流体流动讲解及习题
流体流动作业讲解 2
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【作业4参考答案】
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【作业5】用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽 内水位维持恒定。各部分相对位置如图所示。管路的直径均 为φ 76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表读数为 185mmHg，水流经吸入管(包括管入口)与排出管(不包括喷 头)的能量损失可分别按∑hf=2u2与∑hf=10u2计算，式中u为 吸入或排出管的流速。排水管与喷头连接处的压强为 9.81×104Pa(表压)。试求泵的有效功率。
【作业1】某车间用压缩空气来压送98%的浓硫酸，从底层硫 酸贮存罐压至三楼计量罐内，如图所示，贮罐液面与出口管 管口相距15米。每批压送量为300升，要求10分钟内压完，ρ 3 硫酸=1830kg/m 。设阻力损失为7.85J/kg，管径为φ38×3mm。 试求压缩空气的最低压强。
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【作业1参考答案】
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【作业2参考答案】
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【作业2参考答案】
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【 作 业 3】 如 图 所 示 ， 高 位 槽 内 水 面 高 于 地 面 8m ， 水 从 φ 108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面 2m。在本题 特定条件下，水流经系统的能量损失 ( 不包括出口的能量损 失)可按∑hf=6.5u2计算，其中u为水在管内的流速m/s。试计 算：（1）A-A’截面处水的流速； （2）水的流量(以m3/h计)。
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【作业3参考答案】
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【作业4】如下图所示，密度为850 kg/m3的料液从高位槽送 入塔中，高位槽内液面维持恒定，塔内表压强为 9.807×103Pa，进料量为5m3/h。连接管为φ 38×2.5mm的钢 管，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出 口的能量损失)。问高位槽内的液面应比塔的进料口高出多 少米。
化工原理(钟理)02551习题解答第一章流体流动习题及解答(上册)
流体流动习题解答1－1 已知甲城市的大气压为760mmHg ，乙城市的大气压为750mmHg 。
某反应器在甲地操作时要求其真空表读数为600mmHg ，若把该反应器放在乙地操作时，要维持与甲地操作相同的绝对压，真空表的读数应为多少，分别用mmHg 和Pa 表示。
[590mmHg, 7.86×104Pa]解：P （甲绝对）=760-600=160mmHg 750-160=590mmHg=7.86×104Pa1－2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P 0，测压点位于水面以下0.2m 处，测压点与U 形管内水银界面的垂直距离为0.3m ，水银压强计的读数R ＝300mm ，试求 （1）容器内压强P 0为多少？（2）若容器内表压增加一倍，压差计的读数R 为多少？习题1－2 附图[(1) 3.51×104N ⋅m －2 (表压)； (2)0.554m] 解：1. 根据静压强分布规律 P A ＝P 0＋g ρHP B ＝ρ，gR因等高面就是等压面，故P A ＝ P BP 0＝ρ，gR －ρgH ＝13600×9.81×0.3－1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×104N/㎡ (表压)2. 设P 0加倍后，压差计的读数增为R ，＝R ＋△R ，容器内水面与水银分界面的垂直距离相应增为H ，＝H ＋2R∆。
同理， ''''''02R p gR gH gR g R gH gρρρρρρ∆=-=+∆--000p g g p p 0.254m g g 10009.81g g 136009.812R H R ρρρρρρ⨯∆⨯⨯，，，4，，－（－）－ 3.5110＝＝＝＝－－－220.30.2540.554m R R R ∆，＝＋＝＋＝1－3单杯式水银压强计如图的液杯直径D ＝100mm ，细管直径d ＝8mm 。
流体流动练习题
流体流动练习题在学习流体力学的过程中，进行练习题是巩固理论知识的重要途径。
本文将为大家提供一些流体流动的练习题，通过解答这些问题，帮助读者更好地掌握流体力学的基本概念和计算方法。
题目一：水管中的流量计算在水管中，水的流速为2 m/s，管道的截面积为0.2 m²，求水管中的流量。
解析：流量的计算公式为Q=A×V，其中Q表示流量，A表示管道的截面积，V表示水的流速。
根据给定条件，代入公式可得：Q=0.2 m²× 2 m/s = 0.4 m³/s。
因此，水管中的流量为0.4立方米/秒。
题目二：狭缝中的流速计算一个狭缝的宽度为0.1 mm，狭缝中的液体通过速度为0.5 m/s，求液体通过狭缝时的流速。
解析：狭缝中的流速计算可以使用泊松公式：V=Q/A，其中V表示流速，Q表示流量，A表示狭缝的横截面积。
根据给定条件，流量Q=0.1 mm × 0.5 m/s = 0.05 mm²/s。
由于1 mm²=10⁻⁶ m²，所以流量Q=0.05 × 10⁻⁶ m²/s。
代入公式可得：V = (0.05 × 10⁻⁶ m²/s) / (0.1 ×10⁻³ m²) = 0.5 m/s。
因此，液体通过狭缝时的流速为0.5 m/s。
题目三：贯流管中的压力计算贯流管的入口直径为10 cm，出口直径为5 cm，入口处的压力为1 MPa，求出口处的压力。
解析：贯流管中的压力计算可以使用伯努利方程：P₁ + (1/2)ρV₁²+ ρgh₁ = P₂ + (1/2)ρV₂² + ρgh₂，其中P₁和P₂分别表示入口和出口处的压力，V₁和V₂分别表示入口和出口处的速度，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h₁和h₂分别表示入口和出口处的高度。
根据问题的描述，入口处的压力P₁为1 MPa，入口和出口处的高度相同，速度V₁和V₂与流体的密度无关，因此可以将伯努利方程简化为：P₁+ (1/2)ρV₁² = P₂ + (1/2)ρV₂²。
流体流动习题及答案
流体流动习题及答案【篇一：流体流动习题解答】解：真空度＝大气压－绝压3 p绝压?p a?p?(98.7?13.?3)p10atm真空度表压＝－真空度＝-13.3?103pa2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m3的油品，油面高于罐底解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p，则p罐内液体作用于孔盖上的平均压强：960?9.81?(9.?6 p??g?z?0.?8)p8a2) (表压作用在孔盖外侧的是大气压pa，故孔盖内外所受的压强差为?p?82874pa 作用在孔盖上的净压力为：p??p?d2?82575?(?0.762)?3.76?104n 44?每个螺钉能承受的最大力为：f钉?32.2?361??4?230.?014?4.n9 610螺钉的个数为3.76?104/4.96?103?7.58 个所需的螺钉数量最少为8个3. 某流化床反应器上装有两个u管压差计，如本题附图所示。
测得r1=400 mm，r2=50 mm，指示液为水银。
为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的u管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度r3=50 mm，试求a、b两处的表压强。
解：u管压差计连接管中是气体。
若以?g,?h2o,?hg分别表示气体、水与水银的密度，因为?g??hg，故由气柱高度所产生的压强差可以忽略。
由此可以认为pa?pc，c pb?pd。
由静力学基本方程式知：pa?pc??h2ogr3??hggr2?9.8?10?.05 ?10001?3600?9 .d?7161pa(表压)pb?pd?pa??hg1gr?7161?1360?09.?81?0.44 05?6.pa104. 本题附图为远距离制量控制装臵，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位臵。
已知两吹气管出口的距离h=1 m，u管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820 kg/m3。
试求当压差计读数r=68 m 时，相界面与油层的吹气管出口距离h。
1.流体的流动考试重点和习题答案
第二章 流体的运动最重要的是掌握BBS 三个重要的公式及意义：1.掌握理想流体的稳定流动、连续性方程、伯努利方程及其一些应用实例；2.掌握牛顿粘滞定律、粘度的概念、泊肃叶公式、流阻、雷诺数；3.掌握斯托克斯公式2.理解实际流体的伯努利方程、层流、湍流；2-1 什么叫理想流体、流线、流管、稳定流动、流量、空吸作用? 理想流体作稳定流动时，流体速度与流管截面积有什么关系?答: ①理想流体: 绝对不可压缩、完全没有粘滞性的流体叫理想流体。
②流线: 设想在流体中画一些曲线，使这些曲线上每一点的切线方向与流体质点在该点的速度方向一致，这些曲线称为流线。
③流管: 在流场中任取某一垂直于流线的面积元S ，过S 周边各点的流线所围成的管状区域叫流管。
④稳定流动: 如果流体中各点的速度、压强和密度都不随时间变化，则这样的流动称为稳定流动。
⑤流量: 单位时间内通过流管内某一横截面的流体的体积称为该横截面的体积流量，简称为流量。
⑥空吸作用: 如本题附图所示，流管中B 处截面积小，流速大，由伯努利方程可知，B 处的压强小，当它小于大气压强时，容器D 中的液体因受大 气压强的作用上升到B 处而被水平管中的流体带走，这种作用叫空吸作用。
习题2-1附图⑦可压缩的流体作稳定流动时，在同一流管中流体的速度v 、该处流管的横截面积S 及其该处的流体密度ρ之积是一常量；即222111ρρv v S =S 。
不可压缩的流体作稳定流动时，在同一流管中流体速度v 、该处流管的横截面积S 之积是一常量，即2211v v S =S 。
2-2 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知截面积S 1 处压强为110Pa ，流速为0.2m ·s -1，在截面积S 2 处的压强为5Pa ，求S 2 处的流速（内摩擦不计）。
解: 已知Pa 1101=p ，11s m 20-⋅=.v ，Pa 52=p ，2h =1h ，由伯努利方程可得 2222112121v v ρρ+=+p p 222100021520100021110v ⨯+=⨯⨯+.12s m 50-⋅=.v 。
化工原理王志魁第五版习题解答：第一章 流体流动
第一章流体流动流体静力学【1-6】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，管中水柱较水槽液面高出2m ，当地大气压力为101.2kPa 。
试求：(1)管子上端空间的绝对压力；(2)管子上端空间的表压；(3)管子上端空间的真空度；(4)若将水换成四氯化碳，管中四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？解管中水柱高出槽液面2m ，h=2m 水柱。
(1)管子上端空间的绝对压力绝p 在水平面11'-处的压力平衡，有.绝绝大气压力1012001000981281580 （绝对压力）ρ+==-⨯⨯=p gh p Pa (2)管子上端空间的表压表p 表绝 -大气压力=8158010120019620 =-=-p p Pa(3)管子上端空间的真空度真p ()真表=-=-1962019620 p p Pa-=(4)槽内为四氯化碳，管中液柱高度'h 'cclhh ρρ=4水常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为/ccl kg m ρ=431594 '.h m ⨯==10002125 1594【1-7】在20℃条件下，在试管内先装入12cm 高的水银，再在其上面装入5cm 高的水。
水银的密度为/313550kg m ，当地大气压力为101kPa 。
试求试管底部的绝对压力为多少Pa 。
解水的密度/3水=998ρkg m ()....331011001213550005998981117410=⨯+⨯+⨯⨯=⨯p Pa【1-8】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为/31250kg m 的液体，液面高度为3.2m 。
容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m 及1m ，容器上部习题1-6附图空间的压力（表压）为29.4kPa 。
试求：(1)压差计读数（指示液密度为/31400kg m ）；(2)A 、B 两个弹簧压力表的读数。
解容器上部空间的压力.29 4（表压）=p kPa 液体密度/31250ρ=kg m ，指示液密度/301400ρ=kg m (1)压差计读数R=?在等压面''1111上-=p p ()()()()().'...p p h R g p p h g R g p h R g p h g R g Rg ρρρρρρρρ=+-++=+-++++++=+++-=11000 321 32212222 0()0因g 0，故0ρρ-≠=R (2)().....A p p g Paρ=+-=⨯+⨯⨯=⨯333212941022125098156410().....333222941012125098144110ρ=+-=⨯+⨯⨯=⨯B p p g Pa【1-9】如习题1-9附图所示的测压差装置，其U 形压差计的指示液为水银，其他管中皆为水。
第1章流体流动习题解答分析解析
第一章 流体流动1－1某敞口容器内盛有水与油。
如图所示。
已知水及油的密度分别为1000和860kg/m 3，解：h 1=600mm ，h 2=800mm ，问H 为多少mm ？习题1-1附图mH H H m kg m kg mm h mm h 32.181.91080.081.91060.081.9860?,/860/10,800,6003333321=∴⨯=⨯⨯+⨯⨯===== 油水，解：ρρ1－2有一幢102层的高楼，每层高度为4m 。
若在高楼范围内气温维持20℃不变。
设大气静止，气体压强为变量。
地平面处大气压强为760mmHg 。
试计算楼顶的大气压强，以mmHg 为单位。
⎰⎰=∴-=⨯⨯⨯-=⨯⨯-=⎩⎨⎧---⨯=⨯⨯=----=---127.724,04763.040810190.181.9)760/(10190.181.910190.1)2.2938314/(29151408055P P p m mHgp p Ln dz pdp p p gdz d ②代入①，得②①解：ρρ1－3某水池，水深4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。
问：水池侧壁平面每3米宽度承受水的压力是多少N ？外界大气压为1atm 。
解：N dz gz P F 64023501045.12/481.9103410013.13)(3⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=⎰水ρ1－4外界大气压为1atm ，试按理想气体定律计算0.20at （表压）、20℃干空气的密度。
空气分子量按29计。
543(1.013100.209.8110)291.439/8314293.2PM kg m RT ρ⨯+⨯⨯⨯===⨯解：1－5有个外径为R 2、内径为R 1为的空心球，由密度为ρ’的材料制成。
若将该球完全淹没在某密度为ρ的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比。
设球内空气重量可略。
3/1'1232'3132)/1(/)3/4())3/4(--=∴=-ρρρπρπR R gR g R R （解：1－6为放大以U 形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式U 形压差计。
流体流动答案及总结
p2 1.7 9.81104 1.67 105 Pa(表） , p1 160/ 76010.13104 0.21105 Pa（真空度） , (1.67 0.21) 105 H 0.5 19.2 mH2 O 1000 9.81
第3章——流体输送与流体输送机械——流体输送管路基本计算方法
1000 kg/m3,又是__ 27、将密度为1g/cm3的值进行换算,它是_____ 102 kgfs2/m4 。 ______ 28、某液体粘度为49cP,它是__ 0.049 __ Pa.s 。 29、离心泵的壳体作成蜗壳形是为了使 _ 液体的动能转换为静压能 __ ____ __ ____ __ 。
管路特性曲线和泵的特性曲线的交点 24、离心泵的工作点为__________________________ 。
4 5 25、用清水测定一台离心泵的特性曲线，曾在一次实验中测得 ： p2 1 . 7 9 . 81 10 1 . 67 10 Pa( 表） , Q=10m3/h，出口管压力表读数为1.7 at (表压)，吸入管真空 4 5 p1 160 / 760 10( .真空度 1310)，轴功率为 0.21101.07 Pa（真空度） , 表读数为 160 mmHg kW，电动机的 转速为2900 rpm，真空表与压力表间的垂直距离为 0.5 m， 5 ( 1 . 67 0 . 21 ) 10 试计算此时离心泵的扬程 H=__________ 米水柱 (注:水的密度 2O H 0.19.7mH 5 19.2 mH 2O 3).。 1000 9.81 =1000kg/m 皮托管 测量计 26、测定流体在管内的速度分布曲线，可采用________ 皮托管测定点速 。 ，其原因是_____________
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第一章 流体流动1.1本章知识点串讲本章节包括7个知识点：流体的基本概念（粘度，定态流动，层流与湍流，直管与局部阻力）、流体静力学基本方程式及应用（静压与压强能、表压与绝压、压强的测量）、流体流动的基本方程式及应用（质量守恒方程，伯努力机械能守恒方程，动量守恒方程）、流体流动类型及其判断（雷诺数，层流与湍流速度分布）、流动阻力的计算（直管阻力损失，局部阻力损失，摩擦因数的计算）、管路计算（设计性与操作性计算，串并联管路计算），流速和流量的计算（比托管测流速，孔板，文丘里，转子流量计测流速）。
1.2本章重难点总结1.2.1重难点知识点总结流体静力学基本方程式及应用、流体流动的基本方程式及应用、流体流动类型及其判断、流动阻力的计算、管路计算。
1、 流体静力学方程：P1/ ρ+gZ1 = P2/ ρ +gZ2（1）换算关系：1atm=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O=1.033bar=1.0133×105Pa1at=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807×105Pa（2）表压，真空度，绝对压（3）静力学方程的应用 ：压强与压强差测量，液位测量，液封高度 2、 连续性方程VS = u1A1 = u 2A2 = … = 常数3、 柏努利方程不同的衡算基准，方程式的形式不同212222121122-∑+++=+++f e h u gz p W u gz p ρρ21221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d u u4、 牛顿粘性定律（1）粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。
粘度总是与速度梯度相关联，只有在运动时才显现出来。
（2）粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定 5、 阻力计算式⑴直管阻力计算通式⑵局部阻力计算式：局部阻力系数法和当量长度法 (3)总流体阻力的计算6、 （1）流动类型层流湍流的区别 （1）有无径向速度脉动 （2）速度分布不同22u d l hf λ=22u d l h p f f ρλρ==∆22ud e l l f h ⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+∑+=∑ςλF us yτμ∆==∆（3）阻力形式不同（4）阻力系数与雷诺数的关系不同（2）流动边界层在固体壁面附近，存在较大速度梯度的流体层称为流动边界层。
湍流边界层中紧靠壁面处仍有一滞流内层，R e值愈大，滞流内层厚度愈薄。
边界层的脱体（分离）当流体绕过曲面时，边界层中的流体在流道减扩的过程中减速加压。
此时在摩擦阻力损失消耗动能和在流动方向上逆压强梯度的阻碍的双重作用下，近壁处流体速度随离壁的近远依次降为零，在壁面和流体之间产生了空白区，称为边界层的脱体。
倒流的流体产生大量漩涡，大大增加了机械能损失。
该项损失称为形体阻力损失。
7.根据关系曲线变化趋势图可划分为：1区为滞流区（又称一次方区）λ=f（R e）h f∝u2区：湍流区λ=f（R e，ε/d）h f∝u n（1<n<2）3区：完全湍流区（阻力平方区）λ=f（ε/d）h f∝u28.非圆管的当量直径d e=4r H =4（流通截面积/润湿周边长）1.2.2本章重难点例题讲解【例题1】用离心泵将常压储槽中的以36m3/h的流量输送到一敞口高位槽。
两槽液面维持不变，液位高度差为24m，输油管采用Ф108×4mm的不锈钢钢管，长为600m（包括各种局部阻力的当量长度）。
油品的密度为900kg/m3，粘度为0.21Pa·s。
计算：（1）管内流动类型；（2）泵的扬程；（3）轴功率为13.8kw时离心泵的效率。
解析（1）管内流速为u=A vq =21.04/360036⨯∏=1.27m/sRe=du ρ/µ=0.1×1.27×900/0.21=546<2000故油品在管内层流（2）设输送过程中泵提供的扬程为H ，以常压槽内液面1-1截面为基准，对1-1至高位槽液面2-2列机械能守恒式，得：Z 1+1p g ρ+212u g +H = Z 2+ 2P g ρ+ 222u g+∑H (1-2)因P 1=P 2=101Kpa ，u 1=u 2=0，Z 2- Z 1=24，摩擦系数λ=64Re= 64/546=0.117 故层流阻力损失为H (1-2)= λd l g u 221=0.117×1.0600×8.92227.1⨯=57.9m所以泵的扬程H = Z 2- Z 1+∑H (1-2)=24+57.9=81.9m（3）离心泵的有效效率为Pe=ρgHq v =900×9.8×81.9×36×10-3/3600=7.22kw故泵的效率为η=Pe/Pa=7.22/13.8×100%=52.3%讨论：本题考察了流体流行的判断以及机械能守恒方程。
【例题2】将一根长3m ，内径18mm 的U 型玻璃管用作虹吸管，排放某液槽内的工业盐水。
盐水的密度为1180kg/m 3粘度为2.26cp ，生产任务要求的盐水排放量为2.5t/h ，槽内液位恒定。
求槽内液位据虹吸管出口的垂直距离h 。
解析：已知：L=3m ，d=0.018m ，ρ=1180 kg/m 3，µ=2.26cp=2.26×10-3 Pa ·s ，q m=2.5t/h=2.5×103kg/h ，故管内流速为u=A v q =1180218..04/36001032.5⨯⨯∏⨯=2.31m/sRe=du ρ/µ=0.018×2.31×1180/2.26×10-3 =2.17×104 >4000（湍流）光滑管λ计算根据Blasius 公式λ=0.25Re 3164.0=0.25)410(2.173164.0⨯=0.0261 对截面1-1至截面2-2列机械能守恒式，得：Z 1+1p g ρ+212u g +H = Z 2+ 2P g ρ+ 222u g+∑H (1-2)取截面2-2为基准面，则P 1=P 2=Pa ，u 1=0，Z 2=0，Z 1=h ；阻力损失 ∑H (1-2)= （λd l+∑ζ）gu 22 其中局部阻力系数包括管入口的突然缩小（ζ=0.5）与回弯管（ζ=1.5）所以h=g u 22+∑H (1-2)= 81.92231.2⨯×（0.0261+3/0.018+0.5+1.5）=2m讨论：本体考察了流体流动过程中直管与局部阻力损失的计算。
U 型管内存在直管与局部阻力，利用光滑管湍流计算摩擦系数的Blasius 公式，并结合机械能衡算式，可计算出摩擦因数及相应流动阻力，并最终确定管路出口位置。
【例题3】.某化工厂重油由高位槽沿含有支管的管路流入低位槽。
已知H=5m ，管路内径d 1=d 2=50mm ，d 3=60mm ，L 1= L 2=80mm ，L 3=100mm ，重油的粘度为80cp ，密度为850kg/m 3。
忽略管中局部阻力，求重油的流量。
解析：并联管路∑h f 并= h f1= h f 2 串联管路∑h f 串= h f2+ h f 3因此总阻力233332222232)B -A (f h 32u d l u d l f h f h λλ+=+=∑串Poiseuille 油品输送先假设管内为层流，则λ= 64Re 。
直接应用Poiseuille 方程可得21132121d u L f h f h ρμ===69.4u2333323d u L f h ρμ==83.7u 对截面A-A 至截面B-B 列伯努力式，得：gZ A +ρAP +22A u = gZB +ρBP +22B u +∑h f(A-B)取截面B-B 为基准面，则P 1=P 2=P a ，u 1 = u 2=0，Z B =0，Z A =H=5m ； ∑h f(A-B)=（69.4+83.7）u=gH ⇒ u=9.815/（69.4+83.7）=0.32m/s故所求重油流量为q v =4∏23d u=0.785×0.062×0.32=9.04×10-4m/s 校验 Re= d3u ρ/µ=0.06×0.32850×0.08=204<2000（层流）讨论：考察了复杂管路的计算。
利用串并联管路的公式计算复杂管路的总管路流量。
对于串联管路，qv1= qv2，∑hf 串= hf1+ hf 2对于并联管路，流量：qv =qv1+ qv2，流量分配qv1:qv2=2)(252:1)(151∑∑++e l l d e l l d λλ阻力：∑hf 并= hf1= hf 2【例题4】水从喷嘴口1-1截面垂直向上喷射至大气。
如图。
设在大气中流束截面保持圆形，已知喷嘴内直径d1=20mm,出喷嘴口水流速u1=15m/s 。
问：在高于喷嘴出口5m 处水流的直径是多大？忽略摩擦阻力。
解析：1--1与2--2之间列柏努利方程gz 1+p 1/ρ+u 12/2 =gz 2+p 2/ρ+u 22/2 z 1=0，z 2=15m, P 1=P 2 u 12/2=gz 2+u 22/2 152/2=9.81×5+ u 22/2 ∴u 2=11.26m/s又根据连续方程式： 222211d u d u∴d2=2u 1u d1=26.11/15×0.020=0.0231m讨论：考察了伯努力方程与连续方程式。