新人教版七年级上册数学
最新2024人教版七年级数学上册6.1.2 点、线、面、体--教案
6.1 几何图形6.1.2 点、线、面、体一、新课导入观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？师生活动：学生观察思考，议论交流.预测学生可以答出：6 个面、12 条棱、8 个顶点.教师引导学生理清它们的联系：二、探究新知知识点一：图形的构成元素合作探究：同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？师生活动：教师给出例子，学生发言说出更多例子，教师予以适当的评价与鼓励，最后引导学生一起总结总结：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.探究1：(1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？(2) 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中，老师引导学生归纳：1. 包围着的体是面.2. 面分为平的面和曲的面.想一想：探究2：面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？师生活动：学生分小组探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分.探究3：线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？师生活动：借助前面的经验，教师引导学生归纳：线和线相交形成点.点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.想一想：立体图形的组成的元素包括什么？师生活动：教师引导学生进行归纳总结，并理清元素之间的联系，完成下图：例题精析：如图所示的立体图形是由________个平面和__________个曲面组成的，面与面相交形成__________条直线和举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念.设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解；引领学生完整经历“具体-抽象-具体”的认知过程，体会概念的产生和发展.设计意图：通过关系图的方式直观展示点线面体的关系，便于学生构建完整的知识框架.设计意图：通过练习巩固点、线、面、体的相关知_______条曲线.师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.知识点二：由点、线、面运动而形成的图形动手操作：画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？师生活动：学生画图并相互交流.教师追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括.学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线.教师追问2：你能举出“点动成线”的生活实例吗？教师给出如下例子做示范，学生讨论，举出更多实例.画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？师生活动：教师通过现场操作粉笔并让学生观察黑板报，引发学生思考，学生代表回答，教师予以适当评价并引导学生归纳：线动成面.教师追问：你能举出“线动成面”的生活实例吗？教师给出如下例子做示范，学生列举更多实例.操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？识.设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习.设计意图：从动手试验→观察思考→抽象概括，过渡到思考想象→猜想假设→实践验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉.设计意图：加深学生对面三、当堂练习师生活动：教师转动长方形纸片，然后由学生代表发言，老师可引导学生仿照前面的归纳得出结论：面动成体.教师可让各小组将纸片剪成不同形状（如：半圆、执教梯形、直角三角形），仿照老师刚才的操作并观察，再分别请小组代表展示转动过程与所得图形：练一练：1.（临沂期末改编）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合多种传统文化思想，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为( )A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.三、当堂练习1. 如图，三棱锥有____个面，它们相交形成了____条棱，这些棱相交形成了____个点.2. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象能力.设计意图：通过练习检测由点、线、面运动形成的图形知识掌握情况.设计意图：观察三棱锥的构成元素，提升迁移能力.设计意图：通过练习巩固由点、线、面运动形成的1.（东营期末改编）小翼跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题：(1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______.(2) 这能说明的事实是______（选择正确的一项填入）.A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体(3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）图形知识.设计意图：综合检测本节课所学的知识.板书设计点、线、面、体课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思1.结合实例，鼓励学生探索学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与直观感受往往存在一定差距（例如平面是无限延展的，点没有大小只代表位置等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的，所以要让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达.避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后自发地同化概念，接受概念的意义.。
2024年新人教版七年级数学上册教案
2024年新人教版七年级数学上册教案一、教学目标知识与技能掌握有理数的概念，包括正数、负数、零及其运算规则。
学会使用数轴表示有理数，并能进行简单的数轴运算。
理解代数式的概念，能进行基本的代数运算。
过程与方法通过观察、归纳、类比等数学活动，培养学生的数学思维能力。
引导学生通过小组合作，共同探究数学问题，提高解决问题的能力。
情感、态度与价值观激发学生对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
培养学生的团队合作精神和探究精神，形成积极向上的学习态度。
二、教学重点和难点教学重点有理数的概念和运算规则。
数轴的基本性质和数轴上的运算。
代数式的基本形式和代数运算方法。
教学难点有理数运算中符号的处理。
数轴上点的位置与有理数大小关系的理解。
代数式中变量的代入和化简。
三、教学过程导入新课通过生活中的实例，引出有理数的概念，如温度的变化、海拔的升降等。
提问学生已知的数学知识，激发学生的好奇心和求知欲。
知识讲解详细讲解有理数的定义、分类和运算规则，注重符号的处理。
通过实例演示数轴的基本性质和数轴上的运算方法。
引导学生理解代数式的基本形式，讲解代数运算的方法和技巧。
课堂练习设计多样化的练习题，让学生巩固所学知识，如选择题、填空题和计算题等。
鼓励学生独立思考，小组合作，共同解决问题。
及时反馈学生的练习情况，针对错误进行纠正和指导。
互动探究组织学生进行小组讨论，探究数学问题的解决方法。
引导学生通过观察、归纳、类比等方式，发现数学规律。
培养学生的创新思维和实践能力，提高学生的数学素养。
课堂总结总结本节课的知识点，强调重点和难点。
回顾学生的练习情况和互动探究的表现，进行鼓励和肯定。
布置课后作业和预习任务，为下一节课做好准备。
四、教学方法和手段教学方法启发式教学：通过提问和讨论，引导学生主动思考和探究数学问题。
合作学习：组织学生进行小组合作，共同解决问题，培养团队合作精神。
直观教学：利用数轴、图表等直观工具，帮助学生理解数学概念和运算规则。
新人教版七年级数学上册知识点汇总
新人教版七年级数学上册知识点汇总第一章有理数一、知识框架：本章主要介绍了有理数的相关概念和运算法则，包括正数与负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、比大小、倒数、加法法则、加法运算律、减法法则、乘法法则和乘法运算律等。
二、知识概念：1.正数与负数：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。
2.有理数：⑴凡能写成 p/q （p、q为整数，且p≠0）形式的数，都是有理数。
正整数、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0既不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数。
⑵有理数的分类：正有理数：正整数、正分数负有理数：负整数、负分数零：03.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
4.相反数：⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；⑵相反数的和为0，即a+b=0，则a、b互为相反数。
5.绝对值：⑴正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离原点的距离；⑵绝对值可表示为：a=|a| (a≥0)a=|a|或a=-a (a<0)绝对值的问题经常分类讨论。
6.有理数比大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数；⑵两个负数比较，绝对值大的反而小。
7.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
注意：0没有倒数；若a≠0，则a的倒数是1/a；若ab=1，则a、b互为倒数；若ab=-1，则a、b互为负倒数。
8.有理数加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝值；⑶一个数与0相加，仍得这个数。
9.有理数加法的运算律：⑴加法的交换律：a+b=b+a；⑵加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
10.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。
新人教版(2024版)版)初中数学七年级上册 第四章整式的加减 4.1.2多项式 教学设计
课堂教学设计
例3、用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，6，则这个长方形的周长为________
(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为________
(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为________
(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的
官员独孤信的印章如图4.1-2所示，它由18个
相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如
果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边
三角形的高为6，那么这个印章的表面积为
___________
多项式的排列
运用加法交换律，任意交换多项式x+x2+1中各项的位置，可以做到__种不同的排列方式。
你认为哪几种比较整齐？
1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
x2+x+1
（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。
1+x+x2出多项式的概念，发展学生数学抽象能力核心素养
与学习的热情，
比较、
力
步巩固多项式的概念
展学生数学抽象能力核心素养
2。
【人教版】数学七年级上册全册完整优质课件
【人教版】数学七年级上册全册完整优质课件一、教学内容二、教学目标通过本节课学习，我希望学生能够：1. 熟练掌握有理数运算规则，提高解题能力。
2. 理解整式加减法则，并能应用于实际问题。
3. 学会一元一次方程解法，解决相关实际问题。
4. 认识基本图形，培养空间想象力。
5. 学会数据收集与表示方法，提高数据分析能力。
三、教学难点与重点教学难点：有理数混合运算、整式加减、一元一次方程应用、图形认识、数据整理与表示。
教学重点：有理数运算规则、整式加减法则、一元一次方程解法、基本图形性质、数据收集与表示方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：课本、练习本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，激发学生学习兴趣。
例如：讲解有理数时，引入购物找零例子；讲解整式加减时，引入装修房屋例子。
2. 讲解：详细讲解各章节知识点，结合例题进行讲解。
例如：讲解有理数运算时，通过例题讲解加减乘除运算规则；讲解整式加减时，通过例题讲解合并同类项方法。
3. 课堂练习：针对每个知识点设计随堂练习，巩固所学。
例如：讲解一元一次方程时，设计方程求解练习题；讲解图形认识时，设计识别和绘制图形练习题。
4. 互动：鼓励学生提问、讨论，解答学生疑问。
六、板书设计板书设计将采用结构清晰、层次分明方式，将每个章节知识点、重点、难点进行有序排列，方便学生记录和复习。
七、作业设计1. 作业题目：（1）有理数运算：计算下列各题，并说明运算规则。
例：(3) + 5 2 = ?（2）整式加减：计算下列各题，合并同类项。
例：3x^2 + 2x x^2 4x = ?（3）一元一次方程：求解下列方程。
例：2x 5 = 3x + 1（4）图形认识：绘制下列图形，并说明其特点。
例：正方形、长方形、三角形例：某班级学生身高、体重数据2. 答案：（1）3 + 5 2 = 0（2）3x^2 + 2x x^2 4x = 2x^2 2x（3）x = 6（4）见学生绘制图形及说明（5）见学生整理图表八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对本节课教学过程，及时反思教学方法、教学效果，调整教学策略。
新人教版七年级数学上册重要知识点汇总
新人教版七年级数学上册重要知识点汇总第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
〔根据需要，有时在正数前面也加上“+”〕②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
1.2 有理数1、有理数〔1〕整数:正整数、0、负整数统称整数；〔2〕分数;正分数和负分数统称分数；〔3〕有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴〔1〕定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；〔2〕数轴三要素：原点、正方向、单位长度；〔3〕原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；〔4〕数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
〔例：2的相反数是-2；0的相反数是0〕〔2〕一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法那么：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5 有理数的乘方1、求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法那么：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进展；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a⑵打满14场比赛最高能得17+〔14－8〕×3=35分.⑶由题意知，以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可.∴胜不少于4场，一定能到达预期目的. 而胜了3场，平3场，正好到达预期目的. 所以在以后的比赛中，这个球队至少要胜3场.例10. 国家为了鼓励青少年成才，特别是贫困家庭的孩子能上得起大学，设置了教育储蓄，其优惠在于，目前暂不征收利息税. 为了准备小雷5年后上大学的学费6000元，他的父母如今就参加了教育储蓄，小雷和他父母讨论了以下两种方案：⑴先存一个2年期，2年后将本息和再转存一个3年期；⑵直接存入一个5年期.你认为以上两种方案，哪种开场存入的本金较少?[教育储蓄〔整存整取〕年利率一年：2. 25%；二年：2. 27%；三年：3. 24%；五年：3. 60%. ]解析：理解储蓄的有关知识，掌握利息的计算方法，是解决这类问题的关键，对于此题，我们可以设小雷父母开场存入x元. 然后分别计算两种方案哪种开场存入的本金较少.⑴2年后，本息和为x〔1+2. 70%×2〕=1. 054x；再存3年后，本息和要到达6000元，那么1. 054x〔1+3. 24%×3〕=6000.解得x≈5188.⑵按第二种方案，可得方程x〔1+3. 60%×5〕=6000.解得x≈5085.所以，按他们讨论的第二种方案，开场存入的本金比拟少.例11. 扬子江药业集团消费的某种药品包装盒的侧面展开图如下图. 假如长方体盒子的长比宽多，求这种药品包装盒的体积.分析^p ：从展开图上的数据可以看出，展开图中两高与两宽和为350px，所以一个宽与一个高的和为175px，假如设这种药品包装盒的宽为xcm，那么高为〔7－x〕cm，因为长比宽多100px，所以长为〔x+4〕cm，根据展开图可知一个长与两个高的和为325px，由此可列出方程.解：设这种药品包装盒的宽为xcm，那么高为〔7－x〕cm，长为〔x+4〕cm.根据题意，得〔x+4〕+2〔7－x〕=13，解得x=5，所以7－x=2，x+4=9.故长为225px，宽为125px，高为50px.所以这种药品包装盒的体积为：9×5×2=90〔cm3〕.例12. 某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率.解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x. 根据题意得〔1＋x〕〔1－5%〕=1＋14%解得x=20%答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.点评：此题是一道增长率的应用题. 本月的进口石油的费用等于上个月的费用加上增加的费用，也就是本月的石油进口量乘以本月的价格. 设出未知数，分别表示出每一个数量，列出方程进展求解. 列方程解应用题的关键是找对等量关系，然用代数式表示出其中的量，列方程解答.例13. 某市参加省初中数学竞赛的选手平均分数为78分，其中参赛的男选手比女选手多50%，而女选手的平均分比男选手的平均分数高10%，那么女选手的平均分数为____________.解析：总平均分数和参赛选手的人数及其得分有关. 因此，必须增设男选手或女选手的人数为辅助未知数. 不妨设男选手的平均分数为x分，女选手的人数为a 人，那么女选手的平均分数为1. 1x分，男选手的人数为1. 5a人，从而可列出方，解得x=75，所以1. 1x=82. 5. 即女选手的平均分数为82. 5分.第四章几何图形初步4.1 几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
七年级数学上册第1章有理数1-4有理数的乘除法1-4-1有理数的乘法教学课件新版新人教版
探究新知 知识点 1 有理数的乘法法则
探究：如图，一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的 点O．
O
l
1. 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm
应该记为 –2cm . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记
为 –3分钟 .
探究新知 【思考】
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 5.原地不动或运动了零次，结果是什么？
1. 2×3×4×(–5)
负
2. 2×3×(–4)×(–5)
正
3. 2×(–3)×(–4)×(–5)
负
4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5)
正
5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6)
零
【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？
有一个因数为 0 时，积是多少？
探究新知
(
3 5
)
(
5 6
)
(2).
（2）
(
3 5
)
(
5 6
)
(2)
[( 3 5)] (2) 56
1 (2) ＝ −1 . 2
解题后的反思：连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦. 如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘，
只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.
探究新知
知识点 3 倒数
【想一想】计算并观察结果有何特点？
新人教版初中数学七年级上册知识点汇总附典型练习题
新人教版初中数学七年级上册知识点汇总附典型练习题第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数， 和 统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是 ；a+b 的相反数是 ； (3)相反数的和为 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为 .（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
或 或
②
已知全长求一半 已知一半求全长
③
二、角的平分线
1、定义： 从角的顶点引出的一条射线把 一个角分成两个相等的角， 这条射线叫 A 做这个角的平分线． C 2、几何语言表达： ∵ OC是∠AOB的平分线
∴∠1＝∠2
已知一半求一半
①
1 2 O
1
2
B
未 知 在 前 已 知 在 后
或∠1＝∠2＝
已知全角求一半 已知一半求全角
A
O C
B
变式训练2：
已知一半求全长
如图，已知C点为线段AB的中点，D点 为BC的中点，CD＝3cm，求AB的长度。
∠AOB ②
或∠AOB＝２∠１＝２∠２ ③
综合应用：
已知全角求一半； 已知一半求全角
O
下课了!
应用训练1：
已 知 全 角 求 一 半
O
变式训练2：
∠DOE=65 °
O
已 知 一 半 求 全 角
应用训练：
已知全长求一半
如图，已知AC=8cm,CB=6cm,如果O 是线段AB的中点，求线段OC的长 度
九年义务教育新人教版七年级数学
第四章
（专题复习）
康桥初级中学 执教教师：陈战军
复习内容： 线段的中点及角的平分线定义 教学目的： 归纳及实际应用
一、线段的中点
定义：如果点C把线段AB分成相等的两 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线段AC与CB，那么这个点C叫做线段 AB的中点。
几何语言表达：
A ①
C
已知一半求一半
B
未 知 在 前 已 知 在 后