随机信号处理模实验报告
随机信号分析实验报告
随机信号分析实验报告实验一：平稳随机过程的数字特征实验二：平稳随机过程的谱分析实验三：随机信号通过线性系统的分析实验四：平稳时间序列模型预测班级：姓名：学号：一、实验目的1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解3、分析平稳随机过程数字特征的特点二、实验原理平稳随机过程数字特征求解的相关原理三、实验过程function y = experiment number = 49; %学号49 I = 8; %幅值为8 u = 1/number;Ex = I*0.5 + (-I)*0.5; N = 64; C0 = 1; %计数 p(1) = exp(-u);for m = 2:N k = 1:m/2;p(m) = exp(-u*m) + sum((u*m).^(2*k)./factorial(2*k)*exp(-u*m));2222()[()()]{()()}{()()}X R m E X n X n m I P X n X n m I I P X n X n m I =+=+=-+=-E[X(n)]= I P{X(n)=+I}+(-I)P{X(n)=-I}=0⨯⨯0m >当时，/222(){()()}(2)!m k mk m P X n X n m I e P k λλ⎢⎥⎣⎦-=+===∑222()(1)(21)X R m I P I P I P =--=-2()()X X XC m R m m =-me I m n X n X E m R λ22)]()([)(-=+=end;pp = [fliplr(p) C0 p];Rx = (2*pp - 1)*I^2;m = -N:N;Kx = Rx - Ex*Ex;rx = Kx/25;subplot(211), plot(m,Rx); axis([-N N 0 I*I]); title('自相关序列');subplot(212), plot(m,rx); axis([-N N 0 1]); title('自相关序数');四、实验结果及分析自相关序列的特点分析：m>0时Rx(m)随着m的增大而减小，m<0时Rx(m)随着m的增大而增大。
随机信号处理实验报告讲解
随机信号处理实验报告目录一、实验要求： (3)二、实验原理： (3)2.1 随机信号的分析方法 (3)2.2 随机过程的频谱 (3)2.3 随机过程的相关函数和功率谱 (4)（1）随机信号的相关函数： (4)（2）随机信号的功率谱 (4)三、实验步骤与分析 (5)3.1实验方案 (5)3.2实验步骤与分析 (5)任务一：（s1 变量）求噪声下正弦信号的振幅和频率 (5)任务二：（s1 变量）求噪声下正弦信号的相位 (8)任务三：（s1 变量）求信号自相关函数和功率谱 (11)任务四：（s变量）求噪声下信号的振幅和频率 (14)任务五：（s变量）求信号的自相关函数和功率谱 (17)3.3实验结果与误差分析 (19)（1）实验结果 (19)（2）结果验证 (19)（3）误差分析 (21)四、实验总结和感悟 (22)1、实验总结 (22)2、实验感悟 (23)五、附低通滤波器的Matlab程序 (23)一、实验要求：（学号末尾3，7）两个数据文件，第一个文件数据中只包含一个正弦波，通过MA TLAB 仿真计算信号频谱和功率谱来估计该信号的幅度，功率，频率和相位？对第二个文件数据估计其中正弦波的幅度，功率和频率？写出报告，包含理论分析，仿真程序及说明，误差精度分析等。
第一文件调用格式load FileDat01_1 s1，数据在变量s1中；第二文件调用格式load FileDat01_2 s ，数据在变量s 中。
二、实验原理：2.1 随机信号的分析方法在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。
其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。
这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。
随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。
但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。
随机信号实验报告(模板)(1)
随机信号实验报告学院通信工程学院专业信息工程班级 1401051班制作人文杰制作人晓鹏一、 摘要根据实验的要求与具体容，我们组做了一下分工，XXX 完成了本次的第一组实验即基于MATLAB 的信号通过线性系统与非线性系统的特性分析，具体容有（高斯白噪声n ，输入信号x ，通过线性与非线性系统的信号a,b,y1,y2的均值，均方值，方差，自相关函数，概率密度，功率谱密度以及频谱并把它们用波形表示出来），XXX 和XXX 两人合力完成了基于QUARTUS II 的2ASK 信号的产生及测试实验具体容有（XXX 负责M 序列发生器以及分频器，XXX 负责载波的产生以及开关函数和管脚配置），最后的示波器调试以及观察2ASK 信号的FFT 变换波形由我们组所有人一起完成的。
二、实验原理及要求实验一、信号通过线性系统与非线性系统的特性分析1、实验原理① 随机过程的均值（数学期望）：均值表示集合平均值或数学期望值。
基于随机过程的各态历经性，可用时间间隔T 的幅值平均值表示，即：均值表达了信号变化的中心趋势，或称之为直流分量。
② 随机过程的均方值：信号x(t)的均方值，或称为平均功率，其表达式为：均方值表达了信号的强度，其正平方根值，又称为有效值，也是信号的平均能量的一种表达。
③ 随机信号的方差： 信号x(t)的方差定义为：描述了信号的静态量，方差反映了信号绕均值的波动程度。
在已知均值和均方值的前提下，方差就很容易求得了。
④随机信号的自相关函数信号的相关性是指客观事物变化量之间的相依关系。
对于平稳随机过程X(t)和Y(t)在两个不同时刻t和t+τ的起伏值的关联程度，可以用相关函数表示。
在离散情况下，信号x(n)和y(n)的相关函数定义为：τ,t=0,1，2,……N-1。
⑤随机过程的频谱：信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)从另一个角度来了解信号的特征。
时域信号x(t)的傅氏变换为：⑥随机过程的功率谱密度：随机信号的功率普密度是随机信号的各个样本在单位频带的频谱分量消耗在一欧姆电阻上的平均功率的统计均值，是从频域描述随机信号的平均统计参量，表示X(t)的平均功率在频域上的分布。
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)
随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名：_班级：_学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2)实验目的 (2)实验原理 (2)实验内容及实验结果 (3)实验小结 (6)实验二随机过程的模拟与数字特征 (7)实验目的 (7)实验原理 (7)实验内容及实验结果 (8)实验小结 (11)实验三随机过程通过线性系统的分析 (12)实验目的 (12)实验原理 (12)实验内容及实验结果 (13)实验小结 (17)实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18)实验目的 (18)实验原理 (18)实验内容及实验结果 (18)实验小结 (23)实验总结 (23)实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。
2.实现随机序列的数字特征估计。
实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。
进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。
在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。
伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。
伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。
(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。
(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。
即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：，序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。
定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.MATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。
(2)正态分布的随机序列函数：randn用法：x = randn(m,n)功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。
2011秋随机信号实验报告模板
实验一一、实验目的熟悉并练习使用Matlab 的函数，明确各个函数的功能说明和内部参数的意义二、实验内容和步骤实验代码：A = [1 2 3; 3 3 6; 4 6 8; 4 7 7];rand(3)randn(3)n3 = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3)mean(A)mean(A,2)var(A)%%%xcorr%%%%%ww = randn(1000,1);[c_ww,lags] = xcorr(ww,10,'coeff');figure(7);stem(lags,c_ww) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %常用的傅立叶变换是找到在嘈杂的域%信号下掩埋了信号的频率成分。
%考虑数据采样在1000赫兹。
现有一信号%由以下部分组成，50赫兹振幅%为0.7的正弦和120赫兹振幅为1的正弦%并且受到一些零均值的随机噪声的污染%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Fs = 1000; % 采样频率T = 1/Fs; % 采样时间L = 1000; % 信号长度t = (0:L-1)*T; % 时间矢量% 50赫兹正弦波与120赫兹正弦波的和x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); y = x + 2*randn(size(t)); % 正弦波加噪声figure(6);plot(Fs*t(1:50),y(1:50)) %画此信号的时域图title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('time (milliseconds)')%这在寻找原始信号的频率成分上是很难%确定的。
转换到频域，噪音信号Y%的傅立叶变换采取快速傅立叶变换%(FFT)：NFFT = 2^nextpow2(L); %y长度L附近%的幂级数Y = fft(y,NFFT)/L;f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); % 单边拉普拉斯变换plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1))) %画单边频谱图title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|Y(f)|') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% mu = [0:0.1:2];[y i] = max(normpdf(1.5,mu,1));MLE = mu(i) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% p = normcdf([-1 1]);p(2) - p(1) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% x = 0.1:0.1:0.6;y = unifpdf(x) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% probability = unifcdf(0.75) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% x = 0:0.1:3;p = raylpdf(x,1);figure(5);plot(x,p) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% x = 0:0.1:3;p = raylcdf(x,1);figure(4);plot(x,p) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% y = exppdf(5,1:5) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% mu = 10:10:60;p = expcdf(log(2)*mu,mu) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% n = 5;X = pascal(n)R = chol(X)X(n,n) = X(n,n)-1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% x = [randn(30,1); 5+randn(30,1)];[f,xi] = ksdensity(x);figure(3);plot(xi,f); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% x = -2.9:0.1:2.9;y = randn(10000,1);hist(y,x) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %求y=x*log(1+x)在[0 1]上的定积分，积分%变量为系统默认syms x;S=x.*log(1+x) Y=int(S,x,0,1) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%% 2 %%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %（1）产生数学期望为0，方差为1 的高斯随机变量SIGMA=sqrt(1);n2 = normrnd(0,SIGMA,[2 5]) %两行五列数学期望为0，方差为1 的高斯随机变量%产生数学期望为5，方差为10 的高斯随机变量SIGMA=sqrt(10);n2 = normrnd(5,SIGMA,[2 5])%利用计算机求上述随机变量的100个样本的数学期望和方差n1 = normrnd(0,1,[1 100]);SIGMA=sqrt(10);n2 = normrnd(5,SIGMA,[1 100]);M1 = mean(n1)M2 = mean(n2)V1 = var(n1)V2 = var(n2) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%% 3 %%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %产生自由度为2，数学期望为2，方差为 4 的具有中心2χ分布的随机变量SIGMA=sqrt(2);n1 = normrnd(2,SIGMA);n2 = normrnd(2,SIGMA);y=(n1).^2+(n2).^2%产生自由度为2，数学期望为4，方差为12 的具有中心2χ分布的随机变量SIGMA=sqrt(12);n1 = normrnd(4,SIGMA);n2 = normrnd(4,SIGMA);y=(n1).^2+(n2).^2%利用计算机求上述随机变量的100个样本的数学期望和方差，并与理论值比较SIGMA=sqrt(2);n1 = normrnd(2,SIGMA,[1 100]);n2 = normrnd(2,SIGMA,[1 100]);y=(n1).^2+(n2).^2M1 = mean(y)V1 = var(y)SIGMA=sqrt(12);n1 = normrnd(2,SIGMA,[1 100]);n2 = normrnd(2,SIGMA,[1 100]);y=(n1).^2+(n2).^2M1 = mean(y)V1 = var(y) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%% 4 %%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %利用Matlab 现有pdf 和cdf 函数，画出均值为零、方差为4 的%高斯随机变量的概率密度曲线和概率分布曲线x=-10:0.1:10;Y1 = normpdf(x,0,2);Y2=normcdf(x,0,2);figure(1);plot(x,Y1)figure(2);plot(x,Y2) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%% 5 %%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %产生长度为1000 数学期望为5，方差为10 的高斯随机序列，%并根据该序列值画出其概率密度曲线。
随机信号处理实验报告
随机信号处理实验报告院系名称学生姓名学号指导教师目录一、实验要求： (3)二、实验原理： (3)2.1 随机信号的分析方法 (3)2.2 随机过程的频谱 (3)2.3 随机过程的相关函数和功率谱 (4)（1）随机信号的相关函数： (4)（2）随机信号的功率谱 (4)三、实验步骤与分析 (5)3.1实验方案 (5)3.2实验步骤与分析 (5)任务一：（s1 变量）求噪声下正弦信号的振幅和频率 (5)任务二：（s1 变量）求噪声下正弦信号的相位 (8)任务三：（s1 变量）求信号自相关函数和功率谱 (11)任务四：（s变量）求噪声下信号的振幅和频率 (14)任务五：（s变量）求信号的自相关函数和功率谱 (17)3.3实验结果与误差分析 (19)（1）实验结果 (19)（2）结果验证 (19)（3）误差分析 (21)四、实验总结和感悟 (22)1、实验总结 (22)2、实验感悟 (23)五、附低通滤波器的Matlab程序 (23)一、实验要求：（学号末尾3，7）两个数据文件，第一个文件数据中只包含一个正弦波，通过MA TLAB 仿真计算信号频谱和功率谱来估计该信号的幅度，功率，频率和相位？对第二个文件数据估计其中正弦波的幅度，功率和频率？写出报告，包含理论分析，仿真程序及说明，误差精度分析等。
第一文件调用格式load FileDat01_1 s1，数据在变量s1中；第二文件调用格式load FileDat01_2 s ，数据在变量s 中。
二、实验原理：2.1 随机信号的分析方法在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。
其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。
这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。
随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。
但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。
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随机信号分析实验报告实验一：平稳随机过程的数字特征实验二：平稳随机过程的谱分析实验三：随机信号通过线性系统的分析实验四：平稳时间序列模型预测班级：姓名：学号：一、实验目的1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解3、分析平稳随机过程数字特征的特点二、实验原理平稳随机过程数字特征求解的相关原理三、实验过程function y = experimentnumber = 49; %学号49I = 8; %幅值为8u = 1/number;Ex = I*0.5 + (-I)*0.5;N = 64;C0 = 1; %计数p(1) = exp(-u);for m = 2:Nk = 1:m/2;p(m) = exp(-u*m) + sum((u*m).^(2*k)./factorial(2*k)*exp(-u*m));2222()[()()]{()()}{()()}X R m E X n X n m I P X n X n m I I P X n X n m I =+=+=-+=-E[X(n)]= I P{X(n)=+I}+(-I)P{X(n)=-I}=0⨯⨯0m >当时，/2220(){()()}(2)!m k m k m P X n X n m I e P k λλ⎢⎥⎣⎦-=+===∑222()(1)(21)X R m I P I P I P =--=-2()()X X X C m R m m =-me I m n X n X E m R λ22)]()([)(-=+=end;pp = [fliplr(p) C0 p];Rx = (2*pp - 1)*I^2;m = -N:N;Kx = Rx - Ex*Ex;rx = Kx/25;subplot(211), plot(m,Rx); axis([-N N 0 I*I]); title('自相关序列');subplot(212), plot(m,rx); axis([-N N 0 1]); title('自相关序数');四、实验结果及分析自相关序列的特点分析：m>0时Rx(m)随着m的增大而减小，m<0时Rx(m)随着m的增大而增大。
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随机信号分析实验报告目录随机信号分析 (1)实验报告 (1)理想白噪声和带限白噪声的产生与测试 (2)一、摘要 (2)二、实验的背景与目的 (2)背景： (2)实验目的: (2)三、实验原理 (3)四、实验的设计与结果 (4)实验设计: (4)实验结果: (5)五、实验结论 (12)六、参考文献 (13)七、附件 (13)1理想白噪声和带限白噪声的产生与测试一、摘要本文通过利用MATLAB软件仿真来对理想白噪声和带限白噪声进行研究。
理想白噪声通过低通滤波器和带通滤波器分别得到低通带限白噪声和帯通带限白噪声。
在仿真的过程中我们利用MATLAB工具箱中自带的一些函数来对理想白噪声和带限白噪声的均值、均方值、方差、功率谱密度、自相关函数、频谱以及概率密度进行研究，对对它们进行比较分析并讨论其物理意义。
关键词：理想白噪声带限白噪声均值均方值方差功率谱密度自相关函数、频谱以及概率密度二、实验的背景与目的背景：在词典中噪声有两种定义：定义1：干扰人们休息、学习和工作的声音，引起人的心理和生理变化。
定义2：不同频率、不同强度无规则地组合在一起的声音。
如电噪声、机械噪声，可引伸为任何不希望有的干扰。
第一种定义是人们在日常生活中可以感知的，从感性上很容易理解。
而第二种定义则相对抽象一些，大部分应用于机械工程当中。
在这一学期的好几门课程中我们都从不同的方面接触到噪声，如何的利用噪声，把噪声的危害减到最小是一个很热门的话题。
为了加深对噪声的认识与了解，为后面的学习与工作做准备，我们对噪声进行了一些研究与测试。
实验目的:了解理想白噪声和带限白噪声的基本概念并能够区分它们，掌握用MATLAB 或c/c++软件仿真和分析理想白噪声和带限白噪声的方法，掌握理想白噪声和带限白噪声的性质。
三、实验原理所谓白噪声是指它的概率统计特性服从某种分布而它的功率谱密度又是均匀的。
确切的说，白噪声只是一种理想化的模型，因为实际的噪声功率谱密度不可能具有无限宽的带宽，否则它的平均功率将是无限大，是物理上不可实现的。
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随机信号分析与处理实验报告院系：信息工程学院专业：电子信息科学与技术姓名: 方静学号：030941209指导老师：廖红华实验一 熟悉MATLAB 的随机信号处理相关命令一、实验目的1、利用Matlab 对随机熟悉各种随机信号函数的用法2、掌握随机信号的简单分析方法 二、实验原理 1、语音的录入与打开在MATLAB 中，wavread 函数用于读取语音信号，采样值放在向量y 中，sf 表示采样频率(Hz)，bits 表示采样位数。
[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。
2、语音信号的频域分析FFT 即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。
在Matlab 信号处理工具箱中，语音信号的频域分析就是对信号进行傅里叶变换后的分析。
4、方差定义22)]}()({[t t m t X E X X -=）（δ为随机过程的方差。
方差通常也记为DX （t ） ，随机过程的方差也是时间 t 的函数, 由方差的定义可以看出，方差是非负函数。
5、自相关与互相关自相关和互相关分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。
互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。
它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效.事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。
6. 短时过零率与短时能量语音一般分为无声段，清音段和浊音段。
由于语音信号是一个非平稳过程，不能用处理平稳信号的信号处理技术对其进行分析处理。
但由于语音信号本身的特点，在10-30ms 的短时间范围内，其特性可以看作是一个准稳态过程，具有短时性，因此采用短时能量和过零率来对语音进行端点检测是可行的。
信号的短时能量定义为：设语音波形时域信号为x(t)，加窗分帧处理后得到第n 帧语音信号为xn(m),则定义的短时能量函数如下：)()()(x m n x m w m n +=，10-≤≤N m ，,0)(),1(~0,1)(=-==n w N m m wm 为其他值，其中n=0,1T,2T……并且N 为帧长，T 为帧移长度。
短时过零率表示一帧语音中语音信号的波形穿过横轴的零电平的次数，他可以用来区分清音和浊音，因为语音信号中高音段有高的过零率，低音段有低的过零率，短时能量大的地方过零率小，短时能量小的地方过零率大。
过零率可以反映信号的频谱特性。
当离散时间信号相邻两个样点的正负号相异时，我们称之为“过零”，即此时信号的时间波形穿过了零电平的横轴。
统计单位时间内样点值改变符号的次数具可以得到平均过零率。
定义短时平均过零率：sgn[[]sgn[(1)]()n m Z x m xm w nm ∞=-∞=---∑其中[]sgn 为符号函数，{1,()01,()0sgn ()x n x n x n ≥-=，在矩形窗条件下，可以简化为11sgn[()sgn[(1)]2nn m n N Z x m x m N=-+=--∑短时平均过零率的应用：1）区别清音和浊音。
例如，清音的过零率高，浊音的过零率低。
此外，清音和浊音的两种过零分布都与高斯分布曲线比较吻合。
2）从背景噪声中找出语音信号。
语音处理领域中的一个基本问题是，如何将一串连续的语音信号进行适当的分割，以确定每个单词语音的信号，亦即找出每个单词的开始和终止位置。
3）在孤立词的语音识别中，可利用能量和过零作为有话无话的鉴别。
7 .倒谱分析语音信号的倒谱是对语音信号的短时振幅谱的对数傅里叶反变换，它具有近似地分离并提取出红色包络信息和细微结构信息的特点。
实验分析： 1. 原始信号在分析过程中，语音信号有一段干扰，取中间一段有用信号：2. 原始信号的频域分析：频域相角：频域幅值：语音信号的频域分析就是对语音信号波形进行傅里叶变换得到其在频域内的幅值和相角。
从原始信号的频率幅值图中可以看出，在[0，15]和[90,100]两个区间内，信号频率幅值比较大，而在其他区间内，信号频率幅值变化较小。
高斯白噪声加噪在信号处理中经常需要把噪声叠加到信号上去在MATLAB中可以用randn产生均值为0方差为1的正态分布白噪声，本例中采用高斯白噪声加噪，则加噪前信号的波形和加噪后信号的波形进行比较如图所示：在加噪采样点为15点后，语音信号加噪后在频率，相角上都有所改变，在周期点上幅值都有所改变。
4，加噪信号的分析：加噪后信号的幅值和频率的变化如图所示：语音信号加噪后信号的幅值和相位在一定程度上都有所改变,幅值的大小与所取的点有关，所取的点数越多，幅值就不一样。
5.自相关函数：自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。
从图中可以看出自相关函数在时间上具有相互对称性，输入信号和输出信号有好的相关性。
6.互相关函数：他表示同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。
它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。
7.方差：也叫做自协方差函数，指的是在空间随机场Z（x）中，点x和x+h处两个随机变量z(x)和在z(x+h）的二阶混合中心距。
如图所示：由图可知在一定频率范围内，信号是对称的。
实验过程中取点数越大时，得到的方差曲线越平滑，越接近于一个常数。
而且无论每次取的点数为多少，方差都是基本上为正数。
8.语音信号的短时能量；下图给出了矩形窗和hamming窗长的短时能量函数，我们发现：在用短时能量反映语音信号的幅度变化时，不同的窗函数以及相应的窗的长短均有影响。
hamming窗的效果比矩形窗略好。
但是，窗的长短影响起决定性作用。
窗过大（N 很大），等效于很窄的低通滤波器，不能反映幅度En的变化；窗过小（N 很小），短时能量随时间急剧变化，不能得到平滑的能量函数。
在11.025kHz左右的采样频率下，N 选为100~200比较合适。
效果如下图所示：N=100时N=32时9.短时平均过零率：短时过零率可以粗略估计语音的频谱特性。
由语音的产生模型可知，发浊音时，声带振动，尽管声道有多个共振峰，但由于声门波引起了频谱的高频衰落，因此浊音能量集中于3KZ以下。
而清音由于声带不振动，声道的某些部位阻塞气流产生类白噪声，多数能量集中在较高频率上。
高频率对应着高过零率，低频率对应着低过零率，那么过零率与语音的清浊音就存在着对应关系。
上图为某一语音在矩形窗条件下求得的短时能量和短时平均过零率。
分析可知：清音的短时能量较低，过零率高，浊音的短时能量较高，过零率低。
清音的过零率为0.5左右，浊音的过零率为0.1左右，两者分布之间有相互交叠的区域，所以单纯依赖于平均过零率来准确判断清浊音是不可能的，在实际应用中往往是采用语音的多个特征参数进行综合判决。
10.复倒谱和倒谱加矩形窗时的倒谱和复倒谱：加汉明窗时的倒谱和副倒谱：从图中可以看出，在150Hz处，语音信号的倒谱和复倒谱存在一个峰值，由浊音信号的倒谱中存在着峰值，它的出现位置等于该语音段的基音周期，而清音的倒谱中则不存在峰值，可以得出：我的语音信号是浊音，且语音段的基音周期为150Hz。
还可以看出语音信号的倒谱在150Hz处对称，说明倒谱具有对称性。
还可以看出，加矩形窗的倒谱和复倒谱的能量变化趋势比加汉明窗的倒谱和复倒谱的能量变化趋势要明显些，也就是加汉明窗的倒谱和复倒谱波形要平滑些，这说明：加矩形窗更能表示其真实波形。
四、实验心得：本次试验分析了语音信号的在频域以及在时域的一些特性，通过分析语音信号的数字特征以及对语音信号的处理与分析，对语音信号在工程上的应用实现有了一些初步认识，在实验过程中，对随机信号分析的一些函数了解得更加深刻，此次实验有非常好的实际操作性,它让我在做的过程中对随机信号的一些处理方法有了深一步的认识。
实验二 随机信号处理的工程编程实现一、实验目的1、掌握各种滤波器的设计方法和运用以及中值滤波和平滑滤波的用途。
2、掌握运用MATLAB 中的统计工具包和信号处理工具包绘制概率密度的方法 一：实验原理：1. 希尔伯特变换及性质在数学与信号处理的领域中，一个实数值函数)(t s 的希尔伯特转换(Hilbert transform)在此标示H ——是将信号)(t s 与)/(1t π做卷积，以得到)(^t s 。
因此，希尔伯特转换结果)(^t s 可以被解读为输入是)(t s 的线性非时变系统(linear time invariant system)的输出，而此一系统的脉冲响应)/(1t π。
2. 均值随机变量X 的均值也称为数学期望，它定义为dxx xf X E ⎰+∞∞-=)()(。
对于离散型随机变量，假定随机变量X 有N 个可能取值，各个取值的概率为)(i i x X p p == 则均值定义为iNi i p x X E ∑==1)(上式表明，离散型随机变量的均值等于随机变量的取值乘以取值的概率之和，如果取值是等概率的，那么均值就是取值的算术平均值，如果取值不是等概率的，那么均值就是概率加权和，所以，均值也称为统计平均值。
3. .功率谱估计随机信号的功率谱密度用来描述信号的能量特征随频率的变化关系。
功率谱密度简称为功率谱，是自相关函数的傅里叶变换。
对功率谱密度的估计又称功率谱估计。
平稳随机信号x(t)的（自）功率谱Sxx(ω)定义为式中rxx(τ)为平稳随机信号的自相关函数。
对于离散情况，功率谱表示为式中T为离散随机信号的抽样间隔时间。
当利用随机信号的 N 个抽样值来计算其自相关估值时，即可得到功率谱估计为可见，随机信号的功率谱与自相关函数互为傅里叶变换的关系，这两个函数分别从频率域和时间域来表征随机信号的基本特征。
按上式计算功率谱估值，其运算量往往很大，通常采用快速傅里叶变换算法，以减少运算次数。
计算信号功率谱的方法可以分为两类：一为线性估计方法，有自相关估计、自协方差法及周期图法等。