《金融风险管理》课件教程【最终版】
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第18页
策略二 —— 息票债券
购买久期为5年的息票债券； 计算可知面值为1000元，期限6年，票面利率为8%，到期
收益率为8%的债券的久期为4.993≈5年。若公司购买了此 债券，无论市场利率如何变化，5年后保险公司都能获得 1496元的现金流。原因是利率变动带来的在投资收入的增 加或减少都恰好被出售债券的收入的减少或增加所抵消。
第8页
久期的应用
息票债券 零息债券 永久性公债
第9页
影响久期的变量及关系
设：C-票面利率、R-到期收益率、M-到期期限
D 0 C
D 0 R
D D2 M 0, 2M 0
且速度递减.
第12页
经济含义——利率变化敏感度
债券当前价=所有利息+债券本金的现值：
注：
表示 修正久期
第13页
底时付清。利息每6个月支付一次。
0
1/2年
1年
1年期贷款现金流的现值 图
第5页
久期计算
第6页
小结
上题表明，资金债券久期内的现金流反映了其对初始贷款 投资的收回；而从久期末到到期日之间所收到的现金流才是金 融机构赚取的利润。
解 第7页 毕
久期的一般公式
N
N
CFt DF t PVt t
解 第19页 毕
久期模型的另一个作用：
评估金融机构的总体利率风险暴 露
探索资产和负债市场价格的变化与久期之间的联系
第20页
净值暴露
资产（A）=负债（L）+净值（所有者权益E），即 A=L+E
，或 ∆A=∆L+∆E··················①
，分别将 、 替换 ；
，
代入①，有：
第23页
负债（亿元） L=800 E=200 —— 1000
第25页
解 净值：
即该金融机构的净值减少了51.85亿元。
（亿元）
第26页
解
免疫方案：
✓ 减少 。将
从6年减少到3.2年，如：
✓ 减少 。将 从6年减少到3.2年，如：
✓ 同时改变 和 。把 从0.8增加到0.9并把 加到6.67年，如：
从4年增
第17页
策略一 —— 零息债券
购买期限为5年期的零息债券； 设面值为1000元，到期收益率为8%的5年期贴现债券的当
前价格为680.58元，即P=680.58（元）。若保险公司以 1000元的总成本购买了这项债券，那么该项投资在5年后 将刚好产生1469元的现金流。原因是债券组合的久期与保 险公司保费的返还期相匹配。
第28页
解 第27页 毕
久期缺口管理的缺陷>二 三 久期缺口管理的缺陷>一
谢本谢章结参束与 银 久找行 期到和 模具储 型有蓄假相机设同构资久拥产期有（的的负资一债产些）和帐的负号 市债， 场并如 价引支 格入票 和到存 利金款 率融和 之机储 间构蓄 为的存 线资款 性产， 关负
它 系债们 。组现 而合金 实中流际既发中费生，时的它又时们费间之力不间。确的定关，系致往使 往久 是期 非的 线计 性算 的出 。现 通困 常难 情。 况下， 同等幅度的利率上升引起的资产价值的下降幅度要小于同等幅 度的利率下降引起的资产价值的上升幅度
净值暴露
整理可得：
式中：
杠杆修正的久期缺口； 金融机构的资产规模； 利率的变化程度。
第24页
例
经计算某金融机构
年（资产组合久期），
年（负债组合久期），且
，
（利率预
期从8%升至10%），下表为此机构的资产负债表。试计算该
机构增幅，若减少，请提出合理的免疫方案。
资产（亿元） A=1000
—— 1000
第3页
概念
久期（Duration，缩写为D）也称为持续期，是利用现
金流的相对现值作为权数的贷款的加权平均到期期限。
特点： 较之到期期限，更准确地测定资产和负债敏感度； 一般小于到期期限（到期期限=久期+利润时间）.
第4页
例
银行发放一笔1000元的1年期贷款。设贷款利率为12%，
年初发放贷款，要求在6月底时偿还一半本金，另外一半在年
第二节 运用久期模型进行免疫
第14页
久期和远期支付的免疫 案例：养老基金和人寿保险公司考虑多种资产的组合，
以使其在将来某个时期获得不低于受益人支付金的投资收益。
第16页
例
现有一份5年期保单，保险公司向客户承诺5年后一次性 支付一笔款项。设公司应5年期满后一次返还1496元作为退休 保险，且其恰好等于用1000元投资于票面利率8%的按复利计 算的5年期债券。试拟定保险营销策略（支付总额不变）。
D
t 1 N
t1 N
CFt DF PVt
t 1
t 1
式中：
久期（以年为单位）；
证券在t期期末收到的现金流；
证券的年限
贴现因子，等于 1/ (1 R，)t其中R为债券的
年收益率或者说是当前市场的利率水平；
NБайду номын сангаас
从时期t=1到t=N的求和符号
t 1
PVt
t时期期末的现金流的现值，等于
CFt DFt
《金融风险管理》
Financial Risk Management
某某101班
胡** 09100**** 陈** 09100**** 顾** 09100**** 胡** 09100****
第1页
第五章 利率风险和管理（下）
第一节 久期概述 第二节 运用久期模型进行免疫
第2页
上节（第一节）回顾 久期概述
策略二 —— 息票债券
购买久期为5年的息票债券； 计算可知面值为1000元，期限6年，票面利率为8%，到期
收益率为8%的债券的久期为4.993≈5年。若公司购买了此 债券，无论市场利率如何变化，5年后保险公司都能获得 1496元的现金流。原因是利率变动带来的在投资收入的增 加或减少都恰好被出售债券的收入的减少或增加所抵消。
第8页
久期的应用
息票债券 零息债券 永久性公债
第9页
影响久期的变量及关系
设：C-票面利率、R-到期收益率、M-到期期限
D 0 C
D 0 R
D D2 M 0, 2M 0
且速度递减.
第12页
经济含义——利率变化敏感度
债券当前价=所有利息+债券本金的现值：
注：
表示 修正久期
第13页
底时付清。利息每6个月支付一次。
0
1/2年
1年
1年期贷款现金流的现值 图
第5页
久期计算
第6页
小结
上题表明，资金债券久期内的现金流反映了其对初始贷款 投资的收回；而从久期末到到期日之间所收到的现金流才是金 融机构赚取的利润。
解 第7页 毕
久期的一般公式
N
N
CFt DF t PVt t
解 第19页 毕
久期模型的另一个作用：
评估金融机构的总体利率风险暴 露
探索资产和负债市场价格的变化与久期之间的联系
第20页
净值暴露
资产（A）=负债（L）+净值（所有者权益E），即 A=L+E
，或 ∆A=∆L+∆E··················①
，分别将 、 替换 ；
，
代入①，有：
第23页
负债（亿元） L=800 E=200 —— 1000
第25页
解 净值：
即该金融机构的净值减少了51.85亿元。
（亿元）
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解
免疫方案：
✓ 减少 。将
从6年减少到3.2年，如：
✓ 减少 。将 从6年减少到3.2年，如：
✓ 同时改变 和 。把 从0.8增加到0.9并把 加到6.67年，如：
从4年增
第17页
策略一 —— 零息债券
购买期限为5年期的零息债券； 设面值为1000元，到期收益率为8%的5年期贴现债券的当
前价格为680.58元，即P=680.58（元）。若保险公司以 1000元的总成本购买了这项债券，那么该项投资在5年后 将刚好产生1469元的现金流。原因是债券组合的久期与保 险公司保费的返还期相匹配。
第28页
解 第27页 毕
久期缺口管理的缺陷>二 三 久期缺口管理的缺陷>一
谢本谢章结参束与 银 久找行 期到和 模具储 型有蓄假相机设同构资久拥产期有（的的负资一债产些）和帐的负号 市债， 场并如 价引支 格入票 和到存 利金款 率融和 之机储 间构蓄 为的存 线资款 性产， 关负
它 系债们 。组现 而合金 实中流际既发中费生，时的它又时们费间之力不间。确的定关，系致往使 往久 是期 非的 线计 性算 的出 。现 通困 常难 情。 况下， 同等幅度的利率上升引起的资产价值的下降幅度要小于同等幅 度的利率下降引起的资产价值的上升幅度
净值暴露
整理可得：
式中：
杠杆修正的久期缺口； 金融机构的资产规模； 利率的变化程度。
第24页
例
经计算某金融机构
年（资产组合久期），
年（负债组合久期），且
，
（利率预
期从8%升至10%），下表为此机构的资产负债表。试计算该
机构增幅，若减少，请提出合理的免疫方案。
资产（亿元） A=1000
—— 1000
第3页
概念
久期（Duration，缩写为D）也称为持续期，是利用现
金流的相对现值作为权数的贷款的加权平均到期期限。
特点： 较之到期期限，更准确地测定资产和负债敏感度； 一般小于到期期限（到期期限=久期+利润时间）.
第4页
例
银行发放一笔1000元的1年期贷款。设贷款利率为12%，
年初发放贷款，要求在6月底时偿还一半本金，另外一半在年
第二节 运用久期模型进行免疫
第14页
久期和远期支付的免疫 案例：养老基金和人寿保险公司考虑多种资产的组合，
以使其在将来某个时期获得不低于受益人支付金的投资收益。
第16页
例
现有一份5年期保单，保险公司向客户承诺5年后一次性 支付一笔款项。设公司应5年期满后一次返还1496元作为退休 保险，且其恰好等于用1000元投资于票面利率8%的按复利计 算的5年期债券。试拟定保险营销策略（支付总额不变）。
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t 1
t 1
式中：
久期（以年为单位）；
证券在t期期末收到的现金流；
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年收益率或者说是当前市场的利率水平；
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从时期t=1到t=N的求和符号
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PVt
t时期期末的现金流的现值，等于
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《金融风险管理》
Financial Risk Management
某某101班
胡** 09100**** 陈** 09100**** 顾** 09100**** 胡** 09100****
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第五章 利率风险和管理（下）
第一节 久期概述 第二节 运用久期模型进行免疫
第2页
上节（第一节）回顾 久期概述