0,y 2)，则A ,B 间的距离|AB |=|y 2-y 1|．2、若A ,B 至少有一点不在坐标轴上，设A , B 的坐标为A (x 1,y 1), B (x 2,y 2)．法1：|AC |=|y 2-y 1|，|BC |=|x 2-x 1|，由勾股定理|AB |=22BC AC +=221221)()(y y x x -+-．法2：（二）新知探究平面内两点间的距离公式：已知平面内两点A (x 1,y 1), B (x 2,y 2)，则 |AB |=221221)()(y y x x -+-． (公式1)（三）例题评析分析： x 1=1, y 1=-2；x 2=3, y 2=5，应用公式1，|AB |=)()(21221y y x x -+-例2、已知△ABC 的顶点分别为 A （2,6）B （-4,3）C （1,0），求△ABC 三条边的长。
分析：根据两点间距离公式，课内练习1：P652121(,),(AB x x y y ABx =--=-则1(1,2)(3,5)AB .A B -例、已知点，，求线段的长度第二课时：中点坐标公式（一）问题情境问题：设P 1（x 1,y 1），P 2(x 2,y 2)为平面直角坐标系内的任意两点，P(x,y)为线段P 1P 2的 中点坐标，则点P(x,y)？分析：（二）新知探究中点坐标公式：已知平面内两点A (x 1,y 1), B (x 2,y 2)，P （x,y ）为线段AB 的中点 则2,22121y y y x x x +=+= （三）例题评析例3、例4、 已知线段MN ，它的中点坐标是（3，2），端点N 的坐标是（1，-2），求另一个端点M 的坐标。
中职《数学》课程标准大纲
中职《数学》课程标准大纲一、课程背景数学作为一门基础学科，是培养学生逻辑思维、分析问题、解决问题的关键能力的重要课程之一。
《数学》课程的目标是培养中职学生的数学素养，为他们今后的研究和工作奠定坚实的基础。
二、课程目标1. 培养学生良好的数学基本概念和基本操作能力；2. 培养学生正确运用数学方法解决实际问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力；4. 培养学生的数学思维和创造力。
三、课程内容1. 数的认识与运算- 自然数、整数、有理数的基本概念及运算；- 正数、负数、零的认识和应用；- 基本算术运算及其性质；- 分数、小数的基本概念及运算；- 百分数的概念及运用。
2. 代数与方程- 变量和常量的概念；- 一元一次方程及其应用；- 一元一次不等式及其应用；- 一元一次方程组及其解法；- 二次根式的概念和运算。
3. 图形与几何- 基本几何概念（点、线、面、角）；- 图形的认识和分类；- 直线、射线、线段的概念与判定；- 三角形、四边形、多边形的性质与判定；- 平行、垂直线的性质与判定。
4. 数据与统计- 数据的收集与整理；- 数据的表示方法（表格、图表）；- 描述统计指标的计算与应用；- 概率的概念和计算。
四、教学方法1. 提倡师生互动，鼓励学生提问和探究；2. 将抽象问题转化为实际问题，注重实际应用；3. 创设情境，培养学生的解决问题的能力；4. 采用多媒体教学手段，丰富课堂教学内容。
五、评价方法1. 笔试和口试相结合，全面考察学生的数学能力；2. 作业和小测验的评价；3. 实际问题的解决能力评估；4. 研究笔记和课堂表现的评估。
六、参考资料1. 《中职数学教学大纲》；2. 《中学数学课程标准要求》；3. 相关教学参考书籍和教辅资料。
以上是中职《数学》课程标准大纲的内容，希望能够为学生们提供明确的学习目标和教学指导，促进他们在数学学习中的有效成长。
中职数学教学大纲
附件2：中等职业学校数学教学大纲一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。
本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
二、课程教学目标1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。
三、教学内容结构本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。
1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。
2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。
3. 拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。
四、教学内容与要求（一）本大纲教学要求用语的表述1. 认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其它相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。
计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。
数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
职高数学教案第二册
§ 6．1 数列的概念【教学目标】知识目标：（1）了解数列的有关概念；（2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式．能力目标：通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．【教学重点】利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．【教学难点】根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．【教学设计】通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式．从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列．【教学过程】火车1中国比利时飞机1飞机2火车2火车3货船1货船2*揭示课题 6．1 数列的概念．*创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…． (1 ) 将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为． (2 )当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为 -1，1，-1，1，…． (3 ) 取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…． (4)*动脑思考探索新知【新知识】按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列．【小提示】数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念．如数列（2）中，第3项为，这一项的项数为3.【想一想】上面的4个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无穷数列?【新知识】由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作．简记作{}．其中，下角码中的数为项数，表示第1项，表示第2项，…．当由小至大依次取正整数值时，依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项叫做数列{}的通项或一般项．*运用知识强化练习1.说出生活中的一个数列实例．2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？3.设数列为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中、各是什么数？*创设情境兴趣导入【观察】6.1.1中的数列（1）中，各项是从小到大依次排列出的正整数．，，，…，可以看到，每一项与这项的项数恰好相同．这个规律可以用表示．利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意一项，如，．6.1.1中的数列（2）中，各项是从小到大顺次排列出的2的正整数指数幂．，，，…，可以看到，各项的底都是2，每一项的指数恰好是这项的项数．这个规律可以用表示，利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意一项，如，．*动脑思考探索新知【新知识】一个数列的第n项，如果能够用关于项数的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.数列（1）的通项公式为，可以将数列（1）记为数列{n}；数列（2）的通项公式为，可以将数列（2）记为数列.*巩固知识典型例题例1 设数列{}的通项公式为，写出数列的前5项．分析知道数列的通项公式，求数列中的某一项时，只需将通项公式中的n换成该项的项数，并计算出结果．例2根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…； (2)…；（3）−1，1，−1，1，…．分析分别观察分析各项与其项数之间的关系，探求用式子表示这种关系．【注意】由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．例如，与都是例2（3）中数列“−1，1，−1，1，…．”的通项公式．【知识巩固】例3判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.分析如果数a是数列中的第k项，那么k必须是正整数，并且.*运用知识强化练习1. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：（1）；（2）．2. 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式：（1）−1，1，3，5，…； (2) , , , ，…； (3) ,,,，….3. 判断12和56是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项．*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：数列、项、项数分别是如何定义的？*归纳小结强化思想利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．*继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题6．1 A组（必做）；6．1 B组（选做）(3)实践调查：用发现的眼睛寻找生活中的数列实例教学后记：例1和例3是基本题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用．例2是巩固性题目,指导学生分析完成.要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈,采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受.§6．2 等差数列（一）【教学目标】知识目标：（1）理解等差数列的定义；（2）理解等差数列通项公式．能力目标：通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．【教学重点】等差数列的通项公式．【教学难点】等差数列通项公式的推导．【教学过程】列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示．，就可以求出另外的一个量. 针对不同情况，应该分别采用什么样的计算方法？的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.,这样可以方便地求出,从而解决问题.教学后记本节的主要内容是等差数列的定义、等差数列的通项公式.重点是等差数列的定义、等差数列的通项公式；难点是通项公式的推导．等差数列的定义中,应特别强调“等差”的特点:(常数).例1是基础题目,有助于学生进一步理解等差数列的定义.教材中等差数列的通项公式的推导过程实际上是一个无限次迭代的过程,所用的归纳方法是不完全归纳法.因此,公式的正确性还应该用数学归纳法加以证明.例2是求等差数列的通项公式及其中任一项的巩固性题目,注意求公差的方法.等差数列的通项公式中含有四个量：只要知道其中任意三个量，就可以求出另外的一个量．§ 6．2 等差数列【教学目标】知识目标：理解等差数列通项公式及前项和公式．能力目标：通过学习前项和公式,培养学生处理数据的能力．【教学重点】等差数列的前项和的公式．【教学难点】等差数列前项和公式的推导．【教学设计】本节的主要内容是等差数列的前项和公式,等差数列应用举例.重点是等差数列的前项和公式；难点是前项和公式的推导以及知识的简单实际应用．等差数列前项和公式的推导方法很重要,所用方法叫逆序相加法，应该让学生理解并学会应用．等差数列中的五个量、、、、中,知道其中三个,可以求出其余两个,例5和例6是针对不同情况,分别介绍相应算法．例7将末项看作是首项的思想是非常重要的,以这类习题作为载体,对培养学生的创新精神是十分重要的．【教学过程】*揭示课题6．2 等差数列．*创设情境兴趣导入【趣味数学问题】数学家高斯在上小学的时候的故事。
7.4平面向量的内积
【学习目标】1．了解平面向量内积的概念及其几何意义.2．了解平面向量内积的计算公式.为利用向量的内积研究有关问题奠定基础.3．通过实例引出向量内积的定义,培养学生观察和归纳的能力．【重点难点】重点：平面向量数量积的概念及计算公式.难点：数量积的概念及利用数量积来计算两个非零向量的夹角．【教学过程】第一课时：平面向量的内积（一）问题情境问题：如图所示，水平地面上有一辆车，某人用100 N 的力，朝着与水平线成︒30角的方向拉小车，使小车前进了100 m ．那么，这个人做了多少功？分析：1、W ＝｜F ｜cos ︒30·｜s ｜＝100210＝5003 （J ）2、这里，力F 与位移s 都是向量，而功W 是一个数量，它等于由两个向量F ，s 的模及它们的夹角的余弦的乘积，W 叫做向量F 与向量s 的内积,它是一个数量，又叫做数量积．（二）新知探究1、内积的定义：如图，设有两个非零向量a , b ，作OA ＝a , OB ＝b ,由射线OA 与OB所形成的角叫做向量a 与向量b 的夹角，记作θ= <a ,b>，两个向量a ,b 的模与它们的夹角的余弦之积叫做向量a 与向量b 的内积，记作a ·b ,即cos (0)a b a b θθπ=≤<2、内积的性质（1）当a ,b 同向时，a ·b ＝|a ||b |；当a ＝b 时，a ·a ＝|a ||a |＝|a |2或|a |（2）当a ,b 反向时，a ·b ＝-|a ||b |.（3）当a ⊥b 时，a ·b ＝03、内积运算律（1）a ·b ＝b ·a ．（2）(a λ)·b ＝λ(a ·b )＝a ·(λb )．（3）(a ＋b )·c ＝a ·c ＋b ·c ．（三）例题练习例1．已知|a |＝3,|b |＝2, <a ,b >＝︒60,求a ·b ．例2． 已知|a |＝|b |＝2,a ·b ＝2-,求<a ,b >． 分析： cos<a ,b >＝||||⋅a b a b ＝222⋅-＝−22.由于 0≤<a ,b >≤︒180，<a ,b >＝135 ． 练习：P57 第二课时：运用平面向量的坐标求内积（一）新知探究1、两个向量的内积等于它们对应坐标乘积的和，即2、由平面向量内积的定义可以得到，当a 、b 是非零向量时，3、a ⊥b ⇔a ·b ＝0⇔ x 1 x 2＋ y 1 y 2＝0．（二）例题练习例3．求下列向量的内积：（1）a ＝ (2,−3), b ＝(1,3)；（2）a ＝ (2, −1), b ＝(1,2)；（3）3a ＝ (4,2), b＝(−2, −3)．例4．已知a ＝(−1,2),b ＝(−3,1).求a ·b , |a |,|b |, <a ,b>． 分析：a ·b ＝(−1)( −3)＋2×1＝5；|a |=|b |cos<a ,b >＝||||⋅a b a b =，所以<a ,b >＝45 ． 例5．判断下列各组向量是否互相垂直：(1) a ＝(−2, 3), b ＝(6, 4)；(2) a ＝(0, −1), b ＝(1, −2)．分析： (1) 因为a ·b ＝(−2)×6＋3×4＝0，所以a ⊥b ．(2) 因为a ·b ＝0×1＋(−1)×（−2)＝2，所以a 与b 不垂直． 练习P58【教学后记】。
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《数学》教学大纲
课程编号：课程类型：基础课
课程名称：数学英文名称： Mathematics
学分： 3 适用专业：中专各专业
第一部分大纲说明
一、课程的性质、目的和任务
《中专数学》是中等职业教育的一门必修的基础课程，是学生提高文化素质和学习有关专业知识、专门技术的重要基础。
本课程包括函数、解析几何及平面向量等部分知识本课程教学大纲的制定是以中等职业教育的培养目标、教学计划为依据，遵循“必需、够用”为度的原则，适应于中专类专业对本课程的要求，是提高学生素质的一个重要途径。
二、课程的基本要求
中专数学是专科各专业一门重要的基础理论课，它的主要内容为代数和解析几何。
通
过这门课程的学习，要使学生系统地获得数学的基本知识，掌握常用的运算方法，具备一
定的数学解题能力、逻辑推理能力，以及运用数学方法分析、解决实际问题的能力,为学
习后续课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。
三、本课程与相关课程的联系
本课程本学期一共有五章，主要内容有：数列、平面向量、直线与圆的方程、立体几何、概率统计。
学习本课程的考生应该具备初中数学及物理的知识基础。
通过本课程的学习，将为各个专业的基础课和专业课奠定必要的数学基础
四、学时分配
五、教材与参考书
教材：
《数学》主编：马复王巧林江苏教育出版社
六、教学方法与手段建议
教学方法主要以讲授为主
七、课程考核方式与成绩评定办法
该课程考核方式：考试（闭卷）
课程成绩评定办法：平时分占30% 卷面分70%
第二部分课程内容大纲
（1）数列
1、教学内容
数列、等差数列、等比数列、数列的实际应用。
2、教学要求
（1）理解数列的有关概念和几种简单的表示方法（列表法、图像法、解析法）。
（2）理解等差数列的定义、等差数列的通项公式及前n项和公式，会求数列的等差中项。
（3）理解等比数列的定义、等比数列的通项公式及前n项和公式，会求数列的等比中项。
（4）通过实例，了解数列在实际生活和生产方面的应用，并能利用数列的有关知识解决实际问题。
（5）通过建立数列模型以及应用数列模型解决实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力，提高学生的基本数学素养，为后续的学习奠定良好的数学基础。
3、重点与难点
教学重点：数列的概念和数列的表示法，等差数列、等比数列的概念及通项公式和前n 项和公式。
教学难点：等差数列、等比数列的概念及通项公式和前n项和公式，建立数学模型并应用数列模型解决生活中的实际问题。
（2）平面向量
1、教学内容
平面向量的概念、平面向量的加减法、数乘向量、平面向量的坐标表示、平面向量的
坐标运算、平面向量的内积。
2、教学要求
（1）理解平面向量的概念，掌握平面向量的加减法以及数乘向量。
（2）理解平面向量的基本定理，掌握平面向量的坐标运算、中点公式和定比分点。
（3）理解向量平行的充要条件和向量内积的求法以及坐标运算和距离公式。
（4）掌握平移公式、余弦定理和正弦定理。
（5）掌握三角形面积的求法。
（6）用平面向量的知识解决生活中的实际问题。
3、重点与难点
教学重点：向量的概念及其加减法、平面向量的基本定理及其坐标运算、向量的内积及其坐标运算与距离公式、余弦定理、正弦定理、三角形的面积。
教学难点：向量的概念及其加减法、平面向量的基本定理及其坐标运算、向量的内积及其坐标运算与距离公式、余弦定理、正弦定理、三角形的面积。
（3）直线与圆的方程
1、教学内容
两点间距离公式和中点公式、直线的倾斜角和斜率、直线方程、两条直线的位置关系、点到直线的距离公式、圆的方程、直线与圆的位置关系、直线与圆的方程的实际应用。
2、教学要求
（1）掌握两点间距离公式和中点公式。
（2）理解直线的倾斜角、斜率、截距的概念的斜率公式。
（3）掌握直线的点斜式、斜截式、一般式方程。
（4）理解两直线平行、垂直的条件，并能判断两条直线的位置关系。
（5）了解点到直线的距离公式。
（6）掌握根据不同条件求直线与圆的方程的方法。
（7）理解直线与圆的位置关系。
（8）尝试直线与圆的方程的应用。
（9）提高解决问题的能力的计算能力，体会数形结合的数学思想方法。
3、重点与难点
教学重点：两点间的距离公式、直线与直线的位置关系、点到直线的距离，圆的方程及其图像性质。
教学难点：两点间的距离公式、直线方程、圆的方程及其图像性质。
（4）立体几何
1、教学内容
平面的基本性质、空间两条直线的位置关系、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、柱、锥、球及其组合体。
2、教学要求
（1）了解平面的基本性质，能用公理和推论解释生活中的一些现象。
（2）理解空间中点、线、面之间的位置关系。
（3）了解空间中点到平面、直线到平面、平面到平面距离的概念。
（4）知道柱、锥、球及其简单组合体的结构特征。
（5）求柱、锥、球的表面积和体积。
3、重点与难点
教学重点：空间中点、线、面之间的位置关系，空间中点到平面、直线到平面、平面到平面的距离概念。
教学难点：空间中点到平面、直线到平面、平面到平面的距离概念，柱、锥、球的表面积和体积。
（5）概率统计
1、教学内容
计数原理、随机事件和概率、概率的简单性质、等可能事件的概率、总体、样本和抽样方法、总体分布估计、总体特征值估计、一元线性回归。
2、教学要求
（1）掌握分类计数原理和分步计数原理，并能运用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，理解概率的统计定义，能说出频率与概率的区别，初步学会用频率近似代替概率解决简单的实际问题。
（3）理解等可能事件的意义，理解古典概型与几何概型的基本特征及其概率计算公式，会用计数原理解决古典概型的概率计算问题。
（4）理解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解分层抽样和系统抽样方法。
（5）在样本数据分析中，理解样本均值、方差及标准差的意义，会根据公式求一个样本的均值、方差及标准差，会用样本均值、方差及标准差估计总体的均值、方差及标准差，推断总体数据的集中趋势和离散程度。
3、重点与难点
教学重点：分类计数原理和分步计数原理，理解等可能事件的意义，理解古典概型与几何概型的基本特征及其概率计算公式，会用计数原理解决古典概型的概率计算问题，理解
总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解分层抽样和系统抽样方法。
教学难点：频率与概率的区别，会用频率近似代替概率解决简单的实际问题，会根据公式求一个样本的均值、方差及标准差，会用样本均值、方差及标准差估计总体的均值、方差及标准差，推断总体数据的集中趋势和离散程度。
执笔人：
审定人：
批准人：
制定（修订）日期：2016-2-23。