西附初2019级初三数学入学试题
重庆西附九年级(上)第一次月考数学试卷
初2019级重庆西附九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的.请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1．（4分）单项式232x y 的次数是( )A ．2B ．3C ．5D ．62．（4分）如图所示的几何体左视图是( )A ．B ．C ．D ．3．（4分）下列计算正确的是( )A ．3252a a a +=B ．326a a a =C ．32a a a ÷=D ．329()a a = 4．（4分）要使分式12x +有意义，则x 的取值应满足( ) A ．2x =− B ．2x <− C ．2x >− D ．2x ≠−5．（4分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的一点，且//DE BC ，若:4:9ADE ABC S S ∆∆=，则:DE BC 等于( )A ．4:9B ．2:3C ．4:5D ．1:26．（4分）下列图形都是由同样大小的“”按照一定规律所组成的，观察图形的构成规律，按此规律，第20个图形中“”的个数是( )A ．57B ．58C ．60D ．627．（4分）已知一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数kb y x =的图象在( )A ．第一、二象限B ．第三、四象限C ．第一、三象限D ．第二、四象限8．（4分）如果3045A ︒<∠<︒，那么sin A 的范围是( )A ．10sin 2A <<B ．1sin 22A <<C ．sin 2A <<D sin 1A << 9．（4分）如图，O 的半径为6，直径CD 过弦EF 的中点G ，若60EOD ∠=︒，则弦CF 的长等于( )A ．6B ．C ．D ．910．（4分）如图1，一超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB 的坡度为1:2.4，AB 的长度是13米，MN 是二楼楼顶，//MN PQ ，C 是MN 上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点，BC MN ⊥，在自动扶梯底端A 处测得C 点的仰角为37︒，则二楼的层高BC 约为（精确到0.1米，sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75)(︒≈ )A ．4米B ．3.6米C ．2.2米D ．4.6米11．（4分）如图，点A 在第二象限中，AB x ⊥轴于点B ，AC y ⊥轴于点C ，反比例函数ky x=的图象交AB 于点D ，交AC 于点E ，且满足2AE EC =．若DEO ∆的面积为2，则k 的值为( )A ．32−B ．32C ．83D ．43− 12．（4分）若关于y 的不等式组12130y a y −⎧<⎪⎨⎪−⎩至少有两个整数解，且关于x 的分式方程有3333x ax x x++=−−非负整数解，求符合条件的所有整数a 的值之和为( ) A ．14 B ．15 C ．16 D ．17二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13．（4分）将一次函数y x =的图象向上平移2个单位长度，所得的函数解析式为 ．14．（4分）计算：011(21)|1tan 60|()2π−−+−︒−= ． 15．（4分）初三某8名同学在体育测试中的成绩（单位：分）分别为47，40，49，50，48，50，43，45．则这组数据的中位数为 ．16．（4分）如图，在菱形ABCD中，2AC BC ==，以B 为圆心、BA 长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 ．17．（4分）南方旱情严重，乙水库需每天向外供相同量的水.3天后，为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给乙水库送水，在给乙水库送水前甲水库的蓄水量一直为5000m．由于两水库相距较远，甲水库的送出的水要5天后才能到达乙水库，12天后旱情缓万3解，乙水库不再向外供水，甲水库也停止向乙水库送水，如图是甲水库的蓄水量与乙水库蓄m与时间x（天)之间的函数图象则甲水库每天的送水量为万3m．（假水量之差y（万3)设在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同，水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）18．（4分）小明同学为筹备缤纷节财商体验活动，准备在商店购入小商品A和B．已知A和B的单价和为25元，小明计划购入A的数量比B的数量多3件，但一共不超过30件，现商店将A的单价提高20%，B打8折出售，小明决定将A、B的原定数量对调，这样实际花费比原计划少7元，已知调整前后的价格和数量均为整数，求小明原计划购买费用为元．三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19．（8分）已知如图，在ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线=．相交于点F．求证：AE FE20．（8分）王老师为了解同学们对金庸武侠小说的阅读情况，随机对初三年级的部分同学进行调查，将调查结果分成以下五类：A：看过0~3本，B：看过4~6本，C：看过7~9本，D：看过10~12本，E：看过13~15本，并根据调查结果绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．（1）图2中的a = ，D 所对的圆心角度数为 ︒．（2）请补全条形统计图；（3）本次调查中E 类有2男1女，王老师想从中抽取2名同学分别撰写一篇读书笔记，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21．（10分）计算：（1）2(2)(2)(23)x y y x y x +−−−（2）245(1)11a a a a a a −−−−÷−−． 22．（10分）如图，一次函数4y kx =−与反比例函数的图象交于点(,6)A m −和点B ，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ．过点A 作AE x ⊥轴，垂足为点E ，过点B 作BF y ⊥轴，垂足为点F ，且tan 2OCD ∠=，（1）求反比例函数的解析式；（2）求四边形AEFB 的面积．23．（10分）“2018双十一购物狂欢节”，阿里巴巴天猫在开场的2分5秒交易额超100亿元，刘老师为此提前花88元购买了一张“88VIP ”卡，使用此卡可享受部分特定商品九五折．（1）为了使买的“88VIP ”卡不亏，刘老师应至少选购多少元特定商品？（2）刘老师在“双十一”到来之前，分别在两家店里选了一套标价为1100元的书籍和一件标价为990元的羽绒服据了解，双十一当天书籍可以使用“88VIP ”卡，并降价11%19m ；同时，刘老师发现聪明的老板先将羽绒服提价1%3m ，双十一当天再降价1%2m ，最后刘老师双十一购买两种商品所花费的总金额恰好是（1）中的最小值，求m 的值．24．（10分）在等边ABC ∆中，点D 在线段AC 上，E 为BC 延长线上一点，且CD CE =，连接BD ，连接AE ．（1）如图1，若tan 3ADB ∠=，6AB =，求线段AD 的长；（2）如图2，若F 是线段BD 的中点，连接AF ，若60EAF ∠=︒，求证：BD =．25．（10分）材料一：把一个自然数的个位数字截去，再用余下的数减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除．如果差太大不易看出是否7的倍数，可重复上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止，例如，判断392是否7的倍数的过程如下：392235−⨯=，3575÷=，所以，392是7的倍数：又例如判断8638是否7的倍数的过程如下：86382847−⨯=，847270−⨯=，70710÷=，所以，8638是7的倍数． 材料二：若一个四位自然数n 满足千位与个位相同，百位与十位相同，我们称这个数为“对称数”．将“对称数” n 的前两位与后两位交换位置得到一个新的“对称数” n '，记()99n n F n −'=，例如3113n =，1331n '=，31131331(3113)1899F −== （1）请用材料一的方法判断6909与367能不能被7整除：（2）若m 、p 是“对称数”，其中m abba =，(9p caac l b a =<，9l c a <且a ，b ，c 均为整数），若m 能被7整除，且()()36F m F p −=，求p ．五、解答题（本大题1个小題，共12分）解答题时每小題必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上26．（12分）如图，直线2y x =−−与抛物线分别交于点A 、点B ，且点A 在y 轴上，拋物线的顶点C的坐标为(3,1)．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上一动点，射线//PM x轴并与直线BC和抛物线分别交于点M、N，过点P作PE x⊥轴于点E，当PE与PM的乘积最大时，在y轴上找一点Q，使−的最大值和此时Q的坐标；||PQ CQ−的值最大，求||PQ CQ∆为直角三角形，求D点的坐标．（3）在抛物线上找一点D，使ABD。
2019级九下西师附中入学测试题
西南大学附属中学校初2019级第五次月考英语试题2019年2月第I卷(共90分)Ⅱ.单项选择(每小题1分,共10分)21. Norway, ______European country, lies in ______ north of Europe.A.a;/B. a; theC. an, theD. the, a22. --Do you find ______ interesting _______ a pop music concert?--Yes. I do.A. that: attendB. that: to attendC. it; to attendD. it: attend23. --Don't______your personal information unless it is a safe website.--Sure.A. give upB. give backC. give outD. give in24. Not only Lucy' s parents but also she ______looking forward to having a short trip to France next year.A. areB. isC. wasD. were25. Most of the______, who teach us English in our school are from ______.A. men teachers: AustraliaB. man teacher: AustraliaC. man teachers: AustralianD. men teachers: Australian26. ______ June 5th, World Environment Day, people all over the world are given plenty of information about how to protect the environment ______ different ways.A. In; inB. In: onC. On; inD. At; by27.--I wonder if Tina ______ to the party the day after tomorrow.--If she ______, I will let you know immediately.A. will come: will comeB. will come: comesC. comes: will comeD. comes: comes28. More than 80 people ______ in the earthquake ______ last week.A. died: forB. have been dead; sinceC. have died: sinceD. have been dead; for29. --Have you ever heard about Hongkong-zhuhai Macao Bridge?--Of course. It’s a ______bridge completed in 2018.A. 5s-kilometer-longB. 55-kilometers-longC. 55 kilometers longD. 55-kilometers long30.--Could you please tell me ______ your winter holiday?--In Hainan.A. where did you spendB. how did you spendC. how you spentD. where you spentIII.完形填空I didn’t have any confidence(信心)in myself when I was young. That was _31 I was not the strongest girl in my class and I had never been the smartest kid. But one thing 32 me later.It was the first day of my new school and I didn’t know anyone. In the 33 class, the teacher explained a couple of problems to us and showed us how to deal with the 34 problems, which we couldn’t handle before. After 35 the fifth problem, she asked us to solve a problem by ourselves and write our answers on the whiteboards she gave us. Then we 36 to hold up our boards and everybody had the same answer 37 me. I couldn't help crying because I was afraid that my classmates would laugh at me. The teacher came up to see what was wrong. 38 looking at my answer carefully, she said with a smile, “You are the only one in the whole class 39got the right answer.” The moment I heard that, I started to smile. When the math class was over, it was time for lunch. Everyone in the lunchroom ___40___ how smart I was.Since then, I have stopped doubting myself. I have also learned to believe myself and feel sure about my abilities.31.A. why B. because C. how D. where32. A. challenged B. told C. expected D.changed33. A. math B. English C. physics D. music34. A. same B. different C. similar D. difficult35. A. enjoying B. dealing C. solving D. thinking36. A. asked B. were asked C. said D. were said37. A. except B. including C. besides D. only38. A. Before B. Without C. For D. After39. A. that B. which C. when D. whose40. A. discussed B. were discussing C. was discussing D. was discussedIV.阅读理解(每题2分,共30分)AOats are healthy food. Many families have them for breakfast. The following is the instructions of Golden Oats from America.41. To make three servings of oats, we need one cup of Golden Oats and ______ cups of water.A. two B . three C. five D.six42. Both Oatmeal Cookies and Oatmeal Apple Crisp need ______.A. MilkB. eggsC. saltD. butter43. According to the instructions, we must _______.A. cook the oats before adding waterB. cook the oats for 4 minutes in the MicrowaveC. choose the microwave to cook the oatsD. add fruits to the oats when cooking themBBirth order-does it matter? Are you different because you are the first, second, or third child in your family-or maybe the last of nine?A study found that first-borns have an average(平均的)IQ that is three points higher than people who fall into a different place in the birth order, perhaps because first-borns often help younger brothers and sisters, which improves their own skills. In 2007, an international organization of CEOS found that 43% of CEOS are first-borns; 33% are middle children, and 23% are last-borns First-borns are more likely(可能的) to be doctors and astronauts and get higher pay.If first-borns are more successful, last-borns are generally more likely to be funny, possibly to get attention from all the bigger people at the dinner table. Mark Twain and Stephen Colbert were both the youngest in large families, and Jim Carrey was the youngest of four. According to a 2007 Time magazine article, The power of Birth Order, last-borns are more likely to be artists and successful businessmen.Then there are the middle children: we have not ignored (忽视)them! Many middle children are short of one-on-one time with their parents. They often feel short-changed: the oldest gets more rights, and the youngest is spoiled(宠坏的). Though they may be ignored, middle children are more likely to grow into easygoing adults.Many factors(因素)make us who we are, but if the research is correct, birth order may be one of the most important factors.44. Who is most likely to be a CEO?A. A first-born.B. A second-born.C. A third-born.D. A last-born45. What can we learn about Jim Carrey?A. He was likely to be given low pay.B. He was likely to be funny.C. He was a first-born.D. He was a middle child.46. What does the underlined word"short-changed"in Para. 4 probably mean in Chinese?A. 受亏待的B. 受控制的C. 受宠爱的D. 受欢迎的47. What would be the best title for the text?A. Where Is Your Place in the Family?B. Who Improves Your Social Skills?C. What Makes You Successful in Life?D. How Can You Grow into a Big Man?CDo you love Beats headphones, True Religion Jeans, and UGG shoes? These are some of the most popular brands (牌子)around. They are also expensive. But some experts say they are not much better than cheaper brands.For example, Jim Wilcox works for Consumer Reports. He tested all kinds of headphones, He says that $80 Koss Pro headphones provide basically the same quality(质量)and comfort as Beats. So why do people pay twice or even 10 times as much for the hottest brand?Experts say it's because fashionable, expensive brands send a message. Brands say "I belong”or “I” can afford it.”Some people think that expensive brand names are worth the price. They say that somedesigner clothes really are top quality and that they last longer than cheaper brands. Some teenagers choose to wear popular brands because these brands make them feel good about themselves.Alexandra Allam, 17, likes to buy brand-name products. " I'd rather spend the extra money to get something I know I'll be satisfied with,” she says. Her friend Emmy Swan agrees, saying "As long as you can afford it, it seems reasonable to buy what you want. " But not all teenagers agree. " Spending hundreds of dollars for designer sunglasses is stupid and unreasonable,”says Daniel Steinbrecher, 16. “It' s fake(假的) happiness.”People who are against wearing expensive brand names say that many designer brands aren't any better. "It's wasteful to buy things just because they are popular,” says Edmund Williams, 15. “You’ll feel better if you buy things because you like them. If you have extra money to spend, it would be better give it to people in need.”48 . The example of Jim’s report wants to tell us ______.A. popular brands make people comfortableB. Koss Pro headphones are better than BeatsC. the hottest brands are of the highest qualityD. less-known brands may offer the same quality as popular brands49. According to experts, people choose the hottest brands probably ______.A. to show offB. for their better qualityC. for their better designsD. to make themselves different from others50. From Edmund's words, we can learn that ______A. he thinks expensive brands are not worth the price.B. he thinks expensive brands make him feel confident.C. he thinks expensive brands need to improve their quality.D. he thinks expensive brands pay too much attention to personal likes.5l. This passage is mainly about ______ .mpetition betA. how to buy thingsB. the competition between brandsC. the different values of teenagersD. whether expensive brands are worth high pricesDMoney is what people use to buy things they need or want. A long time ago, people didn’t use money. So how did they get the things they wanted? Well, there is a long and interesting story about this.At first, they would exchange something they had for something they needed. For example, if the shoemaker needed some bread, he would give the baker shoes and the baker would give him bread, he would give the baker shoes and the baker would give him bread. This was called "bartering(以货易货)”. Bartering worked fine for a while. But after the baker had too many shoes, the shoemaker still needed more bread. What could they do? The solution to this problem was money.There were many earlier forms of money, such as cattle, salt, and shells. But it was not easy to move them or store them, So coins began to take the place of things.Coins had-a fixed value and could be stored. It became possible for people to trade in a standardized(标准的) way. Different coins are worth different amounts, Metal tool money(金属工具钱币) was used in China as early as 1000 BC.About three hundred years ago, ______Paper money is cheaper to make than coins. It is also easier to carry around. Now people use both paper money and coins in most countries.Cash has long been the most popular form of money. But these days, things seem to have changed. Cashless payment has come into our lives and changed our world. China was the first country in the world to use paper money. Now, centuries later, it may become the first cashless society soon. Cashless payment apps such as Alipay and Wechat Pay are becoming more common in China . The buyer just scans(扫描) the quick-respond code(二维码) of the seller, or the other way around. No real money is needed at all. Is tomorrow already there.52. Which of the following is NOT TRUE according to the passage?A. China was the first country in the world to use paper money.B. Cattle, salt, and shells were the earlier forms of money.C. Only the buyer can scan the quick-respond code of the seller.D. China may become the first cashless society soon.53. The missing sentence in Para. 5 might be “______. ”A. paper money completely took the position of coins.B. paper money came into wider useC. it was cheaper to make paper moneyD. it was convenient to take paper money54. From this passage, we can infer(推断)that ______A. bartering worked fine for a while, but it had many problems.B. coins had a fixed value and could be stored, so it took the place of bartering.C. the world may become a cashless society soon because of development of technology.D. People don't like using paper money at all.55. We can see the passage in ______.A. a story bookB. a science fictionC. a Chinese government work reportD. a social magazineV.A: Hi, Emily. How is everything going?B: 56 . You know what? I've made some progress in English, and I got an A in the last exam. A: Wow, good for you. Your efforts finally paid off. 57B: Well, by listening to the teacher carefully in class. Besides, reading English newspapers and magazines helped me a lot.A: That's why grammar is just a piece of cake for you now.B: Anyhow, I still have a long way to go. By the way, I called you at 9 o'clock last night, but you didn’t answer. 58A: Oh, sorry. I was watching the program A Bite of China. 59B: Yes, I have. A Bite of China shows us different kinds of food in different parts of China. All the Chinese people are proud of our Chinese food.A: I can’t agree more. Id like to watch more about how to make delicious food after the High School Entrance Examination in June. But now I have to make every effort to get better grades for the exam.B: You are right. Study comes first. Good luck to youA: 60第Ⅱ卷(共60分)VI.根据下列提示,用单词的正确形式填空(每题0.5分,共5分)61. N ________my mother nor I am going to see the show, because we are too busy.62. Dancing to music makes me __________(relax) myself.63. She felt so p__________that she cried when watching the sad movie.64. Different countries have different__________(习俗).65. Japanese people are expected to b_________ when they meet others for the first time.66. Why don’t you _________ (explain)what happened to your teacher?67. There are fallen _________ (leaf)on the ground everywhere in autumn.68.The doctor was e_________the patient carefully to find out what was wrong with him.69. As time goes by, the girl is getting used to life in France _________.(gradual)70. Nowadays, many students go to school without ________ (have)breakfast.VII任务型阅读Recently, No. 5 Middle School in Hebei has made a rule to prevent the students from exposing their ankles (露脚踝), because they can't lose their health for fashion.As is known to all, it is a fashion to expose your ankles without wearing socks. And this wind has also blown into school. Many students who care too much about their appearance like rolling their pants up, believing that it is a kind of fashion which makes their legs look longer and thinner. Although it is already the season of spring, the temperature still changes very often. In order to stop the students from losing their health for fashion, the First Middle School in Guangzhou recently check students' ankles every day, and put an article" Children, do not roll up your pants" on schools Wechat public platform.To make sure the students stay in good health, the head teachers in Zhuhai guide the students in a positive way in class meetings. What's more, they check the students 'ankles every day.Nearly all the parents support what the school has done. "She doesn't listen to me and even talks back at home. But now I don't have to worry about this problem because of the rules made by her school, " said Mrs Wang, a mother of 15-year-old girl.What harm does the exposed ankle do to the body? According to the experts, the ankle is a very important part of human body. Once the ankle is cold, it will easily lead to different kinds of illnesses like cold and pneumonia (肺炎). "You’d better not expose your ankle if the temperature is below 20℃," said the expert.71.Are students allowed to expose their ankles in No, 5 Middle School in Hebei?________________________________________________________________________________ 72.How do the head teachers in Zhuhai make sure the students are in good health?_______________________________________________________________________________73.Why does Mrs. Wang support what the school has done?______________________________________________________________________________ 74.Do you agree with the rule that students should be stopped from exposing their ankles? Why or why not?______________________________________________________________________________ VIII.完成句子(每空1分,共10分)根据所给提示,完成句子。
重庆西附 2018-2019学年 九年级上 半期测试卷
1 重庆市西南大学附属中学初2019级2018-2019学年（上）半期测试一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 计算a 4·a 2正确答案是（ ）A. a 2B.a 4C.a 6D.a 8 2. 在直角坐标系xoy 中,点A(2,-3)关于坐标原点的对称点的坐标为( )A.(-2 ,-3)B.(-2 ,3)C.(-3 ,2)D.(3 ,-2) 3. 比较2,〡-3〡,38-的大小,正确的是( )A.〡-3〡<2< 38-B.〡-3〡<2< 38-C.38- <〡-3〡<2D.38- <2<〡-3〡 4. 下列调查中,适合采用抽样调查的是( )A.调查西大附中初三年级全体同学的体育考试成绩B.国庆期间,对乘坐地铁6号线的乘客进行安检C.检测站对北础区所有公交车的年度安全检查D.对嘉陵江的水质情况调查 5. 下列命题正确的是( )A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.菱形的对角线互相平分且相等D.平行四边形的对角线平分对角 6. 若x,y 为实数,且y=1x 2 -x 2-1+4,则xy = ( )A.2B.21C.0D.不能确定7. 如图，在△ABC 中,DE ∥BC,且AD=2BD.若DE=2,则BC 的长为( )A.2B.3C.4D.5 8. 如图,PA,PB 分别与⊙O 相切于A,B 两点,若∠C=65°,则∠P 的度数为( )A.130°B.100°C.65°D.50°29. 估算:(9-12)·31的值（ ） A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 10. 如图，如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要( )枚棋子.A.127B.128C.129D.130 11. 如图,在平面直角坐标系中,经过点A 的双曲线y=kx （x>0)同时经过点B,且点A 在点B 的左侧,点A 的横坐标为3,∠OAB=90°,32OA AB =,则k 的值为( ) A.10+1 B.10-1 C.6+1 D.6-112. 若实数a 使关于x 的不等式组 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-<-≤-36122533a x x x x 有解,且使关于x 的方程2a -x x -1 = x-22的解为整数,则符合条件的所有整数a 的和为( )A.-2B.-1C.1D.2二、填空题：（每小题4分，共24分）13. 据统计,2018年国庆节假日7天重庆市主要精品旅游景点共接待游客34900000人次,把数据34900000用科学计数法表示为 . 14. 计算：169-〡1-3〡+（-2）2-= .15.如图在四边形ABCD中,对角线BD,AC交于点O,AD∥BC,且AD:BC=1:3,若S△ABO=3,则S△BOC=.16.如图,已知△OAB是等腰直角三角形,OA=OB=6,点EB是AB上一点,且∠AOE=15°,以O为圆心,OE的长为半径画弧,与△OAB的三边分别交于点C、F、D,则图中阴影部分的面积为.(结果保留π)17.学校“青春礼”活动当天,小明和妈妈以不同的速度匀速从家里前往学校，小明害怕集合迟到先出发2分钟,随后妈妈出发,妈妈出发几分钟后,两人相遇,相遇后两人以小明的速度匀速前进,行进2分钟后,通过与妈妈交谈,小明发现忘记穿校服,于是小明立即掉头以原速度的2倍跑回家中,妈妈速度减半,继续匀速赶往学校,小明到家后,花了3分钟换校服,换好校服后,小明再次从家里出发,并以返回时的速度跑回学校,最后小明和妈妈同时到达学校，小明和妈妈之间的距离y与小明出发时间x之间的关系如图所示,则小明家与学校之间的距离是米.18.甲某超市促销活动,将A,B,C三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售,每盒的总成本为盒中A,B,C三种水果成本之和,盒子成本忽略不计.甲种方式每盒分别装A,B,C三种水果6kg,3kg,1kg:乙种方式每盒分别装A,B,C三种水果2kg.6kg.2kg.甲每盒的总成本是每干克A水果成本的12.5倍,每盒甲的销售利润率为20%:每盒甲比每盒乙的售价低25%;每盒丙在成本上提高40%标价后打八折出售,获利为每千克A水果成本的1.2倍.当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为2:2:5时,则销售的总利润率为. (利润率=（利润/成本）×100%)3三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19.解如图,等腰三角形△ABC和△BDE中,AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE,求证:∠BAD=∠BCE,20.体育考试之后将我校九年级某班学生一分钟跳绳的测试成绩进行了整理,分成5个小组(x表成绩,单位:次,且100≤x<200),根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,其中B、E两组测试成绩人数直方图的高度比为4:1.请结合下列图标中相关数据回答下列问题:(1)填空:a=_____,b=______,本次跳绳测试成绩的中位数落在____组(请填写字母)；(2)补全频数分布直方图;(3)已知本班中甲、乙两位同学的测试成绩分别为185次、195次,现要从E组中随机(4)选取2人介绍经验,请用列表法或画树状图的方法,求出甲、乙两人中至少1人被选中的概率。
西南大学附属中学2019年中考数学二模试卷及答案(解析版)
2019年重庆市西南大学附属中学中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上相应的空格中涂黑．1．（4分）（2019•南平模拟）的倒数是（）．解：根据题意得：﹣×可得﹣的倒数为﹣23B．数学试卷若甲组数据的方差，乙组数据的方差5．（4分）如图所示的由小立方体组成的几何体的俯视图是（）B．6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（）7．（4分）如图，己知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CBD=30°，则∠CDE 的度数是（ ）8．（4分）（2019•衢州）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v 1，v 2，v 3，v 1＜v 2＜v 3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t 的函数关系图象可能是（ ）B．数学试卷9．（4分）（2007•丽水）如图，直线y=﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（）10．（4分）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要（）根钢管．11．（4分）（2019•陕西）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣x﹣6向上（下）或向左（右）平移m个12．（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列选项正确的是（）数学试卷x=＞二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请把正确答案直接填在答题卡上相应的横线上．13．（4分）2019年重庆实现地区生产总值11460亿元，同比增长13.6%，增速跃居全国第一，将11460亿用科学记数法表示为 1.146×104亿．14．（4分）在我校今年中招体考模拟考试中，某小组6位同学掷实心球的成绩分别为11分，15分，14分，12分，15分，12分，则这6个数据的中位数为13分．15．（4分）已知扇形的半径为6cm，圆心角为y=45°，则这个扇形的弧长为cm．==π故答案为：．16．（4分）已知△ABC∽△DEF，BC边上的高与EF边上的高之比为2：3，则△ABC与△DEF的面积之比为4：9．17．（4分）（2019•泰安）甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是．数学试卷解：甲的平均成绩为：故答案为：．=18．（4分）重庆育才中学的生活教育实践农场种了一片草莓，现在正是草莓成熟的季节，农场的草莓每天都在匀速的成熟（即每天新成熟的草莓质量相等），现在准备把成熟的草莓包装成礼盒进行销售，且每只礼盒的草莓质量相等．如果每天销售24盒，则6天可以把成熟的草莓销售完毕；如果每天销售21盒，则8天可以把成熟的草莓销售完毕；如果每天销售14盒，则36天可以把成熟的草莓销售完毕．三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（7分）计算：．+3×﹣﹣+﹣﹣20．（7分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．解不等式﹣＞四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（10分）先化简，再求值：，其中x满足方程x2﹣x﹣2=0．=[﹣分配律得到﹣，然后进行通分得到﹣=[﹣﹣﹣数学试卷．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函的图象交于第二象限内的A、B两点，与x轴交于点C．已知OA=5，tan∠AOC=，点B的纵坐标为6．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出不等式的解集．）代入∴反比例函数的解析式为得解得∴一次函数的解析式为代入；）由图象得不等式的解集为﹣23．（10分）2019年4月2日我校召开了主题为“蓝色梦想，激情飞扬”的春季运动会，高老师为了了解学生对运动会的满意度，对部分学生进行了调查，并将调查结果分成四类，A：非常满意；B：满意；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，高老师一共调查了20名同学，其中C类女生有2名，D类男生有1名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了明年运动会召开得更好，高老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学来详细了解他们的看法，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．数学试卷故所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率24．（10分）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．（1）求证：AE=AF；（2）若∠B=∠ADC=∠ADF=90°，求∠CPD的度数．AP=EF，CP=PF=AP=EF，五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．（12分）为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x元），年销售量为y万件），年获利为w万元）．数学试卷（年获利=年销售额﹣生产成本﹣节电投资）（1）直接写出y与x间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？×，x+28×，﹣，，，，∴当在万元时，依题意可得∵对26．（12分）如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点A与点B重合时，停止平移．设平移的速度是1cm/秒，平移的时间为x（秒），△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y（cm2）．（1）求CD的长和斜边上的高CH；（2）在平移过程中（如图3），设C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．那么四边形FD2D1E是否可能是菱形？为什么？如果可能，请求出相应的D1E=D2F的值；（3）请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；（4）是否存在这样的x的值，使重叠部分面积为3cm2？若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．数学试卷CD=AC AB×8=CDB=B=．h=B=，B=x PF=x=xS﹣x xPBA===，（y=PB=××（y=y=x x=3（=10+数学试卷。
西交大附中初中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 若a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. 5B. -1C. -5D. 03. 在直角坐标系中，点P的坐标是（3，-2），则点P关于x轴的对称点的坐标是（）A. （3，2）B. （-3，2）C. （3，-2）D. （-3，-2）4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=x^2C. y=1/xD. y=x^35. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么这个长方形的周长是（）A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 28cm6. 下列数中，能被3整除的是（）A. 7B. 14C. 21D. 287. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 90°8. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 以上都是9. 若a+b=5，a-b=1，则a的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 010. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x + 1B. 3x - 4 = 2x + 2C. 4x + 5 = 3x - 1D. 5x - 6 = 4x + 3二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是_________，-5的立方根是_________。
12. 若x=2，则2x-3的值是_________。
13. 下列数中，绝对值最小的是_________。
14. 下列方程中，x=2是它的解的是_________。
15. 在直角坐标系中，点A的坐标是（-1，2），则点A关于y轴的对称点的坐标是_________。
16. 下列函数中，y=3x是它的图象上一点（2，6）的_________。
17. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个等腰三角形的周长是_________。
西附初2019级初三数学入学试题
第9题图 第10题图第11题图西南大学附属中学校初2019级第五次月考数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）2019年2月注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24()24b ac b a a--，，对称轴为2b x a =-． 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1． 6的相反数的是（ ）A ．6B ．6-C ．16 D ．16-2． 下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3． 下列调查中，最．适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查北碚区中小学生的睡眠时间 B ．调查重庆市初中生的兴趣爱好 C ．调查中国中学教师的健康状况D ．调查“天宫二号”飞行器每个零部件质量4． 如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第7个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．46B ．52C ．56D ．605． 已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，△ABC 的周长为40，则△DEF的周长为（ ） A ．50B ．60C ．70D ．806． 下列命题为真命题的是（ ）A ．有两边及一角对应相等的两个三角形全等B ．关于x 的方程2230x x ++=有两个不相等的实数根C ．正六边形的外角和是720°D ．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 7．1)的值应在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间8． 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为7的是（ ） A ．23x y =-=， B ．23x y =-=-， C ．83x y ==-，D ．83x y =-=，9． 如图，AB 为⊙O 外一点，P A 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，∠P = 30°，OB =3，则线段BP 的长为（ ） A ．3B．C ．4D ．610． 缙云山是国家级自然风景名胜区，寒假期间，小明和妈妈到缙云山游玩，登上了香炉峰观景塔，从点D 处的观景塔出来走到点A 处，已知水平线段AD = 14米，沿着坡度为3∶4的斜坡AB 走一段距离到达B 点，此时回望观景塔，更显气势宏伟，在B 点观察到观景塔顶端的仰角为45°，再往前走到C 处，观察到观景塔顶端的仰角是22°，测得BC 之间的水平距离BC = 27米，则观景塔的高度DE 为（ ）米．（参考数据：tan22°≈0.4） A ．21 B ．24C ．36D ．4511． 如图，在菱形ABOC 中，∠A = 60°，它的一个顶点在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移1个单位，点A 恰好落在函数图象上，则反比例函数的解析式为（ ）A ．3y x=- B．y = C．y = D ． x y 934-=12． 已知关于x 的分式方程1311a x x +=--的解为正数，且关于x 的不等式组314143513x x x a -+⎧+>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩无解，则所有满足条件的整数a 的绝对值之和是（ ）A ．B ．C ．D ．6第8题图(小时)(千米)第17题图二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．计算：02((2)π+-=______________．14． 如图，Rt △ABC 中，∠BCA = 90°，∠BAC = 30°，BC = 2，将Rt △ABC绕A 点顺时针旋转90°得到Rt △ADE ，则BC 扫过的面积为______________．15． 如图，将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC ′的中点恰好与D 点重合，AB ′交CD 于点E ．若AB = 6，则△AEC 的面积为______________．16． 将长度为9厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，2和2，5，2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是______________．17． 重庆到武汉有直达高铁往返于两城市之间，2019春运到来之际，铁路局计划在同线路上临时加开一辆慢速直达旅行专列．在试运行期间，该旅行专列与高铁均从重庆出发匀速行驶，高铁先行，半小时后，旅行专列开始出发，高铁到达武汉后，马上掉头沿着原路以原速返回（掉头的时间忽略不计），两车之间的路程y (千米)与高铁出发的时间x (小时)之间的部分函数关系如图所示.当高铁回到重庆时，旅行专列与武汉相距的路程为_____________千米． 18． 含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重600克，B 种饮料重800克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是______________克．三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 19． 已知：如图，AB = AE ，∠1 =∠2，∠B =∠E ．求证：BC = ED ．20． 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据 从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据（请补全表格）：（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70—79分为生产技能良好，60—69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示（请补全表格）：得出结论(1) 估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；(2) 你认为 部门员工的生产技能水平较高，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21． 计算：(1) 2()(2)()a b a b a b +---； (2) 22869(1)1x x x x x x-+-+÷++．第14题图第15题图22． 如图，一次函数(0)y ax b a =+≠的图像与反比例函数(0)ky k x=≠的图像交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，已知OA =1tan 2AOC ∠=，点B 的坐标是4m -（，）．(1) 求反比例函数和一次函数的解析式； (2) 若点E 在坐标轴上，且使得2AED AOB S S ∆∆=求点E 的坐标．23． 重百商场销售A ，B 两款羽绒服，A 款成本每件1000元，B 款成本每件1200元．B 款售价是A 款售价的43倍．今年一月份A 款羽绒服比B 款羽绒服多卖10件，且两款羽绒服一月份的销售额都刚好到达6万元． (1) 请问A ，B 两款羽绒服的售价分别为多少元？(2) 今年二月份恰逢春节，商场为了促销，A 款羽绒服的售价降低了1%2m ，结果A 款羽绒服的销量在一月份销量的基础上增加了3%2m ，B 款羽绒服的售价打九折，结果B 款羽绒服的销量在一月份销量的基础上增加了%m ，最终商场二月份销售A ，B 两款羽绒服的总利润为38000元，求m 的值．24． 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC DC CAB ⊥∠，与BCA ∠的角平分线交于点E ，过E 作EF ∥AD 分别交AC 、DC 于点G 、F ，过点E 作EH ∥AB 分别交AC ，AD 于点K ，H ．(1) 若53cos =B ，CF =6，求EG 的长；(2) 求证：GF GK KH =+．25． 如图，在平面直角坐标系中，已知点A (2，3)、B (6，3)，连接AB ．若对于平面内一点P ，线段AB 上都存在点Q ，使得PQ ≤1，则称点P 是线段AB 的“邻近点”．(1) 判断点719()55D ，是否是线段AB 的“邻近点”，填 （“是”或“否”）； (2) 若点H (m ，n )在一次函数1y x =-的图象上，且是线段AB 的“邻近点”，求m的取值范围；(3) 若一次函数b x y +=的图像上至少存在一个“邻近点”，求b 的取值范围．五、解答题（本大题1个小题，共12分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 26． 如图1，抛物线与211433y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，连接AC 、BC ，点D 是线段AB 上一点，且AD = CA ，连接CD ．(1) 求直线CD 的解析式；(2) 如图2，点P 是直线BC 上方抛物线上的一动点，在线段BC 上有一动点Q ，连接PC 、PD 、PQ ，当△PCD 面积最大时，求PQ +的最小值； (3) 将过点D 的直线l 绕点D 旋转，设旋转中的直线l 分别与直线AC 、直线CO交于点M 、N ，当△CMN 为等腰三角形时，直接写出CM 的长．图1图2备用图。
2019-2020学年重庆市北碚区西南大学附中九年级(上)开学数学试卷
2019-2020学年重庆市北碚区西南大学附中九年级（上）开学数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）下列图形是中心对称图形的是（）A．直角三角形B．直角梯形C．平行四边形D．正五边形2．（4分）方程x2＝x的解是（）A．x＝1B．x＝0C．x1＝1，x2＝0D．x1＝﹣1，x2＝03．（4分）下列事件是随机事件的是（）A．从一副扑克牌中抽取一张牌是红桃K：B．投掷一颗骰子两次，向上的面数字之和大于12C．2018年6月14日至7月15日进行的世界杯在俄罗斯举办D．西南大学附中校训是“行己有耻，君子不器”4．（4分）抛物线y＝x2﹣1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的表达式是（）A．y＝x2+2B．y＝x2﹣4x+6C．y＝x2+4x+6D．y＝x2+2x+25．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k≤1C．k＞﹣1D．k＞16．（4分）在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形7．（4分）如图，在正方形ABCD中，E为边DC上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC＝70°，则∠EFD的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°8．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（）A．x＝1，y＝2B．x＝﹣2，y＝﹣2C．x＝3，y＝1D．x＝﹣1，y＝﹣19．（4分）已知点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）三点都在二次函数y＝﹣x2﹣2x+m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y1＞y310．（4分）有一块长28cm、宽20cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm2，为了有效利用材料，则截去的小正方形的边长是（）cm．A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm11．（4分）如图，第①个图有2个相同的小正方形，第②个图有6个相同的小正方形，第③个图有12个相同的小正方形，…，按此规律，那么第15个图中小正方形的个数是（）A．225B．240C．30D．25512．（4分）求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），其中0＜x1＜1，有下列结论：①abc＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③4a﹣2b+c＜﹣1；④a﹣b＞am2+bm（m≠﹣1）；⑤a＞；其中，正确的结论有（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）2﹣1﹣20180+|﹣3|＝．14．（4分）已知点P（3，﹣1）关于原点的对称点Q的坐标是（a+b，b﹣1），则a b的值为．15．（4分）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为．16．（4分）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB＝3cm，BC ＝5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．17．（4分）在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的绝对值作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝﹣x2+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是．18．（4分）若一个自然数t能写成t＝x2﹣y2（x，y均为正整数，且x≠y），则称t为“万象数”，x，y为t的一个万象分解，在t的所有万象分解中，若最小，则称x，y为t的绝对万象分解，此时F（t）＝．例如：32＝92﹣72＝62﹣22，因为＝，＝，．所以9和7为32的绝对万象分解，则F（32）＝．若一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，但四个数字不全相同，则称这个四位数为“博雅数”．例如2112，4554均为“博雅数”．若一个四位正整数m是“万象数”且能被13整除，“博雅数”n的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数恰好是m的一个万象分解，则所有满足条件的数m中F （m）的最大值为．三、解答题（本大题共8小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19．（16分）解下列方程：（1）（x+2）2＝25（2）3x2+6x﹣5＝0（3）4x2﹣4x+1＝x2+6x+9（4）＝120．（8分）先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解，挑一个合适的x代入求值．21．（5分）已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在网格点上，点P的坐标为（3，1），请按以下要求作图：将△ABC绕点P顺时针旋转90°到△A1B1C1，请在平面直角坐标系中作出△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标A1（，），B1（．），C1（，）22．（7分）当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A、基本不用；B、平均一天使用1～2小时；C、平均一天使用2～4小时；D、平均一天使用4～6小时；E、平均一天使用超过6小时．并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、2），请根据相关信息，解答下列问题：（1）调查了多少名学生的手机使用时间？（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）若一天中手机使用时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”．我校初三年级共有1490人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”；（4）在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈，请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y1＝x2﹣x与x轴交于O、B两点，且与直线y2＝﹣x+m相交于A、B两点，点C为抛物线的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）求四边形OABC的面积；（3）直接写出当y1≥y2时，x的取值范围．24．（10分）如图，▱ABCD中，∠A＝45°，∠ABD＝90°，点F为平行四边形外一点，连接CF、BF，且BF⊥CF 于点F．（1）如图1，若S▱ABCD＝，CF＝5，求BF的长度；（2）如图2，延长BF、DC交于点E，过点D作DG⊥DF交FC的延长线于点G，若C为DE的中点，求证：CG＝CF+EF．25．（12分）血橙以果肉酷似鲜血的颜色而得名，果实一般在1月下旬成熟，由于果农在生产实践中积累了丰富的经验，采取了留树保鲜技术措施，将鲜果供应期拉长到了5月初．重庆市万州区孙家村晚熟柑橘以血橙为主，主要销售市场是成都、重庆市区、万州城区，据以往经验，孙家村上半年1﹣5月血橙的售价y（元/千克）与月份x之间满足一次函数关系y＝x+2.5（1≤x≤5，且x是整数）．其销售量P（千克）与月份x之间的函数关系如图．（1）请你求出月销售量P（千克）与月份x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；（2）血橙在上半年1﹣5月的哪个月出售，可使销售金额W（元）最大？最大金额是多少（3）由于气候适宜以及留树保鲜技术的提高，预计该产区今年5月将收获60000千克的血橙，由于人力、物力等各方面成本的增加，孙家村决定，将5月的销售价格提高a%，当以提高后的价格销售50000千克血橙后，由于保存技术的限制，剩下的血橙制成一种新型研发出的果肉饼进行销售，每千克的血橙可生产0.8千克果肉饼，果肉饼的售价格在血橙提高后的价格的基础上将再提高a%，最后该产区将这批果肉饼全部售完后，血橙和果肉饼的销售总金额达到了480000元．求a的值．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2x与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求△ABC的周长；（2）如图1，P为抛物线上第二象限的点，连接P A、PC，当四边形APCO面积最大时，在对称轴l上找一动点Q，使得|PQ﹣BQ|的值最大，并求出此时点Q的坐标及|PQ﹣BQ|的最大值．（3）如图2，点E是抛物线上一点，点F是直线m：y＝x+上的一点，是否存在点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年重庆市北碚区西南大学附中九年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．2．【解答】解：方程移项得：x2﹣x＝0，分解因式得：x（x﹣1）＝0，可得x＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝1，x2＝0．故选：C．3．【解答】解：A、从一副扑克牌中抽取一张牌是红桃K是随机事件；B、投掷一颗骰子两次，向上的面数字之和大于12是不可能事件；C、2018年6月14日至7月15日进行的世界杯在俄罗斯举办是必然事件；D、西南大学附中校训是“行己有耻，君子不器”是必然事件；故选：A．4．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y＝x2﹣1向左平移2个单位所得直线的解析式为：y＝（x+2）2﹣1；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y＝（x+2）2﹣1向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y＝（x+2）2+2＝x2+4x+6．故选：C．5．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，∴（﹣2）2﹣4×1×k＞0，∴4﹣4k＞0，解得k＜1，∴k的取值范围是：k＜1．故选：A．6．【解答】解：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误；B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误；C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确；D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如右图所示，故此选项错误．故选：C．7．【解答】解：∵△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，∴CE＝CF，∠ECF＝∠BCD＝90°，∠DFC＝∠BEC＝70°，∴∠CFE＝45°，∴∠EFD＝70°﹣45°＝25°．故选：D．8．【解答】解：A、把x＝1，y＝2代入得：1+4＝5，不符合题意；B、把x＝﹣2，y＝﹣2代入得：4+4＝8，不符合题意；C、把x＝3，y＝1代入得：9+2＝11，不符合题意；D、把x＝﹣1，y＝﹣1代入得：1+2＝3，符合题意，故选：D．9．【解答】解：y＝﹣x2﹣2x+m＝﹣（x+1）2+m+1，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，开口向下，而点A（﹣1，y1）在对称轴上，点C（2，y3）离对称轴最远，所以y1＞y2＞y3．故选：A．10．【解答】解：设截去的小正方形的边长是xcm，由题意得（28﹣2x）（20﹣2x）＝180，解得：x1＝5，x2＝19，∵20﹣2x＞0，∴x＜10．∴x2＝19，不符合题意，应舍去．∴x＝5．∴截去的小正方形的边长是5cm．故选：C．11．【解答】解：第（1）个图有2个相同的小正方形，2＝1×2，第（2）个图有6个相同的小正方形，6＝2×3，第（3）个图有12个相同的小正方形，12＝3×4，…，按此规律，第（n）个图有n（n+1）个相同的小正方形，所以第15个图中小正方形的个数是15×（15+1）＝240．故选：B．12．【解答】解：①对称轴在y轴右侧，则ab同号，c＜0，故abc＜0，故错误；②对称轴为直线x＝﹣1，0＜x1＜1，则﹣3＜x2＜﹣2，正确；③对称轴为直线x＝﹣1，则b＝2a，4a﹣2b+c＝c＜﹣1，故正确；④x＝﹣1时，y＝ax2+bx+c＝a﹣b+c，为最小值，故a﹣b+c＜am2+bm+c，故错误；⑤x＝1时，y＝a+b+c＝3a+c＞0，即3a＞﹣c，而c＜﹣1，故a＞，正确；故选：C．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．【解答】解：原式＝﹣1+3＝2．故答案为：2．14．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于原点的对称点Q的坐标是（a+b，b﹣1），∴，解得：，∴a b＝（﹣5）2＝25．故答案为：25．15．【解答】解：∵E、F分别是AD，CD边上的中点，即EF是△ACD的中位线，∴AC＝2EF＝2，则S菱形ABCD＝AC•BD＝×2×2＝2．故答案是：2．16．【解答】解：设AE＝A′E＝x，则DE＝5﹣x；在Rt△A′ED中，A′E＝x，A′D＝AB＝3cm，ED＝AD﹣AE＝5﹣x；由勾股定理得：x2+9＝（5﹣x）2，解得x＝1.6；∴①S△DEF＝S梯形A′DFE﹣S△A′DE＝（A′E+DF）•A′D﹣A′E•A′D＝×（5﹣x+x）×3﹣×x×3＝×5×3﹣×1.6×3＝5.1（cm2）；或②S△DEF＝ED•AB÷2＝（5﹣1.6）×3÷2＝5.1（cm2）．故答案为：5.117．【解答】解：如图，﹣2，﹣1，1，2，3的绝对值为2，1，1，2，3．点P的坐标为（﹣2，2），（﹣1，1），（1，1），（2，2），（3，3）；描出各点：﹣2＜1﹣，不合题意；把x＝﹣1代入解析式得：y1＝1，1＝1，故（﹣1，1）在边界上，不在区域内；把x＝1代入解析式得：y2＝5，1＜5，故（1，1）在该区域内；把x＝2代入解析式得：y3＝4，2＜4，故（2，2）在该区域内；把x＝3代入解析式得：y4＝1，1＜3，故（3，3）不在该区域内．所以5个点中有2个符合题意．故点P落在抛物线y＝﹣x2+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是．故答案为：．18．【解答】解：设n的个位数字是a，十位数字是b，∵n是“博雅数”，∵n的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数恰好是m的一个万象分解，∴m＝（10a+b）2﹣（10b﹣a）2＝99（a+b）（a﹣b），∵m能被13整除，∴（a+b）（a﹣b）是13的倍数，∵1≤a≤9，0≤b≤9，∴a+b＝13，∴a＝6，b＝7；a＝7，b＝6；a＝5，b＝8；a＝8，b＝5；a＝9，b＝4；a＝4，b＝9；∴m的值所有情况为：1287＝99×13×1＝762﹣672＝362﹣32；3861＝99×13×3＝852﹣582＝752﹣422＝692﹣482；6435＝99×13×5＝942﹣492＝1022﹣632＝1142﹣332＝3622﹣3532；∵F（1287）＝；F（3861）＝；F（6435）＝；∴F（m）的最大值为．故答案为．三、解答题（本大题共8小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19．【解答】解：（1）∵（x+2）2＝25，∴x+2＝±5，∴x＝﹣7或x＝3；（2）∵3x2+6x﹣5＝0，∴3x2+6x＝5，∴x2+2x＝，∴x2+2x+1＝，∴（x+1）2＝，∴x+1＝±，∴x＝﹣1±；（3）∵4x2﹣4x+1＝x2+6x+9，∴（2x﹣1）2＝（x+3）2，∴（2x﹣1）2﹣（x+3）2＝0，∴（2x﹣1﹣x﹣3）（2x﹣1+x+3）＝0，∴x＝4或x＝；（4）∵＝1，∴＝1，∴x﹣1＝3，∴x＝4，经检验，x＝4是原方程的解．20．【解答】解：原式＝÷＝•＝，∵，由①得：x＜2；由②得：x≥﹣2，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜2，当x＝﹣2时，原式＝＝．21．【解答】解：如图，△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标A1（0，5），B1（﹣3.7），C1（﹣2，0）．故答案为0，5；﹣3，7；﹣2，0．22．【解答】解：（1）根据题意得：调查的学生数为：4÷8%＝50（名）；答：调查了50名学生的手机使用时间；（2）B：50﹣4﹣20﹣9﹣5＝12（名）；如图：（3）我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”的有：1490×10%＝149（名）；答：我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”的有149名；（4）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的有8种情况，∴所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率为：＝．23．【解答】解：（1）令y1＝0，即x2﹣x＝0，∴x＝0或x＝3，∴B（3，0），∵直线y2＝﹣x+m经过点B，∴m＝3，∴直线y2＝﹣x+3，联立y2＝﹣x+3与y1＝x2﹣x，得到点A（﹣，）；（2）点C为抛物线的顶点，∴C（，﹣），∴四边形OABC的面积＝×3×+×3×＝；（3）由图象可知，当y1≥y2时，x≥3或x≤﹣．24．【解答】解：（1）如图1，∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC∴∠BDC＝∠ABD＝90°∵BD＝DB∴△ABD≌△CDB∵∠A＝45°∴△ABD、△BCD是等腰直角三角形∴BD＝AB，AD＝AB∵S▱ABCD＝，∴AB•BD＝，∴AB＝BD＝∴BC＝AD＝13∵BF⊥CF∴∠BFC＝90°∴BF＝＝＝12；（2）如图2，在线段CG上截取CM＝CF，连接DM，∵C为DE的中点，∴CD＝CE在△CDM和△CEF中∴△CDM≌△CEF（SAS）∴DM＝EF，∠DMC＝∠EFC＝90°∴∠DMG＝90°∵DG⊥DF∴∠FDG＝90°＝∠BDC∴∠GDC+∠EDF＝∠BDF+∠EDF∴∠GDC＝∠BDF由（1）知：△BCD是等腰直角三角形∴BD＝CD，∠CBD＝∠BCD＝45°∵∠BDC+∠BFC＝90°+90°＝180°∴∠DBF+∠DCF＝180°∵∠DCG+∠DCF＝180°∴∠DCG＝∠DBF∴△DCG≌△DBF（ASA）∴DG＝DF∴△DFG是等腰直角三角形∴∠G＝45°∴∠GDM＝∠G＝45°∴MG＝DM∴MG＝EF∴CG＝CM+MG＝CF+EF．25．【解答】解：（1）设P＝kx+b，将（1，70000），（5，50000）代入得：，解得∴P＝﹣5000x+75000．（2）∵上半年1﹣5月血橙的售价y（元/千克）与月份x之间满足一次函数关系y＝x+2.5（1≤x≤5，且x是整数）∴W＝Py＝（﹣5000x+75000）（x+2.5）＝﹣2500x2+25000x+187500∴当x＝﹣＝5时，销售金额W（元）最大，最大金额是250000元．（3）设a%＝t，5月份的销售价格y＝×5+2.5＝5由题意得：5（1+t）×50000+（60000﹣50000）×0.8×5（1+t）（1+）＝480000∴25（1+t）+4（1+t）（1+t）＝48∴化简得：6t2+35t﹣19＝0∴（2t﹣1）（3t+19）＝0∴t＝50%或t＝﹣（舍）故a＝50．26．【解答】解：（1）y＝﹣x2x…①，令x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝﹣6和2，故点A、B、C的坐标分别为：（﹣6，0）、（2，0）、（0，2），则AB＝8，AC＝4，BC＝4；△ABC的周长＝12+4；（2）四边形APCO面积＝△ACO的面积+△P AC的面积，△ACO的面积为常数，则四边形APCO面积有最大值，只需要确定△P AC的面积的最大值即可，将点A、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线AC的表达式为：y＝x+2，如图1，过点P作y轴的平行线交AC于点H，设点P（x，﹣x2x），则点H（x，x+2），S△P AC＝PH×OA＝3（﹣x2x﹣x﹣2）＝3（﹣﹣x）＝﹣﹣3x，∵﹣＜0，故S△P AC有最大值，即四边形APCO面积有最大值，此时x＝﹣3，故点P（﹣3，）；作点P关于对称轴的对称点P′（﹣1，），连接BP′交函数对称轴与点Q，则点Q为所求的点，同理可得：直线P′B的函数表达式为：y＝﹣x+，当x＝﹣2时，y＝，故点Q（﹣2，），则|PQ﹣BQ|的最大值＝P′Q＝；（3）直线m：y＝x+…②，则直线m的倾斜角为30°，而直线AC的倾斜角也为30°，故AC∥m，①当AC是平行四边形的边时，则点E为直线AC与抛物线的交点，联立①②并解得：x＝﹣3，y＝（﹣1），当x＝﹣3﹣时，点F在点E的上方，如图2，点E向右6个、向上2个单位得到F，故点F（3﹣，）；同理点F在点E的下方时，点F（﹣9+，）；②当AC是平行四边形的对角线时，设：点E（m，n），n＝﹣m2m，点F（s，s+），由中点公式得：m+s＝﹣6，n+s+＝2，而n＝﹣m2m，解得：s＝﹣4或﹣2，故点F（﹣4，﹣）或（﹣2，0）；综上，点F的坐标为（3﹣，）或（﹣9+，）或（﹣4，﹣）或（﹣2，0）．。
西师附中初三数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，不是实数的是（）A. -2.5B. √4C. 0.1D. i2. 若方程2x - 3 = 5的解为x，则x的值为（）A. 4B. 2C. 1D. -23. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若BC=8，则底角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）A. y = -2x + 1B. y = 2x - 3C. y = x^2D. y = 1/x5. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的两根为x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. aB. bC. cD. -b/a6. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）7. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11, ...B. 1, 3, 5, 7, ...C. 4, 7, 10, 13, ...D. 1, 4, 7, 10, ...8. 已知圆的半径为r，则圆的周长与直径的比值为（）A. πB. 2πC. π/2D. π/49. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 三角形10. 已知三角形ABC中，AB=AC，BC=8，则三角形ABC的面积是（）A. 16B. 32C. 40D. 64二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a < b，则|a|与|b|的大小关系为__________。
12. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根为x1和x2，则x1 x2的值为__________。
13. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点的对称点为__________。
14. 下列函数中，函数y = 2x - 3的斜率为__________。
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第9题图 第10题图第11题图西南大学附属中学校初2019级第五次月考数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）2019年2月注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24()24b ac b a a--，，对称轴为2b x a =-． 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1． 6的相反数的是（ ）A ．6B ．6-C ．16 D ．16-2． 下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3． 下列调查中，最．适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查北碚区中小学生的睡眠时间 B ．调查重庆市初中生的兴趣爱好 C ．调查中国中学教师的健康状况D ．调查“天宫二号”飞行器每个零部件质量4． 如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第7个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．46B ．52C ．56D ．605． 已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，△ABC 的周长为40，则△DEF的周长为（ ） A ．50B ．60C ．70D ．806． 下列命题为真命题的是（ ）A ．有两边及一角对应相等的两个三角形全等B ．关于x 的方程2230x x ++=有两个不相等的实数根C ．正六边形的外角和是720°D ．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 7．1)的值应在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间8． 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为7的是（ ） A ．23x y =-=， B ．23x y =-=-， C ．83x y ==-，D ．83x y =-=，9． 如图，AB 为⊙O 外一点，P A 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，∠P = 30°，OB =3，则线段BP 的长为（ ） A ．3B．C ．4D ．610． 缙云山是国家级自然风景名胜区，寒假期间，小明和妈妈到缙云山游玩，登上了香炉峰观景塔，从点D 处的观景塔出来走到点A 处，已知水平线段AD = 14米，沿着坡度为3∶4的斜坡AB 走一段距离到达B 点，此时回望观景塔，更显气势宏伟，在B 点观察到观景塔顶端的仰角为45°，再往前走到C 处，观察到观景塔顶端的仰角是22°，测得BC 之间的水平距离BC = 27米，则观景塔的高度DE 为（ ）米．（参考数据：tan22°≈0.4） A ．21 B ．24C ．36D ．4511． 如图，在菱形ABOC 中，∠A = 60°，它的一个顶点在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移1个单位，点A 恰好落在函数图象上，则反比例函数的解析式为（ ）A ．3y x=- B．y = C．y = D ． x y 934-=12． 已知关于x 的分式方程1311a x x +=--的解为正数，且关于x 的不等式组314143513x x x a -+⎧+>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩无解，则所有满足条件的整数a 的绝对值之和是（ ）A ．B ．C ．D ．6第8题图(小时)(千米)第17题图二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．计算：02((2)π+-=______________．14． 如图，Rt △ABC 中，∠BCA = 90°，∠BAC = 30°，BC = 2，将Rt △ABC绕A 点顺时针旋转90°得到Rt △ADE ，则BC 扫过的面积为______________．15． 如图，将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC ′的中点恰好与D 点重合，AB ′交CD 于点E ．若AB = 6，则△AEC 的面积为______________．16． 将长度为9厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，2和2，5，2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是______________．17． 重庆到武汉有直达高铁往返于两城市之间，2019春运到来之际，铁路局计划在同线路上临时加开一辆慢速直达旅行专列．在试运行期间，该旅行专列与高铁均从重庆出发匀速行驶，高铁先行，半小时后，旅行专列开始出发，高铁到达武汉后，马上掉头沿着原路以原速返回（掉头的时间忽略不计），两车之间的路程y (千米)与高铁出发的时间x (小时)之间的部分函数关系如图所示.当高铁回到重庆时，旅行专列与武汉相距的路程为_____________千米． 18． 含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重600克，B 种饮料重800克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是______________克．三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 19． 已知：如图，AB = AE ，∠1 =∠2，∠B =∠E ．求证：BC = ED ．20． 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据 从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据（请补全表格）：（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70—79分为生产技能良好，60—69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示（请补全表格）：得出结论(1) 估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；(2) 你认为 部门员工的生产技能水平较高，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21． 计算：(1) 2()(2)()a b a b a b +---； (2) 22869(1)1x x x x x x-+-+÷++．第14题图第15题图22． 如图，一次函数(0)y ax b a =+≠的图像与反比例函数(0)ky k x=≠的图像交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，已知OA =1tan 2AOC ∠=，点B 的坐标是4m -（，）．(1) 求反比例函数和一次函数的解析式； (2) 若点E 在坐标轴上，且使得2AED AOB S S ∆∆=求点E 的坐标．23． 重百商场销售A ，B 两款羽绒服，A 款成本每件1000元，B 款成本每件1200元．B 款售价是A 款售价的43倍．今年一月份A 款羽绒服比B 款羽绒服多卖10件，且两款羽绒服一月份的销售额都刚好到达6万元． (1) 请问A ，B 两款羽绒服的售价分别为多少元？(2) 今年二月份恰逢春节，商场为了促销，A 款羽绒服的售价降低了1%2m ，结果A 款羽绒服的销量在一月份销量的基础上增加了3%2m ，B 款羽绒服的售价打九折，结果B 款羽绒服的销量在一月份销量的基础上增加了%m ，最终商场二月份销售A ，B 两款羽绒服的总利润为38000元，求m 的值．24． 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC DC CAB ⊥∠，与BCA ∠的角平分线交于点E ，过E 作EF ∥AD 分别交AC 、DC 于点G 、F ，过点E 作EH ∥AB 分别交AC ，AD 于点K ，H ．(1) 若53cos =B ，CF =6，求EG 的长；(2) 求证：GF GK KH =+．25． 如图，在平面直角坐标系中，已知点A (2，3)、B (6，3)，连接AB ．若对于平面内一点P ，线段AB 上都存在点Q ，使得PQ ≤1，则称点P 是线段AB 的“邻近点”．(1) 判断点719()55D ，是否是线段AB 的“邻近点”，填 （“是”或“否”）； (2) 若点H (m ，n )在一次函数1y x =-的图象上，且是线段AB 的“邻近点”，求m的取值范围；(3) 若一次函数b x y +=的图像上至少存在一个“邻近点”，求b 的取值范围．五、解答题（本大题1个小题，共12分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 26． 如图1，抛物线与211433y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，连接AC 、BC ，点D 是线段AB 上一点，且AD = CA ，连接CD ．(1) 求直线CD 的解析式；(2) 如图2，点P 是直线BC 上方抛物线上的一动点，在线段BC 上有一动点Q ，连接PC 、PD 、PQ ，当△PCD 面积最大时，求PQ +的最小值； (3) 将过点D 的直线l 绕点D 旋转，设旋转中的直线l 分别与直线AC 、直线CO交于点M 、N ，当△CMN 为等腰三角形时，直接写出CM 的长．图1图2备用图。