《8.2加减消元法解二元一次方程组》教学设计
《加减消元法解二元一次方程组》教学设计及反思
八、教学反思
“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地 位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元” 的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想， 通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一 转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学 习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。
八、新知运用
要选取系数较为
请同学们认真解下 简单的未知数作 检验学生对
列方程组题
为消元对象； 本节课所学
2、不要漏乘方 内 容 的 掌
核对答案并思考做 程中的每一项特 握，有针对
题的过程中需要 注 别是常数项； 性的查漏补
意什么
3、消去一个未 缺
知数时，要确定
是用加法消元还
例：2 台大收割机和 5 台小收割
法叫做加减消元 法，简称加减法.
六、新知再探 用加减法解方程组
3x 4y 16 5x 6y 33
七、新知巩固 用加减法解下列方程组
像这样的方程组能 直接用加减消元法 来解吗？
不能
设疑激趣， 引入新型方Βιβλιοθήκη 程组，探究注意事项：
其解法，层
层递进。 1、变换系数时，
x 2y 9 3x 2y 1 5x 2 y 25 3x 4 y 15 2x 5y 8 3x 2y 5 2x 3y 6 3x 2y 2
垫。
3x 5y 21
一次方程组呢？
2x 5y 11
3x 5y 21
人教版七年级数学下册8.2加减消元法解二元一次方程组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的含义，能够准确识别方程组中的各个未知数和系数。
2.学会使用加减消元法将二元一次方程组化为简化阶梯形，掌握消元的步骤和技巧。
3.能够运用加减消元法求解简化阶梯形方程组，得到未知数的解。
4.能够运用所学知识解决实际问题，如行程问题、价格问题等。
-课堂小结：引导学生总结加减消元法的解题步骤和技巧，提高学生的归纳总结能力。
-课后作业：设计具有挑战性的课后作业，鼓励学生独立思考，拓展学生的学习深度。
3.教学评价：
-采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，关注学生在课堂上的参与度、合作交流能力和解题能力。
-定期进行测试，了解学生对加减消元法掌握的情况，及时调整教学策略。
2.在解决实际问题时，不能灵活运用加减消元法，缺乏将实际问题转化为数学模型的能力。
3.部分学生对数学学习缺乏兴趣，对解决数学问题存在恐惧心理，影响了解题效果。
4.团队合作能力较弱，课堂参与度不高，影响学习效果。
针对以上学情，教师应在本章节教学中关注以下几点：
1.强化对加减消元法的原理讲解，通过实例演示和练习，帮助学生深入理解并掌握消元方法。
四、教学容与过程
（一）导入新课
在这一环节，我将通过一个贴近学生生活的实际问题来导入新课，以此激发学生的学习兴趣和探究欲望。
1.创设情境：假设小明和小华两位同学同时从学校出发，分别骑自行车和步行去公园。已知小明骑自行车的速度是小华步行的2倍，小明比小华晚出发10分钟，但最终两人同时到达公园。请问：小明和小华分别用了多长时间到达公园？
4.引导学生总结解题规律，培养学生归纳、概括的能力。
人教版数学七年级下册8.2消元解二元一次方程组第二课时加减消元法教学设计
（5）课堂小结：对本节课的教学内容进行总结，强化重点和难点；
（6）课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
3.教学评价：
（1）关注学生的课堂参与度，鼓励学生积极发言、提问；
（2）通过课后作业和练习，了解学生对加减消元法的掌握程度；
3.思考题：
a.总结加减消元法的适用条件及其优缺点；
b.探讨在解决二元一次方程组问题时，如何灵活选择消元方法。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注意书写规范，保持卷面整洁；
2.解题过程中，要求步骤清晰，逻辑性强，体现加减消元法的运用；
3.学生应独立完成作业，遇到问题时，可先与同学讨论，如仍无法解决，再向老师请教；
b.选择合适的消元方法是解题的关键；
c.通过加减运算，将方程组转化为两个一元一次方程，进而求解；
d.在解决实际问题时，要注意将问题转化为二元一次方程组，并灵活运用加减消元法求解。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的解题能力和自主学习能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.课本习题8.2中的第1、2、3题，要求学生运用加减消元法求解，并写出完整的解题过程；
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，认识到数学在解决实际问题中的重要性；
2.培养勇于探索、克服困难的意志，提高自信心；
3.学会与他人合作、交流，培养团队精神；
4.培养良好的学习习惯，形成积极的学习态度。
在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，使学生在轻松愉快的氛围中学习，提高课堂效果。以下为本节课的教学设计：
b.根据教材例题，自编一道类似的实际情境题，将其转化为二元一次方程组，并运用加减消元法求解。
人教版数学七年级下册8.2《消元----二元一次方程组的解法》教学设计
人教版数学七年级下册8.2《消元—-二元一次方程组的解法》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册8.2《消元—-二元一次方程组的解法》这一节主要介绍了利用消元法解二元一次方程组的方法。
在此之前，学生已经学习了二元一次方程组的定义以及一元一次方程的解法，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容是进一步拓展学生的解方程技能，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程的解法已经有所了解。
但在解决二元一次方程组时，还需要引导学生学会如何将方程组进行合理的变形和组合，找到合适的解题策略。
三. 教学目标1.理解消元法的原理，学会运用消元法解二元一次方程组。
2.能够运用消元法解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重难点：掌握消元法的步骤和技巧，能够灵活运用消元法解二元一次方程组。
2.难点：如何在实际问题中找到合适的消元方法，提高解题效率。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究消元法的原理和步骤。
2.利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握消元法的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生进行实践操作。
2.准备PPT，用于展示解题过程和结果。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题步骤和关键信息。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何解决。
例如：某商店同时进行两个优惠活动，优惠方式分别是：第一个优惠：购买任何一件商品均可打8折；第二个优惠：购买满200元减30元。
若小明有120元，问他最多可以购买多少元的商品？2.呈现（10分钟）引导学生列出相关的二元一次方程组，并解释为什么需要解这个方程组。
例如：设购买第一件商品的金额为x元，购买第二件商品的金额为y元。
根据题意，可以列出以下方程组：1)x + y = 120 （总金额不超过120元）2)0.8x + 0.8y = 120 （打8折后的总金额）3.操练（10分钟）让学生独立思考如何解这个方程组，并尝试在纸上进行计算。
初中数学_8.2.2加减消元解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思
《加减消元法—解二元一次方程组》教学设计一、复习巩固，探究新知：让学生运用上节课学习的代入消元法解方程组，然后引导学生认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并讨论看还有没有其它的解法? 并尝试一下能否求出它的解？师生活动：老师引导观察未知数系数特点，学生在练习本上独立完成,全班交流解法. 设计意图：通过用代入法解二元一次方程组,使学生回顾代入的目的是消元,让学生感受到本题代入消元比较麻烦，加减消元比较简单。
（二） 解决问题，形成能力:例1：解二元一次方程组10216x y x y +=+=师生活动：问题1:观察方程组中的两个方程的未知数系数有什么特殊关系？问题2：为什么通过相减就能实现消去未知数y 的目的?问题3：方程组(Ⅰ)中的两个方程两边分别相加（或相减）的依据是什么?问题4：方程组的同一个未知数的系数及两种解法相比，有什么不同？能得出如何选择加还是减呢？小结：两个方程中的同一个未知数的系数：（1）相同---相减消元（2）互为相反数---相加消元问题5：对于上面两个方程组，我们找到了一种新的消元方法，你能说一说这种消元法是如何进行的吗?两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做“加减消元法”,简称“加减法”设计意图：通过此问题使学生感受两个方程之间通过“加减法”也能达到消元的目的,其理论依据是等式的基本性质,此外要想通过“加减法”实现“消元”，是由同一未知数y的系310 2.8,①15108,②x y x y ⎧+=⎨-=⎩数相反或相等决定的。
通过让学生对例题运用加和减两种不同的解法，调动学生的学习兴趣,同时进一步体会“加减消元”与同一未知数的系数之间的关系有密切关系。
（三） 实践运用, 随堂小练:1、 2、方程组 中，x 的系数的特点是_______，方程组 中，y 的系数的特点是_______， 这两个方程组用________ 消元法解较简便．3、用加减法解方程组 时， ①－②得( ) A ．5y ＝2 B ．－11y ＝8C ．－11y ＝2D ．5y ＝8设计意图：通过简单的加减判断，训练学生对加减消元法的理解和认识，同时让学生明白，什么时候用加法消元，什么时候用减法消元.(四)例题讲解，能力提升例2 用加减消元法解方程组：师生活动：引导学生观察未知数的系数，找出其中的特点。
人教版数学七年级下册8.2.2加减消元法解二元一次方程组优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过生活实例引入二元一次方程组，使学生能够直观地感受数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.多媒体课件辅助教学：利用多媒体课件展示二元一次方程组的应用场景和解题过程，使学生更加直观地理解加减消元法的原理和操作步骤，提高了教学效果。
人教版数学七年级下册8.2.2加减消元法解二元一次方程组优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容为人教版数学七年级下册8.2.2加减消元法解二元一次方程组。在之前的课程中，学生已经学习了二元一次方程的基本概念和解法，对线性方程组有了初步的认识。然而，在实际解题过程中，很多学生对于如何运用加减消元法解决复杂的二元一次方程组仍然存在困惑。
（二）问题导向
1.提炼出本节课的关键问题，引导学生围绕问题展开思考和探究。
2.鼓励学生提出自己的疑问，充分调动他们的主观能动性。
3.引导学生通过讨论、实验、操作等活动，自主解决问题，培养他们的独立思考能力。
4.教师在问题导向过程中，要注重启发式教学，适时给予点拨和指导，帮助学生建立良好的思维框架。
（三）小组合作
3.小组合作学习：组织学生进行小组讨论和交流，培养了学生的团队协作能力和沟通能力，使学生在合作中发现问题、解决问题，提高了他们的独立思考能力和解决问题的能力。
4.引导问题导向：通过设计具有启发性的引导问题，引导学生主动思考和探究，使学生在解决问题的过程中感悟数学的奥秘，提高了他们的数学思维能力。
5.总结归纳与作业小结：引导学生对所学知识进行总结和反思，帮助他们巩固知识点，形成知识体系。设计具有针对性和拓展性的作业，让学生在实践中巩固所学知识，提高了他们的应用能力和自我监控能力。
人教版数学七年级下册 8.2解二元一次方程组—加减消元法 教案设计
8.2解二元一次方程组
——加减消元法
一、教学目标
（一）知识与技能目标：
1、学会用加减消元法解二元一次方程组。
2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元。
3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。
（二）过程与方法目标：
1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法。
2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：
1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯。
2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心。
二、教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。
三、教学难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
四、教学过程：。
8.2《二元一次方程组的解法-加减消元法》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解加减消元法的基本概念。加减消元法是一种解决二元一次方程组的方法，通过适当的加减运算，消去一个未知数，从而简化方程组，便于求解。它在数学和实际生活中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用加减消元法解决实际问题，以及它如何帮助我们找到方程组的解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.培养学生团队合作意识，提高沟通与交流能力，形成批判性思维和解决问题的策略。
5.引导学生感悟数学在实际问题中的应用价值，增强数学建模和数学应用的意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解加减消元法的原理及其在求解二元一次方程组中的应用。
-学会根据方程组的特点选择合适的消元顺序，将方程组化为简化行阶梯形式。
同时，我也发现部分学生在解题过程中，对于已学过的知识点的运用不够熟练。这说明，在平时的教学中，我们需要加强对学生知识巩固的训练。通过设计不同难度的练习题，让学生在反复练习中，提高对知识点的掌握程度。
8.2《二元一次方程组的解法-加减消元法》教案
一、教学内容
本节课选自八年级数学下册第8章《二元一次方程组》的8.2节，《二元一次方程组的解法-加减消元法》。教学内容主要包括以下部分：
1.理解加减消元法的概念和原理。
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从而自主探究出一一加减消元法。
师：刚才我们通过对两个方程相加或相减的方法对二元一次方程组进 行的求解。那谁能给这种消元的方法起个名字?
生：加减消元法。
师：大家能结合刚才我们自己的经验，对加减消元法用自己的语言进 行一下描述吗？加减消元法与代入消元法有哪些区别和联系？组织 好语言后组内同学互说，最后小组发言展示。
2.对后进生的关注度不够。
所以，这也提醒我在以后的教学上，不仅要重视新知识的学习， 同时也要重视对后进生的关注。
教学目标
一）知识技能
1.会用加减消元法解二元一次方程组。
2.理解加减消元法的基本思想，体会“化未知为已知”的化归思想。
二）数学思考
通过经历加减消元法解方程组，体会消元思想的运用，经过
引导、讨论和交流，理解用加减消元法解二元一次方程组的一般
步骤。
三）问题解决
通过交流、合作、讨论获取成功的体验，感受加减消元法的
设计意图：（1）在组织语言描述过程中，使每位同学清楚认识“加减 消元”方法和过程。（2）在对比代入消元后，感受到解二元一次方探究”式的教学方法。通过设置一个简单的 解二元一次方程组的问题， 为学生建立数学知识间的内在联系搭建了 平拍，从而真正产生学习加减消元法解方程组的的需求。 使学生在老 师的启发引导下，通过自主探究、合作交流、观察发现、归纳总结学 习新知。在整节课的教学中，教师始终扮演学生学习的组织者、指导 者和欣赏者的角色，鼓励学生积极参与数学活动，敢于探究、猜想， 在学习过程中勇于表达自己的观点， 使学生以一个探索者的身份加减 法解二元一次方程组，从而使学生在知识、方法上有所收获。本节课 的教学过程从新课标的要求出发， 充分体现了课堂上真正的主人是学 生这个原则。整个课堂学生自己发现问题、思考问题、解决问题和总 结方法。学生基本掌握了用加减消元法解二元一次方程组。 但是仍有 一些不足之处：1.对数学中“化未知为已知”的化归思想掌握不透彻。
五教学过程（一）情境引入 出示问题情境
王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样价格在批发市场买了2千克苹果和3千克梨共 花了12元，梨每千克的售价是多少?
问题解决过程中蕴涵了朴素的加减消元思想， 反映出数学来源于 生活。
（二）探究新知
活动一：复习并探究新知。
由学生自主探究，并给出不同的方法。
解法一：代入法 解法二：把2x看做一个整体，代入方程② 教师肯定两解法正确，并提示：有没有更简洁的解法呢？由此引出加 减消元思想。
活动二：解方程组：｛2x+5y=13
3x -5y= 7
师生活动：学生独立思考完成后组内交流过程和答案以及经验。并有 一个小组进行展示并进行经验介绍。教师板书一一当某一字母的系数 互为相反数时，可以通过两式相加来消去这个未知数。
应用价值，同时体会数学与日常生活的紧密联系，认识到数学的
价值。
四）情感态度与价值观
体验数学学习的乐趣， 在探索过程中品尝成功的喜悦。 树立学好 数学的信心。
三教学重、难点1.教学重点
用加减消元法解二元一次方程组2.教学难点
加减消元法的基本思想及化归思想。
四学生情况
本节课的学习者是七年级第二学期的学生，他们已经能够熟练求 解一元一次方程，并能用代入法解二元一次方程组， 对消元的思想方 法已具有一定的分析能力，此外大部分学生有探究的天性和表现欲望, 这为教师采用探究发现法教学提供了必要的条件。
8.2加减消元法解二元一次方程组》教学设计
教材分析
本节课内容节选自人教版七年级数学下册第八章第二节第二课 时，是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上， 继续学 习的另一种消元方法。 教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法 充分体会“化未知为已知”的转化过程。理解并掌握解二元一次方程组 的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。