44一次函数的应用(2)-安徽省灵璧县黄湾中学八年级数学上册学案(无答案)
初中数学八年级上册苏科版6.4一次函数的应用教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一次函数的定义，能够准确识别和描述一次函数的一般形式，即y=kx+b（k≠0，k、b为常数），理解其中k、b分别代表的意义。
2.使学生能够运用一次函数解决实际问题，如直线运动物体的速度与时间关系、单价与数量的关系等，提高学生将数学知识应用于实际生活的能力。
c.课堂练习：设计有针对性的练习题，让学生运用一次函数知识解决问题，巩固所学内容。
d.课堂小结：总结一次函数的性质、图像特征，以及解决实际问题的方法。
3.教学策略：
a.关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供个性化的指导。
b.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的表达能力、合作精神。
c.及时反馈学生的学习情况，调整教学进度和策略，确保教学效果。
3.小组合作：引导学生相互讨论，共同解决问题，鼓励学生发表自己的观点。
4.汇报：每个小组汇报自己的讨论成果，其他小组进行评价，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.练习题设计：针对一次函数的知识点，设计不同难度的练习题，包括选择题、填空题、解答题等。
2.学生独立完成：要求学生在规定时间内独立完成练习题，巩固所学知识。
1.激发学生兴趣，引导学生主动参与课堂，通过实例分析，让学生体会一次函数在实际生活中的应用。
2.注重培养学生的抽象思维能力，帮助学生将实际问题转化为数学模型，提高学生解决问题的能力。
3.针对学生对截距、斜率等概念的理解困难，设计具有针对性的教学活动，采用直观演示、互动讨论等方式，帮助学生深入理解。
4.鼓励学生积极思考，勇于提问，充分调动学生的学习积极性，提高课堂效果。在此基础上，关注学生的个体差异，给予每个学生个性化的指导，使他们在原有基础上得到提高。
初中数学初二数学上册《一次函数的简单应用》教案、教学设计
在布置作业时，要注意以下几点：1.作业量适中，避免过多增加学生的负担。
2.作业难度层次分明，满足不同层次学生的需求。
3.作业内容与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣。
4.关注学生作业的完成情况，及时给予反馈和指导。
4.小组合作题：布置一些需要小组合作完成的作业，培养学生的合作意识和沟通能力。
-例如：让学生分组调查生活中的一次函数实例，然后进行汇报交流，分享各组的调查成果。
5.个性化作业：根据学生的个体差异，布置一些具有挑战性的个性化作业，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力。
-例如：鼓励学生自己寻找生活中的一次函数实例，并尝试用一次函数的知识解决相关问题。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生主动探究一次函数的图像特点及其表达式，培养学生的合作意识和自主学习能力。
2.运用数形结合、问题驱动的教学方法，激发学生的求知欲，帮助学生掌握一次函数的应用，提高他们分析问题和解决问题的能力。
3.设计丰富的课堂练习，让学生在实际操作中巩固所学知识，形成系统的知识体系。
1.教学内容：一次函数图像的特点及其应用。
2.教学方法：小组合作、讨论交流。
3.教学过程：
-将学生分成若干小组，每组讨论一次函数图像的特点及其在实际问题中的应用。
-各小组派代表进行汇报，分享本组讨论成果。
-教师点评，给予鼓励和指导。
（四）课堂练习
1.教学内容：一次函数相关知识点的巩固。
2.教学方法：设计具有梯度性的练习题。
1.注重激发学生的兴趣，通过设置生活情境和实际问题，引导学生积极参与课堂，提高他们的学习积极性。
八年级数学上册《一次函数的应用》优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
3.如果你需要在规定的时间内到家，如何调整自己的速度？
讨论过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时解答学生的疑问。讨论结束后，各小组汇报自己的讨论成果，共同分享学习心得。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我将与学生一起回顾本节课的主要内容，包括一次函数的定义、性质、图像以及在实际问题中的应用方法。通过师生互动，让学生巩固所学知识，形成知识体系。
在导入新课环节，我将利用多媒体展示一张“学生放学回家”的图片，并提出问题：“同学们，你们每天放学回家的时间一样吗？你们的速度是如何影响你们回家的时间的？”通过这个问题，引导学生思考速度、时间和距离之间的关系，从而自然地引入一次函数的应用。
接着，我会简要回顾一次函数的基本概念和性质，为学生接下来的学习做好铺垫。这样既巩固了学生的基础知识，又能激发他们对新课的兴趣。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将注重学生的反思与评价，帮助他们总结经验，不断提高。在每个教学环节结束后，我会引导学生对自己的学习过程进行反思，思考自己在解决问题中遇到的困难和收获。此外，我还将组织学生进行互评，让他们学会欣赏他人的优点，发现自身的不足，从而实现共同进步。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
5.知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的全面培养
本案例不仅关注学生知识与技能的掌握，还注重过程与方法、情感态度与价值观的培养。在教学过程中，我努力实现这三个维度的全面发展，使学生在获得数学知识的同时，形成正确的价值观和良好的学习习惯。
八年级数学上册6_4一次函数的应用教案2新版苏科版
课 题：§一次函数的应用(2)教学目标：1、能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。
2、通过解决实际问题，进一步进展学生的数学应用能力。
3、培育学生学习爱好，使他们能踊跃参与数学活动，更好地解决实际问题。
教学重点：一次函数的应用。
教学进程 一、教学新课例题1、某居民小区依照分期付款的形式福利售房，政府给予必然的贴息。
小明家购得一套现价为120000元的屋子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每一年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为％。
1)若第x （x ≥2）年小明家交付房款y 元，求年付房款y （元）与x （年）的函数关系式； 2)将第三、第十年应付房款填入下表中：年份 第一年 第二年 第三年 … 第十年 交房款（元）300005360…例题2、已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，现打算用这两种布料生产M ，N 两种型号的时装共80套。
已知做一套M 型号的时装需要A 种布料米，B 种布料米，可获利润45元；做一套N 型号的时装需要A 种布料米，B 种布料米，可获利润50元。
若设生产N 型号的时装套数为x ，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y 元。
（1）求y 与x 的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N 型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？ 例题3、某地远程汽车客运公司规定，旅客可随身携带必然重量的行李，若是超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y （元）是行李重量x （千克）的一次函数，其图象如图所示。
求 (1)y 与x 之间的函数关系式(2)旅客最多可免费携带行李的千克数。
例题4、扬州火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A 、B 两种不同规格的货厢50节，已知用一节A 型货厢的运费是吨万元，用一节B 型货厢的运费是万元。
八年级数学上册《一次函数的应用》教案、教学设计
2.如何根据实际问题抽象出一次函数模型。
3.一次函数在实际问题中的应用，如购物优惠、快递费用计算等。
讨论过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时解答学生疑问，引导他们深入思考。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：求解一次函数的解析式，分析图像特征等，以巩固学生对一次函数知识的掌握。
2.提高题：解决实际问题，如根据已知数据求解函数模型，进行数据预测等，培养学生的应用能力。
3.拓展题：设计具有一定难度的题目，如一次函数的图像变换、复合一次函数等，激发学生的思维。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学的一次函数知识，强调以下几点：
1.一次函数的定义及其与一次方程的联系与区别。
3.探究题：布置一些需要学生观察、分析、探究的题目，培养学生的逻辑思维和创新能力。
例题：
探究一次函数图像的平移、压缩和伸展变换对斜率k和截距b的影响。
4.拓展题：提供一些难度较大的题目，供学有余力的学生挑战，激发他们的学习兴趣。
例题：
已知一次函数的图像经过点A(2, 4)和点B(4, 8)，求该一次函数的解析式，并判断其图像与x轴、y轴的交点坐标。
3.教学过程中，设计不同层次的问题，引导学生逐步深入地探究一次函数的性质。例如，从斜率k的正负、截距b的值等方面，让学生观察图像变化，总结性质。
4.分组讨论与交流，培养学生的合作意识和团队精神。在小组内，学生可以互相解答疑惑，共同解决问题，提高解决问题的能力。
5.课后作业与拓展练习相结合，巩固学生对一次函数知识的掌握。布置一定数量的基础题，确保学生对一次函数的基本概念和性质有扎实的掌握；同时，设计一定难度的拓展题，激发学生的思维，提高他们的创新能力。
苏科版八年级数学上册第2课时一次函数的应用(二)课件
km；
(4)乙出发多长时间时，甲、乙两人刚好相距10 km？
解:(1)l2Leabharlann 预习导学(2)2，40
(3)10
(4)设乙出发t小时，甲、乙两人刚好相距10 km，
当乙未追上甲时，20＋10t＝20t＋10，解得t＝1；
当乙追上甲后，20＋10t＋10＝20t，解得t＝3.
答:乙出发1小时或3小时，甲、乙两人刚好相距10 km.
第6章 一次函数
6.4 用一次函数解决问题
第2课时 一次函数的应用(二)
素养目标
1.能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关
系式.
2.会计算两个一次函数图像的交点，会比较两个一次函数
的大小.
3.会运用一次函数模型解决最优方案问题.
◎重点:结合一次函数表达式及其图像解决实际问题.
◎难点:建立数学模型，解决实际问题.
先？
解:(3)设甲龙舟队的解析式为y＝k1x，则1000＝
4k1，所以k1＝250，所以甲龙舟队的解析式为y＝250x.设乙龙舟
= . + ,
队2.2分钟后的解析式为y＝k2x＋b，则ቊ
解得
= . + ,
k2＝375，b＝－425.所以乙龙舟队的解析式为y＝375x－425.依题
B地，甲先出发，图中l1，l2表示甲、乙两人离A地的距离y(km)
与乙所用时间x(h)之间的关系，请结合图像回答下列问题:
预习导学
(1)图中表示甲离A地的距离y(km)与乙所用时间x(h)之间
关系的是
(填l1或l2)；
(2)大约在乙先出发
地
h后，两人相遇，这时他们离开A
有关八年级数学一次函数的应用教案4篇
有关八年级数学一次函数的应用教案4篇【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。
原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。
【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。
过程与方法：1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。
因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。
八年级数学上册 《5.4一次函数的应用(2)》课件 苏科版
当x﹥0时，函数y=kx＋b的函数值大于函
数y=－2x＋2的函数值。
123x
y=－2x＋2
例题1:某公司与汽车租赁公司签定租车，以用 车路程x km计算，甲汽车租贷公司的租费是y1 元，乙汽车租贷公司的租费是y2元，如果y1、 y2与x之间的关系如图5－15，那么:
（1）每月用车路程多少时，租用两家汽车租贷公司 的车所需费用相同？
五、学习反馈
★本节课你有什么收获?
六、作业
习题5.4 P160 T3 T4 T5
姚明的脚——你知道姚明的脚有多大吗？
姚明穿的鞋是56码，你能 算出他的脚大约有多少厘 米长吗？
鞋码与厘米转换表
x厘(c米m
y鞋()码码)
23.0 36码
23.5 37码
24.0 38码
24.5 39码
25.0 m
2m-10
应先找出题中的变量。一个是每月出租公司（个体 出租司机）的总费用，一个是行驶路程。设每月出 租公司、个体出租司机的总费用分别为y1(元）、y2 （元），行驶路程为x( 千米），根据题意，得 y1=150x ，y2=800＋0.1x。由y1=y2得过且过x=800, 再根据函数图象可知：每月车程少于800km 时，租 用出租公司的车费低；每月车程大于800km 时，租 个体司机的车费低。
y(米)
(4)哪段时间 54 小华跑在小
明前面？
48
答：0≤x＜9时 36
，小华跑在小 24
明前面
12
y1 4x y2 93x
o 3 6 9 12 15
x(秒)
y(米)
(5)哪段时间 54 小明在小华
的前面？
48
答：x＞9秒， 36
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黄湾中学讲学稿
年级：八年级科目：数学学生姓名：
主备：王献审核：八年级数学备课组终审：
课题：4.4一次函数的应用（2）课型：新授时间：2019 .10
学习目标：
(1)能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；
(2)通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展
形象思维能力。
学习重点：通过函数图象获取信息
学习难点：对函数图象的观察与分析
学习过程：
一、复习回顾：
在一次函数y kx b
=+中
当0
k>时，y随x的增大而（）
当0
b>时，直线交y轴于（）半轴，必过（）象限；
当0
b<时，直线交y轴于（）半轴，必过（）象限．当0
k时，y随x的增大而（），
<
当0
b>时，直线交y轴于（）半轴，必过（）象限；
当0
b<时，直线交y轴于（）半轴，必过（）象限.
二、初步探究：
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V(万米3) 与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？
(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少
天后将发出严重干旱警报？
(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
三、反馈练习：
当得知周边地区的干旱情况后，我校的小敏意识到节约用水的重要性．当天
在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？
（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？
（3）你知道平均每天增加了多少户？
（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？
（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式
四、当堂检测：
某函数图像如右图所示，根据图像，完成下面各题
(1)当0
x=;
y=时，______
(2)求这条直线的函数表达式.。