用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析报告
实验一基于MATLAB的二阶系统动态性能分析
实验一基于MATLAB的二阶系统动态性能分析二阶系统是控制系统中常见的一类系统，在工程实践中有广泛的应用。
为了对二阶系统的动态性能进行分析，可以使用MATLAB进行模拟实验。
首先，我们需要定义一个二阶系统的数学模型。
一个典型的二阶系统可以用如下的常微分方程表示：$$m\ddot{x} + b\dot{x} + kx = u(t)$$其中，$m$是系统的质量，$b$是系统的阻尼系数，$k$是系统的刚度，$u(t)$是控制输入。
在MATLAB中，我们可以使用StateSpace模型来表示二阶系统。
具体实现时，需要指定系统的状态空间矩阵，并将其转换为StateSpace模型对象。
例如：```matlabm=1;b=0.5;k=2;A=[01;-k/m-b/m];B=[0;1/m];C=[10;01];D=[0;0];sys = ss(A, B, C, D);```接下来，我们可以利用MATLAB的Simulink工具来模拟系统的响应。
Simulink提供了一个直观的图形界面，可以快速搭建系统的模型，并进行动态模拟。
我们需要使用一个输入信号来激励系统，并观察系统的响应。
例如，我们可以设计一个阶跃输入的信号，并将其作为系统的输入，然后观察系统的输出。
在Simulink中，可以使用Step函数来生成阶跃输入。
同时，我们可以添加一个Scope模块来实时显示系统的输出信号。
以下是一个简单的Simulink模型的示例：在Simulink模拟中，可以调整系统的参数，如质量、阻尼系数和刚度，以观察它们对系统动态性能的影响。
通过修改输入信号的类型和参数，还可以研究系统在不同激励下的响应特性。
另外，MATLAB还提供了一些工具和函数来评估二阶系统的动态性能。
例如，可以使用step函数来计算系统的阶跃响应，并获取一些性能指标，如峰值时间、上升时间和超调量。
通过比较不同系统的性能指标，可以选择最优的系统配置。
此外，MATLAB还提供了频域分析工具，如Bode图和Nyquist图，用于分析系统的频率响应和稳定性。
用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析
用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析MATLAB是一款功能强大的工具，可用于控制系统的动态性能分析。
本文将介绍使用MATLAB进行动态性能分析的常用方法和技巧，并提供实例来说明如何使用MATLAB来评估和改进控制系统的性能。
控制系统的动态性能是指系统对输入信号的响应速度、稳定性和精度。
评估控制系统的动态性能往往需要分析系统的阶跃响应、频率响应和稳态误差等指标。
一、阶跃响应分析在MATLAB中，可以使用step函数来绘制控制系统的阶跃响应曲线。
假设我们有一个系统的传递函数为：G(s)=(s+1)/(s^2+s+1)要绘制阶跃响应曲线，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1 1];den = [1 1 1];G = tf(num,den);2.绘制阶跃响应曲线：step(G);二、频率响应分析频率响应分析用于研究控制系统对不同频率输入信号的响应特性。
在MATLAB中，可以使用bode函数来绘制控制系统的频率响应曲线。
假设我们有一个传递函数为：G(s)=1/(s+1)要绘制频率响应曲线，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1];den = [1 1];G = tf(num,den);2.绘制频率响应曲线：bode(G);运行以上代码，MATLAB将生成一个包含系统幅频特性和相频特性的图形窗口。
通过观察频率响应曲线，可以评估系统的增益裕度（gain margin）和相位裕度（phase margin）等指标。
三、稳态误差分析稳态误差分析用于研究控制系统在稳态下对输入信号的误差。
在MATLAB中，可以使用step函数结合stepinfo函数来计算控制系统的稳态误差。
假设我们有一个传递函数为：G(s)=1/s要计算稳态误差，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1];den = [1 0];G = tf(num,den);2.计算稳态误差：step(G);info = stepinfo(G);运行以上代码，MATLAB将生成一个阶跃响应曲线的图形窗口，并输出稳态误差等信息。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
MATLAB实验报告
v1.0 可编辑可修改实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算一、实验目的及要求1．熟悉MATLAB 的开发环境； 2．掌握MATLAB 的一些常用命令；3．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。
二、实验内容1.熟悉MATLAB 的开发环境： ① MATLAB 的各种窗口：命令窗口、命令历史窗口、工作空间窗口、当前路径窗口。
②路径的设置：建立自己的文件夹，加入到MATLAB 路径中，并保存。
设置当前路径，以方便文件管理。
2.学习使用clc 、clear ，了解其功能和作用。
3.矩阵运算：已知:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求:A*B 、A.*B ，并比较结果。
4.使用冒号选出指定元素:已知:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求:A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2，3行的元素； 5.在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π2) 5.4)4.05589(÷⨯+ 6.关系及逻辑运算1)已知:a=[5:1:15]; b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15]，求: y=a==b ，并分析结果 2)已知:X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0]，求: x&y+x>y ，并分析结果 7.文件操作1)将0到1000的所有整数，写入到D 盘下的文件 2)读入D 盘下的文件，并赋给变量num8.符号运算1)对表达式f=x 3-1 进行因式分解2)对表达式f=（2x 2*(x+3)-10)*t ，分别将自变量x 和t 的同类项合并 3）求3(1)xdz z +⎰三、实验报告要求完成实验内容的3、4、5、6、7、8，写出相应的程序、结果实验二 MATLAB 语言的程序设计一、实验目的1、熟悉 MATLAB 程序编辑与设计环境2、掌握各种编程语句语法规则及程序设计方法3、函数文件的编写和设计4、了解和熟悉变量传递和赋值二、实验内容1．编写程序，计算1+3+5+7+…+(2n+1)的值（用input 语句输入n 值）。
控制工程实训课程学习总结基于MATLAB的系统建模与仿真实验报告
控制工程实训课程学习总结基于MATLAB 的系统建模与仿真实验报告摘要：本报告以控制工程实训课程学习为背景，基于MATLAB软件进行系统建模与仿真实验。
通过对实验过程的总结，详细阐述了系统建模与仿真的步骤及关键技巧，并结合实际案例进行了实验验证。
本次实训课程的学习使我深入理解了控制工程的基础理论，并掌握了利用MATLAB进行系统建模与仿真的方法。
1. 引言控制工程是一门应用广泛的学科，具有重要的理论和实践意义。
在控制工程实训课程中，学生通过实验来加深对控制系统的理解，并运用所学知识进行系统建模与仿真。
本次实训课程主要基于MATLAB软件进行，本文将对实验过程进行总结与报告。
2. 系统建模与仿真步骤2.1 确定系统模型在进行系统建模与仿真实验之前，首先需要确定系统的数学模型。
根据实际问题，可以选择线性或非线性模型，并利用控制理论进行建模。
在这个步骤中，需要深入理解系统的特性与工作原理，并将其用数学方程表示出来。
2.2 参数识别与估计参数识别与估计是系统建模的关键，它的准确性直接影响到后续仿真结果的可靠性。
通过实际实验数据，利用系统辨识方法对系统的未知参数进行估计。
在MATLAB中，可以使用系统辨识工具包来进行参数辨识。
2.3 选择仿真方法系统建模与仿真中，需要选择合适的仿真方法。
在部分情况下，可以使用传统的数值积分方法进行仿真；而在其他复杂的系统中，可以采用基于物理原理的仿真方法，如基于有限元法或多体动力学仿真等。
2.4 仿真结果分析仿真结果的分析能够直观地反映系统的动态响应特性。
在仿真过程中，需对系统的稳态误差、动态响应、鲁棒性等进行综合分析与评价。
通过与理论期望值的比较，可以对系统的性能进行评估，并进行进一步的优化设计。
3. 实验案例及仿真验证以PID控制器为例，说明系统建模与仿真的步骤。
首先，根据PID控制器的原理以及被控对象的特性，建立数学模型。
然后，通过实际实验数据对PID参数进行辨识和估计。
实验一_系统响应及系统稳定性实验报告
实验一_系统响应及系统稳定性实验报告一、实验目的本实验旨在通过研究系统响应及系统稳定性的实验，掌握系统的动态特性及如何评价系统的稳定性。
二、实验仪器和器材1.计算机2.MATLAB软件3.稳态平台三、实验原理系统的响应是指系统对输入信号的反应。
在控制系统中，动态性能是系统的重要指标之一，它描述了系统响应的速度和稳定性。
首先通过给定的输入信号，将其输入到待测系统中，并记录系统的输出信号。
然后，通过分析输入信号和输出信号的关系，得到系统的动态性能参数，如过渡过程的时间、超调量等。
系统的稳定性是指系统在受到外界扰动时，能够保持稳定状态、不产生过大的波动。
一般通过稳定度来衡量系统的稳定性，而稳定度又可分为绝对稳定和相对稳定两种情况。
在稳定度分析中，通常使用稳定图的方式进行。
四、实验步骤1.运行MATLAB软件，打开控制系统实验模块。
2.设计一个给定的输入信号。
3.将输入信号输入待测系统中，记录系统的输出信号。
4.分析输入信号和输出信号的关系，得到系统的动态性能参数，如过渡过程的时间、超调量等。
5.通过稳态平台绘制系统的稳定图，评价系统的稳定性。
五、实验结果与分析通过实验我们得到了系统的动态性能参数，并绘制了系统的稳定图。
根据动态性能参数和稳定图来评价系统的动态特性和稳定性。
六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何评价系统的动态性能和稳定性。
同时，我们也发现系统的动态特性和稳定性对于控制系统的性能起到了重要的影响。
在实际的控制系统设计中，需要充分考虑系统的动态特性和稳定性，以保证系统的性能和可靠性。
通过本次实验，我们进一步加深了对系统的理解，为日后的控制系统设计与优化提供了参考。
用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析
MATLAB 分析1 MATLAB 函数编程1.1 传递函数的整理已知三阶系统的闭环传递函数为)64.08.0)(11(7.2)(2+++=s s s as G ，整理成一般式得G(s)=as a s a s a64.0)8.064.0()8.0(7.223+++++,其中a 为未知参数。
从一般式可以看出系统没有零点，有三个极点。
（其中一个实数极点和一对共轭复数极点）1.2 动态性能指标的定义上升时间r t ：指响应从终值10%上升到终值90%所需的时间；对于有振荡 系统，亦可定义为响应从零第一次上升到终值所需的时间。
上升时间是系统 响应速度的一种度量。
上升时间越短，响应速度越快。
峰值时间p t :指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。
调节时间s t ：指响应到达并保持在终值±5%内所需的最短时间。
超调量 σ%:指响应的最大偏离量h(p t )与终值h(∞)的差与终值h(∞)比的百分数，即σ%=)()()(∞∞-h h t h p ×100%若h(p t )<h(∞)，则响应无超调。
超调量亦称为最大超调量，或百分比超调量。
在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。
通常，用r t 或p t 评价系统的响应速度；用σ%评价系统的阻尼程度；而s t 是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性能指标。
应当指出，除简单的一、二阶系统外，要精确确定这些动态性能指标的解析表达式是很困难的。
1.3 MATLAB 函数编程求系统的动态性能根据三阶系统闭环传递函数的一般表达式，在MATLAB 的Editor 中输入程序： num=[2.7a]den=[1,0.8+a,0.64+a,0.64a] t=0:0.01:20 step(num,den,t)[y,x,t]=step(num,den,t) %求单位阶跃响应 maxy=max(y) %响应的最大偏移量 yss=y(length(t)) %响应的终值 pos=100*(maxy-yss)/yss %求超调量 for i=1:2001if y(i)==maxy n=i;end endtp=(n-1)*0.01 %求峰值时间 y1=1.05*yss y2=0.95*yss i=2001 while i>0 i=i-1if y(i)>=y1|y(i)<=y2;m=i;break end endts=(m-1)*0.01 %求调节时间 title('单位阶跃响应') grid2 三阶系统闭环主导极点及其动态性能分析2.1 三阶系统的近似分析根据主导极点的概念，可知该三阶系统具有一对共轭复数主导极点1s = -0.4±0.693j,因此该三阶系统可近似成如下的二阶系统：G(s)≈64.08.07.22++s s再利用MATLAB 的零极点绘图命令pzmap ，可得该二阶系统的零、极点分布，在 Editor 里面编写如下程序：H=tf([2.7],[1 0.8 0.64]);grid pzmap(H);得到零极点分布图如下：2.2 编程求解动态性能指标根据以上求解动态性能的MATLAB函数程序，在编辑器里面编写以下程序，得到近似二阶系统的单位阶跃响应和动态性能指标。
自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告(最终版)
兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告学院：电气工程与信息工程学院专业班级： 13级自动化3班姓名：学号：时间： 2015年12月Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e1234567891000.511.5System: sys1Rise time (seconds): 1.17System: sys1P eak amplitude: 1.41Overshoot (%): 40.6At time (seconds): 2.86System: sys1Final value: 1第三章 线性系统的时域分析法一、教材第三章习题3.5设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=0.41(0.6)s s s ++(1)试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
(2)忽略闭环零点的系统在单位阶跃输入下的动态性能。
(3)对(1) 和(2)的动态性能进行比较并分析仿真结果。
(1)A :程序如下。
B :系统响应曲线如下图。
Step Response Time (seconds)A m p l i t u d e01234567891000.20.40.60.811.21.4System: sys1Final value: 1System: sys1Settling time (seconds): 8.08System: sys1P eak amplitude: 1.16Overshoot (%): 16.3At time (seconds): 3.63System: sys1Rise time (seconds): 1.64（2）A :程序如下。
B :系统响应曲线如下图。
(3) A :程序如下。
B 响应曲线如下图。
阶跃响应t (sec)c (t )0123456789100.20.40.60.811.21.4System: sysRise Time (sec): 1.46System: sys1Rise Time (sec): 1.64System: sys1P eak amplitude: 1.16Overshoot (%): 16.3At time (sec): 3.63System: sys P eak amplitude: 1.18Overshoot (%): 18At time (sec): 3.16System: sys1Final Value: 1System: sys1Settling Time (sec): 8.08System: sysSettling Time (sec): 7.74120,0.1ττ==120.1,0ττ==分析：忽略闭环零点时，系统的峰值时间，调节时间，上升时间均为增大的，而超调量减小。
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用MATLAB 进行控制系统的动态性能的分析初始条件：已知三阶系统的闭环传递函数为)64.08.0)(11(7.2)(2+++=s s s as G分析系统的动态性能。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 用MATLAB 函数编程，求系统的动态性能指标。
2、 设64.08.02++s s 的根是系统的主导极点，编制程序，求系统的动态性能指标。
3、 用MATLAB 编制程序分析a ＝0.84，a ＝2.1，a ＝4.2系统的阶跃响应曲线，分析高阶系统忽略附加极点，近似为二阶系统的条件。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日用MATLAB 进行控制系统的动态性能的分析1 MATLAB 函数编程 1.1 传递函数的整理已知三阶系统的闭环传递函数为：)64.08.0)(11(7.2)(2+++=s s s as G整理成一般式可以得到：G(s)=as a s a s a64.0)8.064.0()8.0(7.223+++++,其中a 为未知参数。
从一般式可以看出系统没有零点，有三个极点（其中一个实数极点和一对共轭复数极点）。
1.2 动态性能指标的定义上升时间r t ：当系统的阶跃响应第一次达到稳态值的时间。
上升时间是系统 响应速度的一种度量。
上升时间越短，响应速度越快。
峰值时间p t :系统阶跃响应达到最大值的时间。
最大值一般都发生在阶跃响应的第一个峰值时间，所以又称为峰值时间。
调节时间s t ：当系统的阶跃响应衰减到给定的误差带内，并且以后不再超出给定的误差带的时间。
超调量 σp %:阶跃响应的最大值m ax c 超过稳态值)(∞c 的百分数σp %=)()(m ax ∞∞-c c c ×100% 或者不以百分数表示，则记为σp =)()(m ax ∞∞-c c c 超调量σp %反映了系统输出量在调节过程中与稳态值的最大偏差，是衡量系统性能的一个重要的指标。
在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。
通常，用r t 或p t 评价系统的响应速度；用σp %评价系统的阻尼程度；而s t 是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性能指标。
应当指出，除简单的一、二阶系统外，要精确确定这些动态性能指标的解析表达式是很困难的。
1.3 MATLAB 函数编程求系统的动态性能根据三阶系统闭环传递函数的一般表达式，在MATLAB 的Editor 中输入程序： num=[2.7a]den=[1,0.8+a,0.64+a,0.64a] t=0:0.01:20 step(num,den,t)[y,x,t]=step(num,den,t) %求单位阶跃响应maxy=max(y) %响应的最大偏移量yss=y(length(t)) %响应的终值pos=100*(maxy-yss)/yss %求超调量for i=1:2001if y(i)==maxyn=i;endendtp=(n-1)*0.01 %求峰值时间y1=1.05*yssy2=0.95*yssi=2001while i>0i=i-1if y(i)>=y1|y(i)<=y2;m=i;breakendendts=(m-1)*0.01 %求调节时间title('单位阶跃响应') grid2 三阶系统闭环主导极点及其动态性能分析 2.1 三阶系统的近似分析根据主导极点的概念，可知该三阶系统具有一对共轭复数主导极点1s =-0.4±0.693j,因此该三阶系统可近似成如下的二阶系统：G(s)≈64.08.07.22++s s再利用MATLAB 的零极点绘图命令pzmap ，可得该二阶系统的零、极点分布，在Editor 里面编写如下程序：H=tf([2.7],[1 0.8 0.64]); grid pzmap(H);得到零极点分布图2-1所示：图2-1 零极点分布图2.2 编程求解动态性能指标根据以上求解动态性能的MATLAB函数程序，在编辑器里面编写以下程序，得到近似二阶系统的单位阶跃响应和动态性能指标。
num=[2.7]den=[1,0.8，0.64]t=0:0.01:20step(num,den,t)[y,x,t]=step(num,den,t) %求单位阶跃响应maxy=max(y) %响应的最大偏移量yss=y(length(t)) %响应的终值pos=100*(maxy-yss)/yss %求超调量for i=1:2001if y(i)==maxyn=i;endendtp=(n-1)*0.01 %求峰值时间y1=1.05*yssy2=0.95*yssi=2001while i>0i=i-1if y(i)>=y1|y(i)<=y2;m=i;breakendendts=(m-1)*0.01 %求调节时间title('单位阶跃响应')grid在Editor里面保存好程序，点击运行程序的命令图标。
MATLAB命令框输出： i=662st=6.6100MATLAB输出的阶跃响应曲线为如图2-2所示：图2-2 阶跃响应曲线图（1）得到系统的动态性能指标：最大值m axc=4.91终值)(∞c=4.22上升时间rt=3.03峰值时间pt=4.53调节时间st=6.61超调量σp%=122.422 .491.4-=16.35%3.当a已知时三阶系统的阶跃响应曲线3.1 当a=0.84时系统的阶跃响应曲线此时三阶系统的一般表达式为：G(s)=5376.0312.164.1268.223+++s s s 将分子分母的系数代入1.3所述MATLAB 程序中，得到： num=[2.268]den=[1,1.64,1.312，0.5376] t=0:0.01:20 step(num,den,t)[y,x,t]=step(num,den,t) %求单位阶跃响应maxy=max(y) %响应的最大偏移量yss=y(length(t)) %响应的终值pos=100*(maxy-yss)/yss %求超调量 for i=1:2001 if y(i)==maxy n=i;end endtp=(n-1)*0.01 %求峰值时间y1=1.05*yss y2=0.95*yss i=2001while i>0i=i-1if y(i)>=y1|y(i)<=y2;m=i;breakendendts=(m-1)*0.01 %求调节时间title('单位阶跃响应')grid保存并运行程序，得到单位响应曲线如图3-1所示：图3-1 阶跃响应曲线图（2）得到系统的动态性能指标：最大值m axc=4.59，终值)(∞c=4.22，上升时间rt=4.64，峰值时间pt=6.04,调节时间st=7.48,超调量σp%=22.422 .459.4-=8.77%。
3.2 当a=2.1时系统的阶跃响应曲线三阶系统的一般表达式为：G(s)=344.132.29.267.523+++s s s ,将3.2.1程序中分子分母的系数替换为此时的系数，程序其余部分不变。
运行程序得到阶跃响应曲线如图3-2所示：图3-2 阶跃响应曲线图（3）得到动态性能指标：最大值m ax c =4.85，终值)(∞c =4.22，上升时间r t =3.59，峰值时间p t =5.05，调节时间s t =7.100，超调量σp %=22.422.485.4-=14.93%。
3.3 当a=4.2时系统的阶跃响应曲线三阶系统的一般表达式为： G(s)=688.236.3534.1123+++s s s ,同上，把3.2.1程序中分子分母的系数替换为此表达式相应的系数，程序其余部分不变。
同样得到单位阶跃响应曲线如图3-3所示：图3-3 阶跃响应曲线图（4）得到系统动态性能指标：最大值m ax c =5.27，终值)(∞c =4.22，上升时间rt=3.01，峰值时间pt=4.62,调节时间st=9.87,超调量σp%=22.422 .427.5-=24.88%。
3.4 三阶系统动态性能分析比较表3-1 三阶系统动态性能分析比较比较表1中四行数据，基本可以看出非主导极点对系统动态性能的影响为：增大峰值时间，使系统响应速度变慢，但可以使超调量σp%减表明闭环非主导极点可以增大系统阻尼，且这种作用将随闭环极点接近虚轴而加剧。
从以上四幅阶跃响应的动态性能指标可以看出，它们的终值相等。
说明主导极点所对应的响应分量，随时间的推移衰减缓慢，在系统的时间响应过程中起主导作用。
3..5 闭环主导极点对稳定的闭环系统，远离虚轴的极点对应的模态只影响阶跃响应的起始段，而距虚轴近的极点对应的模态衰减缓慢，系统动态性能主要取决于这些极点对应的响应分量。
此外，各瞬态分量的具体值还与其系数大小有关。
根据部分分式理论，各瞬态分量的系数与零、极点的分布有如下关系：①若某极点远离原点，则相应项的系数很小；②若某极点接近一零点，而又远离其他极点和零点，则相应项的系数也很小；③若某极点远离零点又接近原点或其他极点，则相应项系数就比较大。
系数大而且衰减慢的分量在瞬态响应中起主要作用。
因此，距离虚轴最近而且附近又没有零点的极点对系统的动态性能起主导作用，称相应极点为主导极点。
3.6 估算高阶系统动态性能指标的零点极点法一般规定，若某极点的实部大于主导极点实部的5~6倍以上时，则可以忽略相应分量的影响；若两相邻零、极点间的距离比它们本身的模值小一个数量级时，则称该零、极点对为“偶极子”，其作用近似抵消，可以忽略相应分量的影响。
在绝大多数实际系统的闭环零、极点中，可以选留最靠近虚轴的一个或几个极点作为主导极点，略去比主导极点距虚轴远5倍以上的闭环零、极点，以及不十分接近虚轴的靠得很近的偶极子，忽略其对系统动态性能的影响。
应该注意使简化后的系统与原高阶系统有相同的闭环增益，以保证阶跃响应终值相同。
利用MATLAB语言的step指令，可以方便准确地得到高阶系统的单位阶跃响应和动态性能指标。
4 心得体会在此次用MATLAB进行控制系统动态性能的分析的课程设计中，我对三阶系统动态性能有了更深的认识。
在控制工程实践中，通常要求控制系统既具有较快的响应速度，又具有一定的阻尼程度，此外，还要求减少死区、间隙和库仑摩擦等非线性因素对系统性能的影响，因此高阶系统的增益常常调整到使系统具有一对闭环共轭主导极点。
这时，可以用二阶系统的动态性能指标来估算高阶系统的动态性能。