平面及其表示教案中职
中职平面设计教案模板范文
课程名称：平面设计基础授课班级：XX班授课教师：XXX授课时间：2023年X月X日教学目标：1. 知识目标：使学生了解平面设计的概念、发展历程以及设计的基本原则。
2. 能力目标：培养学生运用平面设计软件进行创意设计的能力，提高审美和审美评价能力。
3. 情感目标：激发学生对平面设计的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
教学重点：1. 平面设计的基本概念和发展历程。
2. 平面设计的基本原则和技巧。
3. 平面设计软件的使用。
教学难点：1. 如何运用设计原则进行创意设计。
2. 如何在设计中融入个人风格和特色。
教学过程：一、导入新课（5分钟）1. 教师简要介绍平面设计的概念和发展历程，激发学生的学习兴趣。
2. 展示一些优秀的平面设计作品，引导学生思考这些作品的特点和设计理念。
二、讲授新课（30分钟）1. 平面设计的基本概念：- 解释平面设计的定义和范畴。
- 分析平面设计在现代社会中的重要性。
2. 平面设计的发展历程：- 介绍平面设计的起源和发展阶段。
- 分析不同历史时期平面设计的特征。
3. 平面设计的基本原则：- 简述对比、统一、重复、节奏、比例、平衡等设计原则。
- 通过实例讲解这些原则在实际设计中的应用。
4. 平面设计软件的使用：- 介绍常用的平面设计软件，如Photoshop、Illustrator等。
- 演示软件的基本操作和常用功能。
三、实践操作（40分钟）1. 教师布置设计任务，如设计一张海报、一个标志等。
2. 学生分组讨论，确定设计主题和风格。
3. 学生运用所学知识和软件进行设计实践。
4. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结（10分钟）1. 教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 学生分享设计心得，展示自己的作品。
五、课后作业1. 完成设计任务，提交设计作品。
2. 查阅资料，了解平面设计的前沿动态。
教学反思：本节课通过理论讲解和实践操作相结合的方式，使学生掌握了平面设计的基本知识和技能。
中职数学基础模块9.1.2平面的基本性质教学设计教案人教版.docx
课时教学设计首页（试用）授课时间：年月日课题9.1.2 平面的基本性质课型新授第几1～2课时1．在观察、实验与思辨的基础上掌握平面的三个基本性质及课时推论．教学2．学会用集合语言描述空间中点、线、面之间的关系．目标3．培养学生在文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间（三维）教学重点与难点教学方法与手段使用教材的构想的转化的能力．教学重点：平面的三个基本性质．教学难点：理解平面的三个基本性质及其推论实例法结合学生身边的实物，体会平面的无限延展性，并引导学生观察身边的物体以及现象，引导学生总结出平面的三个基本性质，逐个理解其内在的思想．同时教会学生能正确用图形语言与符号语言表示文字语言．通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化太原市教研科研中心研制第1 页（总页）课时教学流程教师行为公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象．你还能从生活中举出类似平面的物体吗？1．平面几何里所说的“平面”就是从桌面等物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的．2．平面的表示方法常把希腊字母，β，等写在代表平面的平行四边形的一个角上来表示平面，如平面、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．基本性质 1 如果一条直线上有两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．☆补充设计☆学生行为设计意图教师呈现平面的图片，从学生学生根据生活经验找出具有身边的生活平面特点的实例．经验出发，对平面加以描述而不是定义，引发学生学习的兴趣．教师从初中的点、线、学生通面开始说起，逐步过渡到平过点与线的面，并教会学生怎样表示平关系联想到面．点、线与面的关系．培养学生联想的能力．A B师：如果直线l 与平面有两个公共点，直线l 是通过动否在平面内？画演示提高生：是．学生学习的练习一在正方体 ABCD -A1B1C1 D1中，判断下列命题是否正确，并明理由：（1）直线 AC1在平面 CC1B1B 内；（2）直线 BC1在平面 CC1B1B 内．兴趣，活跃学生的思维．平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于来表示．基本性质 1 可表示为：如果A，B，那么直线AB．利用这个性质，可以判断一条直线是否在一个平面内．学生个别口答，其他学生进行评价，教师解决有争议的知识点．学生在实际讨论中巩固平面的基本性质1．位置关系的符号表示：位置关系符号表示点 P 在直线AB 上P AB点 C 不在直线AB 上 C AB第 2 页（总运用集合的符号表示点、线、面之间的位置关系．学生体会三种语言符号的联系太原市教研科研中心研制页）课时教学流程点 M 在平面 AC 内M平面 AC 点 A不在平面 AC 内A平面 AC 直线AB 与直线 BC 交于点 B AB ∩ BC＝ B 直线AB 在平面 AC 内AB平面 AC 直线AA 不在平面 AC 内AA平面 AC与区别．学生观察理解，条件容许时可作为练习，让学生分小组讨论完成．基本性质 2 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．a练习二观察长方体，你能发现长方体中两个相交平面的公共直线吗？基本性质 3 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．教师讲解基本性质 2，同时教会学生怎样画两个平面相交．教师结合生活经验启发学生．学生观察长方体，回答问题．推论 1 经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面．推论 2经过两条相交直线，有且只有一个平面．推论 3经过两条平行直线，有且只有一个平面．练习三在正方体 ABCD -A1B1C1 D1中，O 是 AC 的中点．判断下列命题是否正确，并说明理由：(1)由点 A， O， C 可以确定一个平面；(2)由 A， C1， B1确定的平面是平面ADC 1B1；(3)由 A， C1， B1确定的平面与由A，D，C1确定的平面是同一个平面．第 3 页（总教师创设实际情境：生活中经常看到用三角在这个架支撑照相机．过程中，逐步并让学生找出生活中类培养学生空似的现象．例如自行车、门间想象能力．等．教师强调存在性和唯一性．学生体学生在教师的引导下，验生活中处理解三个推论．处存在数学教师逐个结合学生身边知识．的现象或实例讲解三个推学生对论．如教师可结合学生身边于“有且只有熟悉的现象，提出问题：木一个”进行理匠用两根细绳分别沿桌子四解．条腿底端的对角线拉直，以判断桌子四条腿的底端是在同一平面内，其依据是什太原市教研科研中心研制页）课时教学流程么？学生灵活运用所学知识进行解决．太原市教研科研中心研制第4 页（总页）课时教学设计尾页（试用）☆补充设计☆板书设计9.1.2 平面的基本性质1. 平面的基本性质 1 以及推论1． 4.例题与练习2.平面的基本性质 2 以及推论 2．3.平面的基本性质 3 以及推论 3．作业设计教材P113 练习 B 组第 2 题．教学后记太原市教研科研中心研制第5 页（总页）。
5.3平面(教学设计)-中职2024年《数学》(高教版)
§5.3平面一、学习要求：1、了解平面的表示方法；2、理解并记住平面的基本性质。
二、学习重点、难点：重点：平面的基本性质难点：用集合符号表示空间点、直线和平面的关系三、学时安排：共2学时四、学习过程：第一课时（一）课前尝试：1、学习方法（1）认真阅读教材P.232-P.233并理解相关概念。
（2）通过合作学习、主动探究尝试解决课内练习。
2、尝试练习：作出一个平面、两个平面相交（二）课堂探究：1、探究问题：如何将空间图形在平面上表示出来？2、知识链接：（1）平面的概念及表示方法；（2）空间点、线、面的关系用集合关系如何表示？3、拓展练习：例1、作出空间两个平行平面例2、作出空间两个平面垂直相交4、当堂训练：（1）作出一直线与一平面相交并用集合符号表示（2）作出一直线在一平面内并用集合符号表示（3）作出两相交直线与一平面平行并用集合符号表示5、归纳总结：（三）课后拓展平面的概念空间点、线、面的关系用集合符号表示的方法认真看书P.232—233并完成课内练习1作出房屋墙角的图形(四)格言警句：要用心感受物体的美。
第二学时（一）课前尝试：1、学习方法：认真阅读教材P.233-P.234并理解相关概念。
2、尝试练习：（1）作出一直线上有两个点在一平面内（2）作出两平面相交于一个公共点（二）课堂探究：1、探究问题：从上述作图过程中有什么体会？2、知识链接：（1）如果一直线上有两个点在一平面内，则这条直线上的所有点都在这个平面内。
图形表示数学符号表示（2）如果两个平面有一个公共点，则它们相交于经过这个公共的一条直线地。
图形表示数学符号表示（3）经过不在同一直线上的任意三点，可以作一平面，且只能作一平面。
图形表示推论：3、拓展练习：例1、作三个平面相交并用数学符号表示。
（多种情况）4、当堂训练：（1）作出一本书打开的图形并用数学符号表示（多种情况）5、归纳总结:（三）课后拓展平面的基本性质用数学符号表示平面的基本性质：认真看书P.233—234并完成课内练习2 作出平时常见的空间图形。
中职数学教案：平面的基本性质 平面及其表示
江苏省XY中等专业学校2021-2022-2教案编号：备课组别数学组上课日期主备教师授课教师课题：§9.1.1 平面的基本性质—平面及其表示教学目标1学会用符号语言表达空间点、线、面之间的位置关系，能将文字语言转化为符号语言2了解平面的三个公理及推论重点学会用符号语言表达空间点、线、面之间的位置关系，能将文字语言转化为符号语言难点了解平面的三个公理及推论教法引导探究，讲练结合教学设备多媒体一体机教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容一新课引入立体几何在生活中无处不在；本章研究空间中的直线和平面，是处理空间问题、形成空间想象能力的基础二新知探究（一）平面定义：平面是平的，没有厚度的，在空间无限延伸的图形.数学中的平面的概念是现实中平面形象抽象的结果.比如平静的湖面、桌面等.平面的表示方法：（1）用大写的英文字母表示：平面M，平面N等；（2）用小写的希腊字母表示：平面，平面等；（3）用平面上的三个（或三个以上）点的字母表示：（如图14-1）平面ABCD等.教学内容平面的直观图画法：正视图垂直放置的平面M 水平放置的平面M相交平面画法注意：看得见的线用实线，看不见的线用虚线。
（二）空间点、线、面的位置关系的集合语言表示法在空间，我们把点看作元素，直线和平面看作是由元素点所组成的集合，建立了如下点、线、面的集合语言表示法.点与线：点A在直线L上：（直线L经过点A）；点Q不在直线L上：点与平面：点A在平面内：（平面经过点A）；点B不在平面内：；教学内容直线与平面：直线L在平面上：直线L上所有的点都在平面上，即直线L在平面上，或平面经过直线L，记作.直线L在平面外：当直线L与平面只有一个公共点A时，称直线L与平面相交于点A，记作；当直线L与平面没有公共点时，称直线L与平面平行，记作或.直线与直线：直线a与直线b相交于点A，记作.三例题讲解例1用符号表示下列语句，并画出图形：⑴点A在平面α内，点B在平面α外；⑵直线L在平面α内，直线m不在平面α内；⑶平面α和β相交于直线L⑷直线L 经过平面α外一点P和平面α内一点Q ；。
《平面的表示法》说课稿
《平面的表示法》说课稿浙江省临海市中等职业技术学校虞文燕尊敬的评委、领导：大家好！我来自临海市中等职业技术学校，今天的课题是《平面的表示法》。
下面我将从五个方面进行说课：一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本课是人教版中等职业教育国家规划教材《数学》基础版第二册第九章第一节。
本章把学生几何学习的范围由二维扩大到三维，而平面是把三维空间图形转化为二维平面图形的主要媒介。
由于本课是立体几何的起始课，它将影响学生学习立体几何的兴趣。
鉴于此，我专门用一节课时间对它进行教学。
（二）学情分析：学生学习过平面几何，对诸如直线之类的简单图形有了认识，也对动手搭建模型之类的内容很感兴趣。
但中职学生的空间想象能力相对来说差一些，在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展得都很不够，急待加强。
（三）教学目标：知识目标：掌握平面的概念、画法及表示法。
能力目标：1、突出对类比、直觉等探索性思维的培养；2、通过对图形的观察、分析、比较和操作来培养学生的空间想象能力。
情感目标：1、培养学生认真参与、积极交流的主体意识；2、通过通俗意义上的平面到数学意义上的平面的学习，了解具体与抽象，特殊与一般的辩证关系。
（四）教学重难点：重点：平面的概念；类比的数学思想方法。
难点：理解平面的无限延展性。
二、教法分析建构主义认为，学习者在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，掌握新的知识；学习过程既是认知过程又是情感过程,是认知结构不断完善和发展的过程。
结合本课的具体内容及学生的实际情况，确立“引导类比为主讲授为辅”的教学方法；在教学信息和感知材料的呈现上，选用投影、教具模型演示的方法，以提高课堂效率，加强直观教学。
三、学法分析：按照认知发现理论,学习者在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现,才是学习者最有价值的东西。
通过多年的教学实践，我深深体会到，必须在给学生传授知识的同时教给他们好的学习方法，就是说让他们“会学习”，会创新地学习。
中职数学教案4.1平面
看作一个平面，这个平面的面积是 4.5 m². 指导 交流
2.已知 ABCD-A1B1C1D1，如图所示.试用 符号“∈”或“∉”填空.
A 直 线 AD ， A
直线 A1B1，A 平面
BD，A
平面 BC1.
3. 请画出符合下列条件的一个图形.
（1）A ∉ l，A∈α；（2）B ∉ l， B ∉ β. 4. 观察自己身边有哪些事物可以看作平 面的一部分. 4.1.2 平面的基本性质 情境与问题（1） 如图所示，分别尝试用一个指尖、两个 提出 思考 纸板实验
示平面的图形的内部.
学生利用 公理进行 讨论并完
由公理 1、2 得到以下结论. 推论 1 经过一条直线和该直线外的一 点有且只有一个平面. 如图所示，A∈l，存在唯一的平面 α，使 得 A∈α，l⊆α.
成对推论 的证明， 提升逻辑 推理核心 素养
推论 2 经过两条相交直线有且只有一 个平面.
如图所示，直线 m 与直线 n 相较于点 A， 存在唯一的平面 α，使得 m⊆α，n⊆α.
抬起硬纸板的一端，让另一端紧贴桌面，则
硬纸板和桌面所在台面有一条公共直线.继
续抬起硬纸板，将纸板的一角支在桌面上，
则支点就是硬纸板和桌面所在平面的一个公
共点.这时，它们所在的平面就只有这一个公
共点么？
考虑到平面具有无限延展性，我们把硬 引领 思考 结合实际
纸板向下延展.容易看出，硬纸板所在的平面 分析 讨论 问题数形
温馨提示
画直线与平面相交时,直线被平面遮挡
的部分画出虚线或不画.
练习 4.1.1
1. 判断下列说法是否正确.
提问 思考 及时掌握
（1）平整的课桌面是一个平面的一部
中职等职业数学平面的基本性质导学案
aβαlβ平面的基本性质1学案1．平面的相关概念 （1）平面的概念平面是一个描述而不定义的原始概念．立体几何所说的平面是从生活中的平面，如桌子的表面、平静的水面等中抽象出来的．生活中的平面是比较平且有限的，而立体几何中的平面是绝对的平且无限延展的，我们在立体几何中所要研究的平面，指的都是后一种．（2）平面的画法由于我们不可能把一个无限延展的平面画在纸上，因此在立体几何中通常用平行四边形来表示水平放置的平面，但有时也用三角形、圆等其它平面图形来表示平面．水平放置的平面，通常用锐角为045、横边是邻边的2倍的平行四边行来表示．两个相交的平面，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，被遮住的部分要画成虚线或者不画，以增强图形的立体感（如下图）．C（3）平面的表示①用一个希腊字母表示，如：平面α、平面β、平面γ；②用多边形的各个顶点字母表示，如：平面ABC、平面ABCD；③用多边形的一条对角线的两个端点字母表示，如：平面AC、平面BD；④用一个大写的英语字母表示，如：平面M、平面N．注意：①用单个字母表示平面时，最好把字母标注在平行四边形的锐角内；②在不致引起混淆的情况下，我们有时隐去“平面”二字，而只用如α、β、γ等，但一般情况下只限于用希腊字母表示平面的时候．2．符号语言与文字语言、图形语言的的关系、、、几个符合的使用在原理上与集合中的使用是相同的，∈∉⊂⊄、可用来表示元素与集合的关系，即点与直线、点与平面的关系．我∈∉们可以这样理解：直线和平面都是由“点”构成的．⊂⊄、是用来表示集合与集合之间的关系的，我们也可以这样理解：直线是平面的子集或不是平面的子集．3．平面的基本性质在社会实践中，人们经过长期的观察与总结，得出了平面的三个基本性质．4．对平面性质的理解平面的基本性质是研究点、线、平面最基本关系的依据，是构成立体几何知识体系的基础．性质1的作用有2点：其一是判定直线在平面内，即A lB l l A B ααα∈∈⎫⇒⊂⎬∈∈⎭，，其二是判定点在平面内， 即A l l A αα∈⊂⇒∈，．随堂练习：1、判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）平行四边形是一个平面； （2）任何一个平面图形都是一个平面．2、在平面内作出：（1）两条直线平行；（2）两条直线相交．3、用集合符号表示下列语句，并画出满足条件的图形：（1）点B在平面α外，点A在直线l上，直线l在平面α内；（2）直线l经过平面α外一点M，并且与平面α相交于点N；4、画出正方体ABCD-A1B1C1D1的直观图，并判断下列命题是否正确，说明理由：（1）直线AC 1在平面CC 1B 1B 内； （2）直线BC 1在平面CC 1B 1B 内．5、下列命题结论中正确的是_________①若,,,A l B l A B αα∈∈∈∈，则l α∈； ②若,,,,A l B l C l A B αα∈∈∈∈∈，则C α∈； ③若l A α=，则A l ⊂，且A α⊂； ④若m n m n P αα⊂⊂=，，，则P α∈．课后练习：1、课本P112 A 组2、 B 组22、练习册P77 用集合符合填空； P78 选择题1、3；填空题1；解答题1.平面的基本性质2学案。
中职数学教案4.3直线与平面的位置关系
平面 AOC，可知 BD⊥AC.
例 5 证明：如果两条平行线中有一条垂直于
一个平面，那么另一条也垂直于这个平面. 已知： m∥n，m⊥α，如图所示． 求证： n⊥α．
例 5 巩固 线面垂直 判定定理
的同时，
介绍了线
面垂直的
证明 在平面 α 内任取两条相交直线 c 和 d ， 因为 m⊥α,c⊆α，d ⊆ α，所以 m⊥c，m⊥d. 又 m∥n，故 n⊥c，n⊥d，根据直线与平面垂直 的判定定理，由 c 与 d 相交，n⊥α．
平面垂直的定义可知 l⊥m.这是利用“直线 图像 图像
与平面垂直”推出“直线与直线垂直”的主 引发 分析
要方法．
思考 问题
在日常生活和生产中，常常需要判断直 线与平面的垂直关系．例如，国旗的旗杆与 地面垂直、建筑的立柱与地面垂直等.但 是，判断直线与平面内每一条直线都垂直是 很难做到的．
经过观察研究，人们发现以下判定直线 与平面垂直的方法：
3. 如图所示，四面体 ABCD 中，点 E、F
分别是 AB、AD 上的点，且 AE= 1 AB，AF= 3
1 AD．求证：EF∥平面 ECD. 3
4. 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1．求证： （1）CD∥平面 A1C1； （2） A1C1∥平面 AC. 5. 某中等职业学校机械加工技术专业学 生在加工如图所示长方体 ABCD-A1B1C1D1
直线 l 与平面 α 相交或平行，称直线 l
在平面 α 外，记作 l⊈α.
4.3.1 共面直线
如图所示，一本打开的书的封面右边沿 提出 观察 引出异面
所在直线 m 已经不在书内页所在平面 α 内， 问题 思考 直线概念
那么，m 与 α 是相交还是平行呢？
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平面及其表示教案中职
教案标题：平面及其表示
教学目标：
1. 了解平面的基本概念和特征。
2. 掌握平面的表示方法，包括平面图和坐标表示法。
3. 能够在平面上进行简单的几何运算，如平移、旋转和镜像。
4. 发展学生的几何思维和空间想象能力。
教学内容：
1. 平面的定义和特征：
a. 平面的定义：平面是一个没有厚度的二维空间，可以看作是无限多个平行线的集合。
b. 平面的特征：平面上的任意两点可以确定一条直线，平面上的任意三点不共线。
2. 平面的表示方法：
a. 平面图表示法：通过绘制平面图来表示平面上的图形和位置关系。
b. 坐标表示法：通过引入坐标系，使用坐标来表示平面上的点和图形。
3. 平面上的几何运算：
a. 平移：将平面上的图形按照指定的方向和距离进行移动。
b. 旋转：围绕平面上的某个点或轴进行旋转，可以按照角度和方向确定旋转的方式。
c. 镜像：以平面上的某条直线或点为轴进行镜像，可以按照轴的位置和方向确定镜像的方式。
教学步骤：
1. 导入与激发兴趣：通过展示一些平面相关的实际例子，引发学生对平面的兴趣和好奇心。
2. 知识讲解：简要介绍平面的定义和特征，并详细讲解平面的表示方法和几何运算。
3. 实例演示：通过绘制平面图和使用坐标表示法，展示不同图形在平面上的表示方法，并进行平移、旋转和镜像的演示。
4. 练习与巩固：提供一些练习题，让学生运用所学知识进行实践操作，巩固对平面及其表示的理解。
5. 拓展与应用：引导学生思考平面在日常生活和其他学科中的应用，并展示相关实际案例。
6. 总结与归纳：对本节课所学内容进行总结，并强调学生需要掌握的重点和难点。
7. 课后作业：布置一些与平面及其表示相关的作业，以巩固学生的学习成果。
教学资源：
1. 平面图纸和绘图工具。
2. 坐标系图纸和坐标纸。
3. 实际生活中的平面示例图片或视频。
4. 平面几何练习题和答案。
评估方式：
1. 课堂练习：通过学生的练习题完成情况和答案讲解，检查学生对平面及其表示的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、问题提问和解决能力，评估学生的学习态度和几何思维能力。
教学反思：
1. 针对学生的不同理解能力和学习进度，适当调整教学内容和难度，确保每个学生都能够参与到教学活动中。
2. 利用多媒体和实际示例，增加教学的趣味性和实用性，激发学生的学习兴趣和动力。
3. 鼓励学生进行合作学习和讨论，促进他们的交流和思维碰撞，提高学习效果和学习氛围。
4. 及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误和提高学习效果。