小学数学简便运算课件(六年级)奥数
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2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿 可活多少年？
3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二 次取出多少吨？
二、精讲精练
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的 2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
(六年级)
第5讲 简便运算（四）
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方 法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简 便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目
的。一般地，形如
的分数可以拆成
；形如
的分数可
以拆成
；形如
的分数可以拆成
第7讲 转化单位“1”（二）
一、知识要点
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质， 又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
二、精讲精练
【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是 216，甲、乙、丙各是多少？
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2，
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于 第一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4 倍，第二次用去黄沙多少吨？
二、精讲精练
【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲 数的几分之几？
2/3×4/5＝8/15
二、精讲精练
练习1：
1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？
2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全 长的几分之几？
3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒 来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全 程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
3．某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10， 初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个学校里初三的学生数占 初中部学生数的几分之几？
二、精讲精练
【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的 2/3，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48 乙：48×3/2＝72 丙：72×4/3 ＝96
答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
二、精讲精练
练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：
1．甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是 152，甲、乙、丙三个数各是多少？
2．橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹 果共有220千克，橘子有多少千克？
等等。
同学们可以结合例题思考其中的规律。
二、精讲精练
【例题1】
二、精讲精练
练习1 计算下面各题：
二、精讲精练
【例题2】
二、精讲精练
练习2 计算下面各题：
二、精讲精练
【例题3】
二、精讲精练
练习3 计算下面各题：
二、精讲精练
【例题4】：
二、精讲精练
练习4 计算下面各题：
二、精讲精练
【例题5】
解： 1/4÷1/3＝3/4 1/3÷1/4＝1又1/3
答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。
二、精讲精练
练习5：
1．甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分 之几？
3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是
二、精讲精练
练习4：
1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分 之几？
2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
二、精讲精练
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的 几倍？
丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 乙：96×3/4＝72 甲： 72×2/3＝48
二、精讲精练
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把 乙数看作单位“1”。 乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲： 72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96
解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”， 再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为 单位“1”。
3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已 知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
二、精讲精练
【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人 数的几分之几？
解：把女生人数看作单位“1”。 1÷4/5＝5/4
把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5/4
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）
答：这本书有300页。
二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还 剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下 的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
二、精讲精练
练习5
二、精讲精练
练习5
第6讲 转化单位“1”（一）
一、知识要点
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙 是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲 的a/b÷c/d＝ad/bc。
3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二 次取出多少吨？
二、精讲精练
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的 2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
(六年级)
第5讲 简便运算（四）
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方 法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简 便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目
的。一般地，形如
的分数可以拆成
；形如
的分数可
以拆成
；形如
的分数可以拆成
第7讲 转化单位“1”（二）
一、知识要点
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质， 又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
二、精讲精练
【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是 216，甲、乙、丙各是多少？
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2，
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于 第一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4 倍，第二次用去黄沙多少吨？
二、精讲精练
【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲 数的几分之几？
2/3×4/5＝8/15
二、精讲精练
练习1：
1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？
2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全 长的几分之几？
3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒 来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全 程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
3．某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10， 初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个学校里初三的学生数占 初中部学生数的几分之几？
二、精讲精练
【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的 2/3，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48 乙：48×3/2＝72 丙：72×4/3 ＝96
答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
二、精讲精练
练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：
1．甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是 152，甲、乙、丙三个数各是多少？
2．橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹 果共有220千克，橘子有多少千克？
等等。
同学们可以结合例题思考其中的规律。
二、精讲精练
【例题1】
二、精讲精练
练习1 计算下面各题：
二、精讲精练
【例题2】
二、精讲精练
练习2 计算下面各题：
二、精讲精练
【例题3】
二、精讲精练
练习3 计算下面各题：
二、精讲精练
【例题4】：
二、精讲精练
练习4 计算下面各题：
二、精讲精练
【例题5】
解： 1/4÷1/3＝3/4 1/3÷1/4＝1又1/3
答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。
二、精讲精练
练习5：
1．甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分 之几？
3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是
二、精讲精练
练习4：
1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分 之几？
2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
二、精讲精练
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的 几倍？
丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 乙：96×3/4＝72 甲： 72×2/3＝48
二、精讲精练
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把 乙数看作单位“1”。 乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲： 72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96
解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”， 再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为 单位“1”。
3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已 知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
二、精讲精练
【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人 数的几分之几？
解：把女生人数看作单位“1”。 1÷4/5＝5/4
把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5/4
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）
答：这本书有300页。
二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还 剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下 的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
二、精讲精练
练习5
二、精讲精练
练习5
第6讲 转化单位“1”（一）
一、知识要点
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙 是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲 的a/b÷c/d＝ad/bc。