《互换性与测量技术》-形位公差及其检测方法培训
互换性与测量技术-9 形位公差概述及标注概述
φd
φd
2）基准要素的标注
基准要素的标注是用带基准符号的指引线将基 准要素与公差框格另一端相连。
0.02
基准符号的连 线必须与基准 要素垂直。
0.021 A
φd
A
当基准符号不便直接与公差 框格连接时，应用基准代号。 此时公差框格应增加第三格， 并写上与基准符号圆圈内相 同的字母代号。
基准分类
轮廓基准
表4-1
公差 特征项目
形位公差特征项目及符号
符号 有或无 基准要 求 无 无 无 无 置 定 位 定 位 向 公差 特征项目 符号 有或无基 准要求 有 有 有 有或无 有 有 有
直线度 形 状 形 状 平面度 圆度 圆柱度 形 状 或 位 置
平行度 垂直度 倾斜度 位置度 同轴度 对称度 圆跳动
局部他标注
如果对被测要素任意局部范围内的公差要求，应 将该局部范围的尺寸（长度、边长或直径）标注在形
几何要素的分类
按几何特征分
1 ）组成要素（轮廓要素）：构成零件轮廓的 可直接触及的点、线、面。 2 ）导出要素（中心要素）：不可触及的，轮 对称面等。
廓要素对称中心所示的中心点、中心线、轴线、
几何要素的分类
按在形位公差中所处的地位分
1 ）提取组成要素（被测要素） ： 零件图中 给出了形状或（和）位置公差要求，即需要 检测的要素。 2 ）基准要素：用以确定被测要素的方向或 位置的要素，简称基准。
轮 廓
线轮廓度
有或无
面轮廓度
有或无
跳 动
全跳动
有
表 4-2
说 明
形位公差标注要求及附加符号
符号 说明 包容要求 符号
直接 被测要素的标注 最大实体要求 最小实体要求
形位公差培训讲义
误差
工
公差概述 基本概念
机械加工公差
尺寸公差 形状公差 位置公差 公差是零件几何参数允许的变化范围。
公差是产品设计时给定的
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
公差概述
基本概念
3、 互换性
在机械制造业中，零件的互换性是指在同一 规格的一批零（部）件中，可以不经选择、修配或 调整，任取一件都能装配在机器上，并能达到规定 的使用性能要求。零（部）件具有的这种性能称为 互换性。能够保证产品具有互换性的生产，称为遵 守互换性原则的生产。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
二、 极限与配合概念 § ③非基准制配合
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
二、 极限与配合概念
2.2.3 配合
配合-- 基本尺寸 相同的、相互 结合的孔和轴 公差带之间的 关系。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
பைடு நூலகம் 二、 极限与配合概念
2.2.3 配合
1．间隙配合 2．过渡配合 3．过盈配合
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
二、 极限与配合概念
2.2.6 极限与配合在技术图样上的标注
孔、轴公差带用基本尺寸、基本偏差代号与 公差等级数字表示（省略IT）。如φ30H7表示 基本尺寸为φ30、标准公差等级为IT7级、基本 偏差代号为H的孔公差带；φ30f6表示基本尺寸 为φ30、标准公差等级为IT6级、基本偏差代号 为f的轴的公差带。如果这对孔和轴组成配合， 则表示为φ30H7/ f6。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
二、 极限与配合概念 间隙配合
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
二 、极限与配合概念 过盈配合：
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
(完整版)(重点)互换性与技术测量知识点
互换性与技术测量知识点绪言互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零，部件。
通常包括几何参数和机械性能的互换。
允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差。
互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换。
公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准。
第一章圆柱公差与配合基本尺寸是设计给定的尺寸。
实际尺寸是通过测量获得的尺寸。
极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。
最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。
与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。
尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
尺寸公差是指允许尺寸的变动量。
公差=|最大极限尺寸—最小极限尺寸|=上偏差—下偏差的绝对值配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。
间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上，即具有间隙配合。
间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。
过盈配合，过渡配合T=ai当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0.001D(um)当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2.1（um）孔与轴基本偏差换算的条件：1.在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2.基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当3.保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。
通用规则，特殊规则例题基准制的选用：1.一般情况下，优先选用基孔制。
2.与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。
3.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组合成配合。
公差等级的选用：1.对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合，由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。
《互换性与测量技术》课程整体教学设计
《互换性与测量技术》课程整体教学设计（2019～2020学年第一学期）课程名称：互换性与测量技术课程设计人：李坤淑所属系：机械与汽车工程系合作人：孙召瑞房玉胜等修订时间：2019年8月莱芜职业技术学院课程整体教学设计一、课程基本信息二、课程目标设计总体目标：本课程的研究对象就是几何量参数的互换性。
即研究如何通过规定公差，合理解决机器使用要求与制造要求之间的矛盾，及如何运用技术测量手段保证国家公差标准的贯彻实施。
学生学习该课程后应达到的预期效果：初步建立互换性的基本概念，掌握有关公差配合的基本术语和定义；基本掌握公差标准的基本内容和规定及误差检测的基本知识；会查用公差表格，并能在图样上对公差配合正确的标注和识读；具有初步选用其公差等级、配合种类、形位公差及表面粗糙度参数值等的能力，能进行有关精度设计。
掌握测量技术的基本知识，会选用和使用测量器具，能对典型零件和一般几何量进行检测。
同时，通过本课程的学习，学生能获得良好的职业素质，相互协作的能力，团结共同进取的良好风范，提升效率与质量的理念，标准术语准确表达的职业素养。
能力目标：●通过完成公差的识读、标注、选择等项目的学习，学生能运用公差配合、形位公差的国家标准等相关内容设计有关精度；●通过完成检测项目学生能熟练使用游标卡尺、内径百分表、螺纹千分尺、公法线千分尺、齿圈径向跳动仪等常用测量器具对几何参数进行检测和判断。
知识目标：●初步建立互换性的基本概念；●掌握有关公差配合的基本术语和定义；●掌握各有关公差标准的基本内容和规定；●会查用有关公差表格，并能在图样上对公差配合正确的标注和识读；●具有初步选用其公差等级、配合种类、形位公差及表面粗糙度参数值等的能力；●掌握测量技术的基本知识，会选用和使用测量器具，能对典型零件和一般几何量进行检测和数据处理。
素质目标：●培养学生踏实严谨、精益求精完成精密测量实验项目的治学态度；●能建立质量、安全、环保的理念及及自觉维护精密测量器具的职业素养；●培养学生严谨、积极主动操作实验仪器的良好精神风貌；●培养国家精度标准专业术语规范表达、检测报告单填写及数据分析的能力；●严格执行公差标准、仪器操作规范、数据读取准确,文明实验；●具备善于观察、思考、自主学习、发现问题的能力。
互换性与技术测量基础课后部分答案(第二版主编胡凤兰)(形位公差)
形状与位置公差1.形位公差的概念。
加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。
2.几何要素按不同的角度分类？（1）按存在的状态可分为理想要素和实际要素理想要素（公称要素)具有几何意义的要素他们不存在任何误差。
机械零件上图样上表示的要素均为理想要素。
实际要素零件上实际存在的要素。
通常都以测得（提取）要素来代替。
（2）按结构特征分为导出要素和组成要素（代替原中心要素和轮廓要素）组成要素零件轮廓上的点、线、面,即可触及的要素。
组成要素还分为提取组成要素和拟合组成要素。
导出要素可由组成要素组成的要素。
如中心点、中心面或回转表面的轴线。
标准规定：“轴线”、“中心平面”用于表述理想形状的中心要素，“中心线”、“中心面”用于表述非理想形状的中心要素。
导出要素分为提取导出要素和拟合导出要素。
提取到处要素是指由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线、中心面；拟合导出要素是指由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。
（3）按所处地位分为基准要素和被测要素基准要素用来确定理想被测要素的方向或（和）位置的要素被测要素在图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，是检测的对象。
（4）按功能关系分为单一要素和关联要素单一要素仅对要素本身给出形状公差的要素。
关联要素对基准要素有功能关系要而给出方向、位置和跳动公差要求的要素。
3.形状公差与形状公差带的定义？形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差带是限制实际被测要素形状变动的一个区域。
4.形状误差及其评定准则？形状误差是被测提取（实际）要素的形状对其拟合（理想）要素的变动量。
评定准则是最小条件。
最小条件是指被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小。
5.位置公差与位置误差的定义？位置公差是关联提取要素对基准在位置上所允许的变动全量。
互换性与技术测量
一、基本内容：1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准）2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置3、公差原则基本概念作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。
是实际尺寸和形状误差的综合结果。
作用尺寸：Dms=Da—误差dms=da+误差最大、最小实体状态和实效状态：（1）最大和最小实体状态MMC：含有材料量最多的状态。
孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。
LMC：含有材料量最小的状态。
孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。
MMS=Dmin；dmaxLMS=Dmax；dmin（2）最大实体实效状态最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。
最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。
A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差理想边界理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。
（1）最大实体边界（MMC边界）当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。
（2）最大实体实效边界（MMVC边界）当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。
包容原则（遵守MMC边界）○E（1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。
即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。
（2）包容原则的特点A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。
互换性和测量技术共17页文档
位置带公差及检测
位置公差按其特征可分为定向、定位和跳动公 差三类。
⒈ 定向公差与公差带 定向公差是关联实际 要素对其具有确定方向的理想要素的允许变 动量。理想要素的方向由基准及理论正确尺 寸(角度)确定。当理论正确角度为0°时，称 为平行度公差；为90°时，称为垂直度公差； 为任意角度时，称为倾斜度公差。这三项公 差都有面对面、线对线、面对线和线对面这 四种情况。
最小区域是根据被测实际要素与包容区域的接触 状态来判别的。
什么样的接触状态才算符合最小条件呢？根据 实际分析和理论证明，得出了各项形状误差符合 最小条件的判断准则。例如评定在给定平面内的 直线度误差时，实际直线与两包容直线至少应有 高、低、高(或低、高、低)三点接触，这个包容 区就是最小包容区，如图3–9中I所示区域。评定 圆度误差时，包容区为两同心圆之间的区域，实 际圆应至少有内、外交替的四点与两包容圆接触， 这个包容区就是最小包容区，如图3–10所示。
思考：P79，3.1；3.2
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
基准的建立和体现
评定位置误差的基准应是理想的基准要素。但基准 要素本身也是实际加工出来的，也存在形状误差。因 此，基准应该由基准实际要素根据最小条件或最小区 域法来建立。在实际检测中，基准的体现方法用得最
广泛的是模拟法。形状足够精确的表面模拟基准。 例如以平板表面体现基准平面，如图3–14所 示。以心轴表面体现基准孔的轴线，如图3– 15所示。
《互换性与技术测量》课程教学大纲
《互换性与技术测量》课程教学大纲学分：2.5 总学时：40 理论学时：32 实验/实践学时：8一、课程性质与任务《互换性与技术测量》是车辆工程的专业基础课。
本课程共40学时，2.5学分，考查课。
它是联系设计课程与工艺课程的纽带，是从基础课学习过渡到专业课学习的桥梁。
本课程由公差与检测两部分内容组成，前者主要通过课堂教学和课外作业来完成，后者主要通过实验课来完成。
《互换性与技术测量》课程的主要任务是：通过该课程的学习，使学生获得机械工程师必需具备的公差与检测方面的基本知识和技能。
二、课程的基本要求学习本课程后，应达到下列基本要求：1．初步了解机器制造中互换性原理和标准化的意义；2．基本掌握各项公差标准中的主要内容、特点和应用原则；3．初步学会根据机器和零件的功能要求，选用各项公差，正确标注图样，能查用本课程介绍的公差表格；4．熟悉各项误差的检测方法和初步学会使用常用的量具量仪。
三、先修课程《工程图学》、《金工实习》等。
四、主要参考教材[1]《几何量公差与检测》（第7版），甘永立主编，上海：上海科技出版社，2007[2]《机械精度设计与检测技术基础》，杨沿平主编，北京：机械工业出版社，2004[3]《互换性与测量技术基础》（第2版），王伯平主编，北京：机械工业出版社，2005[4]《互换性与测量技术基础》（第2版），陈于萍主编，北京：机械工业出版社，2005[5]《互换性与测量技术基础》（第5版），廖念钊主编，北京：中国计量出版社，2010五、课程内容绪论主要内容：课程的性质，任务和要求；互换性的定义、种类和作用；公差与检测；标准化。
（一）测量技术基础主要内容：测量过程四要素；量值传递；测量器具与测量方法；测量误差及数据处理。
(二) 尺寸公差与检测主要内容：基本术语及定义；公差配合的构成；公差配合的选用；未注公差简述；配制配合的方法、步骤；尺寸的检测。
（三）形位公差与检测主要内容：要素分类，形位公差项目与符号；形位公差标注方法及形位公差带；公差原则（形位公差与尺寸公差的关系）；形位公差的选择；形位误差的检测。
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要素对理想要素的最大变动量为最小。
L2 被测实际要素
d1
L1
d2
27
形位公差及其检测
互换性与测量技术
2、形状误差的评定方法——最小包容区域法（P113）
与公差带形状相同；包容被测实际要素；具有最小的宽度f或直径 φf
被测实际要素 S
f
评定直线度误差
最小区域判别法：（由被测提取要素与 包容区域的接触状态判别）
2）在给定方向上的直线度
互换性与测量技术
桥板
气泡
水平仪
形位公差及其检测
3）在任意方向上的直线度
互换性与测量技术
形位公差及其检测
互换性与测量技术
2、平面度：被测表面是否平整的程度。
被测要素是平面要素。平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之
间的区域。
t
公差带
标注
形位公差及其检测
互换性与测量技术
形位公差及其检测
二、形位公差的特征项目和符号
互换性与测量技术
形位公差及其检测
互换性与测量技术
三、形位公差的标注方法
国家标准规定，在技术图样中几何公差应采用框格代号标注。
内容:
① 框格 ② 指引线 ③ 箭头 ④ 项目 ⑤ 形位公差数值 ⑥ 基准符号及基准代号
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形位公差及其检测
互换性与测量技术
第一格 几何公差特征的符号。
形位公差及其检测
互换性与测量技术
《互换性与测量技术》 -形位公差及其检测方法培训
1
形位公差及其检测
互换性与测量技术
本章学习要求
1、了解形位公差带的特征（形状、大小、方向和位置） 2、掌握形位公差在图样上的标注 3、了解形位误差的检测原则 4、掌握形位误差的检测方法 5、了解公差原则（独立原则、相关要求）的特点和应用 6、掌握形位公差的选用原则
上不圆（即圆度误差） • 外圆柱面上任一素线（是外
圆柱面与圆柱轴向截面的交 线）不直（即直线度误差） • 外圆柱面的轴心线与孔的轴 心线不重合（即同轴度误差）
形位误差对零件使用性能的影响：
1）影响零件的功能要求
2）影响零件的配合性质
3）影响零件的互换性
形位公差及其检测
一、形位公差的研究对象 几何要素 ——构成零件几何特征的 点、线、面
被测要素形状误差的大小。 1、直线度：直线允许弯曲的程度。
⑴ 给定平面内的直线度：公差带是距离为公差值的两平行直线之间的区域 。
t
0.1
形位公差及其检测
互换性与测量技术
（2）在给定方向上的直线度
其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。棱线必须位
于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。
2
形位公差及其检测
目录
互换性与测量技术
3.1 形位公差简介 3.2 形状误差与形状公差 3.3 方向、位置、跳动误差与方向、 位置、跳动公差 3.4 公差原则 3.5 形位公差的选用 3.6 形位误差的检测原则
3
形位公差及其检测
轴套
加工后外圆的形状和位置误差
互换性与测量技术
轴套的外圆可能产生以下误差： • 外圆在垂直于轴线的正截面
t
公差带
标注
形位公差及其检测
互换性与测量技术
圆柱度可用圆度仪、三坐标机测，也可近似用百分表等测量。
圆度仪法
形位公差及其检测
互换性与测量技术
三坐标机测
形位公差及其检测
互换性与测量技术
打表法
形位公差及其检测
互换性与测量技术
5、线轮廓度
线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t 、圆心位于具有理论正 确几何形状曲线上的一系列圆的两包络线之间的区域。
刀口尺
1) 给定面内的直线度：
测量方法：
用刀口尺和被测要素（直 线或平面）接触，使刀口尺 和被测要素的最大间隙为最 小，此间隙即为被测的直线 度误差。间隙量可用塞尺测 量或与标准间隙比较。
形位公差及其检测
水平仪法(节距法）
测量方法： 将水平仪放在被测表面上，
沿被测要素按节距逐段连续测量， 通过对读数进行计算可求得直线 度误差值。也可用作图法求得直 线度的误差值。
互换性与测量技术
（9）被测要素的数量、形式需要说明时，应在框格附近说明。数量标注 在框格上方，其他说明标注在框格下方。
形位公差及其检测
互换性与测量技术
2、基准要素的标注
无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字母均应水平书写
在图样上标出的基准通常分三种： ①单一基准； ②公共基准； ③基准体系（两个或三个字母表示）。
（6）被测要素的任意局部范围内有公差要求时，局部范围的尺寸标注在公差 值后，用斜线隔开。
形位公差及其检测
互换性与测量技术
（7）被测要素为视图上的整个轮廓线(面)时，应在指示箭头的指引线转折处 加注全周符号。
（8）被测要素为螺纹、齿轮、花键的轴线时，应在几何公差框格下方标明节 径、大径或小径。
18
形位公差及其检测
实际测量时，理论正确尺寸是用计量器具的尺寸来体现。
形位公差及其检测
互换性与测量技术
有基准要求
无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差来控制，这时理想 轮廓线的位置是不定的，可在尺寸（22±0.1）内浮动。
有基准要求的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，这时理 想轮廓线的理想位置是唯一的，不能移动，而且这时线轮廓度公差带 既控制实际轮廓线的形状，又控制其位置。严格地说，此种情况的线 轮廓度公差应属于位置公差。
形位公差及其检测
(3)只以要素的某一局部作基准时
互换性与测量技术
(4)基准要素为螺纹、齿轮、花键的轴线时
22
形位公差及其检测
互换性与测量技术
四、形位公差和形位公差带的特征
1．形位公差 ——是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。 2．形位公差带 ——是用来限制被测实际要素变动的区域，它是形位误差的最大允许值。 形位公差带具有的四个特征——形状、大小、方向和位置。
形位公差及其检测
互换性与测量技术
1) 提取组成要素(线、面轮廓度除外) 最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使
被测要素对理想要素的最大变动量为最小。
Ⅲ Ⅰ Ⅱ
被测实际要素
f1
最小区域
f
f
形位公差及其检测
互换性与测量技术
2) 对于导出要素
最小条件：即理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心
公差带
形位公差及其检测
互换性与测量技术
圆度误差测量可用圆度仪、光学分度头，也可用近似方法（如三点法） 测取。
圆度仪法
形位公差及其检测
互换性与测量技术
三点法
形位公差及其检测
互换性与测量技术
4．圆柱度：控制圆柱形零件横截面和纵剖面形状误差的综合项目。 其公差带是半径差为公差值的两同轴圆柱面之间的区域。
平面度的测量可用：平晶、百分表或千分表打点测量。
用于对平面度要求很高的小平面 37
形位公差及其检测
互换性与测量技术
形位公ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及其检测
打表法测量
测量方法：
将被测零件支承在平板 上，将被测平面上最远的三 点大致调平，按等分的9个布 点依次测量被测表面，指示 器上的最大与最小读数之差 即为该平面的平面度误差近 似值。
而该轮廓理想形状由图中标注的理论正确尺寸确定。
无基准要求
有基准要求
48
形位公差及其检测
互换性与测量技术
图中框格中标注的0.04的意思是：在平行于图样所示投影面的任一正截 面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值 0.04 mm且圆心位于 具有理论正确几何形状曲线上的两包络线之间。
“理论正确尺寸”是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。 它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，而要素的形 状、方向、位置则由给定的形位公差来控制。
全周（轮廓） 包容要求 公共公差带 大径
小径 中径、节径 线要素 不凸起 任意横截面
互换性与测量技术
形位公差及其检测
互换性与测量技术
1．被测要素的标注
(1)当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其引出
线上，并应明显地与尺寸线错开(应与尺寸线至少错开4mm)。
(2) 当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对齐， 当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头一般 不允许直接指向中心线。
6
形位公差及其检测
互换性与测量技术
被测要素和基准要素
7
形位公差及其检测
互换性与测量技术
被测要素为 组成要素
导出要素（假想要素）和 组成要素（可见要素）
0.02
0.02
被测要素 为导出要素
被测要素、基 准要素均为导
出要素
A
0.08 A-B B
8
形位公差及其检测
互换性与测量技术
单一要素和关联要素
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几何要素分类：
1、 理想要素 和 实际要素 2、 被测要素 和 基准要素 3、 单一要素 和 关联要素 4、 组成要素 和 导出要素
互换性与测量技术
形位公差及其检测
互换性与测量技术
理想要素与实际要素（按存在的状态分）
• 理想要素——具有几何意义的要素。
• 实际要素——零件上实际存在的要素，即加工后得到的 要素。
形位公差及其检测
互换性与测量技术
(4) 当多个被测要素有相同的形位公差(单项或多项)要求时，可以在从框格 引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连；
0.03 A-B 0.10