尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题(收入效应和替代效应)【圣才出品】
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题(一般均衡和福利)【圣才出品】
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第12章一般均衡和福利1．根据埃奇沃思盒式图，一般均衡的基本思想是什么？这一理论回答哪些问题？主要结论是什么？（南京大学919经济学原理2013研）答：（1）根据埃奇沃思盒形图，一般均衡的基本思想是：一种商品（或要素）的需求和供给不仅取决于该种商品（或要素）的价格，还取决于所有其他商品和要素的价格。
每种商品（或要素）供求相等时，该市场处于局部均衡。
若存在一组价格使得所有商品和要素的供求都处于均衡，那么整个社会实现一般均衡。
一般均衡理论在于分析说明这一一般均衡的价格。
（2）一般均衡理论主要回答以下问题：①各消费者、各生产者、消费者和生产者能否同时达到均衡。
简言之，能否达到一般均衡及均衡的条件。
②各产品的供求、各要素的供求能否同时达到均衡即一般均衡，以及其均衡的条件。
③一般均衡的实现机制是什么，价格在其中起到的作用。
上述三个问题概括就是，在市场经济中，是否存在着一组价格，使各个市场供求同时达到均衡、各经济当事人的利益同时达到最大化。
（3）根据埃奇沃思盒形图，一般均衡问题可以通过对三个领域的具体分析而展开：生产领域的一般均衡、交换领域的一般均衡、生产和交换领域的一般均衡。
通过埃奇沃思盒形图分析，一般均衡是存在的，均衡的条件为：①交换领域的一般均衡：各消费者对任两种产品的边际替代率相等，即A B XY XYMRS MRS ；②生产领域的一般均衡：各生产者投入任两种要素的边际技术替代率相等，即X Y KL KL MRTS MRTS =；③生产和交换领域的一般均衡：生产者投入各要素生产任两种产品的边际转换率等于消费者消费这两种产品的边际替代率，即A B XY XY XYMRT MRS MRS ==。
在完全竞争市场经济中，通过价格这一桥梁，从而能够顺利实现生产领域的一般均衡、交换领域的一般均衡、生产和交换领域的一般均衡，从而达到一般均衡。
2．请用规模经济递增、规模经济不变和规模经济递减，来分析福利经济学的第一定理和第二定理。
尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解
尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》（第9版）课后习题详解第1篇引言第1章经济模型本章没有课后习题。
本章是全书的一个导言，主要要求读者对微观经济模型有一个整体了解，然后在以后各章的学习中逐渐深化认识。
第2章最优化的数学表达1．假设。
（1）计算偏导数，。
（2）求出上述偏导数在，处的值。
（3）写出的全微分。
（4）计算时的值——这意味着当保持不变时，与的替代关系是什么？（5）验证：当，时，。
（6）当保持时，且偏离，时，和的变化率是多少？（7）更一般的，当时，该函数的等高线是什么形状的？该等高线的斜率是多少？解：（1）对于函数，其关于和的偏导数分别为：，（2）当，时，（1）中的偏微分值分别为：，（3）的全微分为：（4）当时，由（3）可知：，从而可以解得：。
（5）将，代入的表达式，可得：。
（6）由（4）可得，在，处，当保持不变，即时，有：（7）当时，该函数变为：，因而该等高线是一个中心在原点的椭圆。
由（4）可知，该等高线在（，）处的斜率为：。
2．假定公司的总收益取决于产量（），即总收益函数为：；总成本也取决于产量（）：。
（1）为了使利润（）最大化，公司的产量水平应该是多少？利润是多少？（2）验证：在（1）中的产量水平下，利润最大化的二阶条件是满足的。
（3）此处求得的解满足“边际收益等于边际成本”的准则吗？请加以解释。
解：（1）由已知可得该公司的利润函数为：利润最大化的一阶条件为：从而可以解得利润最大化的产量为：；相应的最大化的利润为：。
（2）在处，利润最大化的二阶条件为：，因而满足利润最大化的二阶条件。
（3）在处，边际收益为：；边际成本为：；因而有，即“边际收益等于边际成本”准则满足。
3．假设。
如果与的和是1，求此约束下的最大值。
利用代入消元法和拉格朗日乘数法两种方法来求解此问题。
解：（1）代入消元法由可得：，将其代入可得：。
从而有：，可以解得：。
从而，。
（2）拉格朗日乘数法的最大值问题为：构造拉格朗日函数为：一阶条件为：从而可以解得：，因而有：。
尼科尔森微观经济理论——基本原理与扩展第11版题库考研真题精选章节题库
尼科尔森微观经济理论——基本原理与扩展第11版题库考研真题精选章节题库内容第一部分考研真题精选一、计算题1. 某企业的生产需要使用两种要素，其生产技术为f（x1，x2）＝（min{x1，2x2}α），其中x1和x2为两种要素的使用量。
企业可以同时调整两种要素的投入量。
假定产品的市场价格外生给定为p，且w1和w2表示外生给定的两种要素的价格。
请回答：（1）该厂商的要素需求函数和利润函数。
（2）为使得本题的解有意义，你需要对参数α施加何种限制？[中国人民大学2019研]解：（1）由该厂商的生产函数f（x1，x2）＝（min{x1，2x2}α）可知其要素使用原则为x1＝2x2，则其产量Q＝f（x1，x2）＝x1α＝（2x2）α，其利润函数为：π＝pQ－w1x1－w2x2＝px1α－w1x1－w2x1/2其一阶条件为：dπ/dx1＝αpx1α－1－w1－w2/2＝0；解得：故该厂商的要素需求函数为：利润函数为：（2）为使得本题的解有意义，参数α需满足以下条件：①要素使用量x1≥0，要素使用量x2≥0，则α＞0。
②要素需求是自身价格的减函数，即：则α＜1。
③利润函数是产品价格的增函数，即：∂π/∂p＞0，易得当α＜1时，∂π/∂p＞0恒成立。
综上所示，需要对参数α施加的限制为0＜α＜1。
2. 在一个纯交换的经济中有两个人，消费者A和消费者B，市场上有两种商品，即面包x1和牛奶x2。
两个人的初始禀赋为WA＝（2，5），WB＝（10，15），他们的效用函数分别为uA（x1，x2）＝x10.6x20.4，uB（x1，x2）＝x1＋lnx2。
假设消费者对两种商品的消费都严格大于零。
（1）求解消费者的契约曲线。
（2）求解一般均衡时的价格与资源分配状况（提示：可把一种商品的价格标准化为1）。
（3）假设P1＝P2＝1，求出两人对两种商品的需求和两种商品的过剩需求，此时市场出清吗？哪种商品的相对价格偏贵了？[上海财经大学2018研]解：为简便符号，设面包为x，牛奶为y，则消费者A和消费者B 的效用函数分别为：uA（x，y）＝xA0.6yA0.4uB（x，y）＝xB＋lnyB（1）由题意知，消费者A和消费者B面临预算约束：xA＋xB＝2＋10；yA＋yB＝5＋15。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第5章 收入效应和替代效应)
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第5章 收入效应和替代效应复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．需求函数及其性质 （1）需求函数一般地，普通需求函数又称马歇尔需求函数，它反映了在给定的（各种商品的）价格与收入下，能使消费者实现效用最大化的各种商品的需求量，因而是价格与收入的（向量）函数。
（2）需求函数的性质 一般而言，需求函数关于价格P 和收入I 是零次齐次的，即对任何商品i x ，在0t >时有：其原因在于，当价格和收入同时发生相同比例的变化时，消费者的预算约束没有发生实质性的变化，因而理性的消费者也不会改变其最优消费选择，（在理论上）消费者的需求不受“纯”通货膨胀的影响。
2．收入变化对消费者最优选择的影响 （1）收入变化与正常品、劣等品收入变化会引起消费者预算线的平行移动，从而引起消费者最优消费选择发生相应的变化。
根据收入变化时消费变化的方向，可以将商品分为正常品和劣等品。
所谓正常品是指随着收入的增加其需求也增加的商品，即0ix I∂>∂；所谓劣等品是指随着收入的增加其需求减少的商品，即0ix I∂<∂。
正常品还可分为必需品和奢侈品。
必需品是需求收入弹性大于0小于1的物品，奢侈品是需求收入弹性大于1的物品。
即对于必需品，有()0,1i I ix Ie I x ∂=⋅∈∂，对于奢侈品，有1i I ix Ie I x ∂=⋅>∂。
（2）恩格尔定律恩格尔定律是一个统计规律，是指在一个家庭或一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。
南京大学经济学原理考研配套题库--尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(资本市场)
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第 17 章 资本市场 1．请画图说明一个借款者当利率上升以后是否一定还是一个借款者，幵简要说明原因。 （中山大学 2012 研） 答：当利率上升以后，一个借款者可能仍然做一个借款者，也有可能使借款者变成一个 贷款者。理由如下：
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显然，在利率上升的情况下，收入效应和替代效应都增加了第二期的消费，但两种效应 对第一期消费的影响是相反的，可能增加也可能减少第一期消费。因此，利率的上升既可能
刺激也可能抑制储蓄，这取决亍收入效应和替代效应的相对规模。
图 17-1 利率上升对借款者的影响 如图 17-1 所示，C1＞m1，表明消费者是一个借款者。原有的跨期预算约束线为 AB， 利率的上升会使得跨期预算约束线围绕初始禀赋点（m1，m2）点顺时针旋转到 EF，变得更 陡峭。 当利率上升后，消费者可以选择新的最优消费束为 E1，表明消费者从一个借款者变成
3．考虑一个单一产品经济，假定张三的寿命分两期：第一期参加工作，收入用亍当期 的消费和储蓄；第二期张三作为退休的老人，丌参加工作，使用第一期的储蓄满足该期的消 费。张三在第一期的消费为 c1，储蓄为 s，劳动收入为 w；第二期的消费为 c2，利率为 r。
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题(利润最大化)【圣才出品】
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第9章利润最大化1．厂商短期产量决策遵循什么原则？请用图形表示一个完全竞争厂商短期亏损时仍然生产的情景，并用文字简单地解释之。
（南京大学919经济学原理2012研）答：（1）厂商短期产量决策遵循的原则是MR SMC =且2222<d d d d TR TC Q Q 。
这个生产原则可以用数学方法予以证明：构造利润函数：()()()Q TR Q STC Q π=-满足利润最大化的一阶条件为：()()()()()d d d 0d d d Q TR Q STC Q MR Q SMC Q Q Q Q π=-=-=即有：()()MR Q SMC Q =利润最大化的充分条件是利润函数的二阶导数为负，即：()()()222222d d d d d <0d d d d d d d d d Q TR Q ST T C Q Q Q Q R TC Q Q Q Q π⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭推导得出：2222<d d d d TR TC Q Q 因此，厂商应该选择最优的产量使得边际收益等于边际成本，即MR SMC =，且边际收益曲线的斜率小于边际成本曲线的斜率，即2222<d d d d TR TC Q Q 。
（2）如图9-1所示，当价格为P 时，MR 与MC 交于C 点，这时AC P AVC >>，厂商亏损，但厂商仍可生产。
因为价格大于平均可变成本，说明厂商在补偿全部的可变成本外，尚可收回部分固定成本，使亏损总额减少一些。
因此，厂商按MR MC =的原则，决定产量Q *，其亏损最小。
图9-1短期亏损时仍然生产2．经济利润和生产者剩余之间有什么不同？（厦门大学806宏微观经济学2012研）答：（1）经济学上的利润指的是经济利润或称超额利润，等于总收益减总成本（含显成本和隐成本）。
（2）生产者剩余是生产者愿意接受的产品卖价与他实际获得的产品卖价的差额，是指企业参与市场交易（供给量大于零）较之不参与市场交易而言的福利改进。
尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第11版)笔记和课后习题详解-收入效应与替代效应【圣才出品
受“纯”通货膨胀的影响。
2．收入变化对消费者最优选择的影响
（1）收入变化与正常品、劣等品
收入变化会引起消费者预算线的平行移动，从而引起消费者最优消费选择发生相应的变
化。根据收入变化时消费变化的方向，可以将商品分为正常品和劣等品。正常品是指随着收
入的增加其需求也增加的商品，即 xi 0 ；劣等品是指随着收入的增加其需求减少的商品， I
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第 5 章 收入效应与替代效应
5.1 复习笔记
1．需求函数及其性质
（1）需求函数
一般地，普通需求函数又称马歇尔需求函数，它反映了在给定的（各种商品的）价格与
收入下，能使消费者实现效用最大化的各种商品的需求量，因而是价格与收入的（向量）函
eI
xi I
I xi
1
恩格尔定律是一个统计规律，是指在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中所占
的比例随着收入的增加而减少。用弹性的概念来表述该定律为：对于一个家庭或一个国家来
说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小；反之，则越大。
3．价格变化对消费者最优选择的影响 （1）吉芬商品 吉芬商品是指这样的一种商品，如果该商品的价格上升，消费者对它的需求量上升；当 它的价格下降时，其需求量也下降。用需求函数的偏导数表达就是：
衡点就会由无差异曲线 U1 上的 c 点回到无差异曲线 U2 上的 b 点，相应的需求量的变化量
X
1X
1
就是收入效应。
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图 5-1（a） 正常物品的替代效应和收入效应
③劣等品的替代效应和收入效应
如图 5-1（b）中的横轴 OX1 和纵轴 OX2 分别表示商品 1 和商品 2 的数量，其中，商品 1
南京大学经济学原理考研--尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(收入效应和替代效应)
第5章收入效应和替代效应1．什么是商品价格变动所产生的替代效应和收入效应？画图说明微观经济学用替代效应和收入效应对“吉芬难题”的解释。
（中国人民大学2011研）答：（1）替代效应和收入效应的含义由于一种商品价格变动而引起的商品的相对价格发生变动，从而导致消费者在保持效用不变的条件下，对商品需求量的改变，称为价格变动的替代效应。
由于一种商品价格变动而引起的消费者实际收入发生变动，从而导致消费者对商品需求量的改变，称为价格变动的收入效应。
（2）利用替代效应和收入效应对“吉芬难题”进行解释19世纪，英国统计学家罗伯特·吉芬发现一个现象，1845年爱尔兰发生灾荒，导致土豆价格上升，但居民对土豆的需求量却反而增加了，而这无法用传统的经济学理论进行解释，故此现象称为“吉芬难题”，并将这种需求量与价格同方向变动的物品称之为“吉芬物品”。
图5-1 吉芬物品的替代效应和收入效应图5-1中的横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，其中，商品1是吉芬物品。
商品1的价格P1下降前后的消费者的效用最大化的均衡点分别为a点和b点，相应的商品1的需求量的减少量为X1′X1"，这就是总效应。
通过补偿预算线FG可得：X1″X1‴为替代效用；X1′X1‴是收入效应。
而且，负的收入效应X1′X1‴的绝对值大于正的替代效应X1″X1‴的绝对值，所以最后形成的总效应X1′X1″为负值。
吉芬物品是一种特殊的低档物品。
作为低档物品，吉芬物品的替代效应与价格成反方向的变动，收入效应则与价格成同方向的变动。
吉芬物品的特殊性就在于：其收入效应的作用很大，以至于超过了替代效应的作用，从而使得总效应与价格成同方向的变动。
这也就是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。
2．已知约翰从消费汉堡和可乐中所获得的效用可以用以下函数表达U（x，y）＝x0.5y0.5，其中x 为汉堡的消费数量，y 是可乐的消费数量。
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尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题 第 5 章 收入效应和替代效应
1．什么是商品价格变动所产生的替代效应和收入效应？画图说明微观经济学用替代效 应和收入效应对“吉芬难题”的解释。（中国人民大学 802 经济学综合 2011 研）
L y
0.5x0.5 y0.5
py
0
L
I
px x
py
y
0
联立解得： x I ， y I 。
2 px
2 py
（2）设汉堡价格变化量为 px ，即 px px px 。汉堡的价格发生微小的变化后，汉
堡的最优消费量为
x*
2
px
I
px
。所以，总效应为
x*
x
px I
图 5-1 吉芬物品的替代效应和收入效应
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图 5-1 中的横轴 OX1 和纵轴 OX 2 分别表示商品 1 和商品 2 的数量，其中，商品 1 是吉 芬物品。商品 1 的价格
P1 下降前后的消费者的效用最大化的均衡点分别为 a 点和 b 点，相应的商品 1 的需求量的减
解：（1）由消费者效用函数 U ln x1 x2 可得：
MU1
x1
1 3x1
， MU2
1
消费者效用最大化的条件为： MU1 p1 。 MU2 p2
当
p2
4
时，可得： 1 3x1
2 4
， x1
2 3
，代入预算约束线 2x1 4x2
10 ，可得： x2
13 6
。
此时消费者效用为：
U
1 ln 3
答：（1）替代效应和收入效应的含义 由于一种商品价格变动而引起的商品的相对价格发生变动，从而导致消费者在保持效用 不变的条件下，对商品需求量的改变，称为价格变动的替代效应。 由于一种商品价格变动而引起的消费者实际收入发生变动，从而导致消费者对商品需求 量的改变，称为价格变动的收入效应。 （2）利用替代效应和收入效应对“吉芬难题”进行解释 19 世纪，英国统计学家罗伯特·吉芬发现一个现象，1845 年爱尔兰发生灾荒，导致土 豆价格上升，但居民对土豆的需求量却反而增加了，而这无法用传统的经济学理论进行解释， 故此现象称为“吉芬难题”，并将这种需求量与价格同方向变动的物品称之为“吉芬物品”。
x1s
x1''
x1
5 6
2 3
1 6
；
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收入效应为：
可乐的价格分别 px 和 py ，且约翰将其全部收入都用于购买汉堡与可乐，那么请问： （1）约翰对汉堡和可乐的马歇尔需求函数分别是多少？
（2）假设现在汉堡的价格发生微小的变化，请问价格变化引起的替代效应和收入效应
分别为多少？（南京大学 919 经济学原理 2012 研）
解：（1）此消费者的最优化问题为：
用很大，以至于超过了替代效应的作用，从而使得总效应与价格成同方向的变动。这也就是
吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。
2．已知约翰从消费汉堡和可乐中所获得的效用可以用以下函数表达 U x, y x0.5 y0.5 ，
其中 x 为汉堡的消费数量， y 是可乐的消费数量。假设已知约翰的月收入为 I 美元，汉堡和
max U x, y x y 0.5 0.5 x, y
s.t. px x py y I
构造拉格朗日辅助函数 L x, y, x0.5 y0.5 I px x py y ，效用最大化的一阶条件为：
L x
0.5x0.5 y0.5
px
0
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2 px px px
。
价格变化后，要维持原有的效用水平所需的收入为 M ，所以 M pxx py y ，其中
py py 。
根据消费者效用最大化条件
MU
x
px
得
y
p
x
。
MU
y
p
y
x
p
y
保持效用不变有：
U xy I
1
x y
x
x
p
x
x
px px
2 px py
p
y
py
解出： x I 2
1
px px px
。
因此，替代效应为： x x I 2
px
1 px
px
I 2 px
；
收入效应为：
x*
x
2
px
I
px
I 2
1
px px px
。
3．已知消费者的效用函数为 U ln x1 x2 ，请写出在（ p1 2 ，p2 4 ，y 10 ， 1/ 3 ）
时 p2 变化对于 x1 p, y 的替代效应和收入效应。其中 p1 、 p2 分别代表两种物品 x1 、 x2 的价
s.t.
1 ln 3
x1
x2
1 ln 3
2 3
13 6
即求：
min
y'
2 x1
5
1 3
ln
2 3
13 6
1 3
ln
x1
支出最小化的一阶条件为：
dy' dx1
2
5 3x1
0
，解得：
x1''
5 6
，从而
x2''
1 ln 3
4 5
13 6
。
故总效应为：
x1
x1'
x1
5 6
2 3
1 6
；
替代效应为：
格， y 代表消费者的收入水平。如果 p2 从 4 上升为 p2 5 ， p1 保持不变，那么为了使该消
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费者效用水平（用U 表示）保持不变，应该如何对该消费者进行补偿？（中国人民大学 802
经济学综合 2014 研）
x1
x2
1 ln 3
2 3
13 6
。
当
p2
从
4
上升为
p2
5
时，可得： 1 3x1
2 5
， x1
。此时消费者的效用
水平为
U'
ln
x1
x2
1 ln 3
5 6
5 3
。
在
p2
5
时，为保持原效用 U
1 ln 3
2 3
13 6
不变，此时消费者支出最小化问题为：
min y' 2x1 5x2
少量为
X
1
X
1
，这就是总效应。通过补偿预算线 FG
可得：
X
1
X
1
为替代效用；
X
1
X
1
是收
入效应。而且，负的收入效应
X
1
X
1
的绝对值大于正的替代效应
X
1
X
1
的绝对值，所以最
后形成的总效应
X
1
X
1
为负值。
吉芬物品是一种特殊的低档物品。作为低档物品，吉芬物品的替代效应与价格成反方向
的变动，收入效应则与价格成同方向的变动。吉芬物品的特殊性就在于：它的收入效应的作