第8章 干预模型预测法
第八章干预分析模型预测法
2.干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去 有时候干预事件突然发生，并不能立刻产生完全的影响， 而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。
最简单情形模型
Yt
B 1 B
StT ,
0
1更一般模型Fra bibliotekYtBb 1 1B r Br
StT ,
0
1
3.干预事件突然开始，产生暂时的影响
Yt
然后估计出 (B) ，(B)中的参数。
假定
(B) 1 1(B) (B) 11(B)
假定干预模型模式
(B) (B)
ItT
0 1 B
StT
组合两个模型，得到单变量序列的干预分析模型
xt
0 1 1B
StT
1 1B 1 1B
at
或
(1 1B)xt
0 (1 1B) 1 1B
StT
(1 1B)at
（二）已知干预影响的情形
假定在模型识别之前，对干预影响已清楚，通过数据分析，
能确定干预变量的影响部分 ，(B并) 估计出这部分的参
数，计算出残差序列。
(B)
t
xt
ˆ (B) ˆ(B)
I
T t
t是一个消除干预变量影响序列，可计算出自相关与
偏自相关函数，识别出ARIMA模型的阶数。
三、干预模型建模的思路和具体步骤
思路：利用干预影响产生前的数据，建立单变量的时间序 列模型。利用此模型进行外推预测，得到的预测值，作为 不受干预影响的数值。最后将实际值减去预测值，得到的 是受干预影响的具体结果，利用这些结果可以求估干预模 型的参数。
二、干预分析模型的基本形式
（一）干预变量的形式
1.持续性的干预变量
干预分析模型预测法
结合之前步骤，求出 总的干预分析模型。
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干预分析模型预测法
干预分析模型预测房价指数
第三节 干预分析模型的应用实例
（一）、 问题的提出和相关背景 房地产价格指数对价格这一个经济变量进行跟踪记录，对于
市场行情的波动具有直接、及时的表现力。价格指数是由一个 个市场调查的数据构成的，这些数据来自于不同地点的楼盘， 每时每刻记录着市场行情波动的轨迹，形成一幅观测市场行情 万千气象的云图。近年来上海房地产市场保持量价齐升的态势， 特别是住宅市场，商品住宅价格涨幅大幅度攀升，引来了民众 与政府的多方关注。2003年4月开始，住宅价格涨幅惊人，明显 高于往年同期。有研究人士认为，是SARS带动了上海房市的新 一轮上涨，使得上海的城市竞争力为众多的海内外投资者所认 可和关注。这里就选取上海二手房指数作为研究对象，以SARS 的发生为干预事件，运用干预分析模型进行分析和预测，定量 地19研究价格指数的运行轨迹。精品课件
在ARIMA模型中，首先识别模型中的p和q，然后估计出
，B 中的B参数。
15
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干预分析模型预测法
假定：
(B)11(B) (B)11(B)
假定模型形式为：
((BB))ItT 10BStT
xt 1 01BStT1 1 1 1B Bat
16
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干预分析模型预测法
（2）已知干预影响的情形
假定在模型识别之前，对干预的影响已很清楚，以至
PtT
10,,
干预事件发生t 时T） （ 其它时间t （ T）
5
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干预分析模型预测法
a.干预事 件的影响 突然开始， 长期持续 下去
b. 干预事件 的影响逐渐 开始，长期 持续下去
统计预测与决策练习题
统计预测与决策练习题第⼀章统计预测概述⼀、单项选择题8、统计预测得研究对象就是()A、经济现象得数值Ｂ、宏观市场C、微观市场D、经济未来变化趋势答:A⼆、多项选择题4、定量预测⽅法⼤致可以分为()A、回归预测法B、相互影响分析法C、时间序列预测法D、情景预测法E、领先指标法答:AＣ三、名词解释2、统计预测答:即如何利⽤科学得统计⽅法对事物得未来发展进⾏定量推测,并计算概率置信区间。
四、简答题1、试述统计预测与经济预测得联系与区别。
答:两者得主要联系就是:①它们都以经济现象得数值作为其研究得对象;②它们都直接或间接地为宏观与微观得市场预测、管理决策、制定政策与检查政策等提供信息;③统计预测为经济定量预测提供所需得统计⽅法论。
两者得主要区别就是:①从研究得⾓度瞧,统计预测与经济预测都以经济现象得数值作为其研究对象,但着眼点不同。
前者属于⽅法论研究,其研究得结果表现为预测⽅法得完善程度;后者则就是对实际经济现象进⾏预测,就是⼀种实质性预测,其结果表现为对某种经济现象得未来发展做出判断;②从研究得领域来瞧,经济预测就是研究经济领域中得问题,⽽统计预测则被⼴泛得应⽤于⼈类活动得各个领域、第⼆章定性预测法⼀、单项选择题３、()需要⼈们根据经验或预感对所预测得事件事先估算⼀个主观概率。
Ａ德尔菲法 B 主观概率法Ｃ情景分析法 D 销售⼈员预测法答:B⼆、多项选择题2、主观概率法得预测步骤有:A 准备相关资料B 编制主观概率表C确定专家⼈选D 汇总整理E判断预测答:ＡＢＤE三、名词解释2、主观概率答:就是⼈们对根据某⼏次经验结果所作得主观判断得量度。
四、简答题1、定型预测有什么特点？它与定量预测有什么区别与联系？答:定型预测得特点在于:(1)着重对事物发展得性质进⾏预测,主要凭借⼈得经验以及分析能⼒;(2)着重对事物发展得趋势、⽅向与重⼤转折点进⾏预测。
定型预测与定量预测得区别与联系在于:定性预测得优点在于:注重于事物发展在性质⽅⾯得预测,具有较⼤得灵活性,易于充分发挥⼈得主观能动作⽤,且简单得迅速,省时省费⽤。
统计预测与决策练习题介绍
第一章￥第二章统计预测概述一、单项选择题8、统计预测的研究对象是（）A、经济现象的数值B、宏观市场C、微观市场D、经济未来变化趋势答：A二、多项选择题4、定量预测方法大致可以分为（）|A、回归预测法B、相互影响分析法C、时间序列预测法D、情景预测法E、领先指标法答：AC三、名词解释2、统计预测答：即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测，并计算概率置信区间。
四、简答题1、试述统计预测与经济预测的联系和区别。
}答：两者的主要联系是：①它们都以经济现象的数值作为其研究的对象；②它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、管理决策、制定政策和检查政策等提供信息；③统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。
两者的主要区别是：①从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。
前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断；②从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛的应用于人类活动的各个领域。
第二章定性预测法一、单项选择题3、（）需要人们根据经验或预感对所预测的事件事先估算一个主观概率。
A 德尔菲法B 主观概率法C 情景分析法D 销售人员预测法|答：B二、多项选择题2、主观概率法的预测步骤有：A 准备相关资料B 编制主观概率表C 确定专家人选D 汇总整理E 判断预测答：A B D E三、名词解释2、主观概率答：是人们对根据某几次经验结果所作的主观判断的量度。
\四、简答题1、定型预测有什么特点它和定量预测有什么区别和联系答：定型预测的特点在于：（1）着重对事物发展的性质进行预测，主要凭借人的经验以及分析能力；（2）着重对事物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。
定型预测和定量预测的区别和联系在于：定性预测的优点在于：注重于事物发展在性质方面的预测，具有较大的灵活性，易于充分发挥人的主观能动作用，且简单的迅速，省时省费用。
统计预测与决策练习题
第一章统计预测概述一、单项选择题8、统计预测的研究对象是（）A、经济现象的数值B、宏观市场C、微观市场D、经济未来变化趋势答：A二、多项选择题4、定量预测方法大致可以分为（）A、回归预测法B、相互影响分析法C、时间序列预测法D、情景预测法E、领先指标法【答：AC三、名词解释2、统计预测答：即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测，并计算概率置信区间。
四、简答题1、试述统计预测与经济预测的联系和区别。
答：两者的主要联系是：①它们都以经济现象的数值作为其研究的对象；②它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、管理决策、制定政策和检查政策等提供信息；③统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。
两者的主要区别是：①从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。
前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断；②从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛的应用于人类活动的各个领域。
—第二章定性预测法一、单项选择题3、（）需要人们根据经验或预感对所预测的事件事先估算一个主观概率。
A 德尔菲法B 主观概率法C 情景分析法D 销售人员预测法答：B二、多项选择题2、主观概率法的预测步骤有：A 准备相关资料B 编制主观概率表C 确定专家人选D 汇总整理E 判断预测答：A B D E三、名词解释@2、主观概率答：是人们对根据某几次经验结果所作的主观判断的量度。
四、简答题1、定型预测有什么特点它和定量预测有什么区别和联系答：定型预测的特点在于：（1）着重对事物发展的性质进行预测，主要凭借人的经验以及分析能力；（2）着重对事物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。
定型预测和定量预测的区别和联系在于：定性预测的优点在于：注重于事物发展在性质方面的预测，具有较大的灵活性，易于充分发挥人的主观能动作用，且简单的迅速，省时省费用。
第8章 干预模型预测法
T t
首页
序号
日期
进出口 额 1573.6 1404.5 1599.3 1779.9
调整(30日) 额 1522.8 1504.8 1547.7 1779.9
序号
日期
进出口额
调整(30 日)额 1779.6 1978.5 2207.6 2138.1
T t
t 21
（7）运用模型进行预测
当t 21时
当 t 21 时
yt 1467.08 44.38t
ˆ yt X t 1 ˆ B
ˆ( y X ) ˆ yt X t t 1 t 1
for t=1:21 X0(t)=b3(1)+b3(2)*t; y0=X0; %2008年9月及以前的预测值 end for t=22:26 X0(t)=b3(1)+b3(2)*t; y0(t)=X0(t)+b2(2)*(y0(t-1)-X0(t-1))+b2(1); %2008 年10月以后的预测值 end y0
（3）分离出干预影响的具体数据，估计干预模型的参数 利用所得模型，对2008年10月以后的数据进行预测，然后 用实际值减去预测值，得到的差值就是金融危机产生的效 应值z。 t2=22:26; x2=b1(1)+b1(2).*t2'; z=y(22:end)-x2(1:end)
利用z的数据，可估计出干预模型：
zt StT
w表示干预影响程度的未知参数 干预事件发生后需延迟b个时期才能产生影响
zt Bb StT
（2）干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去。 其最简单模型为：
B T zt St 1 B
统计预测与决策练习题
第一章统计预测概述一、单项选择题8、统计预测的研究对象是（）A、经济现象的数值B、宏观市场C、微观市场D、经济未来变化趋势答：A二、多项选择题4、定量预测方法大致可以分为（）A、回归预测法B、相互影响分析法C、时间序列预测法D、情景预测法E、领先指标法答：AC三、名词解释2、统计预测答：即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测，并计算概率置信区间。
四、简答题1、试述统计预测与经济预测的联系和区别。
答:两者的主要联系是：①它们都以经济现象的数值作为其研究的对象；②它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、管理决策、制定政策和检查政策等提供信息；③统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。
两者的主要区别是：①从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。
前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断；②从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题,而统计预测则被广泛的应用于人类活动的各个领域.第二章定性预测法一、单项选择题3、（）需要人们根据经验或预感对所预测的事件事先估算一个主观概率.A 德尔菲法B 主观概率法C 情景分析法D 销售人员预测法答：B二、多项选择题2、主观概率法的预测步骤有：A 准备相关资料B 编制主观概率表C 确定专家人选D 汇总整理E 判断预测答：A B D E三、名词解释2、主观概率答：是人们对根据某几次经验结果所作的主观判断的量度.四、简答题1、定型预测有什么特点？它和定量预测有什么区别和联系？答：定型预测的特点在于：（1)着重对事物发展的性质进行预测，主要凭借人的经验以及分析能力；（2）着重对事物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。
定型预测和定量预测的区别和联系在于：定性预测的优点在于:注重于事物发展在性质方面的预测，具有较大的灵活性,易于充分发挥人的主观能动作用,且简单的迅速，省时省费用。
统计预测与决策(第三版)
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定量预测的优点： 注重于事物发展在数量方面的分析，重视对事物发展变化的程度做数量上的描述，更多地依据历史统计资料，较少受主观因素的影响。 定量预测的缺点： 比较机械，不易处理有较大波动的资料，更难以预测事物质的变化。
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从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。 从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛地应用于人类活动的各个领域。
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1.2 统计预测方法的分类和选择
统计预测方法可归纳分为定性预测方法和定量预测方法两类，其中定量预测法又可大致分为回归预测法和时间序列预测法; 按预测时间长短，分为近期预测、短期预测、中期预测和长期预测; 按预测是否重复，分为一次性预测和反复预测。
一、统计预测方法的分类
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德尔菲法的缺点： （1）对于分地区的顾客群或产品的预测可能 不可靠。 （2）责任比较分散。 （3）专家的意见有时可能不完整或不切合实际。
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三、德尔菲法应用案例
例 1 某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需要对可能的销售量做出预测，以决定产量。于是，该公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销售人员等8位专家，预测全年可能的销售量。8位专家提出个人判断，经过三次反馈得到结果，如下表所示。
应做工作
分解分析法
4
短期
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1, t T P t 0, t T
T
首页
8.1.2 干预事件的形式 对经济活动可能产生的经济效果和经济发 展趋势作出科学预见的学科。 （1）干预事件的运行突然开始，长期持续下去。 设干预对因变量的影响是固定的，从某一时刻T开始， 但影响程度是未知的，即因变量的大小是未知的。 干预模型为：
T t
t 21
（7）运用模型进行预测
当t 21时
当 t 21 时
yt 1467.08 44.38t
ˆ yt X t 1 ˆ B
ˆ( y X ) ˆ yt X t t 1 t 1
for t=1:21 X0(t)=b3(1)+b3(2)*t; y0=X0; %2008年9月及以前的预测值 end for t=22:26 X0(t)=b3(1)+b3(2)*t; y0(t)=X0(t)+b2(2)*(y0(t-1)-X0(t-1))+b2(1); %2008 年10月以后的预测值 end y0
ˆt z t yt x
首页
利用这些结果估计干预影响部分
( B) T zt It ( B)
中的参数
和
若干预影响部分
zt
的形式为： zt 1 B
则就是估计自回归方程 zt zt 1 的参数。
首页
（3）计算净化序列。 净化序列是指消除了干预影响的序列，它由实际的观察 值减去干预影响值得到，即：
（4）干预事件逐渐开始，产生暂时的影响 。
zt 1 1B r B r
0
PtT
8.1.3干预分析模型的基本形式 设y(t)为经济过程的某个指标值 ,x(t)表示无干预影响时的经 济过程值，z(t)为干预影响过程值，则在干预影响下的经济 过程值可表示为：
yt xt z t
1 2 3 4
2007年1月 2007年2月 2007年3月 2007年4月
14 15 16 17
2008年2月 2008年3月 2008年4月 2008年5月
1661 2044.5 2207.63 2209.4
5
6 7 8 9 10 11
2007年5月
2007年6月 2007年7月 2007年8月 2007年9月 2007年10月 2007年11月
2220.88
2479.41 2412.65 2437.53 2215.39 1897.03 1832.6
2220.9
2399.4 2334.8 2437.5 2143.9
首页
1773.5
1897
（ 1 ）由于是月数据，考虑每月的天数不一致，所以都 化为标准的30天，调整后的数据见表8-1，并用y表示这 26个数据组成的列向量。 y=[1522.8 1504.8 1547.7 1779.9 1602.7 1795.9 1849.1 1913.4 ... 2009.2 1821.2 2088.7 1994.9 1933.8 1779.6 1978.5 2207.6 2138.1 ... 2220.9 2399.4 2334.8 2437.5 2143.9 1897 1773.5 1372.3 1339]'; （2）根据2007年1月到2008年9月，即前21个数据，建立时 间序列模型 x1=y(1:21) t1=1:21; T1=[ones(21,1),t1']; format long [b1,bint1,r1,rint1,stats1]=regress(x1,T1)
第8章 干预分析模型预测法
8.1 干预分析模型基本形式 8. 2案例分析
练习与提高（八）
8.1 干预分析模型基本形式 8.1.1 干预分析模型基本变量
（1）持续性干预变量。是指当某一突发事件在T时 刻发生以后，一直对所研究的问题有影响。这时我 们可用阶跃函数表示，其形式为：
0, t T StT 1, t T
（3）分离出干预影响的具体数据，估计干预模型的参数 利用所得模型，对2008年10月以后的数据进行预测，然后 用实际值减去预测值，得到的差值就是金融危机产生的效 应值z。 t2=22:26; x2=b1(1)+b1(2).*t2'; z=y(22:end)-x2(1:end)
利用z的数据，可估计出干预模型：
其中， x(t)可用回归法、季节指数以及ARMA等方法确 定， z(t)由上述干预事件确定。
以ARMA模型说明建立干预模型的步骤： （1）利用无干预影响的序列（即的前半部分）建立 ARMA模型：
( B) xt at ( B)
然后利用此模型进行外推预测，得到的预测值作为不受 ˆt 干预影响的数值 x （2）将干预事件后的实际值（即y(t)的后半部分）减去 ˆt ，得到受干预影响的效用值： 预测值 x
ˆ X t yt StT ˆB 1 时， X t yt
当t
T
当 t T
时， S 1
T t
ˆ X t yt ˆB 1
ˆ( X y ) ˆ X t yt t 1 t 1
（ 4 ）利用净化序列建立一个改进的 ARMA 模型： ( B) Xt at ( B) (5) 将第（4）步 X t 与第（2）步 z t 的结合，就得总的干预 分析模型：
ˆ X t yt StT ˆB 1
T＝21 ，t＝1,2,…,26
X(1:21)= y(1:21); for t=22:26 X(t)=y(t)+b2(2)*(X(t-1)-y(t-1))-b2(1); end X （5）对净化序列建立拟合模型 t3=1:26; T3=[ones(26,1),t3']; [b3,bint3,r3,rint3,stats3]=regress(X',T3)
0, 2008年10月以前 S 1, 2008年10月及以后
T t
首页
序号
日期
进出口 额 1573.6 1404.5 1599.3 1779.9
调整(30日) 额 1522.8 1504.8 1547.7 1779.9
序号
日期
进出口额
调整(30 日)额 1779.6 1978.5 2207.6 2138.1
Zt 1 B
中的参数w和，实际上是自回归方程 Zt Zt 1 的参数。 u=z(2:end) v=z(1:end-1) T2=[ones(length(v),1),v]; [b2,bint2,r2,rint2,stats2]=regress(u,T2)
（4）计算净化序列
yt X t z t
（6）利用模型进行预测 当t
T 时， yt X t
时， S 1
T t
当 t T
ˆ yt X t 1 ˆ B
ˆ( y X ) ˆ yt X t t 1 t 1
2案例分析
8.2.1 我国进出口商品总额模型
选取2007年1月至2009年2月的海关进出口总额数据，并 以2008年9月金融危机爆发作为干预事件，因此将时间序 列数据分为两个时期：第一时期为2007年1月至2008年9 月，第二时期为2008年10月至2009年2月。 由于金融危机爆发并不是立刻产生完全的影响，而是随着 时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。因此干预影响 可选为模型： Zt StT 1 B
（6）组建干预分析模型 将（3）、（5）步骤组合，即得干预分析模型： ˆ StT yt X t ˆB 1 即
373.03 T St yt 1467.08 44.38t 1 0.8B
其中
0, 2008年10月以前(t 22) S 1, 2008年10月及以后(t 22)
（8）画图比较 plot(t3,y,'+',t3,y0,'o')
2600
2400
原始数据 预测数据
2200
进出口额
2000
1800
1600
1400
1200
0
5
10
15 时间
20
25
30
1656.1
1795.9 1910.7 1977.13 2009.17 1881.9 2088.7
1602.7
1795.9 1849.1 1913.4 2009.2 1821.2 2088.7
18
19 20 21 22 23 24
2008年6月
2008年7月 2008年8月 2008年9月 2008年10月 2008年11月 2008年12月
zt StT
w表示干预影响程度的未知参数 干预事件发生后需延迟b个时期才能产生影响
zt Bb StT
（2）干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去。 其最简单模型为：
B T zt St 1 B
0 1
（ 3 ）干预事件突然开始，产生暂时的影响。
Bb T zt Pt 1 B