一元一次方程教学案

初中数学 教学案课题：一元一次方程 人教版七年级数学上册第三章第1 课时 主备人： 数学组单位：夏镇一中教学目标1. 知识与技能：了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进 步 .2. 过程与方法：能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会 用方程表示简单实际问题的相等关系.3. 情感态度与价值观：增强用数学的意识，激发学习数学的热情. 重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程 . 难点：找相等关系列方程 .教法：启发引导、画示意图、观察归纳、自主合作 教具、学具：刻度尺、铅笔 课型：新授课学案教师活动学生活动设计意图（含学法指导）一、我回忆上课的前一天下发 新课程理念要求1.举例说明：什么是方程、一元一次方程？《学案》，提出复习、“新知识的学习预习要求：1.复习课应建立在学生已 2.1. 列等式表示:本七年级上册第三有知识经验基础 (1).x 的3倍等于5;按要求完章一元一次方程相 之上”.1 关知识.成复习、 1.设计“我回忆”2.预习课本第79-80(2)比x 的2多5的数等于 1.预习任 环节意在让学生页，独立完成学案 务. 温故知新，建构知 一、二两部分. 识体系，同时也为 3.自学课本79页的 让学生观察图象3、下列各式中是一元一次方程的是 问题，完成相关填 归纳性质做好铺（ ） 空. 垫.渗透类比、对比（A ）3x —1=5x+2 （B ）3xy －x －2＝0 思想.（C ）2x －3y ＝5 （D ）7x －3x 上课时：二、我会列（先预习预习课本第79-80 页，再完成 1.“一、我回忆”大 相互交 2.设计“我会列”约用3分钟的时间让 环节，意在为学生各小题） 流、释疑、各小组交流，老师随 自主学习搭建一 1、一项工程，甲单独做需要 25天完成，乙单独做 机请一位同学口答. 修改、展 个平台，训练学生要20 天完成，两人合做要 x 天完成，可得方程是： 示. 的动手能力，经历2.“二、我会列”大在师生共 示意图象形成的约用时12分钟，在 同交流基 全过程，加深理解.学生预习、独立自主 础上，让学 我认为这种设计画示意图的前提下， 生明确： 符合学生认知规以小组为单位进行 “一元一 律。

要让他们知其交流讨论，重点突出 次”是指： 然，更要知其所以式子中只“用示意图找等量 然。

含有一个关系，列出方程” .未知数并老师参与到各小组12、学校田径队的小刚在 400米跑测试时,先以6米/ 交流之中，进行必要 且未知数秒的速度跑完了大部分路程 ,最后以8米/秒的点拨、释疑.最后，利 的最高次用实物投影，欣赏各幂是1。

学 速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在 生可能出 小组优秀图象，强调冲刺阶段花了多少时间? 现分不清 “规范”，进而师生哪些是一 共同列出一元一次 元一次方 方程及注意事项.最 程、哪些是 终使学生能规范的 一元二次 画出示意图，列出正 方程、二元确的方程. 一次方程 此环节中的第3小 或者是有 题突出学生的自（把预习中的疑难写下来，与同学交流） 些式子不 主行，辨别一元一知道是不 次方程.当然，这样 是一元一 使学生可以认识三、我归纳 此处教师关注学生 次方程的 到进一步学习的 情况，这时 的自主性，加强个别 必要性. 1.归纳： 引导学生 指导.重审方程 分析实际问题中的数量关系， 利用其中的相等关 对学生提出的有新定义，一元 3.设计“我归纳”系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 意、有深度的问题给一次方程予表扬，鼓励其他同 意在让学生学 2.练习： 的概念，能 学向他学习.根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是 准确的辨会观察、学会思别一元一 不是一元一次方程：3.“三、我归纳” 次方程。

考、学会梳理，（1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可 大约用时10分钟， 提高自主获取 以跑3000m ？ 要求学生先观察自（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6元， 己所画示意图，独立信息的能力.促 思考，概括图特点， 用九元钱买了两种铅笔共 20支，两种铅笔各买了 使学生眼、手、然后再小组交流、反 多少支？ 馈、板书性质.老师巡脑并用，体会数（3）一个梯形的下底比上底多 2cm ，高是5cm ，面回参与到各小组讨形结合思想应积是40平方厘米，求上底。

论，适时追问学生“为什么”、“你通过观察、思 用，增强自学习什么途径得到的”等.3.小结：考、总结、 意识.本节课学了哪些内容？哪些方法？ 解释 含义： 交流、展既可从左边推出右示、评价. 边，也可从右边推出抓住关键左边..即：左右相等，是列词“一元 出方程的关键.一次”、4.设计“我主讲”四、我主讲（建议：1.先独立思考解答，再与同学“等量”. 意在把传统的巩4.“四、我主讲”大 进而掌握固练习与开放的、自主的有机结合， 交流；约用时10 分钟，要 达到活学 2.讲解时声音响亮，语速适中，表达清晰，站姿优 更有利于“化知识求：在独立思考解答 活用. 为技能”、“化被动美，展示自信；说清是什么？为什么？解答关键是的基础上，小组内交为主动”，寓教于流，相互释疑，最后什么？注意什么？）乐，增强合作意各小组推选代表展 （一）选择题识，活跃课堂气氛.示.此时老师巡回参 1.下列各式中属于方程的是（）“我主讲”突出学与到各小组讨论，适生主体地位，学生（A ）15－10=5（B ）8x-3时对学生点拨、引 思考、交以老师的身份进（C ）x 2－2x+3（D ）9x –6=3x+8导，必要时进行讲解.流、修正、 行知识讲解，增强 多关注学困生，鼓励22.下列各式中，是方程的有（）个①x=0; ②2x>3;③x2x20;④y 2 0;⑤3x-2x⑥x=x-1;⑦x-y=0⑧xy=4(A)3 (B) 4 (C) 5 (D)6（二）填空题1.填空方程2y=2+y 的两边都______，得y=2方程2x=1 的两边都_______，得x=12（三）解答题1、有甲乙两个长方体，已知长方体甲的长、宽、高分别是36cm、15cm、32cm，长方体乙的面积为18cm48cm，已知长方体甲的体积是长方体乙的体积的2倍，求长方体乙的高是多少？五、我收获1.说说你学习本节课的收获，与同学分享.（建议：从知识、方法、学习感受、心情、困惑等方面与同学交流.）六、我检阅当堂达标测试（满分100分）（一）选择题（每小题20分，共 60分.）1、x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，则m的值是（）（A）－4 (B)4 (C)2 (D)－22、方程xa 2x 1的解是x 2,则a等于( )(A) 1 (B) 1 (C)0 (D) 23、如果x=0是关于x的方程3x–2m=4的解，则m的值是( ) 他们勇于展示自我，提高他们战胜困难的勇气和信心.老师应注意自己的语气、表情等，让学生感觉到老师关心、尊重他们，进而产生对老师亲近感，乐意与老师交流.解答题强调“两个规范”即：书写规范、格式步骤规范.5.提出要求：先自我梳理归纳，然后小组交流，最后请学生代表展示.此时老师最好关注一下性格内向的同学，有意让他们多展示，多给他们提供展示平台，提高他们的信心和展示自我的勇气.注重落实“三维目标”.6.“六、我检阅”大约用时5分钟，要求学生独立完成后，随机抽取学生展示.展示时让学生说清楚是什么？为什么？考查哪些知识点？最后师生共同评价.独立解答观看思考修改标记知道自己识为技能，关注不同层次的学生，融入中考试题，提升固“双基”，化知目标落实情况，巩6.设计“我检阅”实现梳理知识（一元一次方程概念、应用）、提炼方法（数形结合法、类意在了解学生对比法等等）、增强信心、升华情感.展示.相互纠正相互评价有些题目解答方法不唯一，鼓励学生一题多解、一题多变、敢于质疑、勇于解答.养成勤思善问的习惯.思考、交流、展示、分享、品味.他们的自豪感，提升他们的信心.同时也训练学生的口头表达能力和对知识即时梳理、应用能力，是由知识到技能的大检阅、大提升.5.设计“我收获”意在让学生养成自我梳理归纳知识的习惯，实现从知识到技能再次转化，通过填表，在对比中加深对知识的理解和掌握，达到复习与巩固并举的目的，同时也与“我回忆”相呼应.学生信心.依据课程标准，参阅近两年全国各地市（特别是我市）中考试题中对3(A ) 4 4 (C)2 明确指出每一题型 (B)3 3 的解答方法、注意事 (D) -2 项和易错事例，公布 （二）填空题（每小题 20分，共40分.） 学生测试结果，并进 1、(1) 学校图书馆原有图书 a 册,最近增加了20%,则现在有图书_____册; 行鼓励和告诫. (2)某煤矿预计今年比去年增产15%,达到年产煤 60万吨 ,设去年产煤x 万吨,则可列方程__________________;(3)某商品按定价的八折出售 ,售价14.80元,则原定价是_________元..2.10．敌我两军相距14千米，敌军于 1小时前以4千米/小时的速度逃跑，?现我军以 7千米/小时 7.布置作业，必做题所有同学完成，直接的速度追击______小时后可追上敌军． 填在课本上；选做题根据个人情况，在课 下完成. 七、我抉择（作业）必做题：教科书习题3.1第1、5、6 题. 选做题：阅读教科书第3.1节后“阅读与思考.板书设计3.1一元一次方程一、概念二、列出方程1.方程定义 画示意图-----找相等关系------列方程2.一元一次方程等式性质解方程的得失， 本课时知识点的 明确今后 考查，进行遴选、努力的方 改编、设计. 向，通过展示测试结果，品 味成功.7.依据新课标的要第2小题， 求“,,作业设置要满足不同学生依据题意，的需求，让不同的设出未知 学生都有所获.”量，找到等 因此，设计了分层量关系，列 作业.出方程，求解.标记作业，课下完成. 三、应用课后练习精编 一、选择题1．下列说法中正确的是（ ）A ．含有一个未知数的等式是一元一次方程B ．未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程C ．含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程D ．2y-3=1是一元一次方程2．下列四组变形中，变形正确的是（）A ．由5x+7=0得5x=-7B ．由2x-3=0得2x-3+3=04C ．由x=2得x= 1 D ．由5x=7得x=35 6 3 3．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+2y=5B．y 2-6y+5=0C ．1x-3=1D ．3x-2=4x-73x4．下列各组方程中，解相同的方程是（ ）A ．x=3与4x+12=0B．x+1=2与（x+1）x=2xC ．7x-6=25与7x1=6 D ．x=9与x+9=05 5．一件工作，甲单独做 20小时完成，乙单独做 12小时完成，现由甲独做 4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要 x 小时完成，下列方程正确的是（ ）4 x xB.1 4 xxA.120 12 20 12 20 20 4 x x D.1 4 x x C.12012 20 20 12206．若关于x 的一元一次方程2xk x3k =1的解为x=-1，则k 的值为（ ）32 A ．2B ．1 C．-13D ．07 117．一条公路甲队独修需 24天，乙队需40天，若甲、?乙两队同时分别从两端开始修，()天后可将全部修完．A ．24 B．40C．15D．168．解方程x14x=1去分母正确的是（）32A ．2（x-1）-3 （4x-1）=1B ．2x-1-12+x=1C ．2（x-1）-3 （4-x ）=6D ．2x-2-12-3x=69．某人从甲地到乙地，水路比公路近 40 千米，但乘轮船比汽车要多用3小时，?已知轮船速度为24 千米/时，汽车速度为 40千米/时，则水路和公路的长分别为（ ） A ．280千米，240千米B ．240 千米，280 千米C ．200千米，240千米 D．160 千米，200 千米二、填空题1．关于x 的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k_______．2．方程6x+5=3x 的解是________．3．若x=3是方程2x-10=4a 的解，则a=______．5WORD 格式专业资料整理4．（1）-3x+2x=_______． （2）5m-m-8m=_______．5．一个两位数，十位数字是 9，个位数比十位数字小 a ，则该两位数为_______．6．一个长方形周长为108cm ，长比宽2倍多6cm ，则长比宽大_______cm ．7．某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元．8．某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t ，设需要这种稻谷 xt ，则列出的方 程为______．9．当m 值为______时，4m5的值为0．3教学反思本节课设计力求体现新课程理念，促进教师的教与学生的学的行为转变，为学生自主、合作学习搭建平台。