八年级坐标与几何综合题压轴题

八年级坐标与几何综合题(压轴题)
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2701，直线AB; y=x-b 分别与x 轴y 轴交于A(6,0), B 两点，过点B 的直线交x 轴负半轴 于C ，
OB ；OC=3：1。

（1） 求直线BC 的解析式。

（2） 直线EF ：y=kx —k （k ≠0）.交AB 于E ，交BC 于F ，交x 轴于D ，是否存在这样
的直线EF 使得S △EBD=S △FBD?若存在求出k 的值，若不存在，说明理由。

（3） 如图2,P 为A 点右侧x 轴上的一动点，以P 为直角顶点 BP 为腰，在第一象限内
作 等腰直角三角形△BPQ ，连接QA 并延长交y 轴于点K 当P 点运动时，K 点的位置是否发生变化？ 如果不变求出它的坐标，如果变化，说明理由。

D F
E
C
A
B
O X
Y
K
C A
B O X
Y
Q
P
2702，如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=67
x+7与X 轴，Y 轴分别交与点A,C.点B 为x 轴正半轴上一点，且△ＡＢＣ的面积为70。

（1） 求直线BC 的解析式。

（2） 动点P 从A 出发沿线段AB 向点B 以每秒2个单位的速度运动，同时点Q 从点C
出发沿射线CO 以每秒1个单位的速度匀速运动，当点P 停止运动时点Q 也停止运动。

连接PO,PC,设△ＡＢＣ的面积为S ，点P,Q 的运动时间为t(秒)，求S 与t 的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围。

（3） 在（2）的条件下，在直线BC 上是否存在点D ，连接DP,DO.使得△DPQ 是以PQ 为
直角边的等腰直角三角形，若存在求出t 值，若不存在，说明理由。

2703.在平面直角坐标系中，直线y=x-4与X 轴，Y 轴分别交于A ，D 两点，AB ⊥AD ，交y
O
B A
C
X
Y O
B A
C
X
Y O
B A
C
X
Y
轴于点B 。

（1）求直线AB 的解析式。

（2）点P 为X 轴上一动点，PC ⊥PB ，交直线AD 于点C ，设 △PAC 的面积为S ，点P 的横坐标为t ，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围。

（3）在（2）的条件下，当S=2.5时，求t 的值。

2704，在平面直角坐标系中，正比例函数y=x 的图像上有一点P （点P 在第一象限），点A 为Ｙ轴上的一动点，ＰＢ⊥ＰＡ，交Ｘ轴正半轴与点Ｂ，ＰＨ⊥Ｘ轴。

垂足为Ｈ。

O D A
B
X
Y O D
A
B
X
Y O
D
A
B
X
Y
（１），当点Ａ在Ｙ轴正半轴时，如图１，线段ＯＡ，ＯＢ，ＰＨ，之间的数量关系是______________________。

（２）当点Ａ在Ｙ轴负半轴时，如图２，求证；ＯＢ－ＯＡ＝２ＰＨ．
（３）在（２）的条件下，连接ＡＢ，过点Ｐ作ＰＣ⊥ＡＢ于点Ｃ，交Ｘ轴于点Ｄ，当∠ＯＢＰ＝３０°，ＢＤ＝８时，求线段ＯＡ的长。

2805,如图，在平面直角坐标系中，函数y=-x+32与Y 轴，X 轴分别交于点A ，B 两点， （1）求直线AB 的长。

B H
O
X
Y
P
A B H
O X
Y
P
A
D
C
H
B
O
X
Y
A
P
（2）点Ｐ是AB 上的一动点，点C 在X 轴的正半轴上，且PO=PC ，若PA ：PB=1：2，时求直线PC 的解析式。

（3）在（2）的条件下，设AP=t ，△PBC 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围。

2706，在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点的坐标分别是（0，4），（0,-4）,(2,0) 点P 为射线AC 上的一动点， （1） 求直线AC 的解析式
（2） 连接BP ，交直线OA 于点H ，当BP ⊥AC 时，求AH 的长。

Y O B
A
D
E P
C
（3） 是否存在点P ，使PA=PB ，若存在，求出P 点的坐标，请说明理由。

2707，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，直线y=-
3
4
+ 8，与Y 轴交于点A ，与X 轴交于点C ，此时AC=10，直线y=kx+b,经过点A ，且与X 轴相交于点B （16，0）。

（1） 求直线AB 的解析式。

O
C
X
Y B
A
H
P
O
C
X Y B
A
（2） 点P 为X 轴正半轴上的一动点，当S ∆
PAC
=
4
1
S ACB ∆时，求点P 的坐标。

（3） 是否存在一点Q ，使B ，C ，Q 组成的三角形与△ACB 全等，若存在，请直接写出Q
点的坐标，若不存在，请说明理由。

2708，在平面直角坐标系中，△ABO 为等腰直角三角形，∠OAB=90°，AO=AB ，A （4，4）， （1） 如图1，求B 点的坐标。

（2） 如图2，过点A 向Y 轴作垂线交Y 轴于点E ，F 为X 轴负半轴上一点，G 在EF 的延
长线上，以EG 为直角边作等腰直角三角形△EGH ，∠EGH=90°.过点A 作X 轴的垂线交EH 于点M ，连接FM ，试判断AM ，FM ，OF 三条线段的数量关系，并加以说明。

O
C
A
X
Y B
O
C
A
X
Y B
（3） 如图3，若C 点为X 轴上的一个动点，以AC 为直角边作等腰直角三角形△ACD ，∠
ACD=90°.，连接OD ，求∠AOD 的度数。

2709，如图，直线ｌ1与X 轴Y 轴分别交与A,B ，两点，直线 ｌ2与直线ｌ1关于X 轴对称，ｌ2与Y 轴交与点C ，已知直线ｌ1的解析式为y=x+3。

(1) 求直线ｌ2的解析式。

B
O
X
A
Y
M
F
B
O
X
A
Y G
E
H
B
O
X
A
Y E
D
(2) 过点A 在△ＡＢＣ的外部作一条直线ｌ3，过点B 作BE ⊥ｌ3 与E ，过点C 作CF ⊥ｌ
3与点F 请画出图形并证明：BE+CF=EF.
(3) △ABC 沿Y 轴向下平移，AB 边交X 轴与点P ，过点P ，的直线与AC 边的延长线相交
于点Q ，与Y 轴相交于点M ，且BP=CQ,求OM 的长。

o
M
C
P
x
y
A
Q B。