核辐射测量原理课后习题解析

第一章 辐射源
1、实验室常用辐射源有哪几类？按产生机制每一类又可细分为哪几种？
2、选择放射性同位素辐射源时，需要考虑的几个因素是什么？ 答题要点：射线能量、放射性活度、半衰期。

3、252Cf 可作哪些辐射源？
答题要点：重带电粒子源（α衰变和自发裂变均可）、中子源。

4、137Cs 和60Co 是什么辐射源？能量分别为多少？ 答题要点：γ辐射源；
137
Cs ：0.662MeV 或0.661MeV ； 60
Co ：1.17MeV 和1.33MeV ；
第二章 射线与物质的相互作用
1、某一能量的γ射线在铅中的线性吸收系数是0.6cm -1，它的质量吸收系数和原 子的吸收截面是多少？按防护要求，源放在容器中，要用多少厚度的铅容器才能 使容器外的γ强度减为源强的1/1000？ 解：
已知μ=0.6cm -1，ρ=11.34g/cm 3，
则由μm =μ/ρ得质量吸收系数μm =0.6/11.34cm 2/g=0.0529 cm 2/g 由 得原子的吸收截面: A m N A
γ
μ
μσρ==
23
232
207
0.0529 6.02101.8191018.19m A A N cm b
γσμ-⎛⎫==⨯ ⎪⨯⎝⎭
≈⨯=
由 得：
()00011
1000ln ln 33ln 10 2.311.50.60.6
I I t I I cm μμ⎛⎫⎛⎫ ⎪
== ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪
⎝⎭==⨯=
或由 得01
()1000
I t I =
时铅容器的质量厚度t m 为： ()()()0003
32111000ln ln
11ln 10ln 100.052933 2.3
ln 100.05290.0529130.435/m m m m I I t I I g cm μμμ--⎛⎫
⎛⎫ ⎪=-=- ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪
⎝⎭
=-=-⨯=
=≈
10、如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这一曲线求得d （氘核）与t （氚核）在物质中的射程值？如果能够求得，请说明如何计算？ 答题要点：
方式一：
若已知能量损失率，从原理上可以求出射程： 整理后可得：
在非相对论情况下：
()m m t I t I e μ-=0()t I t I e μ-=00
01(/)
R
E E dE R dx dx
dE dE dE dx ===-⎰⎰⎰02
02404πE m v R dE
z e NB
=⎰22E v M =00
24'02πE m E R dE z e NM B
=⎰212
E Mv =
则在能量相同的情况下：
从而得：
方式二：
若已知能量损失率，从原理上可以求出射程： 整理后可得：
在非相对论情况下：
从而得： 在速度v 相同的情况下，上式积分项相同，
则
12、当10MeV 氘核与10MeV 电子穿过铅时，请估算他们的辐射损失之比是多少？当20MeV 电子穿过铅时，辐射损失与电离损失之比是多少？ 答题要点：已知辐射能量损失率理论表达式为：
对于氘核而言，m d =1875.6139MeV ；对于电子而言，m e =0.511MeV ，而它们的电荷数均为1，则10MeV 的氘核与10MeV 的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比为：
2
222
22
28
22222
0.5117.42101857.6139d e d e d
e e d Z Z Z m Z NE Z NE m m Z m -==≈⨯
2
22NZ
m E z dx dE S rad
rad
∝⎪⎭⎫ ⎝⎛-=000
01
(/)R E E dE R dx dx dE
dE
dE dx ===-⎰
⎰⎰02
02404πE m v R dE
z e NB =⎰2
1
2
E Mv =
dE Mvdv =2
1
222211R M z R M z =
0302404πv m M
v R dv z e N B
=⎰22
2
22
2a
a a
b a
b b b a
b a b
a b
b a
M R M z z M R M z z M z R R M z ==⋅=⋅⋅2
22
12
2
11M z R R M z =
E e =20MeV 时，在相对论区，辐射损失和电离损失之比有如下表达式：
()()700r
e ZE dE dx dE dx -=
-
则 20MeV 的电子穿过铅时，辐射损失和电离损失之比为：
2082
2.34700
⨯≈
第三章 核辐射测量的统计误差和数据处理
3 本底计数率是10±1s -1，样品计数率是50±2s -1, 求净计数率及误差。

答题要点：
由50±2s -1可知样品的n s =50s -1,σs =2s -1 由10±1s -1可知本底的n b =10s -1,σb =1s -1
则净计数率：11
0(5010)40n s s --=-=
误差：0 2.236σ====
数据结果表示：1
00
(40 2.236)n s σ-±=± 4、样品测量时间为480s ，得平均计数率为25s -1，本底测量时间为240s ，得平均计数率18s -1，求样品的净计数率及误差。

答题要点：
由已知条件1
1
s 480,25;240,18s b b t s n s t s n s --====
得1
10(2518)7s b n n n s s --=-=-=
又
s N
s
s t σσ=====
b B
b
b
t σσ=
=
=
==
由0σ=
得：
0.36σ====≈≈
数据结果表示：
1
00
(70.36)
n s
σ-
±=±
6 某放射性测量中，测得样品计数率约20s-1，本底计数率约为4s-1。

若要求测量误差≤1%，求测量样品和本底的时间各取多少？
答题要点：
由题意可知n s=20s-1, n d=4s-1, υn ≤1℅
由公式：
min2
2
1
1
b n
T
n v
=
⎫
⎪
⎭
可得测量误差υn ≤1℅时实验需要的最小测量时间T min
(
)()(
)()
()
min22
2
2
4
2
11
40.011
40.011
110
27.3min
6.112
40.01 1.528
T s s
s s
≥=
⨯⨯
⨯⨯
==≈
⨯⨯
由
,
s b
t t
==得：
2.236
27.3min27.3min18.9min
3.236
1
27.3min27.3min8.4min
3.236
s
b
t
t
==⨯=
==⨯=。