专题子弹打木块模型
《子弹击中木块模型》课件
速度做匀速直线运动．
两者间的 相对位移 BC
t0 t
木块 长度
问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度
v0
s2
L
s1
对子弹用动能定理：
f
s1
1 2
mv02
1 2
mv
2
……①
对木块用动能定理：
f
s2
1 2
Mv2
…ห้องสมุดไป่ตู้②
①、②相减得：
f
L
1 2
mv
2 0
1 2
M
mv 2
Mm
2M
m
v02
……③
因此： Q E fL
[例题1]如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为 M=980克的长方形匀质木块，现有一颗质量为 m=20 克的子弹以v0 = 300m/s 的水平速度沿其轴线射向木块， 结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的 速度运动。已知木块的长度为L=10cm，子弹打进木块 的深度为d=6cm，设木块对子弹的阻力保持不变。 （1）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中 所增加的内能。
以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒
力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成
正比：
v0 v
s d
2
v0 v , d v0 M m , s
m
d
s
v
v sv m
M m
2
一般情况下，M所以 ms2<<d。这说明，在子弹射 入木块过程中，木块的位移很小，可以忽略不计。这就
为分阶段处理问题提供了依据。
（2）若要使子弹6刚m好/s不能8够82穿J出木块，其初速度v0应
有多大？
动量定理、动能定理专题-子弹打木块模型
动量定理、动能定理专题-⼦弹打⽊块模型动量定理、动能定理专题----⼦弹打⽊块模型⼀、模型描述：此模型主要是指⼦弹击中未固定的光滑⽊块的物理场景，如图所⽰。
其本质是⼦弹和⽊块在⼀对⼒和反作⽤⼒(系统内⼒)的作⽤下，实现系统内物体动量和能量的转移或转化。
⼆、⽅法策略：(1) 运动性质：在该模型中，默认⼦弹撞击⽊块过程中的相互作⽤⼒是恒恒⼒，则⼦弹在阻⼒的作⽤下会做匀减速直线性运动；⽊块将在动⼒的作⽤下做匀加速直线运动。
这会存在两种情况：(1)最终⼦弹尚未穿透⽊块，(2)⼦弹穿透⽊块。
(2) 基本规律：如图所⽰，研究⼦弹未穿透⽊块的情况：三、图象描述：在同⼀个v－t坐标中，两者的速度图线如图甲所⽰。
图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。
两图线间阴影部分⾯积则对应了两者间的相对位移：d＝s1－s2。
如果打穿图象如图⼄所⽰。
点评：由此可见图象可以直观形象反映两者的速度的变化规律，也可以直接对⽐出物块的对地位移和⼦弹的相对位移，从⽽从能量的⾓度快速分析出系统产⽣的热量⼀定⼤于物块动能的⼤⼩。
四、模型迁移⼦弹打⽊块模型的本质特征是物体在⼀对作⽤⼒与反作⽤⼒（系统内⼒）的冲量作⽤下，实现系统内物体的动量、能量的转移或转化。
故物块在粗糙⽊板上滑动、⼀静⼀动的同种电荷追碰运动，⼀静⼀动的导体棒在光滑导轨上切割磁感线运动、⼩球从光滑⽔平⾯上的竖直平⾯内弧形光滑轨道最低点上滑等等，如图所⽰。
(1)典型例题：例1.如图所⽰，质量为M的⽊块静⽌于光滑的⽔平⾯上，⼀质量为m、速度为的⼦弹⽔平射⼊⽊块且未穿出，设⽊块对⼦弹的阻⼒恒为F，求：(1)⼦弹与⽊块相对静⽌时⼆者共同速度为多⼤？(2)射⼊过程中产⽣的内能和⼦弹对⽊块所做的功分别为多少？(3)⽊块⾄少为多长时⼦弹才不会穿出？1. ⼀颗速度较⼤的⼦弹，以速度v ⽔平击穿原来静⽌在光滑⽔平⾯上的⽊块，设⽊块对⼦弹的阻⼒恒定，则当⼦弹⼊射速度增⼤为2v 时，下列说法正确的是( )A. ⼦弹对⽊块做的功不变B. ⼦弹对⽊块做的功变⼤C. 系统损耗的机械能不变D. 系统损耗的机械能增加解析：⼦弹的⼊射速度越⼤，⼦弹击中⽊块所⽤的时间越短，⽊块相对地⾯的位移越⼩，⼦弹对⽊块做的功W ＝fs 变⼩，选项AB 错误；⼦弹相对⽊块的位移不变，由Q ＝f s 相对知Q 不变，系统损失的机械能等于产⽣的热量，则系统损耗的机械能不变，选项C 正确，D 错误。
第六章 专题2 “子弹打木块”模型及“追赶”模型
专题二 “子弹打木块”模型及“追赶”模型【学习目标】1、理解“子弹打木块”模型中物体的相互作用过程，掌握解决这类问题的方法。
2、会分析“追赶”模型中两物体的位移关系，知道两物体相距最近或最远的条件。
【自主学习】一、动量守恒定律的公式： ，公式中的各个v 必须是对参考系的。
末状态两物体速度相同时，动量守恒的表达式为： 。
初状态两物体均处于静止状态，动量守恒的表达式为： 。
二、“子弹打木块”模型： 木块放在光滑水平面上子弹以初速度v 0射击木块。
1、运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做 直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做 直线运动。
2、图象描述：从子弹击中木块时刻开始，在同一个v —t 坐标中，两者的速度图线如下图中甲或乙。
甲和乙的区别是 。
图中，两图线间阴影部分面积则对应了子弹相对于木块的 。
3、解决方法：把子弹和木块看成一个系统，利用水平方向动量守恒，有：mv 0=mv+MV …………①对木块和子弹分别利用动能定理，对子弹 -f(s+L )=2022121mv mv - …………②对木块 f s =0212-MV …………③由②、③得系统的动能定理： f L 2220212121MV mv mv --＝）＋（＝2220212121MV mv mv - 4、打木块模型及推广：⑴一物块在木板上滑动(E mgs Q ∆==相对μ，Q 为摩擦在系统中产生的热量)。
⑵小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上向上滑动，系统损失的动能转化为m 的重力势能。
⑶一静一动的同种电荷追碰运动，系统损失的动能转化为电势能三.典型例题:例1.一质量为M 的木块放在光滑的水平面上，一质量m 的子弹以初速度v 0水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f问题1 子弹、木块相对静止时的速度v?问题2 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度?问题3 系统损失的机械能、系统增加的内能?问题4 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v 0、m 、M 、f 一定）小结：⑴系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即ΔE ＝Q ＝fs 相对⑵系统内相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和恒为 值。
2025年高考物理总复习专题21 子弹打木块模型和板块模型(附答案解析)
第1页（共14页）2025年高考物理总复习专题21子弹打木块模型和板块模型模型归纳
1．子弹打木块模型
分类模型特点
示例
子弹嵌
入木块
中(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒：m v 0＝(m ＋M )v
能量守恒：Q ＝F f ·s ＝12m v 02－12
(M ＋m )v 2子弹穿
透木块(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．动量守恒：m v 0＝m v 1＋M v 2
能量守恒：Q ＝F f ·d ＝12m v 02－(12M v 22＋12m v 12)2．子板块模型
分类模型特点
示例
滑块
未滑
离木
板木板M 放在光滑的水平地面上，滑块m 以速度v 0滑上木板，两者间的摩擦力大小为f 。
①系统的动量守恒；
②系统减少的机械能等于摩擦力与两者相对位移大小的乘积，即摩擦生成的热量。
类似于子弹打木块模型中子弹未穿出的情况。
①系统动量守恒：mv 0＝（M ＋m ）v ；②系统能量守恒：Q ＝f ·x ＝12m 02－12（M ＋m ）v 2。
专题九 “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型
[答案] 见解析
[解析] 由（2）可知，若撤去力 前物块与挡板间距为 ，从撤去力 到停止的运动时间
内物块位移大小为 时物块与挡板间距离为 若 ，设从撤去力 到长木板和物块发生碰撞所需的时间为 ①当 ，即 时，长木板停止运动后二者发生碰撞碰撞前瞬间对物块有 碰撞过程有 根据动量定理有 联立解得
（3）匀减速滑行过程中受到的平均阻力大小.
[答案]
[解析] 将减速过程当成逆向的加速过程，有 解得一起减速运动的加速度大小 根据牛顿第二定律可得，匀减速滑行过程中受到的平均阻力大小
3.如图所示，质量为 的物块（可视为质点）放在质量为 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为 .质量为 的子弹以速度 沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短）， 取 .子弹射入后，求：
第七单元 动量
专题九 “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型
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题型一 “子弹打木块”模型物理建模
1.模型图示
2.模型特点
（1）子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒.
（2）系统的机械能有损失.
3.两种情景
（1）子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多（完全非弹性碰撞）动量守恒： 能量守恒：
[答案]
[解析] 女运动员停止发力后，以 的水平速度滑向静止的男运动员，瞬间被男运动员接住，根据动量守恒定律得 解得男女运动员一起匀速运动的速度大小
（2）男女运动员一起运动的总时间；
[答案]
[解析] 一起匀速运动的时间 根据 可得，一起减速运动的时间 一起运动的总时间
湖北 程伟华 子弹打击木块模型专题
子弹打击木块模型题目分析子弹打击木块模型在物理题型中比较常见，它很容易将力、动量、能量结合起来综合考查学生的能力。
我们要抓住子弹打击木块时间短、子弹和木块之间的作用力大这两个特点来分析这类问题。
【例1】一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 中并留在其中，A 、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图(1)所示，则在子弹打中木块A 即弹簧被压缩的过程中，对于子弹、两木块和弹簧组成的系统( ) A ．动量守恒，机械能守恒 B ．动量不守恒，机械能守恒 C ．动量守恒，机械能不守恒 D ．无法判断动量、机械能是否守恒 【答案】C【解析】由于子弹打入木块及压缩弹簧的整个过程中系统所受的合外力等于零，则系统的动量守恒。
由于子弹打入木块木块的过程中子弹和木块间的摩擦力做功，使机械能的一部分转化为内能，所以系统的机械能不守恒。
【例2】如图(2)所示装置，木块B 与水平面得接触是光滑的，子弹A 从水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的过程中( )A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能不守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．动量不守恒，机械能守恒 【答案】B【解析】A 射入木块的短暂时间内，弹簧还来不及发生形变，系统所受的合外力为零，总动量守恒；但在这个过程中子弹和木块之间的摩擦力对系统做功，系统的机械嫩转化为内能，故系统的机械能不守恒。
子弹和木块达到共同速度后，系统受到墙壁力的作用，系统的总动量不守恒，但墙壁对系统的力不做功，系统的机械能守恒。
故整个过程中系统动量不守恒，机械能也不守恒，选B 。
【例3】如图(3)所示，用长为L 细线悬挂一质量为M 的木块，有一质量为m 的子弹从左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v 0和v ，子弹穿过木块的时间和空气的阻力不计，求(1)子弹穿过木块后木块的速度v M 大小；(2)子弹穿过木块瞬间细线的拉力T 的大小；(3) 子弹穿过木块的过程中子弹和木块系统损失的机械能为多少？ 【解析】(1)子弹穿透木块的过程中，以子弹和木块为系统在水平方向上受合力为零，故系统在水平方向上动量守恒。
专题四 子弹打木块模型 滑块—木板模型(课件)-高二物理(沪科版2020上海选择性必修第一册)
0～2 s内，对滑块有IF－μmgt1＝mv1′， 由 IF＝0.52＋1×2 N·s＝1.5 N·s， 解得 v1′＝3.5 m/s； 对木板有μmgt1＝Mv2，解得v2＝1 m/s. 2～4 s 内，对滑块有 a1＝F－mμmg＝1－0.20.4 m/s2＝3 m/s2，x1＝v1′t2＋12a1t22＝13 m； 对 M 有 a2＝μMmg＝0.5 m/s2，x2＝v2t2＋12a2t22＝3 m， 所以s相对＝x1－x2＝10 m，Q＝μmg·s相对＝4 J，故D正确.
例2 如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑 块B置于A的左端(B、C可视为质点)，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg，A与B间的动摩擦因数为μ＝0.5；开始时C静止，A、B一 起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)并粘在一 起，经过一段时间，B刚好滑至A的右端而没掉下来.求： (1)A、C碰撞刚结束时A的速度大小；
答案
Mmv02 2M＋mF
解析 设木块最小长度为L，由能量守恒定律得： FL＝Q 得木块的最小长度为：L＝2MMm＋vm02F.
二、滑块—木板模型
1.把滑块、木板看成一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块 和木板组成的系统动量守恒. 2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量 守恒定律，机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量，ΔE＝Ff·s相对， 其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程. 3.注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械 能损失最多.
归纳总结
滑块—木板模型与子弹打木块模型类似，都是通过系统内的滑动摩擦 力相互作用，系统所受的外力为零或内力远大于外力，动量守恒.当 滑块不滑离木板或子弹不穿出木块时，两物体最后有共同速度，相当 于完全非弹性碰撞，机械能损失最多.
动量定理、动能定理专题-子弹打木块模型
动量定理、动能定理专题----子弹打木块模型一、模型描述：此模型主要是指子弹击中未固定的光滑木块的物理场景，如图所示。
其本质是子弹和木块在一对力和反作用力(系统内力)的作用下，实现系统内物体动量和能量的转移或转化。
二、方法策略：(1) 运动性质：在该模型中，默认子弹撞击木块过程中的相互作用力是恒恒力，则子弹在阻力的作用下会做匀减速直线性运动；木块将在动力的作用下做匀加速直线运动。
这会存在两种情况：(1)最终子弹尚未穿透木块，(2)子弹穿透木块。
(2) 基本规律：如图所示，研究子弹未穿透木块的情况：三、图象描述：在同一个v－t坐标中，两者的速度图线如图甲所示。
图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。
两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移：d＝s1－s2。
如果打穿图象如图乙所示。
点评：由此可见图象可以直观形象反映两者的速度的变化规律，也可以直接对比出物块的对地位移和子弹的相对位移，从而从能量的角度快速分析出系统产生的热量一定大于物块动能的大小。
四、模型迁移子弹打木块模型的本质特征是物体在一对作用力与反作用力（系统内力）的冲量作用下，实现系统内物体的动量、能量的转移或转化。
故物块在粗糙木板上滑动、一静一动的同种电荷追碰运动，一静一动的导体棒在光滑导轨上切割磁感线运动、小球从光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道最低点上滑等等，如图所示。
(1)典型例题：例1.如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为的子弹水平射入木块且未穿出，设木块对子弹的阻力恒为F，求：(1)子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大？(2)射入过程中产生的内能和子弹对木块所做的功分别为多少？(3)木块至少为多长时子弹才不会穿出？1. 一颗速度较大的子弹，以速度v 水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大为2v 时，下列说法正确的是( )A. 子弹对木块做的功不变B. 子弹对木块做的功变大C. 系统损耗的机械能不变D. 系统损耗的机械能增加解析：子弹的入射速度越大，子弹击中木块所用的时间越短，木块相对地面的位移越小，子弹对木块做的功W ＝fs 变小，选项AB 错误；子弹相对木块的位移不变，由Q ＝f s 相对知Q 不变，系统损失的机械能等于产生的热量，则系统损耗的机械能不变，选项C 正确，D 错误。
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专题子弹打木块模型 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
专题：子弹打木块模型例题：
【例1】光滑水平面上静置着一质量为M的小车一颗质量为m的木块以速度V
水平滑向小
车．木块滑出后，木块速度减为V
1
，小车的速度增为V
2
．将此过程中下列说法补全完整：
A. 木块克服阻力做功为。
B. 木块对小车做的功为。
C. 木块减少的动能小车增加的动能.
D 系统产生的热量为。
【例2】在光滑水平面上有一个静止的质量为Ｍ的木块，一颗质量为ｍ的子弹以初速ｖ
水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d。
设冲击过程中木块的运动位移为s，子弹所受阻力恒定。
试证明：s<d
【例3】如图所示，质量为3m，长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速
度v
水平向右射入木块，穿出木块时速度为
5
2
v
，设木块对子弹的阻力始终保持不变．（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；
（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s；
（3）子弹穿过木块的整个过程中，子弹和木块在所组成的系统所
产生的热量是多少
【例4】如图7-34，一轻质弹簧的两端连接两滑块A和B，已知m A=, m B=3kg,放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长，现滑块被水平飞来的质量为m C=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，试求：
（1）子弹击中滑块A后的瞬间滑块A和B的速度；
（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）滑块B可能获得的最大动能。
m
M
v
L
3m
A B
v
图7-34
【练习】
1．如图6-13所示，木块与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块B 内，入射时间极短，尔后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是：（ ）
A ．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中系统动量守
恒 B ．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒 C ．子弹射入木块的过程中，系统动量不守恒 D ．木块压缩弹簧过程中，系统动量守恒
2、物块A 、B 用一根轻质弹簧连接起来，放在光滑水平面上，A 紧靠墙壁，在B 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图7-25所示，当撤去此力后，下列说法正确的是：（ ）
尚未离开墙壁前，弹簧和B 的机械能守恒 尚未离开墙壁前，A 和B 的总动量守恒
离开墙壁后，A 和B 的系统的总动量守恒 离开墙壁后，弹簧和A 、B 系统的机械能守恒
3．如图6-14，光滑水平面上有两物体，其中带有轻质弹簧的B 静止，质量为m 的A 以速度v o 向着B 运动，A 通过弹簧与B 发生相互作用的过程中：( )
（1）弹簧恢复原长时A 的速度一定最小
（2）两物体速度相等时弹簧压缩量最大
（3）任意时刻系统总动量均为mv o （4）任一时刻B 的动量大小总小于mv o
A ．(1)(3)
B ．(2)(3)
C ．(1) (3) (4)
D ．(2) (4)
4.如图7-17所示，质量为M 的木板B 放在光滑水平面上，有一质量为m 的滑块A 以水平向右的初速度v 0滑上木板B ，A 与木板之间的动摩擦因数为μ，且滑块A 可看做质点，那么要使A 不从B 的上表面滑出，木板B 至少应多长
5.如图6-28所所示，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为ab 与相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=，质量m=的小球A 静止在轨道上，另一质量M=，速度v 0=s 的小球B 与小球A 正碰。
已知相碰后小球A 经过半圆的最高点c 落到轨道上距b 点为L=处，重力加速度g=10 m/ s 2，求：
（1）碰撞结束时，小球Ａ和Ｂ的速度大小；
（2）试论证小球Ｂ是否能沿着半圆轨道到达c 点。
13 A B 图6-14
图6-
【动量和能量】
1.如图7-33所示，有一半径为R的半球形凹槽P，放在水平地面上，一面紧靠在光滑墙壁上。
在槽口上有一质量为m的小球，由A点静止释放，沿光滑的球面下滑，经最低点B又沿球面上升到最高点C，经历时间为t，B、C两点高度差为，求：
（1）小球到达C点时的速度；
（2）在这段时间t里，竖直墙对凹槽的冲量。
2.如图7-41所示，质量为M的木块A和B平排放在光滑水平面上，A上固定一根轻杆，轻杆上端的小钉（质量不计）o上系了一长度为L的细线，细线的另一端系一质量为m的小球C，现将小球C拉起使细线成水平伸直，并由静止释放C球，求：
（1）两木块刚分离时，A、B、C的速度各为多大
（2）两木块分离后，悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角。
【三个物体】
1.如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知m A= kg，m B= kg,有一质量为m C= kg的小物块C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B 表面上时最终与B以 m/s的共同速度运动，求：
（1）木块A的最后速度；（2）C离开A时C的速度。
2.如图，两块质量均为千克的木块A、B并排放置在光滑的水平桌面上，一颗质量为千克的
子弹以V
0=40米/秒的水平速度射入A后进入B，最终和B一起运动，测得AB在平整地面上
m
A
B C
P
图7-33
?
A B
C
?
的落点至桌边缘的水平距离之比为
1：2，求子弹穿过A 木块时的速度和子弹穿透A 木块的过程中所所损失的动能△E
3.如图5－2－13所示，平板小车停在光滑水平面上，质量均为m 的物块A 和B 从小车两端相向滑上小车上表面，它们的水平速度大小分别为2v 0和v 0.若小车质量为m ，A 和B 与小车间的动摩擦因数均为μ，试问经过多少时间A 和B 相对静止（小车足够长，A 、B 不相撞）
v v A
B
02
4.质量为M =的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t =0时，两个质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的小物体A 、B 都以大小为v 0=7m/s 。
方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。
到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A 、B 与车间的动摩擦因素μ=，取g =10m/s 2,求： （1）A 在车上刚停止滑动时，A 和车的速度大小
（2）A 、B 在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。
（3）画出小车运动的速度——时间图象。
A B v 0 v 0。