负数比较大小讲解
第二课时 比较正数和负数的大小
第二课时比较正数和负数的大小在数学中，我们经常需要比较不同数值的大小。
本课时将讨论如何比较正数和负数的大小，并介绍一些常见的比较方法。
1. 正数和负数的定义在数学中，正数表示大于零的数，如1、2、3等，而负数表示小于零的数，如-1、-2、-3等。
正数和负数都属于实数的一种。
正数和负数的大小可以通过它们在数轴上的位置来进行比较。
数轴是一个水平线段，通常从左到右依次标注整数、0和小数。
正数位于0的右侧，负数位于0的左侧。
2. 比较正数和负数的方法2.1 绝对值比较法比较正数和负数的最简单方法是比较它们的绝对值，而不考虑其正负。
绝对值是一个数去掉符号后的值。
例如，对于正数5和负数-3，它们的绝对值分别为5和3。
我们知道5大于3，因此可以得出结论：正数5大于负数-3。
2.2 数值比较法除了比较绝对值，我们还可以直接比较正数和负数的数值大小。
由于正数和负数的正负性不同，可以得出以下结论：•正数大于负数，如正数5大于负数-3。
•负数小于正数，如负数-5小于正数3。
2.3 使用数轴比较法数轴是比较正数和负数大小的常用工具。
通过将正数和负数在数轴上表示出来，我们可以直观地看出它们的相对大小。
例如，将正数5和负数-3表示在数轴上，我们可以发现正数5位于负数-3的右侧，因此可以得出结论：正数5大于负数-3。
3. 比较正数和负数的例子下面是一些比较正数和负数大小的例子：1.比较正数10和负数-7：–绝对值比较法：绝对值10大于绝对值7，因此正数10大于负数-7。
–数值比较法：正数10大于负数-7。
–数轴比较法：将正数10和负数-7表示在数轴上，我们可以看到正数10位于负数-7的右侧，因此正数10大于负数-7。
2.比较正数15和负数-20：–绝对值比较法：绝对值15大于绝对值20，因此正数15大于负数-20。
–数值比较法：正数15大于负数-20。
–数轴比较法：将正数15和负数-20表示在数轴上，我们可以看到正数15位于负数-20的右侧，因此正数15大于负数-20。
负数的大小比较
智慧城堡
加油啊！
说出点A、B、C、D、E表示的数。 B C E
D A
1 2 3 4
-5 -4 -3 -2 -1 0
5
在数轴上表示下列各数。
0 -4 1
-2
-2.5 -0.5 1.5
5 2
比较各组数的大小。
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
－3 0 6
2
－8 －6
－5
－0.5
－4
④往东一定用正数表示，往西一定用负数 表示。（ ）
2、2009年3月14日某市的气温为 -8℃～2℃，这天的最高气温是 （ ），最低气温是（ ）， 温差是（ ）。
3、某种面粉袋上标有“25kg±50g” 的标记，这种面粉最重多少千克， 最轻多少千克？
4、某次数学测试95分以上为优 秀，超过95分记为正数，不足95 分记为负数。有4个同学的分数分 别是98分、94分、97分、92分， 则他们的得分应分别记作多少？
（2）如果张军向北走40米，记作＋40米，
那么李刚走“－40米”，表示他向（ 南 走了（
）
40
）米。
复习：
（3）升降机上升8米记作＋8米，下降5米记 作（ －5 ）米。 （4）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面 以上第3层记作＋3层，地面以下第1层记作 （－1 ）层。 （5）学校举行竞赛，答对一题加10分，答 错一题扣10分，如果把加10分记作＋10分， 那么扣10分应记作（ －10）分。
复习：
要表示两种相反意义的量，
可以用（ 正负数 ）来表示。
1、如果+10%表示增加10%，那 么－6%表示 （减少了6% ）。
2、某日傍晚，黄山的气温由上 午的零上3摄氏度下降了6摄氏度， 这天傍晚黄山的气温是多少摄氏 度？ 零下3摄氏度
如何辨别正负数与大小
如何辨别正负数与大小数学中，正负数的概念是我们非常熟悉的。
在我们日常的生活和工作中，对于正负数的辨别和大小的比较也是非常必要的。
那么，如何正确地辨别正负数以及它们的大小呢？本文将为您详细讲解。
一、正负数的概念正数是指大于零的数，用正号表示，例如1、2、3等。
负数是指小于零的数，用负号表示，例如-1、-2、-3等。
正数和负数构成了数轴上的数域。
二、辨别正负数的方法1. 观察符号：正数和负数的最直观的区别就是它们的符号。
正数使用正号“+”表示，而负数使用负号“-”表示。
2. 判断大小：通过比较绝对值大小，可以判断正负数之间的大小关系。
绝对值是指一个数在不考虑其正负的情况下所代表的数值大小。
正数的绝对值等于该数本身，负数的绝对值等于该数去掉负号。
比如，对于数-3和数5，它们的绝对值分别是3和5，由此可以看出5大于-3。
三、大小比较的方法在进行正负数的大小比较时，需要考虑以下几个关键点：1. 同号比较：当两个数都为正数或者都为负数时，我们只需要比较它们的绝对值大小即可。
绝对值大的数就是大数，绝对值小的数就是小数。
例如，比较数-7和数-3的大小。
由于它们都是负数，我们只需要比较它们的绝对值，即7和3，显然7大于3，所以-7大于-3。
2. 异号比较：当一个数为正数，一个数为负数时，它们的大小关系取决于它们的正负符号。
（1）正数大于负数：正数的绝对值总是大于负数的绝对值。
例如，比较数5和数-3的大小。
由于5为正数，-3为负数，正数的绝对值5大于负数的绝对值3，所以5大于-3。
（2）负数小于正数：负数的绝对值总是小于正数的绝对值。
例如，比较数-5和数3的大小。
由于-5为负数，3为正数，负数的绝对值5小于正数的绝对值3，所以-5小于3。
3. 零与正负数的比较：与零进行比较时，正数大于零，负数小于零。
例如，比较数0和数4的大小。
由于4为正数，正数大于零，所以4大于0。
例如，比较数-3和数0的大小。
由于-3为负数，负数小于零，所以-3小于0。
小学数学六年级上册 负数比较大小及运用的教案 (西师大版)
小学数学六年级上册负数比较大小及运用的教案（西师大版）教学内容：本节课主要学习负数比较大小及运用，包括负数的大小比较、负数的运算以及在实际问题中的应用。
教学目标：1. 让学生理解负数的大小比较方法，能够正确比较负数的大小。
2. 使学生掌握负数的四则运算规则，能够准确进行负数的加减乘除运算。
3. 培养学生运用负数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和运用能力。
教学难点：1. 负数的大小比较方法，特别是负数与正数、零之间的大小关系。
2. 负数的四则运算规则，特别是负数与正数、零之间的运算规律。
教具学具准备：1. 教具：负数卡片、计算器、投影仪。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：1. 导入：通过实际生活中的例子，引出负数的概念，让学生回顾负数的基本知识。
2. 新课导入：讲解负数的大小比较方法，通过举例让学生理解负数与正数、零之间的大小关系。
3. 实践操作：让学生分组进行负数的大小比较练习，巩固所学知识。
4. 讲解负数的四则运算规则，通过举例让学生掌握负数与正数、零之间的运算规律。
5. 实践操作：让学生分组进行负数的四则运算练习，巩固所学知识。
6. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 课堂练习：布置一些关于负数比较大小及运用的练习题，让学生独立完成。
8. 课后作业：布置一些关于负数比较大小及运用的作业题，让学生回家完成。
板书设计：1. 负数的大小比较方法：讲解负数与正数、零之间的大小关系。
2. 负数的四则运算规则：讲解负数与正数、零之间的运算规律。
作业设计：1. 基础题：进行负数的大小比较和四则运算练习。
2. 提高题：解决一些实际问题，运用负数进行比较大小和运算。
3. 挑战题：研究一些关于负数的深入问题，培养学生的探究能力。
课后反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了负数比较大小及运用的方法，提高了学生的数学思维和运用能力。
在教学过程中，要注意引导学生理解负数的大小比较方法和四则运算规则，培养学生的实际应用能力。
北师大版小学数学四年级上册《正负数的比较大小》知识点讲解突破练习
正负数的比较大小
知识精讲
正负数大小比较的方法
1. 0大于所有的负数，小于所有的正数，即负数<0<正数，如0>-4，0<2。
2.所有的正数都大于负数，如5>-5，2.3>-5.4。
3.负数与负数比较大小，负号后面的数字大的数反而小，如-7>-8，-50<-15。
名师点睛
借助模型比较正负数的大小
可以借助数线或温度计进行比较。
数线上，0左边的数都是负数，0右边的数都是正数，从左往右，数越来越大。
温度计上，0下面的数都是负数，0上面的数都是正数，从下往上，数越来越大。
典型例题
例1：在〇里填上“>”“<”或“=”。
3〇-3 -4〇0 -6〇-6.5
解析：因为所有的正数都大于负数，所以3>-3；
因为所有的负数都小于0，所以-4<0；
因为两个负数相比，负号后面的数字大的数反而小，所以-6>-6.5。
答案：> < >
例2：把下列城市的气温从高到低排列出来。
解析：把气温从高到低排列，也就是将各个城市对应的正负数按从大到小的顺序排列。
可以在温度计上分别标出这4个城市的气温（如下图），根据温度计上从下往上温度越来越高，即可得出不同城市气温的高低情况。
答案：上海5℃＞青岛0℃＞天津-2℃＞长春-8℃。
利用绝对值比较两个负数大小
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -5 | = 5 ； | - 3 | = 3；
| -1.5 | = 1.5 ；| - 1 | = 1．
5 > 3 >1.5 >1 （3）由以上知：两个负数比较大小，
绝对值大的反而小
两个负数比较大小
绝对值大的反而小，
（绝对值小的反而大）
注意： 前提是两个负数比较大小
解：因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤
2.7，
所以
-
5 6
﹥-2.7
比较两个数大小的方法
❖ 数轴上的点右边的比左边的大 ❖ 正数大于0；负数小于0；正数大于负数 ❖ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小
试一试
比较下列各数的大小
（1）-
1 10
，-
2 7
（2）-0.5，-
2 3
求绝对值
比较绝对值大小
得结论
例2. 比较下列每组数的大小
（1）
-1和
–
5；
（2）-
5 6
和-
2.7
（两个负数比较大小绝对值大的反而小）
解: (1)因为 | -1| = 1，| -5 | = 5 ，求绝对值
﹤ 1 5， 比较绝对值大小
所以 – 1 ＞ - 5
得结论
（2）-
5 6
和- 2.7
（两个负数比较大小绝对值大的反而小）
（3）0
，|
-
2 3
|
；
（4）| - 7| ，| 7 |
（3）0 ，| - 2 | ；
3
解：因为|- 2
正数与负数的大小比较
正数与负数的大小比较正数与负数是数学中的基本概念之一，它们在数轴上分别位于零的两侧。
在实际生活中，我们常常需要比较正数和负数的大小，以便做出正确的判断和决策。
本文将就正数与负数的大小比较进行探讨。
一、正数与负数的定义与表示方法正数是指大于零的数，用正号“+”表示，例如1、2、3等。
而负数则是指小于零的数，用负号“-”表示，例如-1、-2、-3等。
在数轴上，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧，且它们的绝对值相等。
例如，数轴上1与-1之间的距离是相等的。
二、正数与正数的大小比较当比较两个正数大小时，我们可以直接比较它们的数值大小。
即数值较大的正数，它代表的量就更多。
例如，2比1大，所以2是比1更大的正数。
三、负数与负数的大小比较与正数类似，当比较两个负数大小时，也可以直接比较它们的数值大小。
数值较小的负数，它代表的量就更多。
例如，-2比-1小，所以-2是比-1更小的负数。
四、正数与负数的大小比较比较正数与负数的大小时，有以下几种情况需要考虑：1. 正数与负数的绝对值相等：这种情况下，正数比负数大。
例如，1比-1大。
2. 正数的绝对值大于负数的绝对值：这种情况下，正数比负数大。
例如，2比-1大。
3. 正数的绝对值小于负数的绝对值：这种情况下，正数比负数小。
例如，1比-2小。
需要注意的是，正数和负数之间没有一定的大小关系，只能根据具体的数值进行比较。
五、小结正数与负数之间的大小比较是基于它们的数值大小进行的。
当比较正数与正数、负数与负数时，直接比较数值大小即可。
而比较正数与负数时，需要考虑绝对值大小以及正负的关系。
总之，无论是正数还是负数，都应该根据具体的数值大小来进行比较，以便得出准确的判断。
通过深入了解正数与负数的定义和比较方法，我们能够更好地理解它们在数学和现实生活中的意义，并能够更准确地应用于实际问题中。
希望本文能对你对正数与负数的大小比较有所帮助。
负数的大小比较教案
负数的大小比较高年级数学备课组【课题】负数的大小比较【教材】新课标人教版六年级数学下册【学习目标】1、会用正、负数表示日常生活中的一些实际问题。
2、能借助数轴比较正数、0、负数之间的大小。
【重点】利用正、负数解决实际问题。
【难点】借助数轴比较大小。
【学习过程】一、板书课题导语：同学们，今天我们继续学习“负数”（板书课题）二、出示目标这节课我们的目标是：（1）会用正、负数表示日常生活中的一些实际问题。
（2）能借助数轴比较正数、0、负数之间的大小。
学生齐读。
导语：从大家响亮的声音中，老师相信你们肯定能学好。
下面请看学习指导。
三、出示自学指导认真看课本第5至7页的例3和例4，看图看文字并填空，重点看黄底色方框里的内容和数轴。
并思考：（1）知道什么是数轴？（2）根据数轴怎样比较正数、0、负数的大小？5分钟后，比谁能做对检测题。
导语：看书时，比谁坐姿端正，效果最好。
下面自学开始。
四、先学（一） 看书学生认真看书，巡视，督促人人都在认真地看书。
（二） 检测练习一课本第7页“做一做”三道题。
1、说出点A 、B 、C 、D 、E 表示的数。
B C E D A 1 1 1 1 1 1 1 1-5 -4 -3 -2 -1 0 1 22、在数轴上表示下列各数。
1 1 1 1 1 1 1 1-4 1 -2 2.5 -0.5 1.5 25 3、比较各组数的大小。
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1-3和2 -5和-4 0和-7-0.5和-1.5 6和-6 0和8要求：认真做题，把字写端正，写大。
（1） 找三名学生板演，其余同学写在练习本上。
（2） 认真巡视，发现错例，板书到黑板上。
五、 后教（一） 更正导语：观察黑板上学生做的，发现错误错误的请举手。
用黄色粉笔更正。
找差、中、好不同层次的学生更正。
（二） 讨论（1） 看第1题，认为五个点表示正确的请举手？小结：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
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越来越小
越来越大
上面这样的直线叫做数轴
以大树为起点， 向东为正，向 西……
直线上0右边的数是
正数，左边的数 是负数。
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
在数轴上表示出-1.5。如果你想从起点到-1.5 处，应如何运动？
例4 未来一周的天气情况……
?周一：（多云）-4 ℃ ~ 2℃ ?周二：（晴天） 0 ℃ ~ 6 ℃ ?周三：（多云）-2 ℃ ~ 4 ℃ ?周四：（小雪）-6 ℃ ~ -1 ℃ ?周五：（小雪）-8 ℃ ~ 2 ℃ ?周六：（晴天） -3℃ ~ 3 ℃ ?周日：（晴天） 2℃ ~ 8 ℃
旧知识铺垫：
? 一、什么是负数？
? 二、读一读，填一填。 1 ? -8 +10 -0.5 120 ?
5
5 ? 300 ? -12.5
6
? 正数
负数
? 三、说说你在什么地方见过负数？
哈尔滨 -15℃— -3 ℃
北京 -5℃— 5℃ 上海 0℃— 8℃
海口 12℃—20℃
我国的珠穆朗玛峰是世界上最高的山峰，以海平面为标准， 珠穆朗玛峰比海平面高，大约高 8844.43米，就称为海拔 8844.43米，可以记作（8844.43）米；
8844.43米
吐鲁番盆地比海平面低，大约低 155米，称为海拔
负155米，可以记作（ -155）米。
吐鲁番盆地 155米
看信息，用数学方法的表示出来，比一比谁记录的 最准确、最简洁！
①中国队上半场进了2个球，下半场丢了2个 球；
②学校四年级转来25名新同学，五年级转走 了18名同学；
③小明妈妈做生意，三月份赚了 6000元，四 月份亏了2000元。
例3：他们都以大树为起点
从大树向西走2米 从大树向东走3米 ↖ 大↗
--#--#--#--#--#--#--#--树--#--#--#--#--#--#--#--
↙↘
向西走4米
向东走4米
如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
数轴的认识：
从0向左是负数
从0向右是正数
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
把未来一周每天的最低气温在数轴上表 示出来，并比较他们大小。
五 四 一六 三 二 日
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
联系数轴，说说这一周每天最低气温的 大小情况。
周五〈周四〈周一〈周六〈周三〈周二〈周日
即：-8 〈-6 〈 -4 〈 -3 〈 -2 〈 0 〈 2
把未来一周每天的最低气温在数轴上表 示出来，并比较他们大小。
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 我知道2比0大。 负数怎样比较大小呢？ -8和-6哪个大呢？ -4和2哪个大呢？ 小组讨论，说说你是怎样比较的。
在数轴上，从左到右的顺序就是从 小到大的顺序。
? -8在-6的左边，所以-8﹤-6…… ? 8﹥6，但是-8﹤-6……
? 所有的负数都在0的（ ）边，也就是负数 都比0（ ），而正数都比0（？你有什么收 获？
? 小组讨论、发言。
1、正数都大于0，负数都小于0 2、负号后面的数大的反而小，小的反而
大。 3、在数轴上，从左到右的顺序就是数从
小到大的顺序。