材料基础-习题及答案07
材料科学基础习题与参考答案（doc14页）完美版
材料科学基础习题与参考答案（doc14页）完美版第⼀章材料的结构⼀、解释以下基本概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离⼦键、⾦属键、组元、合⾦、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第⼆相强化。
⼆、填空题1、材料的键合⽅式有四类，分别是（），（），（），（）。
2、⾦属原⼦的特点是最外层电⼦数（），且与原⼦核引⼒（），因此这些电⼦极容易脱离原⼦核的束缚⽽变成（）。
3、我们把原⼦在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。
4、三种常见的⾦属晶格分别为（），（）和（）。
5、体⼼⽴⽅晶格中，晶胞原⼦数为（），原⼦半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶⾯为（），晶胞中⼋⾯体间隙个数为（），四⾯体间隙个数为（），具有体⼼⽴⽅晶格的常见⾦属有（）。
6、⾯⼼⽴⽅晶格中，晶胞原⼦数为（），原⼦半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶⾯为（），晶胞中⼋⾯体间隙个数为（），四⾯体间隙个数为（），具有⾯⼼⽴⽅晶格的常见⾦属有（）。
7、密排六⽅晶格中，晶胞原⼦数为（），原⼦半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶⾯为（），具有密排六⽅晶格的常见⾦属有（）。
8、合⾦的相结构分为两⼤类，分别是（）和（）。
9、固溶体按照溶质原⼦在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原⼦与溶剂原⼦相对分布分为（）和（）。
10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。
11、⾦属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。
12、⾦属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合⾦中不作为（）相，⽽是少量存在起到第⼆相（）作⽤。
13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电⼦浓度分别为（），（），（）。
材料科学基础习题及答案
习题课一、判断正误正确的在括号内画“√”，错误的画“×”1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。
2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。
3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。
4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。
5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。
6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。
7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。
8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。
9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。
10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。
11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。
12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。
13．经热加工后的金属性能比铸态的好。
14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。
15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。
16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。
17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。
18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。
19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。
20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。
21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。
22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。
过冷度大，晶粒越细。
23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。
24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。
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材料科学基础习题参考答案 第一章材料结构的基本知识8.计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例。
(1) NaF (2) CaO (3) ZnS解：(1)查表得：X Na =0.93,X F =3.98--(0.93-3.98)2根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：[1-e 4 ]x 100% = 90.2%共价键比例为：1-90.2%=9.8%--(1.00-3.44 )2(2) 同理，CaO 中离子键比例为：[1-e 4 ]x 100% = 77.4%共价键比例为：1-77.4%=22.6%(3) ZnS 中离子键比例为：Z“S 中离子键含量=[1 -£-1/4'2-58-165)2]x 100% = 19.44% 共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义.说明稳态结构与亚稳态结构之间的关 系。
答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件； 动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。
稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是 稳态或亚稳态，取决于转变过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得 到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。
稳态结构能量最低，热力学上最稳定；亚稳态 结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。
但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。
1.第二章九材料中的騒須勾)与［2廊1)与［112］, (110)与［111］, (132)与［123］, (322)与［236］指数。
题: 系的 (21 在立方晶系的一个晶胞虫画出(111丄和丄112、日面.才晶系的画出同M1)、■'朋两晶面交钱亠 1]晶向。
112) d2. 有一正交点阵的a=b, c=a/2o 某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子 间距，求该晶面的密勒指数。
材料科学基础复习题及答案
一、填空题1. 每个面心立方晶胞中的原子数为 4 ，其配位数为12 。
3a, 配2.晶格常数为a的体心立方晶胞, 其原子数为 2 , 原子半径为4/位数为 8 ，致密度为 0.68 。
3. 刃型位错的柏氏矢量与位错线互相垂直 , 螺型位错的柏氏矢量与位错线互相平行。
4. 螺型位错的位错线平行于滑移方向，位错线的运动方向垂直于位错线。
5. 在过冷液体中，晶胚尺寸小于临界尺寸时不能自发长大。
6. 均匀形核既需要结构起伏，又需要能量起伏。
7. 纯金属结晶时，固液界面按微观结构分为光滑界面和粗糙界面。
8.纯金属的实际开始结晶温度总是低于理论结晶温度，这种现象称为过冷，理论结晶温度与实际开始结晶温度之差称为过冷度。
9．合金中的基本相结构，有固溶体和金属化合物两类，其中前者具有较高的综合机械性能，适宜做基体相；后者具有较高的熔点和硬度，适宜做强化相。
10. 间隙相和间隙化合物主要受组元的原子尺寸因素控制。
11.相律是分析相图的重要工具，当系统的压力为常数时，相律的表达式为f＝c－p＋1。
12.根据相律，二元合金结晶时，最多可有 3 个相平衡共存，这时自由度为0 。
13.根据相区接触法则可以推定，两个单相区之间必定有一个两相区，两个两相区之间必须以单相区或三相共存水平线隔开。
二元相图的三相区是一条水平线，该区必定与两相区以点接触，与单相区以线接触。
14.铸锭的宏观组织是由表层细晶区、柱状晶区、中心等轴晶区三个区组成。
15.莱氏体是共晶转变所形成的奥氏体和渗碳体组成的混合物。
16. 相变反应式L（液）→α（固）+β（固）表示共晶反应；γ（固）→α（固）+β（固）表示共析反应。
17. 固溶体合金结晶时，其平衡分配系数K o 表示固液两平衡相中的 溶质浓度之比。
18. 铁碳合金中，一次渗碳体由 液相 产生，二次渗碳体由 奥氏体 产生，三次渗碳体由 铁素体 产生。
19. 一个滑移系是由 滑移面 和 滑移方向 组成。
20. 面心立方晶格的滑移系有 12 个，体心立方晶格的滑移系有 12 个。
(完整版)材料分析方法试题及答案07
材料现代分析方法试题7（参考答案）一、基本概念题（共10题，每题5分）1．欲用Mo靶X射线管激发Cu的荧光X射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？答：欲使Cu样品产生荧光X射线辐射,V =1240/λCu=1240/0.15418=8042,V =1240/λCu=1240/0。
1392218=8907激发出荧光辐射的波长是0。
15418nm激发出荧光辐射的波长是0.15418nm2．判别下列哪些晶面属于［11]晶带：（0），（1），(231），（211）,(01），（13），(12），（12)，（01），(212)。
答：（0）（1）、（211）、（12)、(01)、（01）晶面属于［11]晶带，因为它们符合晶带定律:hu+kv+lw=0。
答：（0）(1）、（211）、(12）、（01）、（01）晶面属于[11］晶带,因为它们符合晶带定律：hu+kv+lw=0。
3．用单色X射线照射圆柱多晶体试样,其衍射线在空间将形成什么图案?为摄取德拜图相,应当采用什么样的底片去记录？答:用单色X射线照射圆柱多晶体试样，其衍射线在空间将形成一组锥心角不等的圆锥组成的图案；为摄取德拜图相,应当采用带状的照相底片去记录.4．洛伦兹因数是表示什么对衍射强度的影响？其表达式是综合了哪几方面考虑而得出的？答:洛伦兹因数是表示掠射角对衍射强度的影响。
洛伦兹因数表达式是综合了样品中参与衍射的晶粒大小，晶粒的数目和衍射线位置对衍射强度的影响。
5．给出简单立方、面心立方、体心立方以及密排六方晶体结构电子衍射发生消光的晶面指数规律。
答：常见晶体的结构消光规律简单立方对指数没有限制（不会产生结构消光）f. c. c h。
k. L. 奇偶混合b. c。
c h+k+L=奇数h。
c。
p h+2k=3n, 同时L=奇数体心四方 h+k+L=奇数6．透射电镜的成像系统的主要构成及特点是什么?答：透射电镜的成像系统由物镜、物镜光栏、选区光栏、中间镜（1、2）和投影镜组成。
材料工程基础总复习题及部分参考答案
材料⼯程基础总复习题及部分参考答案材料⼯程基础总复习题及部分参考答案⼀、解释名词1、淬透性：淬透性是指钢在淬⽕时获得马⽒体的能⼒。
2、淬硬性：淬硬性是指钢在正常淬⽕下获得的马⽒体组织所能达到的最⾼硬度。
3、球化退⽕：球化退⽕是将钢中渗碳体球状化的退⽕⼯艺。
4、调质处理：淬⽕加⾼温回⽕的热处理称作调质处理，简称调质。
5、氮化：向钢件表⾯渗⼊N原⼦以形成⾼氮硬化层的化学热处理⼯艺。
6、完全退⽕：将⼯件加热到Ac3+30~50℃保温后缓冷的退⽕⼯艺，主要⽤于亚共析钢。
7、冷处理：钢件淬⽕冷却到室温后，继续在0℃以下的介质中冷却的热处理⼯艺。
8、软氮化：低温⽓体氮碳共渗，以渗氮为主。
9、分级淬⽕：将加热的⼯件放⼊稍⾼于Ms的盐浴或碱浴中，保温适当时间，待内外温度均匀后再取出空冷。
10、等温淬⽕：将⼯件在稍⾼于Ms 的盐浴或碱浴中保温⾜够长时间，从⽽获得下贝⽒体组织的淬⽕⽅法。
11、珠光体：过冷奥⽒体在A1到550℃间将转变为珠光体类型组织，它是铁素体与渗碳体⽚层相间的机械混合物，根据⽚层厚薄不同,⼜细分为珠光体、索⽒体和托⽒体。
12、炉渣碱度：炉渣中碱性氧化物的质量分数总和与酸性氧化物的质量分数总和之⽐，常⽤炉渣中的氧化钙含量与⼆氧化硅含量之⽐表⽰，符号R=CaO/SiO213、偏析：钢锭内部出现化学成分的不均匀性称为偏析。
14、疏松：液态合⾦在冷凝过程中，若其液态收缩和凝固收缩所缩减的容积得不到补充，则在铸件最后凝固的部位形成⼀些细⼩的孔洞。
15、⽩点：当钢中含氢量⾼达了3ml/100g左右时，经锻轧后在钢材内部会产⽣⽩点。
在经侵蚀后的横向低倍断⼝上可见到发丝状的裂纹，在纵向断⼝上呈现圆形或椭圆形的银⽩⾊斑点。
⽩点是⼀种不允许出现的存在的缺陷。
16、镇静钢：钢液在浇注前经过充分脱氧的钢，当钢液注⼊锭模后不发⽣碳氧反应和析出⼀氧化碳⽓体，钢液可较平静地凝固成锭，故称为镇静钢。
17、沸腾钢：沸腾钢是脱氧不完全的钢，⼀般只⽤弱的脱氧剂锰铁脱氧。
材料工程基础考试复习题及答案
材料的液态成形技术1. 影响液态金属充型能力的因素有哪些？如何提高充型能力？答：①第一类因素，属于金属性质方面的，主要有金属的密度、比热、导热系数、结晶潜热、动力黏度、表面张力及结晶特点等。
②第二类因素属于铸型性质方面的主要有铸型的蓄热系数、密度、比热、导热系数、温度、涂料层和发气性、透气性等。
③第三类因素，属于浇注条件方面的，主要有液态金属的浇注温度、静压头，浇注系统中压头的损失及外力场拯力、真空、离心、振动勘的影响等。
④第四类因素，属于铸件结构方面的，主要有铸件的折算厚度，及由铸件结构所规定的型腔的复杂程度引起的压头损失。
常用提高充型能力的措施针对影响充型能力的因素提出改善充型能力的措施，仍然可以从上述四类因素入手：①合金设计方面，在不影响铸件使用性能的情况下，可根据铸件大小、厚薄和铸型性质等因素，将合金成分调整到共晶成分附近;采取某些工艺措施，使合金晶粒细化，也有利于提高充型能力由于夹杂物影响充型能力，故在熔炼时应使原材料清洁，并采取措施减少液态金属中的气体和非金属夹杂物②铸型方面，对金属铸型、熔模型壳等提高铸型温度，利用涂料增加铸型的热阻，提高铸型的排气能力，减小铸型在金属填充期间的发气速度，均有利于提高充型能力③浇注条件方面，适当提高浇注温度，提高充型压头，简化浇注系统均有利于提高充型能力④铸件结构方面能提供的措施则有限2. 铸件的凝固方式有哪些？其主要的影响因素？答：铸件的凝固方式：逐层凝固，糊状凝固，中间凝固主要影响因素：合金的凝固温度范围和铸件凝固期间固、液相界面前沿的温度梯度。
通常，合金的凝固温度范围越小，铸件凝固期间固、液相界面前沿的温度梯度越大，则铸件凝固时越趋于逐层凝固；反之，则越趋于糊状凝固。
3. 什么是缩松和缩孔？其形成的基本条件和原因是什么？答：金属液在铸型中冷却和凝固时，若液态收缩和凝固收缩所缩减的容积得不到补充，则在铸件的厚大部位及最后凝固部位形成一些孔洞。
其中，在铸件中集中分布且尺寸较大的孔洞称为缩孔；分散且尺寸较小的孔洞称为缩松。
太原理工大学材料科学基础习题及参考答案(全)
太原理工大学材料科学基础习题及参考答案第一章原子结构与结合键习题1-1计算下列粒子的德布罗意波长：(1) 质量为10-10 kg，运动速度为0.01 m·s-1的尘埃；(2) 速度为103 m/s的氢原子；(3) 能量为300 eV的自由电子。
1-2怎样理解波函数ψ的物理意义？1-3在原子结构中，ψ2和ψ2dτ代表什么？1-4写出决定原子轨道的量子数取值规定，并说明其物理意义。
1-5试绘出s、p、d轨道的二维角度分布平面图。
1-6多电子原子中，屏蔽效应和钻穿效应是怎样影响电子的能级的？1-7写出下列原子的基态电子组态（括号内为原子序号）：C (6)，P (15)，Cl (17)，Cr (24) 。
1-8 形成离子键有哪些条件？其本质是什么？1-9 试述共价键的本质。
共价键理论包括哪些理论？各有什么缺点？1-10 何谓金属键？金属的性能与金属键关系如何?1-11 范德华键与氢键有何特点和区别？参考答案：1-1 利用公式λ = h/p = h/mv 、E = hν计算德布罗意波长λ。
1-8 离子键是由电离能很小、易失去电子的金属原子与电子亲合能大的非金属原子相互作用时，产生电子得失而形成的离子固体的结合方式。
1-9 共价键是由相邻原子共有其价电子来获得稳态电子结构的结合方式。
共价键理论包括价键理论、分子轨道理论和杂化轨道理论。
1-10 当大量金属原子的价电子脱离所属原子而形成自由电子时，由金属的正离子与自由电子间的静电引力使金属原子结合起来的方式为金属建。
由于存在自由电子，金属具有高导电性和导热性；自由电子能吸收光波能量产生跃迁，表现出有金属光泽、不透明；金属正离子以球星密堆方式组成，晶体原子间可滑动，表现出有延展性。
第二章材料的结构习题2-1定义下述术语，并注意它们之间的联系和区别。
晶系，空间群，平移群，空间点阵。
2-2名词解释：晶胞与空间格子的平行六面体，并比较它们的不同点。
2-3 (1) 一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b和6c，求出该晶面的米勒指数。
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第七章 扩散与固相反应1、名词解释：非稳定扩散：扩散过程中任一点浓度随时间变化；稳定扩散：扩散质点浓度分布不随时间变化。
无序扩散：无化学位梯度、浓度梯度、无外场推动力，由热起伏引起的扩散。
质点的扩散是无序的、随机的。
本征扩散：主要出现了肖特基和弗兰克尔点缺陷，由此点缺陷引起的扩散为本征扩散（空位来源于晶体结构中本征热缺陷而引起的质点迁移）；非本征扩散：空位来源于掺杂而引起的质点迁移。
正扩散和逆扩散：正扩散：当热力学因子时，物质由高浓度处流向低浓度处，扩散结果使溶质趋于均匀化，D i >0。
逆扩散：当热力学因子 时，物质由低浓度处流向高浓度处，扩散结果使溶质偏聚或分相，D i <0。
2、简述固体内粒子的迁移方式有几种?答 易位，环转位，空位扩散，间隙扩散，推填式。
3、说明影响扩散的因素？化学键：共价键方向性限制不利间隙扩散，空位扩散为主。
金属键离子键以空位扩散为主，间隙离子较小时以间隙扩散为主。
缺陷：缺陷部位会成为质点扩散的快速通道，有利扩散。
温度：D=D 0exp （-Q/RT ）Q 不变，温度升高扩散系数增大有利扩散。
Q 越大温度变化对扩散系数越敏感。
杂质：杂质与介质形成化合物降低扩散速度；杂质与空位缔合有利扩散；杂质含量大本征扩散和非本征扩散的温度转折点升高。
扩散物质的性质：扩散质点和介质的性质差异大利于扩散；扩散介质的结构：结构紧密不利扩散。
4、在KCl 晶体中掺入10-5mo1％CaCl 2，低温时KCl 中的K +离子扩散以非本征扩散为主，试回答在多高温度以上，K +离子扩散以热缺陷控制的本征扩散为主？（KCl 的肖特基缺陷形成能ΔH s =251kJ/mol ，R=8.314J/mo1·K ）解：在KCl 晶体中掺入10-5mo1％CaCl 2，缺陷方程为：2'22KCl K K cl CaCl Ca V Cl •⨯−−−→++则掺杂引起的空位浓度为'710K V -⎡⎤=⎣⎦欲使扩散以热缺陷为主，则''K K V V ⎡⎤⎡⎤>⎣⎦⎣⎦肖 即7exp()102s H RT -∆-> 即7251000exp()1028.314T-->⨯ 解得T>936.5K5、（1）试述晶体中质点的扩散机构及方式。
（2）设体积扩散与晶界扩散活化能间关系为Q gb =Q v /2（Q gb 、Q v 分别为晶界扩散与体积扩散活化能），试画出lnD ～l/T 曲线，并分析在哪个温度范围内，晶界扩散超过体积扩散？ 解：（1）晶体中质点的迁移机构主要有两种：空位机构和间隙机构。
空位机构：晶格结点上的质点跃迁到邻近空位，空位则反向跃迁；间隙机构：处于间隙位置的质点从一个间隙位置迁移到另一个间隙位置；其它在亚间隙机构中，处于间隙位置的质点将晶格结点上的质点弹入间隙位置并占据该位置，其晶格变形程度介于空位机构与间隙机构之间。
（2）由扩散系数：00exp()ln ln Q Q D D D D RT RT=-=-或，晶界扩散有：0ln ln gb gb gb Q D D RT =-，体积扩散有：0ln ln V V V Q D D RT=-，欲使gb V D D >，即0ln gbgb Q D RT ->0ln VV Q D RT -，则00ln 02gb V V D Q D RT+>，移项得002ln()V V gb Q T D R D <或00ln()gb V gb Q T D R D <，令002ln()V c V gbQ T D R D <，则当c T T <时，以晶界扩散为主，gb V D D >；当c T T >时，以体积扩散为主，gb V D D <。
6、MoO 3和CaCO 3反应时，反应机理受到CaCO 3颗粒大小的影响，当MoO 3 :CaCO 3 ＝1 : 1；r MoO3=0.036mm ，r CaCO3 =0.13mm 时，反应由扩散控制。
当MoO 3：CaCO 3 ＝1 : 15； r CaCO3 <0.03mm 时，反应由MoO 3升华控制，试解释这种现象。
答：当CaCO 3 : MoO 3由1:1升高到15:1以及CaCO 3颗粒逐渐变细后，MoO 3升华到CaCO 3表面反应所生成的产物扩散层很薄，故扩散极为迅速。
因此整个反应的速度将由MoO 3升华到CaCO 3表面的速度决定。
反应的动力学过程由如下方程描述：2/3()1(1)F G G Kt =--=。
7、浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行?为什么?解：扩散的基本推动力是化学位梯度，只不过在一般情况下以浓度梯度的方式表现出来；扩散是从高化学位处流向低化学位处，最终系统各处的化学位相等。
如果低浓度处化学势高，则可进行负扩散，如玻璃的分相过程。
8、当锌向铜内扩散时，已知在x 点处锌的含量为2.5×1017个锌原子/cm 3， 300℃时每分钟每mm 2要扩散60个锌原子，求与x 点相距2mm 处锌原子的浓度。
（已知锌在铜内的扩散体系中D 0=0.34×10-14m 2／s ；Q=18.5kJ ／mol ） 解：看成一维稳定扩散，根据菲克第一定律：x dC J Ddx =-，22x x C C J D x x -=--,C x =2.5×1017个/cm 3，x-x 2=2mm ，Jx=60个/60S ⋅mm 2，扩散系数宏观表达式 0exp()Q D D RT=-，D 0=0.34×10-14m 2/s ，Q=1.85×104J/mol ，R=8.314J/mol·K ，T=300+273=573K ，D=0.34×10-14exp （-3.88）=0.34×10-14×0.02=6.8×10-17m 2/s ，22xx C C J D mm -=-，16322 2.9410/x x J mm C C m D -=-=-⨯个，C x =2.5×1017/10-6=2.5×1023，C 2=c x -2.94×1019=2.5×10239、在钢棒的表面，每20个铁的晶胞中含有一个碳原子，在离表面1mm 处每30个铁的晶胞中含有一个碳原子，知铁为面心立方结构（a=0.365nm ）,1000 ℃时碳的扩散系数为3×10-1m 2／s ，求每分钟内因扩散通过单位晶胞的碳原子数是多少? 解：112,310/,de J D D m s dx-=-=⨯d x =1mm=10-3m ，a=3.65×10-10m ，V Fe =a 3，20个Fe 的晶胞体积：20a 3m 3，30个Fe 的晶胞体积：30a 3m 3， 浓度差：33112030a a -，J=1.02×1019个/S·m 2，1个晶胞面积a 2， n=J x ×60×a 2=82个。
10、在恒定源条件下820℃时，钢经1小时的渗碳，可得到一定厚度的表面渗碳层，若在同样条件下，要得到两倍厚度的渗碳层需要几个小时?解：根据恒定源扩散深度x =1/2x t ∞，所以要得到两倍厚度的渗碳层，需4h 。
11、在不稳定扩散条件下 800℃时，在钢中渗碳100分钟可得到合适厚度的渗碳层，若在1000℃时要得到同样厚度的渗碳层，需要多少时间（D 0=2.4×10-12m 2／sec ；D 1000 ℃ =3×10-11m 2／sec ）?解：不稳定扩散中恒定源扩散问题，x =x 不变，1x =2x =x 1=x 2，∴D 1t 1=D 2t 2 ，已知D 1，D 2，t 1，则可求t 2=480s 。
12、在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在1600K 温度下，保持硼在硅单晶表面的浓度恒定（恒定源半无限扩散），要求距表面10-3cm 深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间（已知D 1600 ℃=8×10-12cm 2/sec ）？解：不稳定扩散恒定源半无限扩散(,)0x t c c erfc =，已知31220(10,)/2,810/sec,t c c D cm --==⨯000.505,/205erfc c c erfc ==..，已知x=10-3cm ，D ，求解t=1.25×105s=34.7h 。
13、Zn 2+在ZnS 中扩散时，563℃时的扩散系数为3×10-14cm 2/sec ；450 ℃时的扩散系数为1.0×10-14cm 2/sec ，求：（1）扩散的活化能和D 0；（2）750 ℃时的扩散系数。
解：（1）D=D 0exp （-Q/RT ）T=563+273=836K 时，D=3×10-14cm 2/sT=450+273=723K 时，D=1.0×10-14cm 2/s 代入上式可求 Q=48875J ，D 0=3.39×10-15cm 2/s（2）略。
14、在某种材料中，某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为Dgb=2.00×10-10exp （-19100/T ）和Dv=1.00×10-4exp （-38200/T ），是求晶界扩散系数和体积扩散系数分别在什么温度范围内占优势？解：晶界扩散 D gb =2.002×10-10exp （-19100/T ）,体扩散 D V =1.00×10-4exp（-38200/T ）,T 增大，exp （-19100/T ）减小，D gb 减小，D V 减小；T 减小，exp （-19100/T ）增大，D gb 增大，D V 增大；计算有T=1455.6K D gb = D V ，T>1455.6K 时，D gb <D V ，高温时，体积扩散占优；T<1455.6K 时，D gb > D V ，低温时，晶界扩散占优。
15、假定碳在α-Fe（体心立方）和γ-Fe（面心立方）中的扩散系数分别为：Dα=0.0079exp[-83600（J/mol）/RT]cm2/sec ；Dγ=0.21exp[-141284（J/mol）/RT]cm2/sec，计算800℃时各自的扩散系数并解释其差别。
解：T=800+273=1073K时，Dα=0.0079exp（-83600/RT）=6.77×10-7cm2/s，Dβ=0.21exp （-141284/RT）=2.1×10-8 cm2/s，Dα> Dβ，扩散介质结构对扩散有很大影响，结构疏松，扩散阻力小而扩散系数大，体心较面心疏松；α-Fe 体心立方，β-Fe 面心立方。