第二章 2014热力学第二定律(8)—习题
第二章习题解答
第二章 热力学第二定律思考题答案一、是非题1 × 2√ 3× 4× 5× 6× 7× 8√ 9√ 10× 11× 12× 13× 14× 15× 16× 17× 18× 二、选择题1．C 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．D 9．A 10．A 11．A习 题1. 2mol 理想气体由500kPa ，323K 加热到1000kPa ，373K 。
试计算此气体的熵变。
（已知该气体的C V ,m =25R ） 解：由于实际过程不可逆，要求此过程的熵变，设计定压可逆与定温可逆两途径实现此过程，如下图所示：1212,,,ln ln 1121212121p pR T T C dp p RT T T dT C Vdp TTdT C TVdpdH T pdV Vdp pdV dH T pdV dpV dH TpdVdU T Q S m p p p T T m p p p T T m p rm -=-=-=-=+--=+-=+==∆⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰δ11212,1212,64.65001000ln 2323373ln 272ln ln )(ln ln -⋅=⨯-⨯=-+=-=∆K J kPakPa R mol K K R mol p pnR T T R C n p p nR T T nC S m V m p2. 在20℃时，有1molN 2和1molHe 分别放在一容器的两边，当将中间隔板抽去以后，两种气体自动混合。
在此过程中系统的温度不变，与环境没有热交换，试求此混合过程的△S ，并与实际过程的热温商比较之。
解：分别考虑假设N 2由V A 定温可逆膨胀至2V A ，同理He 由V A 定温可逆膨胀至2V A△S 1 = n (N 2)R ln2 △S 2 = n (He)R ln2所以系统的 △S = △S 1+△S 2 = n (N 2) R ln2 + n (He) R ln2= 2×1mol×8.314 J ·mol -1·K -1×ln2 = 11.52J.K -1而实际过程系统没有与环境交换热和功，则 TQ= 0 即 △S >TQ 3. 1 mol 双原子理想气体，温度为298.15 K ，压强为p θ，分别进行：(1)绝热可逆膨胀至体积增加1倍；(2)绝热自由膨胀至体积增加1倍。
热力学第二定律(习题)
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例题
将1mol、298K 的O2(g) 放在一恒压容器中，由 容器外的 13.96K 的液态 H2作冷却剂，使体系 冷却为 90.19K 的 O2 (l)。已知 O2在 90.19K 时 的摩尔气化热为 6.820 kJ·mol-1，试计算该冷却 过程中的体系熵变、环境熵变和总熵变。
−1
∴∆G = ∆H − ∆(TS ) = ∆H − (T2 S2 − T1S1 ) = −29488 J
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例题
(C ) ∵ ∆S = nCv ,m ln(T2 T1 ) = 1.5 R ln 2 = 8.644 J ⋅ K −1 ∴ S 2 = S1 + ∆S = 108.6 J ⋅ K
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例题
1mol He(视为理想气体) 其始态为V1＝22.4 dm3， T1＝273K，经由一任意变化到达终态，P2＝202.65 kPa，T2＝303K。试计算体系的熵变。
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例题
解: 终态的体积为 V2= nRT2/P2=8.314×303/202.65 = 12.43 dm3 该过程中体系的熵变为: ∆S = nCV, m ln(T2/ T1)+nRln(V2/ V1) = n3/2 Rln(T2/ T1)+nRln(V2/ V1) =1×8.314×[3/2ln(303/273)+ln(12.43/22.4)] =-3.60 J·K-1
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例题
298.15K 时，液态乙醇的摩尔标准熵为 160.7J· K -1 ·mol -1，在此温度下蒸气压是 7.866kPa， 蒸发热为 42.635 kJ·mol-1。 计算标准压力PӨ下，298.15K 时乙醇蒸气的摩尔标 准熵。假定乙醇蒸气为理想气体。
第二章 热力学第二定律习题
第二章热力学第二定律习题一、填空题1. H2O（l）在80℃，101.325 kPa下蒸发，状态函数（U、S、H、A、G）改变值不为零的有。
2.常压下，过冷水凝结成同温度的冰，则∆S体0，∆S总0。
3.i.g.任一不可逆过程回到始态，其体系∆S体0，∆S环0。
4.热温商δQ/T经证明为状态函数，其积分值必与熵变相等。
5. 100℃，1.5p的水蒸气变成100℃，p的液体水，ΔS______ 0, ΔG ______ 0。
6. 选择“>”、“<”、“=”理想气体经节流膨胀，△S _____ 0，△G _____ 0.二、选择题1.在等温等压下进行下列相变：H2O (s,-10℃, p) = H2O (l,-10℃, p)在未指明是可逆还是不可逆的情况下，考虑下列各式哪些是适用的? ( )(1) ⎰δQ/T= ΔfusS(2) Q= Δfus H(3) Δfus H/T= Δfus S(4) －Δfus G = 最大净功(A) (1)，(2)(B) (2)，(3)(C) (4)(D) (2)2.纯液体苯在其正常沸点等温汽化，则：( )(A) Δvap U=Δvap H，Δvap F=Δvap G，Δvap S> 0(B) Δvap U<Δvap H，Δvap F<Δvap G，Δvap S> 0(C) Δvap U>Δvap H，Δvap F>Δvap G，Δvap S< 0(D) Δvap U<Δvap H，Δvap F<Δvap G，Δvap S< 03. 1 mol液苯，在其标准沸点下蒸发，则（）保持不变：（A）内能(B) 蒸汽压(C) 焓(D) 熵（E）体积（F）汽化热（G）A （H）G 4．H2（g）和O2（g）在绝热密闭钢瓶中反应生成水为零者是（）（A）ΔU(B) ΔH (C) ΔS(D) ΔG5.克劳修斯－克拉贝龙方程只适用于（）(A) 水在25℃，1atm空气中蒸发(B) 水在其标准沸点下蒸发达平衡(C) 水在其冰点时的固液相平衡(D)水在三相点时平衡6.公式－ΔG＝W′适用于（）(A) 孤立体系中的可逆过程(B) 封闭体系等温等压下可逆过程(C) 封闭体系恒温恒容过程(E) 以上过程7.100℃，105Pa 的水蒸气变成100℃，5×104Pa 的水蒸气，该过程的ΔG 与ΔA 的关系是（ ）A.ΔG=ΔA=0B.ΔG=ΔA<0C.ΔG<ΔAD.ΔG>ΔA.8. 下列各式中，哪个是化学势（ ） A.j n p T i n U ,,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ B.,,j i T P n A n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ C.j n p T i n H ,,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ D.,,ji T P n G n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ 9. 在定温定压下，二组分混合形成理想溶液，下列哪个函数的变化值正确（ ）A.ΔS=0B.ΔV=0C.ΔG=0D.ΔA=010. 100℃，105Pa 的水蒸气变成100℃，5×104Pa 的水蒸气，该过程的ΔG 与ΔA 的关系是（ ）A.ΔG=ΔA=0B.ΔG=ΔA<0C.ΔG<ΔAD.ΔG>ΔA.11.从热力学四个基本方程可导出VU S ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭（ ）（A ）T A V ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ （B ）P H S ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ （C ）SU V ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ （D ）P G T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ 12. 工作在100℃和25℃的两个大热源间的卡诺热机，其效率为( )(A)20% (B)25% (C)75% (D)100%13单原子理想气体的R )2/3(,v C m =，温度由Ｔ１变到Ｔ２时，等压过程体系的熵变P S ∆与等容过程熵变V S ∆之比是：( )（A ）１∶１ （B ）２∶１ （C ）３∶５ (D)５∶３14. 下面诸式中不能称为基尔霍夫公式的是 ( )（A ）m p pmC T H ,∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∆∂ （B ）⎰∆+∆=∆21,12)()(T T m p m m dT C T H T H (C) ⎰∆+∆=∆21,12)()(T T m V m m dT C T U T U （D ）p pC T H =⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 15. 一隔板两端，左边装有25℃、1×P θ、0.2mol O 2，右边装有25℃、1×P θ、0.8mol O 2，均视为理想气体，当抽走隔板后，混合过程的ΔS 为A 、0.994J·k -1B 、0C 、4.16J·k -1D 、－4.16J·k -116. 非理想气体进行绝热自由膨胀时,下述答案中哪一个错误?( )(A) Q =0 (B) W =0 (C) ΔU =0 (D) ΔH =0三、计算题1. 某物质的固体及液体的蒸气压可分别用下式表示：lg(p /Pa) = 11.454 - 1864.8/(T /K) （固体） (1)lg(p /Pa) = 9.870 - 1453/(T /K) （液体） (2)试求其：(1) 摩尔升华焓(2) 正常沸点(3) 三相点的温度和压力(4)三相点的摩尔熔化熵2. 将495.5 K,600 kPa的 1 mol N2绝热可逆膨胀到100 kPa，试求该过程的Q,W,ΔU,ΔH,ΔF,ΔG,ΔS,ΔS隔离。
热力学第二定律习题
（2） 此过程的始、终态与（1）过程相同，所以 ΔUm、ΔHm、ΔFm、ΔGm、ΔSm 皆与（1）相同。 ∆U = 0, ∆H = 0, ∆Gm = 4443J, ∆S m = −14.90J ⋅ K −1 ∆Fm = −4443J, ∆Sm = 0 nRT nRT Q = W = p ⋅ ∆V = p − = −12.40kJ p1 p2 12400 ∆S = ∆S体 + ∆S环 = −14.90 + = 26.68J ⋅ K −1 298.2 7. 在中等的压力下，气体的物态方程可以写作pV（1一βp）＝nRT，式中系数β与气体的 本性和温度有关。 今若在273 K 时，将 0.5 mol O2由1013.25 kPa 的压力减到101.325 kPa，试求ΔG。己知氧的β＝－9.277×10-9 Pa-1 （原题β＝－0.00094，压力单位为atm)。 解： ∆G = ∫ Vdp = ∫
物理化学习题解答
p1 p2
1− r
T = 2 , r = 1.4, 解之T2 = 497.5K T
T2
r
∆U m = ∫ CV ,m dT = CV .m (T2 − T1 ) = 4142J ⋅ mol−1
T1
∆H m = ∫ C p ,m dT = C p, m ∆T = 5799J ⋅ mol−1
−1
代入数据得： 2.
∆S = −86.67J ⋅ K
0.10 kg 283.2 K 的水与 0.20 kg 313.2 K 的水混合，求 ΔS。设水的平均比热为 4.184
kJ ⋅ K-l ⋅ kg-1。 解： 设混合后水的温度为 T，则 C p (T − T1 ) = −C ' p (T − T2 ) 代入数据求得 T=303.2K 水的熵变为： ∆S1 = ∫
第二章 热力学第二定律
从而使众多 小卡诺循环的总 效应与任意可逆 循环的封闭曲线 相当，所以任意 可逆循环的热温 商的加和等于零， 或它的环程积分 等于零。
对于任意可逆循环，可用一连串极小的卡诺循环来代替。 (Qi ) R (Qi ) R 0 0 因此， 或
TI
TI
任意可逆循环的热温商之和等于零。
若任意一循环由可逆过程Ⅰ (A→B ) 和Ⅱ( B → A )构成， 则必有
V2 R(T2 T1 ) ln V1 T2 T1 T1 W R 1 V Q2 T2 T2 RT2 ln 2 V1
ηR 只与T1 、 T2 有关；热机须工作于两热源( 以T 为标志 )间，
否则η =0 ；0 K 不可能达到，故η ＜1 。
第四节
卡诺定理: 1、ηR ≥ η任意 ；
∵
T2V2γ－1 = T1V3γ－1
T2V1γ－1 = T1V4 γ－1 ∴ (V2/ V1) = (V3 / V4 ) W = -(Q1 +Q2 ) = RT2 ln(V2/ V1) -RT1 ln (V3 / V4 )
= R(T2 - T1 ) ln(V2/ V1)
热机从高温(T2 ) 热源吸热Q2 ，作功为W ，向低温(T1 ) 热源 放热Q1 。则热机效率η 为
ΔS体=
第六节 B Q R
熵变的计算
ΔS环= -
A
Q实际 T环
T
一、等温过程中熵变的计算 (一) 理想气体等温过程 ΔU = 0 ，QR = Wmax
ΔS体=
例 1 ΔS体 ΔS环
pdV p1 V2 = nR ln = nR ln T p2 V1
( 无论可逆或不可逆过程，将体系始终态的 p V T 变化代入上式计算) 。故始终态相同， ΔS体相同。 ( 按实际过程计算Q实际 )
热力学第二定律习题
第二章热力学第二定律一、思考题1. 任意体系经一循环过程△U，△H，△S，△G，△F 均为零，此结论对吗？2. 判断下列说法是否正确并说明原因(1) 夏天将室内电冰箱门打开，接通电源，紧闭门窗(设墙壁、门窗均不传热),可降低室温。
(2) 可逆机的效率最高，用可逆机去拖动火车，可加快速度。
(3) 在绝热封闭体系中发生一个不可逆过程从状态I→II，不论用什么方法体系再也回不到原来状态I。
(4) 封闭绝热循环过程一定是个可逆循环过程。
3. 将气体绝热可逆膨胀到体积为原来的两倍。
此时体系的熵增加吗？将液体绝热可逆地蒸发为气体时，熵将如何变化？4. 熵增加原理就是隔离体系的熵永远增加。
此结论对吗？5. 体系由平衡态A 变到平衡态B，不可逆过程的熵变一定大于可逆过程的熵变，对吗？6. 凡是△S > 0 的过程都是不可逆过程，对吗？7. 任何气体不可逆绝热膨胀时其内能和温度都要降低，但熵值增加。
对吗？任何气体如进行绝热节流膨胀，气体的温度一定降低，但焓值不变。
对吗？8. 一定量的气体在气缸内(1) 经绝热不可逆压缩，温度升高，△S > 0(2) 经绝热不可逆膨胀，温度降低，△S < 0两结论对吗？9. 请判断实际气体节流膨胀过程中，体系的△U、△H、△S、△F、△G中哪些一定为零？10. 一个理想热机，在始态温度为T2的物体A 和温度为T1的低温热源R 之间可逆地工作，当 A 的温度逐步降到T1时，A 总共输给热机的热量为Q2，A 的熵变为△S A，试导出低温热源R 吸收热量Q1的表达式。
11. 在下列结论中正确的划√，错误的划×下列的过程可应用公式△S = nR ln(V2/ V1) 进行计算：(1) 理想气体恒温可逆膨胀(2) 理想气体绝热可逆膨胀(3) 373.15K 和101325 Pa 下水的汽化(4) 理想气体向真空膨胀12. 请判断在下列过程中，体系的△U、△H、△S、△F、△G 中有哪些一定为零？(A) 苯和甲苯在常温常压下混合成理想液体混合物；(B) 水蒸气经绝热可逆压缩变成液体水；(C) 恒温、恒压条件下，Zn 和CuSO4溶液在可逆电池中发生置换反应；(D) 水蒸气通过蒸气机对外作功后恢复原状；(E) 固体CaCO3在P⊖分解温度下分解成固体CaO 和CO2气体。
大学热力学第二定律习题
第二章热力学第二定律一. 选择题：1. 理想气体绝热向真空膨胀，则( )(A) △S = 0，W = 0 (B) △H = 0，△U = 0(C) △G = 0，△H = 0 (D) △U = 0，△G = 02. 熵变△S 是(1) 不可逆过程热温商之和(2) 可逆过程热温商之和(3) 与过程无关的状态函数(4) 与过程有关的状态函数以上正确的是（(A) 1，2 (B) 2,3 (C) 2 (D) 4 3. 对于孤立体系中发生的实际过程，下式中不正确的是：（）(A) W = 0 (B) Q = 0 (C) △S > 0(D) △H = 04. 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程（）(A) 可以从同一始态出发达到同一终态(B) 不可以达到同一终态(C) 不能断定(A)、(B) 中哪一种正确(D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定5. P⊖、273.15K 水凝结为冰，可以判断体系的下列热力学量中何者一定为零？(A) △U (B) △H (C) △S (D) △G6. 在绝热恒容的反应器中，H2和Cl2化合成HCl，此过程中下列各状态函数的变化值哪个为零？( )(A) △r U m(B) △r H m(C) △r S m(D) △r G m7. 在绝热条件下，用大于气筒内的压力，迅速推动活塞压缩气体，此过程的熵变为：( ) (A) 大于零(B) 等于零(C) 小于零(D) 不能确定8. H2和O2在绝热钢瓶中生成水的过程：（）(A) △H = 0 (B) △U = 0 (C) △S = 0(D) △G = 09. 在270K,101.325kPa 下，1mol过冷水经等温等压过程凝结为同样条件下的冰，则体系及环境的熵变应为：( )(A) △S体系< 0 ，△S环境< 0 (B) △S体系< 0 ，△S 环境> 0 (C) △S体系> 0 ，△S环境< 0(D) △S体系> 0 ，△S环境> 010. 1mol 的单原子理想气体被装在带有活塞的气缸中，温度是300K，压力为1013250Pa。
热力学第二定律练习题
22.在等温等压下某吸热反应能自发进行,则该反应的△S
0
23.某气体的状态方程为pVm=RT+bp(b为大于零的常数）,此将该 气体向真空绝热膨胀后的温度变化△T 0 。此气体经节流膨 胀后的温度变化△T 0。
24.已知某系统从300K的恒温热源吸热1000J, 系统的熵变 △S=10J.K-1，此过程为 过程 ( 填可逆或不可逆 ) 。 25.1mol理想气体由0℃,100kPa变到0℃200kPa,此过程的△G=
始终态相同的系统来说，不可逆过程的熵变大于可逆过程的熵 变”此说法是否正确？为什么？ 5. 一定量的气体在气缸内，(1) 经绝热不可逆压缩，温度升高， △S > 0；(2) 经绝热不可逆膨胀，温度降低，△S < 0，两结 论对吗？
6. 任意体系经一循环过程 △U，△H，△S，△G，△F 均为零， 此结论对吗？
8. 一单组分、均相、封闭体系，在不做非体积功情况下进行 变化，当熵和压力恢复到原来数值时，△G = ______ 。 9. 单原子理想气体的CV,m= (3/2)R, [(T/S)P]/[(T/S)V] 等于 _________ 。
10. 对1mol范德华气体(S/V)T = _________ 。
4. 选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格 理想气体恒温可逆压缩 △S _____ 0，△G _____ 0。
5. 选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格 若反应 C(s) + O2(g) = CO2(g) 在恒温、恒压条件下发生， 其 △rHm< 0，若在恒容绝热反应中发生，则 △rUm _____ 0， △rSm _____ 0。 6. 选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格 理想气体经节流膨胀△U ___0， △S ___ 0，△G ___ 0。 7. 实际气体经节流膨胀后△S 0。
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5.70 kJ
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p63-2. 苯在正常沸点353K时的
H 30.75kJ mol
g l
1
，今将353K、100kPa的
1mol的液态苯向真空等温汽化为同温、同压下的苯蒸
气（视为理想气体）。(1)求此过程的Q、W、ΔU、 ΔH、 ΔS、 ΔA 和 ΔG。(2)应用有关原理判断此过程 是否为不可逆过程。 353K， 苯 (l) pθ ，1mol 向真空蒸发 353K， 苯(g) pθ ，1mol
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第二章
热力学第二定律 习题课(2) 主讲：刘辉
练习： P63-64 1、2、4 练习题：P64-65 3、5、6、8 、9、10 习题课上准备讲： P64 练习 3，
练习5，
P64 练习题4
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P63-1(3)
(3) 298K时，将1mol NH3(视为理想气体)从压力为
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P64-5 已知水在0℃、100kPa下的 ls Hm 6.009 kJ· mol-1； 水和冰的平均热容分别为75.3 和37.6 J· K-1· mol-1；冰在 -5℃时的蒸气压为401Pa。试计算： (1) H2O(l -5℃,100kPa)→H2O(s，-5℃,100kPa)的ΔG； (2) 过冷水在-5℃时的蒸气压。
H 2 S 2 T
G2 0
A2 U2 T S2
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353K， 苯 (l) pθ ，1mol
1向真空蒸发 353K， 苯(g) pθ ，1mol
2等温等压可逆蒸发
H1 H2
U1 U2 A1 A2
S1 S2
p64-4 将装有0.1mol乙醚液体的微小玻璃泡放入35℃、 pθ、 10dm3 的恒温瓶中，其中已充满 N2(g) ，将小玻璃 泡打碎后，乙醚全部气化，形成的混合气体可视为理 想气体。已知乙醚在 101325pa 时的沸点为 35℃ ，其 ΔlgHm ＝25.10 kJ· mol－1 。计算：(1) 混合气体中乙醚 的分压； (2) 氮气的ΔH，ΔS，ΔG； (3) 乙醚的ΔH， ΔS，ΔG。
ΔS ΔH ΔG
268K，pθ H2O(s)，1mol
Δ S3 ΔH3
273K，pθ H2O(l)，1mol
ΔS2 ΔH2
273K，pθ H2O(s)，1mol
S S1 S2 S3
T2 nH m T1 nC p ,m (l ) ln nC p ,m ( s) ln 21.3J / K T1 T2 T2
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300K，pθ 理气，4mol
等压变温
600K，pθ 理气，4mol
G H (TS ) H (T2 S2 T1S1 )
H (600 4S
m,600 K
300 4S
m,300 K
)
1 S 4Sm 4 S 83.18 J K ,600 K m,300 K
ΔG=ΔG1+ΔG2+ΔG3+ΔG4+ΔG5
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ΔG=ΔG1+ΔG2+ΔG3+ΔG4+ΔG5
G1 Vl dp
P
pl*
G5 * Vs dp
ps
P
ΔG1＋ΔG5≈0
ΔG2=ΔG4=0
ΔG≈ΔG3= n R T ln (p*冰/p*水)
解：该相变是一个等温等压下的不可逆相变过程。 270.2K，pθ 270.2K，pθ H2O(l)，1mol ΔG H2O(s)，1mol
pl* p
G1 Vl dp
ΔG 1
ΔG 5
270.2K，p*水 H2O(l)，1mol ΔG2=0
ΔG 2
270.2K，p*冰 H2O(s),1mol
解： 273.15K， O2 (g) pθ ，1mol 等压变温
373.15K， O2 (g) pθ ，1mol
Q=ΔH=nCp,m(T2- T1)=2.936 kJ ΔU=nCv,m(T2- T1)=2.10 kJ
W=ΔU- Q= -836J
ΔS= nCp,mln(T2/T1)=9.16 J K-1
ΔG 5
G1 Vl dp
p
pl*
ΔG 1
G5 * Vs dp
ps
p
268K，p*水 H2O(l)，1mol ΔG2=0
ΔG 2
ΔG 3
268K，p*冰 H2O(s)，1mol
ΔG4
ΔG4=0
268K，p*水 H2O(g)，1mol
268K，p*冰 H2O(g)，1mol
ΔG3= n R T ln (p*冰/p*水)
LOGO
353K， 苯 (l) pθ ，1mol
1向真空蒸发 353K， 苯(g) pθ ，1mol
W1 0
2等温等压可逆蒸发
Q2 H2 nlg H 30.75kJ
W2 p(Vg Vl ) pVg nRT
U2 Q2 W2
ΔG 4 ΔG 3
G5 * Vs dp
ps
p
ΔG4=0
270.2K，p*水 H2O(g)，1mol
270.2K，p*冰 H2O(g)，1mol
LOGO
ΔG=ΔG1+ΔG2+ΔG3+ΔG4+ΔG5
G1 Vl dp
P
pl*
G5 * Vs dp
等温等压不可逆相变 268K，pθ H2O(l)，1mol 268K，pθ 等压变 温过程
ΔG
ΔG1
H2O(s)，1mol
dG SdT
ΔG3
273K，pθ H2O(l)，1mol ΔG2
273K，pθ H2O(s)，1mol
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P64-5
等温等压不可逆相变 ΔS Δ H 268K，pθ 268K，pθ H2O(l)，1mol H2O(s)，1mol ΔG
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P63-1(3)
(3) 298K时，将1mol NH3(视为理想气体)从压力为
pӨ、含NH3 10.00%(摩尔分数)的混合气体中分离成
压力为pӨ的纯NH3(g)过程。 解： 分离是混合的逆过程
mixG RT nB ln xB
分离氨气的G RT (nNH3 ln xNH3 )
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p64-3. 计算1mol O2 （视为理想气体）在pθ下，从 273.15K加热到373.15K的Q、W、ΔU、ΔS、ΔG。已 知 Cp,m(O2) = 29.36 J K-1 mol-1，Sm(O2，289K) = 205.03 J K-1 mol-1。
30.00 J K-1 mol-1 解：
300K，pθ 理气，4mol 等压变温 600K，pθ 理气，4mol
U nCVm (T2 T1 ) n(Cpm R)(T2 T1 ) 26.02kJ
H nCpm (T2 T1 ) 36.0kJ T2 S nC pm ln 83.18 J K 1 T1
S273.15=203.4 J K-1
同理：S373.15 =S289 + nCp,mln(373.15/289)=212.56 J K-1 ΔG=ΔH -（T2S373.15 –T1S273.15）= -20.8kJ
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p64-4 270.2K时，冰的饱和蒸气压为0.4753 kpa， 270.2K时，水的饱和蒸气压为0.4931 kpa，求 270.2K、pө下1mol H2O(l)变成冰的ΔG，并判断过 程自发性及过程性质。
G1 G2 0
W1 0
Q1 U1 W1 U1
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353K， 苯 (l) pθ ，1mol
1向真空蒸发 353K， 苯(g) pθ ，1mol
(2)判断过程是否可逆，需要求熵产生 ΔS=87.11 J· K-1 ΔeS=Q1/T=27.82×103/353=78.81 J· K-1 ΔiS= ΔS-ΔeS= 8.3 J· K-1 >0 过程是为不可逆过程
解： (1)依Dalton分压定律 p乙醚=n乙醚RT/V总= 25.6 kpa (2)混合气体中N2的pVT没有变化，ΔH，ΔS，ΔG均为零。
乙醚
氮 气 氮气+乙醚气
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(3) 乙醚发生的是相变过程 乙醚（l），pθ 0.1mol ，35℃ ΔH1 可逆相变 乙醚（g），pθ 0.1mol ，35℃ 乙醚（g）， p乙醚= 25.6kPa 0.1mol ，35℃ ΔH2 等温变压
Δ S1 ΔH1
ΔS3 ΔS2 ΔH2
ΔH3
273K，pθ H2O(l)，1mol
273K，pθ H2O(s)，1mol
ΔG=ΔH-TΔS ΔS=ΔS1+ΔS2+ΔS3
ΔH=ΔH1+ΔH2+ΔH3
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268K，pθ H2O(l)，1mol
Δ S1 ΔH1
ps
P
ΔG1＋ΔG5≈0 ΔG≈ΔG3=nRTln(p2/p1)
ΔG2=ΔG4=0
= 1×8.314×270.15ln(0.4753/0.4931)= -82.58 J ΔGT,p＜0，所以该过程为自发过程 又因W’=0,ΔGT,p＜ W’，所以该过程为不可逆过程
pӨ、含NH3 10.00%(摩尔分数)的混合气体中分离成
压力为pӨ的纯NH3(g)过程，求ΔG。 解： 理想气体 1mol NH3，0.1pӨ ΔG=nRTln(p2/p1) =1×8.314×298.15×ln(pӨ/0.1pӨ) 等温过程 1mol NH3，pӨ