试验结果的统计分析ppt课件演示文稿
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临床试验中几种常用的统计方法ppt课件
• Kappa的计算公式：
KappaPA Pe 1Pe
式中PA为实际观察到的一致率
，PA
实际观察一致数 总检查人数
PA
A，
N
A
为两次观察结果一致的观察数
，
Pe 为期望一致率，即两次检查结果由于偶然机会
所造成的一致率，简称期望率。
.
19
Kappa值的意义
• Kappa值较大说明一致性较好。 • 实际上Kappa值在0到1之间，Kappa＝1，说明
Ni
.
6
8 13 21 8 146 154 16 159 175
6 40 46 8 243 251 14 283 297
37 43 80 30 201 231 67 244 311
.
7
• 计算统计量
2 ai Ai 2
V(ai )
1
.
8
• ai的期望数 ：
Ai 行合 总 计 合 列 计 合计(aiciN )(iaibi)
• ai的方差：
V(ai)(aibi)(cidi)(3aici)(bidi) Ni
.
9
8 13 21 8 146 154 16 159 175
6 40 46 8 243 251 14 283 297
37 43 80 30 201 231 67 244 311
.
10
• 计算统计量
2 ai Ai 2
临床试验中几种常用的统 计方法
控制选择性偏倚的方法； 控制混杂性偏倚的方法：
.
1
多中心试验
• 临床试验必须是多中心试验， • 因为既可僻免人为因素的影响， • 又可观察药物在不同中心的效应， • 更利于推广应用。
临床随机对照试验的统计分析报告(教学PPT)
定性资料： 各分类频数(阴性数、阳性数)、构成比
等级资料： 各等级频数、构成比
2
1
17
入组病例人口学特征
性别
年龄
肿瘤 分化 程度
男n(%) 女n(%) 合计
N(Missing) mean(SD) median Min,Max
低分化n(%) 中分化n(%) 高分化n(%) 合计
FAS
对照组
试验组
全分析集（Full Analysis Set，FAS）：指尽可能 接近符合意向性治疗原则的受试者集
符合方案集（Per Protocol Set，PPS）：充分依从 于试验方案的受试者集，全分析集的子集
安全性数据集（Safety Set，SS）：包括所有随机 化后至少接受一次治疗的受试者集
2
1
10
3.盲态审核后，锁定数据、揭盲
二次揭盲
数据锁定时 分析结束时
组别（A/B组） 组别（ 试验/对照）
2
1
8
三、统计分析集
统计分析集确定原则: ITT(Intent to Treatment):意向性治疗原则 PP(Per-Protocol):符合方案原则
*数据集定义在揭盲前
2
1
9
FAS/ PPS /SS
20020802
其它
2
112
B组
20020522
20020607
失访
3
048
B组
20020517
20020518
不良事件
5
235
B组
20020507
20020521
失访
2
1
14
未进入FAS、PPS人群者清单
等级资料： 各等级频数、构成比
2
1
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入组病例人口学特征
性别
年龄
肿瘤 分化 程度
男n(%) 女n(%) 合计
N(Missing) mean(SD) median Min,Max
低分化n(%) 中分化n(%) 高分化n(%) 合计
FAS
对照组
试验组
全分析集（Full Analysis Set，FAS）：指尽可能 接近符合意向性治疗原则的受试者集
符合方案集（Per Protocol Set，PPS）：充分依从 于试验方案的受试者集，全分析集的子集
安全性数据集（Safety Set，SS）：包括所有随机 化后至少接受一次治疗的受试者集
2
1
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3.盲态审核后，锁定数据、揭盲
二次揭盲
数据锁定时 分析结束时
组别（A/B组） 组别（ 试验/对照）
2
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三、统计分析集
统计分析集确定原则: ITT(Intent to Treatment):意向性治疗原则 PP(Per-Protocol):符合方案原则
*数据集定义在揭盲前
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9
FAS/ PPS /SS
20020802
其它
2
112
B组
20020522
20020607
失访
3
048
B组
20020517
20020518
不良事件
5
235
B组
20020507
20020521
失访
2
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未进入FAS、PPS人群者清单
单因素试验结果的统计分析精品PPT课件
SSe=SST-SSb-SSt=57.05-2.68-52.38=1.99
3、方差分析及F测验
表7.3 表7.2资料的方差分析及F测验
变异来源 DF SS MS F
F0.05 F0.01
区组 品种 误差
3 2.68 0.89 6.85** 3.29 5.42 5 52.38 10.48 80.62** 2.90 4.56 15 1.99 0.13
EC
AF D
B
13.7 16.6 15.3 17.0 16.4 18.0
Ⅰ
A BF DE C 16.2 18.3 17.5 17.8 14.0 17.8
Ⅳ
AD 14.9 17.3
EB 13.6 17.6
Ⅱ
CF 17.8 17.6
FC 18.2 17.6
AE
16.2 13.9
Ⅲ
BD 18.6 17.3
并满足
ti 0, bj 0,
eij 0
x
其中， 为样本平均数；
ti 为第i处理效应（i=1,2, … , k );
bj 为第j区组效应（j=1,2, … , n)； eij 为随机误差，且相互独立，遵从 N (0, 2 ) 分布。
表7.1 单因素随机区组资料的方差分析和期望均方
变异来源 区组间 处理间 试验误差 总变异
※以亩产量为比较标准 将试验小区的平均产量折算成亩产量， 通常需扩大cf倍
cf = 6000/试验小区的计产面积 (以平方尺为单位）
cf = 666.67/试验小区的计产面积 （以平方米为单位）
因本试验的小区面积为60m2， 故:cf=666.67/60=11.1倍， 差数标准误也应扩大11.1倍，即：
高级篇 第二章 正交试验设计及统计分析方差分析PPT课件
试验总次数为n，每个因素水平数为
m个，每个水平作r次重复r＝n/m。
当m＝2时， SjS ＝ n 1 （ K 1-jK 2） j2（ j＝ 1， 2， .， ..k）
总自由度：
dfT＝n-1
因素自由度：
df＝ j m1 ，m为因素水平个
3.2.2 不考虑交互作用等水平正交试验方差分析
例：自溶酵母提取物是一种多用途食品配料。为探 讨啤酒酵母的最适自溶条件，安排三因素三水平正 交试验。试验指标为自溶液中蛋白质含量（％）。 试验因素水平表见表10-22，试验方案及结果分 析见表10-23。试对试验结果进行方差分析。
（2）自由度分解：
dTfd因 f 素 d空 f 列 误（列（
（3）方差：M因 S＝ 素Sd因 因 Sf 素 素 ， M误 S＝ 差Sd误 误 Sf 差 差
（4）构造F统计量：
F因素＝
MS因素 MS误差
（5）列方差分析表，作F检验
若计算出的F值F0>Fa，则拒绝原假设，认为 该因素或交互作用对试验结果有显著影响；若 F0≼Fa，则认为该因素或交互作用对试验结果 无显著影响。
1 2 3 3 1 2 2 3 1 20.74 21.87 22.97 430.15 478.30 527.62
试验结果 yi 6.25 4.97 4.54 7.53 5.54 5.5 11.4 10.9 8.95
T65.58
（1）计算
计算各列各水平的K值
计算各列各水平对应数据之和K1j、K2j、K3j及其平
3.2.1 正交试验结果的方差分析
方差分析基本思想是将数据的总变异分解成因 素引起的变异和误差引起的变异两部分，构造F统 计量，作F检验，即可判断因素作用是否显著。
m个，每个水平作r次重复r＝n/m。
当m＝2时， SjS ＝ n 1 （ K 1-jK 2） j2（ j＝ 1， 2， .， ..k）
总自由度：
dfT＝n-1
因素自由度：
df＝ j m1 ，m为因素水平个
3.2.2 不考虑交互作用等水平正交试验方差分析
例：自溶酵母提取物是一种多用途食品配料。为探 讨啤酒酵母的最适自溶条件，安排三因素三水平正 交试验。试验指标为自溶液中蛋白质含量（％）。 试验因素水平表见表10-22，试验方案及结果分 析见表10-23。试对试验结果进行方差分析。
（2）自由度分解：
dTfd因 f 素 d空 f 列 误（列（
（3）方差：M因 S＝ 素Sd因 因 Sf 素 素 ， M误 S＝ 差Sd误 误 Sf 差 差
（4）构造F统计量：
F因素＝
MS因素 MS误差
（5）列方差分析表，作F检验
若计算出的F值F0>Fa，则拒绝原假设，认为 该因素或交互作用对试验结果有显著影响；若 F0≼Fa，则认为该因素或交互作用对试验结果 无显著影响。
1 2 3 3 1 2 2 3 1 20.74 21.87 22.97 430.15 478.30 527.62
试验结果 yi 6.25 4.97 4.54 7.53 5.54 5.5 11.4 10.9 8.95
T65.58
（1）计算
计算各列各水平的K值
计算各列各水平对应数据之和K1j、K2j、K3j及其平
3.2.1 正交试验结果的方差分析
方差分析基本思想是将数据的总变异分解成因 素引起的变异和误差引起的变异两部分，构造F统 计量，作F检验，即可判断因素作用是否显著。
试验结果的统计分析幻灯片
• 该资料的方差分析步骤如下：首先，将数据整理 成以处理为横行分组、区组为纵列分组的两向分
组资料，估算出总变异、处理间变异、区组间变 异和试验误差的变异；再将试验数据整理成A因 素为行分组、B因素为列分组的两向分组资料； 通过A×B的两向分组资料估算出A因素、B因素的 主效和A×B的交互作用，其方差分析见表8.27。
8.3.2 二因素完全随机设计试验结果 的方差分析
• 两个因素的完全随机化设计资料分为两种类型：观测值重 复一次的二因素方差分析和观测值重复n次的二因素方差 分析。下面分别介绍这两种类型数据资料方差分析的方法 。
• 1．重复一次的二因素随机试验的方差分析
• 设有A、B两个因素，A因素有a个水平，B因素有b个水平 ，若两个因素各水平均衡相遇，共有ab个处理。若因素间 无交互作用，每个处理可只设一个观测值，即r=1，则试 验共有ab个观察值。这时，我们可以将试验数据整理成A 因素为行分组、B因素为列分组的两向分组资料，其资料 类型见表8.11。这类资料也称为组合内只有单个观察值的 两向分组资料。
8.6 裂区设计试验结果的方差分析
8.7 条区设计试验结果的方差分析
• 设A因素有a个水平，B因素有b个水平，，共有ab 个处理。每处理均有r个重复，则共有rab个观察 值。
8.2 间比法设计试验结果的直观分析
表8.3 小麦品系间比试验的直观分析
8.3 完全随机设计试验结果的方差分析
• 完全随机设计可以分为单因素完全随机设计和二 因素完全随机设计。所得试验资料均采用方差分 析。
8.3.1 单因素完全随机设计试验结果的方差 分析
表8.4 组内观察值数目相等的单因素资 料的方差分析表
• ［例8.7］ 采用3种培养液（A）施 与3个玉米品种（B），3次重复， 随机区组设计。拔节期测量植株的 高度（cm），结果列于表8.28， 试进行方差分析。
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图8-1 小麦品种比较试验田间小区列和产量
(一)列产量结果表 将图8-1中各品种及对照各次重复的产量列为表 8-1，并计算其产量总和与平均小区产量。
例如A品种对邻近CK的%=85/71×100=119.72 依次类推，将算得各品种对邻近CK的百分数 填入表8-1。 (三)计算各品种的矫正产量 各品种的小区产量是在不同土壤肥力条件 下形成的，这些产量可能因小区土壤肥力的肥 薄而偏高或偏低，而对照品种在整个试验区分 布比较普遍，其平均产量能够代表对照品种在 试验区一般肥力条件下的产量水平。又作物产 量习惯于每667m2产量表示，可用对照品种的 平均产量为标准，计算各品种在一般肥力条件 下的矫正产量(kg／667m2)。
在本例，A品种产量最高，超过对 照19.72%；D品种占第二位，比对照增 产15.19%，大体上可以认为它们确实优 于对照；E品种占第三位，仅超过对照 5.2%，应继续试验后再作结论；B与F、 C品种与对照持平或低于对照，比对照 减产，应淘汰。
二、间比法试验结果统计分析
1、试验设计特点： 与对比法试验设计不同，间比法设计的两 个对照区中间隔4个、9个或更多个处理。这样 有些处理与对照区不相邻，因此，与各处理相 比较的是前后两个对照区指标值的平均 数(记作 CK )，称为理论对照标准。 [例8.2]有12个品系的马铃薯品比试验，另加 一推广品种为对照，采用2次重复间比法设计， 小区计产面积15m2，每隔4个品系设一对照，田 间小区排列和产量(kg／15m2)如图8-2所示，试 分析各品系的相对生产力。
※
F0.05 3.89 3.00
F0.01 6.93 4.82
对区组间MS作F测验，结果表明3个区组间 的土壤肥力有显著差异，区组控制是有效的， 如果不进行区组设计，没有局部控制，误差就 大。在试验中，区组作为减少误差的手段，一 般不作F测验。对品种间MS作F测验，结果表明 7个总体平均数间有显著差异。需进一步作多重 比较，以明了哪些品种间有显著差异，哪些品 种间没有显著差异。
dfT=nk-1=21-1=20 dft=k-1=7-1=6 dfr=n-1=3-1=2 dfe=(k-1)(n-1)=12
(三)方差分析与F测验
变异来源 区组间 品种间 误差 总变异 平方和 34.73 66.60 35.92 137.25 自由度 2 6 12 20 方差 17.37 11.10 2.99 F值 5.81 3.71※
本例A品种的矫正产量 =119.72%×480.38=575.11，依此类 推。并将算得各品种矫正产量数据列 入表8-1。
(四)确定位次 按照品种(包括对照)矫正产量的高 低排列名次(见表8-1)。 (五)试验结论
相对生产力大于100%的品种，其百分 数愈高，就愈可能优于对照品种。但决不 能认为超过100%的所有品种都是显著地优 于对照的，因将品种与相邻对照相比只是 减少了误差，而不能排除误差，所以，一 般田间试验要求相对生产力比对照超过 10%以上，才能判断处理的生产力确实优 于对照；凡相对生产力仅超过5%左右的品 种，应继续试验再作结论。当然，由于不 同试验的误差大小不同，上述标准仅供参 考。
[例9.1]有一包括A、B、C、D、E、F、G7个小 麦品种的品种比较试验，G为对照品种，随机区 组设计，重复3次，小区计产面积30m2，其产量 (kg／30m2)结果见图9-1，试作分析。
(一)列制产是结果表
(二)平方和自由度的分解 C= T2/nk=5 546.94 SST=∑x2－C =137.25 SSt=∑Tt2/n－C=66.60 SSr=∑Tr2/k－C=34.73 SSe=SST－SSt－SSr=35.92
(四)结论 相对生产力超过对照10%以上的有2、7、8、9、10五个品系， 其中品系7增产幅度最大，达32.5%；超过对照5%以上的有3、4、 12三个品系，有必要作进一步试验观察。其余品系可予以淘汰。
Z2 随机排列设计试验结果的统计分析： 随机区组试验结果统计分析 1、试验设计特点： 在肥力梯度变化线上分组，区组内分小区，小区 数与处理数相等，合理利用局部控制的原则。区 组方向与肥力方向垂直；设计简单，易于掌握； 富有弹性，能提供误差分析条件，对试验地的地 形要求不严。 2、结果分析 要考虑局部控制，区组间的土壤存在明显的差异。 同一处理不同区组间的差异是误差引起 不同处理在同一区组的差异是误差＋处理间效应 总变异=区组间变异＋处理间变异＋误差
第三篇 试验结果的统计分析
第八章 试验结果分析
Z1 顺序排列设计试验结果的统计分析
一、对比法试验结果统计分析
1、试验设计特点： 处理与对照彼此相邻，由于相邻小区 的土壤肥力比较相似，所以供试处理与对 照的比较较高的精确度。其主要的缺点是 对照占地大面积太大，土地利用率不高。
2、统计分析： [例8.1]设有A、B、C、D、E、F6个小麦品种 的比较试验，设标准品种CK，采用对比法设 计，小区面积35m2，3次重复。田间小区排列 和产量(kg／35m2)如图8-1所示，试进行统计分 析。
1、计算对照区的平均产量 对照区平均产量=对照区产量总和/对照区总 数 本例对照区平均产量=71+79+77/9=25.22 2、计算对照品种667m2／产量 对照品种667m2产量=对照区平均产量 ×666.67/小区平方米 本例对照品种667m2产量=25.22×666.67／35 =480.38 3、计算各品种的矫正产量 各品种的矫正产量=品种对邻近CK产量的％× 对照品种667m2产量
(一)列制产量结果表 将图8-2中各品系及对照各重复的产量列为表8-2，并计算各 品系及对照产量的总和Tt与平均产量 (二)计算各段平均对照产量CK 例如品系1、2、3、4为第一段，其 CK =CKl+CK2÷2= 25.6+30.4÷2=28.0。依此类推，逐项计算，列入表8-2。 (三)计算各品系的相对生产力 依此类推。将算得结果列于表8-20
(四)多重比较