江苏省盐城市盐都区2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试题
2019-2020学年盐城市初一下期末教学质量检测数学试题含解析
2019-2020学年盐城市初一下期末教学质量检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知，下列不等式变形不正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．【详解】A. 由知，此选项变形正确；B. 由知，此选项变形正确；C. 由知，此选项变形正确；D. 由知−a<−b，则，此选项变形错误；故选：D.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义.2．关于x的方程32211x mx x--=++有增根，则m的值为（）A．2 B．7-C．5 D．5-【答案】D【解析】【详解】由题意得：3x-2-m=2（x+1），方程的增根为x=-1，把x=-1代入得，-3-2-m=0解得m=-5，故选：D【点睛】本题考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定义是解题的关键．3．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为1 2C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次【答案】A【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；概率很小的事件也可能发生，故C错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；故选A．考点：随机事件．4．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°【答案】C【解析】∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于点D，∴∠DCB=12×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故选C．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质．5．已知一个三角形的两边长分别为8cm和3cm，则此三角形第三边的长可能是()A．2cm B．3cm C．5cm D．9cm【答案】D【解析】【分析】设第三边的长为x，再根据三角形的三边关系进行解答即可．【详解】解：设第三边的长为x，则8﹣3＜x＜8+3，即5cm＜x＜11cm．故选：D．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．6．如图，能够判定AD∥BC的是()A．∠1＝∠3 B．∠B＝∠DC．∠2＝∠4 D．∠B+∠BCD＝180【答案】C【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，即可得到正确结论．【详解】解：根据∠2＝∠4，可得AD∥BC；根据∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；根据∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．7．下列命题是真命题的是（）A．同位角互补则内错角相等B．同位角互补则同旁内角相等C．同旁内角相等则内错角相等D．内错角互补则同位角相等【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定和性质逐一判断即可.【详解】解：A、同位角互补则内错角相等，错误，为假命题；应为同位角相等，则两直线平行，则内错角相等；B、同位角互补则同旁内角相等，正确，是真命题；C、同旁内角相等则内错角相等，错误，是假命题；应为同旁内角互补，则两直线平行，则内错角相等；D、内错角互补则同位角相等，错误，是假命题；应为内错角相等，则两直线平行，则同位角相等；故选：B．【点睛】本题考查了真假命题的判断和平行线的判定和性质，熟知平行线的判定和性质是判断的关键.8．下列调查最适合用抽样调查的是()A．要了解某大型水果批发市场水果的质量状况B．某单位要对职工进行体格检查C．语文老师检查某学生作文中的错别字D．学校要了解流感在本校的传染情况【答案】A【解析】解：A．了解某大型水果批发市场水果的质量状况如果进行普查，要花费很多的时间和劳动力，所以适宜抽样调查；B．C、D工作量不大，无破坏性，都适宜普查．故选A．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点即可解答．【详解】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．故选：A．【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记正方体展开图的11种形式是解题的关键．10．如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A．108B．114C．116D．120【答案】B【解析】如图，设∠B′FE=x，根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，则∠BFC=x-18°，再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定义可计算出x=66°，接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故选B.点睛：本题主要考查了翻折变换，利用翻折变换前后角不发生大小变化是解决问题的关键．二、填空题11．若使代数式312m-的值在1-和2之间，m的取值范围为__________【答案】-13＜m＜53【解析】由题意得：-1<312m-<2，解得：-13＜m＜53，故答案为-13＜m＜53.12．长方形ABCD的边AB=4,BC=6,若将该长方形放在平面直角坐标系中,使点A的坐标为(−1,2),且AB∥x 轴，试求点C的坐标为__________.【答案】(3,−4)或(3,8)或(−5,−4)或(−5,8).【解析】【分析】分类讨论：由AB∥x轴可得到B点坐标为（3，2）或（-5，2），然后根据矩形的性质确定C点坐标．【详解】∵点A的坐标为(−1,2),且AB∥x轴，AB=4，∴B点坐标为(3,2)或(−5,2)，如图，∵四边形ABCD为矩形，BC=3，∴C点坐标为(3,−4)或(3,8)或(−5,−4)或(−5,8).故答案为：(3,−4)或(3,8)或(−5,−4)或(−5,8).【点睛】此题考查矩形的性质，坐标与图形性质，解题关键在于得到B的坐标.13．在平面直角坐标系中，点P(2n-1,3+3n)在坐标轴上则n的值是__________．【答案】12或-1【解析】【分析】当点P 在x 轴上时，3+3n=0,∴n=-1;当点P 在y 轴上时，2n-1=0,∴n=12. 故答案为12或-1. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.14．把方程25x y +=变形，用含x 的代数式表示y ，则y=______________．【答案】5-2x【解析】【分析】把2x 移项到方程的另一边即可.【详解】∵25x y +=∴y=5-2x故答案为： 5-2x【点睛】本题考查的是用代入法解二元一次方程组，解答的关键是利用等式的性质进行变形.15．边长为4的等边ABC △与等边DEF 互相重合，将ABC △沿直线L 向左平移m 个单位长度，将DEF 向右也平移m 个单位长度，若10AD =，则m=________；若C 、E 是线段BF 的三等分点时，m=________.【答案】5 1或4【分析】由平移的性质可知2AD m =,可得m 的值；若C 、E 是线段BF 的三等分点时，将ABC △沿直线L 向左平移m 个单位长度，将DEF 向右也平移m 个单位长度，两个三角形完全不重叠时4BC CE EF ===，由平移的性质可知2CF CE EF m =+=，可得m 的值；两个三角形部分重叠时，2BE EC CF m ===，44BC BE EC m =+==，可得m 值.【详解】解：由平移的性质可知210,5AD m m ===；如图，两个三角形完全不重叠时，因为C 、E 是线段BF 的三等分点，所以4BC CE EF ===，由平移的性质可知2CF m =，所以82,4CF CE EF m m =+===；如图，两个三角形部分重叠时，因为C 、E 是线段BF 的三等分点，2BE EC CF m ===，44,1BC BE EC m m =+===综上所述，m 的值为1或4.故答案为：(1)5 (2) 1或4【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的距离即为对应点所连线段的长度这一性质是解题的关键. 16．如图所示，点O 为∠ABC 内部一点，OD∥BC 交射线BA 于点D ，射线OE 与射线BC 相交所成的锐角为60°，则∠DOE=____.【答案】60°或120°【解析】分两种情况讨论：∠BFE=60°或∠CFE=60°，依据平行线的性质，即可得到∠DOE的度数．【详解】解：分两种情况讨论：当∠BFE=60°时，∵DO∥BC，∴∠DOE=∠BFE=60°；当∠CFE=60°时，∠CFO=120°，∵DO∥BC，∴∠DOE=∠CFO=120°；故答案为：60°或120°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互；两直线平行，内错角相等．174的结果是________．【答案】2【解析】【分析】根据算术平方根定义直接进行计算化简即可【详解】4=2，故填2本题考查二次根式的化简与性质，熟知算术平方根的定义是解题关键三、解答题18．如图，已知ADG C ∠=∠，12∠=∠，点Q 是线段BD 上一点（不与端点B 重合），EM 、EN 分别平分BEQ ∠和QEF ∠交BD 于点M 、N .（1）请说明：BD EF ∥；（2）当点Q 在BD 上移动时，请写出BQE ∠和BNE ∠之间满足的数量关系为______；（3）若1∠=α，则当点Q 移动到使得BEN BME ∠=∠时，请直接．．写出BEQ ∠=______（用含α的代数式表示）.【答案】（1）见解析；（2）∠BQE=2∠BNE ，证明见解析；（3）∠BEQ=1802α︒-，证明见解析. 【解析】【分析】（1）根据ADG C ∠=∠，可证明//DG BC ,从而可证明∠1=∠DBC ，根据12∠=∠可证明2∠=∠DBC ,从而证明BD//EF ；（2）通过角平分线和平行线的性质可证明∠BNE=∠NEQ ，通过三角形的外角定理可证明∠BQE=2∠BNE ；（3）通过BEN BME ∠=∠和三角形内角和定理可证明∠BEM=∠BNE ，由（1）中∠BNE=∠NEQ 可得∠BEM=∠NEQ ，所以∠BEQ=∠MEN ，通过角平分线的性质可得∠MEN=12∠BEF =1802α︒-，即∠BEQ=1802α︒-. 【详解】（1）证明：∠=∠ADG C ，//DG BC ∴，1∴∠=∠DBC ，又12∠=∠，∴BD//EF.（2）∠BQE=2∠BNE，证明如下：∵BD//EF∴∠FEN=∠BNE又∵EN平分∠QEF，∴∠FEN=∠NEQ，∴∠BNE=∠NEQ，∵∠BNE+∠NEQ=∠BQE，∴∠BQE=2∠BNE.（3）∠BEQ=1802α︒-，证明如下：∵EN平分∠QEF，∴∠NEQ=12∠QEF，同理可得∠QEM=12∠QEB，∴∠MEN=12∠BEF，∵1∠=α，∴∠2=α，∴∠BEF=180°-α，∴∠MEN=1802α︒-，在△BEM中，∠CBD+∠BME+∠BEM=180°，在△BEN中，∠CBD+∠BNE+∠BEN=180°，∵BEN BME∠=∠，∴∠BEM=∠BNE，∵由（1）得∠BNE=∠NEQ，∴∠BEM=∠NEQ，∴∠BEQ=∠BEM+∠MEQ=∠NEQ+∠MEQ=1802α︒-.【点睛】本题考查平行线的性质定理和判定定理，角平分线，三角形内角和定理，三角形外角性质，（1）熟练掌握平行线的性质定理和判定定理,能建立角与角之间的等量关系是解题关键；（2）中注意角平分线和平行线形成的三角形为等腰三角形；（3）能通过三角形的内角和定理得出∠BEM=∠BNE是解题关键.19．一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因为x＝y，所以2635是“和平数”．(1)请判断：3562(填“是”或“不是”)“和平数”．(2)直接写出：最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；(3)如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是14，求满足条件的所有“和平数”．【答案】(1)是；(2)1001，9999；(3)这个数为2864或4958.【解析】【分析】（1）用定义验证x和y是否相等（2）找最小和最大的单位数，注意千位数不能为0（3）根据“和平数”定义，以及个数位之间的关系确定【详解】解：(1)x＝3+5＝8，y＝6+2＝8∵x＝y∴3562是“和平数”∴答案：是这个(2)最小的自然数为0，最大的单位数为9，但千位数字不能为0∴最小的“和平数”为：1001最大的“和平数”为：9999(3)解：设这个“和平数”为abcd则d＝2a，a+b＝c+d，b+c＝14∴2c+a＝14∴a为偶数2，4，6(舍去)，8(舍去)，d＝4，6，12(舍去)，14(舍去)，①当a＝2，d＝4时2c+a＝14∴c＝6∵b+c＝14∴b＝8②当a＝4，d＝8时2c+a＝14∴c＝5∵b+c＝14∴b＝9∴综上所述：这个数为2864或4958【点睛】本题考查给出新定义后，如何用它来解题的方法．20．手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．常德市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）：（1）这次调查的家长总人数为多少人？表示“C相对弊大于利”的家长人数为多少人？（2）本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图．（3）求扇形统计图图2中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数．【答案】（1）总人数200人，表示“C相对弊大于利”的家长人数为40人；（2）10%，详见解析；（3）162°．【解析】【分析】（1）用C选项的人数除以其所占百分比可得总人数，由条形图可直接得出C选项具体人数；（2）根据各选项人数之和等于总人数求得B选项人数，用B选项人数除以总人数可得其所占百分比；（3）用360°乘以A选项人数所占比例即可得．【详解】解：（1）这次调查的家长总人数为40÷20%＝200（人），表示“C相对弊大于利”的家长人数为40人；（2）B选项的人数为200﹣（90+40+50）＝20（人），∴本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比为20200×100%＝10%，补全条形图如下：（3）扇形统计图图2中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数为360°×90200＝162°．故答案为：（1）总人数200人，表示“C相对弊大于利”的家长人数为40人；（2）10%，详见解析；（3）162°．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是把条形统计图和扇形统计图的数据相结合求解．21．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.【答案】【解析】试题分析：首先根据∠1=∠2，可得AD∥BF，进而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，进而根据平行线的判定可得DB∥CF．试题解析：BD与CF平行证明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行)∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代换）∴BD∥CF （内错角相等，两直线平行）22．解不等式组3(2)21213x xxx+-≥⎧⎪+⎨-⎪⎩＞，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】2≤x＜4，数轴表示见解析．【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴表示出来，其公共部分即为不等式组的解集．【详解】解：() 3221213x xxx②＞②⎧+-≥⎪⎨+-⎪⎩由②得：x≥2由②得：x＜4∴该不等式组的解集为2≤x＜4如图所示：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，解此类题目常常要结合数轴来判断，要注意是否包括x，若包括则x 在该点是实心的，反之x在该点是空心的．23．解方程：（1）3214x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）2111xx x-=+-【答案】（1）711xy=-⎧⎨=⎩；（2）3x=-【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）3214x yx y+=⎧⎨+=⎩，方程组下式2⨯得228x y+=，①方程组上式-①得7x=-，将7x=-代人方程组下式得11y=，∴方程组的解为711xy=-⎧⎨=⎩（2）2111x x x-=+-，(1)2(1)(1)(1)x x x x x --+=+-，22221x x x x ---=-， 3x =-，经检验3x =-为原分式方程的根，∴方程的解为3x =-【点睛】本题考查解二元一次方程组，解分式方程，解题的关键是掌握解二元一次方程组，解分式方程. 24．如图，将线段AB 放在单位长为1的小正方形网格内，点A ，B 均落在格点上．（1）按下列要求画图：①请借助刻度尺在线段AB 上画出点P ，使得12AP AB =；②将线段AP 向右平移2个单位长，再向下平移1个单位长，得到线段CD （点A 平移至点C ），请在网格中画出线段CD ；③作射线AC ，BD ，两射线交于点Q ．（2）请观察或测量按（1）中要求所画的图形，其中相等的线段有：（AP BP CD ==除外）.【答案】（1）见解析；（2）AC=CQ ，BD=DQ【解析】【分析】（1）根据题目要求画出图形即可；（2）通过观察或测量可以得出结果.【详解】（1）如图所示：（2）观察或测量可以得出图中相等的线段为：AC=CQ ，BD=DQ ．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，掌握平移变换的性质是解题的关键．25．如图，已知//AB CD .点C 在点D 的右侧，70ADC ︒∠= ，BE 平分么ABC,DE ∠，平分,,ADC BE DE ∠所在的直线交于点E ,点E 在,AB CD 之间。
盐城市2020初一下学期期末数学教学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣812．解集在数轴上可表示为( )A．B．C．D．3．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为A．1 B．2 C．3 D．44．如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）A．2 B．4 C．5 D．65．如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（）A．55°B．65°C．75°D．70°6．计算的32a a÷结果是（）A．5a B．1a-C．a D．2a7．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是( )A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形8．不等式组1513xx-<⎧⎨+>⎩的整数解的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，从边长为+a b 的正方形纸片中剪去一个边长为-a b 的正方形（a b >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是( )A ．4abB ．2abC ．2bD ．2a10．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．(2a+b) (2b-a)B ．(-x-b) (x+b)C ．(a-b) (b-a)D ．(m+b)(- b+m) 二、填空题题11．将命题“钝角大于它的补角”写成“如果…那么”的形式：___________． 12．若关于x 的分式方程3133x m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是_____． 13．如果不等式（a ﹣3）x ＞a ﹣3的解集是x ＜1，那么a 的取值范围是_____．14．如图，四边形纸片ABCD 中，75A ∠=，65B ∠=，将纸片折叠，使C ，D 落在AB 边上的'C ，'D 处，折痕为MN ，则''AMD BNC ∠+∠=______度.15．如图，△ABC 的周长为30cm ，点D 、E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC=11cm ，则DE 的长为____cm ．16．如图，在ABC ∆中，40ABC =∠，60ACB ∠=，AD 是BAC ∠的角平分线，AE 是BC 边上的高，则DAE ∠的度数是__________．17．36的算术平方根是 ．三、解答题18．如图，在四边形ABCD 中，180B ADC ∠+∠=，CE 平分BCD ∠交AB 于点E ，连结DE .（1）若50A ∠=，85B ∠=，求BEC ∠的度数；（2）若1A ∠=∠，求证：CDE DCE ∠=∠19．（6分）（1）选择合适的方法解下列方程组214(1)232(21)4y x x x y +⎧+=-⎪⎨⎪-+=⎩ （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.335(1)465633x x x x +>-⎧⎪-⎨-≥⎪⎩ 20．（6分） “佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有 种．（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）21．（6分）如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图) ()1画出格点(ABC 顶点均在格点上)关于直线DE 对称的111A B C ；()2在DE 上画出点P ，使1PB PC +最小．()3在DE 上找一点M ，使MC MB -值最大．22．（8分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E 在AB 边上，点G 在AC 边上EF ⊥BC 于点F ，若∠BEF＝∠ADG ． 求证：AB ∥DG23．（8分）阅读下面的材料并填空： ①(1﹣12)(1+12)＝1﹣212，反过来，得1﹣212＝(1﹣12)(1+12)＝12×32； ②(1﹣13)(1+13)＝1﹣213，反过来，得1﹣213＝(1﹣13)(1+13)＝ × ； ③(1﹣14)(1+14)＝1﹣214，反过来，得1﹣214＝ ＝3544⨯ ； 利用上面的材料中的方法和结论计算下题：(1﹣212)(1﹣213)(1﹣214)……(1﹣212016)(1﹣212017)(1﹣212018). 24．（10分）如图，已知ADG C ∠=∠，12∠=∠，点Q 是线段BD 上一点（不与端点B 重合），EM 、EN 分别平分BEQ ∠和QEF ∠交BD 于点M 、N .（1）请说明：BD EF ∥；（2）当点Q 在BD 上移动时，请写出BQE ∠和BNE ∠之间满足的数量关系为______；（3）若1∠=α，则当点Q 移动到使得BEN BME ∠=∠时，请直接．．写出BEQ ∠=______（用含α的代数式表示）.25．（10分）已知池中有600m 1的水，每小时抽50m 1．（1）写出剩余水的体积Vm 1与时间th 之间的函数表达式；（2）写出自变量t 的取值范围；（1）8h 后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m 1的水？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】∵12=9，∴9算术平方根为1．故答案为A．2．D【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】解：不等式的两边同时除以-3得，x≥-3，在数轴上表示为：故选：D．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握实心圆点与空心圆点的区别是解题的关键．3．C【解析】分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可：四条木棒的所有组合：3cm，6cm，8cm和3cm，6cm，9cm和3cm，8cm，9cm和6cm，8cm，9cm；只有3cm，6cm，9cm不能组成三角形．故选C．4．C【解析】【分析】直接利用平行线的性质分别分析，即可得出与∠1相等的角(不包括∠1)的个数．【详解】∵EG∥AC，∴∠1=∠FEG，∵EF∥BC，∴∠ACB=∠1=∠FHC，∠FEG=∠BGE，∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∴与∠1相等的角有：∠GEF，∠FHC，∠BCA，∠BGE，∠DAC，共5个，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键．5．D【解析】分析：根据邻补角的性质、三角形的内角和等于180°、两直线平行，同位角相等、对顶角相等可求得∠β=70°.详解：如图所示：∵∠α=115°，∠α=∠A+∠AED，∴∠AED=∠α-∠A=115°-45°=70°.∵m∥n,∴∠AFG=∠AED=70°.∴∠β=∠AFG=70°.故选D.点睛：本题考查了三角形的外角的性质，平行线的性质，对顶角的性质等知识点，灵活运用知识是解决问题的关键.6．C【解析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算后直接选取答案．7．A【解析】试题解析：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=2×310°，解得n=1．故选A．考点：多边形内角与外角．8．C【解析】【分析】求出不等式组的解集，确定出整数解即可．【详解】不等式组x-15 x+13<⎧⎨>⎩解得：2＜x＜6，则不等式组的整数解为3，4，5，共3个，故选C．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．A【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意完全平方公式的运用．【详解】（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.故选A.【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．10．D【解析】【分析】利用平方差公式特征判断即可．【详解】解：能用平方差公式运算的是（m+b）（-b+ m），【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键．二、填空题题11．如果一个角是钝角，那么大于它的补角【解析】【分析】命题中的条件是一个角是钝角，放在“如果”的后面，结论是这个角大于它的补角，应放在“那么”的后面．【详解】解：题设为：一个角是钝角，结论为：大于它的补角，故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个角是钝角，那么大于它的补角，故答案为：如果一个角是钝角，那么大于它的补角．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．12．m ＞﹣1且m ≠1【解析】【分析】解分式方程求出方程的解，由分式方程的解为正数求出m 的范围即可．【详解】 解：解方程3133x m x -=-，得：3m 3x 10+=， ∵方程的解为正数，3m 3010+∴>且3m 3310+≠， 解得：m ＞﹣1且m≠1，故答案为：m ＞﹣1且m≠1．【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．3a <【解析】【分析】由于系数化为1时不等号的方向改变了由不等式的性质3知a-3<0，从而可求出a 的值.【详解】∵（a-3）x ＞a-3的解集是x ＜1，∴3a <.故答案为3a <.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键. 不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．14．80【解析】【分析】先由四边形性质求出∠C+∠D=360〬-∠A-∠B=360〬-75〬-65〬=220〬.由折叠性质得∠MD ＇C ＇+∠NC ＇D ＇=∠C+∠D=220〬.再根据三角形内角和得：''AMD BNC ∠+∠=∠MD ＇C ＇+∠NC ＇D ＇-∠A-∠B.【详解】因为，四边形的内角和是360〬，所以，∠C+∠D=360〬-∠A-∠B=360〬-75〬-65〬=220〬.所以由折叠得，∠MD ＇C ＇+∠NC ＇D ＇=∠C+∠D=220〬.又因为，∠NC ＇D ＇=∠B+∠BNC ＇, ∠MD ＇C ＇=∠A+∠AMD ＇,所以，''AMD BNC ∠+∠=∠MD ＇C ＇+∠NC ＇D ＇-∠A-∠B=220〬-75〬-65〬=80〬.故答案为80.【点睛】本题考核知识点：折叠，三角形外角，四边形内角. 解题关键点：熟记三角形外角性质和折叠性质. 15．1【解析】【分析】证明△BQA ≌△BQE ，得到BA=BE ，根据三角形的周长公式出去BE+CD ，求出DE ，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：∵BQ 平分∠ABC ，BQ ⊥AE ，在△BQA 和△BQE 中，QBA QBE BQA BQE BQ BQ ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BQA ≌△BQE ，∴BA=BE ，∴△BAE 是等腰三角形，同理△CAD 是等腰三角形，∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），∴PQ是△ADE的中位线，∵BE+CD=AB+AC=30-BC=30-11=19，∴DE=BE+CD-BC=1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．16．10【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠CAD，然后利用直角三角形的两个内角互余求出∠CAE，再根据角的和差关系进行计算即可得解．【详解】解：如图，∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°，又∵AD平分∠BAC．∴∠CAD=12∠BAC=12×80°=40°，又∵AE是BC边上的高，∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-60°=30°．∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=40°-30°=10°．故答案为：10°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的高线准确识图并熟记性质与定理是解题的关键．17．1．【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，31的算术平方根是1．故答案为1．考点：算术平方根．三、解答题18．（1）30°；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）求出180A BCD ∠+∠=︒，求出BCD ∠，求出BCE ∠，根据三角形内角和定理求出即可；（2）根据三角形内角和定理和180A BCD ∠+∠=︒求出CDE BCE ∠=∠，即可得出答案．【详解】（1）解：180B ADC ∠+∠=︒，360A B BCD ADC ∠+∠+∠+∠=︒，180A BCD ∴∠+∠=︒，50A ∠=︒，130BCD ∴∠=︒，CE ∵平分BCD ∠，1652BCE BCD ∴∠=∠=︒， 85B ∠=︒，180180658530BEC BCE B ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（2）证明：由（1）知：180A BCD ∠+∠=︒，180A BCE DCE ∴∠+∠+∠=︒，1180CDE DCE ∠+∠+∠=︒，1A ∠=∠，BCE CDE ∴∠=∠，CE ∵平分BCE ∠，DCE BCE ∴∠=∠，CDE DCE ∴∠=∠．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角、角平分线定义等知识点，能正确根据多边形的内角和定理进行推理是解此题的关键，注意：边数为n 的多边形的内角和(2)180n =-⨯︒．19．（1）4312x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）843x ≤<，数轴表示见解析. 【解析】【分析】（1）根据解方程组的方法可以解答此方程组；（2）根据解不等式组的方法可以解答此不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．（1）214(1)232(21)4yx xx y+⎧+=-⎪⎨⎪-+=⎩化简，得629346x yx y-⎧⎨-⎩＝①＝②①-②×2，得6y=-3，解得，y=-12，将y=-12代入①，得x=43，故原方程组的解是4312xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）335(1)465633x xxx+>-⎧⎪⎨--≥⎪⎩①②，由不等式①，得x＜4，由不等式②，得x≥83，故原不等式组的解集是83≤x＜4，在数轴上表示解集如下图所示，【点睛】本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．20． (1)3；（2）至少需要408元钱购买材料．【解析】【分析】（1）根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，确定第三边的取值范围，从而确定符合条件的三角形的个数．（2）求出各三角形的周长的和，再乘以售价为8元/分米，可求其所需钱数．解：（1）三角形的第三边x 满足：7-3＜x ＜3+7，即4＜x ＜1．因为第三边又为奇数，因而第三边可以为5、7或2．故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种．（2）制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+2=51（分米），∴51×8=408（元）．答：至少需要408元购买材料．【点睛】本题主要考查三角形三边关系的应用，注意熟练运用在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．21． (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.【解析】【分析】(1)根据要求，画出轴对称图形；（2）根据两点之间线段最短可得；（3）根据“三角形两边之和大于第三边”，可得，当C,B,M 三点在同一直线上时，MC MB -=BC 值最大．【详解】解：()1111A B C 如图，为所求；()2点P 即为所求；()3点M 即为所求；【点睛】本题考核知识点：轴对称，三角形的边. 解题关键点：理解三角形三边的关系.22．见解析.【解析】【分析】依据AD ∥EF 即可得到∠BEF=∠BAD ，再根据∠BEF=∠ADG ，即可得出∠ADG=∠BAD ，进而得到AB ∥DG ．证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC∴AD ∥EF∴∠BEF ＝∠BAD （两直线平行，同位角相等）又∵∠BEF ＝∠ADG∴∠ADG ＝∠BAD∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质定理，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．23．②23，43；③(1﹣14)(1+14)；20194036. 【解析】【分析】 观察材料可得规律为：211111111n n n n n n n-+⎛⎫⎛⎫-=-+=⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，裂项相消即可计算出结果. 【详解】解： ①(1﹣12)(1+12)＝1﹣212，反过来，得1﹣212＝(1﹣12)(1+12)＝1322⨯ ， ②(1﹣13)(1+13)＝1﹣213，反过来，得1﹣213＝(1﹣13)(1+13)＝23×43 ， ③(1﹣14)(1+14)＝1﹣214，反过来，得1﹣214＝(1﹣14)(1+14)＝3544⨯， 则(1﹣212)(1﹣213)(1﹣214)……(1﹣212016)(1﹣212017)(1﹣212018)， ＝12×32×23×43×3544⨯×…×20172018×20192018， ＝20194036． 【点睛】本题考查了材料阅读题中的规律问题，正确发现题目中的规律是解题关键.24．（1）见解析；（2）∠BQE=2∠BNE ，证明见解析；（3）∠BEQ=1802α︒-，证明见解析. 【解析】【分析】（1）根据ADG C ∠=∠，可证明//DG BC ,从而可证明∠1=∠DBC ，根据12∠=∠可证明2∠=∠DBC ,从而证明BD//EF ；（2）通过角平分线和平行线的性质可证明∠BNE=∠NEQ，通过三角形的外角定理可证明∠BQE=2∠BNE；（3）通过BEN BME∠=∠和三角形内角和定理可证明∠BEM=∠BNE，由（1）中∠BNE=∠NEQ可得∠BEM=∠NEQ，所以∠BEQ=∠MEN，通过角平分线的性质可得∠MEN=12∠BEF=1802α︒-，即∠BEQ=1802α︒-.【详解】（1）证明：∠=∠ADG C，//DG BC∴，1∴∠=∠DBC，又12∠=∠，2∴∠=∠DBC，∴BD//EF.（2）∠BQE=2∠BNE，证明如下：∵BD//EF∴∠FEN=∠BNE又∵EN平分∠QEF，∴∠FEN=∠NEQ，∴∠BNE=∠NEQ，∵∠BNE+∠NEQ=∠BQE，∴∠BQE=2∠BNE.（3）∠BEQ=1802α︒-，证明如下：∵EN平分∠QEF，∴∠NEQ=12∠QEF，同理可得∠QEM=12∠QEB，∴∠MEN=12∠BEF，∵1∠=α，∴∠2=α，∴∠BEF=180°-α，∴∠MEN=1802α︒-，在△BEM中，∠CBD+∠BME+∠BEM=180°，在△BEN中，∠CBD+∠BNE+∠BEN=180°，∵BEN BME∠=∠，∴∠BEM=∠BNE，∵由（1）得∠BNE=∠NEQ，∴∠BEM=∠NEQ，∴∠BEQ=∠BEM+∠MEQ=∠NEQ+∠MEQ=1802α︒-.【点睛】本题考查平行线的性质定理和判定定理，角平分线，三角形内角和定理，三角形外角性质，（1）熟练掌握平行线的性质定理和判定定理,能建立角与角之间的等量关系是解题关键；（2）中注意角平分线和平行线形成的三角形为等腰三角形；（3）能通过三角形的内角和定理得出∠BEM=∠BNE是解题关键. 25．（1）V=600﹣50t；（2）0≤t≤12；（1）故8小时后，池中还剩200立方米水；（4）2小时后，池中还有20立方米的水．【解析】【分析】（1）根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式；（2）结合实际即可得出时间t的取值范围；（1）根据（1）中的函数关系式，将t=8代入即可得出池中的水；（4）结合已知，可知V=20，代入函数关系式中即可得出时间t．【详解】解：（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水，则t小时后放水50t立方米，而水池中总共有600立方米的水，那么经过t时后，剩余的水为600﹣50t，故剩余水的体积V立方米与时间t（时）之间的函数关系式为：V=600﹣50t；（2）由于t为时间变量，所以t≥0又因为当t=12时将水池的水全部抽完了．故自变量t的取值范围为：0≤t≤12；（1）根据（1）式，当t=8时，V=200故8小时后，池中还剩200立方米水；（4）当V=20时，根据（1）式解得t=2．故2小时后，池中还有20立方米的水．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题关键是解决第一问，然后根据第一问，剩下的三个小问题代入自变量就可得出结果．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．12．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()A．1cm，2cm，2cm B．1cm，2cm，4cmC．2cm，3cm，5cm D．5cm，6cm，12cm3．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6C．在“石头剪刀、和”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D．袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球4．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）A ．18户B ．20户C ．22户D ．24户5．不等式2x 31+≥的解集在数轴上表示为 A ． B ． C ． D ．6．如果点P （2x+3，x-2）是平面直角坐标系的第四象限内的整数点，那么符合条件的点有（ ）个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．57．甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。
江苏省盐城市2019-2020学年初一下期末达标检测数学试题含解析
江苏省盐城市2019-2020学年初一下期末达标检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．523220x yx y+=⎧⎨+=⎩B．522320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．202352x yx y+=⎧⎨+=⎩D．20{3252x yx y+=+=【答案】D【解析】试题分析：要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：①男女生共20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.据此列出方程组：20{3252 x yx y+=+=.故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.2．若a，b均为正整数，且a>b<+a b的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B【解析】【分析】a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．【详解】23．∵a a为正整数，∴a的最小值为1．12．∵b b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为1+1=3．故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．3．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图像描述大致是（）A．B． C．D．【答案】B【解析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段．根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B．4．已知2,1xy=⎧⎨=-⎩是方程26x ay-=的一个解，那么a的值是（）A．-2 B．2 C．-4 D．4 【答案】B【解析】【分析】将方程的解代入方程2x-ay=6得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】∵2,1xy=⎧⎨=-⎩是方程26x ay-=的一个解，∴4+a=6，解得：a=2，故选B．【点睛】考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．5．不等式组11023x+2>-1x ⎧-≥⎪⎨⎪⎩的解集是（ ）A ．-1＜x≤2B ．-2≤x＜1C ．x ＜-1或x≥2D ．2≤x＜-1【答案】A【解析】 11023x+2>-1x ⎧-≥⎪⎨⎪⎩①②， 由①得，x ⩽2，由②得，x>−1，所以，不等式组的解集是−1<x ⩽2.故选：A.6．某商店一天售出各种商品的销售额的扇形统计图如图所示，如果知道这天家电的销售额为20万元，那么这天“其他”商品的销售额为（ ）A ．8万元B ．4万元C ．2万元D ．1万元【答案】B【解析】【分析】 由家电销售额得出销售总额，再由“其他”商品销售额所占的百分比为1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的销售额大小.【详解】∵各种商品的销售总额为20÷5%＝40（万元）且“其他”商品销售额所占的百分比为1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴这天“其他”商品的销售额为40×10%＝4（万元），故选B ．【点睛】本题考查扇形统计图的实际应用，能够熟练读出扇形统计图的信息并列出等式是解题的关键.7．下列命题是假命题．．．的是( ) A ．同旁内角互补B ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C ．对顶角相等D ．同角的余角相等【答案】A【分析】A 选项：根据平行线的性质进行判断；B 选项：根据平行线的判定进行判断；C 选项：根据对顶角的性质进行判断；D 选项：根据同角的余角概念进行判断；【详解】A 选项：同旁内角互补，错误，是假命题，符合题意；B 选项：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；C 选项：对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；D 选项：同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；故选：A.【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识，难度不大．8．若2334a b x y +与634a b x y -的和是单项式，则a b +=（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6【答案】C【解析】【分析】 根据同类项的定义可得方程组263a b a b +=⎧⎨-=⎩，解方程组即可求得a 、b 的值，即可求得a+b 的值. 【详解】 ∵2334a b x y +与643a b x y -是同类项， ∴263a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得30a b =⎧⎨=⎩， ∴a+b=3.故选C.【点睛】本题考查了同类项的定义及二元一次方程组的解法，根据同类项的定义得到方程组263a b a b +=⎧⎨-=⎩是解决问9．4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．故选B．考点：生活中的平移现象．10．下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：观察图形可知；图案A是自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移得到得；故选A．【点睛】考核知识点：平移.二、填空题11．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿AD方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置，则图中阴影部分面积为______．【答案】32【解析】由正方形性质可得AD=CD=12，∠DAC=45°，由平移的性质可得AA'=8，A'B'⊥AD，即可求A'E=8，A'D=4，即可求阴影部分面积．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=12，∠DAC=45°，∵把△ABC沿AD方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置，∴AA'=8，A'B'⊥AD，且∠DAC=45°，∴A'E=AA'=8，∵A'D=AD-AA'=4，∴阴影部分面积=A'E×A'D=8×4=32，故答案为：32.【点睛】本题考查了正方形的性质，平移的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记平移的性质并用平移距离表示出重叠部分的底与高是解题的关键．12．在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为_____．【答案】﹣3＜m＜1．【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】∵点P（m+3，m-1）在第四象限，∴可得3010mm+⎧⎨-⎩＞＜，解得：-3＜m＜1．故答案是：-3＜m＜1．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，熟记各象限内点的坐标特点是解题的关键，第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）．13．一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为_____________.【答案】55.210-⨯【解析】由科学记数法的表示可知：0.000 052=55.210-⨯故答案为55.210-⨯14．如图，直线a ，b 被c ，d 所截，且c ⊥a ，c ⊥b ，∠1＝70°，则∠2＝_______°．【答案】1【解析】【详解】∵c ⊥a ，c ⊥b ，∴a ∥b ，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠2=∠1=1°．故答案为1．15．如图 , CD ∥ BE ,如果∠ABE = 120︒ ，那么直线AB 、CD 的夹角是_____度．【答案】60【解析】【分析】设AB 与CD 交于点F ，由CD ∥ BE ，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠BFD 的度数，此题得解.【详解】设AB 与CD 交于点F ，如图，∵CD ∥ BE ，∴∠ABE+∠BFD=180︒,∵∠ABE = 120︒ ，∴∠BFD=180︒-∠ABE =60︒，故填：60.【点睛】此题考查平行线的性质，由平行证得同旁内角互补，由此求得夹角的度数.16．如图，D 是△ABC 的边AB 上一点， DF 交AC 于点E ， DE=FE ，FC ∥AB ，CF=5,BD=2,点C 到直线AB 的距离为9，△ABC 面积为_________.【答案】31.5【解析】【分析】根据平行线性质求出∠A=∠FCE ，根据AAS 推出△ADE ≌△CFE,则AD=CF ，AB=CF+BD=7,再代入三角形面积公式S=12ah ，即可解答. 【详解】证明：∵FC ∥AB ，∴∠A=∠FCE ，在△ADE 和△CFE 中 AED FEC A FCEDE EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠ ∴△ADE ≌△CFE ．∴AD=CF ．+527AB CF BD ∴==+=点C 到直线AB 的距离为9∴△ABC 面积=792=31.5⨯÷故△ABC 面积为31.5【点睛】本题考查三角形的判定和性质.于证明AD=CF是解题关键.17．若关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y+=的解，则k的值为_______________．【答案】34【解析】【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x十3y= 6中计算即可得到k的値．【详解】解：59x y k x y k+=⎧⎨-=⎩①②①十②得： 2x=14k，即x=7k，将x= 7k代入①得：7k十y=5k，即y= -2k，將x=7k， y= -2k代入2x十3y=6得： 14k-6k=6，解得： k=3 4故答案为：3 4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及二元一-次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．三、解答题18．如图，小明站在乙楼BE前方的点C处，恰好看到甲、乙两楼楼顶上的点A和E重合为一点，若B、C 相距30米，C、D相距60米，乙楼高BE为20米，小明身高忽略不计，则甲楼的高AD是多少米？【答案】甲楼的高AD是40米．【解析】【分析】由图可知，EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，证明△AEF≌△ECB，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．【详解】解：∵EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，∴∠AEF=∠C，∠AFE=∠EBC=90°，∵B、C相距30米，C、D相距60米，∴EF=DB=BC=30米，∴△AEF≌△ECB（ASA），∴AF=BE，∵DF=BE，∴AD=2BE=2×20=40（米）．答：甲楼的高AD是40米．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是找出证明三角形全等的条件．19．如图，已知AB ∥ CD ，∠CDE =∠ABF ，试说明DE ∥ BF 的理由．解：因为AB ∥ CD (已知)，所以∠CDE =( )．因为∠CDE =∠ABF （已知），得=（等量代换），所以DE ∥ BF （）．【答案】见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠CDE = ∠AED，等量代换求出∠AED = ∠ABF，再根据同位角相等两直线平行可得结论.【详解】因为AB∥CD (已知)，所以∠CDE = ∠AED(两直线平行，内错角相等)，因为∠CDE =∠ABF （已知），得∠AED = ∠ABF（等量代换），所以DE∥BF（同位角相等，两直线平行）．【点睛】此题考查平行线的性质和判定，熟记性质和判定定理即可正确解答.20．已知：如图1，DE∥AB，DF∥AC．（1）求证：∠A=∠EDF．（2）点G是线段AC上的一点，连接FG，DG．①若点G是线段AE的中点，请你在图2中补全图形，判断∠AFG，∠EDG，∠DGF之间的数量关系，并证明．②若点G是线段EC上的一点，请你直接写出∠AFG，∠EDG，∠DGF之间的数量关系．【答案】 (1)见解析;(2)①见解析;②见解析.【解析】【分析】（1）依据DE∥AB，DF∥AC，可得∠EDF+∠AFD=180°，∠A+∠AFD=180°，进而得出∠EDF=∠A；（2）①过G作GH∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠AFG+∠EDG=∠FGH+∠DGH=∠DGF；②过G作GH∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠AFG-∠EDG=∠FGH-∠DGH=∠DGF．【详解】解：（1）∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDF+∠AFD=180°，∠A+∠AFD=180°，∴∠EDF=∠A；（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF．如图2所示，过G作GH∥AB，∵AB∥DE，∴GH∥DE，∴∠AFG=∠FGH，∠EDG=∠DGH，∴∠AFG+∠EDG=∠FGH+∠DGH=∠DGF；②∠AFG-∠EDG=∠DGF．如图所示，过G作GH∥AB，∵AB∥DE，∴GH∥DE，∴∠AFG=∠FGH，∠EDG=∠DGH，∴∠AFG-∠EDG=∠FGH-∠DGH=∠DGF．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质：两直线平行，内错角相等．正确作出辅助线是解题的关键．21．假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1．6千米，超过1．6千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了2．6千米，付车费3．6元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4．6千米，付车费12．6元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1．6千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了6．6千米，应付车费多少元？【答案】（1）出租车的起步价是元，超过1．6千米后每千米收费2元；（2）7．6元【解析】试题分析：（1）先设未知数，设出租车的起步价是x元，超过1．6千米后每千米收费y元．根据他们的对话建立2个等量关系，因为2．6千米和4．6千米都分两段收费，一段是1．6千米部分，一段是多于1．6千米的部分，再根据两段的单价和两人的付车费列出二元一次方程组求解；（2）6．6千米分两段收费：即1．6千米（起步价）+（6．6﹣1．6）千米×单价=付车费．把（1）中的单价代入进行计算即可．试题解析：（1）先设未知数，设出租车的起步价是x元，超过1．6千米后每千米收费y元．依题意列方程组得，，解得：，∴出租车的起步价是元，超过1．6千米后每千米收费2元；（2）6．6千米应收费：起步价+（6．6﹣1．6）千米×单价=+2×2=7．6（元）．∴小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了6．6千米，应付车费7．6元．考点：二元一次方程组的实际应用．22．如图，∠AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由.【答案】O′D∥AC. 理由见解析.【解析】【分析】此题根据平行线的性质，得∠2=∠3；根据折叠的性质，得∠2=∠1，∠3=∠4；因此∠4=∠1，根据平行线的判定就可证明．【详解】解：O′D∥AC. 理由如下：∵O′C∥BD，∴∠2＝∠3由折叠可知：∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＝∠4∴O′D∥AC【点睛】此题运用了平行线的性质和判定，明确有关角和直线之间的关系．23．某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？【答案】（1）足球的单价是70元，篮球的单价是100元；（2）有2种不同的购买方案.【解析】【分析】（1）设足球的单价为x元/个，篮球的单价为y元/个，根据“购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m个足球，则购买篮球（24-m）个，根据总价=单价×数量结合购买篮球的个数大于足球个数的2倍且购买球的总费用不超过2220元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出各购买方案．【详解】（1）设购买一个足球需要x元，一个篮球需y元，则有x＋2y＝2702x ＋3y ＝440解这个方程组得x ＝70，y ＝100，所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。
江苏省盐城市2020年七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
江苏省盐城市2020年七年级第二学期期末质量检测数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130°【答案】B【解析】【分析】 根据翻折的性质可得∠2=∠3，再求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【详解】∵矩形ABCD 沿EF 对折后两部分重合，150∠=，∴∠3=∠2=180-502︒︒=65°， ∵矩形对边AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°．故选：B ．【点睛】本题考查了矩形中翻折的性质，两直线平行的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键． 2．下列计算正确的是（ ）A ．（﹣ab 3）2＝ab 6B 382-=-C ．a 2•a 5＝a 10D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2【答案】B【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【详解】A、（﹣ab3）2＝a2b6，故此选项错误；B、382-=-，正确；C、a2•a5＝a7，故此选项错误；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A．3,4,5B．1,2,3C．6,7,8 D．2,3,4【答案】B【解析】试题解析：A．（3）2+（4）2≠（5）2，故该选项错误；B．12+（2）2=（3）2,故该选项正确；C．62+72≠82，故该选项错误；D．22+32≠42，故该选项错误.故选B.考点：勾股定理.4．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC ＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为( )A．20°B．25°C．30°D．35°【答案】C【解析】∵∠BAC=80°，∠C=60°，∴∠ABC=40°，∵∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，∴∠ABM=20°，∠CAM=()118080502⨯︒-︒=︒，∴∠M=180°–20°–50°–80°=30°，故选C ． 5．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百万分之一（ ）A ．啄木鸟B ．蚂蚁C ．蜜蜂D ．公鸡【答案】C【解析】【分析】首先算出1吨的百万分之一是多少，然后与选择项比较即可．【详解】因为1吨=1000千克，所以它的百万分之一是1克．故选C【点睛】本题属于基础题，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解．6．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC 的两个顶点A ，C 放在长方形纸片DEFG 的对边上，若AC 平分∠BAE ，则∠DAB 的度数是（ ）A ．100°B ．150°C ．130°D ．120°【答案】D【解析】【分析】 利用角平分线定义求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定义即可解答.【详解】∵AC 平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故选D【点睛】本题考查了角平分线的定义以及平角的定义，熟练掌握相关定理是解题关键.7．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝130°，∠B ＝∠D ＝90°，点E ，F 分别是线段BC ，DC 上的动点.当△AEF的周长最小时，则∠EAF 的度数为( )A ．90°B ．80°C ．70°D ．60°【答案】B【解析】【分析】 据要使AEF ∆的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上；作出A 关于BC 和CD 的对称点A′，A″（图见解析），即可得出''''50AA E A HAA ∠+∠=∠=︒，根据等腰三角形的性质和外角得'''2()AEF AFE AA E A ∠+∠=∠+∠，即可得出答案.【详解】如图，作A 关于BC 和CD 的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC 于E ，交CD 于F ，则A′A″即为AEF ∆的周长最小值.作DA 延长线AH ，130DAB ∠=︒'50HAA ∴∠=︒''''50AA E A HAA ∴∠+∠=∠=︒根据对称的性质可得，'AEA ∆和''AFA ∆都是等腰三角形'''''',EAA EA A FAA A ∴∠=∠∠=∠'''50EAA FAA ∴∠+∠=︒5080EAF BAD ∴∠=∠-︒=︒故选：B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质（等边对等角）、外角和邻补角的性质，通过作对称点将求AEF ∆周长最小的问题进行转化是解题关键.8．ABC 在平移过程中，下列说法错误的是( )A．对应线段一定相等B．对应线段一定平行C．周长和面积保持不变D．对应边中点所连线段的长等于平移的距离【答案】B【解析】【分析】根据图形平移的基本性质判断即可．【详解】平移不改变图形的形状和大小；平移，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，A、对应线段一定相等，正确；B、对应线段不一定平行，错误；C、周长和面积保持不变，正确；D、对应边中点所连线段的长等于平移的距离，正确；故选：B．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．9．如图，AB∥EF，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α＝90°B．α+β+γ＝360°C．α+β﹣γ＝90°D．β＝α+γ【答案】B【解析】【分析】如图，作GH∥AB．利用平行线的性质即可解决问题．【详解】如图，作GH∥AB．∵AB∥EF，GH∥AB，∴GH∥EF，∴∠BCG+∠CGH＝180°，∠FDG+∠HGD＝180°，∴∠BCG+∠CGH+∠HGD+∠FDG＝360°，∴α+β+γ＝360°，故选B．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．10．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)2【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是乘法交换律，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式．二、填空题11x的取值范围是_________.【答案】x≥-1．【解析】【分析】根据二次根式的性质和，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【详解】根据题意得：x+1⩾0，解得：x⩾−1.故答案是：x⩾−1.此题考查二次根式有意义的条件，难度不大12．36的平方根是______．【答案】±1【解析】±=，则31的平方根为±1．试题分析：因为()263613．如图所示，若三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是______.【答案】201【解析】【分析】根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有n个点时，一定是有2n+1个三角形．【详解】当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，…故当三角形纸片内有n个点，连同三角形的顶点共n+3个点时，共有2n+1个三角形，∴2n+1=2×100+1=201.故答案是：201.【点睛】考查了利用平面内点的个数确定三角形个数，根据n取比较小的数值时得到的数值，找出规律，再利用规律解决问题．14．如图，△ABC中，BD是∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC交AB 于E，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED 的度数是______．【答案】110°．试题分析：由∠BDC＝95°可得∠ADB＝85°，根据三角形的内角和定理可得∠EBD＝35°．根据平行线的性质和角平分线的定义可证得∠EDB＝∠EBD＝35°，再由三角形的内角和定理可得∠DEB＝110°．考点：三角形的内角和定理；平行线的性质．15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．【答案】270【解析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°−90°=270°.故答案为270.16．根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是______≤x≤______．【答案】5 1【解析】【分析】依据甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～1℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，即可得出最适宜的温度x的取值范围是5≤x≤1．【详解】解：∵甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～1℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，∴最适宜的温度x的取值范围是5≤x≤1，故答案为：5；1．【点睛】本题主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．17．若21xy=⎧⎨=⎩是关于,x y的方程23ax y-=的一组解，则a=__________.【答案】1【解析】将这一组解代入方程，即可求得a 的值.【详解】解：由题意，将2,1x y ==代入方程，得2213a ⨯-=解得1a =故答案为1.【点睛】此题主要考查利用二元一次方程的解求参数，熟练运用，即可得解.三、解答题18．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC 的三个顶点均为格点，将△ABC 沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O 是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC 扫过的面积．【答案】解：（1）点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）【解析】【分析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可.（2）观图形可得△ABC 扫过的面积为四边形AA'B'B 的面积与△ABC 的面积的和，然后列式进行计算即可得解.【详解】解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示：点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B 是平行四边形，∴△ABC 扫过的面积=S 四边形AA'B'B +S △ABC =B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=.19．（17+ 7 的整数部分是 a ， 7 7的整数部分是 b ，求 a + b 的值（27 + 7 的小数部分是 a ， 7 7的小数部分是 b ，求 a + b 的值．【答案】（1）13；（2）1【解析】【分析】（17的大致范围，然后可求得a 、b 的值，最后代入计算即可.（27的大致范围，然后可求得a 、b 的值，最后代入计算即可.【详解】(1)479<< ∴273<<∴a=9，b=4∴a + b=9+4=13 (2) 7 + 7 的小数部分是 a∴7+ 77-2 7∴a +7-2)+(7)=1【点睛】本题主要考查估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法是解题的关键.20．已知41a +的平方根是3±，1b -的算术平方根为2（1）求a 与b 的值；（2）求21a b +-的立方根.【答案】（1）2,5a b ==；（2）2.【解析】【分析】（1）首先根据4a+1的平方根是±3，可得：4a+1=9，据此求出a 的值是多少；然后根据b-1的算术平方根为2，可得：b-1=4，据此求出b 的值是多少即可．（2）把（1）中求出的a 与b 的值代入2a+b-1，求出算术的值是多少，进而求出它的立方根是多少即可．【详解】（1）∵4a+1的平方根是±3，∴4a+1=9，解得a=2；∵b-1的算术平方根为2，∴b-1=4，解得b=1．（2）∵a=2，b=1，∴2a+b-1=2×2+1-1=8，∴2a+b-12==．【点睛】此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的含义和求法，要熟练掌握．21．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．【答案】（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．【解析】试题分析：（1）由C类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘以B类别百分比即可得；（2）根据百分比之和为1求得A类别百分比，再乘以360°和总人数可分别求得；（3）总人数乘以样本中A、B、C三类别百分比之和可得答案．试题解析：（1）本次调查的市民有200÷25%=800（人），∴B类别的人数为800×30%=240（人），故答案为800，240；（2）∵A类人数所占百分比为1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%=90°，A类的人数为800×25%=200（人），补全条形图如下：（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（万人），答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、统计表；4、扇形统计图22．王老师在黑板上写下了四个算式：①32-12=（3+1）（3-1）=8=8×1，②52-32=（5+3）（5-3）=16=8×2，③72-52=（7+5）（7-5）=21=8×3，④92-72=（9+7）（9-7）=32=8×1．…认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：（1）请再写出另外两个符合规律的算式：算式①______；算式②______．（2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律．【答案】（1）112-92=（11+9）（11-9）=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=8×6；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）根据已知算式写出符合题意的答案；（2）利用平方差公式计算得出答案；【详解】解：（1）112-92=（11+9）（11-9）=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=8×6；故答案为92-72=（9+7）（9-7）=8×1，112-92=（11+9）（11-9）=8×5（2）（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1-2n+1）（2n+1+2n-1）=2×1n=8n∵n为正整数，∴两个连续奇数的平方差是8的倍数．【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，正确发现数字变化规律是解题关键．23．如图，AD是△ABC的高线，在BC边上截取点E，使得CE＝BD，过E作EF∥AB，过C作CP⊥BC交EF 于点P。
(3份试卷汇总)2019-2020学年盐城市初一下学期期末数学教学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列关于作图的语句中正确的是（ ）A ．画直线AB =10厘米B ．画射线OB =10厘米C ．已知A ，B ，C 三点，过这三点画一条直线D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行2．9的算术平方根是（ ）A ．±3B ．3C ．－3D ．63．下列事件中，发生的概率是14的是（ ） A ．从一副扑克牌中，任意抽取其中的一张，抽到红桃的概率B ．一个圆盘被染成红、黄、蓝、紫四种颜色，随机转动一次，转盘停止时，指针刚好指向红色的概率C ．小明开车到十字路口时，遇到红灯的概率D ．一道单选题有,,,A B C D 四个备用选项， 从中随机选一个作答，答对的概率4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（ ）A ．0.2B ．0.17C ．0.33D ．0.14 5．计算2015201623()()32⨯的结果是( ) A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 6．一个正多边形的的每个内角为120°，则这个正多边形的边数是（ ）．A ．5B ．6C ．7D ．87．下面的调查中，不适合抽样调查的是（ ）A ．一批炮弹的杀伤力的情况B ．了解一批灯泡的使用寿命C ．全国的人口普查D ．全市学生每天参加体育锻炼的时间8．若关于x 、y 的二元一次方程组3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x ＋y ＞2，则a 的取值范围为（ ） A ．a ＜−2 B ．a ＞−2 C ．a ＜2 D ．a ＞29．小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上，则甲、乙两块地的撒播密度比为（撒播密度=花总数量撒播面积）（ ）甲 乙A ．44a b a b+- B ．44a b a b +- C ．44a b a b -+ D ．44a b a b -+ 10．如图，点C 在射线BE 上，不能判定//AB CD 的是（ ）A ．B DCE ∠=∠B ．A ACD ∠=∠C ．A DCE ∠=∠D ．180B BCD ∠+∠=︒二、填空题题 11．直线12l //l ，一块含45角的直角三角板如图放置，185∠=，则2∠=______．12．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为______万元．13．如图，在宽为11m ，长为31m 的矩形地面上修建两条同样宽为1m 的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为____________m 1．14．已知三个非负数a，b，c满足2a+b﹣3c＝2，3a+2b﹣c＝1．若m＝3a+b﹣1c，则m的最小值为_____．15．分解因式：9x2―4y2=_______________．16．若关于x的不等式组214x ax-≥⎧⎨+≤⎩，恰有四个整数解，则a的取值范围是_____．17．不等式21x->的解集为_____.三、解答题18．某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50 人；(2) 班人数略多，有50 多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172 元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078 元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9 元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．19．（6分）阅读理（解析）提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：当AP＝12AD时(如图2)：∵AP＝12AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP＝12S△ABD，∵PD＝AD﹣AP＝12AD，△CDP和△CDA的高相等∴S△CDP＝12S△CDA，∴S△PBC＝S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四边形ABCD﹣12S△ABD﹣12S△CDA，＝S四边形ABCD﹣12(S四边形ABCD﹣S△DBC)﹣12(S四边形ABCD﹣S△ABC)＝12S△DBC+12S△ABC.(1)当AP＝13AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式并证明；(2)当AP＝16AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：；(3)一般地，当AP＝1nAD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系为：；(4)当AP＝baAD(0≤ba≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：．20．（6分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？21．（6分）如图，AD∥BC ，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由．22．（8分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B 两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：()()128x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩；乙：()()128x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩.根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程)23．（8分）关于x，y的二元一次方程y kx b=+，当1x=时，94y=；当4x=时，0y=.（1）求k和b的值；（2）当6y=-时，求x的值.24．（10分）如图，在正方形网络中，每个小方格的的边长为1个单位长度，ABC∆的顶点A，B的坐标分别为(0，5)，(-2，2).(1)请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C 的坐标：________.(2)平移ABC ∆，使点C 移动到点()7,4F -，画出平移后的DEF ∆，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.(3)求ABC ∆的面积.(4)在坐标轴上是否存在点P ，使POC ∆的面积与ABC ∆的面积相等，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.25．（10分）如图，已知ABC ∆，画出ABC ∆的高AD 和CE ．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【详解】A 、直线没有长度，错误；B 、射线没有长度，错误；C 、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，错误；D、正确．故选D．2．B【解析】【分析】根据算术平方根的定义解答；【详解】∵32=9，∴9的算术平方根是3故选：B【点睛】本题考查的是算术平方根，理解并掌握算术平方根的定义是关键. 3．D【解析】【分析】根据等可能事件的概率，逐一判定选项，即可得到答案．【详解】∵一副扑克牌共有54张，红桃扑克牌有13张，∴抽到红桃的概率=13 54，∴A不符合题意，∵一个圆盘被染成红、黄、蓝、紫四种颜色，这四种颜色面积不一定相等，∴指针刚好指向红色的概率不一定等于14，∴B不符合题意，∵十字路口有红黄绿三种灯，∴小明开车到十字路口时，遇到红灯的概率=13，∴C不符合题意，∵一道单选题有, ,,A B C D四个备用选项，∴从中随机选一个作答，答对的概率=14，∴D符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，掌握等可能事件的概率公式是解题的关键．4．B【解析】分析：根据被调查的总人数为30人，以及频数直方图可以知道其30--35组人数，即可得出仰卧起坐次数在30～35次之间的频率．详解：∵被调查的总人数30，由频率直方图可以得出，∴仰卧起坐次数在30～35次的学生人数为：5，∴仰卧起坐次数在30～35次之间的频率为：530≈0.1． 故选B ．点睛：此题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．C【解析】【分析】 将原式拆成（23）2015×（32）2015×32=（23×32）2015×32即可得． 【详解】 2015201623()()32=（23）2015×（32）2015×32=（23×32）2015×32=32. 故选C.【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据内角度数计算出外角度数，再利用多边形的外角和定理求解即可．【详解】解：∵正多边形的每个内角都等于120°，∴正多边形的每个外角都等于180°-120°=10°，又∵多边形的外角和为310°，∴这个正多边形的边数是310°÷10°=1．【点睛】本题考查多边形的内角与外角，关键是掌握内角与外角互为邻补角．7．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A 、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误；B 、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误；C 、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；D 、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误．故选C ．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．A【解析】【分析】先解根据关于x ，y 的二元一次方程组3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩①②①+②得4x+4y=2-3a ，234a x y -+=；然后将其代入x ＋y ＞2，再来解关于a 的不等式即可．【详解】解：3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩①② ①+②得 4x+4y=2-3a234a x y -+= ∴由x+y>2，得2324a -> 即a<-2故选A本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．9．C【解析】【分析】设播种的数量为n ，分别表示出甲、乙两块地的撒播密度，求出之比即可．【详解】解：设播种的数量为n ．∴甲的撒播密度为21()4na b +，乙的撒播密度为22n n b -． ∴甲、乙的撒播密度比为()222222244()():1()()()4a b nn a b a b a b a b a b a b -+-==-+++ 4()44a b a b a b a b--==++． 【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．C【解析】【分析】利用平行线的判定方法一一判断即可．【详解】由∠B=∠DCE,根据同位角相等两直线平行,即可判断AB ∥CD.由∠A=∠ACD,根据内错角相等两直线平行,即可判断AB ∥CD.由∠B+∠BCD=180∘,根据同旁内角互补两直线平行,即可判断AB ∥CD.故A ，B ，D 不符合题意，由A DCE ∠=∠不能判定AB ∥CD ，故选C.【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理.二、填空题题【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等即可得到结论．【详解】∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟记性质是解题的关键．12．65.410【解析】试题分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．解：5 400 000=5.4×1万元．故答案为5.4×1．考点：科学记数法—表示较大的数．13．2.【解析】【分析】利用矩形的面积减去两条小路的面积，然后再加上两条路的重叠部分，进行计算即可求解．【详解】解：11×31-31×1-11×1+1×1=651-31-11+1=651-51=2m1．故答案为：2．【点睛】。
2019-2020学年江苏省盐城市七年级(下)期末数学试卷含解析
2019-2020学年江苏省盐城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 如图，与是同位角的为（）A. B. C. D.2. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.3. 若，则下列不等式中错误的是（）A. B. C. D.4. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6. 下列运算可直接运用平方差公式的是（）A. B. C. D.7. 植树节这天，名同学共栽了棵树苗，其中男生每人栽棵，女生每人栽棵．若设男生有人，女生有人，则下列方程组正确的是（）A. B.C. D.8. 若不等式组无解，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）请写出一个解为的二元一次方程________．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是________．地球上的海洋面积为平方千米，数用可科学记数法表示为________．一个多边形的外角和是内角和的倍，这个多边形的边数为________．若，则的值是________．若与是同类项，则________．不等式的所有正整数解的和为________．在“通过计算探索规律”这节课上，小明提出如下问题：的个位数字是多少？你的答案是________．三、解答题（本题共有10小题，共72分）计算：（1）．分解因式：（1）（2）解方程：（1）（2）．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）．先化简再求值：，其中，．已知：如图，，．求证：．证明：∵，________∴________________（等式性质）．即________________．∴________若关于、的二元一次方程组的解满足，求的值．如图，方格纸中每一个小方格的边长为个单位，试解答下列问题：（1）的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移个单位，再向上平移个单位，得到，其中点、、分别是、、的对应点，试画出；（2）连接、，则线段、的位置关系为________，线段、的数量关系为________；（3）的面积为________（平方单位）某校准备购进套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有三种桌椅可供选择：甲种每套元，乙种每套元，丙种每套元．若仅选择甲、乙两种型号的桌椅，恰好用去元，求购买甲、乙两种型号的桌椅各多少套？若恰好用元同时购进甲、乙、丙三种不同型号的桌椅，请设计购买方案．我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如图①，为一镜面，为入射光线，入射点为点，为法线（过入射点且垂直于镜面的直线），为反射光线，此时反射角等于入射角．（1）如图，若，则________；若，则________；（2）两平面镜、相交于点，一束光线从点出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点．如图，当为多少度时，光线？请说明理由．如图，若两条光线、相交于点，请探究与之间满足的等量关系，并说明理由．如图，若两条光线、所在的直线相交于点，与之间满足的等量关系是________（直接写出结果）参考答案与试题解析一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1.【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解答】解：由，得与是同位角，故选：．2.【答案】D【考点】因式分解的概念【解答】解：、没把多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意；、没把多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意；、是整式的乘法，故不符合题意；、把多项式转化成几个整式积的形式，故符合题意；故选：．3.【答案】A【考点】不等式的性质【解答】解：、∵，∴，∴，故本选项符合题意；、∵，∴，故本选项不符合题意；、∵，∴，∴，故本选项不符合题意；、∵，∴，故本选项不符合题意；故选．4.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方合并同类项同底数幂的乘法【解答】解：、，错误；、，错误；、，正确；、，错误；故选．5.【答案】C【考点】解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解答】解：两边都除以，得：，故选：．6.【答案】A【考点】平方差公式【解答】解：原式，故能用平方差公式；原式，故不能用平方差公式；原式，故不能用平方差公式；原式，故不能用平方差公式；故选7.【答案】B【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解答】解：由题意可得，，故选．8.【答案】D【考点】不等式的解集解一元一次不等式组【解答】解：∵不等式组无解，∴的取值范围是，故选：．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）【答案】【考点】二元一次方程的解【解答】解：根据题意得：，故答案为：【答案】同位角相等，两直线平行【考点】命题与定理【解答】∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行．【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解答】解：．故答案为：．【答案】【考点】多边形内角与外角【解答】解：∵一个多边形的外角和是内角和的倍，且外角和为，∴这个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是，故答案为：．【答案】【考点】列代数式求值方法的优势【解答】解：∵，∴；故答案为：．【答案】【考点】同类项的概念【解答】解：由题意，得且，解得，，，故答案为：．【答案】【考点】一元一次不等式的整数解【解答】解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：，∴不等式所有正整数解得和为：，故答案为：．【答案】【考点】尾数特征【解答】解：∵的个位数字是，，，，四个一循环，的个位数字是，，，，四个一循环，，∴与末位数字相同，为，的末位数字与的末位数字相同，为，又∵，∴的个位数字是．故答案为：．三、解答题（本题共有10小题，共72分）【答案】解：；．【考点】平方差公式幂的乘方与积的乘方单项式乘单项式完全平方公式【解答】解：；．【答案】解：（1）原式；（2）原式．【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解答】解：（1）原式；（2）原式．【答案】解：，②-①，得，将代入①，得，故原方程组的解是；（2），①+③，得，④②④，得，解得，，将代入②，得，将，代入①，得，故原方程组的解是．【考点】解三元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解答】解：，②-①，得，将代入①，得，故原方程组的解是；（2），①+③，得，④②④，得，解得，，将代入②，得，将，代入①，得，故原方程组的解是．【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：；把解集在数轴上表示出来为：（2），由①得：，由②得：，故不等式组的解集为，把解集在数轴上表示出来为：【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：；把解集在数轴上表示出来为：（2），由①得：，由②得：，故不等式组的解集为，把解集在数轴上表示出来为：【答案】解：，当，时，原式．【考点】整式的混合运算—化简求值【解答】解：，当，时，原式．【答案】已知,,,,,内错角相等，两直线平行【考点】平行线的判定与性质【解答】证明：∵，（已知）∴（等式性质）即∴（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知，，，，，内错角相等，两直线平行．【答案】解：∵、的二元一次方程组为，∴，∵，∴，∴．【考点】二元一次方程组的解【解答】解：∵、的二元一次方程组为，∴，∵，∴，∴．【答案】平行，相等；平行,相等【考点】作图－平移变换【解答】解：（1）如图所示：，即为所求；（2）线段、的位置关系为：平行，线段、的数量关系为：相等；（3）的面积为：．【答案】购买甲、乙两种型号的桌椅分别是套、套；设购买甲种型号的桌椅套，乙种型号的桌椅套，丙种型号的桌椅套，，解得，或或或，答：有四种设计购买方案，方案一：购买甲种型号的桌椅套，乙种型号的桌椅套，丙种型号的桌椅套，方案二：购买甲种型号的桌椅套，乙种型号的桌椅套，丙种型号的桌椅套，方案三：购买甲种型号的桌椅套，乙种型号的桌椅套，丙种型号的桌椅套，方案四：购买甲种型号的桌椅套，乙种型号的桌椅套，丙种型号的桌椅套．【考点】二元一次方程组的应用——行程问题【解答】解：设购买甲种型号的桌椅套，乙种型号的桌椅套，，解得，，答：购买甲、乙两种型号的桌椅分别是套、套；设购买甲种型号的桌椅套，乙种型号的桌椅套，丙种型号的桌椅套，，解得，或或或，答：有四种设计购买方案，方案一：购买甲种型号的桌椅套，乙种型号的桌椅套，丙种型号的桌椅套，方案二：购买甲种型号的桌椅套，乙种型号的桌椅套，丙种型号的桌椅套，方案三：购买甲种型号的桌椅套，乙种型号的桌椅套，丙种型号的桌椅套，方案四：购买甲种型号的桌椅套，乙种型号的桌椅套，丙种型号的桌椅套．【答案】,如图，设，，当时，，即，∴，∴，∴中，，∴当为度时，光线；如图，设，，∵中，，∴，∵，，∴中，，∴，即；如图，设，，∴，，∵是的外角，∴，∵是的外角，∴，∴．故答案为：．【考点】平行线的判定与性质【解答】解：（1）如图，根据反射角等于入射角，可得，∵，∴；根据反射角等于入射角，可得，∵，∴；如图，设，，当时，，即，∴，∴，∴中，，∴当为度时，光线；如图，设，，∵中，，∴，∵，，∴中，，∴，即；如图，设，，∴，，∵是的外角，∴，∵是的外角，∴，∴．。
江苏省盐城市2020初一下学期期末数学达标检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解x ，y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是（ ）A ．10k -<<B ．40k -<<C ．08k <<D ．4k >-2．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x 名同学，可列不等式9x+7＜11x ，则横线上的信息可以是 A ．每人分7本，则可多分9个人 B ．每人分7本，则剩余9本 C ．每人分9本，则剩余7本D ．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 3．下列命题中，错误的是（ ） A ．3 是 3 的一个平方根 B ．3 是 3 的算术平方根 C ．3 的平方根就是 3 的算术平方根D ．-3的平方是 34．已知a 、b 、c 为一个三角形的三条边长，则代数式（a ﹣b ）2﹣c 2的值（ ） A ．一定为负数 B ．一定是正数C ．可能是正数，可能为负数D ．可能为零 5．与无理数最接近的整数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下： 次数 100≤ x < 120 120 ≤ x< 140 140 ≤ x< 160 160 ≤ x< 180 180 ≤ x< 200 频数2326136跳绳次数x 在160 ≤ x< 180的范围的学生占全班人数的（ ） A ．6%B ．12%C ．26%D ．52%7．下列四个实数中是无理数的是（ ） A ．9-B ．2-C ．0D ．2378．平面直角坐标系内，点P （-3，-4）到y 轴的距离是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．-3或79．如图，把长方形ABCD 沿EF 按图那样折叠后，A 、B 分别落在点G 、H 处，若∠1=50°，则∠AEF=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．125°10．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若4CD =，15AB =，则ABD ∆的面积是 （ ）A ．15B ．30C ．45D ．60二、填空题题11．已知二元一次方程25x y +=-，当x 满足______，y 的值是大于-1的负数.12．已知，如图， AB ∥CD ，∠ABE ＝40°，若CF 平分∠ECD ，且满足CF ∥BE ，则∠ECD 的度数为________．13．如图，点E 、F 是四边形ABCD 的边AD 、BC 上的点，连接EF ，将四边形ABFE 沿直线EF 折叠，若点A ，点B 都落在四边形ABCD 内部，记∠C+∠D=α，则∠1+∠2＝______°．14．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为__________． 15．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝_____．16．观察下列有规律的点的坐标：12345(1,1),(2,4),(3,4),(4,2),(5,7),A A A A A --646,,3A ⎛⎫- ⎪⎝⎭78(7,10),(8,1)A A -……，依此规律，11A 的坐标为________，12A的坐标为_________.17．若21xy=⎧⎨=⎩是关于x，y的方程kx﹣y＝3的解，则k的值是_____．三、解答题18．解方程（组）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）20328x yx y-=⎧⎨+=⎩；（3）5281432x yx y+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩．（4）202132x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩19．（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，BD=CD，DM是BC边上的中线，过点C作CE⊥AB，垂足为E，CE交线段BD于点F，交DM于点N，连接AF．（1）求证：∠DCN=∠DBA；（2）直接写出线段AF、AB和CF之间的数量关系；（3）当E恰好为AB中点时，∠BAD=______度．20．（6分）计算：（1）|﹣2|+（﹣3）24；（223252（3）220183|3|27(4)(1)-+---．21．（6分）下图表示购买某种商品的个数与付款数之间的关系（1）根据图形完成下列表格购买商品个数（个） 2 4 6 7付款数（元）（2）请写出表示付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式．22．（8分）如图①，已知直线l 1、l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，在直线l 3上有动点P （点P 与点C 、D 不重合），点A 在直线l 1上，点B 在直线l 2上．（1）如果点P 在C 、D 之间运动时，且满足∠1+∠3＝∠2，请写出l 1与l 2之间的位置关系 ； （2）如图②如果l 1∥l 2，点P 在直线l 1的上方运动时，试猜想∠1+∠2与∠3之间关系并给予证明； （3）如果l 1∥l 2，点P 在直线l 2的下方运动时，请直接写出∠PAC 、∠PBD 、∠APB 之间的关系．23．（8分）已知，在ABC ∆中，90ACB ︒∠=，AC BC =，直线MN 经过点C ，作AD MN ⊥于点D ，BE MN ⊥于点E .（1）如图1，如果点D ，E 在点C 两侧.①试判断ACD ∆与CBE ∆是否全等，并说明理由；②写出线段AD ，BE ，DE 满足的数量关系，并说明理由.（2）如图2，如果点D ，E 在点C 同侧.请你直接写出线段AD ，BE ，DE 满足的数量关系.（不必说明理由）24．（10分）设x 满足不等式组5236784x x x x +≥⎧⎨+≥-⎩，并使代数式23-x 的值是整数，求x 的值.25．（10分）先化简再求值: 24(2)7(3)(3)3(2)a a a a a +-+-+- ，其中32a =-参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．B 【解析】 【分析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k 的取值范围． 【详解】 ∵1＜x+y ＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4， 两边都除以4得，x+y=44k +， 所以44k +＞1， 解得k ＞-4；44k +＜1， 解得k ＜1． 所以-4＜k ＜1． 故选B ． 【点睛】当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值． 2．C 【解析】 【分析】根据不等式表示的意义解答即可． 【详解】由不等式9x+7＜11x ，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够； 故选C ． 【点睛】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系． 3．C【解析】【分析】根据平方根及算术平方根的定义逐项分析即可.【详解】A、3是3的一个平方根，说法正确，故本选项错误；B、3是3的算术平方根，说法正确，故本选项错误；C、3的平方根是±3，3的算术平方根是3，原说法错误，故本选项正确；D、-3的平方是3，说法正确，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了平方根及算术平方根的知识，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数，算术平方根只有一个．4．A【解析】【分析】先把前三项利用完全平方公式配方，再与第四项利用平方差公式分解因式，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．【详解】（a-b）2-c2，=（a-b+c）（a-b-c），∵a+c-b＞1，a-b-c＜1，∴（a-b+c）（a-b-c）＜1，即（a-b）2-c2＜1．故选A．【点睛】本题考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三边关系，利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键．5．C【解析】【分析】直接得出5＜＜1，进而得出最接近的整数．【详解】∵5＜＜1，且5.12=31.31， ∴与无理数最接近的整数是：1．故选C ． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确估算出的取值范围是解题关键．6．C 【解析】 【分析】先求得总人数，利用公式频数总数×%计算即可； 【详解】根据题意可知160 ≤ x< 180的频数为13，总人数=2+3+26+13+6=50 ∴1350×100%=26% 故选：C 【点睛】此题考查频数（率）分布表，解题关键在于看懂图中数据 7．B 【解析】 【分析】直接利用无理数的定义（无理数是无限不循环小数）分析得出答案, 【详解】解：93-=-是整数，0也是整数，227是分数，所以A,C,D 选项都是有理数，2-是无限不循环小数，是无理数. 故选：B 【点睛】本题主要考查了无理数，正确理解其定义是解题的关键，常见的无理数类型有以下三种：（1）含π的式子，如2,3ππ+等；（2）开方开不尽的数，如32,353等；（3）一些无限不循环的小数，如0.010010001......,3.14235678945........等.8．A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离公式判断即可.【详解】考察点到y轴的距离即是｜x|=｜-3｜=3，故选A【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，点(,)P x y到x轴的距离为y，到y轴的距离为x，掌握求距离的公式是解题的关键.9．B【解析】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE=180°；由折叠变换的性质得：∠BFE=∠HFE，而∠1=50°，∴∠BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．点睛：该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握矩形的性质、平行线的性质等几何知识点．10．B【解析】【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE＝DC＝4，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面积＝12AB×DE＝12×15×4＝30，故选：B．【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．二、填空题题 11．53x -<<- 【解析】 【分析】 先求出52xy +=-，然后根据y 的值是大于-1的负数，列不等式求解． 【详解】解：由x+2y=-5得，52xy +=- 由题意得，5102x+-<-< 解得：-5＜x ＜-1． 故答案为：-5＜x ＜-1． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （1）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 12．80° 【解析】 【分析】延长BE 和DC 相交于点G ，利用平行线的性质、以及角平分线的性质即可得到答案． 【详解】如图延长BE 和DC 相交于点G ， ∵AB ∥CD ， ∴∠ABE=∠G=40°， ∵BE ∥CF ， ∴∠G=∠DCF=40°， ∵CF 平分∠ECD ， ∴∠ECF=∠DCF ， ∴∠ECD=2∠DCF ， ∴∠ECD=80°．故答案为80°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是作辅助线，此题难度不大．13．360°-2α.【解析】【分析】根据四边形内角和为360°可得∠A+∠B=360°-α，进而可得∠AEF+∠BFE=α，再根据折叠可得∠3+∠4=α，再由平角定义可得答案．【详解】如图，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠C+∠D=α，∴∠A+∠B=360°-α，∵∠A+∠B+∠AEF+∠BFE=360°，∴∠AEF+∠BFE=360°-（∠A+∠B）=α，由折叠可得：∠3+∠4=α，∴∠1+∠2=360°-2α.故答案为：360°-2α.【点睛】此题主要考查了翻折变换，关键是找准翻折后哪些角是对应相等的．14．1【解析】【分析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）•110 （n≥3）可得方程110（x﹣2）＝1010，再解方程即可．【详解】解：设多边形边数有x条，由题意得：110（x﹣2）＝1010，解得：x＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•110 （n≥3）．15．25°．【解析】在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，所以∠ABC＝90°－65°＝25°．又AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝25°．16．（11，16）（12，-23）【解析】【分析】观察所给点的坐标的规律得到各点的横坐标与该点的序号数相等；当序号数为奇数时，前面一个点的纵坐标加上3得到其后面一个点的纵坐标；当序号数为偶数时，从A2开始，前面一个点的纵坐标延长乘以12、2 3、34、45等得到其后面一个点的纵坐标，按此规律易得A11的坐标为（11，16）；A12的坐标为（12，-23）．【详解】∵A1(1,1);A2(2,−4);A3(3,4);A4(4,−2);A5(5,7);A6(6,−43);A7(7,10);A8(8,−1)…，∴A11的横坐标为11,A12的横坐标为12；∵A1(1,1);A3(3,4);A5(5,7);A7(7,10)；…，∴A9的坐标为(9,13),A11的坐标为(11,16)；∵A2(2,−4);A4(4,−2);A6(6,− 43);A8(8,−1)…，∴−4×12=−2,−2×23=−43,−43×34=−1，∴A10的纵坐标为−1×45=−45，∴A12的纵坐标为−45×56=−23,即A12的坐标为(12,−23).故答案为(11,16);(12,− 2 3 ).17．1 【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把21xy=⎧⎨=⎩代入方程kx﹣y＝3，得到1k﹣1＝3，进一步求得k值．【详解】解：将21xy=⎧⎨=⎩代入方程kx﹣y＝3，得：1k﹣1＝3，解得：k＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．三、解答题18．(4) x＝-4；（4）21xy=⎧⎨=⎩；（4）132xy=⎧⎪⎨=⎪⎩；（4）123xyz=⎧⎪=-⎨⎪=⎩.【解析】【分析】（4）根据立方根的定义先求出x-4的值，然后再解得ｘ即可；（4）利用加减法求解即可；（4）利用加减法求解即可；（4）利用加减法先消去解得x,y，再代入解得z即可．【详解】解：（4）整理得，（x﹣4）4＝-8，开立方得，x-4＝-4，解得x＝-4；（4）20328x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①＋②得，4x=8，解得x=4，将x=4代入①，解得y=4．所以方程组的解为21 xy=⎧⎨=⎩．（4）5281432x yx y+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩①②，①×4＋②×4得，44x＝44，解得x＝4．将x＝4代入①，解得，y＝32．所以方程组的解为132xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．（4）202132x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩①②③，①＋②得，4x＋y＝4③，③－②得，x＝4．将x＝4代入③，解得y＝-4．将x＝4，y＝-4代入①，解得z＝4．所以方程组的解为123xyz=⎧⎪=-⎨⎪=⎩．【点睛】本题主要考查立方根的定义以及方程组的解法，正确掌握相关步骤是解题的关键．19．（1）证明见解析；（2）AF+AB=CF；（3）1．【解析】【分析】(1)根据垂直的定义得到∠FEB=∠BDC=90°，根据对顶角相等得到∠DFC=∠EFB，于是得到∠DCN=∠DBA；(2)根据等腰直角三角形的性质得到CM=BM，DM⊥BC，求得∠DMC=∠DMB=90°，根据平行线的性质得到∠MDA=90°，得到∠ADB=∠NDC=45°，根据全等三角形的性质得到AB=CN，DA=DN，AF=NF，于是得到结论；(3)连接AC，过A作AH⊥BC于H，由矩形的性质得到DM=AH，求得AH=12BC，根据线段垂直平分线的性质得到AC=BC，求得AH=12AC，得到∠ACH=30°，根据平行线的性质得到结论．【详解】解：(1)∵CE⊥AB，∴∠FEB=∠BDC=90°，∵∠DFC=∠EFB，∴∠DCN=∠DBA，(2)∵BD=CD，∠BDC=90°∴△BDC是等腰直角三角形，又∵DM为BC边中线，∴CM=BM，DM⊥BC，∴∠DMC=∠DMB=90°，又∵AD∥BC，∴∠MDA=90°，又∵∠BDC=90°，∴∠ADB=∠NDC=45°，∴△ADB≌△NDC(ASA)，∴AB=CN，DA=DN，∴∠ADF=∠NDF，∴△ADF≌△NDF(SAS)，∴AF=NF，∴CF=CN+NF=AB+AF，∴AF+AB=CF；(3)连接AC，过A作AH⊥BC于H，∴四边形ADMH是矩形，∴DM=AH，∴AH=12 BC，∵E恰好为AB中点，CE⊥AB，∴AC=BC，∴AH=12 AC，∴∠ACH=30°，∴∠ABC=∠CAB=180302︒-︒=75°，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=30°，∴∠DAB=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．20．2【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+1﹣5，（1）原式＝1﹣1﹣4+1＝﹣1．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.21．（1）4；8；12；14；（2）付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式为y＝2x．【解析】【分析】根据折线统计图即可写得答案根据题意可得关系式为y＝kx，代入x与y的值即可解得k为2，及关系式为y＝2x．【详解】（1）当购买商品个数为2个时，付款数为4元；当购买商品个数为4个时，付款数为8元；当购买商品个数为6个时，付款数为12元；当购买商品个数为7个时，付款数为14元；故答案为：4；8；12；14；（2）设付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式为y＝kx，根据题意得：4＝2k，解得k＝2，∴付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式为y＝2x．【点睛】本题考查一元一次方程，根据题意列出关系式并解出k的值是解题的关键.22．（1）l1∥l2；（2）∠1+∠2＝∠3；理由见解析；（3）∠APB+∠PBD＝∠PAC．【解析】【分析】（1）延长BP交AC于E，则∠2为△APE的外角，所以∠2＝∠1+∠AEP，又因为∠2＝∠1+∠3，等量代换∠3＝∠AEP，根据内错角相等两直线平行，可知l1∥l2，（2）同（1）利用三角形的外角性质及平行线的性质可得∠1+∠2＝∠3，（3）过点P作PF∥l1，根据平行于同一条直线的两直线平行，可得PF∥l2，再由平行线的性质进而可得∠APB+∠PBD＝∠PAC．【详解】证明：（1）l1∥l2.理由如下，如图①，延长BP交AC于E，∵∠2＝∠1+∠3，∠2＝∠1+∠AEP，∴∠3＝∠AEP，∴l1∥l2，故答案为l1∥l2.（2）如图②所示，当点P在线段DC的延长线上时，∠1+∠2＝∠3，理由是：∵l1∥l2，∴∠CEP＝∠3∵∠CEP＝∠1+∠2，∴∠1+∠2＝∠3.（3）如图③所示，当点P在直线l2的下方运动时，∠APB+∠PBD＝∠PAC．理由：过点P作PF∥l1，∠FPA＝∠1．∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠FPB＝∠3，∴∠FPA＝∠2+∠FPB＝∠2+∠3.即∠APB+∠PBD＝∠PAC．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定的综合问题，熟练掌握平行线的相关性质定理是解题关键.23．（1）①ACD CBE ∆≅∆，见解析；②DE AD EB =+，见解析；（2）DE AD BE =-（或DE BE AD +=）.【解析】【分析】（1）①可证DAC ECB ∠=∠，由AAS 定理可知ACD CBE ∆≅∆；②由①中全等可得AD CE =，DC BE =，即知线段AD ，BE ，DE 满足的数量关系；（2）同理可得ACD CBE ∆≅∆，所以AD CE =，DC BE =，即知线段AD ，BE ，DE 满足的数量关系.【详解】解：（1）①ACD CBE ∆≅∆.理由：180ACD ACB BCE ︒∠+∠+∠=，90ACB ︒∠=，90ACD BCE ︒∴∠+∠=．又AD MN ⊥，BE MN ⊥，90ADC CEB ︒∴∠=∠=， 90DAC ACD ︒∠+∠=．DAC ECB ∴∠=∠.AC CB ∴=，ACD CBE ∴∆≅∆．②数量关系：DE AD EB =+．理由：由①知ADC CEB ∆≅∆，AD CE ∴=，DC BE =．DE CE DC =+，DE AD BE ∴=+．（2）同（1）可得ADC CEB ∆≅∆，AD CE ∴=，DC BE =CE DC DE =+，DE AD BE ∴=-．（或DE BE AD +=） 【点睛】本题考查了全等三角形的证明及性质，合理利用同角的余角相等是证三角形全等的关键.24．-1，2，5.【解析】【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．然后再根据条件使代数式23-x 的值是整数确定x 的值．【详解】解：5236784x x x x +≥⎧⎨+≥-⎩①②， 由①得：1x ≥-由②得： 5.5x ≤解不等式组得-1≤x ≤5.5，因为x 且整数，∴x=-1,0,1,2,3,4,5， ∵代数式23-x 的值是整数，即x-2是3的倍数， ∴x=-1,2,5.【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．25．1【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：原式2224161676336a a a a a =++-++-1079a =+ 当32a =-时，原式=10×（-32）+7964=． 故答案为1．【点睛】本题考查整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中（篮子质量准确），要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了。
江苏省盐城市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
江苏省盐城市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）的平方根是（）A .B .C .D .2. （2分）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法表示为（）．A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·西城期中) 已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）A . (－3，4)B . (3，－4)C . (4，－3)D . (－4，3)4. （2分） (2020七下·涿州月考) 如图，如果AD∥BC，则有①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°，上述结论中正确的是（）A . 只有①；B . 只有②；C . 只有③；D . 只有①和③5. （2分） (2018七上·商水期末) 如图所示，①代表0，②代表9，③代表6，则④代表（）A . 1B . 3C . 5D . 76. （2分） (2018八上·杭州期末) 若，则下列变形正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·宁城期末) 下列调查方式科学合理的是（）A . 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式.B . 了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式.C . 某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式.D . 对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式.8. （2分）用黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示（黑色纸片数逐渐加1）的规律拼成一列图案：则第n个图案中的白色纸片有（）张A . 4n+3B . 3n+1C . nD . 2n+2二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 的立方根是________，化简|1﹣ |=________．10. （1分） (2016七下·岳池期中) ﹣125的立方根是________．11. （1分） (2020七下·镇平月考) 在方程3x－ y＝5中，用含x的代数式表示y为________.12. （1分） (2020七下·武威期中) 已知 =0，则ab的平方根为________.13. （1分） (2020七下·南通期中) “a的2倍减去b不小于2”用不等式表示是________.14. （1分） (2019八上·亳州月考) 点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为三、解答题 (共9题；共61分)15. （5分）(2018·西山模拟)（1）计算：（﹣1）0﹣（﹣）﹣2+ tan30°．（2）解方程．16. （5分）先化简再求值：3a2b－[(a2b－3ab2)－2(2ab2－a2b)]，其中a＝－1，b＝－2.17. （5分） (2019七下·云梦期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.18. （5分） (2020七下·慈溪期末) 解方程(组)：（1）（2）19. （5分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E//7（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．20. （5分）如图在正方形网格上有一个△ABC，网格上的最小正方形边长为1.（1）尺规作图：作AC边上的中线BD；（2）求△ABC的面积，并求AC边上的高线长.21. （5分） (2019七下·宝安期中) 如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。