电势差
电势差
②电势差反映电场力做功特征的量，它由电场本身
决定，与移动电荷的多少或是还移动电荷无关。
③电势差与零电势点的选择无关。
5、电场力做功的计算 WAB = qUAB
①WAB、q、UAB三者都带正负号进行计算
②此公式对静电力为变力时做功也可用，不必考虑 静电力的大小和电荷移动的路径
③也可都取绝对值代入，功的正负要根据电荷移 动的方向与所受电场力方向的具体情况来判定
例4、在电场线上有A、B、C三点，设C点接地， 将1C的正电荷由A移到C 点，电场力做功为5J; 再将该电荷由B移到C点，电场力做功为-5J， 求A、B两点的电势。
例5、一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10-9C， 在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场 力外，其他力做正功6×10-5J，质点的动能增加 了8.0×10-5J,则a、b两点间的电势差为多大？
一、电势差 1、定义：电场中两点间电势的差值叫做这两 点间的电势差
UAB=ΦA-ΦB
UBA = ΦB- ΦA
UAB = —UBA 2、单位： 伏特
3、矢标性： 标量，但有正负。
UAB的正负只表示两点电势谁高谁低，
UAB为正表示A点的电势高于B点的电势
4、电场力做功与电势差的关系
UAB=
WAB q
①在数值上，AB两点间的电势差等于单位正电荷 由A点移到B点时电场力做的功
例1 、如图，如果B板接地（取大地的电势为0，
则与大地相连的点电势也为0），则A点电势为
8v,M点电势为6v，N点电势为2v，M、N两点间
的电势差为多少？如果改为A板接地，问：B板
电势为多少？M、N点电势各为多少？
UMN为多少？
A+ +
电势差
电势差电势差电势差是指电场中两点之间电势的差值，也叫电压，用字母U表示。
在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称为伏，符号是V。
1库电荷从电场中的一点移动到另一点，如果电场力做了1焦耳的功，这两点间的电势差就是1伏。
目录电势差是指电场中两点之间电势的差值，也叫电压，用字母U表示。
公式Uab＝φa－φb电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与电荷量的比值叫做A、B两点的电势差[1]。
关系式为Uab=Wab/q单位电势差的单位是伏特，简称为伏，符号是V。
物理意义1.由电场中两点位置决定，反映电场能的性质。
2. 与检验电荷电量、电性无关。
3. 表示移动单位电量正电荷，电场力做的功。
由此得出：顺电场线移动正电荷做正功，反之则反；但功跟电量比值不变，由两点位置决定，且为正值。
逆电场线移动正电荷做负功，反之则反；但功跟电量比值不变，由两点位置决定，且为负值。
与电场强度的关系（1）大小关系UAB=Ed或E=UAB /d如图所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B，则电场力做功为：W=qUAB且与路径无关。
另外，由于是匀强电场。
所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求解，假设电荷所走路径是由A沿直线到达B，则做功W=F·AB·cosθ=F·q·AB·cosθ=E·q·BC，两式相比较，E=UAB ／BC=U／d，这就是电场强度与电势差之间的关系。
说明：① 在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上的距离的乘积。
即d必须是沿着场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。
② 公式E=UAB /d表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿着电场方向上单位距离的电势降落，正是依据这个关系，电场强度的单位还有V/m。
③ 虽然公式U=Ed只适用匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小。
电势差的计算
电势差的计算电势差是电场力沿两点之间的路径所做的功，它是电场力对单位正电荷所做的功。
在物理学中，电势差通常用来描述电场力在空间中的分布情况以及电荷在电场中的运动特性。
本文将介绍如何计算电势差，并给出一些计算电势差的实例。
一、基本概念电势差是电场力沿两点间路径所做的功，单位是伏特（V）。
如果在点A和点B之间的路径上，电场力的方向与路径方向夹角的余弦为θ，电场力的大小为F，则点A到点B的电势差ΔV可以用以下公式计算：ΔV = F × d × cosθ其中，d为沿路径的距离。
二、计算步骤计算电势差的步骤如下：1. 确定点A和点B之间的路径；2. 在路径上确定电场力的方向与路径方向夹角的余弦值θ以及电场力的大小F；3. 计算沿路径的距离d；4. 将θ、F和d代入公式ΔV = F × d × cosθ中计算电势差ΔV。
三、实例分析现在我们来看两个计算电势差的实例。
1. 点电荷的电势差计算假设在空间中有一个正电荷q，我们要计算点P到点O的电势差。
首先，我们需要确定路径，可以选择直线路径。
然后，我们需要确定电场力的方向与路径方向夹角的余弦值θ。
由于电荷q是正电荷，电场力的方向指向电荷，与路径方向夹角为0°，所以余弦值为1。
接下来，我们需要确定电场力的大小F。
根据库伦定律，电场力的大小与电荷q以及两点间的距离r有关，可以用公式F = k × q / r²计算，其中，k为库伦常数。
最后，我们计算沿路径的距离d，将θ、F和d代入公式ΔV =F × d × cosθ，即可计算得到点P到点O的电势差。
2. 均匀电场中的电势差计算假设在一个均匀的电场中，电场强度为E，我们要计算点A到点B的电势差。
由于电场是均匀的，电场力的方向与路径方向的夹角始终为0°，所以余弦值为1。
电场力的大小为F = E × q，其中q为单位正电荷的电荷量。
电势差公式3个公式
电势差公式3个公式电势差是物理学中一个重要的概念，用于描述电场中两点之间的电势差异。
在电势差的计算中，有三个重要的公式，分别是电势差公式、电势差与电场强度的关系公式以及电势差与电荷的关系公式。
1.电势差公式电势差是指电场中两个点之间的电势差异，用ΔV表示。
根据电势差公式，电势差等于电场强度与两点之间距离的乘积。
即：ΔV=Ed其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示两个点之间的距离。
这个公式的基本原理是，电场强度描述了电场中单位正电荷所受到的力的大小，而电势差则是描述了电场力对单位正电荷做功的大小。
从另一个角度来看，电场力可以看作是电场对电荷的施加的力，而电势差则是描述了电场对电荷施加的功的大小。
因此，电势差公式可以理解为电势差等于单位正电荷在电场中受力所做的功。
2.电势差与电场强度的关系公式电场强度E是描述电场的一种物理量，表示单位正电荷在其中一点所受到的力的大小。
根据电场强度与电势差的关系公式，电场强度E等于电势差ΔV与该点距离之比。
即：E=ΔV/d其中，E表示电场强度，ΔV表示电势差，d表示该点距离。
这个公式的基本原理是，电场强度描述了电场中单位正电荷所受到的力的大小，而电势差则描述了单位正电荷受力所做的功的大小。
因此，可以通过电势差与电场强度之间的关系来求解电场强度。
3.电势差与电荷的关系公式电势差与电荷之间存在一种线性关系，即电势差等于电荷与电场强度乘积的总和。
即：ΔV=q*E其中，ΔV表示电势差，q表示电荷量，E表示电场强度。
这个公式的基本原理是，电势差描述了单位正电荷在电场中受力所做的功，而电势差又等于电荷与电场强度乘积的总和。
因此，可以通过这个公式来计算电势差与电荷之间的关系。
以上三个公式是描述电势差的重要公式，它们揭示了电势差与电场强度、距离以及电荷之间的关系，对于理解和计算电势差的性质和规律具有重要的意义。
电势差公式3个公式
电势差公式3个公式
电势差：电势差是指两物体之间的电势差，即把物体的电荷平均分布在它们之间的距离差异。
为了便于计算电势，根据牛顿第三定律等发现，物体可以在电势
差公式中用极坐标表示。
电势差公式有三种：
1、电势差公式二：（V）法：
V= 2πε/r
其中，V：电势差； ε：介电常数； r：电荷间距。
2、电势差公式一：（U）法：
U = kQ/r
其中，U：电势差； k：万有引力常数； Q：电荷数； r：电荷间距。
3、电势差公式三（E）法：
E = ε E/r
其中，E：电势差； ε：介电常数； E：电场强度； r：电荷间距。
电势差公式都是20世纪初人们从物理实验中发现的，它们提供了电力工程师
一种比较精确地衡量物体之间电势差的方法，使它们可以更加高效地运作电力系统，同时减少使用的能源。
必须指出的是，电势差的计算及其公式的使用要求较高的
准确性，因为它是物理学中的一种基本概念，它是很多实际概念的基础，所以在计算时要谨慎，不可胡乱估算。
电势差
6V
6V 2V
5、在匀强电场中如图所示分布着A、B、C三点， 当一个电量q=10-5C的正电荷从A点沿AB线移 到B点时，电场力做功为零；从B移到C处时， 电场力做功为－1.73×10-3J，试判断该电场的 方向，算出场强的大小。
E=1000N/C
6、如图是某匀强电场的等势面示意图，A、B两
C、在P点的正上方
D、上述情况都可能
9、如图所示，匀强电场的场强大小为E=200 V/m， 方向沿a指向o，a、b、c、d四点恰在边长为L=10 ㎝的正方形四个顶点上，若bo：co=3：2，并以a 点为电势的零点，则b、c、d三点的电势分别为 多大？
图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b两 点的等势面的电势分别为40V、20V，那么ab连线的中 点的电势值为：（ ）
练习1：电场中A、B 两点的电势是 A=800 V， B= -200 V，把电荷q = -1.5×10-8C由A点移 到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还
是减少，增加或者减少多少？
解：UAB= A－ B=800-（-200）=1000 V
∴WAB=qUAB=（-1.5×10- 8）×1000
B点移到 C点,静电力做功-4.0 ×10-7J.
1.A、B、C三点中哪点电势最高C？哪点最低？B
75V
2.A、B间，
B-、2C0间0V，
-125V A、C间的电势差各是多少？
3.把-1.5 × 10-9C的电荷从A点移到C点电场力做 多少功？ 1.875×10-7J
WAC=WAB+WBC UAC =UAB + UBC
（1）在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的 电势差等于场强与这两点的距离的乘积。
什么是电势差
什么是电势差电势差（Electrical Potential Difference）是一个物理概念，用来描述电场中两点之间的电势差异。
在电路和电力工程中，电势差也被称为电压。
一、电势的概念为了更好地理解电势差，我们首先需要理解电势（Electrical Potential）的概念。
电势是指单位电荷在电场中所具有的电位能。
在电场中，电势沿着电力线方向递减。
二、电势差的定义电势差是指电场中两个点之间的电势差异，它是由于电场力对单位电荷所做的功。
单位电荷从电势高的一点移动到电势低的一点，所做的功等于电势差。
三、电势差的单位和符号电势差的单位是伏特（Volt，简写为V），表示为V。
常用的子单位有毫伏（mV，1 V = 1000 mV）和微伏（μV，1 V = 1000000 μV）。
电势差的符号一般用ΔV表示。
四、电势差的计算在直流电路中，电势差可以通过欧姆定律计算得出。
欧姆定律表明，电势差等于电流乘以电阻，即ΔV = I * R。
其中，ΔV表示电势差，I表示电流，R表示电阻。
在交流电路中，电势差的计算更加复杂，需要考虑电感、电容等因素。
通过分析电路中的各个元件，可以利用基尔霍夫电压定律和欧姆定律等原理来计算电势差。
五、电势差的应用电势差在电路和电力工程中有着广泛的应用。
电势差可以用来描述电路中的电压，为电子设备提供所需的电能。
同时，电势差还可以用于控制电子元件的工作状态，如调节电路的亮度、音量、速度等。
此外，电势差还用于描述电化学反应中的电势变化。
在电解过程中，电势差是驱动离子在电解质溶液中迁移的推动力。
电池的工作原理也是基于电势差的。
六、总结电势差是电场中两个点之间的电势差异，是由于电场力对单位电荷所做的功。
电势差的计算可以使用欧姆定律等电路定律，在电路和电力工程中有着广泛的应用。
理解和掌握电势差的概念和计算方法，对于电气工程师和电子技术人员来说是非常重要的。
通过合理地利用电势差，我们可以实现电能的传输和控制，为生产和生活带来便利。
电势差
二、静电力做功与电势差的关系
思考： ① 将电荷q在电场中从A点移动到B点，静电力 做功WAB，则AB两点的电势差为多少？
WAB EPA EPB q A q B q( A B )
WAB qU A B 或 U A B
② 由公式
U AB W AB q
WAB q
二、静电力做功与电势差的关系 练习：如图，回答以下问题： ① A、B哪点的电势比较高？负电荷在哪点的电势 能比较大？ ② 负电荷由B移动到A时，静电力做正功还是做负 功？ ③ A、B两点的电势差UAB是正还是负？UBA呢？
二、静电力做功与电势差的关系
例3：电场中A、B两点的电势分别是 A=800 V， B= -200 V，把电荷q= -1.5×10-8C由A点移到B点， 电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或 者减少多少？
WAB= -1.5×10-5 J
二、静电力做功与电势差的关系 练习：在研究微观粒子时常用电子伏特（eV)做能量 的单位。1 eV等于一个电子经过1V电压加速后所增加 的动能。请推导电子伏特与焦耳的换算关系。
，能否得到AB两点的电势
差与将电荷q从A移动到B静电力做的功成正比？ 电势差是由电场和这两点在电场中的位置决 定，与其它因素无关Biblioteka 二、静电力做功与电势差的关系
例2：在电场中把 C的正电荷从A点移到B点， 静电力做功 J。再把这个电荷从B移到C，静 电力做功 J。 ⑴ A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？ ⑵ A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多少？ ⑶把 C的电荷从A点移到C点，静电力 做多少功？ ⑷ 根据以上所得结果，定性画出电场分布的示意图， 标出A、B、C三点可能的位置。
第一章
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五讲电势差
一、知识框图：
二、重点详解：
1.等势面：
⑴.定义：电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势
面。
⑵.等势面的特点：
①. 等势面一定与电场线垂直，跟场强的方向垂直；
②. 在同一等势面上移动电荷电场力不做功；
③. 电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面；
④. 任意两个等势面都不会相交；
⑤. 等势面分布的疏密可以描述电场的强弱。
⑶.几种典型的等势面：
①.点电荷电场的等势面，以电荷为球心一簇球面；
②.等量同种点电荷电场等势面，是两簇对称曲面；
③.等量异种点电荷电场等势面，是两簇对称曲面；
④.匀强电场等势面，是垂直于电场线的一簇平面。
2.电势差：
⑴.定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫
电压。
A、B两点的电势差U AB在数值上等于把单位正电荷从A点移动到B点，电场力所做的功。
⑵.公式：
U
AB =
W
AB
q
U
AB
=j A-j B
⑶.单位：伏特，简称伏，符号V。
三、题型归纳：
【等势面】
1.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等
势面．下列判断正确的是（）
A.1、2两点的场强相等；
B.1、3两点的场强相等；
C.1、2两点的电势相等；
D.2、3两点的电势相等。
2.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线的电势差相等，一个正电荷在等势线φ3上时具有动能20J，它运动到等势线φ1上时，速度恰好为零，令φ2=0，那么该电荷的电势能为4J 时，其动能为（）
A.16J；
B.10J；
C.6J；
D.4J。
3.图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示。
把一个负电荷沿A→B→C移动，电荷在这三点所受的电场力为F A、F B、F C，电场力在AB段和BC段做的功为W AB和W BC，那么（）A．F A=F B=F C，W AB＝ＷBC ；B．F A<F B
<F C
，W AB>ＷBC；
C．F A>F B>F C，W AB<ＷBC；D．F A>F B>F C，W AB＝ＷBC。
【电势差】
4.下列说法正确的是（）
A.A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功；
B.电势差是一个标量，但是有正值和负值之分；
C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关；
D.A、B两点电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB=U BA。
5.下列关于电势差与电场力做功的说法正确的是（）
A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定；
B.电场力在两点间移动电荷做的功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定；
C.电势差是矢量，电场力做的功是标量；
D.电场中两点的电势差等于电场力做功后，电荷的电势能减小量。
6.如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，下列说法正确的是（）
A.a、b两点间的电势差为W
q
； B.a点的电场强度为E=
W
qd
；
C.b点的电场强度为E=W
qd
； D.a点的电势为
W
q。
7.如图所示，竖直实线为电场线，质量为m，电量为－q的质点P从电
场边缘A射入电场，并沿直线AB从B飞出，AB直线与电场线夹角为
θ，A、B两点相距为d，则A、B两点的电势差为多少？
8．有一个带电荷量q=-3×10-6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10-4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10-4J的功，求：
⑴.AB、BC、CA间电势差各为多少？
⑵.如果以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
【综合问题】
9.如图所示，在水平向右的匀强电场中，用一绝缘细线悬挂一
个带电小球，其平衡位置为图中a点，现把小球拉到最低点b
静止释放，则小球从b到a的过程中电势能和重力势能的变化
量D E应为（）
A.D E>0；
B.D E<0；
C.D E=0；
D.无法确定。
10.如图所示，一个带负电的油滴以初速度v0从P点斜向上进入
水平方向的匀强电场中，若油滴达到最高点的速度大小仍为v0，
则油滴的最高点的位置是（）
A.在P点的左上方；
B.在P点的右上方；
C.在P点的正上方；
D.上述情况都有可能。
11.如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，
现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v0射入，开始时一段轨
迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过
程中（）
A.该粒子可能带正电；
B.该粒子的动能先增大，后减小；
C.该粒子的电势能一直增加；
D.该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0。
四、挑战自我：
12.关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（）
A.电场强度的方向处处与等电势面垂直；
B.电场强度为零的地方，电势也为零；
C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低；
D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向。
13.空间存在匀强电场，有一电荷量q（q＞0），质量为m的粒子从O点以速率v0射
入电场，运动到A点时的速率为2v0。
现有另一电荷量-q，质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0，若忽略重力的影响，则
（）
A.在O、A、B三点中，B点的电势最高；
B.在O、A、B三点中，A点的电势最高；
C.OA间的电势差比BO间的电势差大；
D.OA间的电势差比BO间的电势差小。
14.如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷
量为＋Q的小球P，带电荷量分别为－q和＋2q的小球M和
N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M
和N视为点电荷，下列说法正确的是（）
A.M与N的距离大于L；
B.P、M和N在同一直线上；
C.在P产生的电场中，M、N处的电势相同；
D.M、N及细杆组成的系统所受合外力为零。
五、思考题：
15.针对下面各问题举例说明：
⑴.场强大的地方，是否电势就高？电势高的地方是否场强大？
⑵.带正电的物体的电势是否一定是正？电势等于零的物体是否一定不带电？
⑶.场强为零的地方，电势是否为零？电势为零的地方，场强是否为零？
⑷.场强大小相等的地方电势是否相等？等势面上场强的大小是否一定相等？
16.以无穷远处的电势为零，将点电荷Q的电场中任一点P的电势j
和试探电荷的
P 电势能E的特点填入下表空格之中：
17.在研究微观粒子的运动时，常用电子伏特（eV）作为能量单位。
1eV是一个电
子在电势差为1V的两点间移动时增加或者减小的电势能。
1eV等于多少焦耳？
18.现代物理学中认为重力作用的空间存在重力场。
类似于电场，可引入重力场强
度和重力势，这两个量应该怎样定义？。