期中考试试题 (1)
山东省青岛第五十八中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题(含答案)
2022级高三调研测试4（期中）数学试题 2024.10注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则A ．{1，2，3} B ．{0，1，2}C ．{1，2，5}D ．{0，1，2，5}2．已知，则|z |＝A ．2B ．1CD3．已知，．若，则A ．B ． CD4．已知等比数列的前n 项和为，且，则“”是“的公比为2”的A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5，则此正四棱锥的体积为A．B ．C ．D ．6．已知函数则f （x ）图象上关于原点对称的点有A．1对B ．2对C ．3对D ．4对7．已知函数，函数f （x ）的图象各点的横坐标缩小为原来的6|,1P x y y x ⎧⎫=∈=∈⎨⎬+⎩⎭N N {}|15Q x x =-<≤P Q = i22iz =-||a = ||1b =()2a b a +⊥ cos ,a b ={}n a n S 31S ma =7m ={}n a ()21,0,2|2|,0,xx f x x x x ⎧⎛⎫⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪-+<⎩≥()2211cos sin cos 222222x x x x f x =-12（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象．若方程在上有两个不同的解，，则的值为A ．B ．C ．D ．π8．若关于x 不等式恒成立，则当时，的最小值为A ．B ．C ．eD ．1二．多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
天津市2023-2024学年高一上学期期中考试英语试题(含答案)
天津市2023-2024学年高一上学期期中考试英语试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六七总分评分一、听力理解，第一节听下面五段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
(共5小题;每小题1分，满分5分)1．What does the woman want the boy to do?A．Have supper.B．Watch TV.C．Go to study.2．What is the man complaining about?A．The stupid box.B．Monica's crying.C．The polluted air.3．When did the canteen prices go up?A．This week.B．Last week.C．Last month.4．What is the probable relationship between the speakers?A．Husband and wife.B．Waiter and customer.C．Shop assistant and customer.5．What will the speakers probably do first tonight?A．Go shopping.B．Have dinner together.C．Go out for a walk.二、听力理解，第二节听下面几段材料。
每段材料后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
(共10小题;每小题1分，满分10分)听录音，回答问题。
6．How does the woman feel now?A．Sleepy.B．Upset.C．Regretful.7．What is the woman doing?A．Recommending a club.B．Sharing her holiday life.C．Introducing a new friend.8．What does the woman ask the man to do at the end of the conversation?A．Take a good rest.B．Go to the Key Club.C．Pay attention to her email.听录音，回答问题。
2023-2024学年第一学期期中考试高一语文试题卷
巴楚县2023-2024学年第一学期期中测试卷高一年级语文考生须知：1．本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2．本卷由试题卷和答题卡．．．两部分组成，其中试题卷共8页，答题卡共2页。
要求在答题卡上答题，在试题卷上答题无效。
3．答题前，请先在答题卡上认真填写姓名、准考证号和座位号。
要求字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：旷世奇才苏轼不仅是杰出的文学家，而且是出色的文学批评家。
在对诗歌的社会功能和审美特性的认识上，苏轼有自己的见解和思想渊源。
苏轼具有仁政爱民的思想和积极入世的精神，重视文学积极的社会作用，强调有为而作，针砭时弊。
他在《题柳子厚诗》中写道：“诗须要有为而作……好奇务新，乃诗之病。
”所谓“有为而作”，目的在于揭发当世政治的过失和社会中的种种不平，从而达到“疗饥”“伐病”的功效。
苏轼认为写诗就要充分发挥诗歌的社会功能，有所劝诫，有补于世，不能一味地粉饰现实，阿谀奉承。
苏轼《答乔舍入启》中写道：“某闻人才以智术为后，而以识度为先；文章以华采为末，而以体用为本。
国之将兴也，贵其本而贱其末；道之将废也，取其后而弃其先。
用舍之间，安危攸寄。
”作者把文章重“体用”还是重“华采”与国家的兴亡联系起来，强调“以体用为本”。
“以体用为本”与“有为而作”的精神完全一致，都是儒家兼济天下的思想的苏轼文艺的反映。
苏轼认为诗画要传神，他的“诗画一律”精辟地阐述了诗画创作中形似与神似的关系。
绘画过分追求形似，则不能传神；作诗仅仅满足于摹写物象，意尽句中，也不是成功的艺术作品。
诗画都要遗貌取神，抓住客观物象的本质特征，才能达到传神的目的，这就是诗与画共同的本质特点。
诗与画是两种不同的文艺形式，但苏轼认为它们之间有着共同的美学标准，即“天工与清新”。
2024-2025学年七年级第一学期期中考试试题(数学)
七年级数学试题（时间：90分钟 满分：100分）卷面要求：1.整张试卷整洁美观，格式规范，布局和谐；2.字迹清晰工整，标点符号准确；3.避免随意勾画，胡乱涂改.卷首语：相信你会静心、尽力做好答卷，动手就有希望，努力就会成功！一、 选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填入下表，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 在跳远测试时，合格的标准是4.00米，王杨跳出了4.20米，记为+0.2米，小伟跳出了3.95米，记作：A.-0.05米B.-3.95米C.+0.05米D.+3.95米 2. 下列各组数中相等的是：A.-2与)2(--B.-2与2-C.2-与2--D.2-与2 3. 如果x=2是方程21x+a=-1的解，则a 的值是（ ） A.0 B.2 C.-2 D.-6 4.下列变形正确的是：A.由3+x=7，得x=7+3B. 由3=x-2，得x=2+3C. 由3x=-2，得x=23-D. 由3443=x ，得x=1 5. 已知a 、b 都是有理数，且021=++-b a ，则a+b 的值是： A.-1 B.1 C.3 D.5 6.下列各式中正确的是：A.33a a = B.a 3=(-a)3 C. –a 2=2a - D. a 2=(-a)27.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是： A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到百分位） C.0.05（精确到千分位） D.0.0502（精确到0.0001） 8. 计算20092008)1()1(-+-所得结果是：A.-2B.0C.1D.29. 一个两位数，十位数字是x ，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是： A.x(2x-3) B.x(2x+3) C. 12x+3 D. 12x-310.如图是超市中“丝美”洗发水的价格标签，服务员不小心将墨水滴在了标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是： A.22元 B.23元 C.24元 D.26元二、填空题：本大题共8道小题，每小题3分，共24分，要求只写出最后结果.11. 已知甲地的海拔高度是300m,乙地的海拔高度是-50m,那么甲地比乙地高m. 12. 太阳光的速度是300000000米/秒，用科学记数法表示为米/秒. 13. 设三个连续整数的中间一个数是n,则它们三个数的和是. 14.比较有理数的大小：109-1110-. 15. 计算⨯++-)6143121(12=. 16. 规定一种关于a 、b 的运算：a*b=22b a -,那么3 *（-2）=. 17.如果a=b,那么=1-43b. 18.甲、乙两人都从A 地去B 地，甲每小时行18千米，甲出发2小时后乙才出发，结果乙用了3小时追上甲，则乙每小时行 千米.三、解答题：本大题共7道小题，满分46分，解答应写出文字说明和推理步骤. 19.（6分）计算： （1）214314)211(321-+-+ （2）()2431513297-⨯--÷-）（20.（4分）解方程：3x+7=32-2x21.（6分）(1)在数轴上表示出：0， -1.5， -2， 311； （2）将（1）中各数用“＜”号连接起来.22.（4分）求.32,2)3123()31(22122=-=+-+--y x y x y x x 的值，其中23.（8分）为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，+3，-10，+3，-9. （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出租车出发点的距离是多少？在什么地方？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？24.（8分）某金融机构发行两种债券：甲种债券面值1000元，买入价为1000元，一年到期本息和为1140元；乙种面值为1000元，但买入价为880元，一年到期本息和为1000元，收益率=（到期本息和-买入价）÷（到期日期-买入日期）÷买入价×100%，日期以年为单位，你能利用已学过的知识分析哪种债券收益率更大吗？25.（10分）下表所示是某年11月份的日历表.星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30请回答下列问题：（1）若一竖列的三个数的和为42，则这三个数分别是多少？若和为44，你能求出这三天是几号吗？为什么？（2）若一竖列的四个数之和为74，这四个数分别是多少？（3）若上表中一个2×2的矩形块四个数之和为80，求出这四个数；七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：ACCBA DCBDC二、填空题：11、350 12、3×108 13、3n 14、＞ 15、10 16、5 17、1―a 4318、30. 解答题：19.解：（1）214314)211(321-+-+=）（）（214211314321+-+…………………2分 =6―6=0……………………………3分 （2）()2431513297-⨯--÷-）（=3161531097--÷……………………………2分 =311-……………………………3分 20.解：移项，得 3x+2x=32―7, ……………………………2分 合并，得 5x=25, ……………………………3分 系数化为1，得 x=5……………………………4分 21.解：（1）表示正确，……………………………3分（2）―2＜―1.5＜0＜321.……………………………6分 22.解：)3123()31(22122y x y x x +-+--=22312332221y x y x x +-+- =23y x +-……………………………3分当x=―2,y=32时，原式=―3×（―2）+232）（=946……………………………4分23.解（1）+5+（―4）+3+(―10)+3+(―9)= ―12∴最后一名老师送到目的地时，小王在出租车出发点西12米的地方.………………………4分 （2）4.09310345⨯-+++-+++-++）（ =34×0.4=13.6（升）.∴这天下午小王的汽车共耗油13.6升. ……………………………8分 24.解：甲种债券的收益率=（1140-1000）÷1÷1000×100% =140÷1000×100%=14%……………………………3分乙种债券的收益率=（1000-880）÷1÷880×100%=120÷880×100%≈13.64%……………………………7分∴甲种债券的收益率更大些. …………………………………………8分25.解：（1）设中间的一个数为x，则上面的一个数为x-7,下面的一个数为x+7.根据题意，得x-7+ x + x+7=42,解得x=14,因此这三天分别是7号、14号、21号. ……………………………3分若和为44，则x的解不是整数，所以不能求出这三天是几号. ……………………………4分（2）设这四个依次是为：x+14,x+7,x,x-7.根据题意，得x+14+x+7+x+x-7=74，解得x=15,因此这四天分别是8号、15号、22号、29号. ……………………………7分（3）设这四个数分别是x,x+1,x+7,x+8.根据题意，得x+ x +1 + x +7+x+8=80，解得x=16,因此这四天分别是16号、17号、23号、24号. ……………………………10分。
河北省唐山市滦州市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试语文试题(含答案)
2024~2025学年度第一学期期中考试八年级语文试卷本试卷共8页。
总分120分，考试时间120分钟。
第一部分(1~2题 15分)河北省秦皇岛市举办“纪念‘爱我中华修我长城’题词40周年暨秦皇岛长城保护利用成果主题展”，借此契机，你所在的学校开展了“爱我中华护我长城”的研学活动。
1. 阅读下面文字，回答后面的问题。
(9分)秦皇岛，这方古老而壮丽的土地，其长城遗迹最早可追溯至南北朝北齐时期，但最为世人所知的，莫过于那保存相对完整的明长城。
明长城的最东端是素有“天下第一关”美称的山海关，它作为军事要塞，(kùsì)护国将军，巍峨挺拔，(qìyǔ)轩昂，千百年来守护着这片土地。
城郭内外，城墙蜿蜒，宛如一条巨龙，气势恢宏；残损的城墙与连绵不断的烽火台诉说着历史的沧桑， (呈现/彰显)着古人的智慧。
而今，随着长城各项保护工作的开展，使我们再一次将这段历史铭记。
(1) 根据文段中拼音写出相应的词语。
(2分)①(kùsì)②(qìyǔ)(2)文段中加点字的读音，正确的一项是……………………………………( )(2分)A. 要塞(sài) 宛如(wān)B. 要塞(sāi)宛如(wān)C. 要塞(sāi)宛如(wǎn)D. 要塞(sài) 宛如(wǎn)(3)从文段的括号内选择符合语境的词语，填入横线处。
(1分)(4)文中加横线的句子有语病，请提出修改意见。
(2分)修改意见：(5)考古学家、著名的长城专家罗哲文，写了一副题为《长城赞》的长对联：上联：起春秋，历秦汉，及辽金，至元明，上下两千年。
数不清将帅吏卒，黎庶百工，费尽移山心力，修筑此伟大工程。
坚强毅力，聪明智慧，血汗辛勤，为中华留下巍峨丰碑。
下联：跨峻岭，穿荒原，横瀚海，经绝壁，纵横十万里。
望不断长龙烽垛，雄关隘口，犹如玉带明珠，点缀成江山锦绣。
起伏奔腾，飞舞盘旋，太空遥见，给世界增添壮丽奇观。
2024-2025学年江苏省苏州市常熟市高一第一学期期中考试数学试题 (含答案)
2024-2025学年江苏省常熟市高一第一学期期中考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知命题p:“∃x∈R，x+2≤0”，则命题p的否定为( )A. ∃x∈R，x+2>0B. ∀x∈R，x+2>0C. ∃x∉R，x+2>0D. ∀x∈R，x+2≤02.已知x>0，则x−1+4x的最小值为( )A. 4B. 5C. 3D. 23.已知函数y=f(x)的定义域为[−2,1]，则函数y=f(2x+1)的定义域为( )A. RB. [−2,1]C. [−3,3]D. [−32,0]4.若函数f(x)=(m2−2m−2)x2−m是幂函数，且y=f(x)在(0,+∞)上单调递减，则实数m的值为( )A. 3B. −1C. 1+3D. 1−35.常熟“叫花鸡”，又称“富贵鸡”，既是常熟的特产，也是闻名四海的佳肴，以其鲜美、香喷、酥嫩著称。
双十一购物节来临，某店铺制作了300只“叫花鸡”，若每只“叫花鸡”的定价是40元，则均可被卖出;若每只“叫花鸡”在定价40元的基础上提高x(x∈N∗)元，则被卖出的“叫花鸡”会减少5x只.要使该店铺的“叫花鸡”销售收入超过12495元，则该店铺的“叫花鸡”每只定价应为( )A. 48元B. 49元C. 51元D. 50元6.已知f(x)是奇函数，对于任意x1，x2∈(−∞,0)(x1≠x2)，均有(x2−x1)(f(x2)−f(x1))>0成立，且f(2)=0，则不等式xf(x−2)<0的解集为( )A. (−2,0)∪(2,4)B. (−∞,−2)∪(2,4)C. (2,4)D. (−2,0)∪(0,2)7.通过研究发现：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)−b为奇函数，则函数f(x)=x3−3x2图象的对称中心为( ) 参考公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3A. (0,0)B. (1,2)C. (1,−2)D. (2,−4)8.已知正实数a，b满足a+b=4，则代数式1b +b+1a的最小值为( )A. 5+12B. 5+14C. 54D. 25+2二、多选题：本题共3小题，共18分。
山东省济南市山东省实验中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题(含答案)
山东省实验中学2024～2025学年第一学期期中高二数学试题 2024.11（选择性必修—检测）说明：本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页.试题答案请用2B 铅笔或0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（共58分）一、单选题（本题包括8小题，每小题5分，共40分。
每小题只有一个选项符合题意）1.已知空间向量，，，若，，共面，则实数（ ）A.1B.2C.3D.42.“”是“直线与直线平行”的（ ）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.给出下列说法，其中不正确的是（）A.若，则，与空间中其它任何向量都不能构成空间的一个基底向量B.若，则点是线段的中点C.若，则，，，四点共面D.若平面，的法向量分别为，，且，则3.若三条直线，，不能围成三角形，则实数的取值最多有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个4.实数，满足，则的最小值为（ ）A. B.7C. D.36.若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A.()1,2,0a = ()0,1,1b =- ()2,3,c m = a b cm =1m =-()1:2310l mx m y +++=2:30l x my ++=a b ∥a b c2PM PA PB =+M AB 2OA OB OC OD =+-A B C D αβ()12,1,1n =- ()21,,1n t =-αβ⊥3t =1:43l x y +=2:0l x y +=3:2l x my -=m x y 2222x y x y +=-3x y -+3+:20l kx y --=:1C x =-k k >5k <≤k <<1k <≤7.在三棱锥中，为的重心，，，，，，若交平面于点，且，则的最小值为（ ）A.B.C.1D.8.已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在上且位于第一象限，圆与线段的延长线，线段以及轴均相切，的内切圆为圆.若圆与圆外切，且圆与圆的面积之比为4，则的离心率为（ ）A.C.二.多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.）9.下列说法正确的是（）A.若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大B.圆与直线必有两个交点C.在轴、轴上的截距分别为，的直线方程为D.设，，若直线与线段有交点，则实数的取值范围是10.已知椭圆的离心率为，长轴长为6，，分别是椭圆的左、右焦点，是一个定点，是椭圆上的动点，则下列说法正确的是（ ）A.焦距为2B.椭圆的标准方程为P ABC -G ABC △PD PA λ= PE PB μ= 12PF PC =λ()0,1μ∈PG DEF M 12PM PG =λμ+122343()2222:10x y C a b a b+=>>1F 2F P C 1O 1F P 2PF x 12PF F △2O 1O 2O 1O 2O C 123522:4O x y +=10mx y m +--=x y a b 1x y a b+=()2,2A -()1,1B :10l ax y ++=AB a (]322⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭，，()2222:10x y E a b a b +=>>23F F '()1,1A P E E 22195x y +=C.D.的最大值为11.立体几何中有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（）A.平面B.，，，四点共面C.点到平面的距离为D.若为线段上的动点，则直线与直线所成角的余弦值范围为第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分，其中14题第一空2分，第二空3分.）12.已知直线的倾斜角，则直线的斜率的取值范围为______.13.如图，已知点，，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是______.14.杭州第19届亚运会的主会场——杭州奥体中心体育场，又称“大莲花”（如图1所示）.会场造型取意于杭州丝绸纹理与纺织体系，建筑体态源于钱塘江水的动态，其简笔画如图2所示.一同学初学简笔画，先AF '=PA PF +6AG ⊥BCDG A F C D B ACD E BC DE AF 12⎡⎢⎣l 2,43ππθ⎛⎫∈⎪⎝⎭l ()8,0A ()0,4B -()3,0P AB OB OB P画了一个椭圆与圆弧的线稿，如图3所示.若椭圆的方程为，下顶点为，为坐标原点，为圆上任意一点，满足，则点的坐标为______；若为椭圆上一动点，当取最大值时，点恰好有两个，则的取值范围为______.图1 图2 图3四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（13分）已知两直线和的交点为.（1）直线过点且与直线平行，求直线的一般式方程；（2）圆过点且与相切于点，求圆的一般方程.16.（15分）已知椭圆，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线与椭圆交于，两点，且点在第一象限，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，求四边形面积的最大值.17.（15分）在梯形中，，，，为的中点，线段与交于点（如图1）.将沿折起到位置，使得（如图2）.图1 图2（1）求证：平面平面；（2）线段上是否存在点，使得与平面的值；若不存在，请说明理由.E()222210x ya ba b+=>>10,2A⎛⎫-⎪⎝⎭O P C2PO PA=C Q QC Q a1:20l x y++=2:3210l x y-+=Pl P310x y++=lC()1,01l P C()2222:10x yC a ba b+=>>⎛⎝C12l C M N M A B CAMBN SABCD AB CD∥3BADπ∠=224AB AD CD===P AB AC DP O ACD△AC ACD'△D O OP'⊥D AC'⊥ABCPD'Q CQ BCD'PQPD'18.（17分）已知直线，半径为2的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方.（1）求圆的方程；（2）直线与圆交于不同的，两点，且，求直线的斜率；（3）过点的直线与圆交于，两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由.19.（17分）已知点，是平面内不同的两点，若点满足（，且），则点的轨迹是以有序点对为“稳点”的-阿波罗尼斯圆.若点满足，则点的轨迹是以为“稳点”的-卡西尼卵形线.已知在平面直角坐标系中，，.（1）若以为“稳点”的-阿波罗尼斯圆的方程为，求，，的值；（2）在（1）的条件下，若点在以为“稳点”的5-卡西尼卵形线上，求（为原点）的取值范围；（3）卡西尼卵形线是中心对称图形，且只有1个对称中心，若，，求证：不存在实数，，使得以—阿波罗尼斯圆与—卡西尼卵形线都关于同一个点对称.:40l x ++=C l C x l C 2y kx =-C M N 120MCN ︒∠=2y kx =-()0,1M C A B A x y N y ANB ∠N A B P PAPBλ=0λ>1λ≠P (),A B λQ ()0QA QB μμ⋅=>Q (),A B μ()2,0A -()(),2B a b a ≠-(),A B λ221240x y x +-+=a b λQ (),A B OQ O 0b =λ=a μ(),A B μ山东省实验中学2024～2025学年第一学期期中高二数学试题参考答案 2024.11选择题1234567891011ABCBDDCCBDBCDABD填空题12..13.，.解答题15.【答案】（1）（2）.【详解】（1）直线与直线平行，故设直线为，……1分联立方程组，解得.直线和的交点.……3分又直线过点，则，解得，即直线的方程为.……5分（2）设所求圆的标准方程为，的斜率为，故直线的斜率为1，由题意可得，……8分解得，……11分故所求圆的方程为.(()1,-∞-+∞ ,20,3⎛⎫-⎪⎝⎭a >340x y ++=221140333x y x y +++-=l 310x y ++=l 130x y C ++=203210x y x y ++=⎧⎨-+=⎩11x y =-⎧⎨=-⎩∴1:20l x y ++=2:3210l x y -+=()1,1P --l P 1130C --+=14C =l 340x y ++=()()222x a y b r -+-=1:20l x y ++=1-CP ()()()()2222221110111a b r a b r b a ⎧--+--=⎪⎪-+-=⎨⎪+⎪=+⎩216162518a b r ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩2211256618x y ⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭化为一般式：.……13分16.【答案】（1）（2）【详解】（1）由椭圆，解得，……2分由椭圆过点，得，联立解得，，……4分所以椭圆的方程为.……5分（2）由题意可设，点在第一象限，，……6分设，，点，到直线的距离分别为，，由，消可得，，，……8分10分，，直线的一般式方程：，，，，……12分14分当时，有最大值为……15分17.【答案】（1）证明见解析（2）存在，【详解】（1）证明：在梯形中，，22114333x y x y+++-=2214xy+=2222:1x yCa b+==2a b= C⎛⎝221314a b+=2a=1b=C2214xy+=1:2l y x m=+M11m∴-<<()11,M x y()22,N x y A B l1d2d221412xyy x m⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩y222220x mx m++-=122x x m∴+=-21222x x m=-MN∴===()2,0A()0,1B l220x y m-+=1d∴=2d=12d d∴+=()121122AMN BMNS S S MN d d∴=+=⋅+==△△m=S13ABCD AB CD∥，，为的中点，，，，……1分是正三角形，四边形为菱形，，，……3分，，又，，平面，平面，……5分平面，平面平面.……6分（2）存在，，理由如下：……8分平面，，，，两两互相垂直，如图，以点为坐标原点，，，所在直线为，，轴建立空间直角坐标系.则，，，，，，设平面的一个法向量为，则，即，令，则，，，……11分设，，，， (12)分设与平面所成角为，则，即，，解得，224AB AD CD ===3BAD π∠=P AB CD PB ∴∥CD PB =BC DP =ADP ∴△DPBC AC BC ∴⊥AC DP ⊥AC D O ⊥' D O OP '⊥AC OP O = AC OP ⊂ABC D O ∴'⊥ABC D O ⊂' D AC '∴D AC '⊥ABC 13PQ PD '=D O ⊥' BAC OP AC ⊥OA ∴OP OD 'O OA OP OD 'x y z ()C ()2,0B ()0,0,1D '()0,1,0P )2,1BD ∴'=- )CD '=CBD '(),,n x y z =00n BD n CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩'' 200y z z -+=+=⎪⎩1x =0y =z =(1,0,n ∴=()01PQ PD λλ'=≤≤)CP =()0,1,1PD =-'),CQ CP PQ CP PD λλλ∴=+=+=- CQ BCD 'θsin cos ,CQ n CQ n CQ n θ⋅====23720λλ-+=01λ≤≤ 13λ=线段上存在点，且，使得与平面……15分18.【答案】（1）（2）（3）【详解】（1）设圆心，则，……2分解得或（舍），故圆的方程为.……4分（2）由题意可知圆心到直线的距离为，……6分，解得.……8分（3）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，，，，由得，……10分，……12分若轴平分，则，即，即，即，即，即，……14分当时，上式恒成立，即；……15分当直线的斜率不存在或斜率为0时，易知满足题意；综上，当点的坐标为时，轴平分.……17分19.【答案】（1），，（2）（3）证明见解析【详解】（1）因为以为“稳点”的—阿波罗尼斯圆的方程为，设是该圆上任意一点，则，……1分所以，……3分∴PD 'Q 13PQ PD '=CQ BCD '224x y +=k =()0,4N ()(),04C a a >-422a +=0a =8a =-C 224x y +=C 2y kx =-2sin 301︒=1=k =AB AB ()10y kx k =+≠()()0,0N t t >()11,A x y ()22,B x y 224,1x y y kx ⎧+=⎨=+⎩()221230k x kx ++-=12221k x x k -∴+=+12231x x k -=+y ANB ∠AN BN k k =-12120y t y t x x --+=1212110kx t kx tx x +-+-+=()()1212210kx x t x x +-+=()()22126011t k k k k -⨯--+=++40k kt -+=4t =()0,4N AB ()0,4N N ()0,4y ANB ∠2a =0b =λ=[]1,3(),A B λ221240x y x +-+=(),P x y 22124x y x +=-()()()()22222222222222244162212224PA x y x y x x x y ax by a b a x by a bx a y b PB+++++===+--++--+-+-+-因为为常数，所以，，且，……5分所以，，.……6分（2）解：由（1）知，，设，由，所以，……7分，整理得，即，所以，……9分，……10分由，得，即的取值范围是.……12分（3）证明：若，则以—阿波罗尼斯圆的方程为，整理得，该圆关于点对称.……15分由点，关于点对称及，可得—卡西尼卵形线关于点对称，令，解得，与矛盾，所以不存在实数，，使得以—阿波罗尼斯圆与—卡西尼卵形线都关于同一个点对称……17分22PA PB2λ2240a b -+=0b =2a ≠-2a =0b =λ==()2,0A -()2,0B (),Q x y 5QA QB ⋅=5=()222242516x y x ++=+2240y x =--≥42890x x --≤()()22190x x +-≤209x ≤≤OQ ==209x ≤≤13OQ ≤≤OQ []1,30b =(),A B ()()222222x y x a y ⎡⎤++=-+⎣⎦()22244240x y a x a +-++-=()22,0a +()2,0A -(),0B a 2,02a -⎛⎫⎪⎝⎭QA QB μ⋅=μ2,02a -⎛⎫⎪⎝⎭2222a a -+=2a =-2a ≠=-a μ(),A B μ。
陕西省西安市2023-2024学年高一上学期期中考试英语试题(含答案)
陕西省西安市2023-2024学年高一上学期期中考试英语试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、第一部分阅读，第一节阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
(共15小题;每小题2.5分,满分37.5分)阅读理解A British sleep expert,professor Chris Idzikowski,did a research showing that there was some connection between the way people sleep and their personality.The fetal positionThe fetal position gets its name from the shape of a baby in the mother's stomach.It is the most common position in the world.People who sleep in the fetal position tend towards worry and anxiety.They are often shy and sensitive.In the fetal position,a sleeper's body is like a ball as he lies on one side with legs and arms bent.Adults usually sleep in this position.The starfish positionWhen sleeping like a starfish,you lie on your back with arms up near the pillow.Sleep scientist Idzikowski says starfish sleepers value friendship.People who sleep in this position are good listeners and quick to help others.If you have a starfish sleeper as a best friend,you're in luck.Starfish sleepers are great listeners and a source of comfort to others.The freefall positionIn the freefall position,sleepers have their hands on or around their pillows,with their heads turned to one side. Freefall sleepers are social but sensitive and can become upset by extreme situations.They like to be in control of everything around their life.It's all part of their long periods of indecision,but once they make a choice,they stick to it. This position can aid in digestion(消化).The log positionFor those who suffer from back pain,the log position could be helpful for you.Log sleepers have both their arms and legs extended,so their bodies are straight like a log.Log sleepers are very trusting,but are usually social and easy-going individuals.Idzikowski claims that preferring a log position suggests that a person is sociable and can communicate with others easily.1．What's the personality of people sleeping in fetal position?A．Social and easy-going.B．Sensitive and social.C．Friendly and positive.D．Shy and sensitive.2．Which of the following is most suitable to be a friend?A．A fetal sleeper.B．A starfish sleeper.C．A freefall sleeper.D．A log sleeper.3．What can we know about log sleepers?A．They do well in sports.B．They are good listeners.C．They are easy to get along with.D．They have difficulty making decisions.阅读理解The world will become a better place when we realize that everyone can have bad days and that we care enough and take actions.A Kansas fourth-grade teacher Rachel Harder recognized this,and she found an amazing way to help out both her students and their families.A few years ago,Rachel attended a trauma(精神创伤)conference.She learned that some police stations partnered with schools.They could let teachers know when their students need help,patience or extra care.A year after the conference,Rachel had a student with autism who frequently had difficult days.To support the student,Rachel told the student's mom to simply text her"Handle with Care"to let her know when the student was experiencing difficult time."When she would text me,I knew that her daughter needed some extra time and a quiet place to get help,not going to the playground for morning announcements(通告),so that the rest of her daughter's day went well,"Rachel said.The simple method was such a success that Rachel decided to send all of her students home with a note for their parents.It explained what the"Handle with Care"system was and how they could make use of it.In no time,the parents began to show their appreciation for Rachel's unbelievable act of kindness.But Rachel's kindness didn't end with her class.News spread of the amazing system,and teachers across the country began giving it a shot in their own class.Printed materials could be found on the school website,and the feedback(反馈)has been extremely positive!4．What happened to Rachel a few years ago?A．She met with a policeman.B．She noticed some students in need.C．She acted as a host at a contest.D．She raised a girl with autism.5．What can we imagine Rachel probably did to the girl student?A．She asked to stop the morning announcements.B．She talked with her in the playground.C．She took her home ahead of time.D．She comforted her at a quiet place.6．How did the parents treat Rachel's system?A．They paid no attention to it.B．They changed it in daily use.C．They accepted it thankfully.D．They introduced it to others personally.7．What is the text mainly about?A．A proper system.B．A considerate teacher.C．A story going online.D．A class influencing the nation.阅读理解The characteristic(特征)of shyness is to feel frightened and nervous in new social situations or when being the center of attention.Whether shyness is part of your children's personality or just something they feel when they are in front of a group of strangers,it is a common experience,according to a study.To look at shyness,researchers brought152children aged7-8into a lab and told them they would give a speech, which would be filmed and shown to other children.The study showed that about10%of the children showed a level of stress over time when giving the speech.About25%of the children were not reported to be shy in the eyes of their parents,but in fact showed a level of social stress from giving the speech.This finding provides the fact that shyness may be a part of these children's temperament(性情).For children at this age,shyness may be a quite common and normal experience when they face a speech task.For a smaller group of shy children,however,being the center of attention may be stressful at different times and environments.A shy temperament isn't always valued by society like an outgoing personality,but that doesn't mean there is something wrong.Everyone can feel shy at times depending on the environment.And those who are particularly shy often have happy social lives—they just aren't likely to be the liveliest people in a crowded room.Although shyness itself may not necessarily be a problem,parents should pay attention to signs of worry, particularly in their shy children.Importantly,however,we know that not all shy children are the same,and that many shy children grow up to be well-balanced adults.8．What can we learn from paragraph1?A．Shyness is not an unusual characteristic.B．Shyness is born with personality.C．Shyness will appear when one is in public.D．Shyness means not communicating with others.9．What is the finding of the study?A．Few kids like to give a speech to others.B．Some kids can get shy while giving speeches.C．Some kids appear less shy with their parents.D Some kids are stressed when being separated.10．What does the author advise parents to do when facing shy children?A．Bring them to crowded space.B．Care for them and give them confidence.C．Keep them away from shyness.D．Let them be alone.11．What can be the best title for the text?A．When are people shy?B．Ways of beating shynessC．Why is shyness a bad thing?D．The discoveries about shyness阅读理解Humans are not the animal world's only fashion followers.Tits(山雀)can be one of them,too.A study by Sonja Wild and Lucy Aplin shows that,given the chance,they make their nests(巢穴)with this season's must-have color.Dr.Wild and Dr.Aplin followed up on a study which noted that the blue tits preferred to put the same plants into their nests.This also suggested fashion-following—and it led Dr.Wild and Dr.Aplin to imagine that birds were studying the nests of others and copying them.The birds they followed carried instruments on them.That allowed researchers to follow a large number of tits by their arrival at food dispensers(自动取物装置)throughout the woods.One day in March2021,Dr.Wild and Dr.Aplin used five dispensers with wool rather than food.Each contained two colors—either orange and pink or blue and purple—but all were rigged to give only one of these.This remained so until at least one local nest was seen to include wool from a dispenser.At that moment,the other color was discovered, too.As a comparison,Dr.Wild and Dr.Aplin set up four wool dispensers in a separate area,each providing two colors from the beginning.Of68tits'nests,26included wool from a dispenser.Of these,18were built after both colors had been gotten from all dispensers.Even so,10of that18included only the color of wool first chosen by a nest makers.By contrast(相比之下),all8nests with wool have mixed colors,which showed a clear difference in the record.Tits,then,do seem to be"in fashion"when it comes to nest-building materials.Tits like those of the leaders of human fashions and it is worth more deep research.12．Why are the same plants put into nests by the tits?A．They want to beautify their nests.B．They find no other plants.C．They are used to doing this.D．They want to keep warm.13．What does the underlined word"rigged"in paragraph4mean?A．Refused.B．Warned.C．Forced.D．Arranged.14．What method is mainly used in the experiment?A．Testing colors.B．Observing activities.C．Comparing results.D．Checking numbers.15．What is the author's attitude to the research?A．Disappointed.B．Supportive C．Doubtful.D．Unclear.二、第一部分阅读，第二节任务型阅读(共5小题;每小题2.5分,满分12.5分)阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
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突泉三中七年级期中考试语文试卷满分120分，考试时间120分钟。
一、积累和运用（23分）1. 下列选项中字音字形都正确的一项是（ ）（2分） A.殷(y īn)红 尴尬（g à） 烦燥 大庭广众 B.倔j ùe 强 愧怍(z ùo) 修茸 锋芒必露 C.震悚（s ǒng ） 琢（zu ó）磨 累赘 颠沛流离 D.荒僻（b ì） 譬（p ì）如 晶莹 侮人不倦2. 下列各项中成语运用正确的一项是（ ）（2分）A ．春日的午后，我们一起去郊外踏青，享受大自然的天伦之乐．．．．。
B ．大家认为他提出的这条建议很有价值，都随声附和．．．．表示赞成。
C ．数学老师幽默风趣的话语让同学们忍俊不禁．．．．地笑了。
D ．每一个革命先烈的背后都有一些可歌可泣．．．．的感人故事。
3.下列各句没有语病的一句是( ) （2分） A 、谁也不能否认家长的这种做法不能说是对孩子的关爱，但结果也许适得其反。
B 、一个好的比喻，或为形似，或为神似，或为形神兼似，总是离不开相似这一根本特点。
C 、许多父母对孩子过于溺爱，饭来张口，衣来身手，这对孩子的成长是十分有害的。
D 、这种新药，使用起来十分方便，而且效果很长，可在体内维持12小时。
4.依次填入文段横线处，恰当的一组句子是 ( )（2分）___________，你尽可流动明眸，欣赏白云蓝天，飞流急湍；_________，你尽可闭目凝神，倾听莺歌燕舞，春水潺潺；________，你尽可翕动鼻翼，呼吸牡丹的浓香，黄菊的清爽；__________， 你尽可品评自娱，把玩深尝。
①文学是一座姹紫嫣红的百花园; ②文学是一杯回味无穷的香茗; ③文学是一幅意境高远的中国画; ④文学是一首清脆圆润的古曲。
A.①③④② B.③④①② C.④③②① D.②①③④ 5、依次填人下面各句横线处的词语最恰当的一项是（ ）（2分）①国民党主席吴伯雄再次跨越了惊涛拍岸的海峡， 了两岸和平发展的新纪元。
②读书要读熟读透，读出自己独到的感受，这样才会化作生命 的基础。
③ 5月 29 日时，累计运抵四川地震灾区的消杀药品1942吨。
A 、开辟 坚定 截止 B ．开辟 坚实 截至 C ．开拓 坚实 截止 D ．开拓 坚定 截至6. 古诗文默写（5分）（1）.《春夜洛城闻笛》中写诗人听到《折杨柳》曲调，不觉思念自己的家乡和亲人的一句是：__________________， __________________。
(2). 《逢入京使》表达了诗人远涉边塞的思乡怀亲之情，请写出这句诗：________________，_______________。
（3）. 《竹里馆》中写夜静人寂，明月相伴的诗句是 ____________，______________。
（4）. 《陋室铭》中描写‚陋室‛环境恬静、雅致，令人赏心悦目的语句是：__________________， __________________。
（5）.《爱莲说》中最能概括莲的高贵品质的句子是____________，______________。
姓名 班级 考号7．名著阅读（5分）（1）《骆驼祥子》写了各色人物，如残忍霸道的车主，大胆泼辣有点变态的（2(2)请分析祥子三起三落前后的不同？(3分)8．综合性学习（3分）在我们心中，‚祖国‛不是一个普通的名词。
她意味着大地、江河、文化、民族、同胞等等。
爱祖国，就是爱这些与我们息息相关的事物。
大英中学七年级开展以‚爱国‛为主题的综合性学习活动，请你参与并完成下面的任务。
（1）为营造气氛，请你为该活动拟一条宣传标语。
（2分）（2）写出一句爱国的名言警句（1）二、阅读（47分）（一）阅读《卖油翁》全文，回答下列问题。
（17分）陈康肃公尧咨善射，当世无双，公亦以此自矜。
尝射于家圃，有卖油翁释担而立，睨之，久而不去。
见其发矢十中八九，但微颔之。
康肃问曰：‚汝亦知射乎？吾射不亦精乎？‛翁曰：‚无他，但手熟尔。
‛康肃忿然曰：‚尔安敢轻吾射！‛翁曰：‚以我酌油知之。
‛乃取一葫芦臵于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。
因曰：‚我亦无他，惟手熟尔。
‛康肃笑而遣之。
9.《卖油翁》选自，作者是___ (朝代）的_______。
（3分）10.解释下面句中加点词。
（4分）①有卖油翁释．担而立（）②睨．之，久而不去（）③但微颔．之（）④以钱覆．其口（）11.找出下面句子的通假字并解释含义（4分）①但手熟尔②徐以杓酌油沥之12.翻译下面的句子。
（4分）①康肃忿然曰：‚尔安敢轻吾射？‛②康肃笑而遣之。
13.本文通过陈尧咨善射、卖油翁酌油入葫芦告诉我们的道理。
（填一成语）（2分）（二）阅读下文，回答试题。
（14分）门卫老宋①搬来新居快三年了，两个门卫中，其中的一个门卫换的和走马灯一样勤，三天两头都是新面孔，只有老宋，始终没有挪窝。
②其实，叫他老宋，是对他的尊称，老宋并不老，因为他所从事工作的缘故，总会让人把他同‚看门老头‛画上等号。
③因为小区的另一栋28层的高楼还在建设中，物业公司为节约开支，只安排两个门卫守着我们这个名称为‚滨江豪园‛的小区。
一早或一晚，我上下班经过门岗，总能看到身着蓝色保安服的老宋，很负责任地守卫在自己的岗位上。
有时，他也会拿着一个红色的探照灯，来回在各个楼道巡视。
④今年开春的一个深夜，小区顶层18楼的几户人家招了贼。
第二天，整个小区像炸了锅，围着老宋说落个不停，有的人嘴上没德，还恶言恶语地骂起人来。
老宋蜷缩在厚厚的人群里，低着头，面有难色，像个做错了事情的孩子，不争辩也不解释，任由失盗户指责。
其实，话又说过来，‚不怕贼偷，就怕贼惦记‛，即使是我们入住的是公安局的家属楼，贼要是成心想偷了，也一定能得逞。
⑤又过了几天，从门岗经过，我依然热情地和老宋打着招呼，老宋应和着，可看他的面容，明显地有很多歉意，好像一个没有考及格的孩子。
老宋叫住我，善意地提醒说我家门口的鞋子可以拿到屋里去，怕被坏人拿走。
那两双鞋子，都是先生不想穿的皮鞋，我是有意放到防盗门边，做个假象来防贼的。
⑥又聊起几天前小区失盗的事情，我提醒老宋说：‚当晚，又不是你值班，他们不分青红皂白，把你猛批一大餐，你怎么不解释一句。
‛老宋局促地搓着那双干枯的手，声音低低地说：‚不管是谁当班，都是我们门卫没做好，‘财物连心儿连心’，现在公安局又没有破案，那几户人家更难过，他们说几句难听的，发泄一下，心里也舒服些。
‛⑦家里窗户的两个插销坏了，我到建材市场找维修工，维修的小师傅一听我入住的小区，笑着说，他老爸就是在我们小区当保安，真是缘分，我说你是小宋吧，他笑着应允着，我有意端详着小宋，清秀，干练而和善，就是老宋年轻时的翻版。
⑧从小宋嘴里，我知道老宋年轻时在厦门当过海军；知道了老宋转业分配到外地工作，为了生病的老父亲，甘心回家务农；知道了妻子死后，26岁的老宋既当爹又当妈，把年幼的一儿一女养大成人……一下子，我心疼起来，三十多年里，夜比年长，这个男人，这个家，这串苦日子，是怎么走过来的，他把寂寞，痛苦，悲伤都藏在了哪里……⑨小宋的五金店开的很大，生意也出奇地好。
妻子贤惠，孩子聪慧，小宋是幸福的。
他无奈地说：‚自打懂事后，就一直想让老爸享享清福，想再给老爸找个伴，让他把原来的苦日子补回来，可我老爸总是顾及这顾及那，怕我和姐姐受委屈，怕一家人生分了，一直也没有再找老伴。
‛当说起老爸现在的工作，小宋说：‚现在，我和我姐生意都搞的不错，我老爸也快六十了，都不想让他再去外面守门，可他非要去。
他说有点事情做，日子好过些。
‛⑩又是一个风和日丽的日子，我按部就班地过着我的小日子，回味着老宋的故事，觉得生活中没有过不去的沟沟坎坎。
14.文末说‚回味着老宋的故事，觉得生活中没有过不去的沟沟坎坎。
‛请你说说文中的老宋遭遇了哪些坎坎坷坷？（4分）15.文章8、9两段写小宋的话，在写作上运用了什么写法，有什么作用？（4分）16.赏析句子：老宋蜷缩在厚厚的人群里，低着头，面有难色，像个做错了事情的孩子，不争辩也不解释，任由失盗户指责。
（2分）17.本文与《阿长与山海经》、《台阶》、《老王》等课文中的主人公都属于弱势群体。
在今后的生活中，我们该如何关爱他们？请你提两条合理化的建议。
（4分）（三）阅读下列文章，回答试题。
（16分） 底层情话从维熙①那是今年年初，我收到一个寄自江西农村的快递邮包。
我十分惊愕，因为江西没有我的亲友，打开包裹一看，是一块腌肘子。
查看快递单，寄件人叫吴成丰。
就在同一天，我去值班室取报纸的时候，值班人员又递给我一个包裹，说是一个湖南女孩送来的，上楼找我见我不在，便把包裹放在这儿了。
我打开一看，是两条湖南产的鱼干。
②这两件意外的事儿，给我的生活增添了不少的快意。
之所以如此，因为这是来自遥远南方的情意，赠物人都是年轻的打工族。
③给我送咸鱼干的女孩，是我们楼下餐馆的服务员，想必是她春节回乡探亲归来，给我带了家乡特产。
平日，我常到这个小小餐馆独饮，随手带去的报纸和刊物，便顺手送给她。
她是湖南岳阳地区的高中生，为谋生到北京来打工，生活姓名 班级 考号装订线之艰辛可想而知，我想，给她一些报刊能让她与文化相伴，聊以充实枯燥而单调的生活。
④而今，我想她送来的家乡特产，可能是对我的一种答谢吧。
⑤通过邮政快递送来猪肘子的打工者吴成丰在邮件附言中说，年底家里杀了一口肥猪，便邮来刚刚腌好的猪肘，让我尝尝鲜。
我想，农村生活相当清苦，杀上一头猪过年，我怎么能接受这沉甸甸的馈赠呢。
但是东西已经邮来了，退回去，无疑会伤害他的心，不退回去，那猪肘子让我和妻子如何下咽？妻子想出了一个办法，按快递单上的地址给他家寄去200元钱，但是令人意想不到的是，没过上几天，那200元钱又被寄了回来，吴成丰在汇款附言里写上了这样的话：‚老师，你们关心过我的冷暖，给过我精神上的火光，我家虽然很穷，但不能花你们的钱。
‛我和妻子都愣住了。
⑥吴成丰是装修队里的一个油漆工，我和他的相识，缘起于去年冬天他为我粉刷书房。
那是一个北风呼号的日子，室外温度已然降到了零下10度，妻子看见小吴只穿着一件单衫，冻得直流清鼻涕，便把我的一件羊毛背心送给了他，让他立刻穿在身上。
这个小吴当时挺惹我生气的，他说他不冷，死活不肯收下这件暖身之物，直到我发了脾气。
我觉得这个小青年的自尊心强得有点出格，内心深处似乎对社会有某种仇视。
于是，我主动找他聊天，他对我倾吐的话，让我对打工族生活之艰辛，有了更为深刻的了解。
最最让我想象不到的是，他还是个文学迷——他给我带来了他写的两本厚厚的杂记，其中有对当今诗词的针砭，有对为富不仁者的嘲讽，有对童年生活的回忆……⑦我与他聊写作，谈人生。
有一天，我特意到民工们同住的屋子里去看望他，并给他带去一些稿纸和几本书籍。