浙教版数学七年级上册练习题2-2有理数的减法.docx
浙教版初中数学七年级上册《2.2 有理数的减法》同步练习卷
浙教新版七年级上学期《2.2 有理数的减法》同步练习卷一．选择题（共1小题）1．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b ﹣c的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2二．填空题（共4小题）2．若x与﹣3的差为1，则x的值是．3．某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是℃．4．A，B，C三地的海拔高度分别是﹣50米，﹣70米，20米，则最高点比最低点高米．5．若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为．三．解答题（共35小题）6．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是多少？7．已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．8．若实数a，b满足|a|＝4，|b|＝6，且a﹣b＜0，求a+b的值．9．计算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．10．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．（1）填空：A→C（，）；C→B（，）（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q 的位置．11．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？12．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？13．下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？14．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里初始水位值．15．若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．已知a＜c ＜0，b＞0．（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；（2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|16．有两个冰柜，第一个冰柜内温度为﹣18℃，第二个冰柜内温度为﹣10℃，哪个冰柜温度低？低多少度？17．识图理解：请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？（2）这一周中，星期几的温差最大？是多少？18．已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a﹣b的值．19．若x的相反数是3，|y|＝5，且x＜y，求y﹣x的值．20．某地一天中午12时的气温是6℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4℃，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？21．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m+n|＝m+n，求m﹣n的值．22．若有理数x，y满足|x|＝5，|y|＝3，且x＜y，求x﹣y的值．23．计算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．24．已知|m|＝4，|n|＝1，且|m﹣n|＝m﹣n，求m﹣n的值．25．已知|m|＝15，|n|＝25，|m+n|≠m+n，求m﹣n的值．26．已知|x|＝16，|y|＝9，且|x+y|＝﹣（x+y），求x﹣y的值．27．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？28．已知|a|＝8，|b|＝6．（1）若a，b同号，求a+b的值；（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．29．早晨6：00的气温为﹣4℃，到下午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是上升了还是下降了？上升或下降了多少？30．已知x＝5，|y|＝6且x＞y，求2x﹣y的值．31．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？32．“新华超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损19万元．问“新华超市”2015年总的盈亏情况如何？33．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+＝（要求写出计算过程）34．若|a|＝3，|b|＝5，求a﹣b的值．35．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．36．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？37．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；（1）第一名超出每二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？38．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？39．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？40．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？．浙教新版七年级上学期《2.2 有理数的减法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b ﹣c的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：根据题意知a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a+b﹣c＝1﹣1+0＝0，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．二．填空题（共4小题）2．若x与﹣3的差为1，则x的值是﹣2．【分析】根据题意知x＝1+（﹣3）＝﹣2．【解答】解：根据题意知x﹣（﹣3）＝1，则x＝1+（﹣3）＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是根据题意列出算式并熟练掌握运算法则．3．某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是4℃．【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可得出结果．【解答】解：当天的最大温差是﹣1﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4（℃），故答案为：4．【点评】本题考查了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数．一不变：被减数不变．4．A，B，C三地的海拔高度分别是﹣50米，﹣70米，20米，则最高点比最低点高90米．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：20﹣（﹣70）＝20+70＝90，则最高点比最低点高90米，故答案为：90【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为5或1．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，将a、b的值代入求出|a﹣b|的值即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，当a＝﹣3，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|﹣3+2|＝1；当a＝﹣3，b＝2时，|a﹣b|＝|﹣3﹣2|＝5；当a＝3，b＝2时，|a﹣b|＝|﹣2|＝1；当a＝3，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|3+2|＝5；a﹣b的绝对值为5或1．故答案为：5或1．【点评】主要考查了绝对值的性质，要求会灵活运用该性质解题．要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（2）|a|＝﹣a时，a≤0；|a|＝a时，a≥0．（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数是解题的关键．三．解答题（共35小题）6．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是多少？【分析】先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5，∴a﹣b＝8﹣5＝3，或a﹣b＝8﹣（﹣5）＝8+5＝13，所以，a﹣b的值是3或13．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则和性质并确定出a、b的值是解题的关键．7．已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝±5，b＝7，则a﹣b＝﹣12或﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确分类讨论是解题关键．8．若实数a，b满足|a|＝4，|b|＝6，且a﹣b＜0，求a+b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据a﹣b＜0判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝±4，b＝±6，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴①a＝﹣4，b＝6，则a+b＝2，②a＝4，b＝6，则a+b＝10，综上所述，a+b的值等于2或10．【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，有理数的减法，确定出a、b的值是解题的关键．9．计算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．【分析】先将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：原式＝﹣+﹣＝（+）﹣（+）＝1﹣＝【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减法的运算法则．10．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．（1）填空：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q 的位置．【分析】（1）根据题意，向上向右为正，向下向左为负，进而得出答案；（2）根据甲虫的行走路线，借助网格求出总路程即可；（3）结合各点变化得出其位置，进而得出答案．【解答】解：（1）根据题意得出：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）故答案为：+3，+4；﹣2，﹣2；（2）∵甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，∴甲虫走过的路程为：1+3+2+1+1+2+2+4＝16；（3）如图2所示：【点评】此题主要考查了新概念，利用定义得出各点变化规律求出是解题关键．11．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？【分析】（1）求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边；（2）求得每个记录点的位置，即可确定；（3）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以a，即可求得总耗油量．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣3+11﹣6﹣8+6+15＝+17．则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，17千米处；（2）养护过程中，最远处离出发点是18千米；（3）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a＝97a．答：这次养护小组的汽车共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题．12．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝+15（千米）．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a＝97a（升）．答：这次养护共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．13．下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？【分析】（1）收盘价最高说明加号后面的数越大，收盘价最低说明负号后面的数越大，从而求解；（2）由（1）将两数相减即可．【解答】解：（1）由图中数据可知：∵收盘价：股票每天交易结束时的价格收盘价：星期二：13.4﹣0.02＝13.38，星期三：13.44，星期五：13.15涨跌：星期四：﹣0.04收盘价∴收盘价星期三最高为13.44，收盘价星期五最低为13.15（2）∴13.44﹣13.15＝0.29．最高价与最低价相差为0.29．【点评】此题是一道应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．14．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里初始水位值．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：62.6﹣（8﹣7﹣9+3）＝62.6+5＝67.6cm．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．已知a＜c ＜0，b＞0．（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；（2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|【分析】（1）先依次判断出正负情况，然后去掉绝对值号，再根据整式的加减进行计算即可得解；（2）根据数轴判断出a、b、c的绝对值的大小，再依次判断出正负情况，然后去掉绝对值号，再根据整式的加减进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵a＜c＜0，b＞0，∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，∴|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|，＝c﹣a+b﹣a﹣（c﹣a），＝c﹣a+b﹣a﹣c+a，＝b﹣a；（2）由图可知，|a|＞|c|＞|b|，所以，﹣a+b＞0，﹣c﹣b＞0，﹣a+c＞0，所以，|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|，＝﹣a+b﹣（﹣c﹣b）+（﹣a+c），＝﹣a+b+c+b﹣a+c，＝﹣2a+2b+2c．【点评】本题考查了整式的加减，绝对值的性质，准确判断出各式子的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．16．有两个冰柜，第一个冰柜内温度为﹣18℃，第二个冰柜内温度为﹣10℃，哪个冰柜温度低？低多少度？【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小判断，再根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|﹣18|＝18，|﹣10|＝10，∴﹣18＜﹣10，∴第一个冰柜温度低，（﹣10）﹣（﹣18），＝﹣10+18，＝8℃．答：第一个冰柜温度低，低8℃．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的大小比较，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．17．识图理解：请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？（2）这一周中，星期几的温差最大？是多少？【分析】（1）依据图形可作出判断；（2）用最高气温减去最低气温即可．【解答】解：（1）最高气温和最低气温分别是9°C和﹣4°C；（2）这一周中，星期四的温差最大，温差是：4﹣（﹣4）＝8°C．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．18．已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b的关系确定出a、b，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝3，∴a＝±3，∵|b|＝2，∴b＝±2，∵a＜b，∴a＝﹣3，b＝±2，所以，a﹣b═﹣3﹣2＝﹣5，或a﹣b＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于准确确定出a、b的值．19．若x的相反数是3，|y|＝5，且x＜y，求y﹣x的值．【分析】根据相反数的定义求出x的值，根据绝对值的性质求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x的相反数是3，∴x＝﹣3，∵|y|＝5，且x＜y，∴y＝5，∴y﹣x＝5﹣（﹣3）＝5+3＝8．【点评】本题考查了有理数的减法，相反数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确确定出x、y的值是解题的关键．20．某地一天中午12时的气温是6℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4℃，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？【分析】直接利用有理数加减运算法则计算得出答案．【解答】解：由题意可得，傍晚5时的气温是：6﹣4＝2（℃），凌晨4时的气温是：2﹣4＝﹣2（℃），答：傍晚5时的气温是2℃，凌晨4时的气温是﹣2℃．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．21．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m+n|＝m+n，求m﹣n的值．【分析】根据绝对值等于一个正数的数有两个可得m、n的值，根据|m+n|＝m+n 可得m+n≥0，进而可确定m、n的值，然后计算m﹣n即可．【解答】解：∵|m|＝4，|n|＝6，∴m＝±4，n＝±6，∵|m+n|＝m+n，∴m+n≥0，∴m＝±4，n＝6，∴当m＝4，n＝6时，m﹣n＝﹣2，当m＝﹣4，n＝6时，m﹣n＝﹣10，综上：m﹣n＝﹣2或﹣10．【点评】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．22．若有理数x，y满足|x|＝5，|y|＝3，且x＜y，求x﹣y的值．【分析】直接利用绝对值的性质结合分类讨论分析得出答案．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3，当x＝﹣5，y＝3，解得x﹣y＝﹣8，当x＝﹣5，y＝﹣3，解得：x﹣y＝﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确分类讨论是解题关键．23．计算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）＝﹣9﹣6﹣4+7+5＝﹣19+12＝﹣7；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）＝4+3+（﹣3.85﹣3.15）＝8﹣7＝1．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知|m|＝4，|n|＝1，且|m﹣n|＝m﹣n，求m﹣n的值．【分析】先根据绝对值的性质判断出m、n的大小，然后求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|m﹣n|＝m﹣n，∴m﹣n≥0，∴m≥n，∵|m|＝4，|n|＝1，∴m＝4，n＝±1，∴m﹣n＝4﹣1＝3，或m﹣n＝4﹣（﹣1）＝4+1＝5．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键，难点在于判断出m、n的值．25．已知|m|＝15，|n|＝25，|m+n|≠m+n，求m﹣n的值．【分析】根据绝对值的性质求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|m|＝15，|n|＝25，∴m＝±15，n＝±25，∵|m+n|≠m+n，∴m+n＜0，∴m＝±15，n＝﹣25，∴m﹣n＝15﹣（﹣25）＝15+25＝40，或m﹣n＝﹣15﹣（﹣25）＝﹣15+25＝10．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记运算法则和性质是解题的关键，难点在于确定出m、n的值．26．已知|x|＝16，|y|＝9，且|x+y|＝﹣（x+y），求x﹣y的值．【分析】根据绝对值的定义求得x＝±16，y＝±9；然后由已知条件|x+y|＝﹣（x+y）推知x+y≤0，据此确定x、y的值；从而求得x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝16，|y|＝9，∴x＝±16，y＝±9；又∵|x+y|＝﹣（x+y），∴x+y≤0；①当x＝16，y＝9，则x+y＝25＞0，不合题意，舍去；②当x＝16，y＝﹣9时，x+y＝7＞0，不合题意，舍去；③当x＝﹣16，y＝9时，x+y＝﹣7＜0，则x﹣y＝﹣16﹣9＝﹣25；④当x＝﹣16，y＝﹣9时，x+y＝﹣25＜0，则x﹣y＝﹣16+9＝﹣7；综上所述，x﹣y＝﹣25或x﹣y＝﹣7．【点评】本题考查了绝对值．解答此题需要分类讨论，以防漏解．27．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？【分析】根据有理数的加法、有理数的减法的运算方法，用3次一共存入的钱数减去4次一共支出的钱数，求出储蓄所该日现金增加多少万元即可．【解答】解：（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）＝39﹣29.25＝9.75（万元）答：储蓄所该日现金增加9.75万元．【点评】此题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数．28．已知|a|＝8，|b|＝6．（1）若a，b同号，求a+b的值；（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．【分析】（1）先依据绝对值的性质得到a、b的值，然后再依据有理数的加法法则进行计算即可；（2）依据|a﹣b|＝b﹣a可得到b≥a，然后再分类计算即可．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝6，∴a＝±8，b＝±6．（1）因为a，b同号，所以a＝8，b＝6或者a＝﹣8，b＝﹣6．①当a＝8，b＝6时a+b＝14．当a＝﹣8，b＝﹣6时a+b＝﹣14．所以，当a，b同号时a+b等于14或﹣14；（2）由题意得b＞a所以a＝﹣8，b＝6，或者a＝﹣8，b＝﹣6．①当a＝﹣8，b＝6时，a+b＝﹣2；②当a＝﹣8，b＝﹣6时，a+b＝﹣14．所以，当|a﹣b|＝b﹣aa时，a+b等于﹣2或者﹣14．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握相关法则是解题的关键．29．早晨6：00的气温为﹣4℃，到下午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是上升了还是下降了？上升或下降了多少？【分析】根据题意列出正确的算式，计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：根据题意得：﹣4+8﹣9﹣（﹣4）＝﹣13+8+4＝﹣1（℃），则晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是下降了，下降了1℃．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．30．已知x＝5，|y|＝6且x＞y，求2x﹣y的值．【分析】先根据|y|＝6，x＝5，x＞y确定y的值，再计算2x﹣y的值．【解答】解：∵|y|＝6，y＝±6，又∵x＞y∴x＝5，y＝﹣6当x＝5，y＝﹣6，2x﹣y＝10﹣（﹣6）＝16．【点评】本题考查了绝对值的意义、有理数的减法计算，根据x＞y确定y的值，是解决本题的关键．31．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？【分析】把上升的水位记作正数，下降的水位记作负数，运用加法计算即可．【解答】解：设上升的水位为正数，下降的水位为负数，根据题意，得8+（﹣7）+（﹣9）+3＝11+（﹣16）＝﹣5（cm）．故最后水位下降了5厘米．【点评】本题考查了有理数的加法和正负数表示相反意义的量，是一个基础的题目．32．“新华超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损19万元．问“新华超市”2015年总的盈亏情况如何？【分析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可．【解答】解：20×3﹣15×3+17×4+（﹣19）×2＝45＞0答：这个公司去年盈利45万元．【点评】此题考查有理数的混合运算实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键．33．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+＝0（要求写出计算过程）【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7＝0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．34．若|a|＝3，|b|＝5，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的意义，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：若|a|＝3，|b|＝5，得a＝±3，b＝±5．当a＝3，b＝5时，a﹣b＝3﹣5＝3+（﹣5）＝﹣2；当a＝3，b＝﹣5时，a﹣b＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8；当a＝﹣3，b＝5时，a﹣b＝﹣3﹣5＝﹣3+（﹣5）＝﹣8；当a＝﹣3，b＝﹣5时，a﹣b＝﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+（+5）＝2；综上所述：a﹣b＝±2，或a﹣b＝±8．【点评】本题考查了有理数的减法，利用绝对值的意义求出a、b的值，有理数的减法时要分类讨论．35．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a＝﹣5时，b＝3或﹣3，∴a+b＝﹣5+3＝﹣2，或a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a、b的值的对应情况．36．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？【分析】（1）根据80+15求出成绩最好的即可；（2）求出记录成绩，根据结果的正负即可做出判断；（3）求出最高分与最低分，相减即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：80+15＝95（分），则成绩最好为95分；（2）根据题意得：10﹣2+15+8﹣13﹣7＝11（分），则超过11分；（3）根据题意得：最高分为80+15＝95（分），最低分为80﹣13＝67（分），则最高分与最低分相差为95﹣67＝28（分）．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．37．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；（1）第一名超出每二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【分析】（1）用最高的第四组的分数减去第二组的分数，然后根据有理数的减法运算进行计算即可得解；（2）用最高的第四组的分数减去第三组的分数，根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（1）第一名为第四组，第二名为第二组，350﹣150＝200（分）；（2）第一名为第四组，第五名为第三组，350﹣（﹣400）＝350+400＝750（分）．【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．38．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？【分析】（1）根据每天涨跌的情况，分别列出算式并计算；（2）根据（1）的计算结果，分别回答问题．【解答】解：（1）周一收盘价是：10+0.28＝10.28元；周二收盘价是：10.28﹣2.36＝7.92元；周三收盘价是：7.92+1.80＝9.72元；周四收盘价是：9.72﹣0.35＝9.37元；周五收盘价是：9.37+0.08＝9.45元；（2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了．【点评】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，关键是理解题意，列出算式．39．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第五次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【分析】（1）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（2）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数．【解答】解：（1）由题意得，第一次距A地|﹣3|＝3千米；第二次距A地﹣3+8＝5千米；第三次距A地|﹣3+8﹣9|＝4千米；第四次距A地|﹣3+8﹣9+10|＝6千米；第五次距A地|﹣3+8﹣9+10+4|＝10千米；而第六次、第七次是向相反。
2022-2023学年浙教版七年级数学上册《2-2有理数的减法》同步练习题(附答案)
2022-2023学年浙教版七年级数学上册《2.2有理数的减法》同步练习题（附答案）一．选择题1．用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（）A．a+b﹣c＝a+b+c B．a﹣b+c＝a+b﹣cC．a+b﹣c＝a+（﹣b）+（﹣c）D．a+b﹣c＝a+b+（﹣c）2．在下列等式：2﹣（﹣2）＝0，（﹣3）﹣（+3）＝0，﹣（﹣5）﹣|﹣5|＝0，0﹣（﹣1）＝1，其中正确的算式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列式子中计算结果为负数的是（）A．|﹣2|B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣2|D．1﹣（﹣1）4．﹣（﹣）的相反数是（）A．﹣﹣B．﹣+C．﹣D．+5．武汉地区夏季某日最高气温35℃，最低26℃，这天的最高气温比最低气温高（）A．9℃B．35℃C．11℃D．26℃6．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣12或﹣2B．﹣2或12C．12或2D．2或﹣127．计算3.14﹣（﹣π）的结果为（）A．6.28B．2πC．3.14﹣πD．3.14+π8．若有理数x、y满足条件：|x|＝10，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，那么x﹣2y的值是（）A．﹣14或﹣6B．﹣14或6C．﹣12或﹣8D．﹣149．某天一潜水员下海，他从水面潜入到水下21米，后因海水中的洋流，上升了8米，在洋流过去后，他下潜到预定的水下35米的位置，则该潜水员在洋流过后，下潜了（）A．6米B．13米C．22米D．23米10．下列计算正确的是（）A．﹣2﹣3＝﹣6B．﹣2﹣（﹣3）＝﹣6C．（﹣）﹣＝﹣D．﹣+＝﹣二．填空题11．根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为．12．把（﹣8）+3﹣（﹣5）﹣（+7）写成省略括号的代数和的形式．13．若|x|＝2，|y|＝3，且x、y异号，则x﹣y的值为．14．数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如：“符号不同，绝对值相同的两个数相加和为0”可以用数学符号语言表述为：若a＞0，b＜0，且|a|＝|b|，则a+b＝0．那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为．15．把16+（+3）﹣（﹣5）+（﹣7）中的加号省略，可以得到．三．解答题16．计算：（1）7.9+（﹣2.5）﹣3.4；（2）（﹣0.8）+（﹣2.7）﹣（+）；（3）（﹣）+（﹣）﹣（﹣）；（4）（﹣0.5）﹣（+）+3.75﹣（﹣）．17．2021年7月，我国河南省由于受台风灯因素的影响，出现了千年难遇的特大洪涝灾害．国家防总部署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应对和抢险救灾提供了有力支撑．下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况单位：（米）星期一二三四五六日水位记录+2.5+1.2+2.1﹣0.3﹣0.5+0.2﹣0.8（注：该水库的警戒水位是35.5米，表格中“+”表示比警戒水位高，“﹣”表示比警戒水位低）（1）该水库本周水位最高的一天是星期，这一天的实际水位是米．（2）若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降用“0”，请补全下面的本周水位变化表：单位（米）星期一二三四五六日水位变化+2.3﹣0.2﹣1（3）与上周末相比，本周末该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？18．全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第一组第二组第三组第四组第五组100150400350100若按成绩从高到低排列．（1）第一名超出第四名多少分？（2）第四名超出第五名多少分？19．我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如|3﹣1|可表示为数轴上3和1这两点的距离，而|3+1|即|3﹣（﹣1）|则表示3和﹣1这两点的距离．式子|x﹣1|的几何意义是数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣2所对应的点之间的距离．根据以上发现，试探索：（1）直接写则|8﹣（﹣2）|＝；（2）结合数轴，找出所有符合条件的整数x，|x﹣2|+|x+3|＝5的所有整数的和．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x+4|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，请写出最小值并说明理由；如果没有，请说明理由．20．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2乙商场+1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？参考答案一．选择题1．解：A、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），故此选项错误；B、a﹣b+c＝a+（﹣b）+c，故此选项错误；C、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），故此选项错误；D、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），故此选项正确；故选：D．2．解：2﹣（﹣2）＝2+2＝4，（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，﹣（﹣5）﹣|﹣5|＝5﹣5＝0，0﹣（﹣1）＝0+1＝1，所以，计算正确的算式有2个．故选：B．3．解：A、|﹣2|＝2＞0，故本选项不合题意；B、﹣（﹣2）＝2＞0，故本选项不合题意；C、﹣|﹣2|＝﹣2＜0，故本选项符合题意；D、1﹣（﹣1）＝1+1＝2＞0，故本选项不合题意；故选：C．4．解：﹣（）的相反数是，故选：C．5．解：35﹣26＝9（℃）．故选：A．6．解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，可得m﹣n＝12或2，则m﹣n的值是12或2．故选：C．7．解：3.14﹣（﹣π）＝3.14+π．故选：D．8．解：∵|x|＝10，|y|＝2，∴x＝±10，y＝±2．又∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y＜0，即x＜y．∴x＝﹣10，y＝±2．当x＝﹣10，y＝2时，x﹣2y＝﹣14；当x＝﹣10，y＝﹣2时，x﹣2y＝﹣6．故选：A．9．解：由题意，得35﹣（21﹣8）＝35﹣13＝22（米）．故选：C．10．解：A：原式＝﹣5，∴不符合题意；B：原式＝1，∴不符合题意；C：原式＝﹣，∴不符合题意；D：原式＝﹣，∴符合题意；故选：D．二．填空题11．解：∵输入的值为1，∴1﹣1+2﹣4＝﹣2，∵﹣2＞﹣4，∴﹣2﹣1+2﹣4＝﹣5，∵﹣5＜﹣4，∴输出的值为﹣5．故答案为：﹣5．12．解：（﹣8）+3﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣8+3+5﹣7；故答案为：﹣8+3+5﹣7．13．解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3．又x，y异号，所以当x＝2，y＝﹣3时，x﹣y＝2+3＝5；当x＝﹣2，y＝3时，x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5．故答案为：5或﹣5．14．解：有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．∴有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为：a﹣b＝a+（﹣b）．故答案为：a﹣b＝a+（﹣b）．15．解：原式＝16+3+5﹣7，故答案为：16+3+5﹣7三．解答题16．解：（1）7.9+（﹣2.5）﹣3.4＝7.9﹣2.5﹣3.4＝（7.9﹣3.4）﹣2.5＝4.5﹣2.5＝2；（2）（﹣0.8）+（﹣2.7）﹣（+）＝﹣0.8﹣2.7﹣0.2＝（﹣0.8﹣0.2）﹣2.7＝﹣1﹣2.7＝﹣3.7；（3）（﹣）+（﹣）﹣（﹣）＝﹣﹣+＝﹣﹣+＝﹣+＝﹣+＝；（4）（﹣0.5）﹣（+）+3.75﹣（﹣）＝﹣0.5﹣0.25+3.75+8.5＝（﹣0.5+8.5）+（3.75﹣0.25）＝8+3.5＝11.5．17．解：（1）由表格可知，该水库本周水位最高的一天是星期一，这一天的实际水位是35.5+2.5＝38（米），故答案为：一，38；（2）由题意可得，1.2﹣2.5＝﹣1.3；2.1﹣1.2＝+0.9；﹣0.3﹣2.1＝﹣2.4；0.2﹣（﹣0.5）＝+0.7．故答案为：﹣1.3；+0.9；﹣2.4；+0.7；（3）上周末的水位为：35.5+2.5﹣2.3＝35.7（米），本周末的水位为：35.5+（﹣0.8）＝34.7（米），∵34.7﹣35.7＝﹣1（米），∴与上周末相比，本周末该水库水位是下降了，下降了1米．18．解：400＞350＞150＞100＝100，（1）400﹣100＝300（分）．故第一名超出第四名300分；（2）100﹣100＝0（分）．故第四名超出第五名0分．19．解：（1）|8﹣（﹣2）|＝|8+2|＝|10|＝10；故答案为：10；（2）∵|x﹣2|+|x+3|＝5，∴到2和﹣3的距离的和等于5的x的范围是﹣3≤x≤2，∴整数x＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2∴它们的和是﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3．故答案为：﹣3；（3）对于任意x，有最小值是10，此时﹣4≤x≤6．因为，|x+4|+|x﹣6|表示的是一个数到﹣4和6的距离的和，而﹣4和6间的距离为10，所以最小距离就是10．故答案为：10．20．解：（1）根据题意得：﹣0.6﹣（﹣0.4）＝﹣0.6+0.4＝﹣0.2（百万元），则三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元；（2）根据题意得：0.2﹣（﹣0.1）＝0.2+0.1＝0.3（百万元），则六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元；（3）根据题意得：×（0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2）＝0.2（百万元）；×（1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1）＝0.4（百万元），则甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元、0.4百万元．。
浙教版数学七年级上册练习题2-1-2-2有理数加减复习2.docx
2.1-2.2有理数加减法复习（2）一、计算（1）（-52）-（-53） （2）(-1)-(+121)（3）4.2-5.7; （4）152-(-2.7)(5)0-(-74) (6) (-21)-(-21)（7）（-7）+（+10）+（-1）+（-2）（8）（-32）-（+21）-（-65）-（-31）（9）（-831）-（+12）-（-7021）-（-831）（10）)435()41()813()25.0(-+-+-++（11）1121153483737---+（12）2.15)3.2(2.73.12---+-（13）121112242123727⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(14) )532()57()323(6.8324-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+(15) 21211)5.2(212--+---（16）)43315()312(213-------二、文字题1.下列语句中，正确的是（ ）A.不存在最小的自然数B.不存在最小的正有理数C.存在最大的正有理数D.存在最小的负有理数2.在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ）A 、6B 、10C 、-10 D-63.已知数m 和n ，满足m 为正数，n 为负数，则m ，m-n ，m+n 的大小关系是（）A. m>m-n>m+nB. m+n>m>m-nC. m-n>m+n>mD. m-n>m>m+n4.下面结论正确的有（ ）（1）两个有理数相加，和一定大于每一个加数；（2）一个正数与一个负数相加得正数；（3）两个负数和的绝对值一定等于他们绝对值的和；（4）两个正数相加，和为正数；（5）两个负数相加，绝对值相减；（6）正数加负数，其和一定等于0A.0个B.1个C.2个D.3个4.把下列各数填在相应的大括号里： ＋12，－6，0.54，7，0，3.14，200%,3万，－124，3.4365，－413，－2.543。
2019—2020年最新浙教版数学七年级上册 2.2 有理数的减法 同步练习(2).doc
2.2有理数的减法(2)班级：____________________姓名：____________________一、填空题1.计算： －21+(－31)=____ －21+31=____ 21+31=____ 21－31=____ －31－41=____ －41－(－51)=____ 2.两个相反数之和为_____.3.0减去一个数得这个数的_____.4.两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.5.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.6.异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大,如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______.7.两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____.8.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____.二、选择题9.下列结论不正确的是[]A.两个正数之和必为正数B.两数之和为正，则至少有一个数为正C.两数之和不一定大于某个加数D.两数之和为负，则这两个数均为负数10.下列计算用的加法运算律是[] －32+3.2－32+7.8 =－31+(－32)+3.2+7.8 =－(31+32)+3.2+7.8 =－1+11=10A.交换律B.结合律C.先用交换律，再用结合律D.先用结合律，再用交换律11.若两个数绝对值之差为0，则这两个数[]A.相等B.互为相反数C.两数均为0D.相等或互为相反数 12.－［0.5－31－(61+2.5－0.3)］等于[]A.2.2B.－3.2C.－2.2D.3.2三、计算题13.计算（1）－31+25+(－69)（2）(－21)－(－31)－(+41) 14.已知两个数的和为－252，其中一个数为－143，求另一个数.15.如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数.16.1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？17.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A 处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A 到收工处B 所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？参考答案一、1.－65－616561－127－2012.03.相反数4.正数负数这个数5.－7℃+3℃6.正数负数相等7.不变互为相反数8.3 二、9.D10.D11.D12.A三、13.－75－12514.－2013 15.至少有一个数为016.4617.54米。
2019秋浙教版七年级数学上册测试：2.2有理数的减法
2.2__有理数的减法__第1课时 有理数的减法法则[学生用书B10]1．[2018·呼和浩特]－3－(－2)的值是( A ) A ．－1 B ．1 C ．5D ．－52．下列计算结果正确的是( D ) A ．－3－7＝－3＋7＝4 B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3 C ．－2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－2＋13＝－213D ．－3－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－3＋12＝－212【解析】 A 不正确，－3－7＝－3＋(－7)＝－10；B 不正确，4.5－6.8＝4.5＋(－6.8)＝－2.3；C 不正确，－2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－2＋13＝－123；D 正确．故选D.3．[2018·淄博]计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－12的结果是( A )A ．0B ．1C ．－1 D.14【解析】 先计算－12的绝对值，再计算结果，原式＝12－12＝0. 4．[2018·台州]比－1小2的数是( D ) A ．3 B ．1 C ．－2D ．－3 【解析】 －1－2＝－1＋(－2)＝－(1＋2)＝－3.5．[2018·咸宁]咸宁冬季里某一天的气温为－3 ℃～2 ℃，则这一天的温差是( C ) A ．1 ℃ B ．－1 ℃ C ．5 ℃D ．－5 ℃【解析】 根据“温差＝最高气温－最低气温”，∴这一天的温差为 2 ℃－(－3 ℃)＝2 ℃＋3 ℃＝5 ℃，故选C. 6．0减去任何一个数，一定是( B ) A ．这个数本身 B ．这个数的相反数 C ．这个数的绝对值 D ．07．计算：(1)33－(－27)＝__60__； (2)0－12＝__－12__；(3)[2018·常州]|－3|－1＝__2__； (4)[2018·玉林]6－(3－5)＝__8__．【解析】 (4)原式＝6－(3－5)＝6－(－2)＝6＋2＝8.8．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 844 m ，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155 m ．珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差__8__999__m.【解析】 8 844－(－155)＝8 844＋155＝8 999(m)． 9．(1)比2 ℃低8 ℃的温度是__－6__℃__； (2)比－3 ℃低6 ℃的温度是__－9__℃__； (3)比0小4的数是__－4__； (4)比0小－4的数是__4__； (5)7.4比8.3小__0.9__； (6)7.4比8.3大__－0.9__． 10．计算： (1)0－(－12)； (2)52－(－2.5)； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12；(4)218－312；(5)7.2－(－2.8)＋(－5)． 解：(1)原式＝0＋12＝12； (2)原式＝52＋2.5＝5；(3)原式＝－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－24＝－114；(4)原式＝218－348＝－138；(5)原式＝7.2＋2.8＋(－5)＝10＋(－5)＝5. 11．列式计算：(1)412与－314的差的相反数；(2)一个加数是－7，和是－11，则另一个加数是什么？ 解：(1)根据题意，得－⎣⎢⎡⎦⎥⎤412－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫412＋314＝－734； (2)根据题意，得－11－(－7)＝－11＋7＝－4.12．已知两个有理数在数轴上对应的点分别为A ，B ，如图2－2－1所示，则下列说法正确的是( C )图2－2－1A ．两数之差大于0B ．两数之和小于0C ．两数绝对值之和大于0D ．两数之差小于0【解析】 根据点A ，B 在数轴上的位置可知两数之和大于0，两数之差可能大于0，也可能小于0，两数绝对值之和大于0.故选C. 13．填空：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是__3__；(2)数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__3__；(3)数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__4__．【解析】(1)|5－2|＝|3|＝3；(2)|(－5)－(－2)|＝|－3|＝3；(3)|(－3)－1|＝|－4|＝4.14．全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？解：由上表可以看出，第一名为第四组，第二名为第二组，第五名为第三组．(1)350－150＝200(分)，即第一名超出第二名200分；(2)350－(－400)＝750(分)，即第一名超出第五名750分．15．下表是我国一些城市11月份的某一天的平均气温(单位：℃)．请结合表格回答下列问题：(1)这一天平均气温最低的城市是哪里？平均气温最高的城市是哪里？(2)平均气温最低的城市比平均气温最高的城市低多少？解：(1)平均气温最低的城市是沈阳，平均气温最高的城市是三亚；(2)－20－22＝－42(℃)，即沈阳比三亚气温低42 ℃.16．一辆货车从超市出发，向东走了3 km到达小彬家，继续向东走了1.5 km到达小颖家，然后向西走了9.5 km到达小明家，最后回到超市．(1)请你以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1 km，在数轴上表示出小彬家、小颖家、小明家的位置；(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？解：(1)如答图；第16题答图(2)3－(－5)＝8(km)，即小明家距小彬家8 km；(3)3＋1.5＋9.5＋5＝19(km)，即货车一共行驶了19 km.17．已知一个数的绝对值是5，另一个数的绝对值是3，若两数之和的绝对值等于两数之和，则两数之差不可能为(D)A．2 B．8C．－2 D．0【解析】由题意知两数其中一个为5，另一个可能是3或－3，则两数之差为5－3＝2，5－(－3)＝8，3－5＝－2，－3－5＝－8.故选D.第2课时 有理数的加减混合运算[学生用书A12]1．[2018秋·永定区校级月考]把(＋3)－(＋5)－(－1)＋(－7)写成省略括号的形式是( C ) A ．－3－5＋1－7 B ．3－5－1－7 C ．3－5＋1－7D ．3＋5＋1－72．[2018秋·湖里区校级月考]把⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－(＋1)写成省略括号的形式是( B ) A.23－45＋15－13＋1 B.23－45－15＋13－1 C.23＋45－15－13－1 D.23－45＋15＋13－13．下列各式不成立的是( D )A ．20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10B ．－1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11C ．－3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－2.6－4D ．－7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－344．[2018秋·南昌期中]计算1－3＋5－7＋9＝(1＋5＋9)＋(－3－7)是运用了( D ) A ．加法交换律 B ．加法结合律 C ．分配律D ．加法交换律与结合律5．计算(－3)－(＋5)＋(－7)－(－5)＋213所得的结果是( C ) A ．－713B ．1213C ．－723 D ．－12236．计算56－38＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－278的值为( B )A ．－23B ．－2512C ．－3124D ．－141124【解析】 56－38＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－278＝56－⎝ ⎛⎭⎪⎫38＋278＝56－314＝－2512.故选B.7．杭州某企业第一季度盈余2 200万元，第二季度亏损500万元，第三季度亏损1 400万元，第四季度盈余1 100万元．该企业当年的盈亏情况是( A ) A ．盈余1 400万元 B ．盈余1 500万元 C ．亏损1 400万元 D ．亏损1 500万元【解析】 2 200－500－1 400＋1 100＝3 300－1 900＝1 400(万元)．故选A. 8．计算：(－0.25)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712＝__－1.75__．9．－212与－3的和与－5.5的差是__0__．【解析】 列式，得⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＋(－3)－(－5.5) ＝－212－3＋5.5＝－512＋5.5 ＝0.10．某天在8个不同时间测得水池中的水位情况如下(单位：cm)：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－3，－2(规定上升为正，下降为负)，那么这天水池中水位的最终变化情况是__下降6__cm__．【解析】 (＋3)＋(－6)＋(－1)＋(＋5)＋(－4)＋(＋2)＋(－3)＋(－2) ＝3－6－1＋5－4＋2－3－2 ＝－6(cm)．即下降了6 cm. 11．计算：(1)3－(＋63)－(－259)－(－41)； (2)(＋0.75)＋(－2.8)＋(－0.2)－1.25； (3)7.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212－(＋22.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－623.解：(1)原式＝(3－63)＋(259＋41) ＝－60＋300＝240；(2)原式＝0.75－1.25－2.8－0.2 ＝－0.5－3＝－3.5； (3)原式＝7.5－22.5－212－623 ＝－15－2－6－12－23＝－2416.12．在小明家网络银行缴付电费的账户中，2019年1月24日至2019年2月24日所反映的数据如下表：那么表格中问号处的数据为( C ) A ．111.30 B ．129.95 C ．－104.72D ．－129.95【解析】 601.84－500－206.56＝－104.72，故选C.13．根据如图2－2－2所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为__－5__．图2－2－2【解析】 ∵1－1＋2－4＝－2＞－4， －2－1＋2－4＝－5＜－4，∴输出的值为－5. 14．用较为简便的方法计算下列各题： (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1013＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－815－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋325； (2)－8 721＋531921－1 279＋4221；(3)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－35－⎝⎛⎭⎪⎫－25＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12. 解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫213－1013－⎝ ⎛⎭⎪⎫815＋325 ＝－8－1135＝－1935；(2)原式＝(－8 721－1 279)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫531921＋4221＝－10 000＋58 ＝－9 942；(3)原式＝－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－15＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34＝－15＋34 ＝1120.15．列式计算：(1)－4，－5，＋7三个数的和比这三个数的绝对值的和小多少？ (2)从－1中减去－512，－78，－34的和，所得的差是多少？ 解：(1)(|－4|＋|－5|＋|7|)－(－4－5＋7) ＝16－(－2) ＝18；(2)－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－512－78－34＝－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－2124 ＝1124.16．[2018秋·市中区校级月考]淮海中学图书馆上周借书记录如下(超过100册记为正，少于100册记为负)：(1)上星期五借出多少册书？ (2)上星期四比上星期三多借出几册？ (3)上周平均每天借出几册？ 解：(1)100＋(－12)＝88(册)， 答：上星期五借出88册书；(2)[100＋(＋6)]－[100＋(－17)]＝23(册)， 答：上星期四比上星期三多借出23册；(3)100＋[(＋23)＋0＋(－17)＋(＋6)＋(－12)]÷5＝100(册)． 答：上周平均每天借出100册．17．计算：2019秋浙教版七年级数学上册测试：2.2有理数的减法(1)1＋2－3－4；(2)1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12＋…＋2 017＋2 018－2 019－2 020.解：(1)－4；(2)原式＝(1＋2－3－4)＋(5＋6－7－8)＋(9＋10－11－12)＋…＋(2 017＋2 018－2 019－2 020)＝－4＋(－4)＋…＋(－4)＝－4×505＝－2 020.11 / 11。
浙教版数学七年级上册2.2有理数的减法同步练习(1).doc
2.2有理数的减法(1)一、填空题1.1－0=_______,0－1=_______,0－(－2)=_______.2.a －_______=0,－b －_______=0.3.( )－(－10)=20,－8－( )=－15.4.比－6小－3的数是_______.5.－172比171小_______. 二、选择题 1.若x －y =0,则[ ]A .x =0B .y =0C .x =yD .x =－y2.若|x |－|y |=0，则[ ]A .x =yB .x =－yC .x =y =0D .x =y 或x =－y 3.－(－21－31)的相反数是[ ] A .－21－31 B .－21+31 C .21－31 D . 21+31 三、判断题1.1－a 一定小于1. ( )2.若对于有理数a ,b ，有a +b =0，则a =0,b =0.( )3.两个数的和一定大于每一个加数. ( )4.a >0,b <0,则a －b >a +b .( )5.若|x |=|y |,则x －y =0.( )四、解答题1.两个加数的和是－10，其中一个加数是－1021，则另一个加数是多少？ 2.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?3.已知a =－83,b =－41,c =41,求代数式a －b －c 的值. 4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？参考答案一、1.1 －1 2 2.a (－b ) 3.10 7 4.－3 5.273 二、1.C 2.D 3.A三、1.× 2.× 3.×4.√ 5.×四、1.21 2.57℃ 3.－83 4.0初中数学试卷。
浙教版七年级数学上《2.2有理数的减法》分层训练含答案 (2)
2.2 有理数的减法(第2课时)有理数加减混合运算的一般步骤是先利用____________法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律，结合律，使计算简便．A 组 基础训练1．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A ．－2B ．0C ．1D ．2 2．下列计算错误的是( ) A ．－5－6－11＝－22 B ．＋12－5.4＋(－6.6)＝0 C ．0－22－15＝－37 D ．－25－35＋32－8＝－203．三个数－20，－10，＋15的和比它们绝对值的和小( )A ．－30B ．30C ．－60D ．604．某企业2016年第一季度盈余220万元，第二季度亏损50万元，第三季度亏损140万元，第四季度盈余110万元，该企业2016年的盈亏情况是( )A ．盈余140万元B ．盈余150万元C ．亏损140万元D ．亏损150万元 5．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( ) A ．一定有一个数等于其余两个数的差 B ．至少有两个加数为负数C ．一定有一个数等于其余两个数和的相反数D ．至少有两个加数为正数6．(1)计算：－5.3－(－6.1)－(－3.4)＋7的值为____________； (2)－212与－3的和与－5.5的差是____________．7．河里的水位第一天上升了8cm ，第二天下降了7cm ，第三天又下降了9cm ，第四天上升了3cm ，则第四天河水水位比刚开始的水位低____________cm.8．下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注：以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负)：(1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客____________万人； (2)人数最多的一天比人数最少的一天多____________万人．9．(1)根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为____________．第9题图(2)规定表示运算a －b ＋c ，表示运算m ＋z －y －w ，则＋＝____________.(3)若|x ＋3|＋|y ＋2|＝0，则x －y 的值是____________． 10．计算：(1)6－(－5)＋(－11)；(2)(－9.25)＋(－2.8)＋(＋2.25)；(3)(－479)－(－316)－(＋229)＋(－616)；(4)－3213－[514－(＋317)－3.25－267]．11．列式计算：(1)从－1中减去－512，－78，－34的和，所得的差是多少？(2)求比－214与312的差小3的数．12．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？B组自主提高13．(1)实验测量一座山的高度时，可在若干个观测点测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)．由下表可知观测点A相对观测点B的高度是____________m.(2)(桂林中考)计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝____________.14．小明与小聪制订了一个游戏规则如下：(1)每人每次取4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数；(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大者为胜．小明抽到的四张卡片为：小聪抽到的四张卡片为：请问他们两人谁获胜了？C组综合运用15．(1)若|a|＝8，|b|＝2，c是最大的负整数，则a＋b＋c＝____________.(2)符号”f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(ⅰ)f (1)＝0，f (2)＝1，f (3)＝2，f (4)＝3，… (ⅱ)f ⎝⎛⎭⎫12＝2，f ⎝⎛⎭⎫13＝3，f ⎝⎛⎭⎫14＝4，f ⎝⎛⎭⎫15＝5，… 利用以上规律计算：f ⎝⎛⎭⎫12＋f ⎝⎛⎭⎫13＋f ⎝⎛⎭⎫14＋…＋f ⎝⎛⎭⎫12016－f (1)－f (2)－…－f (2016)＝____________.参考答案2．2 有理数的减法(第2课时)【课堂笔记】 减法 【分层训练】1．A 2.D 3.D 4.A 5.C 6．(1)11.2 (2)0 7．58．(1)87.2 (2)6.8 9．(1)－5 (2)10 (3)－1 10．(1)0 (2)－9.8 (3)－10 (4)－281311．(1)－1－(－512－78－34)＝1124(2)(－214－312)－3＝－83412．4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1km 13．(1)210 (2)－5014．小明：9.1，小聪6512，所以小明获胜．15．(1)9或5或－7或－11 (2)2015 【解析】(1)∵|a|＝8，∴a ＝±8. ∵|b|＝2，∴b ＝±2.∵c 是最大的负整数，∴c ＝－1.①当a ＝8，b ＝2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝9； ②当a ＝8，b ＝－2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝5； ③当a ＝－8，b ＝2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝－7； ④当a ＝－8，b ＝－2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝－11.(2)观察(ⅰ)中的各式，我们可以得出f(n)＝n －1(n 为正整数)； 观察(ⅱ)中的各式，我们可以得出f ⎝⎛⎭⎫1n ＝n(n 为正整数)． ∴原式＝2＋3＋4＋…＋2016－0－1－…－2015＝2016－1＝2015.。
度浙教版数学七年级上册同步练习：2.2 有理数的减法
度浙教版数学七年级上册同步练习：2.2 有理数的减法26．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．（1）客房7楼与停车场相差几层楼？（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里？（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？27．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）28．【阅读】|4﹣1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看做|4﹣（﹣1）|，表示4与﹣1的差的绝对值，也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离．（1）|4﹣（﹣1）|=（2）|5+2|=（3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|=5，则x= ．（4）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣2|=5，这样的整数是：．参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．【解答】解：﹣3﹣1=﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4．故选：D．2．【解答】解：12﹣（﹣2=12+2=14℃．故选：A．3．【解答】解：根据题意得：0+（﹣3）=﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：B．4．【解答】解：A、原式=0，正确；B、原式=﹣2，错误；C、原式=﹣5，错误；D、原式=5+5=10，错误，故选：A．5．【解答】解：∵|x|=2，|y|=4，且x＞y，∴x=2，y=﹣4；x=﹣2，y=﹣4，则x﹣y=6或2，故选：B．6．【解答】解：6﹣（﹣4）+7=10+7=17．故选：C．7．【解答】解：根据题意得：50﹣（﹣15）=50+15=65（米），则最高的地方比最低的地方高65米．故选：D．8．【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，∴a=1，b=﹣1，c=0；∴a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=2．故选：B．9．【解答】解：（﹣5）﹣（﹣3）=﹣2．故选：C．10．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，故选：A．11．【解答】解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5、y=±2，又|x+y|=﹣x﹣y，∴x+y＜0，则x=﹣5、y=2或x=﹣5、y=﹣2，所以x﹣y=﹣7或﹣3，故选：D．12．【解答】解：A、零减去一个数，得到这个数的相反数，不符合题意；B、负数减去负数，结果不一定是负数，不符合题意；C、正数减去负数，结果是正数，符合题意；D、被减数不一定大于差，不符合题意，故选：C．13．【解答】解：周日：10﹣（﹣1）=10+1=11℃；周一：9﹣（﹣2）=9+2=11℃；周二：11﹣（﹣1）=11+1=12℃；周三：12﹣（﹣3）=11+3=14℃．故这四天中温差最大的是周三．故选：D．14．【解答】解：两个有理数相加，和不一定大于每一个加数，故①不正确；两个正数相加，和一定是正数，故②正确；正数加负数和可能是正数也可能是负数，若两数互为相反数时，其和为0，故③不正确；互为相反数的两个数相减不一定为0，只有特殊的0符合条件，故④不正确；由于减去一个负数等于加上这个负数的相反数，所以其差一定大于被减数，故⑤正确．综上正确的有②⑤共2个故选：B．二．填空题（共10小题）15．【解答】解：当天的最大温差是﹣1﹣（﹣5）=﹣1+5=4（℃），故答案为：4．16．【解答】解：∵|a|=﹣a， =﹣1，|c|=c，∴a为非正数，b为非正数，c为非负数，∴a+b≤0，a﹣c≤0，b﹣c≤0，则原式=﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c=﹣2c，故答案为：﹣2c17．【解答】解：﹣2﹣（﹣7）=5．故答案为：5．18．【解答】解：第100个三角形数与第98个三角形数的差为199．19．【解答】解：12﹣（﹣10）=22（m）即电梯下降了22m．故答案为：2220．【解答】解：质量最小值是25﹣0.4=24.6，最大值是25+0.4=25.4，∴25.4﹣24.6=0.8．故答案为：0.8．21．【解答】解：∵|﹣x|=3，∴x=3或﹣3．当x=3时，|x+2019|﹣|x﹣2019|=|3+2019|﹣|3﹣2019|=0；当x=﹣3时，|x+2019|﹣|x﹣2019|=|﹣3+2019|﹣|﹣3﹣2019|=﹣12．故本题的答案是0或﹣12．22．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵|a﹣b|=b﹣a，∴a﹣b＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，①当b=3，a=2时，a+b=2+3=5，②当b=3，a=﹣2时，a+b=﹣2+3=1．故答案为：1或5．23．【解答】解：根据题意知x﹣（﹣3）=1，则x=1+（﹣3）=﹣2，故答案为：﹣2．24．【解答】解：在数A的右端再加上一个数字6，则该数比原数增加2019，可知这个数至少是一个三位数，设这个数为100x+10y+z，在数A的右端再加上一个数字6之后，就变成了1000x+100y+10z+6，依题意列方程，得1000x+100y+10z+6﹣（100x+10y+z）=2019，整理得1：00x+10y+z=222．三．解答题（共4小题）25．【解答】解：∵a、c在原点的左侧，b在原点的右侧，∴b＞0，c＜0，a＜0，∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，∴a=﹣1，b=2，c=﹣4，∴3b+2a﹣c=6﹣2+4=8．26．【解答】解：记地上为正，地下1楼为0．由此做此题即可．故（1）7﹣0=7（层）．答：客房7楼与停车场相差7层楼．（2）+14﹣5﹣3+6=12（层）．答：他最后停在12层．（3）8+7+3+3+1=22（层）．答：他共走了22层楼梯．27．【解答】解：（1）原式=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣12+1+1=﹣10；（2）原式=﹣+﹣+﹣=﹣1+1﹣28．【解答】解：（1）|4﹣（﹣1）|=5；（2）|5+2|=7；（3）∵|x+3|=5，∴x+3=±5，∴x=2或﹣8，（4）∵﹣3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴使得|x+3|+|x﹣2|=5成立的整数是﹣3和2之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．故答案为：5；7；2或﹣8；﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．第 11 页。
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2.2有理数的减法（1）
一、基础达标
1．一个数加上-3.6，和为-0.36，那么这个数是（ ）
A 、-3.24
B 、-3.96
C 、3.24
D 、3.96
2．若两个数的差为负数，则这两个数（ ）
A 、都是负数
B 、一个是正数，一个是负数
C 、减数大于被减数
D 、减数小于被减数
3．若减数为负数，则 （ ）
A 、差比被减数小
B 、差比被减数大
C 、差为正数
D 、差为负数
4．下列算式，其中正确的是 （ ）
①()022=-+； ②()()033=+--；
③()022=---；④()110=-- ．
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5．比0小4的数是 ，
比3小7的数是 ，
比－6大9，
32-
与5
2的差的相反数是 ， 比4-小3-的数的绝对值是 ．
6．月球表面的温度中午是101℃，半夜是153-℃，那么中午的温度比半夜高 。
7．数轴上表示2与7-的两点之间的距离 是 ．
8．在数轴上，与28-和46的距离相等的数是 。
9．计算下列各式
(1)-8-8； (2)(-37)-(-85)；
(3)1.6-(-2.5)； (4)(-3.8)-7；
(5)16－（－3
18）－（＋４32） 10．在化肥袋上我们经常看到()2.050±㎏的字样，这说明这种袋装化肥最重的比最轻的重 ㎏。
11．某中学初一（1）班4名同学的身高情况（单位：㎝）如下表：
姓 名
李嫣 王寅 高雅 张鹏 身 高
163 175 身高与平均
身高的差 0 7-
+15 （2）最高与最矮的同学身高相差多少？
12．若│m+2│+│n-5│=0，则m-n 的值（ ）
A 、-7
B 、-3
C 、3
D 、7
13．已知有理数a,b 在数轴上的对应点位置如图所示，试判断下列各式的符号：
b a +)1(； b a -)2(；
a b -)3(； b a -)4(
二、自主选择
14．若,3,4,==-=-n m m n n m 求n m -的值。
15．在数轴上表示–8和24两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点所表示的数。
2.2有理数的减法（2）
一、基础达标
1．（–2）+（–7）–（–5）+（–6）写成省略括号的和的形式是 。
2．“正3负6正9负11的和”列式 ；计算得 。
3．计算=-⎪⎭
⎫ ⎝⎛---232311 。
4.两个数的和是-23，其中-个比6的相反数小4，则另一个数是 .
5–c –d, 则的值是 。
6.有一个密码系统，其原理由框图所示：
→→ 当输出的结果是9时，则输入的X= .
7．数轴上，a 所表示的点在b 所表示的点左边，且6,3a b ==，则a b -的值为（ ）
Ａ、－３ Ｂ、－９
Ｃ、－３或－９ Ｄ、３或９
8．若0<b ，则在b a b a a -+,,中，最大的数是（ ）
Ａ、a Ｂ、b a + Ｃ、b a - Ｄ、还要看a 的符号才能确定
9．如果0>a ，且b a >，那么b a -的值是（ ）
Ａ、正数 Ｂ、负数
Ｃ、零 Ｄ、正数或负数
10．计算下列各式
（1） （–21）–（+31）+（+4
1） （2） （+6）–（+4）+7–（–2）
（3） （–21）+（–31）–（+41）+（+5
1） 11．一口井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?
12．现有四个有理数，其中每三个数之和为2,17,1,3--，那么这四个有理数分别是多少？
二、自主选择
13．阅读下面的文字，完成后面的问题。
我们知道211211-=⨯，3121321-=⨯，4
131431-=⨯，那么=⨯541 ，=⨯200420031 ；用含有n 的式子表示你发现的规律： 。
计算：200720051751531311⨯++⨯+⨯+⨯
初中数学试卷。