【部编北师大版七年级数学下册】《用尺规作三角形》同步测试
北师大版七年级下册数学 4.4 用尺规作三角形 同步练习(含答案)
4.4 用尺规作三角形同步练习一.选择题1．尺规作图是指（）A．用量角器和刻度尺作图 B．用圆规和有刻度的直尺作图C．用圆规和无刻度的直尺作图 D．用量角器和无刻度的直尺作图2．如图，两钢条中点连在一起做成一个测量工件，AB的长等于内槽宽A'B'，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（）A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（）A．SAS B．HL C．AAS D．ASA7．小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第块．8．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD=a，EH=b，则四边形风筝的周长是．9.用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是.10．如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．作法：（1）作一条线段AB= ；（2）分别以、为圆心，以为半径画弧，两弧交于C点；（3）连接、，则△ABC就是所求作的三角形．11．作图题的书写步骤是、、，而且要画出和结论，保留．12．将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是．13．如图，已知△ABC，用尺规作出△ABC的角平分线BD．（保留作图的痕迹，不写作法）14．如图所示，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，因无法直接量出A，B两点的距离，请你设计一种方案，求出A，B的距离，并说明理由．15．数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A、B、C、D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中间的两根木条上滑动，AE=CE=BF=DF．求证：∠AOE=∠EOF=∠FOD．一.选择题1．【答案】C；【解析】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．故选：C．2．【答案】B；【解析】∵两钢条中点连在一起做成一个测量工件，∴OA′=OB，OB′=OA，∵∠AOB=A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′．所以AB的长等于内槽宽A'B'，用的是SAS的判定定理．3．【答案】D；【解析】解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．4．【答案】C；【解析】根据已知所给条件，结合图形中隐含的公共边条件，可以得到A、B、D中的三角形是可以全等，唯有C答案中的两个三角形不能全等，所以答案为C.5．【答案】D；【解析】根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角角边”定理作出完全一样的三角形．故选D．6．【答案】C ；【解析】作出图形，利用“角角边”证明全等三角形的判定即可．二.填空题7．【答案】2；【解析】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一条完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故答案为：2．8．【答案】2a+2b；【解析】△DEH和△DFH中ED=FD，∠EDH=∠FDH，DH=DH∴△DEH≌△DFH∴EH=FH=b又∵ED=FD=a，EH=b∴该风筝的周长=2a+2b.9．【答案】SAS；【解析】用尺规做直角三角形，已知两直角边．可以先画出两条已知线段和确定一个直角，作图的依据为SAS．10．【答案】a；A；B；2a；AC，BC；【解析】作法：（1）作一条线段AB=a；（2）分别以A、B为圆心，以 2a为半径画弧，两弧交于C点；（3）连接AC、BC，则△ABC就是所求作的三角形．11．【答案】已知、求作、作法，图形，作图痕迹；【解析】作图题的书写步骤是已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．12. 【答案】75°．【解析】如图，∵含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，∴AB∥CD，∴∠3=∠4=45°，∴∠2=∠3=45°，∵∠B=30°，∴∠1=∠2+∠B=30°+45°=75°.三.解答题13. 【解析】解：如图：14.【解析】解：在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长．15. 【解析】证明：在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE（SSS），∴∠AOE=∠COE，同理∠COE=∠FOD，∴∠AOE=∠EOF=∠FOD．。
北师大版七年级数学下册4.4用尺规作三角形同步测试
用尺规作三角形同步测试一、选择题1.△ABC内部有一点P，且点P到边AB、AC、BC的距离都相等，那么这个点是〔〕。
A．三条角平分线的交点B．三边高线的交点C．三边中线的交点D．三边中垂线的交点2.∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于角∠AOB的作图痕迹如下列图，那么判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是〔〕A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3.用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于线段时，实际上就是的条件是〔〕A．三角形的两条边和它们的夹角B．三角形的三边C．三角形的两个角和它们的夹边D．三角形的三个角4.：∠AOB作法：〔1〕作射线O'A'.〔2〕以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D．〔3〕以点O'为圆心，以OC长为半径作弧，交O’A'于C'．〔4〕以点C'为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D'．〔5〕经过点D'作射线O'B'．∠A'D'B'就是所求的角．这个作图是〔〕A.平分角B.作一个角等于角B.C.作一个三角形等于三角形 D.作一个角的平分线5.△ABC，利用直尺和圆规，根据以下要求作图〔保存作图痕迹，不要求写作法〕，并根据要求填空：(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为()D.互相垂直平分A.相等B.垂直C.垂直且相等6.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是〔〕A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS7.用尺规作图，三边作三角形，用到的根本作图是〔〕A．作一个角等于角B．作直线的垂线C．作一条线段等于线段D．作角的平分线8.用直尺和圆规作一个角等于角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是〔〕A．〔SAS〕B．〔SSS〕C．〔ASA〕D．〔AAS〕9.如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP.甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：(甲)作ACP、BCP之角平分线，分别交AB于D、E，那么D、E即为所求. (乙)作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，那么D、E即为所求.那么A.两人都正确B.两人都错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确。
七年级数学下册4.4用尺规作三角形同步练习3北师大版(new)
《用尺规作三角形》一、选择——基础知识运用1．一个角的平分线的尺规作图的理论依据是( ）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS2．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A．作一个角等于已知角B．作已知直线的垂线C．作一条线段等于已知线段D．作角的平分线3．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O'B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（）A．三角形的两条边和它们的夹角B．三角形的三边C．三角形的两个角和它们的夹边D．三角形的三个角5．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（）A．已知三条边B．已知三个角C．已知两角和夹边D．已知两边和夹角二、解答-—知识提高运用6．作图：画一个三角形与△ABC全等，保留作图痕迹。
7．已知线段BC=2，用尺规作△ABC，使∠A=45°，你能作出多少个满足条件的三角形？8．如图,已知a和∠α,用尺规作一个三角形ABC,使AB=AC=2a,∠BAC=180°-∠α。
9．尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图画一个出来，并说明，你的理由．10．作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a和2a,其夹角为∠α.（要求：用尺规作图,并写出已知,求作，保留作图痕迹，不写作法）11．利用尺规，用三种不同的方法作一个是三角形与已知直角三角形ABC全等，并简要说明理由。
参考答案一、选择—-基础知识运用1．【答案】B【解析】连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，∵ ON=OM ，NC=MC，OC=OC ，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC,故选:B。
七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形同步测试新版北师大版
4.4用尺规作三角形一、单项选择题（共10 题；共 20 分）1. 如图，在△ ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧订交于点M、 N，连结 MN，交 BC于点 D，交 AB于点 E，连结 AD．若△ ABC的周长等于 16，△ ADC的周长为 9，那么线段 AE的长等于（）A. 3B. 3.5C. 5D.72.在△ ABC中， AB=AC，∠ A=80°，进行以下操作：①以点 B 为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点 E、 F；②分别以E、 F 为圆心，以大于EF 长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交 AC于点 D，则∠ BDC的度数为（）A. 100°B. 65 °C. 75°D. 105°3. 作一个角等于已知角用到下边选项的哪个基本领实（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS4.如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，∠ CAB=50°，按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小于 AC长为半径画弧，分别交 AB、 AC于点 E、F；②分别以点E、 F 为圆心，大于EF 长为半径画弧，两弧订交于点G；③作射线AG，交 BC边于点 D．则∠ ADC的度数为（）A. 40°B.55° C. 65°D. 75°5. 以下图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的表示图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依照是（）A. SASB.SSSC. AASD. ASA6. 如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，∠ B=32°，以 A 为圆心，随意长为半径画弧分别交AB， AC于点M和N，再分别以M，N 为圆心，大于法：①AD是∠ BAC的均分线；②CD是△ ADC的高；③点 D 在 AB的垂直均分线上；④∠ ADC=61°．此中正确的有（）MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延伸交BC于点D，则以下说A. 1个B. 2 个C. 3个 D. 4 个7. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ ABC=90°，点D是 BC边的中点，分别以B、C 为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线 PD交 AC于点 E，连结 BE，则以下结论：①ED⊥BC；②∠ A=∠EBA；③ EB 均分∠ AED；④ ED= AB中，必定正确的选项是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8. 如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，∠ B=30°，以 A 为圆心，随意长为半径画弧分别交AB、 AC于点M和N，再分别以M、 N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延伸交BC于点D，则以下说法中正确的个数是（）①作出 AD的依照是SAS；③点 D 在 AB的中垂线上；②∠ ADC=60°④ S△DAC： S△ABD=1： 2．A. 1B.2C. 3D.49.已知∠ AOB，求作射线 OC，使 OC均分∠ AOB．①画射线 OC即为所求；②以点 O为圆心，适合长为半径画弧，交 OA 于点 M，交OB于点 N；③分别以点M、N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部订交于点C，则上边作法的合理次序为（）A.②③①B.③①②C.③②①D.②①③10. 以下尺规作图，能判断AD是△ ABC边上的高是（）A. B. C.D.二、填空题（共 5 题；共 5 分）11. 用直尺和圆规作一个角等于已知角获得两个角相等的依照是________ ．12. 画线段 AB；延伸线段 AB到点 C，使 BC=2AB；反向延伸 AB到点 D，使 AD=AC，则线段CD=________AB．13. 如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是________ （填 SAS，ASA， AAS， SSS）．14. 如图， AB∥CD，以点 A 为圆心，小于 AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于 E， F 两点，再分别以E、F 为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交 CD于点 M．若∠ ACD=120°，则∠ MAB 的度数为 ________．15. 如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，∠ B=20°，以A 为圆心，随意长为半径画弧分别交AB、AC于点 M和 N，再分别以M、 N 为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于P，连结 AP 并延伸交 BC于点 D，则∠A DB=________ ．三、解答题（共 3 题；共 25 分）16. 在△ ABC中， F 是 BC上一点， FG⊥AB，垂足为 G.（1）过 C点画 CD⊥AB，垂足为 D；（2）过 D点画 DE//BC，交 AC于 E；（3）说明∠ EDC=∠GFB 的原因 .17.如图，已知∠ AOB=20°．（1）若射线 OC⊥OA，射线 OD⊥OB，请你在图中画出全部切合要求的图形；（2）请依据（ 1）所画出的图形，求∠ COD 的度数．18. 如图，已知△ ABC 中， AB=2， BC=4（ 1）画出△ ABC 的高 AD和 CE；（ 2）若 AD=，求CE的长．四、作图题（共 3 题；共 35 分）19.如图，平面上有四个点 A，B， C， D，依据以下语句绘图．（1）画直线 AB；（2）作射线 BC；（3）画线段 CD；（4）连结 AD，并将其反向延伸至 E，使 DE=2AD；（5）找到一点 F，使点 F 到 A， B， C，D 四点距离和最短．20.如图，已知四个点 A、 B、C、 D，依据以下要求绘图：①画线段 AB；②画∠ CDB；③找一点P，使 P 既在直线AD上，又在直BC上．线21. 如图，电信部门要在S 区修筑一座电视信号发射塔．依照设计要求，发射塔到两个城镇A， B 距离一定n 的距离也一定相等．发射塔应修筑在什么地点？在图上标出它的地点。
北师大版七年级(下)数学4.4用尺规作三角形同步检测(原创)
北师大版七年级（下)数学4.4用尺规作三角形同步检测（原创)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP V V ≌的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 2．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）A ．作一个角等于已知角B ．作一条线段等于已知线段C ．作已知直线的垂线D ．作角的平分线3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角A O B '''∠等于已知角AOB ∠的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出A O B AOB '''∠=∠的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 4．下列属于尺规作图的是（ ）A ．用量角器画∠AOB 的平分线OPB ．利用两块三角板画15°的角C ．用刻度尺测量后画线段AB =10cmD ．在射线OP 上截取OA =AB =BC =a5．尺规作图的画图工具是（ ）A ．刻度尺、量角器B ．三角板、量角器C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规6．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B．∠A=60°，∠B=45°，AB=4C．∠C=90°，AB=6 D．AB=4，BC=3，∠A=30°的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）7．如图是作ABCA．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角8．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹¼MN是（）A．以点B为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DC为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DC为半径的弧二、填空题9．作三角形用到的基本作图是：（1）___________________________；（2）_______________________________；10．如图所示，要测量池塘AB 宽度，在池塘外选取一点P，连接AP、BP 并分别延长，使PC＝PA，PD＝PB，连接CD．测得CD 长为9 m，则池塘宽AB 为_____m.11．画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=________AB．12．在ABC V 中给定下面几组条件：①BC=4cm ，AC=5cm ，∠ACB=30°；②BC=4cm ，AC=3cm ，∠ABC=30°；③BC=4cm ，AC=5cm ，∠ABC=90°；④BC=4cm ，AC=5cm ，∠ABC=120°．若根据每组条件画图，则ABC V 能够唯一确定的是___________（填序号）.三、解答题13．如图所示，已知线段AB ，∠α，∠β，分别过A 、B 作∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）14．已知：线段a ，α∠，求作：ABC △，使AB AC a ==，B α∠=∠．15．已知：线段a ，∠α．求作：等腰△ABC ，使其腰长AB 为a ，底角∠B 为∠α．要求：用尺规作图，不写作法和证明，但要清楚地保留作图痕迹．16．已知三条线段a .b .c ，如图.用尺规作出△ABC ，使BC =a ，AC =b ，AB =c ．（不写作法，保留作图痕迹）17．如图，已知线段AB,利用尺规作图，作出一个以线段AB 为边的等边三角形ABC ．（保留作图痕迹，不写作法）18．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的(全等的)三角形．19．尺规作图，保留必要的作图痕迹．已知ABC ∆，求作DEF ∆，使DEF ABC ∆≅∆．20．如图，已知△ABC（1）作△ACD ，使△ACD 与△ACB 在AC 的异侧，并且△ACD ≌△ACB （要求：尺規作图、保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接BD ，交AC 于O ，试说明OB ＝OD ．参考答案1．D【解析】解：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于C ，D ，即OC=OD ；以点C ，D 为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，即CP=DP ；再有公共边OP ，根据“SSS”即得△OCP ≌△ODP ．故选D ．2．B【解析】【分析】根据作一条线段等于已知线段即可解决问题.【详解】已知三边作三角形，用到的基本作图是作一条线段等于已知线段，故选B ．【点睛】本题考查基本作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．3．D【解析】【分析】根据尺规作图得到OD O D ''=，OC O C ''=，CD C D ''=，根据三条边分别对应相等的两个三角形全等与全等三角形的性质进行求解．【详解】由尺规作图知，OD O D ''=，OC O C ''=，CD C D ''=，由SSS 可判定COD C O D '''≅V V ，则A O B AOB '''∠=∠，故选D ．【点睛】本题考查基本尺规作图，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理：SSS 和全等三角形对应角相等是解题的关键．4．D【解析】根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，故选D．5．D【解析】【分析】根据尺规作图的定义可知．【详解】尺规作图的工具是指没有刻度的直尺、圆规．故选D6．B【解析】【分析】判断一个三角形是否为三角形，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，两边夹一角，或两角夹一边可确定三角形的形状，否则三角形则并不是唯一存在，可能有多种情况存在. 【详解】A.因为AC，BC，AB的长不满足三角形三边关系，所以A选项不能确定一个三角形；B. ∠A，∠B的公共边是AB，根据三角形全等的判定ASA可以确定一个三角形，故B选项能唯一确定一个三角形；C. 只有一个角一条边，故C选项不能唯一确定一个三角形；D. ∠A不是AB和BC边的夹角，故D选项不能唯一确定一个三角形，故选：B.【点睛】本题主要考查了三角形的确定问题，熟练掌握三角形的三边关系等相关问题是解决本题的关键.7．C【解析】【分析】∆的作图痕迹，可得此作图的条件.观察ABC【详解】∆的作图痕迹，可得此作图的已知条件为：∠α，∠β，及线段AB,解：观察ABC故已知条件为：两角及夹边，故选C.【点睛】本题主要考查三角形作图及三角形全等的相关知识.8．D【解析】分析：根据题意，所作出的是∠OBF=∠AOB ，，根据作一个角等于已知角的作法，¼MN是以点E 为圆心，DC 为半径的弧． 故选D ．9． 作一个角等于已知角 作一条线段等于已知线段【解析】试题解析：作三角形用到的基本作图是：(1). 作一个角等于已知角(2). 作一条线段等于已知线段故答案为：(1). 作一个角等于已知角(2). 作一条线段等于已知线段.10．9【解析】【分析】这种设计方案利用了“边角边”判断两个三角形全等，利用对应边相等，得AB=CD ．【详解】解：在△APB 和△DPC 中PC PA APB CPD PB PD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△APB ≌△DPC （SAS ）；∴AB=CD=9米（全等三角形的对应边相等）．故池塘宽AB 为9m ，故答案为：9．【点睛】本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．11．6【分析】先根据题意分别画出各线段，再结合图形利用线段的和差即可得出答案．【详解】（1）画线段AB；（2）延长线段AB到点C，使BC=2AB；（3）反向延长AB到点D，使AD=AC；由图可知，BC=2AB，AD=AC=3AB，故CD=6AB．故答案为6．【点睛】本题只要根据题意画出图形，根据各线段的长可直接解答，比较简单．12．①③④【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．【详解】解：①符合全等三角形的判定定理SAS，即能画出唯一三角形，正确；②根据BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°不能画出唯一三角形，如图所示△ABC和△BCD，错误；③符合全等三角形的判定定理HL，即能画出唯一三角形，正确；④∵∠ABC为钝角，结合②可知，只能画出唯一三角形，正确.故答案为：①③④．本题考查的是全等三角形的判定方法；解答此题的关键是要掌握三角形全等判定的几种方法即可，结合已知逐个验证，要找准对应关系．13．答案见解析【解析】分析：根据作一个角等于已知角的方法，分别以A、B为顶点，作图即可．本题解析：如图所示：14．答案见解析【解析】∠=，进而以B为圆心a的长为半径画弧，再以A为圆心a为半径试题分析：首先作ABCα画弧即可得出C的位置．试题解析：如图所示：△ABC即为所求.15．见解析【解析】【分析】①作一底角∠B为∠α；②在∠B的一边上截取AB=a；③以点A为圆心，AB长为半径画弧，与∠B的另一边相交于点C，连接BC，△ABC就是所求的等腰三角形ABC．【详解】如图所示，△ABC即为所求．16．见解析.【解析】【分析】作线段BC=a，以点B为圆心，c为半径画弧，再以点C为圆心，b为半径画弧两弧的交点就是点A的位置，连接AB，AC即可．【详解】解：：如图所示：【点睛】此题考查作图-复杂作图，解题关键在于熟练掌握作图法则17．答案见解析【解析】【分析】分别以A和B两点为圆心，以AB为半径画弧，两弧相加的点即为C点，连接AC和BC，即可得出答案.【详解】解：【点睛】本题考查的是尺规作图，需要熟练掌握等边三角形的性质.18．见解析.【解析】【分析】根据ASA即可作图.【详解】如图所示，△CDE即为所求．【点睛】此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法. 19．见解析．【解析】【分析】分别作出三边等于已知三角形的三边即可．【详解】步骤如下：；（1）画线段EF BC（2）分别以E、F为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点D；就是所求作的三角形．（3）连结线段DE、DF，DEF【点睛】此题考查作图-复杂作图，解题关键在于掌握知识点：三边对应相等的两三角形全等．20．（1）如图所示，△ACD即为所求；见解析；（2）见解析.【解析】【分析】根据全等三角形的性质即可作图根据全等三角形的定义即可证明【详解】（1）如图所示，△ACD即为所求；（2）如图所示，∵△ACD≌△ACB，∴∠BAO＝∠DAO，AB＝AD，又∵AO＝AO，∴△ABO≌△ADO（SAS），∴BO＝DO．【点睛】本题考查全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质及定义是解题的关键.。
新北师大版数学七下同步练习 用尺规作三角形
4用尺规作三角形测试时间:30分钟一、选择题1.利用尺规作图作出的三角形不唯一的是()A.已知三边B.已知两边及其夹角C.已知两角及其夹边D.已知两边及其中一边的对角1.答案D2.已知三边作三角形,所用到的知识是()A.作一个角等于已知角B.在射线上截取一条线段等于已知线段C.平分一个已知角D.作一条直线的垂线2.答案B已知三边作三角形实际上就是作线段等于已知线段.3.已知线段a,b和m,求作△ABC,使BC=a,AC=b,BC边上的中线AD=m,作法合理的顺序为()a,AC=b,AD=m.△延长CD到点B,使BD=CD;△连接AB;△作△ADC,使DC=12A.△△△B.△△△C.△△△D.△△△3.答案A根据已知条件,能够确定的三角形是△ADC,故先作△ADC,使a,AC=b,AD=m;再延长CD到点B,使BD=CD;连接AB,即可得△ABC,故选A.DC=124.如图所示,用尺规作图作△AOB的平分线的方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧,分别CD长为半径画弧,两弧交于点P,连接OP,交OA,OB于点C,D,再分别以点C,D为圆心,大于12则射线OP为△AOB的平分线.由作法得△OCP△△ODP,其根据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS14.答案D根据作图可以看出:OC=OD,CP=DP,又OP=OP,所以可以根据“SSS”来说明△OCP△△ODP,故选D.5.如图所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以作出个.()A.2B.4C.6D.85.答案B6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,如图所示,则说明△A'O'B'=△AOB的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.答案A由作法知,OC=OD=O'C'=O'D',CD=C'D'.由SSS可知,△OCD△△O'C'D',从而说明△A'O'B'=△AOB,故选A.二、填空题7.我们知道只要三角形的三边长度确定了,那么它的形状和大小是固定不变的,这说明三角形具有性;作一个三角形,使它与已知三角形全等的理论依据有.7.答案稳定;SSS、SAS、ASA、AAS8.已知一条线段作等边三角形,使其边长等于已知线段的长,则作图的依据是.8.答案SSS三、解答题9.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知:线段a、c,△β(如图).求作:△ABC,使BC=a,AB=c,△ABC=△β.29.解析如图所示.10.已知:如图,线段a和△α.求作:△ABC,使AB=AC=a,△BAC=△α.10.解析作法:(1)作△MAN=△α;(2)在射线AM,AN上分别截取AB=a,AC=a;(3)连接BC,则△ABC即为所求,如图.11.如图,已知线段a,求作△ABC,使AB=2a,BC=3a,AC=4a.(写出作法)11.解析作法:(1)作线段CA=4a;(2)分别以C、A为圆心,3a、2a为半径画弧,两弧相交于点B;(3)连接AB、CB.△ABC就是所求作的三角形.如图.3412.如图所示,小明在纸上作了一个三角形,不料被墨水污染了一部分,请你作一个与他作的完全一样(全等)的三角形.12.解析 作法:(1)作△DA'E=△A; (2)在射线A'D 上截取线段A'B'=AB;(3)以B'为顶点,B'A'为一边,作△A'B'F=△B,B'F 交A'E 于点C'.△A'B'C'就是所求作的三角形.如图所示.13.已知,如图:△α,线段c.求作:△ABC,使△A=△α,AB=2c,AC=3c.(保留作图痕迹,不写作法)13.解析 如图,△ABC 即为所求.。
北师大版七年级下册数学4.4用尺规作三角形同步测试(无答案)
北师大版七年级下册数学 4.4 用尺规作三角形同步测试（无答案）一、选择题1.已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A. 作一个角等于已知角B平.分一个已知角C. 在射线上截取一线段等于已知线段D.作一条直线的垂线2.作一个角等于已知角用到下边选项的哪个基本领实（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS3.尺规作图作∠ AOB 的均分线以下：以O 为圆心，随意长为半径画弧交OA、 OB 于 C、 D，再分别以点C、D 为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结 CD，则以下结论必定正确的个数有（）个．①∠ AOP=∠BOP；② OC=PC；③ OA∥ DP；④ OP 是线段 CD 的垂直均分线．A.1B.2C.3D.44.如图，已知∠ AOB．小明按以下步骤作图：（ 1）以点 O 为圆心，适合长为半径画弧，交OA 于 D，交 OB 于点 E．（2）分别以 D， E 为圆心，大于DE 的长为半径画弧，两弧在∠ AOB 的内部订交于点 C．（3）画射线 OC．依据上述作图步骤，以下结论正确的选项是（）1 / 7A. 射线 OC 是∠ AOB 的均分线B线.段 DE 均分线段 OCC. 点 O 和点 C 对于直线DE对称D. OE=CE5.请认真察看用直尺和圆规作一个角∠A′ O′等B于′已知角∠AOB 的表示图，要说明∠D′ O′∠C′=DOC，需要证明△ D′O′≌△C′ DOC，则这两个三角形全等的依照是（）A. 边边边B. 边角边C. 角边角D. 角角边6.在△ ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，订交于两点M ， N；②作直线MN 交 AC 于点 D，连结 BD．若 CD=BC，∠ A=35°，则∠ C=（）A.40 °B.50 °C.60 °D.70 °7.如图，点 C 在∠ AOB 的边 OB 上，用尺规作出了∠BCN=∠ AOC，作图印迹中，弧FG是（）A. 以点 C 为圆心， OD 为半径的弧B. 以点 C 为圆心， DM 为半径的弧C. 以点 E 为圆心， OD 为半径的弧D. 以点 E为圆心， DM 为半径的弧8.如图，在△ ABC中，∠ C=90°，∠ CAB=50°，按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小于AC 长为半径画弧，分别交AB、 AC 于点 E、 F；②分别以点E、 F 为圆心，大于EF 长为半径画弧，两弧订交于点G；③作射线AG，交 BC 边于点 D．2 / 7则∠ ADC的度数为（）A.40 °B.55C.65°D.75°°9.如图，已知△ ABC，∠ ABC=2∠ C，以 B 为圆心随意长为半径作弧，交BA、 BC 于点 E、 F，分别以 E、 F 为圆心，以大于EF 的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线 BP 交 AC 于点，则以下说法不正确的选项是（）A. ∠ADB=∠ ABCB. AB=BDC. AC=AD+BD∠ABD=.∠ BCD二、填空题10.如图，四边形ABCD中， AD∥ BC．①画线段CE⊥AB，垂足为E，画线段 AF⊥ CD，垂足为F；②比较以下两组线段的大小：（用“＞”或“＜”或“=填”空）CE________ CA，点 C到 AB 的距离 ________点 A 到 CD 的距离．11.如图，给出了过已知直线AB 外一点 P，作已知直线AB 的平行线CD的方法，其依照是________ ．3 / 712.以下图，已知∠AOB，求作射线OC，使 OC 均分∠ AOB，作法的合理次序是________ ．（将①②③重新摆列）①作射线OC；②以 O 为圆心，随意长为半径画弧交OA、OB 于 D、 E；③分别以D、 E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于点C．13.如图，在△ ABC中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧订交于点M、N，作直线 MN ，交 BC 于点 D，连结 AD．若△ ADC的周长为 16，AB=12，则△ ABC的周长为 ________．14.数学活动课上，同学们环绕作图问题：“如图，已知直线l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥ l 于点 Q．”此中一位同学作出了以下图的图形．你以为他的作法的原因有________．15.如上以下图，求作一个角等于已知角∠AOB．作法：（ 1 ）作射线O′B′；（ 2）以 ________ 为圆心，以 ________ 为半径画弧，交OA 于点 C，交 OB 于点 D；（ 3）以 ________ 为圆心，以 ________ 为半径画弧，交O′B于′点 D′；4 / 7（ 4）以点 D′为圆心，以 ________ 为半径画弧，交前面的弧于点C′；（ 5）过 ________ 作射线 O′A．′∠ A′O′就B′是所求作的角．16.如图，在△ ABC中，按以下步骤作图：①分别以B， C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧订交于M， N 两点；②作直线MN 交 AB 于点 D，连结 CD，若 CD=AC，∠ B=25°，则∠ ACB的度数为 ________ ．三、作图题17.已知∠ ABC，点 P 在射线 BA 上，请依据“同位角相等，两直线平行”，利用直尺和圆规，过点P 作直线PD 平行于 BC。
4.4用尺规作三角形-北师大版七年级数学下册同步练习
用尺规作三角形同步练习1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP 并延长交BC于点D，则下列说法中不正确的是（）A．AD是∠BAC的平分线 B．∠ADC=60°C．点D在AB的中垂线上 D．S△DAC：S△ABD=1：32．尺规作图的工具是（）A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺、圆规3．如图，已知E是平行四边形ABCD对角线AC上的点，连接DE．（1）过点B在平行四边形内部作射线BF交AC于点F，且使∠CBF=∠ADE（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）（2）连接BE，DF，判断四边形BFDE的形状并证明．4．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠DAC的平分线AM．②连接BE并延长交AM于点F．（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．5．已知△ABC,求作△DEF，使△DEF≌△ABC(尺规作图，保留作图痕迹)。
作法：6．尺规作图：学校决定在植物园内开辟一块梯形土地ABCD 培植草皮（如图），AD ∥BC.其中MN 是园林里的一条主水管，点B 、点C 在MN 上.如今要在BC 上的P 点接一条与BC 垂直的水管 ，并在这条新接水管的某处安置喷淋器E ，喷淋器位于草坪内，且到AB 、BC 的距离相等.请你运用尺规作图，在原图中帮助确定点E 的位置.（要求：不写已知、求作及作法；保留作图痕迹）7．按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法）（1）在图（1）中作出∠ABC 的平分线；（2）在图（2）中作出△DEF 的外接圆O ．8．如图，已知E 是平行四边形ABCD 的边AB 上的点，连接DE ．（1）在∠ABC 的内部，作射线BM 交线段CD 于点F ，使∠CBF=∠ADE ；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，求证：△ADE ≌△CBF ．9．已知四边形ABCD 是平行四边形（如图），把△ABD 沿对角线BD 翻折180°得到△A ˊBD.●C B M NP DA AB C（1）利用尺规作出△A ˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设D A ˊ 与BC 交于点E ，求证：△BA ˊE ≌△DCE.10．如图，已知△ABC ．只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个△DEF ，使得△DEF ∽△ABC ，且EF=12BC ．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）11．如图，在△ABC 中，已知∠B=∠C（1）尺规作图：作底角∠ABC 的平分线BD ，交AC 于点D （作图不写作法，但保留作图痕迹）；（2）猜想：“若∠A=36°，则△ABD 和△BDC 都是等腰三角形”。
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《用尺规作三角形》一、选择题1.已知△ABC内部有一点P，且点P到边AB、AC、BC的距离都相等，则这个点是（）。
A．三条角平分线的交点B．三边高线的交点C．三边中线的交点D．三边中垂线的交点2.已知：线段AB作法：（1）分别以点A和B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．（2）作直线CD．直线CD就是线段AB的（）．A．中线B．高线C．中垂线D．不确定3.数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画( )个．A．1 B．2 C．3 D．44.已知：∠AOB作法：（1）作射线O'A'.（2）以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D．（3）以点O'为圆心，以OC长为半径作弧，交O’A'于C'．（4）以点C'为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D'．（5）经过点D'作射线O'B'．∠A'D'B'就是所求的角．这个作图是（）A.平分已知角B.作一个角等于已知角C.作一个三角形等于已知三角形D.作一个角的平分线5.已知：∠AOB（图3-43）．作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．(2)分别以D、E为圆心，大于1DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．2(3)作射线OC．OC就是所求的射线．这个作图是（）A.平分已知角B.作一个角等于已知角C.作一个三角形等于已知三角形D.作一个角的平分线6.已知：直线AB和AB上一点C（图3－44）．作法：作平角ACB的平分线CF．CF就是所求的垂线．这个作图是（）A.平分已知角B.作一个角等于已知角C.过直线上一点作此直线的垂线D. 过直线外一点作此直线的垂线7.已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为( )A.相等B.垂直C.垂直且相等D. 互相垂直平分8.如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使P A+PC=BC，符合要求的作图是（）9. 已知点A(4,2)，B(-2,2),则直线AB ( )A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.以上都有可能10．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）11.如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP.甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：(甲) 作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求. (乙) 作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求.则A. 两人都正确B.两人都错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确。
12.如图,已知△ABC，别以A、C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连结AD，CD，则有( )A.∠ADC与∠BAD相等B.∠ADC与∠BAD互补C.∠ADC与∠ABC互补D.∠ADC与∠ABC互余13.尺规作图是指A．用直尺规范作图B．用刻度尺和尺规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．直尺和圆规是作图工具14.如图，已知△ABC，∠C＝90°，按下列要求作图（尺规作图，保留作图痕迹）：①作∠B的平分线，与AC相交于点D；②在AB边上取一点E，使BE＝BC；③连结ED.根据所作图形，可以得到：A．AD=BD B．∠A=∠CBD C．△EBD≌△CBD D．AD=BC15. 已知：直线AB和AB外一点C（图3-45）．作法：(1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁．(2)以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．(3)分别以D和E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧交于点F．(4)作直线CF．直线CF就是所求的垂线．这个作图是（）BACA BCPA.平分已知角B.作一个角等于已知角C.过直线上一点作此直线的垂线D. 过直线外一点作此直线的垂线二、填空题16.垂直于一条线段并且平分这条线段的，叫做这条线段的垂直平分线，或中垂线．17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD 折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为__________．18.已知：AOB∠，求作AOB∠的平分线；根据第16题图所示，填写作法：②.②.③.19．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）BC’20．如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。
作法：（1）连结BC（2）分别以A、C为圆心，( )为半径画弧在AC的另一侧交于点D．（3）连结AD、CD、BC则四边形ABCD即为所求作的菱形三、解答题21．已知：线段A，∠α．求作：△ABC，使AB=AC=A，∠B=∠α．22．如图， 在平面直角坐标系xOy 中， 点A (0，8)， 点B (6 ， 8 ).(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规， 求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹， 不必写出作法)：①点P 到A ，B 两点的距离相等；②点P 到∠xOy 的两边的距离相等．(2) 在(1)作出点P 后， 写出点P 的坐标.23．尺规作图：如图，已知△ABC ．求作△A 1B 1C 1，使A 1B 1＝AB ，∠B 1＝∠B ，B 1C 1＝BC ．（作图要求：不写作法，不证明，保留作图痕迹）C BA24．求作等腰三角形，使它的底边和底边上的高等于同一条已知线段。
25．如图，有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。
请用尺规作图作出点P （不写作法，保留作图痕迹）．答案与解析一、选择题1. 答案：D解析：本作图属于作图中的基本作图，作一条已知线段的垂直平分线，故选D．故选：D ．分析：本题主要考查了作图—基本作图，而且是三条线段的垂直平分线的交点，在三角形中，经常最到这个问题，简单易答．2. 答案：C解析：本作图属于作图中的基本作图，作一条已知线段的垂直平分线，故选C．故选：C ．分析：本题主要考查了作图—基本作图，简单易答，分析此问题的关键考虑到同样长的半径．3.答案：C解析：作图有以下几种情况：LNLNLN故选：C ．分析：本题主要考查了作图—基本作图，且考察了对等腰直角三角形的理解，问题中容易忽视的是射线AN，而不是直线AN．4. 答案：B解析：这个作图题属于基本作图中的作一个角等于已知角．故选：B ．分析：本题主要考查了作图—基本作图中的作一个角等于已知角，问题简单易解．5. 答案：A解析：这个作图题属于基本作图中的平分已知角．故选：A．分析：本题主要考查了作图—基本作图中的平分已知角，问题简单易解．6. 答案：C解析：这个作图题属于基本作图中的过直线上一点作此直线的垂线．故选：C．分析：本题主要考查了作图—基本作图中的过直线上一点作此直线的垂线，问题简单易解．7. 答案：D解析：∵E F是BD的垂直平分线∴EB=ED，FB=FD易证BE=BF∴EB=ED=FB=FD∴四边形EBFD是菱形∴EF与BD互相垂直平分故选：D．分析：本题主要考查了作图知识，而且考察了菱形的判定和性质，是一道立意较好的作图综合性题目8.答案：D解析：D选项中作的是AB的中垂线，∴P A=PB，∵PB+PC=BC，∴P A+PC=BC故选：D．分析：本题主要考查了作图知识，解题的关键是根据作图得出P A=PB．要使P A+PC=BC，必有P A=PB，所以选项中只有作AB的中垂线才能满足这个条件，故D正确．9. 答案：A解析：A(4,2)，B(-2,2)∴点A到x轴的距离为2，点B到x轴的距离为2且A、B都在x轴上方∴AB平行于x轴分析：此题是研究平面直角坐标系中，两个点所连线段与坐标轴的位置关系，需要对点到直线的距离有着明确地理解，而且此题属于较简单的判断线与坐标轴位置关系的一类问题。
10．答案：B解析：作图的步骤：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；（2）任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；（4）过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，O′C′=OCO′D′=ODC′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．分析：我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．11. 答案：D解析：此题符合要求的作图完毕后，图形大体上是这样的：A B故应该是作AC、BC的垂直平分线∴选D分析：此题考察了尺规作图的中的基本作图，并且考察根据题意选择合适的作图方法．12. 答案：B解析：此题作图完毕后，图形大体上是这样的：DAB可以很清楚地得到，四边形ABCD 是一个平行四边形∴AB ∥DC∴∠ADC +∠BAD ＝180°∴选B分析：此题考察了尺规作图的中的基本作图，并且考察了平行四边形的判定及性质的应用．13. 答案：C解析：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．分析：此题考察了尺规作图的定义，内容单一容易．14. 答案：C解析：本题作完之后的图形为：DAB根据作图，有∠EBD =∠CBD ，BC =BE ，又BD =BD∴△EBD ≌△CBD∴选C分析：此题不但考察了学生的作图能力，而且同时考察了全等三角形的判定与性质的应用，是一道综合性较强的题目．15. 答案：D解析：这是一道作图题中的基本作图，过直线外一点作已知直线的垂线分析：此题属于基本作图，步骤简单易懂二、填空题16. 答案：直线解析：垂直于一条线段并且平分这条线段的 ，叫做这条线段的垂直平分线，或中垂线分析：此题线段的垂直平分线的定义。