高中数学必修一《集合》测试题 (1163)

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题 1．已知集合 U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B={3,4,5},则 (痧U A) ( U B) = （ D ） （A）{1,6} （B）{4,5} （C）{2,3, 4,5,7} （D）{1, 2,3,6,7}(2006 重庆文)
A .(1,4)
B .(3,4) C.(1,3)
D .(1,2)∪（3,4）
D ． 4 （ 2000 广 东
二、填空题
10．已知 sin( − ) = 1 ，则 sin( + 2 ) = ▲ ．
6
4
6
11．若集合 A=｛a、b、c｝则集合 A 的子集共有
个；
12 ． 设 集 合 U ={x N | 0 x 8} ， S ={1, 2, 4,5} ， T ={3,5,7} ， 则
S (CUT ) = {1, 2, 4}
{ 13 ． 方 程 组
x+y=2 的 解 集 用 列 举 法 表 示 为
x− y=5
{(x,y)| yx==−723 }
。
2
{(3.5,-1.5)}
，用描述法表示为
14 ． 设 P = {x | x2 + x − 6 = 0}, Q = {x | mx +1 = 0} ， 若 Q P ， 则 m 的 取 值 集 合
5．设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合
P+Q={a + b | a P,b Q},若P = {0,2,5}, Q = {1,2,6}，则 P+Q 中元素的个数是( )
A．9
B．8
C．7
D．6（2005 湖北卷）
6．已知全集 U=R，集合 A = {x | x2 − 2x 0}，则 ðU A 等于
40．已知集合 M
=
(x,
y) |
y−3 x−2
= 1, N
பைடு நூலகம்
= (x,
y)
|
y
=
x
+1 ，求 (CuM )
N。
中最 大的元素是 ▲ ．
22．已知集合 A = {1，2 ，4} ， B = {2，4，6} ，则 A B = ▲ ． 关键字：已知数集；求并集
23．集合 A = y | y = −x2 + 4, x = −1,0,1,2 , B = y | y 1，则 A B = _______.
24．设集合 P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，则 P∩Q 等于【 】 (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2}（江苏 2004 年 5 分）
A =___________. 20．对于集合 M, N ,定义 M − N = {x | x M且x N}， M N = (M − N) (N − M) 设 A = {x | x = t 2 − 2t, t R}, B = {x | y = lg( −x)}，则 A B = ▲
21．已知全集 U = R ，集合 A = x Z −x2 + 5x 0 ， B = x x − 4 0 则 (CU A) B
(A)［0,2］
(B)［1,2］
(C)［0,4］
(D)［1,4］(2006 浙江文)
18．已知集合 A = x| x | 1 ， B = x x − a 0 ，若 A B = ，则实数 a 的取值范围是
______________。
19．已知 A 、 B 均为集合U = 2,4,6,8,10的子集，且 A B = 4 ， (CU B) A = 10,则
（）
A．
B．{2, 4,7,8}
C．{1, 3, 5, 6}
D．{2, 4,6,8} (2006 安徽文)
4．已知集合 M =
x
x −1 2, x R
，P
=
x
5 x +1
1,
x
Z
，则
M
P 等于
(A)x 0 x 3, x Z (B)x 0 x 3, x Z
(C)x −1 x 0, x Z (D) x −1 x 0, x Z (2005 上海理)
35．设集合 A = {y | y =| x |, x R}， B = {y | y = x + 2, x R}，则 A B = 。
三、解答题
36． 已知集合 A = y y = −2x , x [2,3] ， B = x x2 + 3x − a2 − 3a 0 .
（1）当 a = 4 时，求 A B ； （2）若 A B ，求实数 a 的取值范围．
2．定义集合运算：A⊙B=｛z︳z= xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合 A=｛0，1｝，B=｛2，
3｝，则集合 A⊙B 的所有元素之和为（ ）
（A）0
（B）6
（C）12
（D）18(2006 山东理)
3．设全集U ={1, 2,3, 4,5,6,7,8}，集合 S = {1,3,5}，T ={3,6}，则CU (S T ) 等于
30．己知 f (x) 是 R 上的增函数，且 f (−1) = −1, f (2) = 2 ，设 P = x f (x + t) ＜ 2，
Q = x f (x) ＜ −1，若 t 3，则集合 P，Q 之间的关系是
；
31．集合 A = {0,1, x}, B = {x2, y, −1} ,若 A = B ,则 y = ▲ .
25．已知集合U = 1,2,3,4 ， M = 1,2 ， N = 2,3 ，则 CU (M N ) = ▲ ．
26．集合 A = {x | (a −1)x2 + 3x − 2 = 0} 的子集有且仅有两个，则实数 a = ．
27．已知集合 A = 1,3,5, B = 2,3,4, A B =
A． {x | 0 剟x 2}
B {x | 0 x 2}
C． {x | x 0或x 2}
D {x | x 剟0或x 2}(2009 福建理)
7．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008 年 8 月 8 日在北京举行，
若集合 A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合 B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集
37．设集合 A，B 是非空集合 M 的两个不同子集，满足：A 不是 B 的子集，且 B 也不是 A 的子集．
（1）若 M={a1, a2 , a3, a4} ，直接写出所有不同的有序集合对(A,B)的个数；
（2）若 M={a1, a2 , a3,, an}，求所有不同的有序集合对(A,B)的个数．（本小题满分 10
32． 已知集合 M = 0,1,3 , N = x x = 3a, a M ,则 M N =
0,1, 3, 9
33．已知集合 A = {1，2 ，4} ， B = {2，4，6} ，则 A B = ▲ ． （2012 年江苏省 5 分）
34．设全集 U={-1,0,1,2,3,4},A ={−1,0,1}, B ={0,1, 2,3}，则 CU (A B) =
28．设全集 U = Z，集合 A = x x2 − x − 2≥0，x Z ，则 ðU A = ▲ .（用列举法表
示）
29． 用适当的符号 (,, =,, ) 填空：
___ Q; 3.14 ____ Q ； N ___ N*; x x = 2k +1, k Z ____ x x = 2k −1, k z
分）
38．已知全集U = R ，集合 A = {x | 2x2 − x − 6 0}， B = {x | 1− x 0} x−3
（1）求 A B ；
（2）求 CU ( A B)
39．设集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}． (1)若 A∩B＝{2}，求实数 a 的值； (2)若 A∪B＝A，求实数 a 的取值范围； (3)若 U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数 a 的取值范围．
合 C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是( )
A． A B
B． B C
C． B C = A
D． A B = C （2008 广
东文） 1．
8．已知集合 A={1，2，3，4}，那么 A 的真子集的个数是（ ）
A．15
B．16
C．3
1）
9．设集合 A={x|1＜x＜4}，集合 B ={x| x2 -2x-3≤0}, 则 A∩（CRB）=
________；
15．设集合 A = {1,2,4}， B = {2,6}，则 A B 等于 ▲ ．
16．设集合 A={(x,y) | x 一 y=0}，B={(x,y) | 2x－3y+4=0}，则 A∩B= ．
17．设集合 A = {x | −1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则 A∩B=（ A ）