数学建模概论
合集下载
数学建模培训讲义-建模概论与初等模型
模型建立 建立t与n的函数关系有多种方法:
1. 右轮盘转过第 i 圈的半径为r+wi, m圈的总长度 等于录象带在时间t内移动的长度vt, 所以
m kn
模型建立
2. 考察右轮盘面积的 变化,等于录象带厚度 3. 考察t到t+dt录象带在 乘以转过的长度,即 右轮盘缠绕的长度,有
[(r wkn)2 r 2 ] wvt (r wkn)2kdn vdt
• 亲自动手，认真作几个实际题目
数学建模的论文结构
1、摘要——问题、模型、方法、结果
2、问题重述
3、模型假设
4、分析与建立模型
5、模型求解
6、模型检验
7、模型推广
8、参考文献
9、附录
谢 谢！
二、初等模型
例1 哥尼斯堡七桥问题
符号表示“一笔画问题”(抽象分析法) 游戏问题图论(创始人欧拉) 完美的回答连通图中至多两结点的度数为奇
3. 对于椅脚的间距和椅腿的长度而言，地面是相对平坦的，
使椅子的任何位置至少有三只脚同时着地。
A
y A
椅脚连线为正方形ABCD(如右图).
模 型
t ——椅子绕中心点O旋转角度
构 f(t)——A,C两脚与地面距离之和 D
B
t
x
成 g(t)——B,D两脚与地面距离之和
O
B
f(t), g(t) 0
D
C
模型构成 由假设1，f和g都是连续函数 A
实际上, 由于测试有误差, 最好用足够多的数据作拟合。
若现有一批测试数据：
t 0 20 40 60 n 0000 1153 2045 2800 t 100 120 140 160 n 4068 4621 5135 5619
数学建模概述(李福乐)
一、数学建模概述1.1 什么是数学建模通常我们把现实问题的一个模拟称为模型，如交通图、地质图、航空模型等。
利用数学的语言、公式、图、表、或符号等来模拟现实的模型称为数学模型。
我们知道，对于一个现实问题的研究，一般不需要甚至不可能直接研究现实问题的本身，而是研究模拟该现实问题的模型。
举个简单例子：某司机欲把某货物从甲地运往已地，应如何选择运输路线使总路程最短？该司机不会开着车去试探，而是利用交通图来确定自己的行车路线。
从这个简单的例子中我们可以看到数学建模的重要性。
1.2 数学建模包含哪些步骤数学建模主要包含模型建立、求解以及对结果的分析与检验等步骤。
模型建立 模拟现实问题建立数学模型，不仅要有一定的数学知识与技巧，还要有敏锐的洞察力与理解力，善于抓住问题的内在联系，作出合理的假设与简化，找出影响问题的各种因素及其相互关系。
建立数学模型，不仅要有一定的数学知识与技巧，还要具备其他学科的一些知识，另外还要有一定的编程能力。
一般来说，模型建立的方法不止一种。
如最短路线问题，可以用图论方法，也可以用线性规划方法，有时还可用动态规划的方法。
模型求解 在建立模型之后，就要求解模型，给出有效的计算方法。
例如旅行推销员问题：一个推销员要到n 个城市去推销，如何安排行程？如果用简单的组合算法，其计算步骤是!n 的倍数，随着n 的增大，计算量之大以至无法得到结果。
如30n ，即使以每秒以2410步的速度来计算，也需要8年多，况且现在的计算机还没有达到上述速度。
结果的分析与检验 有些问题需要对解的现实意义作出解释，检验模型的正确性，并对模型的稳定性进行分析。
如种群的相互竞争问题需要对解的现实意义作出解释，并对模型的稳定性进行分析。
二、基本知识微分方程在科技、工程、经济管理、生态、环境、人口、交通等各个领域中有着广泛的应用。
大量的实际问题需要用微分方程来描述。
首先，我们要对实际研究现象作具体分析，然后利用已有规律、或者模拟，或近似的得到各种因素变化率之间的关系，从而建立一个微分方程。
数学模型概论
人工智能与数学建模结合
人工智能算法和数学建模将进一步结 合，利用机器学习和深度学习技术进 行模型优化和预测。
面临的挑战与问题
模型的可解释性
多尺度建模
随着深度学习等黑箱模型的普及，模型的 可解释性成为关注焦点，如何解释模型决 策过程是亟待解决的问题。
多尺度现象在许多领域中普遍存在，如何 建立多尺度模型以描述不同尺度间的相互 作用是挑战之一。
供需关系
通过建立数学模型分析市场供需关系， 预测商品价格和供求量，为企业制定 生产和销售策略提供依据。
社会领域
人口预测
利用数学模型预测人口数量和结构变化 ，为政府制定人口政策和规划提供依据 。
VS
社会网络分析
通过建立数学模型分析社会网络结构，研 究人际关系、信息传播等社会现象。
生物领域
生态平衡
数学模型在生态学中的应用，如种群动态、生态平衡等，用于研究生态系统的行为和演化。
模型验证与修正
总结词
模型验证是确保模型准确性和可靠性的重要 步骤，而修正则是在模型出现问题时的必要 措施。
详细描述
验证方法包括对比实验、历史数据拟合等， 通过对比实际数据和模型预测结果，可以评 估模型的精度和误差。当模型出现偏差或异 常时，需要进行修正，这可能涉及到参数调 整、变量替换或模型结构修改等。修正后的 模型需要重新验证以确保其准确性和适用性
控制问题
总结词
数学模型在控制问题中起到核心作用，通过建立控制 系统的数学模型，可以实现有效的控制和调节。
详细描述
控制问题是指通过一定的控制手段，使系统达到预期的 状态或性能指标。数学模型可以建立控制系统的动态方 程和性能指标，通过分析和设计控制算法，实现系统的 稳定性和性能优化。例如，在机械系统中，数学模型可 以描述机械的运动状态和受力情况，设计控制器使得机 械系统能够稳定运行并达到预期的运动轨迹。
4 第2章 数学建模概述
2. 问题分析
可以假设车型、轮胎类型、路面条件都相同； 假设汽车没有超载； 假设刹车系统的机械状况、轮胎状况、天气状况 以及驾驶员状况都良好； 假设汽车在平直道路上行驶，驾驶员紧急刹车， 一脚把刹车踏板踩到底， 汽车在刹车过程没有转方向. 这些假设都是为了使我们可以仅仅考虑车速对 刹车距离的影响. 这些假设是初步的和粗糙的，在建 模过程中，还可能提出新假设，或者修改原有假设.
2.1.2 数学建模的全过程
数学建模（Mathematical Modeling）是建立数学 模型解决实际问题的全过程，包括数学模型的建立、 求解、分析和检验四大步骤（见下图）. 现实对象 的信息 检验 现实对象 的解答 分析 建立 数学模型 求解 数学模型 的解答
2.1.2 数学建模的全过程
（1）数学模型的建立，就是指从现实对象的信 息提出数学问题，选择合适的数学方法，识别常量、 自变量和因变量，引入适当的符号并采用适当的单位 制，提出合理的简化假设，推导变量和常量所满足的 数量关系，表述成数学模型.
2.1.4 数学建模的方法
4. 连续化和离散化
根据研究对象是随着时间（或空间）连续变化还 是离散变化，可以建立连续模型或者离散模型. 连续模型便于利用微积分求出解析解，并做理论 分析，而离散模型便于在计算机上做数值计算. 在数学建模的过程中，连续模型离散化、离散变 量视作连续变量都是常用方法. 典型的例子有微分方程模型及其数值解.
2.1.2 数学建模的全过程
（4）数学模型的检验，就是指把数学模型的解 答解释成现实对象的解答，给出实际问题所需要的分 析、预报、决策或控制的结果，检验现实对象的解答 是否符合现实对象的信息（包括实际的现象、数据或 计算机仿真） ，从而检验数学模型是否合理、是否适 用.
第0章数学建模概论
第0章数学建模概论第0章数学建模概论一般说来，数学建模是科学研究过程中的一个环节。
我们应当了解科学研究的大致过程，以及建模的大概步骤。
科学研究过程就是对客观事物的认识过程。
因此它仍然遵循着一般的认识规律。
不过它把这个认识过程组织得更加具体、周详、精确。
总的说来，可以说是一个科学研究思维的过程。
科学研究思维过程包括四大阶段，即发现问题、了解情况、深入思考和实践验证。
一项科学研究可以包括这个全过程，也可以是只在其中的一个或一个以上的阶段里进行工作并取得成果。
科学研究开始于发现问题。
人们在对客观事物的认识上产生了矛盾也就是出现了问题，必须解决这个矛盾或问题，提高认识，掌握了事物发展运动的规律，才能使事物按着人们的意图向前发展。
为了解决这个矛盾才需要进行科学研究。
所以科学研究的第一步就是善于认清矛盾，或者说善于发现问题。
一个科研工作者有了问题之后，就必然想对这一问题作深入的了解，了解关于这个问题的各方面的情况，了解它的来龙去脉，了解它的多方面的联系，为的是要把这一问题的有关现象或事实弄清楚。
深入思考是在上述的占有丰富资料的基础上进行的。
感性的东西并不能自发地变成理性的东西。
光是占有材料还不能上升到理论。
要想从占有材料中找出带有规律性的理论，还得在占有材料的基础上进行一番“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及理”的功夫。
这番功夫总起来说就是深入思考，详细分析，它包含着多种形式的脑力加工。
所以，当我们面对一个实际问题进行科学研究时，首先，我们应该针对所要研究的实际问题，去查找其相关的背景知识，其次要了解所要研究问题的研究现状，包括国内的和国外的研究现状，第三，还应该与同行专家等相关人士进行充分的讨论，通过这些调查以后，科研小组提出自己的研究方向与可能的研究路线（注意，并不是所有的想法都能成功地转化为一个理论模型），然后，建立自己的模型，得到自己的科研成果。
我们用下面的草图来说明：在科学研究过程中，数学建模是其核心。
数学建模概论.
数学建模概论
太原理工大学数学系 魏毅强 教授
第一章 数学模型概论
1.1 数学模型与数学建模 1.2 数学建模示例1 1.3 数学建模示例2 1.4 数学建模示例3 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 数学建模的方法和步骤 1.7 怎样撰写数学建模的论文
1.1 数学模型与数学建模
原型： 原型是指人们在现实世界里关心、研 究或者从事生产、管理的实际对象
数学建模将各种知识综合应用于解决实际 问题中，需要有较好的抽象概括能力、数学语 言的翻译能力、善于抓住本质的洞察能力、联 想及综合分析能力、掌握和使用当代科技成果 的能力等。从而数学建模是培养和提高同学们 应用所学知识分析问题、解决问题的综合能力 与素质的必备手段之一。
数学建模是一种创造性的思维活动，没有 统一模式和固定的方法，在数学建模过程中需 要充分发挥想象力，善于联想，新颖而独特地 提出问题、解决问题，并由此产生有价值的新 思想、新方法、新成果等。从而数学建模也是 培养和提高同学们想象力和创新能力的必备手 段之一。
数学模型是一种抽象的模拟，它用符号、 式子、程序、图形等数学语言刻划客观事物的 本质属性与内在联系，是现实世界的简化而又 本质的描述。
数学模型的三个主要功能是：解释、判 断与预测。也就是数学模型能用来解释某些 客观现象及发生的原因；数学模型能用来判 断原来知识，认识的可靠性；数学模型能用 来预测事物未来的发展规律，或为控制某一 现象的发展提供某种意义下的最优策略或较 好策略，为人们的行为提供指导。
问题分析
这是一类智力游戏问题，可经过一番逻辑 推理求解。当然也可视为一个多步决策问题， 每一步（此岸到彼岸或彼岸到此岸）都要对船 上的人员作出决策，在保证安全的前提下（两 岸的随从数不比商人多）经有限步使全体人员 过河
太原理工大学数学系 魏毅强 教授
第一章 数学模型概论
1.1 数学模型与数学建模 1.2 数学建模示例1 1.3 数学建模示例2 1.4 数学建模示例3 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 数学建模的方法和步骤 1.7 怎样撰写数学建模的论文
1.1 数学模型与数学建模
原型： 原型是指人们在现实世界里关心、研 究或者从事生产、管理的实际对象
数学建模将各种知识综合应用于解决实际 问题中，需要有较好的抽象概括能力、数学语 言的翻译能力、善于抓住本质的洞察能力、联 想及综合分析能力、掌握和使用当代科技成果 的能力等。从而数学建模是培养和提高同学们 应用所学知识分析问题、解决问题的综合能力 与素质的必备手段之一。
数学建模是一种创造性的思维活动，没有 统一模式和固定的方法，在数学建模过程中需 要充分发挥想象力，善于联想，新颖而独特地 提出问题、解决问题，并由此产生有价值的新 思想、新方法、新成果等。从而数学建模也是 培养和提高同学们想象力和创新能力的必备手 段之一。
数学模型是一种抽象的模拟，它用符号、 式子、程序、图形等数学语言刻划客观事物的 本质属性与内在联系，是现实世界的简化而又 本质的描述。
数学模型的三个主要功能是：解释、判 断与预测。也就是数学模型能用来解释某些 客观现象及发生的原因；数学模型能用来判 断原来知识，认识的可靠性；数学模型能用 来预测事物未来的发展规律，或为控制某一 现象的发展提供某种意义下的最优策略或较 好策略，为人们的行为提供指导。
问题分析
这是一类智力游戏问题，可经过一番逻辑 推理求解。当然也可视为一个多步决策问题， 每一步（此岸到彼岸或彼岸到此岸）都要对船 上的人员作出决策，在保证安全的前提下（两 岸的随从数不比商人多）经有限步使全体人员 过河
数学建模概论PPT课件
精选最新版ppt
20
数学建模的六个环节
六个环节各自的含义
（5）讨论和验证：根据模型求解的结果，讨论得到的解是 否和情况相符。模型的各个环节都可能影响模型的结果，例 如假设是否合适，归结为数学问题时推理是否正确，求解所 用的方法是否恰当，数据是否满足一定的精确度要求等等， 都应该在讨论的范围之内。
数学建模理论与实践
—— 数学建模概论
精选最新版ppt
1
本讲主要内容
数学建模的基本含义 数学建模的六个环节 数学建模的学习建议
精选最新版ppt
2
数学建模的基本含义 数学建模的六个环节 数学建模的学习建议
精选最新版ppt
3
数学建模的含义
数学模型的起源
1980年4月，美国数学教师协会（NCTM）公布了一份指 导80年代学校数学教育的纲领性文件《关于行动的议程》。 该文件指出：“80年代的数学教育大纲，应当在各年级都介 绍数学的应用，把学生引进到问题解决中去”；“数学课程 应当围绕问题解决来组织，数学教师应当创造一种使问题解 决得以蓬勃发展的课堂环境。” “必须把问题解决作为学校数学教育的核心”。
精选最新版ppt
9
数学建模的含义
数学建模是一个“迭代”的过 程
精选最新版ppt
10
数学建模的含义
传统的应用题与数学建模的关系
当前应用题教学的主要变化趋势是：问题的来源更生活化， 更贴近实际；条件和结论更模糊；可用信息和最终结论更有 待学生自己去挖掘；数据量或信息量趋于海量。因此，当前 应用题教学的发展趋势是逐步向数学建模过渡。数学建模要 从应用做起，从应用题的改革做起。
精选最新版ppt
11
数学建模的含义
一个简单的实例
数学模型概论
而 h( ) f ( ) g ( ) 0, 2 2 2
由 h( ) 的连续性， 根据介值定理，在 (0, ) 中至
少存在一点 0 ,使得 h( 0 ) 0 ,即 又 f ( 0 ) g ( 0 ) 0
2 f ( 0 ) g ( 0 )
所以 f ( 0 ) g ( 0 ) 0
S k ( xk , y k )
k
•
决策,取奇偶数与前面表示意义相同，则状 态转移满足下列关系：
S k 1 S k (1) k d k
• 我们的问题就成为：求决策
k
dk D
( ＝1，2，…)使 • 状态按(2．2．1)式由初始状态 经步转移到 的最小 的n值。
Sk S
S1 (3,3)
•
建模分析
g ( ) 表示A,C与地面距离之和 f ( ) 表示B,D与地面距离之和
B y
B A C O C
则由三点着地，有
f ( ) g ( ) 0 0
2
A
x
不失一般性，设初始时：
0, g (0) 0, f (0) 0
D
D
数学模型
数学命题：. 假设： f ( ), g ( )是 的连续函数，g (0) 0,
结论：能放稳。
连续函数的介值定理
若f ( x)在闭区间 [a, b]上连续，f (a) f (b) 0, 则在开区间 (a, b)内至少存在一点 , 使f ( ) 0.
y
a
o
b
x
思考题1：长方形的椅子会有同样的性质吗？
思考题1：长方形的椅子会有同样的 性质吗？
由 h( ) 的连续性， 根据介值定理，在 (0, ) 中至
少存在一点 0 ,使得 h( 0 ) 0 ,即 又 f ( 0 ) g ( 0 ) 0
2 f ( 0 ) g ( 0 )
所以 f ( 0 ) g ( 0 ) 0
S k ( xk , y k )
k
•
决策,取奇偶数与前面表示意义相同，则状 态转移满足下列关系：
S k 1 S k (1) k d k
• 我们的问题就成为：求决策
k
dk D
( ＝1，2，…)使 • 状态按(2．2．1)式由初始状态 经步转移到 的最小 的n值。
Sk S
S1 (3,3)
•
建模分析
g ( ) 表示A,C与地面距离之和 f ( ) 表示B,D与地面距离之和
B y
B A C O C
则由三点着地，有
f ( ) g ( ) 0 0
2
A
x
不失一般性，设初始时：
0, g (0) 0, f (0) 0
D
D
数学模型
数学命题：. 假设： f ( ), g ( )是 的连续函数，g (0) 0,
结论：能放稳。
连续函数的介值定理
若f ( x)在闭区间 [a, b]上连续，f (a) f (b) 0, 则在开区间 (a, b)内至少存在一点 , 使f ( ) 0.
y
a
o
b
x
思考题1：长方形的椅子会有同样的性质吗？
思考题1：长方形的椅子会有同样的 性质吗？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（一）何为数学建模
数学模型：对于一个现实对象，为了一个特定目标，根据 其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具 得到的一个数学结构。
例如：甲乙两地相距750 公里，船从 甲到乙顺水航行需 30小时，从乙到甲逆水航行需要50小时。问船速、水速各 若干？
设： x—船速；y—水速
可列出方程组（数学模型）：
数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外 科技活动之一。
数学建模竞赛是培养学生创新精神，提高 学生综合素质的重要途径。
1.运用学过的数学知识分析和解决实际问题的能力； 2.利用计算机求解数学模型的能力； 3.面对复杂事物的想象力、洞察力、创造力和独立进行研 究的能力； 4.关心、投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风
3、查阅文献能力培养 4、每队同学之间要经常讨论问题，常与指导教师联系
为了让大家更好的参加本次数学建模竞赛，我们特邀请了 相关老师和同学进行3次专门的培训，以便让大家了解并 掌握数学建模所必须的专业知识。
我系曾有三位同学按规定不能授予学位，由于在全国数学 建模竞赛中获奖，经院学位评定委员会评定又获得了学位。 3、可以计算第二课堂学分。 4、提供比赛期间伙食费
每年，所有参赛选手三天都集体聚餐，费用由学院出。
（五）额外收获
１、对评优的帮助
2、对考研的帮助 3、对毕业找工作的帮助 最后，再讲三个方面所要注意问题：
（三）强化培训
下学期，我们还将对本次竞赛获得一、二、三等奖的选 手进行强化培训，为2012年全国数学建模竞赛做最后冲刺。
（四）激励措施
1、综合测评加分：获科研比赛一、二、三等及优秀奖，国 家级分别加20、15、10、8分；省级分别加15、12、8、6分；
院级分别加10、8、6、4分。 2、提供不能授予学位同学一次重生的机会。
下周一早上
８点交卷
安徽赛区评奖 50% 安徽赛区一、二、三
等奖 12% 全国评奖 11% 全国一等奖（3%）、全国二
等奖（8%）
今年获奖情况： 安徽赛区
从2007年起设立赛区三等奖。一、二、三等奖的比例大体为 15%、20%、20%。
安徽赛区评奖情况：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 安徽赛区获奖名单（初稿）.pdf
三、我院数学建模竞赛情况及措施
（一）基本情况
2006年首次参赛（以前原合肥联大曾参加过专科组比 赛），六年来，我系共获得全国大学生数学建模竞赛安徽赛 区一等奖两个，二等奖五个，三等奖六个。
（二）院内选拔
主要通过举办院内数学建模竞赛。
合肥学院前两届数学建模竞赛介绍
No Image
现在，我系团总支正在积极组织合肥学院第三届大学生 科技节第六届数学建模竞赛，本次竞赛由院团委、 教务处、 科技处、 学生处、 学生会主办，我系团总支、学生会承办。
5.团结合作精神和进行协调的组织能力 6.勇于参与的竞争意识和不怕困难、奋力攻关的顽强意志 7.查阅文献、收集资料及自学的能力 8.撰写科技论文的文字表达能力
竞赛宗旨： 创新意识 重在参与
团队精神 公平竞争
（二）比赛流程（全国比赛）
校内选拔赛
培训组队（每队三人）
９月
中旬最后一个星期五早上８点公布赛题
(x y)•30 750 (x y)•50 0
原问题转化为纯粹的数学问题。方程的解x=20（公里/小 时），y=5（公里/小时），最终给出了航行问题的答案。
数学建模：建立数学模型的全过程。 在实验观察和分析的基础上，对实际问题的主要方面作出 合理的简化和假设；明确变量和参数；应用数学的语言和 方法形成一个明确的数学模型；应用数学或计算的方法精 确或近似求解该数学模型；检验结果是否能说明实际问题 的重要现象，能否进行预测，这样的过程反复进行。
每队任选一题。
2000年以来全国赛甲组（本科组）题目一览表.doc
合肥学院前五届数学建模竞赛试题.rar
（四）比赛分类 中学生数学建模竞赛 大学生数学建模竞赛（本科组、专科组） 研究生数学建模竞赛 美国大学生数学建模竞赛（每年二月份第
一个周五公布题目，4天3夜） 全国数学建模夏令营
二、数学建模
合肥学院第六届数学建模竞赛比赛流程：关于举办合肥学院 第六届数学建模竞赛的通知.doc
（三）赛题
竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当 简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门 知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵 活性供参赛者发挥其创造能力。
A：连续性
B：离散型
（一）、如何组队？
方式一 数学能力强、计算机能力强、写作能力强
方式二 组织能力强、埋头苦干型、头脑灵活型
方式三 不同专业或相同专业同学的组合 不同性别或相同性别同学的组合 强调：尽早形成团队，形成领袖，分工合作
（二）、要做哪些准备工作？
1、软件准备 每组至少有一名队员对软件要熟练 Matlab,Lingo,Mathematica,SPSS,SW、Word 2、建模方法与常用算法的准备 优化、数学规划、数据处理、层次分析、效用决策、随机 统计
数学建模竞赛概论
一、数学建模竞赛 二、数学建模 三、我院数学建模竞
赛情况及措施 四、论文写作常识
一、数学建模竞赛
（一）历史
这项竞赛可以说是一项“舶来品”。它最先是在1985年出 现在美国。1989年在几位教师的组织和推动下，我国几所 大学的学生开始参加美国的数学建模竞赛。经过两三年的 参与，师生们都认为这项竞赛有利于学生的全面发展，也 是推动数学建模教学在高校迅速发展的好形式。1992年由 中国工业与应用数学学会组织了我国10个城市的大学生数 学模型联赛。教育部领导及时发现并扶植、培育了这一新 生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应 用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。
（二）数学建模的一般步骤
实际问题 观察分析 抽象、假设、确定变量
建
立模型
制定算法 编程 求解
分析、验
证 Yes 交付使用
实际问题
数学模型
求解
数学的理论、 思维、方法
数值算法、优化 算法、计算机
（三）模型的评价标准 1、假设的合理性 2、建模的创造性 3、结论的正确性 4、语言的流畅性（主要看摘要）
数学模型：对于一个现实对象，为了一个特定目标，根据 其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具 得到的一个数学结构。
例如：甲乙两地相距750 公里，船从 甲到乙顺水航行需 30小时，从乙到甲逆水航行需要50小时。问船速、水速各 若干？
设： x—船速；y—水速
可列出方程组（数学模型）：
数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外 科技活动之一。
数学建模竞赛是培养学生创新精神，提高 学生综合素质的重要途径。
1.运用学过的数学知识分析和解决实际问题的能力； 2.利用计算机求解数学模型的能力； 3.面对复杂事物的想象力、洞察力、创造力和独立进行研 究的能力； 4.关心、投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风
3、查阅文献能力培养 4、每队同学之间要经常讨论问题，常与指导教师联系
为了让大家更好的参加本次数学建模竞赛，我们特邀请了 相关老师和同学进行3次专门的培训，以便让大家了解并 掌握数学建模所必须的专业知识。
我系曾有三位同学按规定不能授予学位，由于在全国数学 建模竞赛中获奖，经院学位评定委员会评定又获得了学位。 3、可以计算第二课堂学分。 4、提供比赛期间伙食费
每年，所有参赛选手三天都集体聚餐，费用由学院出。
（五）额外收获
１、对评优的帮助
2、对考研的帮助 3、对毕业找工作的帮助 最后，再讲三个方面所要注意问题：
（三）强化培训
下学期，我们还将对本次竞赛获得一、二、三等奖的选 手进行强化培训，为2012年全国数学建模竞赛做最后冲刺。
（四）激励措施
1、综合测评加分：获科研比赛一、二、三等及优秀奖，国 家级分别加20、15、10、8分；省级分别加15、12、8、6分；
院级分别加10、8、6、4分。 2、提供不能授予学位同学一次重生的机会。
下周一早上
８点交卷
安徽赛区评奖 50% 安徽赛区一、二、三
等奖 12% 全国评奖 11% 全国一等奖（3%）、全国二
等奖（8%）
今年获奖情况： 安徽赛区
从2007年起设立赛区三等奖。一、二、三等奖的比例大体为 15%、20%、20%。
安徽赛区评奖情况：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 安徽赛区获奖名单（初稿）.pdf
三、我院数学建模竞赛情况及措施
（一）基本情况
2006年首次参赛（以前原合肥联大曾参加过专科组比 赛），六年来，我系共获得全国大学生数学建模竞赛安徽赛 区一等奖两个，二等奖五个，三等奖六个。
（二）院内选拔
主要通过举办院内数学建模竞赛。
合肥学院前两届数学建模竞赛介绍
No Image
现在，我系团总支正在积极组织合肥学院第三届大学生 科技节第六届数学建模竞赛，本次竞赛由院团委、 教务处、 科技处、 学生处、 学生会主办，我系团总支、学生会承办。
5.团结合作精神和进行协调的组织能力 6.勇于参与的竞争意识和不怕困难、奋力攻关的顽强意志 7.查阅文献、收集资料及自学的能力 8.撰写科技论文的文字表达能力
竞赛宗旨： 创新意识 重在参与
团队精神 公平竞争
（二）比赛流程（全国比赛）
校内选拔赛
培训组队（每队三人）
９月
中旬最后一个星期五早上８点公布赛题
(x y)•30 750 (x y)•50 0
原问题转化为纯粹的数学问题。方程的解x=20（公里/小 时），y=5（公里/小时），最终给出了航行问题的答案。
数学建模：建立数学模型的全过程。 在实验观察和分析的基础上，对实际问题的主要方面作出 合理的简化和假设；明确变量和参数；应用数学的语言和 方法形成一个明确的数学模型；应用数学或计算的方法精 确或近似求解该数学模型；检验结果是否能说明实际问题 的重要现象，能否进行预测，这样的过程反复进行。
每队任选一题。
2000年以来全国赛甲组（本科组）题目一览表.doc
合肥学院前五届数学建模竞赛试题.rar
（四）比赛分类 中学生数学建模竞赛 大学生数学建模竞赛（本科组、专科组） 研究生数学建模竞赛 美国大学生数学建模竞赛（每年二月份第
一个周五公布题目，4天3夜） 全国数学建模夏令营
二、数学建模
合肥学院第六届数学建模竞赛比赛流程：关于举办合肥学院 第六届数学建模竞赛的通知.doc
（三）赛题
竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当 简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门 知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵 活性供参赛者发挥其创造能力。
A：连续性
B：离散型
（一）、如何组队？
方式一 数学能力强、计算机能力强、写作能力强
方式二 组织能力强、埋头苦干型、头脑灵活型
方式三 不同专业或相同专业同学的组合 不同性别或相同性别同学的组合 强调：尽早形成团队，形成领袖，分工合作
（二）、要做哪些准备工作？
1、软件准备 每组至少有一名队员对软件要熟练 Matlab,Lingo,Mathematica,SPSS,SW、Word 2、建模方法与常用算法的准备 优化、数学规划、数据处理、层次分析、效用决策、随机 统计
数学建模竞赛概论
一、数学建模竞赛 二、数学建模 三、我院数学建模竞
赛情况及措施 四、论文写作常识
一、数学建模竞赛
（一）历史
这项竞赛可以说是一项“舶来品”。它最先是在1985年出 现在美国。1989年在几位教师的组织和推动下，我国几所 大学的学生开始参加美国的数学建模竞赛。经过两三年的 参与，师生们都认为这项竞赛有利于学生的全面发展，也 是推动数学建模教学在高校迅速发展的好形式。1992年由 中国工业与应用数学学会组织了我国10个城市的大学生数 学模型联赛。教育部领导及时发现并扶植、培育了这一新 生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应 用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。
（二）数学建模的一般步骤
实际问题 观察分析 抽象、假设、确定变量
建
立模型
制定算法 编程 求解
分析、验
证 Yes 交付使用
实际问题
数学模型
求解
数学的理论、 思维、方法
数值算法、优化 算法、计算机
（三）模型的评价标准 1、假设的合理性 2、建模的创造性 3、结论的正确性 4、语言的流畅性（主要看摘要）