数学人教版七年级上册基础训练
七年级数学上册第1章《近似数》基础训练(人教版)
课时4近似数知识点1（近似数的定义）1.[2017·河南郑州五十七中月考]下列叙述中的各数，属于近似数的是（）A.某本书的定价是12元B.教室里有4块黑板C.林林一步约0.4米D.树上有3只小鸟2.[2018·湖北宜昌中考]5月18日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰(即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（）A.27354B.40000C.50000D.1200知识点2（近似数的精确度）3.把309740四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是（）A.3.10×l05B.3.10×l04C.3.10×103D.3.09×l054.A地到S地的路程约为13.7万公里.近似数13.7万是精确到（）A.十分位B.十万位C.万位D.千位5.按要求对0.05019分别取近似数，下面结果错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05(精确到0.001)C.0.050(精确到0.001)D.0.0502(精确到0.0001)6.下列用四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A.2.40万精确到百分位B.0.03086精确到十万分位C.48.3精确到十分位D.6.5×l04精确到千位7.下列说法正确的是（）A.近似数6与6.0表示的意义相同B.4.320万精确到千分位C.小华身高1.7米是一个准确数D.将7.996精确到百分位得近似数8.008.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：（1）38063(精确到千位）；（2）0.4030(精确到百分位）；（3）0.02866(精确到0.0001)；（4）3.5486(精确到十分位）.9.甲、乙两同学的身高都为1.7×102cm，但甲说自己比乙高9cm，你觉得有可能吗？请说明理由.10.[2017·江苏苏州期中]某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快地完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小张不服气地说：“图纸上要求的是2.60m，而我做的轴，一根是2.56m,另一根是2.62m,怎么不合格了？”请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难？为什么？11.下面是管理员与参观者在博物馆里的一段对话.管理员：小姐，这个化石有800002年了.参观者：你怎么知道这么精确？管理员：两年前，有个考古学家参观过这里，他说这个化石有80万年了.现在，两年过去了，所以是800002年.管理员的推断正确吗？为什么？参考答案1.C【解析】测量得到的数一般都是近似数.故选C.2.A【解析】27354为准确数，4000，50000，1200都是近似数.故选A.3.A【解析】309740=3.0974×105≈3.10×105.故选A.4.D【解析】因为13.7万=13.7×10000=137000，所以近似数13.7万是精确到千位.故选D.5.B【解析】选项A，对0.05019精确到0.1，结果是0.1，所以A正确；选项B，对0.05019精确到0.001，结果是0.050，所以B错误，C正确；选项D，对0.05019精确到0.0001，结果是0.0502，所以D正确.故选B.6.A【解析】选项A，因为2.40万=24000，所以2.40万精确到百位，所以A错误.故选A.7.D【解析】选项A，近似数6与6.0的精确度不一样，表示的意义不同，所以A 错误；选项B，4.320万精确到十位，所以B错误；选项C，小华身高1.7米是一个近似数，所以C错误；选项D，将7.996精确到百分位得近似数8.00，所以D正确，故选D.8.【解析】（1）38063≈3.8×104.（2）0.4030≈0.40.（3）0.02866≈0.0287.（4）3.5486≈3.5.9.【解析】有可能.理由如下：因为1.7×102cm精确到十位，所以当甲的身高为1.74×102cm，乙的身高为1.65×102cm时，满足甲比乙高9cm.10.【解析】小张师傅做的轴不合格.理由如下：因为近似数2.60的精确数x应满足2.595≤x＜2.605，而小张师傅做的一根轴长2.56m，小于2.595m，所以不合格；另一根轴长2.62m，大于2.605m，所以也不合格.11.【解析】不正确.理由如下：因为80万是一个近似数，它精确到万位.由此，可知这个化石距今的时间可能在79.5万年与80.5万年之间，而已过去的2年对于这个近似数来说完全可以忽略不计，所以管理员的推断不正确.。
2024年人教版七年级上册数学第五单元课后基础训练(含答案和概念)
2024年人教版七年级上册数学第五单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列各数中，3的相反数是（）A. 3B. 3C. 0D. (3)2. 下列各数中，最小的数是（）A. |3|B. 3C. |3|D. 33. 下列各数中，有理数是（）A. √1B. √2C. 3.14D. π4. 下列运算中，正确的是（）A. (3)² = 9B. (3)³ = 27C. |3| = 3D. |3| = 35. 如果a＜0，那么下列各数中，有最大值的是（）A. a²B. aC. aD. a²6. 有理数的乘法中，下列说法正确的是（）A. 两个负数相乘得正数B. 两个正数相乘得负数C. 两个负数相乘得负数D. 两个正数相乘得正数7. 计算下列各式的结果：（2）×（3）×（4）=（）A. 24B. 24C. 12D. 128. 下列各数中，是无理数的是（）A. 1.414B. √9C. √2D. 2.59. 下列各数中，|3|与3的大小关系是（）A. |3| > 3B. |3| < 3C. |3| = 3D. 无法比较10. 如果a＜0，那么下列各数中，最小的是（）A. a²B. aC. aD. a²二、判断题：1. 互为相反数的两个数的和为0。
（）2. 互为倒数的两个数的乘积为1。
（）3. 两个正数相乘一定得正数。
（）4. 两个负数相加一定得负数。
（）5. 0乘以任何数都等于0。
（）6. 任何数乘以1都等于它本身。
（）7. 任何数乘以1都等于它的相反数。
（）8. 如果a＜b，那么a＞b。
（）9. 两个负数相除一定得正数。
（）10. 两个正数相除一定得正数。
（）三、计算题：1. 计算：（3）+ 5 （2）+ 72. 计算：4 × 9 ÷ （2）3. 计算：（3）² 5 × （2）+ 14. 计算：|8| ÷ （4）+ 3²5. 计算：（5）×（6）÷ （3）6. 计算：4² （3）³ + 27. 计算：（2）×（3）×（4）8. 计算：5 + 15 ÷ （3）9. 计算：|7| 6² ÷ 310. 计算：（4）+ 8 ÷ （2） 111. 计算：3 × （2）² 512. 计算：2 × （3）× 413. 计算：|5| + 7 ÷ （1）14. 计算：3 × 6 ÷ （3）15. 计算：（2）× 5 + 8 ÷ 416. 计算：4 + 9 ÷ 3 × （2）17. 计算：（3）×（4）+ 7 ÷ （1）18. 计算：5 × （2）+ 6 ÷ 219. 计算：8 ÷ 4 × （2）+ 320. 计算：（5）× 2 4²四、应用题：1. 小明有5个苹果，他给了小红3个，然后又从妈妈那里得到了4个，现在小明有多少个苹果？2. 一本书的价格是48元，小华用去了他零花钱的一半还剩下24元，小华原来有多少元零花钱？3. 一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
人教版数学七年级上册 第1---2章基础测试题含答案
人教版数学七年级上册第1章基础测试题含答案1.1正数和负数一．选择题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A．﹣2B．﹣1C．0.5D．1.33．某种食品保存的温度是﹣10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A．﹣6℃B．﹣8℃C．﹣10℃D．﹣12℃4．大米包装袋上（25±0.1）kg的标识表示此袋大米的重量为（）A．24.9kg﹣25.1kg B．24.9kgC．25.1kg D．25kg5．向东行进﹣100m表示的意义是（）A．向东行进100m B．向南行进100mC．向北行进100m D．向西行进100m6．下列各数是负整数的是（）A．﹣1B．2C．5D．7．某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1℃±2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是（）A．﹣4℃B．0℃C．4℃D．5℃8．如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作（）元．A．+5B．+30C．﹣5D．﹣309．宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩．若每包标准质量定为300g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是（）A．B．C．D．10．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如表：美国德国英国中国﹣3.4%﹣0.9%﹣5.3% 2.8%上述四国中哪国增长率最低？（）A．美国B．德国C．英国D．中国二．填空题11．如表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在是北京时间是上午10：00，那么现在的巴黎时间是．城市时差/h巴黎﹣7东京+112．若节约9m3水记作+9m3，则浪费6m3水记作m3．13．甲船向东航行120km，记作+120km，乙船向西航行50km记作km．14．在一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面80m的低空，一艘潜水艇潜在水下50m．若直升机的高度记作+80m则潜水艇的高度记作．15．如果把105分记作+5分，那么96分的成绩记作分，如此记分法，甲生的成绩记作﹣9分，那么他的实际成绩是分．三．解答题16．“地摊经济”刺激了经济的复苏．今年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：+62，+40，﹣60，﹣38，0，+34，+8，﹣54．收入最多的一天比最少的一天多多少钱？（2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？17．张先生今年7月份第一个星期的星期五以每股（份）25元的价格买进某种金融理财产品共2000股（买入时免收手续费），该理财产品在第二个星期的五个交易日中，每股的涨跌情况如下表（表格中数据表示比前一交易日涨或跌多少元）（单位：元）：星期一二三四五﹣0.2+0.6﹣0.5﹣0.8+1.2每股涨跌额（1）写出第二个星期每日每股理财产品的收盘价（即每日最后时刻的成交价）；（2）已知理财产品卖出时，交易所需收取千分之三的手续费，如果张先生在第二个星期的星期五交易结束前将全部产品卖出，他的收益情况如何？18．对某校男生进行“引体向上”项目的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，﹣5，0，﹣2，+4，﹣1，﹣1，+3．（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）这8名男生共做了多少个引体向上？（3）若该校有208名男生，则该校还有多少名男生“引体向上”项目未能达标？19．长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示，某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为13千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．2．【解答】解：∵|0.5|＜|﹣1|＜|1.2|＜|﹣2|，∴0.5最接近标准，故选：C．3．【解答】解：∵﹣10﹣2＝﹣12（℃），﹣10+2＝﹣8（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣8℃至﹣12℃，故A符合题意；B、C、D均不符合题意；故选：A．4．【解答】解：∵25﹣0.1＝24.9，25+0.1＝25.1，∴质量合格的取值范围是24.9kg～25.1kg．故选：A．5．【解答】解：因为向东走为正，所以﹣100m表示的意义是向西走了100米．故选：D．6．【解答】解：负整数是﹣1，故选：A．7．【解答】解：∵1﹣2＝﹣1（℃），1+2＝3（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣1℃至3℃，故B符合题意；A、C、D均不符合题意；故选：B．8．【解答】解：收入25元记作+25元，那么支出30元记作﹣30元，故选：D．9．【解答】解：根据题意得：|﹣0.7|＜|+0.8|＜|+2.1|＜|﹣3.4|，则实际质量最接近标准质量的是﹣0.7g，故选：D．10．【解答】解：因为﹣5.3%＜﹣3.4%＜﹣0.9%＜2.8%，故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由表可知，巴黎时间比北京时间晚7小时，∴10+（﹣7）＝3，故答案为：凌晨3：00．12．【解答】解：∵“正”和“负”相对，∴如果节约9m3水记作+9m3，那么浪费6m3水记作﹣6m3．故答案为：﹣6．13．【解答】解：根据题意可知：乙船向西航行50km记作﹣50km，故答案为：﹣50km．14．【解答】解：直升机“停”在离海面80m的低空，直升机的高度记作+80m，则一艘潜水艇潜在水下50m，潜水艇的高度记作﹣50m，故答案为：﹣50m．15．【解答】解：∵把105分的成绩记为+5分，∴100分为基准点，故96的成绩记为﹣4分，甲生的实际成绩为91分．故答案为：﹣4、91．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）+62﹣（﹣60）＝122（元），答：收入最多的一天比最少的一天多122元；（2）62+40﹣60﹣38+0+34+8﹣54＝﹣8（元），总收入为300×8﹣8＝2392（元），2392﹣2000＝392（元），答：小王这8天的地摊收入是盈利了，盈利392元．17．【解答】解：（1）第二个星期每日每股理财产品的收盘价依次是24.8元，25.4元，24.9元，24.1元，25.3元；（2），答：理财产品全部卖出，他赚了448.2元．18．【解答】解：（1）∵规定能做10个及以上为达到标准∴达到标准的有4个∴4÷8×100%＝50%答：这8名男生有50%达到标准．2）2﹣5+0﹣2+4﹣1﹣1+3＝010×8＝80答：这8名男生共做了80个引体向上．（3）208×（1﹣50%）＝104答：该校还有104名男生“引体向上”项目未能达标．19．【解答】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是工农广场站1.2有理数一．选择题1．已知：有理数a，b，c满足abc≠0，则的值不可能为（）A．3B．﹣3C．1D．22．下列哪个分数不能化成有限小数（）A．B．C．D．3．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+G（3）+…+G（2019）+G（2020）＝90，则a的值为（）A．11B．10C．9D．84．如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（）A．﹣a﹣b＞0B．a+b＞0C．﹣＞D．a+2b＞0 5．若|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，则a的值是（）A．任意有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数6．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．|﹣3|和﹣3B．3和C．﹣3和D．|﹣3|和3 7．的绝对值和相反数分别是（）A．，B．，C．，D．，8．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）A．3B．0C．﹣1D．﹣29．下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数10．下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1，其中有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．6二．填空题11．8的相反数是，﹣4的绝对值是．12．在7，0.15，﹣，﹣301.3，﹣，﹣3001中，整数为．13．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|，若G（1）+G （2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，则a＝．14．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．15．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝．三．解答题16．请把下列各数填在相应的集合内：+4，﹣1，，﹣，0，2.5，﹣1.22，10%．正分数集合：{}；整数集合：{}；负数集合：{}．17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|．18．分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，求|3a﹣b+2c﹣d|的值．19．为了创建“全国文明城市”，我校志愿者小组成员从学校出发，在学校门口东西方向的道路上进行义务保洁．规定向东行为正，向西行为负，已知某志愿者一个下午的七次行走记录如下表所示（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+1﹣1.5+2+0.5﹣1+1.5﹣3.5（1）该志愿者保洁结束时是否回到出发地点？如果没有，那么距离出发点多少千米？（2）在第次保洁时离出发地点最远；（3）若每千米平均用时15分钟，则该志愿者完成这次保洁任务一共用时多少小时？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：当a、b、c没有负数时，原式＝1+1＝1＝3；当a、b、c有一个负数时，原式＝﹣1+1＝1＝1；当a、b、c有两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c有三个负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故选：D．2．【解答】解：A、，是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；B、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；C、是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；D、，是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，∴G（n）＝2n﹣2n＝0，∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）＝2n2﹣2×＝n2﹣n，即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．故选：B．4．【解答】解：由有理数a、b在数轴上的位置可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，所以，a+b＜0，﹣a﹣b＞0，a+b+b＜0，﹣＜，因此选项A符合题意，选项B、C、D均不符合题意，故选：A．5．【解答】解：∵|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，∴a的值是任意一个非正数．故选：C．6．【解答】解：|﹣3|＝3，3与﹣3互为相反数．3和互为倒数，﹣3与互为负倒数，|﹣3|与3是相等的数．故选：A．7．【解答】解：∵||＝，的相反数是﹣．故选：D．8．【解答】解：由数轴可知，蚂蚁在原点的右侧，故数轴上蚂蚁所在点表示的数为正数，故选：A．9．【解答】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．故选：B．10．【解答】解：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1，其中有理数有：﹣，1.010010001，，0，0.1，个数是5．故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：8的相反数是﹣8，﹣4的绝对值是4．故答案为﹣8；4．12．【解答】解：在7，0.15，﹣，﹣301.3，﹣，﹣3001中，整数为7，﹣3001．故答案为：7，﹣3001．13．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，∴G（n）＝2n﹣2n＝0，∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）＝2n2﹣2×＝n2﹣n，即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．故答案为10．14．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点处，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．15．【解答】解：由题意得：a＜b＜0＜c，∴|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+c﹣a＝0，故答案为：0．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：正分数集合：{，2.5，10%}；整数集合：{+4，﹣1，0}；负数集合：{﹣1，﹣，﹣1.22}．故答案为：，2.5，10%；+4，﹣1，0；﹣1，﹣，﹣1.22．17．【解答】解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|，∴a+b＜0，b﹣2＜0，a﹣c＞0，2﹣c＞0，∴|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|＝﹣a﹣b+b﹣2+a﹣c﹣2+c＝﹣4．18．【解答】解：最小的正整数是1，则a＝1，最大的负整数，则b＝﹣1，绝对值最小的有理数是0，则c＝0，数轴上到原点距离为5的点表示的数是±5，则d＝±5，当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0﹣5|＝1，当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝﹣5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0+5|＝9，综上所述，|3a﹣b+2c﹣d|的值为1或9．19．【解答】解：（1）1﹣1.5+2+0.5﹣1+1.5﹣3.5＝﹣1，答：该志愿者保洁结束时没有回到出发地点，距离出发点1千米；（2）各次离A地的距离分别为：第一次：1；第二次：1.5﹣1＝0.5；第三次：2﹣0.5＝1.5；第四次：1.5+0.5＝2；第五次：2﹣1＝1；第六次：1+1.5＝2.5；第七次：3.5﹣2.5＝11.3有理数的加减法一．选择题1．比﹣6大2的数是（）A．﹣8B．﹣4C．4D．82．下列各式中，计算结果为正的是（）A．C．﹣4+9D．0+（﹣2）3．计算﹣﹣1的结果等于（）A．B．C．D．4．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A．+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7++6+﹣5+﹣2B．+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6﹣5﹣2C．+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6+5+2D．+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6﹣5+25．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．4℃B．﹣4℃C．2℃D．﹣2℃6．下面结论正确的有（）①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相减，差不一定小于被减数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值为（）A．﹣5B．﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 8．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么三溪今年气候的最大温差是（）℃．A．44B．34C．﹣44D．﹣34 10．将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（）A．只有一种B．恰有两种C．多于三种D．不存在二．填空题11．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为米．12．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟．13．已知|x|＝6，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝．14．符号“f”表示种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（l）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上：规律计算f（）﹣f（2019）＝．15．某一游戏规则如下：将﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15分别填入图中圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．部分已填入，则图中a﹣（b+c）的值为．三．解答题16．已知a﹣b＝5且a＞4，b＜6，求|a﹣4|+|b﹣6|﹣5的值．17．计算（1）﹣（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）（3）16﹣（﹣8）﹣4（4）18．若，…，照此规律试求：（1）＝；（2）计算；（3）计算．19．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A．＝+5；B．＝+1；C．＝﹣5；D．＝﹣1②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示B 点表示．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为．（用含有a，b的式子表示）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：﹣6+2＝﹣（6﹣2）＝﹣4，故选：B．2．【解答】解：A、（﹣7）+4＝﹣3，故此选项错误；B、2.7+（﹣3.5）＝﹣（3.5﹣2.7）＝﹣0.8，故此选项错误；C、﹣4+9＝5，故此选项正确；D、0+9﹣2）＝﹣2，故此选项错误；故选：C．3．【解答】解：﹣﹣1＝﹣，故选：D．4．【解答】解：A、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误；B、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，正确；C、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误；D、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误，故选：B．5．【解答】解：3﹣（﹣1）＝3+1＝4℃．故选：A．6．【解答】解：①0是最小的整数，错误；②在数轴上7与9之间的有理数只有8，错误；③若a+b＝0，则a、b互为相反数，正确；④有理数相减，差不一定小于被减数，正确；⑤1是绝对值最小的正数，错误；⑥有理数分为正有理数和负有理数，错误．综上所述，结论正确的③共1个．故选：B．7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，∴x＝﹣3，y＝2或﹣2，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1，x+y＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．故选：D．8．【解答】解：①2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故本小题错误；②（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；③（﹣3）﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；④0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故本小题正确；综上所述，正确的有④共1个．故选：A．9．【解答】解：39﹣（﹣5）＝39+5＝44℃．故选：A．10．【解答】解：1+2+…+13＝91，分为两组，一组的和为x，另一组的和为x﹣10，x+x﹣10＝91，x＝，∵x为整数，∴没法分，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+1400＝5500千米，则该运动员共跑的路程为5500米．12．【解答】解：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车．二辆车之间的距离是：at车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at那么：at＝6（a﹣b）①车从前面来是相遇问题，那么：at＝3（a+b）②①﹣②，得：a＝3b所以：at＝4at＝4即车是每隔4分钟发一班．13．【解答】解：∵|x|＝6，y2＝9，∴x＝±6，y＝±3，又∵|x﹣y|＝y﹣x，即x﹣y＜0，也就是x＜y，∴x＝﹣6，y＝3或x＝﹣6，y＝﹣3，当x＝﹣6，y＝3时，x﹣y＝﹣6﹣3＝﹣9，，当x＝﹣6，y＝﹣3时，x﹣y＝﹣6﹣（﹣3）＝﹣3，故答案为：﹣9或﹣3．14．【解答】解：根据题意，可得：f（a）＝a﹣1，f（）＝a（其中a是正整数），∴f（）﹣f（2019）＝2019﹣2018＝1．故答案为：1．15．【解答】解：﹣1+3﹣5+7﹣9+11﹣13+15＝8，∵横、竖以及内外两圈上的8个数字之和都相等，∴两个圈的和是4，横、竖的和也是4，∴4﹣（﹣13+11+15）＝﹣9，a＝4﹣（11+7﹣9）＝﹣5，b+c＝4﹣（﹣13+15）＝2，∴a﹣（b+c）＝﹣5﹣2＝﹣7．故答案为：﹣7．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵a﹣b＝5且a＞4，b＜6，∴|a﹣4|+|b﹣6|﹣5＝a﹣4+6﹣b﹣5＝a﹣b﹣3＝5﹣3＝2．17．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝12+18﹣7＝23；（3）原式＝16+（）＝16+＝；（4）原式＝＝﹣7+3＝﹣4．18．【解答】解：（1）＝．故答案为：；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝＝．19．【解答】解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为＝﹣1．故选：D．②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是﹣1010．故答案为：﹣1010．（2）①∵对称中心是1，∴表示2019的点与表示﹣2017的点重合；②∵对称中心是1，AB＝2019，∴则A点表示﹣1008.5，B点表示1010.5人教版数学七年级上册2章基础测试题（含答案）2.1整式一、选择题1. 多项式的项数和次数分别为A. ，B. ，C. ，D. ，2. 在代数式，，，，，，中，单项式有A. 个B. 个C. 个D. 个3. 下列说法中正确的是A. 单项式的系数和次数都是零B. 是次单项式C. 的系数是D. 是单项式4. 下列式子中，整式的个数为，，，，A. 个B. 个C. 个D. 个5. 下列关于多项式的说法中，正确的是A. 它是三次三项式B. 它是四次两项式C. 它的最高次项是D. 它的常数项是二、填空题6. 单项式的系数是，次数是．多项式的常数项是，一次项是，二次项的系数是．7. 多项式的最高次项是，最高次项的系数是．8. 下列等式中，从左到右的变形，哪些是因式分解（是的在括号内打“”，不是的打“”）?（1）．（）（2）．（）（3）．（）（4）．（）9. 若是五次单项式，则．10. 多项式中，每个单项式叫做多项式的．三、解答题11. 某商场的一种彩电标价为元/台．节日期间，商场按九折的优惠价出售，商场销售台彩电共得多少元?你所得到的单项式的系数和次数分别是多少?12. 说出下列各单项式的系数和次数．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．13. 若与的和仍是一个单项式，求、的值．14. 甲、乙两地相距，某人从甲地到乙地要走．（1）他的平均速度是多少（只列出式子即可）?（2）该式是整式还是分式?（3）当时，求他的速度．答案第一部分1. A2. B3. D【解析】单项式的系数和次数都是；是次单项式；的系数是．4. A5. C第二部分6. ，，，，7. ，8. ，，，9.10. 项第三部分11. 共得元，单项式的系数是，次数是．12. （1）的系数是，次数是．（2）的系数是，次数是．（3）的系数是，次数是．（4）的系数是，即，次数是．（5）的系数是，次数是．13. 根据题意可知，与是同类项，所以.14. （1）．（2）分式．（3）当时，，即他的速度为．2.2整式的加减一、选择题1.若，则式子的值为A. B. C. 11 D. 12.化简，正确的结果是．A. B. C. D.3.下列各组单项式中，不是同类项的一组是A. 和B. 和3C. 3xy和D.和4.计算的结果是A. 3B. 3xC.D.5.下列运算正确的是A. B.C. D.6.一个多项式减去等于，则这个多项式为A. B. C. D.7.若与是同类项，则的值为A. 1B. 2C. 3D. 48.多项式与单项式的和等于A. 3aB.C.D.9.下列各式，成立的是A. B.C. D.10.下列各式中运算正确的是A. B.C. D.11.如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于A. 3B. 4C. 5D. 612.在下列代数式，，，0，，中，单项式有A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题13.飞机的无风飞行航速为a千米时，风速为20千米时．则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米．14.计算的结果是______．15.已知单项式与是同类项，则______．16.若关于x、y的多项式与的差不含二次项，则______．三、计算题17.化简：．18.计算：19.计算，其中．答案和解析1.B解：原式，，，，则原式，2.C解：，故选C．这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．3.A解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；4.C解：原式．5.D解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C 、，故此选项错误；D、，故此选项正确．6.A解：，7.C解：和是同类项，，，，8.B解：原式．9.A解：A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、8a和不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、，故本选项错误；10.C解：原式，故A错误；原式，故B错误；与不是同类项，不能进行合并，故D错误；11.D解：整式是关于x的三次三项式，，解得：．12.B解：在这一组代数式中，只有代数式：，，，0是单项式，共4个；分母中含有字母，故不是单项式．13.；解：由题意得：飞机顺风的速度为千米时，逆风的速度为千米时，则顺风飞行4小时的行程千米；逆风飞行3小时的行程千米；故答案为：，14.解：．故答案为：．根据合并同类项法则计算即可．本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．15.2解：由与是同类项，得，故答案为：2．根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a的值．16.2解：，差不含二次项，，即，故答案为：2．先由，再根据差不含二次项可得，即．17.解：原式；原式；原式．18.解：原式；原式．19.解：原式，当时，原式．。
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7.A是一个五次多项式，B是一个五次单项式，则A－B一定是
A．十次多项式B．五次多项式C．四次多项式D．不高于五次的整式
8.下列运算中，错误的是（）
A. B. C. D.
9.一台微波炉成本价是ａ元，销售价比成本价增加22％，因库存积压降价60％出售，则每台实际售价为（ ）．
Ａ.ａ（1+22％）（1+60％）元；Ｂ.ａ（1+22％）·60％元；
（1）请写出n=5时，S=；
（2）请写出n=18时，S=；
（3）按上述规律，写出S与n的关系式S=．
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一、精心选一选
1.下列方程是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
2. 是下列哪个方程的解（）
A. B. C. D.
3、下列方程变形过程正确的是（）
A.由 得 B.由 得
5.计算:1－3+5－7+9－11+…+97－99+100=________.
6.观察下列等式:12－02=1;22－12=3;32－22=5;42－32=7;……用含自然数n的等式表示你发现的规律为__________.
二、精心选一选
7．若abc<0，a+b=0，则－ +c的值是（）
A．等于0 B．小于0 C．大于0 D．不确定
Ｃ.ａ（1+22％）（1－60％）元；Ｄ.ａ（1+22％+60％）元．
10..当 分别等于 和 时，多项式 的值是（）
A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.异号
11．如图：一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放ｎ（ｎ＞1）盆花，那么共需要花（ ）盆。
人教版七年级数学上册第二章基础题测试及答案
人教版七年级数学上册第二章基础题测试及答案2.1 整式一．选择题1．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m9 B．C．3y D．a+2台2．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）A．B．C．D．3．代数式的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的立方B．a与b的差的倒数的立方C．a的立方与b的倒数的差D．a的立方与b的差的倒数4．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy2D．2xy36．下列说法中，正确的是（）A．单项式xy2的系数是xB．单项式﹣5x2的次数为﹣5C．多项式x2+2x+18是二次三项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是17．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（）A．2016 B．2018 C．2020 D．20218．按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为（）A．470 B．471 C．118 D．119二．填空题9．代数式a×1应该写成．10．下列各式：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有个．11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．12．某轮船顺水航行5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度y千米/小时，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了千米．13．﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为．14．多项式2a3b+3b﹣1是次项式，其中常数项为．15．已知a﹣b＝7，则代数式2a﹣2b﹣3的值为．16．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是．三．解答题17．请你用实例解释下列代数式的意义．（1）﹣4+3；（2）3a；（3）（）3．18．把下列代数式的序号填入相应的横线上：①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩（1）单项式（2）多项式（3）整式（4）二项式．19．用代数式表示：（1）m的3倍与n的和．（2）x与y的倒数的差（y≠0）．（3）a、b两数和的平方减去它们差的平方．20．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：（1）花坛的周长l；（2）花坛的面积S；（3）若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积（π取3.14）．参考答案一．选择题1．解：A、正确的书写形式为9m，故本选项不符合题意；B、书写正确，故本选项符合题意；C、正确的书写形式为y，故本选项不符合题意；D、正确书写形式为（a+2）台，故本选项不符合题意．故选：B．2．解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，故选：D．3．解：代数式的正确解释是：a的立方与b的倒数的差．故选：C．4．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，故选：C．5．解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，次数是3，故本选项不符合题意；B、3x2系数是3，次数是2，故本选项不符合题意；C、2xy2系数是2，次数是3，故本选项符合题意；D、2xy3系数是2，次数是4，故本选项不符合题意；故选：C．6．解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C．7．解：∵x﹣2y＝2，∴原式＝3（x﹣2y）+2014＝3×2+2014＝2020，故选：C．8．解：当x＝30时，4x﹣2＝4×30﹣2＝118，∵118＜149，∴继续代入运算得：4×118﹣2＝470，故选：A．二．填空题9．解：a×1应该写成，故答案为：．10．解：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有：1﹣3x2，，，0，﹣x2+2x﹣1共5个．故答案为：5．11．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．12．解：5（x+y）﹣2.5（x﹣y）＝5x+5y﹣2.5x+2.5y＝（2.5x+7.5y）千米．故该轮船顺水航行比逆水航行多航行了（2.5x+7.5y）千米．故答案为：（2.5x+7.5y）．13．解：﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为：﹣2x2y2．故答案为：﹣2x2y2．14．解：多项式2a3b+3b﹣l是四次三项式，其中常数项为﹣1，故答案为：四；三；﹣1．15．解：当a﹣b＝7时，2a﹣2b﹣3＝2（a﹣b）﹣3＝2×7﹣3＝14﹣3＝11，故答案为：11．16．解：由题意可知：第n个式子为2n﹣1a n，∴第8个式子为：27a8＝128a8，故答案为：128a 8．三．解答题17．解：（1）﹣4+3表示气温从﹣4℃，上升3℃后的温度；（2）3a 表示一辆车以akm /h 的速度行驶3小时的路程；（3）（）3表示棱长为的正方体的体积．18．解：（1）单项式 ④⑤⑩（2）多项式 ①③⑥（3）整式 ①③④⑤⑥⑩（4）二项式 ③⑥．故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．19．解：根据题意，得（1）3m +n ；（2）x ﹣（3）（a +b ）2﹣（a ﹣b ）220．解：（1）花坛的周长l ＝2a +2πr ，（2）花坛的面积S ＝2ra +πr 2，（3）l ＝2a +2πr ＝16+10π＝47.4（米），S ＝2ra +πr 2＝2×5×8+3.14×25＝158.5（平方米）．2.2整式的加减一、选择题1．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2 2．下列计算正确的是（ ）A ．224x x x +=B ．2352x x x +=C ．3x ﹣2x=1D ．2222x y x y x y -=- 3．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x --4．已知有理数1a ≠,我们把11a -称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．325．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a 元的价格购进了35件牛奶；每件b 元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以2a b +元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）A ．赚钱B ．赔钱C ．不嫌不赔D ．无法确定赚与赔6．某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:5(2a 2+3ab-b 2)-(-3+ab+5a 2+b 2)=5a 2■-6b 2+3被墨水弄脏了,请问被墨水遮盖住的一项是（）A ．+14abB ．+3abC ．+16abD ．+2ab 7．有两桶水,甲桶装有a 升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的13倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢岀.我们将上述两个步骤称为一次操作,进行重复操作,则( )A ．每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶B ．每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完C ．每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多D ．每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少8．已知m ，n 为常数，代数式2x 4y ＋mx |5－n|y ＋xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值A ．与x ，y 有关B ．与x 有关C ．与y 有关D ．与x ，y 无关10．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m -n│的结果是（ ）A ．mB ．2n-mC ．-mD ．m-2n二、填空题11．给定一列按规律排列的数：32-，1，710-，917，…，根据前4个数的规律，第2020个数是_____．12．若(x-1)4(x+2)5=a 0+a 1x+a 2x 2+…+ a 9x 9，求：a 1+a 3+a 5+a 7+a 9=________．13．观察下列单项式：0，23x -，38x ，415x -，524x ⋯按规律写出第n 个单项式是________． 14．若3132m a b -与52114n a b +的和仍是单项式，则56m n +的值为______ ． 15．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32，则3和16是智慧数）.已知按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…则第2 013个“智慧数”是______.三、解答题16．已知关于,x y 的多项式212x my +-与多项式36nx y -+的差中不含有关于,x y 的一次项，求m n mn ++的值.17．有这样一道题“计算：（2m 4-4m 3n-2m 2n 2）-（m 4-2m 2n 2）+（-m 4+4m 3n-n 3）的值，其中14m =，n=-1.”小强不小心把14m =错抄成了14m =-，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？18．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装2套，领带x 条（x ＞2）．（1）若该客户按方式一购买，需付款 元（用含x 的式子表示）；若该客户按方式二购买，需付款 元．（用含x 的式子表示）（2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．19．如图，数轴上有三个点A ，B ，C ，表示的数分别是﹣4，﹣2，3．（1）若使C 、B 两点的距离是A 、B 两点的距离的2倍，则需将点C 向左移动 个单位；（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒a 个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒： ①点A 、B 、C 表示的数分别是 、 、 （用含a 、t 的代数式表示）； ②若点B 与点C 之间的距离表示为d 1，点A 与点B 之间的距离表示为d 2，当a 为何值时，5d 1﹣3d 2的值不会随着时间t 的变化而改变，并求此时5d 1﹣3d 2的值．20．已知210x x +-=，求322002200120032007x x x +--的值．21．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求被捂住的多项式；（2）当1,1a b ==-时，求被捂住的多项式的值.22．有一道题目，是一个多项式减去2146x x +-，小强误当成了加法计算，结果得到223x x -+，正确的结果应该是多少？23．在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究–猜想归纳–逻辑证明–总结应用．下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式()()a b a b +-与22a b -．()1特值探究：当2a =，0b =时，()()a b a b +-=________；22a b -=________当5a =-，3b =时，()()a b a b +-=________；22a b -=________()2猜想归纳：观察()1的结果，写出()()a b a b +-与22a b -的关系：________．()3逻辑证明：如图，边长为a 的正方形纸片剪出一个边长为b 的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），请你说说是如何用这个图来得出()2中的关系？()4总结应用：利用你发现的关系，求：①若226a b -=，且2a b +=，则a b -=________；②()()()()()248162121212121+++++的值．（提示：你可能要用到公式()m n mn a a =） 【参考答案】1．B 2．D 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．D 10．C11．4041408040112．-813．()()1(1)11n n n n x ---+14．1615．2 68716．-717．才会出现小强计算结果也是正确的18．（1）200x+1200;180x+1440;（2）按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带．所需费用为1600+200×3×90%=2140（元），是最省钱的购买方案.19．（1）1或9（2）①﹣4﹣at ；﹣2+2t ；3+5t ；②19.20．-2008.21．（1）8b 2＋4ab ；（2）422．2915x -+．23．()14；4；16；16；()2 ()()22a b a b a b +-=-；()3 略；()4①3；②3221-.。
人教版数学七年级上册 第2章2.1 ---2.2基础练习含答案
人教版数学七年级上册第2章2.1 ---2.2基础练习含答案2.1整式一．选择题1．若代数式2x|m|﹣（m+3）x+7是关于x的三次二项式，那么m的值为（）A．﹣3B．3C．±3D．02．若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（）A．0，0B．0，﹣1C．2，0D．2，﹣1 3．下列代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，．多项式有（）个．A．4B．3C．2D．14．下列说法正确的是（）A．2x2﹣2x+35是五次三项式B．不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是65．多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是（）A．5，﹣1B．5，1C．10，﹣1D．4，﹣1 6．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．的常数项是D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式7．下列说法中，正确的为（）A．单项式﹣的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是1C．是二次单项式D．单项式﹣的系数是﹣，次数是38．单项式﹣x2y的系数和次数分别是（）A．﹣1和2B．﹣1和3C．0和2D．0和39．下列说法正确的是（）①的相反数是﹣3；②a3b的次数是3；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列说法正确的是（）A．是单项式B．﹣πx的系数为﹣1C．﹣3是单项式D．﹣27a2b的次数是10二．填空题11．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4﹣10是次项式．12．把多项式5xy﹣3x3y2﹣8+x2y3按x的降幂排列为．13．单项式﹣8x2y5的系数是，次数是．14．单项式的系数是，多项式xy2﹣2xy﹣1的次数是，二次项是．15．单项式的系数是；次数是．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是次多项式．三．解答题16．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m ﹣n的值．17．多项式a2x3+ax2﹣4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2++a的值．18．若关于x、y的多项式（a﹣4）x a y+（4﹣a）x a﹣1y+（2﹣b）xy a﹣2+5a a﹣3y2是一个四次三项式，求a、b的值，并写出此三项式．19．已知关于x．y的多项式（m﹣1）x3y﹣（n+4）x3y n﹣1+6xy﹣2．（1）当m，n满足什么条件时．此多项式是四次三项式？（2）当m，n满足什么条件时．此多项式是三次三项式？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：由题意得：|m|＝3，且m+3＝0，解得：m＝﹣3，故选：A．2．【解答】解：由题意得：a﹣2＝0，b+1≠0，解得：a＝2，b≠﹣1，故选：C．3．【解答】解：在代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，中，多项式有3x﹣2，，共2个；故选：C．4．【解答】解：A、2x2﹣2x+35是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、不是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；C、﹣πxy2的系数是﹣π，原说法错误，故此选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．5．【解答】解：多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是5，﹣1．故选：A．6．【解答】解：A、﹣的系数是﹣；B、32x3y的次数是4；C、﹣的常数项是﹣；D、﹣x2y+xy﹣7是三次三项式；故选：C．7．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故原题说法错误；C、是二次多项式，故原题说法错误；D、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法正确；故选：D．8．【解答】解：单项式﹣x2y的系数和次数分别是：﹣1，3．故选：B．9．【解答】解：①的相反数是﹣；②a3b的次数是4；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣，其中正确的③④，共2个；故选：B．10．【解答】解：A、是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣πx的系数为﹣π，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣3是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、﹣27a2b的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4﹣10是六次四项式；故答案为：六、四．12．【解答】解：多项式5xy﹣3x3y2﹣8+x2y3的各项为5xy，﹣3x3y2，﹣8，x2y3，按x的降幂排列为：﹣3x3y2+x2y3﹣5xy﹣8．故答案为：﹣3x3y2+x2y3﹣5xy﹣8．13．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣8x2y5的数字因数是﹣8，所有字母的指数和为2+5＝7．故答案为：﹣8，7．14．【解答】解：的系数是﹣，多项式xy2﹣2xy﹣1的次数是3，二次项是﹣2xy；故答案为：﹣，3，﹣2xy．15．【解答】解：单项式的系数是：﹣；次数是：3．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是四次多项式．故答案为：﹣，3，四．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，解得：n＝3，m＝2，故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．17．【解答】解：∵a2x3+ax2﹣4x3+2x2+x+1是关于x的二次多项式，∴，解得：a＝2，∴a2++a＝22++2＝．18．【解答】解：∵关于x、y的多项式（a﹣4）x a y+（4﹣a）x a﹣1y+（2﹣b）xy a﹣2+5a a﹣3y2是一个四次三项式，∴2﹣b＝0，a+1＝4，解得：a＝3，b＝2，∴此三项式为：（a﹣4）x a y+（4﹣a）x a﹣1y+（2﹣b）xy a﹣2+5a a﹣3y2＝﹣x3y+x2y+5y2．19．【解答】解：（1）①依题意得：n﹣1＝1，且m﹣1﹣n﹣4≠0，解得n＝2，m≠7；②依题意得：m﹣1＝0，n﹣1＝1，解得n＝2，m＝1；③依题意得：n+4＝0，且m﹣1≠02.2整式的加减一．选择题1．下列选项中，不是同类项的是（）A．42和π3B．n3和33n3C．3xy和﹣xy D．﹣2x2y和xy2 2．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．43．下列各式中，错误的是（）A．a+b＝b+a B．C．a+（﹣a）＝0D．0+（﹣a）＝04．下列运算中，正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3yC．2（a+b）＝2a+b D．5x2﹣2x2＝3x25．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5D．﹣0.25ab+ab＝06．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣47．化简2a﹣a的结果是（）A．3a B．2a C．a D．﹣a8．下列变形正确的是（）A．﹣（a+2）＝a﹣2B．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1C．﹣a+1＝﹣（a﹣1）D．1﹣a＝﹣（a+1）9．下列各式计算正确的是（）A．m+n＝mn B．2m﹣（﹣3m）＝5mC．3m2﹣m＝2m2D．＝m﹣2n10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm二．填空题11．已知单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，则m﹣n＝．12．若x+y＝3，xy＝2，则（x+2）+（y﹣2xy）＝．13．添括号：﹣x﹣1＝﹣（）．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为．15．若单项式2x2a+b y2与的和是单项式，则a﹣b＝．三．解答题16．化简求值（﹣x2+4x﹣5）﹣2（x2+2x﹣3），其中x＝2．17．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．18．先化简，再求值：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b，其中a＝﹣2，b＝．19．数学老师给出这样一个题目：□﹣2×△＝﹣x2+2x．（1）若“□”与“△”相等，求“△”（用含有x的代数式表示）（2）若“□”为﹣3x2﹣2x+6，当x＝1时，请你求出“△”的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A．42和π3都是数字，是同类项；B．n3和33n3所含字母相同且相同字母指数相同，是同类项；C．3xy和﹣xy所含字母相同且相同字母指数相同，是同类项；D．2x2y和xy2所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项；故选：D．2．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．3．【解答】解：A、a+b＝b+a，正确，不合题意；B、，正确，不合题意；C、a+（﹣a）＝0，正确，不合题意；D、0+（﹣a）＝﹣a，原式计算错误，符合题意．故选：D．4．【解答】解：A、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项错误；B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故此选项错误；C、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；D、5x2﹣2x2＝3x2，正确．故选：D．5．【解答】解：A.2a+3a＝5a，故本选项不合题意；B.3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；C.2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．﹣0.25ab+ab＝0，故本选项符合题意．故选：D．6．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．7．【解答】解：2a﹣a＝（2﹣1）a＝a．故选：C．8．【解答】解：A、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误．B、原式＝﹣a+，故本选项变形错误．C、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形错误．故选：C．9．【解答】解：A、m+n，不是同类项，无法合并，故此选项错误；B、2m﹣（﹣3m）＝5m，正确；C、3m2﹣m，不是同类项，无法合并，故此选项错误；D、＝m，故此选项错误；故选：B．10．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），则根据题意得：3y+x＝7，阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14＝38+2×（﹣7）＝24（cm）故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，∴n＝2，m﹣2＝3，解得：m＝5，∴m﹣n＝5﹣2＝3，故答案为：3．12．【解答】解：（x+2）+（y﹣2xy）＝x+y﹣2xy+2∵x+y＝3，xy＝2，∴原式＝3﹣4+2＝1．故答案为：1．13．【解答】解：﹣x﹣1＝﹣（x+1）．故答案为：x+1．14．【解答】解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣3b．15．【解答】解：由题意得：，解得：，则a﹣b＝0，故答案为：0．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：原式＝﹣x2+4x﹣5﹣2x2﹣4x+6＝﹣3x2+1，当x＝2时，原式＝﹣3×22+1＝﹣12+1＝﹣11．17．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．18．【解答】解：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b＝2ab2﹣a3b﹣2（ab2﹣a3b）﹣5a3b＝2ab2﹣a3b﹣2ab2+a3b﹣5a3b＝﹣5a3b，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣5×（﹣2）3×＝8．19．【解答】解：（1）由题意得：□﹣2×△＝﹣x2+2x，∴﹣△＝﹣x2+2x，∴△＝x2﹣2x。
人教版初中七年级数学上册《有理数》基础题
人教版初中七年级数学上册第一章有理数基础《1.2.1有理数》题型1 有理数的概念及分类1.[2018湖北随州模拟]下列说法中，正确的是（）A.整数和分数统称为有理数B.正分数、0、负分数统称为分数C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D.0不是有理数2.数8.032 032 032…是（）A.有限小数B.有理数C.无理数D.不能确定3.[2019福建厦门期中]在+1，2，0，-5，-0.3这几个数中，整数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.[2019江苏睢宁校级月考]在下列数-56，+1，6.7，-15，0，722，-1，25%中，属于分数的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.下列说法正确的是（）A.非负数包括零和整数B.正整数包括自然数和零C.非正数不包括零D.整数和分数统称为有理数6.下列说法错误的是（）A.-2是负有理数B.0不是整数C.是正有理数D.-0.25是负分数7.______________统称整数，______________统称分数，_____________统称有理数.8.[2018北京平谷三中段考]在1，-0.3，0，-3.3，13这五个数中，非负有理数有_________（写出所有符合题意的数）题型2 数的集合9.[2019新疆沙雅期末]下列说法正确的是（）A.有理数是整数B.有理数包括整数和分数C.整数一定是正数D.有理数是正数和负数的统称10.[2018四川金堂土桥学区月考]下列说法正确的是（）A.在有理数中，零的意义仅仅表示没有B.正有理数和负有理数组成全体有理数C.0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D.零既不是正数，也不是负数11.[2018湖南长沙一中雨花新华都学校月考]把下列各数填入相应的大括号里：13-，0.618，3.141 592 6，260，2016-，67-，0，0.38. 分数：{…}整数：{…}非负整数：{…}正数：{…}12.[2018云南昆明十中期中]把下列各数分别填在相应的大括号里：12，5.2，0，2π，227，22-，52-，2005，0.03-. 整数：{…}分数：{…}非负整数：{…}非负有理数：{…}易错点对数的相关定义理解不透而误判13.[2019湖南郴州校级期末]下列数中不是有理数的是（）A. 3.14-B.0C.227D.π参考答案1.答案：A【解析】A选项中，整数和分数统称有理数，故正确；B选项中，正分数和负分数统称分数，0不是分数，故错误；C选项中，整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）统称有理数，故错误；D选项中，0是有理数，故错误.故选A.2.答案：B【解析】8.032 032 032…是无限循环小数，因而是有理数.故选B.3.答案：C【解析】所给的数中，整数有+1，0，-5，共3个.故选C.4.答案：C【解析】所给的数中，属于分数的有56-，6.7，722，25%，共有4个.故选C.5.答案：D【解析】非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；非正数包括零和负数，C错误；D正确.故选D.6.答案：B【解析】A选项中，-2是负有理数正确，故本选项不符合题意B选项中，0不是整数错误，故本选项符合题意；C选项中25是正有理数正确，故本选项不符合题意；D选项中，-0.25是负分数正确，故本选项不符合题意.故选B.7.答案：正整数、0和负整数正分数和负分数整数和分数【解析】整数包括正整数、0和负整数；分数可分为正分数和负分数；有理数可分为整数和分数.8.答案：1，0，1 3【解析】所给数中的非负数为1，0，13，且这三个数均为有理数，故非负有理数有1，0，13.9.答案：B【解析】整数和分数统称为有理数，A错误；整数和分数统称有理数，B正确；整数中也含有负整数和零，C错误；有理数是整数和分数的统称，D错误.故选B.10.答案：D【解析】0是正数和负数的分界，而不仅仅是没有，故A不正确；根据有理数的分类可知：有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数正分数分数负分数，所以选项B、C均不正确.故选D.11.【解】分数：{13-，0.618，3.141 592 6，67-，0.38…}整数：{260，2016-，0，…}；非负整数：{260，0，…}；正数：{0.618，3.141 592 6，260，0.38…}.12.【解】整数：{0，22-，2005，…}；分数：{12，5.2，227，52-，0.03-…}；非负整数：{0，2005，…}；非负有理数：{12，5.2，0，227，2005，…}.13.答案：D【解析】A选项，-3.14是有理数，故本选项不符合题意；B选项，0是整数，是有理数，故本选项不符合题意；C选项，227是分数，是有理数，故本选项不符合题意；D选项，π不是有理数，故本选项符合题意.故选D.易错警示特别注意的是不是有理数，切不可当成有理数，所有的分数都是有理数，无论能否除尽.。
人教版数学七年级上册第二章基础测试题含答案
人教版数学七年级上册第二章基础测试题含答案2.1整式一．选择题1．在式子，x+y，2020，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．已知2x b﹣2是关于x的3次单项式，则b的值为（）A．5 B．4 C．6 D．73．在下列说法中：①﹣a表示负数；②多项式﹣a2b+2a2b2+ab﹣2的次数是4；③单项式的系数为；④若|a|＝﹣a，则a为非正数．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣85．已知a+2b＝5，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值为（）A．14 B．10 C．6 D．不能确定6．已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，则a+b+c+d的值为（）A．5 B．10 C．32 D．647．下列计算中，错误的是（）A．5a3﹣a3＝4a3B．（﹣a）2•a3＝a5C．（a﹣b）3•（b﹣a）2＝（a﹣b）5D．2m•3n＝6m+n8．下列运算正确的是（）A．20160＝1 B．（xy2）3＝xy6C．（）﹣1＝﹣2 D．a6÷a＝a6二．填空题9．在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤；⑥8（x2+y2）中，整式有．10．单项式﹣πxy2的次数是．11．写出一个只含有字母x的二次三项式．12．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a+2b，则（x+y）⊙（x﹣y）化简后得．13．已知a+b＝﹣5，b﹣c＝1，则（b+c）﹣（1﹣2a）的值为．14．已知a m＝2，a n＝5，则a m+n＝．三．解答题15．把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．（1）试说明：集合是关联集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．16．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．17．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．18．数学老师给出这样一个题目：□﹣2×△＝﹣x2+2x．（1）若“□”与“△”相等，求“△”（用含有x的代数式表示）（2）若“□”为﹣3x2﹣2x+6，当x＝1时，请你求出“△”的值．参考答案一．选择题1．解：在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数是：x+y，2020，﹣a，﹣3x2y，共5个．故选：A．2．解：由题意，得b﹣2＝3．解得b＝5，故选：A．3．解：①﹣a表示正数或零或负数，原说法错误；②多项式﹣a2b+2a2b2+ab﹣2的次数是4，原说法正确；③单项式πab的系数为π，原说法错误；④若|a|＝﹣a，则a为非正数，原说法正确．其中正确的个数有2个，故选：C．4．解：36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7＝3x3+（36+12m）x2﹣8x+12，∵多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，∴36+12m＝0，解得，m＝﹣3，故选：B．5．解：∵a+2b＝5，∴原式＝6a﹣9b﹣4a+12b﹣4+b＝2a+4b﹣4＝2（a+2b）﹣4＝10﹣4＝6，故选：C．6．解：∵2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，∴2a+b+c+d＝5×3.2×6.4×10＝16×64＝210，∴a+b+c+d＝10．故选：B．7．解：A、5a3﹣a3＝4a3，正确，本选项不符合题意；B、（﹣a）2•a3＝a5，正确，本选项不符合题意；C、（a﹣b）3•（b﹣a）2＝（a﹣b）5，正确，本选项不符合题意；D、2m•3n≠6m+n，错误，本选项符合题意；故选：D．8．解：∵20160＝1，∴选项A符合题意；∵（xy2）3＝x3y6，∴选项B不符合题意；∵（）﹣1＝2，∴选项C不符合题意；∵a6÷a＝a5，∴选项D不符合题意．故选：A．二．填空题9．解：①π﹣3，是整式；②ab＝ba，不是整式，是等式；③x，是整式；④2m﹣1＞0，不是整式，是不等式；⑤，不是整式，是分式；⑥8（x2+y2），是整式整式有①、③、⑥．故答案为：①、③、⑥．10．解：根据单项式的次数和系数的定义，单项式﹣πxy2的次数是3．故答案为：3．11．解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一．12．解：∵a⊙b＝3a+2b，∴（x+y）⊙（x﹣y）＝3（x+y）+2（x﹣y）＝3x+3y+2x﹣2y＝5x+y，故答案为5x+y．13．解：∵a+b＝﹣5①，b﹣c＝1②，∴①×2﹣②得：2a+2b﹣b+c＝﹣11，即2a+b+c＝﹣11，原式＝b+c﹣1+2a＝2a+b+c﹣1＝﹣12，故答案为：﹣1214．解：a m+n＝a m•a n＝5×2＝10，故答案为：10．三．解答题15．解：（1）∵且是这个集合的元素∴集合是关联集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1∴A＝﹣2xy+2y2+1或．16．解：（1）①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）＝2x2+bx+1﹣ax2+3x＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2﹣a＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．17．解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．18．解：（1）由题意得：□﹣2×△＝﹣x2+2x，∴﹣△＝﹣x2+2x，∴△＝x2﹣2x；（2）∵“□”为﹣3x2﹣2x+6，□﹣2×△＝﹣x2+2x，∴2△＝﹣3x2﹣2x+6+x2﹣2x＝﹣2x2﹣4x+6，∴△＝﹣x2﹣2x+3，当x＝1时，原式＝﹣1﹣2+3＝0．2.2整式的加减姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共12题）1、下列运算正确的是（）A．x﹣2x＝x B．2x﹣y＝xyC．x2+x2＝x4D．x﹣（1﹣x）＝2x﹣12、下列计算正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．7a﹣3a＝4C．3a+a＝3a2 D．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b3、单项式与单项式是同类项，则的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54、当x-y=3时，5-x+y等于( )A. 6B.4C.2D.35、下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy 中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6、长方形的一边长为,另一边比它小,那么这个长方形的周长是（）A．14a+6b B．3a+7b C．6a+14b D．6a+10b7、已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋18、当x=1，px3+qx+1的值为2017，那么当x=﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2015 B．﹣2016 C．﹣2017 D．20169、一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310、计算6m2﹣5m+3与5m2+2m﹣1的差，结果是（）A．m2﹣3m+4 B．m2﹣3m+2 C．m2﹣7m+2 D．m2﹣7m+411、已知密文和明文的对应规则为:明文a、b对应的密文为ma-nb、na+mb.例如，明文1、2对应的密文是-3，4.若密文是1，7时，则对应的明文是( )A. -1，1B. 1，3C. 3，1D. 1，l12、多项式6m3－2m2＋4m＋2减去3(2m3＋m2＋3m－1)，再减去3(2m3＋m2＋3m－1)（m为整数）的差一定是（）A．5的倍数B．偶数C．3的倍数D．不能确定二、填空题（共5题）1、如果单项式-3x m y n-1和mx2n+1y m是同类项,那么n m的值是.2、一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，那么这个多项式为 ____________ ；3、若2m2+m＝﹣1，则4m2+2m+5＝．4、已知x+7y=5，则代数式6（x+2y）﹣2（2x﹣y）的值为．5、有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz－3xz+2xy，则原题正确答案为.三、解答题（共5题）1、先化简，再求值：6（x2y﹣xy）﹣3（2x2y﹣xy+1），其中x＝﹣．2、化简，再求值：3a2b－[2a2b－(2ab－a2b)－4a2]－ab，其中a＝－3，b＝－2.3、先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝2，b＝3．4、已知|a+1|与|2a+b|互为相反数，试求整式3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a ﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）的值．5、一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”。