【优选】吉安市安福县2017-2018学年人教版七年级下期末模拟试卷含简答-(数学)
2017-2018年七年级(下)期末数学模拟试卷及答案(人教版)
2017-2018七年级（下）期末数学模拟试卷及答案（人教版）一、选择题1．在实数0，π，，，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40° B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定3．如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠B+∠BCD=180°4．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）5．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命6．已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣17．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤18．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题9．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．10．的平方根为．11．如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是．12．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．13．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是．14．2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为．三、解答题15．（6分）计算： +|﹣2|++（﹣1）2015．16．（6分）已知（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|=0，求x和y的值．17．（6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．18．（6分）为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1与图2．根据你对图1与图2的理解，回答下列问题：（1）小明调查的这个班级有名学生．（2）请你将图1中“乒乓球”部分补充完整．（3）若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有名学生．（4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数．19．（6分）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．20．（6分）已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．四、解答题（21、22小题各7分，，23小题8分，共22分）21．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．22．（7分）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．23．已知：如图1，AE∥CF，易知∠APC=∠A+∠C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MN∥AE∵MN∥AE（已作）∴∠APM= （），又∵AE∥CF，MN∥AE∴MN∥CF∴∠MPC=∠（）∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（2）变式：如图2﹣﹣图4，AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠AP1P2，∠P1P2C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．2017-2018学年七年级（下）期末数学模拟试卷及答案人教版参考答案与试题解析一、选择题1：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．D【点评】特别注意，内错角相等的条件是两直线平行．3．D【点评】此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．4．C【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．5．D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．D【点评】此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于a的不等式．【点评】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的理解和运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．二、填空题9．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．10．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．11．【解答】解：由点M（3，x）在第一象限，得x＞0．故答案为：x＞0．12．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．13．【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．故答案为：抽取500名学生的成绩．【解答】解：由题意得，2x+5y=120．故答案为：2x+5y=120．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是找出等量关系，列出方程，难度一般．三、解答题15．【解答】解： +|﹣2|++（﹣1）2015=2+2﹣3﹣1=0【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了求一个数的算术平方根、求一个数的立方根的方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．16．【解答】解：∵（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|=0，∴，解得，∴x=1，y=1．【点评】此题主要考查了两种形式的非负数的性质，利用非负数的性质得到关于未知数的方程组，解方程组即可解决问题．17．【解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＜4，在数轴上表示为：，故不等式组的解集为：1≤x＜4．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18【解答】解：（1）班级学生总数是20÷40%=50（人），故答案为：50人；（2）“乒乓球”的人数50﹣20﹣10﹣15=5（人），（3）全校参加足球运动的学生数为：1200×=120（人）．故答案为：120；（4）足球所表示的扇形圆心角是×360°=72°，答：扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为72°．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及加权平均数的计算公式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．【解答】解：（1）A（﹣1，8），B（﹣4，3），C（0，6）；（2）如图：；（7分）（3）△ABC的面积=（1+4）×5﹣×1×2﹣×4×3=5.5．（10分）【点评】用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标；格点中的三角形的面积通常整理为长方形或梯形的面积与几个三角形的面积的差．20．【解答】解：由x﹣1的平方根是±2，3x+y﹣1的平方根是±4，得：，解得：，∴3x+5y=15+10=25，∵25的算术平方根为5，∴3x+5y的算术平方根为5．【点评】本题考查了平方根，利用平方根的平方等于被开方数得出二元一次方程组是解题关键．四、解答题（21、22小题各7分，，23小题8分，共22分）21．【解答】（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．【点评】此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行．22．【解答】解：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意，得，解得：．答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元．【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，总价=单价×数量的运用，解答时根据题意的等量关系建立方程组是关键．23．【解答】解：（1）如图1，过点P作MN∥AE，∵MN∥AE（已作），∴∠APM=∠A （两直线平行，内错角相等），又∵AE∥CF，MN∥AE，∴MN∥CF，∴∠MPC=∠C（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即∠APC=∠A+∠C，故答案为：A、C、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等；（2）如图2，∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A﹣∠C=180°，理由是：过P1作P1B∥AE，过P2作P2G∥CF，∵P1B∥AE，∴∠BP1A=∠A，∵P2G∥CF，∴∠GP2C=∠C，∵P1B∥AE，P2G∥CF，AE∥CF，∴P1B∥P2G，∴∠BP1P2+∠GP2P1=180°，∴∠AP1P2+∠P1P2C=∠AP1B+∠BP1P2+∠P1P2G+∠GP2C=180°+∠A+∠C，∴∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A﹣∠C=180°；如图3，∠A+∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠C=180°，理由是：过P2作GP2∥CF，则∠GP2C=∠C，∵AE∥CF，∴AE∥GP2，∴∠AEF+∠GP2E=180°，∵∠AEF=∠A+∠AP1P2，∴∠AEF+∠P1P2C=180°+∠GP2C，∴∠A+∠AP1P2+∠P1P2C=180°+∠C，∴∠A+∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠C=180°；如图4，∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A+∠C=180°，理由是过P1作P1G∥CF，则∠GP1F+∠CFP1=180°，∵AE∥CF，∴AE∥GP1，∴∠A=∠AP1G，∵∠EFC=∠C+∠P1P2C，∴∠AP1P2+∠EFC=180°+∠AP1G，∴∠AP1P2+∠C+∠P1P2C=180°+∠A，∴∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A+∠C=180°．故答案为：如图2，∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A﹣∠C=180°，如图3，∠A+∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠C=180°，如图4，∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A+∠C=180°．【点评】本题考查了平行线的性质，辅助线的作出是本题的关键，属于典型题，作辅助线构建同旁内角互补，再利用外角定理和平行线的性质得出角的关系，相加或等量代换即可．。
2017-2018学年江西省吉安市吉州区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（）A．1.56×10﹣5B．1.56×10﹣6C．15.6×10﹣7D．﹣1.56×1063．下列事件为必然事件的是（）A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻C．某设计运动射靶一次，正中靶心D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球4．下列计算中不正确的是（）A．x4+x4＝2x4B．（x﹣y）（y﹣x）＝x2﹣y2C．（x2y）3＝x6y3D．x3•x2＝x55．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）6．△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD＝2cm，则△ABE的面积为（）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．等腰三角形的两边长是3和7，则这个三角形的周长等于．8．若x2+kx+4是一个完全平方式，则常数k的值为．9．如图所示，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2＝45°，那么∠1的度数为．10．小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为．11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD．若AC＝4cm，△ADC 的周长为11cm，则BC的长为cm．12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的是．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：（﹣1）2010+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）计算：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x14．（6分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC ∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明：（1）∠C＝∠F；（2）AC∥DF．解：（1）∵AD＝BE（已知）∴AD+DB＝DB+BE（）即AB＝DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC＝∠（）又∵BC＝EF（已知）∴△ABC≌△DEF（）∴∠C＝∠F，∠A＝∠FDE（）∴AC∥DF（）15．（6分）如图：在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C′（不写作法）．（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．16．（6分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+（2x﹣1）2﹣4x（x﹣1），其中x＝3．17．（6分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB（2）求∠DFC的度数．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．（1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏，若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由．（2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？（要求通过列式或列方程解答）．19．（8分）将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据如图，将表格补充完整．（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？20．（8分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN，分别交AB，BC于点D和E，连接CD．（1）直线MN垂直平分线段BC吗？请说明理由．（2）若D是AB的中点，且∠B＝35°，求∠A的度数．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：方法2：（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a﹣b＝5，ab＝﹣6，求：（a+b）2的值；②已知：，求：的值．22．（9分）如图1，直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．（1）若∠PEB＝60°，∠PFD＝50°，请求出∠EPF．（请写出必要的步骤说明理由）（2）如图2，若点P、Q在直线AB与CD之间时，∠l＝30°，∠2＝40°，∠3＝70°，请求出∠P4＝．（不需说明理由，请直接写出答案）（3）如图3，作P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB＝x°，∠PFD＝y°则∠EP1F＝（用x、y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠EP2F；P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠EP3F，依次平分下去，则∠EP n F＝．（4）在一次综合实践活动课上，张开同学制作了一个图5的“回旋镖“，经测量发现∠PAC＝38°，∠PBC＝22°，请你找出∠APB与∠C的数量关系并说明理由六、（本大题共12分）23．（12分）如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒．（1）PC＝cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）在图2中，当点P从点B开始运动，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，当点P到达C点或点Q到达D点时，P、Q运动停止，问是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选：C．2．【解答】解：0.00000156用科学记数法表示为1.56×10﹣6，故选：B．3．【解答】解：A、小王参加本次数学考试，成绩是150分是随机事件，故A不符合题意；B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件，故B不符合题意；C、某设计运动射靶一次，正中靶心是随机事件，故C不符合题意；D、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球是必然事件，故D符合题意；故选：D．4．【解答】解：A、原式＝2x4，不符合题意；B、原式＝﹣x2+2xy﹣y2，符合题意；C、原式＝x6y3，不符合题意；D、原式＝x5，不符合题意，故选：B．5．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′＝∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．6．【解答】解：∵DB⊥BC，AE⊥CD，∴∠DBC＝∠ACE＝∠AFC＝90°，∵∠DCB+∠ACF＝90°，∠ACF+∠EAC＝90°，∴∠DCB＝∠EAC，∵BC＝AC，∴△DBC≌△ECA，∴DB＝EC＝2，∵BE＝EC，∴BE＝EC＝2，AC＝BC＝4，＝•BE•AC＝×2×4＝4．∴S△ABE故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．【解答】解：分两种情况：当腰为3时，3+3＜7，所以不能构成三角形；当腰为7时，7+4＞7，所以能构成三角形，周长是：7+7+3＝17．故答案为：17．8．【解答】解：∵x2+kx+4＝x2+kx+22，∴kx＝±2×2x，解得k＝±4．故答案为：±4．9．【解答】解：如图，由题意可知BD∥CE，∴∠3＝∠2＝45°，∵∠A＝30°，∠ACB＝90°，∴∠ABC＝60°，∴∠1＝60°﹣∠3＝15°，故答案为：15°10．【解答】解：由题意得：y＝（x+2）2﹣22＝x2+4x．故答案为：y＝x2+4x．11．【解答】解：∵AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，∴AD＝BD，∵△ADC的周长为11cm，∴AC+CD+AD＝AC+CD+BD＝AC+BC＝11cm，∵AC＝4cm，∴BC＝7cm．故答案为：7．12．【解答】解：∵等边△ABC和等边△CDE，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠ECD＝60°，∴180°﹣∠ECD＝180°﹣∠ACB，即∠ACD＝∠BCE，在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，故①小题正确；∵△ACD≌△BCE（已证），∴∠CAD＝∠CBE，∵∠ACB＝∠ECD＝60°（已证），∴∠BCQ＝180°﹣60°×2＝60°，∴∠ACB＝∠BCQ＝60°，在△ACP与△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP＝BQ，故③小题正确；PC＝QC，∴△PCQ是等边三角形，∴∠CPQ＝60°，∴∠ACB＝∠CPQ，∴PQ∥AE，故②小题正确；∵AD＝BE，AP＝BQ，∴AD﹣AP＝BE﹣BQ，即DP＝QE，∠DQE＝∠ECQ+∠CEQ＝60°+∠CEQ，∠CDE＝60°，∴∠DQE≠∠CDE，故④小题错误．综上所述，正确的是①②③．故答案为：①②③．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．【解答】解：（1）（﹣1）2010+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0＝1+9﹣1＝9；（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x＝x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x＝2xy﹣1．14．【解答】解：（1）∵AD＝BE（已知）∴AD+DB＝DB+BE（等式的性质）即AB＝DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC＝∠E（两直线平行，同位角相等）又∵BC＝EF（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS）∴∠C＝∠F，∠A＝∠FDE（全等三角形的对应角相等）；故答案为：等式的性质；E；两直线平行，同位角相等；SAS；全等三角形的对应角相等；（2）∵∠A＝∠FDE，∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．故答案为：同位角相等，两直线平行．15．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）△ABC的面积为：2×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×2＝2.516．【解答】解：原式＝x2﹣4+4x2﹣4x+1﹣4x2+4x＝x2﹣3，当x＝3时，原式＝9﹣3＝6．17．【解答】（1）证明：由题意知，△ACB是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCB＝90°，∴∠B＝45°．∵CF平分∠DCE，∴∠DCF＝∠ECF＝45°，∴∠B＝∠ECF，∴CF∥AB．（2）由三角板知，∠E＝60°，由（1）知，∠ECF＝45°，∵∠DFC＝∠ECF+∠E，∴∠DFC＝45°+60°＝105°．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．【解答】解：（1）不公平．∵不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，∴小明获胜的概率为：，小红获胜的概率为：＝；（2）由题意可得：设取出了x个黑球，则13﹣x＝5+x，解得：x＝4．答：取出4个黑球．19．【解答】解：（1）75，180；（2）根据题意和所给图形可得出：y＝40x﹣5（x﹣1）＝35x+5．（3）不能．把y＝2016代入y＝35x+5，解得，不是整数，所以不能．20．【解答】解：（1）∵MN垂直平分线段BC．理由：连接BM、BN、MC、NC．由作图可知：BM＝CM＝BN＝CN，∴点M、点N在线段BC的垂直平分线上，∴MN垂直平分线段BC．（2）∵MN垂直平分BC，∴CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ABC＝35°，∴∠DCB＝35°，∴∠BDC＝180°﹣35°﹣35°＝110°，∴∠ADC＝70°，∵D是AB中点，∴BD＝DA，∴CD＝DA，∴∠A＝∠ACD＝＝55°五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．【解答】解：（1）方法1：（m﹣n）2；方法2：（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（3）①解：∵a﹣b＝5，ab＝﹣6，∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝52+4×（﹣6）＝25﹣24＝1；②解：由已知得：（a+）2＝（a﹣）2+4•a•＝12+8＝9，∵a＞0，a+＞0，∴a+＝3．22．【解答】解：（1）如图1，过点P作PH∥AB∥CD∴∠1＝∠EPH，∠2＝∠FPH而∠EPF＝∠EPH+∠FPH∴∠EPF＝∠1+∠2＝110°；（2）∵∠1+∠4＝∠2+∠3，∠l＝30°，∠2＝40°，∠3＝70°，∴∠4＝80°，故答案为80°（3）∠P1＝（x+y）°（用x，y的代数式表示）∠P n＝（）n（x+y）°．故答案为（x+y）°，（）n（x+y）°．（4）∠APB＝∠C+60°．理由如下：过A、B分别作直线AE、BF，使AE∥BF．如图，由（1）规律可知∠C＝∠1+∠2．∠APB＝∠PAE+∠PBF＝（∠PAC+∠1）+（∠PBC+∠2）＝∠PAC+∠PBC+（∠1+∠2）＝∠C+60°．六、（本大题共12分）23．【解答】解：（1）点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，点P的运动时间为t秒时，BP＝2t，则PC＝10﹣2t；故答案为（10﹣2t）．（2）结论：当t＝2.5时，△ABP≌△DCP，理由：∵当t＝2.5时，BP＝2.5×2＝5，∴PC＝10﹣5＝5，∵在△ABP和△DCP中，，∴△ABP≌△DCP（SAS）；（3）①当BP＝CQ，AB＝PC时，△ABP≌△PCQ，∵AB＝6，∴PC＝6，∴BP＝10﹣6＝4，2t＝4，解得：t＝2，CQ＝BP＝4，v×2＝4，解得：v＝2；②当BA＝CQ，PB＝PC时，△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝BC＝5，2t＝5，解得：t＝2.5，CQ＝BA＝6，v×2.5＝6，解得：v＝2.4．综上所述：当v＝2.4或2时△ABP与△PQC全等．。
人教版2017-2018学年七年级(下册)期末数学试卷及答案
2017-2018学年七年级（下册）期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．22．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣33．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．BC．D．5．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．6．方程组的解是（）A．B．C．D．7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）10．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．﹣的立方根是．12．方程组的解是．13．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：．14．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成．15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED 为°．16．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣（﹣）﹣1（2）．18．（6分）解二元一次方程组：．19．（7分）解不等式组．20．（7分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．21．（7分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．22．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED 交AB于点F，求∠AFE的度数．23．（10分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？24．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；（2）求证：△AOB≌△B′OA′．25．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．2【分析】根据表示16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可．【解答】解：根据算术平方根的意义，=4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为．2．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3【分析】把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，所以a﹣2b=﹣2×（﹣）=2，故选B．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．3．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先解出两个不等式的解集；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞﹣4在数轴上表示为：故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣、、是有理数，π是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】利用代入法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入①得，y=2×3=6，所以，方程组的解是．故选D．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°【分析】先根据∠1=35°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出答案．【解答】解：∵AB⊥BC，∠1=35°，∴∠2=90°﹣35°=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．﹣的立方根是﹣0.6．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：﹣的立方根是﹣0.6，故答案为﹣0.6．【点评】本题主要考查了立方根的概念，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，比较简单．12．方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求解．13．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：x﹣5≤2x．【分析】x与5的差为x﹣5，不大于即小于等于，x的2倍为2x，据此列不等式．【解答】解：由题意得：x﹣5≤2x；故答案为：x﹣5≤2x【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，注意抓住关键词语，弄清不等关系．14．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成（4，3）．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：确定平面直角坐标系中x轴为从下数第一条横线，y轴为从左数第一条竖线，小明的位置为原点，从而可以确定小浩位置点的坐标为（4，3）．故答案为：（4，3）．【点评】此题主要考查了根据坐标确定点的位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为114°．【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=48°，∴∠CAB=180°﹣48°=132°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=66°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣66°=114°，故答案为：114．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．16．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是﹣＜a≤﹣．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围．【解答】解：∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜10+6a，∴不等式组的解集为2＜x＜10+6a，方程组有三个整数解，则整数解一定是3，4，5．根据题意得：5＜10+6a≤6，解得：﹣＜a≤﹣．故答案是：﹣＜a≤﹣．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣（﹣）﹣1（2）．【分析】（1）根据特殊角的函数值即可求出答案．（2）先化简原方程组，然后根据二元一次方程组的解法即可【解答】解：（1）原式=1﹣+3+4=8﹣=（2）原方程组化为①﹣②得：4x=﹣4x=﹣1将x=﹣1代入①中，y=解得：【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18．（6分）解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得y=﹣1，∴原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（7分）解不等式组．【分析】分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x＜1．解不等式②，得x≥0，故不等式组的解集为0≤x＜1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（7分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了200名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为126度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【分析】（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，如图所示；（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人故答案为：（1）200；（3）126【点评】本题考查统计问题，解题的关键是熟练运用统计学中的公式，本题属于基础题型．21．（7分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行由∠1+∠2=180°得AB∥EF，再根据平行线的性质得∠B=∠EFC，而∠B=∠3，所以∠3=∠EFC，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．【解答】证明：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠B=∠EFC，∵∠B=∠3，∴∠3=∠EFC，∴DE∥BC．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．22．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED 交AB于点F，求∠AFE的度数．【分析】由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数．【解答】解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=69°．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF的度数是解决问题的关键．23．（10分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？【分析】先设未知数，设还能买词典x本，根据名著的总价+词典的总价≤2000，列不等式，解出即可，并根据实际意义写出答案．【解答】解：设还能买词典x本，根据题意得：20×65+40x≤2000，40x≤700，x≤，x≤17，答：最多还能买词典17本．【点评】本题是一元一次不等式的应用，列不等式时要先根据“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等关键词来确定问题中的不等关系，本题要弄清数量、单价、总价和书名，明确数量×单价=总价；在确定最后答案时，要根据实际意义，不能利用四舍五入的原则取整数值．24．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；（2）求证：△AOB≌△B′OA′．【分析】（1）根据平移变换的性质作图即可；（2）根据平行线的性质得到∠A=∠B′，∠B=∠A′，根据ASA定理证明即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）证明：∵AB∥A′B′，∴∠A=∠B′，∠B=∠A′在△AOB和△B′OA′中，，∴△AOB≌△B′OA′．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换、全等三角形的判定，掌握平移变换的性质、全等三角形的判定定理是解题的关键．25．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况．【解答】解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．【点评】本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题的关键．。
江西省吉安市2017-2018学年七年级下学期期末考试语文试题及答案
江西省吉安市2017-2018 学年第二学期七年级期末测试语文试题卷一、语言知识及其运用（每小题 2 分，共10 分）1.下列词语的字形和加点字注音全部正确的一项是( )。
（2 分）A.默契．(qiè) 诘问一泻．(xiè)万丈妇儒皆知B.污秽．(huì) 修茸鲜．(xiān)为人知颠沛流离C.譬．(pì)如斑斓怏．(yàng)怏不乐低眉顺眼D.羸．(yní g )弱迸溅心有灵犀．(xī) 情有可缘2.下列句中加点词语使用不．正．确．的一项是( )。
（2 分）A.闻一多潜．心．贯．注．于典籍研究十几年。
B.当时，他是美国家．喻．户．晓．的人物，因为他曾成功地领导战时美国的原子弹制造工作。
C.在这深山中，半夜听到凄厉的狼嚎，不禁令人毛．骨．悚．然．。
D.她富有涵养的谈吐，让初次见她的人刮．目．相．看．。
3.下列句子没．有．语病的一项是( )。
（2 分）A.网上“晒旅游”本身是积极向上的，但要有度，不要有攀比或骄傲。
B.也许我们不能复制马云的成功，但是他的努力却是每个人都可以复制的。
C.为了防止这类交通事故不再发生，我们制定了交通安全管理措施。
D.能否规范地书写汉字，是《语文课程标准》对学生汉字书写的基本要求。
4.下列句子组成语段顺序排列正确的一项是( )。
（2 分）①因此，我们首先要做的便是养成良好的习惯，全心全意去实行。
②好习惯是打开成功之门的钥匙，坏习惯则是一扇通向失败的门。
③人们对成功的定义，见仁见智，而失败却往往只有一种解释。
④事实上，成功与失败的最大分别，来自不同的习惯。
⑤失败就是一个人没能达到他的人生目标，不论这些目标是什么。
A.④③②⑤①B.③⑤④②①C.④③②①⑤D.③⑤④①②5.下列句子没．有．使用修辞手法的一项是( )。
（2 分）A.啊！黄河！你是中华民族的摇篮！B.我们要像雷锋那样，全心全意为人民服务。
C.标直漂亮的白桦树在原野上呻吟。
2017-2018学年度新人教版初中数学七年级下册期末模拟试卷及答案解析36-精品试卷
2017-2018学年下学期七年级期末统考数学试题考点分析及解答一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1、如果3m2x y-=是二元一次方程，则m是（）A.2 B.3 C.4 D.1考点：二元一次方程的定义.分析：抓住“二元”和“一次”两个关键条件；令3m1-=，解得：m2=.故选A2、9的平方根是（）A.9B.3C.-3D.3±考点：平方根的定义和性质.分析：因为()=239±，所以9的平方根是3±.故选D3、为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A.400 B.被抽取的50名学生 C.400名学生的体重 D.被抽取50名雪上的体重考点：总体.分析：总体考察对象．．．．的的全体.要注意的是这里的考察对象是“学生的体重”. 故选C4、已知x1y1=⎧⎨=-⎩是方程2x ay3-=的一组解，那么a的值为（）A.1B.3C.-3D.-15 考点：二元一次方程的解.分析：能满足二元一次方程的一对未知数的值.所以将x1y1=⎧⎨=-⎩代入2x ay3-=后为：()21a3⨯--=.解得：a1=.故选A5、有下列四个命题：①.相等的角是对顶角；②.互补的角是邻补角；③.同位角相等；④.平行于同一直线的两条直线互相平行.其中是真命题的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个考点：对顶角的性质、领补角的定义、平行公理的推论、平行线的性质.分析：举例“角平分线分成两个角相等”，但不是对顶角，所以①是假命题；举例“两平行线所截得的同旁内角互补”，但不是领补角，所以②是假命题；若两条直线不平行，则所截得的同位角不相等，所以③是假命题；④是真命题. 故选B.6、下列各数中，是无理数的是（）A.16 B..314 C.311D.7考点：无理数.分析：无理数是指无限不循环小数.从形式上常见的有：无限不循环小数、开不尽的方根.综合4个选择支D.7是无理数. 故选D7、若点()(),,,A22B12---,则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）A.相交，相交 B.平行，平行 C.平行，垂直相交 D.垂直相交，平行考点：点的坐标、平行线的判定和性质、垂直的定义等.分析：由于点()(),,,A22B12---的纵坐标相等，易得出AB xP轴，由于x轴和y轴是互相垂直的，所以AB y⊥轴的. 故选C8、若不等式组a x0x10->⎧⎨+>⎩无解，则a的取值范围是（）A.a1≥- B.a1≤- C.a1>- D.a1<-考点：解不等式、不等式的解集.分析：解a x0x10->⎧⎨+>⎩LL解①得：x a<；解②得：x1>-；要使不等式组无解，也就是使x a<和x1>-没有公共的解，所以a1≤-.故选B.二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9、16-的相反数是、绝对值是 .考点：相反数、绝对值.分析：“只有符号不同的两个数叫互为相反数”，所以16-的相反数为61-；因为160-<，一个负数的绝对值邓宇它的相反数，所以16-的绝对值为61-.故分别填写：61-、61-.10、若y2x6=-，当x时，y0<考点：解不等式.分析：y0<即2x60-<，解得：x3<.故应填写：x3<.11.一组数据有50个，落在5个小组内，第一、二、三、四组的频数分别为3、8、21、13则第五个小组的频数为 .考点：频数、样本容量.分析：各小组的频数之和为样本容量50，则第五个小组的频数为：503821135----=故应填写： 5 .12、如图，小手盖住的点的坐标可能为（写出一个即可）.考点：点的坐标、点的坐标在各象限的情况.yOx分析：这是一道开放性的题，但由于小手在第四象限，第四象限点的横坐标为正数，纵坐标为负数.根据小手的位置可以填写： （5，- 4） . （答案不唯一）13、如图，在Rt ABC V 中，,,AC BC CD AB 12⊥⊥∠=∠,有下列结论：⑴.AC DE P ；⑵.A 3∠=∠;⑶. B1∠=∠；⑷.B ∠与2∠互余； ⑸. A 2∠=∠.其中正确的有（填写所有正确的序号）.考点：直角三角形两锐角互余、垂直的定义、平行线的判定和性质.分析：∵=12∠∠ ∴AC DE P ;①是正确的.∵,AC BC CD AB ⊥⊥ ∴ACB CDB 90∠=∠=o ∴,,+1390A B 903B 90∠+∠=∠∠=∠+∠=o o o ，∴A 3B 1∠=∠∠=∠，;②③是正确的.∵,B 1∠=∠12∠=∠ ∴B 2∠=∠，只有在特殊情况下即为等腰直角三角形B ∠与2∠才互余；④不正确.由CD AB ⊥可得出ADC 90∠=o ∴A 190∠+∠=o 又12∠=∠∴A 290∠+∠=o，只有在特殊情况下即为等腰直角三角形A 2∠=∠.⑤不正确. 故填写： ①②③ .14、如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为 .考点：长方形的面积、平移规律.分析：图中的道路也是长方形状，若我们把道路向上或向下、向左 或向左平移（如示意图），此时草地的面积面积不会发生变化， 属于等积变形；草地变成了一个长方形，根据题中的条件，可以求出草地的面积. 略解： 把道路向上、向左“平移”（如示意图），此时草地就汇聚在一起构成了长方形（如示意图的长方形ABCD ），根据平移的特征，草地的总面积没有发生.根据题意容易求出: ()()AB 1028m BC 20218m =-==-=，;()2ABCD S AB BC 818144m =⋅=⨯=草地.故填写：()2144m .三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15、计算：-+--31984—考点：平方根、立方根、绝对值.分析：先开方和求出绝对值，再进行进行加减运算.略解：原式=()1113232222-+--=--=.16、解方程组：a 2b 03a 4b 6+=⎧⎨+=⎩L LL L考点：解方程组、方程组的解法.分析：解二元一次方程组主要是消元，转化为一元一次方程来解；本题代入或加减消元都比较简单.略解：2-⨯得：()()3a 6b 2a 2b 602+-+=-⨯ 解得：a 6= 代入②：62b 0+=解得：b 3=- 所以原方程组的解为a 6b 3=⎧⎨=-⎩.17、解不等式组：2x3x 13434x 1⎧-≤⎪⎨⎪->⎩L L L L，并把在数轴上表示出解集.考点：解不等式组、不等式组的解集、解集表示在数轴上.分析:先解每一个不等式，求出不等式组的解集，解集表示在数轴上时要注意表示解集的方向和起始位置的标记.略解：解①.去分母得：42x 11233x ⨯-⨯≤⨯， 8x 129x -≤；解得：x 12≥-.解②.移项得:4x 13-<-，解得：1x 2<.∴原不等式组的解集为：112x 2-≤<.把解集表示在数轴上为：18、 如图：由12∠=∠，可以得出 ∥ ，理由是 ；由AB CD P ，可以得出 ABC ECD ∠=∠，理由是 ； 由ADC DCB 180∠+∠=o ，可以得出 AD ∥BC ， 理由是 . 考点：平行线的性质和判定.分析：1∠和2∠是AD BC 、所在的直线被BD 所在的直线所截得的内错角，由“内错角相等，两直线平行.”可以得出答案. ABC ECD ∠∠、是AB CD 、被BC 所在的直线所截得的同位角，所以根据的是“两直线平行，同位角相等”. ADC DCB ∠∠、是AD 、BC 被DC 所在的直线截得的同旁内角，所以根据是“同旁内角互补，两直线平行”. 略解：由12∠=∠，可以得出 AD ∥ BC ， 理由是 内错角相等，两直线平行 ; 由AB CD P ，可以得出 ABC ECD ∠=∠， 理由是 两直线平行，同位角相等 ；由ADC DCB 180∠+∠=o ，可以得出 AD ∥BC ， 理由是 同旁内角互补，两直线平行 .231E DCA B 10米20米21CA B E D10米20米A DB C 12-01219、已知不等式()()2x 143x 12-+<++的最小整数解是方程2x mx 4-=的解.求m 的值. 考点：解不等式、不等式的整数解、方程的解、解方程.分析：先解不等式求出不等式的解集，然后找出解集范围内的最小整数解，把次解代入2x mx 4-=便可求出m 的值. 略解：2x 243x 32-+<++ 24233x 2x -+--<- x 3>-所以不等式的最小整数解为：2-，即2x mx 4-=的解为x 2=-. 把x 2=-代入: ()()22m 24⨯--⨯-=解得：m 4=.四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）20、学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题：⑴.求该班的学生人数；⑵.在图1中，将表示“步行”的部分补充完整；⑶.在图2中，计算出“步行”、“骑车”部分所对应的百分比； ⑷.如果全年级共500名同学， 请你估算出全年级步行上学的学生人数.考点：统计图、百分比、部分估计全体分析：⑴.结合条形图的乘车人数和扇形图中乘车所在的百分比可以求出该班的学生人数； ⑵. 根据⑴问和条形图可以得出步行的人数，进一步将条形图补充完整；⑶.根据⑴、⑵问和和条形图可以得出乘车、步行、骑车的人数，并进一步求出步行和骑车所对应的百分比；⑷.由样本步行的百分比可以估计全年级500名学生步行的百分比，从而估算全年级步行上学的学生人数.略解：⑴.%=205040÷（人）；⑵.步行的人数为：40-20-12=8（人）.如图所示.⑶.步行所对应的百分比：%84020÷=；骑车所对应的百分比：%124030÷=；⑷.全年级步行上学的学生人数约为：%50020100⨯=（人）.21、如图，将ABC V 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到'''A B C V ,请画出平移后的 图形，并写出'''A B C V 各个顶点的坐标.考点：图形的平移、平移点坐标的规律.分析：将ABC V 的三个A B C 、、点顶点按题的要求平移得到'''A B C 、、,顺次连接'''A B C 、、就可得到'''A B C V ； 根据'''A B C V 的三个顶点写出三个顶点的坐标.略解:⑴.画出ABC V 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到'''A B C V （见图）.⑵.'''A B C V 各个顶点的坐标分别为： ()()()',','-A 40B 13C 22，，，.22、如图，在直角坐标系xoy 中，()(),A 10B 30-，，,将A B 、同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D C 、，连接AD BC 、.⑴.直接写出C D 、的坐标：()()C D ，，，；⑵.四边形ABCD 的面积为 ； ⑶.点P 为线段BC 上的一动点（不含端点），连接PD PO 、. 求证：CDP BOP OPD ∠+∠=∠考点：平移的特征、点的坐标、四边形的面积、平行线的判定和性质分析：⑴.根据C D 、所在的位置可以直接写出点的坐标；⑵.根据平移的规律可知四边形ABCD 是个平行四边形，其面积可以求出；本问也可以根据题中的条件和平移的规律将ABCD 割补成一个长方形来求其面积.⑶.本问可以利用两直线平行得出CDO BOD 180∠+∠=和△DOP 的内角和为180°证得.也可以添加一条直线平行于CD 或AB ,通过“两直线平行内错角相等”转换.略解：⑴.C D 、的坐标：()()C 42D 02，，，；⑵. 四边形ABCD 的面积为 8平方单位；⑶.过点P 作直线PE AB P ,根据平移的特征可知DC AB P ∴PE DC P ∴PCD 1POB 2∠=∠∠=∠， ∴PCD POB 12∠+∠=∠+∠即CDP BOP OPD ∠+∠=∠五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计15分）上学方式人数骑车步行乘车48121620骑车步行乘车 50%xy–1–2–3–4–512345–1123456CA BOx y12345G B DA O P C上学方式人数骑车步行乘车48121620xy–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5123456CA BO'A 'B 'C xy12345G BDAOPC12F23、某商场第1次用39万元购进A B 、两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和销售价如下：⑴.该商场第1次购进A B 、两种商品各多少件？⑵.商场第2次购进A B 、两种商品，购进B 商品的件数不变，而购进A 商品的件数是第1次的2倍，A 商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润不少于75000元，则B 种商品最低售价为每件多少元？考点：二元一次方程组的应用、不等式的应用，解方程组、解不等式.分析：⑴.第1次购进和销售存在两个等量关系：①.购A 商品的费用+购B 商品的费用=390000元；②.销售A 商品的产生的利润+销售B 商品的产生的利润=60000元.这两个关系A B 、两种商品的件数相关联，以此建立方程组可以使问题获得解决.⑵.第2次销售A 商品的产生的利润+销售B 商品的产生的利润≥1350元.⑴.略解：设第1次购进A 商品x 件，购进B 商品y 件，由题意得：()()--1200x 1000y 39000013501200x 12001000y 60000+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 整理6x 5y 19503x 4y 1200+=⎧⎨+=⎩ 解得x 200y 150=⎧⎨=⎩答：商场第1次购进A B 、两种商品各200件、150件；⑵.略解：设B 种商品最低售价为每件m 元，由题意得：()()-+220013501200150m 100075000⨯-≥ ，解得：m 1100≥ m 1100=值最小. 答：B 种商品最低售价为每件1100元。
2017-2018学年江西省吉安市七年级(下)期末数学试卷解析版
2017-2018学年江西省吉安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项．）1．（3分）如图，一条“U”型水管中AB∥CD，若∠B＝70°，则∠C应该等于（）A．70°B．90°C．110°D．130°2．（3分）在等式（﹣a﹣b）（）＝a2﹣b2中，括号里应填的多项式是（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a﹣b D．b﹣a3．（3分）如图，若△ABC与△DEF全等，请根据图中提供的信息，得出x的值为（）A．20B．18C．60D．504．（3分）下列大学的校徽图案为轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学5．（3分）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，则此蚂蚁爬行的高度h 随时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90度，BC＝4，AC＝3，在直线AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为．8．（3分）若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab＝．9．（3分）如图是一架婴儿车，其中AB∥CD，∠BFG＝50°，∠D＝40°，那么∠AEF＝．10．（3分）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为．11．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数是．12．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）（xy）2⋅（﹣12x2y2）÷（﹣x3y）（2）（﹣1）2015+2﹣2+（3.14﹣π）014．（6分）先化简，再求值：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1），其中a＝﹣15．（6分）已知：如图，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，求证：AC＝DF．16．（6分）某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？17．（6分）如图，有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水冲掉一角后其形状如图，请用尺规作图的方法将这个等腰梯形补充完整（不写作法，保留作图痕迹）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．试说明：AC∥DF．19．（8分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？20．（8分）如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE （1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长；（2）如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度数．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．22．（9分）如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；（2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间．六、（本大题共1小题，12分）23．（12分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝5﹣3i．（1）填空：i3＝，i4＝．（2）计算：①（2+i）（2﹣i）；②（2+i）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i ＝（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项．）1．【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠B＝180°﹣70°＝110°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．2．【分析】根据平方差公式的逆运用，a的符号相同，b的符号相反，写出即可．【解答】解：a2﹣b2＝（﹣a﹣b）（b﹣a）．故选：D．【点评】主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．3．【分析】在△ABC中利用三角形内角和可求得∠A＝70°，则可知∠D和∠A对应，则EF＝BC，可得到答案．【解答】解：∵∠B＝50°，∠C＝60°，∴∠A＝70°，∵△ABC和△DEF全等，∴∠A和∠D对应，∴EF＝BC＝20，∴x＝20，故选：A．【点评】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、对应角相等是解题的关键．4．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．【分析】根据爬行A1A2时高度逐渐增加，A2A3时高度不变，A3A4时高度逐渐增加，A4A5时高度不变，可得答案．【解答】解：由题意，得高度增加，高度不变，高度增加，高度不变，故A符合题意．故选：A．【点评】本题考查了函数图象，注意B项中路程不能在某一时刻直线增加．6．【分析】根据等腰三角形的判定定理即可得到结论．【解答】解：作AB垂直平分线与AC的交点，可得PA＝PB，以A为圆心，AB为半径画圆，交AC有两个交点，PA＝AB，以B为圆心，AB为半径画圆，交AC有一个交点，PB＝AB，故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据等腰三角形的判定定理解答．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为5.3，10的指数为﹣7．【解答】解：0.000 000 53＝5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．【分析】根据完全平方公式，可得答案．【解答】解：（a+b）2＝32＝9，（a+b）2＝a2+b2+2ab＝9．∵a2+b2＝7，∴2ab＝2，ab＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式是解题关键．9．【分析】直接利用平行线的性质得出∠A＝∠D＝40°，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D＝40°，∵∠BFG＝50°，∴∠AFE＝50°，∴∠AEF＝180°﹣40°﹣50°＝90°．故答案为：90°．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，正确得出∠A度数是解题关键．10．【分析】让英文单词theorem中字母e的个数除以字母的总个数即为所求的概率．【解答】解：∵英文单词theorem中，一共有7个字母，其中字母e有2个，∴任取一张，那么取到字母e的概率为．故答案为．【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．11．【分析】本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．【解答】解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°＝110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°＝70°．故答案为：110°或70°．【点评】考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况．其中考查了直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．12．【分析】连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA＝OB，根据等边对等角可得∠ABO＝∠BAO，再求出∠OBC，根据全等三角形的性质可得OB＝OC，根据等边对等角求出∠OCB＝∠OBC，根据翻折的性质可得OE＝CE，然后根据等边对等角求出∠COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC＝54°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO＝∠BAC＝×54°＝27°，又∵AB＝AC，∴∠ABC＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣54°）＝63°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝27°，∴∠OBC＝∠ABC﹣∠ABO＝63°﹣27°＝36°，∵AO为∠BAC的平分线，AB＝AC，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝36°，∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE＝CE，∴∠COE＝∠OCB＝36°，在△OCE中，∠OEC＝180°﹣∠COE﹣∠OCB＝180°﹣36°﹣36°＝108°．故答案为：108．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．【分析】（1）原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值； （2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（x 2y 2）•（﹣12x 2y 2）÷（﹣x 3y ）＝xy 3；（2）原式＝﹣1++1＝．【点评】此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a 2+4a +4﹣a 2+1＝4a +5，当a ＝﹣时，原式＝﹣6+5＝﹣1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．【分析】欲证明AC ＝DF ，只要证明△ABC ≌△DEF 即可．【解答】证明：∵BC ∥EF ，∴∠ABC ＝∠DEF ，∵AD ＝BE ，∴AB ＝DE ，在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC ≌△DEF ，∴AC ＝DF ．【点评】本题考查平行线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．16．【分析】根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可．【解答】解：商人盈利的可能性大P A＝80×＝40（次）；P B＝80×＝10（次）；P C＝80×＝30（次）；理由：商人盈利：（元）商人亏损：＝60（元）因为80＞60所以商人盈利的可能性大．【点评】考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．17．【分析】根据等腰梯形的性质和作已知角的作法解答．【解答】解：如图所示：【点评】此题比较简单，主要考查了利用梯形的性质，关键是根据作已知角的作法解答．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．【分析】根据已知条件∠1＝∠2及对顶角相等求得同位角∠2＝∠3，从而推知两直线DB∥EC，所以同位角∠C＝∠ABD；然后由已知条件∠C＝∠D推知内错角∠D＝∠ABD，所以两直线AC ∥DF．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3（对顶角相等），∴∠2＝∠3（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠ABD（两直线平行，同位角相等），又∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠ABD（等量代换），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．19．【分析】此题要数形结合，根据兔子与乌龟的奔跑路程和时间的图象来求解．【解答】解：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1500米；故答案为：兔子、乌龟、1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米．1500÷30＝50（米）乌龟每分钟爬50米．（3）700÷50＝14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∵48千米＝48000米∴48000÷60＝800（米/分）（1500﹣700）÷800＝1（分钟）30+0.5﹣1×2＝28.5（分钟）兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．【点评】本题主要考查动点问题的函数的图象，结合图形进行求解．20．【分析】（1）折叠时，对称轴为折痕DE，DE垂直平分线段AB，由垂直平分线的性质得DA＝DB，再把△ACD的周长进行线段的转化即可；（2）设∠CAD＝x，则∠BAD＝2x，根据（1）DA＝DB，可证∠B＝∠BAD＝2x，在Rt△ABC中，利用互余关系求x，再求∠B．【解答】解：（1）由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，根据垂直平分线的性质可得：DA＝DB，∴△ACD的周长＝DA+DC+AC＝DB+DC+AC＝BC+AC＝14cm；（2）设∠CAD＝x，则∠BAD＝2x，∵DA＝DB，∴∠B＝∠BAD＝2x，在Rt△ABC中，∠B+∠BAC＝90°，即：2x+2x+x＝90°，x＝18°，∠B＝2x＝36°．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到CD＝CE，CA＝CB，然后利用“SAS”可判断△ACD≌△BCE；（2）根据全等三角形的性质得到AD＝BE，而DB＝AB＝3cm，所以BE＝6cm；（3）根据全等三角形的性质得到∠1＝∠2，而∠3＝∠4，然后根据三角形内角和定理即可得到∠EBD＝∠ECD＝90°．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰直角三角形的性质．22．【分析】（1）点A：烧杯中刚好注满水，点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平；（2）当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm，根据100h1＝90×Sh1，求出S．（3）按照容积公式v＝，求出注水速度．根据S＝vt0即可求解．【解答】解：（1）点A：烧杯中刚好注满水；点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平；（2）设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为vcm3/s，注满水槽所用时间为t0s．由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度）．于是，Sh1＝18v，100h1＝90v则有100h1＝90×Sh1，即S＝20．所以，烧杯的底面积为20cm2．（3）若h1＝9，则v＝×20×9＝10．所以，注水速度为10cm3/s．由vt0＝100×20，解得t0＝200．因此，注满水槽所用时间为200s．【点评】本题主要考查一次函数的应用，能够结合图形回答问题．六、（本大题共1小题，12分）23．【分析】（1）根据i2＝﹣1，则i3＝i2•i，i4＝i2•i2，然后计算；（2）根据平方差公式和完全平方公式计算，出现i2，化简为﹣1计算；（3）把原式化简后，根据实部对应实部，虚部对应虚部列出方程，求得x，y的值；（4）分子分母同乘以（1+i）后，把分母化为不含i的数后计算．【解答】解：（1）∵i2＝﹣1，∴i3＝i2•i＝﹣1•i＝﹣i，i4＝i2•i2＝﹣1•（﹣1）＝1，（2）①（2+i）（2﹣i）＝﹣i2+4＝1+4＝5；②（2+i）2＝i2+4i+4＝﹣1+4i+4＝3+4i；（3）∵（x+y）+3i＝（1﹣x）﹣yi，∴x+y＝1﹣x，3＝﹣y，∴x＝2，y＝﹣3；（4）＝．【点评】本题考查了平方差公式，完全平方公式，是信息给予题，解题步骤为：（1）阅读理解，发现信息；（2）提炼信息，发现规律；（3）运用规律，联想迁移；（4）类比推理，解答问题．。
人教版2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析
人教版2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析1. 下列说法正确的是（）A. 有且只有一条直线垂直于已知直线B. 互补的两个角一定是邻补角C. -2的绝对值是-22. 已知是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是（）A. 7B. 1C. -13. 在-2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个4. 下列说法正确的是（）A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 相等的角是对顶角5. 若x>y，则下列式子错误的是（）A. x-3>y-3B. 3-x>3-yC. x+3>y+26. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）A. 5+4>8B. 2x-1C. 2x≤57. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多8. 如果∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（A. 18°B. 126°C. 18°或126°16. 求符合下列各条件中的x的值。
（1）（x-4）^2=4解：(x-4)^2=4x-4=±2x=4±2x=6或2（2）（x+3）^2-9=0解：(x+3)^2-9=0(x+3-3)(x+3+3)=0(x+0)(x+6)=017. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
-3<x-1<2x+3解：-3<x-1，x-1<2x+3-2<x，-1<x<418. 若5a+1和a-19是数m的平方根，求m的值。
解：5a+1和a-19是数m的平方根，则m^2=5a+1，m^2=a-195a+1=a-19+m^24a+20=m^2(m-2)(m+10)=0m=2或m=-10由m^2=5a+1，得m=2，代入可得a=5。
19. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
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人教版七年级数学下册期末模拟试卷与简答一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩2．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b|C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b23．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列各式中，属于二元一次方程的是（）A．x2+y=0 B．x=2y+1 C．3x y﹣2y=1 D．y+12x5．关于x的不等式组的所有整数解是（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0，1，2 D．﹣2，0，1，26．已知是方程组的解，则a+b=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．B．C．D．8．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣210．关于x、y的方程组有正整数解，则正整数a为（）A．1、2 B．2、5 C．1、5 D．1、2、5二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知二元一次方程2x﹣y=1，用y的代数式表示x为．12．16的平方根是．13．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为°．14．若解x的不等式（a﹣3）x＜3﹣a的解集为x＞﹣1，则a的取值范围．15．若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=．16．二元一次方程组的解x，y的值相等，则k=．17．若点（1﹣2m，m﹣4）在第三象限内，则m的取值范围是．18．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子．三．解答题（共6小题，满分46分）19．计算：（1）9×（﹣13）2+4﹣|﹣3|（2）（3），并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．20．已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．21．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是；（3）试求出△ABC的面积．22．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．捐款户数分组统计表组别捐款额（x）元户数A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜150D150≤x＜200E x≥200请结合以上信息解答下列问题．（1）a=，本次调查样本的容量是；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2，∠2与∠3互余，以点C为顶点，CD为一边，在四边形ABCD的外部作∠5，使∠5=∠4，交DE于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由．24．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费16875元，若两校联合组团只需花费16575元．（1）两所学校报名参加旅游的学生共有多少人？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？江西省吉安市安福县2017—2018学年人教版七年级数学下册期末模拟试卷与简答一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．B．2．C．3．D．4．C．5．B．6．B．7．C．8．A．9．C．10．A．二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．x=12（1+y）．12．±2．13．135°．14．a＜3．15．0．16．2．17．12＜m＜4．18．4．三．解答题（共6小题，满分46分）19．计算：（1）9×（﹣13）2+4﹣|﹣3|（2）（3），并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．【分析】（1）分别进行平方、开平方、绝对值的化简等运算，然后计算乘法，最后合并；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：（1）9×（﹣13）2+4﹣|﹣3|=9×19+2﹣3=1+2﹣3=0（2）①×3+②得：10x=20，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（3）解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，原不等式红的解为：﹣2＜x≤1．不等式组的解集在数轴上表示：．【点评】此题考查了实数的运算，解二元一次方程组，解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．【分析】（1）将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据x为非正数，y为负数列出不等式组，求出不等式组的解集即可确定出a的范围；（2）由a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：（1）方程组解得：，∵x为非正数，y为负数；∴，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式=3﹣a+a+2=5．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．21．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+3，b﹣2）；（3）试求出△ABC的面积．【分析】（1）利用A点坐标得出x轴、y轴及原点O的位置；（2）利用平移的性质得出平移后的△A1B1C1，进而得出点P的对应点P1的坐标；（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积得出即可．【解答】解：（1）如图所示：O点即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b﹣2）；故答案为：（a+3，b﹣2）；（3）S△ABC =4×5﹣12×5×2﹣12×2×3﹣12×2×4=8．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，利用平移的性质得出对应点位置是解题关键．22．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．捐款户数分组统计表组别捐款额（x）元户数A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜15020D150≤x＜20014E x≥2004请结合以上信息解答下列问题．（1）a=2，本次调查样本的容量是50；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．【分析】（1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：5即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E 组的户数，从而补全统计图；（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．【解答】解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×15=2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50，故答案为：2、50；（2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．组别捐款额（x）元户数A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜15020D150≤x＜20014E x≥2004；（3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）；∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2，∠2与∠3互余，以点C为顶点，CD为一边，在四边形ABCD的外部作∠5，使∠5=∠4，交DE于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由．【分析】依据AD∥BC，∠1=∠2，即可得到∠1=∠4=∠2，再根据∠5=∠4，可得∠5=∠2，依据∠2与∠3互余，可得∠3与∠5互余，即可得出DE⊥CF．【解答】解：DE⊥CF，理由如下：∵AD∥BC，∠1=∠2，∴∠1=∠4=∠2，又∵∠5=∠4，∴∠5=∠2，又∵∠2与∠3互余，∴∠3与∠5互余，∴∠5+∠3=90°，∴DE⊥CF．【点评】本题主要考查了平行线性质以及垂线的定义的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费16875元，若两校联合组团只需花费16575元．（1）两所学校报名参加旅游的学生共有多少人？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？【分析】（1）设两校人数之和为a，由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论；（2）设甲学校人数为x人，乙学校人数为y人，根据题意若两校分别组团共需花费16875元，列方程组，求解即可．【解答】解：（1）设两校人数之和为a，若a＞200，则a=16575÷75=221（人），若100＜a≤200，则a=16575÷85=195（人）．答：两所学校报名参加旅游的学生共有221人或195人．（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则①当100＜x≤200时，，解得：．，解得：（不合题意，舍去）；②当x＞200时，或，解得：．答：甲学校报名201人，乙学校报名20人或甲学校报名135人，乙学校报名60人．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费方式分情况讨论，设出未知数再列出方程组，注意舍去不合题意的结论．。