七年级数学下学期基础训练
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第一章《整式的运算》复习
班级 姓名 学号
一﹑知识点:
1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个字母也是单项式);
几个单项式的和叫做多项式;单项式和多项式统称整式。下列代数式中,单项式共有 个,多项式共有 个。 -231a , 52243b a -, 2, ab ,)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x ,
y x +, 2、一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数;一个多项式中,次数最
高的项的次数叫做这个多项式的次数。(单独一个非零数的次数是0)
(1)单项式2
32z y x -的系数是 ,次数是 ;(2)π的次数是 。 (3)22322--+ab b a c ab 是单项式 和,次数最高的项是 ,
它是 次 项式,二次项是 ,常数项是
3、同底数幂的乘法,底数不变,指数相加。即:n m n m a a a +=⋅(m ,n 都是正整数)。
填空:(1)()()=-⨯-6533 (2)=⋅+12m m b b
4、幂的乘方,底数不变,指数相乘。即:()mn n m
a a =(m ,n 都是正整数)。 填空:(1)()232= (2)()=55
b (3)()=
-312n x 5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即:()n n n b a ab =(n 是正整数)
填空:(1)()=23x (2)()=-32b (3)4
21⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy = 6、同底数幂相除,底数不变,指数相减。即:n
m n m a a a -=÷(n m n m a >都是正整数,且,,0≠),=
0a ,=-p a (是正整数p a ,0≠)填空:(1)=÷47a a (2)()()=-÷-36x x (3)()()=÷xy xy 4
7、整式的乘法:
(1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它
的指数不变,作为积的因式。如:()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122。
(2)单项式与多项式相乘,()b a ab ab 22324+=
(3)多项式与多项式相乘,()()=
-+y x y x 22
8、平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。即:()()22b a b a b a -=-+。
计算:()()=
-+x x 8585 9、完全平方公式:()2222b ab a b a ++=+,()2222b ab a b a +-=-。
计算: (1)()=+242x (2)()=-22a mn
10、整式的除法:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只
在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
如:(1)()()=÷b a c b a 334510 (2)()()=÷xy y x 233
多项式除以单项式,如:()
()=-÷+-b b b a 2101822 二、巩固练习:1、选择题: (1)下列叙述中,正确的是( )
A 、单项式y x 2的系数是0,次数是3
B 、a 、π、0、22都是单项式
C 、多项式12323++a b a 是六次三项式
D 、2
n m +是二次二项式 (2)减去3x 等于552-x 的代数式是( )
A 、5652--x x
B 、5352--x x
C 、255x +
D 、5652+--x x
(3)计算)108()106(53⨯⋅⨯的结果是( )
A 、91048⨯
B 、 9108.4⨯
C 、9108.4⨯
D 、151048⨯
(4)如果多项式92++mx x 是一个完全平方式,则m 的值是( )
A 、±3
B 、3
C 、±6
D 、6
(5)如果多项式k x x ++82是一个完全平方式,则k 的值是( )
A 、-4
B 、4
C 、-16
D 、16
2、计算:
(1)()()3
223332a a a a -+-+⋅ (2)()()()1122+--+x x x (3)()()z y x z y x -+++ (4)()()()2
12113+---+-a a a
(5)()()
2234232-+--x x x x (6)()()2222b a b a ---+
3、运用整式乘法公式进行计算:
(1)899×901+1 (2)1181221232⨯-
4、解答题:
(1)解方程:()()()152212=-+-+x x x
(2)化简求值:()()[]()xy y x xy xy ÷+--+422222,其中10=x ,251-
=y
⑶ 若6=+y x ,3=xy ,求22y x +的值
⑷ 计算图中阴影部分的面积。
第二章 平行线与相交线 复习题
班级______________ 姓名________________ 学号_____________
一、 知识点
2.1 台球桌面上的角
⑴余角--------如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角。
⑵补角--------如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。
⑶对顶角------两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延
长线的两个角叫做对顶角.(对顶角相等)
例:如右图1 互为余角的有______________________________ 互为补角的有______________________________
图中有对顶角吗? 答:____________
如右图2 对顶角有_______对.它们分别是____________
2.2探索直线平行的条件
⑴同位角,内错角,同旁内角。常见的图形如图3。
例:找出图4中的同位角,内错角,同旁内角:
同位角有_______________________________
内错角有_______________________________