2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷(含答案)
湖北武汉部分学校2019年初三五月供题调研数学试卷(word版)
-1 -11 湖北武汉部分学校2019年初三五月供题调研数学试卷（word版）武汉市部分学校九年级五月供题数学试卷武汉市教育科学研究院命制2018.5.第一卷为选择题,第二卷为非选择题.全卷总分值120分,考试用时120分钟.第一卷(选择题共36分)【一】选择题〔共12小题，每题3分，共36分〕1、在0，3，－1，－3这四个数中，最小的数是A、0、B、3、C、－1、D、－3、2在实数范围内有意义，那么x的取值范围是A、x＞3、B、x≥3、C、x＜3、D、x≤3、3、不等式组10x+⎧⎨⎩x-1≤＞的解集在数轴上表示为D4A、某运动员射击一次击中靶心、B、抛一枚硬币，正面朝上、C、3个人分成两组，一定有2个人分在一组、D、明天一定是晴天、5、假设x1，x2是一元二次方程x2－5x－6＝0的两个根，那么x1·x2的值是A、－5、B、5、C、－6、D、6、6、2018年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000那个数用科学计数法表示为A、71×103、B、7.1×105、C、7.1×104、D、0.71×105、7、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C1的位置，假如DC＝2，那么BC1＝A、B、2、C、D、4、8、如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是A、主视图、B、左视图、C、俯视图、D、三视图都一致、9、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物〔课题小组成员把他们分别标号为1，2，3〕的生长情况进行观看记录、这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物〔分别被标号为4，5，6，7，8，9〕，接下去每天都按照如此的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物〔课题组成员用如下图的图形进行形象的记录〕、那么标号为100的微生物会出现在A 、第3天、B 、第4天、C 、第5天、D 、第6天、10、B 为线段OA 的中点，P 为以O 为圆心，OB 为半径的圆上的动点，当PA 的中点Q 落在⊙O 上时，如图，那么cos ∠OQB 的值等于 A 、12 、 B 、13 、 C 、14 、 D 、23 、11、今年的“六·一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望〔全天休息、半天休息、全天上课〕的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，此次被调查的男、女学生人数相同、依照图中信息，以下判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④假设该校现有初一学生900人，依照调查结果可能期望至少休息半天的学生超过了720人、其中正确的判断有 A 、4个、B 、3个、C 、2个、D 、1个、图1图212、如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线交于点F ，分别过B 、C 作BF 、CF 的垂线，交CF 、BF 的延长线于点D 、E ，且BD 、EC 交于点G 、那么以下结论：①∠D ＋∠E ＝∠A ；②∠BFC －∠G ＝∠A ；③∠BCA ＋∠A ＝2∠ABD ；④AB ·BC ＝BD ·BGA 、①②④、B 、①③④、C 、①②③、D 、①②③④、第二卷(非选择题共84分)【二】填空题共4小题，每题3分，共12分〕13、计算：tan30°＝、14、小潘射击5次成绩分别为〔单位：环〕5，9，8，8，10、这组数据的众数是，中位数是，G平均数是、15、如图，过A 〔2，－1〕分别作y 轴，x 轴的平行线交双曲线xk y =于点B ，点C ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BD ⊥y 轴于点D ，连接那么实数k ＝、 第15题图第16题图 16、小敏从A 地动身向B 地行走，同时小聪从B两条线段12l l、分别表示小敏、小聪离B 地的距离y那么x ＝h 时，小敏、小聪两人相距7km 、 【三】解答题〔共9小题，共72分〕 17、〔本小题总分值6分〕解方程：()22221-=+-x xx 、18、〔本小题总分值6分〕直线y ＝kx ＋4通过点A 〔1，6〕，求关于x 的不等式kx ＋4≤0的解集、 19、〔本小题总分值6分〕如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在线段BC 上，且AE ＝CF 、求证：∠AEB ＝∠CFB 、20、〔本小题总分值7分〕有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A ，B ，C ，D 和一个算式，背面完全一致、将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张、〔1〕请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；〔卡片可用A ，B ，C ，D 表示〕〔2〕将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A ，求事件A 的概率、 21、〔本小题总分值7分〕如图，网格中每个小正方形的边长基本上1个单位、折线段ABC 的位置如下图、 〔1〕现把折线段ABC 向右平移4个单位，画出相应的图形A B C '''；〔2〕把折线段A B C '''绕线段AA '的中点D 顺时针旋转90°，画出相应的图形A B C ''''''；F B ACE〔3〕在上述两次变换中，点C C C '''→→的路径的长度比点A A A '''→→的路径的长度大个单位、CBA第21题图第22题图22、〔本小题总分值8分〕如图，AB 为⊙O 的直径，AM 和BN 是它的两条切线，E 为⊙O 的半圆弧上一动点〔不与A 、B 重合〕，过点E 的直线分别交射线AM 、BN 于D 、C 两点，且CB ＝CE 、〔1〕求证：CD为⊙O 的切线；〔2〕假设tan ∠BAC ＝2，求AHCH 的值、23、〔本小题总分值10分〕某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体〔看成一点〕在空中的运动路线是如下图坐标系下通过原点O 的一条抛物线〔图中标出的数据为条件〕.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面2103米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米往常，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否那么就会出现失误、〔1〕求这条抛物线的解析式；〔2〕在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是〔1〕中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为335米，问此次跳水会可不能失误？并通过计算说明理由、GF P E DC B A24、〔本小题总分值10分〕如图，正方形ABCD ，点P 为射线BA 上的一点〔不和点A ，B 重合〕，过P 作PE ⊥CP ，且CP ＝PE 、过E 作EF ∥CD 交射线BD 于F 、〔1〕假设CB ＝6，PB ＝2，那么EF ＝；DF ＝；〔2〕请探究BF ，DG 和CD 这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；图1图2〔3〕如图2，点P 在线段BA 的延长线上，当tan ∠BPC ＝时，四边形EFCD 与四边形PEFC 的面积之比为1235、25、〔本小题总分值12分〕如图1，抛物线223y x x =--与x 轴交于点A 和点B ，与y 轴相交于点C 、〔1〕求A 、B 、C 三点的坐标； 〔2〕点D 为射线CB 上的一动点〔点D 、B 不重合〕，过点B 作x 轴的垂线BE 与以点D 为顶点的抛物线y ＝(x －t )2＋h 相交于点E ，从△ADE 和△ADB 中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE 的面积时的t 的值；〔相关提示1、只选取一个三角形求解即可；2、假设对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分、〕图1图2 〔3〕如图2，假设点P 是直线y x =上的一个动点，点Q 是抛物线上的一个动点，假设以点O ，C ，P 和Q 为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P 的坐标、2017-2018学年度武汉市部分学校九年级五月供题数学参考答案【一】选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C C C B A CCAD【二】填空题〔本大题共4小题，每题3分，共12分〕O13、314、8；8；815、816、0.6或2.6 【三】解答以下各题〔共9小题，共72分〕 17、〔本小题总分值6分〕解：方程两边同乘以2(x －2)，去分母得，…………………………………………1分1＋4(x －2)＝2x 、……………………………………………………2分 去括号得，1＋4x －8＝2x 、……………………………………………………3分∴x ＝72 、……………………………………………………………4分 经检验，x ＝72 是原方程的解、……………………………………………5分 ∴原方程的解是x ＝72 、…………………………………………………6分18、〔本小题总分值6分〕解：把〔1，6〕代入直线的函数关系式y ＝kx ＋4中，得，6＝k ＋4，……………………………………………………2分 解得：k ＝2、……………………………………………………3分∴直线的函数关系式为24y x =+、∴240x +≤、……………………………………………………5分 ∴x ≤-2、……………………………………………………6分 19、〔本小题总分值6分〕证明：在Rt △ABE 和Rt △CBF 中，∵⎩⎨⎧==CFAE CB AB ……………………………………………………3分∴Rt △ABE ≌Rt △CBF 、……………………………………………………4分 ∴∠AEB ＝∠CFB 、……………………………………………………6分 20、〔本小题总分值7分〕解：〔1〕依照题意，能够列出如下的表格：……………………………………………3分由表可知，随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种、…4分它们出现的可能性相等；……………………………………………5分AB C D AABAC AD B BABCBD C CA CBCDDDA DB DC〔2〕由表可知，事件A 的结果有3种，……………………………………………6分 ∴P (A )＝14 、……………………………………………7分 21、〔本小题总分值7分〕 〔1〕、〔2〕问画图如图：……………………………………………5分〔3〕( 5 －1)π、……………………………………………7分 22、〔本小题总分值8分〕〔1〕证明：连接OE 、……………………………………………1分 ∵OB ＝OE ，∴∠OBE ＝∠OEB 、 ∵BC ＝EC ，∴∠CBE ＝∠CEB 、……………………………………………2分 ∴∠OBC ＝∠OEC 、 ∵BC 为⊙O 的切线，∴∠OEC ＝∠OBC ＝90°，……………………………………………3分∵OE 为半径，∴CD 为⊙O 的切线、……………………………………………4分 〔2〕延长BE 交AM 于点G ，连接AE ，过点D 作DT ⊥BC 于点T 、 因为DA 、DC 、CB 为⊙O 的切线， ∴DA ＝DE ，CB ＝CE 、在Rt △ABC 中，因为tan ∠BAC，令AB ＝2x ，那么BC ＝ 2 x 、 ∴CE ＝BC ＝ 2 x 、……………………………………………5分 令AD ＝DE ＝a ，那么在Rt △DTC 中，CT ＝CB －AD ＝ 2 x －a ，DC ＝CE ＋DE ＝ 2 x ＋a ，DT ＝AB ＝2x ， ∵DT 2＝DC 2－CT 2，∴(2x )2＝( 2 x ＋a )2－( 2 x －a )2、……………………………………………6分 解之得，x ＝ 2 A 、……………………………………………7分 ∵AB 为直径， ∴∠AEG ＝90°、 ∵AD ＝ED ，∴AD ＝ED ＝DG ＝A 、∴AG ＝2A 、……………………………………………8分 因为AD 、BC 为⊙O 的切线，AB 为直径， ∴AG∥BC 、因此△AHG ∽△CHB 、 ∴AH CH ＝AG CB ＝2a2 x 、……………………………………………9分∴AHCH ＝1、……………………………………………10分23、〔本小题总分值10分〕〔1〕解：如下图，在给定的平面直角坐标系中，设最高点为A ，入水点为B 、∵A 点距水面2103米，跳台支柱10米， ∴A 点的纵坐标为23，由题意可得O 〔0，0〕，B 〔2，-10〕、………1分设该抛物线的关系式为c bx ax y ++=2，(c b a a ,,,0≠为常数) 过点O 〔0，0〕，B 〔2，-10〕，且函数的最大值为23，………………2分那么有：⎩⎨⎧c ＝0，4a ＋2b ＋c ＝﹣10，4ac －b 24a ＝23．………………………………………………5分解得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=0310625c b a ………………………………………………………6分∴所求抛物线的关系式为2251063y x x=-+、…………………………7分 〔2〕解：试跳会出现失误. ∵当x ＝383255-=时，y ＝163-、………………………………………8分如今，运动员距水面的高为10163-＝143＜5，…………………………9分∴试跳会出现失误、………………………………………………………10分 24、〔本小题总分值10分〕〔1〕EF ＝6；DF ＝2分〔2〕BF ＋2DG ＝2CD 、理由如下：如图⑴，连接AE ，AC 、∵△EPC 为等腰Rt △；四边形ABCD 为正方形， ∴2==CBCACP CE 、 ∠ECP ＝∠ACB ＝45°， ∴∠ECA ＝∠PCB 、∴△EAC ∽△PCB 、……………………………………………………4分 ∴∠EAC ＝∠PBC ＝90°、 ∵∠BAC ＝∠ABD ＝45°， ∴∠EAB ＋∠ABF ＝180°、 ∴EA ∥BF 、 又AB ∥EF ，∴四边形EABF 为平行四边形、…………………………………………5分 ∴EF ＝AB ＝CD 、 又∵AB ∥CD ， ∴EF ∥CD 、∴△EFG ∽△CDG 、 ∴1==DGGFCD EF、………………………………………………………6分 ∴DF ＝2GF ＝2DG 、……………………………………………………7分 ∴BF ＋2DG ＝BD ＝2CD 、……………………………………………8分 〔3〕tan ∠BPC ＝25或37、…………………………………………………10分P25、〔本小题总分值12分〕 解：〔1〕当y ＝0时，x 2－2x －3＝0，解之得x 1＝﹣1，x 2＝3， 因此A 、B 两点的坐标分别为〔﹣1，0〕，〔3，0〕、……………………………………………2分当x ＝0时，y ＝﹣3，∴C 点的坐标为〔0，﹣3〕、……………………………………………3分〔2〕由题意可知，抛物线y ＝(x －t )2＋h 沿射线CB 作平移变换，其顶点D 〔t ，h 〕在射线CB 上运动，易知直线CB 的函数关系式为y ＝x －3，∴h ＝t －3、………………………4分①选取△ADE 、△ADE 与△ABE 共边AE ，当它们的面积相等时，点D 和点B 到AE 的距离相等，如今直线AE ∥BC ，∴直线AE 的函数关系式为y ＝x ＋1，∴点E 的坐标为〔3，4〕、………………5分因为点E 在抛物线上，∴4＝(3－t )2＋h ，∴4＝(3－t )2＋(t －3)，………………6分解之得，t 1＝5＋172 ，t 2＝5－172 、…………………………………7分 ②选取△ADB 、△ADB 与△ABE 共边AB ，当它们的面积相等时，点D 和点E 到x 轴的距离相等， ∵点D 到x 轴的距离为|t －3|，点E 到x 轴的距离为|(3－t )2＋(t －3)|，∴|t －3|＝|(3－t )2＋(t －3)|、………………………5分t －3＝(3－t )2＋(t －3)，或3－t ＝(3－t )2＋(t －3)，………………………6分 解之得t ＝3或t ＝1，其中t ＝3时，点D 、B 重合，舍去，∴t ＝1、…………7分 〔3〕〔-3，-3〕，〔-1，-1〕，〔2，2〕，〔32，32〕，〔-32，-32〕、……………………本小问5分，写对一个坐标给一。
2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区九年级下月考数学试卷(含答案解析)
武汉市黄陂区2018-2019年4月调研九年级数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在数轴上点M表示的数为﹣2，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为（）A．1B．﹣5C．﹣5或1D．﹣1或52．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣3B．x≥﹣3C．x≠﹣3且x≠2D．x≠23．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．124．据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的气温（℃）是（）平均气温（℃）1314151617天数37398A．17B．16C．15D．145．下列计算正确的是（）A．b4•b4＝2b4B．（x3）3＝x6C．70×8﹣2＝D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c26．如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（﹣1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（1，﹣1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，﹣2）7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．8．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（）A．8B．10C．21D．229．某校初一（1）班的同学要从10名候选人中投票选举班干部．如果每个同学必须投票且只能投票选举两候选人，若要保证必有两个及以上的同学投相同的两名候选人的票，那么这个班的同学至少应有（）A．10人B．11人C．45人D．46人10．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，且∠AOB与∠COD互补，弦CD＝8，则弦AB的长为（）A．6B．8C．5D．5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算：×＝12．如果≠0，那么代数式•（2m+n）的值是．13．某航班每次约有100名乘客，一次飞行中飞机失事的概率为P＝0.00005．一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万人民币．平均来说，保险公司为了不亏本，至少应该收取保险费元每人．14．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝，则AD的长为．。
2018~2019学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷真题
2018-2019学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷考试时间：2019年4月23日14:30~16:30一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．有理数－2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21D ．21- 2．式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．x ≥2D ．x ≤－23．下列说法：① “掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；② “从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（ ）A ．只有①正确B ．只有②正确C ．①②都正确D ．①②都错误4．下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x 尺、绳长y 尺，则可以列方程组是（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4x y x yB ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4x y y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4y x x y 7．某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记为返现金额．童威刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额不低于30元的概率是（ ）A ．43B ．32C ．21D ．31 8．若点A(x 1，－3)、B(x 2，－2)、C(x 3，1)在反比例函数xk y 12+-=的图象上，则x 1、x 2、x 3的大小关系是（ ）A ．x 1＜x 2＜x 3B ．x 3＜x 1＜x 2C ．x 2＜x 1＜x 3D ．x 3＜x 2＜x 19．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5 cm ，BC ＝8 cm ．动点D 从点C 出发，沿线段CB 以2 cm/s 的速度向点B 运动，同时动点O 从点B 出发，沿线段BA 以1 cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止．设运动时间为t （s ），以点O 为圆心，OB 长为半径的⊙O 与BA 交于另一点E ，连接ED ．当直线DE 与⊙O 相切时，t 的取值是（ ）A ．916B ．23C ．34D ．310．我们探究得方程x ＋y ＝2的正整数解只有1组，方程x ＋y ＝3的正整数解只有2组，方程x ＋y ＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x ＋y ＋z ＝10的正整数解得组数是（ ）A ．34B ．35C ．36D ．37二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：9的结果是__________.12．在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，这组数据的众数是__________.13．化简yx y x x 8164222---的结果是__________. 14．如图，D 为△ABC 中BC 边上一点，AB ＝CB ，AC ＝AD ，∠BAD ＝27°，则∠C ＝__________.15．抛物线y ＝a(x －h)2＋k 经过(－1，0)，(5，0)两点，则关于的一元二次方程a(x －h ＋1)2＋k ＝0的解是__________.16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，点E,F分别在BC，CD上．若BE＝3，∠BGH＝45°，则DF的长是__________.三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：3a2·a4＋(2a3)2－7a618．（本题8分）如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点G，H，∠BGH，∠DHF的平分线分别为GM，HN，求证：GM∥HN19．（本题8分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图（1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________ （2）将条形统计图补充完整（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？20．（本题8分）如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A(2，1)、B(5，4)、C(1，8)都是格点(1) 直接写出△ABC的形状(2) 要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABC绕点A顺时针旋转角度α得到△AB1C1，α＝∠BAC，其中B，C的对应点分别为B1，C1，操作如下：第一步：找一个格点D，连接AD，使∠DAB＝∠CAB第二步：找两个格点C1，E，连接C1E交AD于B1第三步：连接AC1，则△AB1C1交即为所做出的图形请你按步骤完成作图，并直接写出D、C1、E三点的坐标21．（本题8分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是中线，E为边AC的中点，过B，D，E三点的⊙O交AC于另一点F，连接BF（1）求证：BF＝BC（2）若BC＝4，AD＝34，求⊙O的直径22．（本题10分）某公司计划购买A 、B 两种计算器共100个，要求A 种计算器数量不低于B 种的41，且不高于B 种的31．已知A 、B 两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A 种计算器x 个 (1) 求计划购买这两种计算器所需费用y （元）与x 的函数关系式(2) 问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？(3) 由于市场行情波动，实际购买时，A 种计算器单价下调了3m （m ＞0）元/个，同时B 种计算器单价上调了2m 元/个，此时童威购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m 的值23．（本题10分）如图，正方形ABCD 的对角线交于点O ，点E 在边BC 上，BE ＝n1BE ，AE 交OB 于点F ，过点B 作AE 的垂线BG 交OC 于点G ，连接GE(1) 求证：OF ＝OG(2) 用含有n 的代数式表示tan ∠OBG 的值(3) 若∠GEC ＝90°，直接写出n 的值24．（本题12分）已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A(2，－3)（1）如图，过点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为B，C，得到矩形ABOC，且抛物线经过点C①求抛物线的解析式②将抛物线向左平移m（m＞0）个单位，分别交线段OB，AC于D，E两点．若直线DE刚好平分矩形ABOC 的面积，求m的值（2）将抛物线平移，使点A的对应点为A1(2－n，3b)，其中n≥1．若平移后的抛物线仍然经过点A，求平移后的抛物线顶点所能达到最高点时的坐标。
湖北省武汉第三寄宿学校2018~2019学年度第一学期10月调考九年级数学试卷(word版有答案)
武汉第三寄宿学校2018~2019学年度10月月考九年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程x (x －5)＝0化成一般形式后，它的常数项是（ ） A ．－5B ．5C ．0D ．12．二次函数y ＝2(x －3)2－6（ ） A ．最小值为－6 B ．最大值为－6 C ．最小值为3 D ．最大值为3 3．若x 1、x 2是方程2x 2－4x －1＝0的两个根，则x 1＋x 2＝（ ） A ．1B ．－2C ．1或－1D ．2 4．用配方法解方程x 2－2x －5＝0时，原方程应变形为（ ） A ．(x ＋1)2＝6 B ．(x －1)2＝6 C ．(x ＋2)2＝9 D ．(x －2)2＝9 5．一个小组有若干人，每人互送贺卡一张，全组共送贺卡72张，则这个小组有（ ）A ．12人B ．18人C ．9人D ．10人6．一元二次方程0322=++m x x 有两个不相等的实数根，则（ ） A ．m ＞3B ．m ＝3C ．m ＜3D ．m ≤37．抛物线2222+-=x x y 与坐标轴交点个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．38．抛物线y ＝2(x ＋3)2＋5的顶点坐标是（ ） A ．(3，5)B ．(－3，5)C ．(3，－5)D ．(－3，－5)9．在抛物线y ＝ax 2－2ax －3a 上有A (－0.5，y 1)、B (2，y 2)、C (3，y 3)三点，若抛物线与y 轴的交点在正半轴上，则的大小关系为（ ） A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 2＜y 1＜y 3D ．y 1＜y 2＜y 3 10．二次函数y ＝－x 2－2x ＋c 在－3≤x ≤2的范围内有最小值－5，则c 的值是（ ）A ．－6B ．－2C ．2D ．3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．一元二次方程x 2－a ＝0的一个根是2，则a 的值是___________12．把抛物线y ＝x 2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是____ 13．两年前生产1 t 药品的成本是6000元，现在生产1 t 药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是___________14．飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）关于滑行时间t （单位：s ）的函数解析式是22360t t y -=．在飞机着陆滑行中，最后6 s 滑行的距离是___________m15．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线y 1＝x 2（x ≥0）与322x y =（x ≥0）B 、C 两点，过点C 作y 轴的平行线交y 1于点D ， 直线DE ∥AC ，交y 2于点E ，则ABDE＝___________ 16．二次函数232x y =的图象如图，点A 0位于坐标原点，点A 1、A 2、A 3、…、A n 在y 轴的正半轴上，点B 1、B 2、B 3、…、B n 在二次函数位于第一象限的图象上，点C 1、C 2、C 3、…、C n 在二次函数位于第二象限的图象上．四边形A 0B 1A 1C 1、四边形A 1B 2A 2C 2、四边形A 2B 3A 3C 3、…、四边形A n －1B n A n C n都是菱形，∠A0B1A1＝∠A1B2A2＝∠A2B3A3、…＝∠A n－1B n A n＝60°，菱形A n－1B n A n C n的周长为___ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x2＋x－3＝018．（本题8分）(1) 请用描点法画出二次函数y＝－x2＋4x－3的图象(2) 根据函数图象回答：不等式－x2＋4x－3＞0的解集为___________；不等式－x2＋4x－3＜－3的解集为___________19．（本题8分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析：若每千克50元销售，一个月能售出500 kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10 kg(1) 当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润(2) 商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？20．（本题8分）已知关于x的方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0(1) 求证：无论k取任何实数值，方程总有两个不相等的实数根(2) 若两实数根满足(x1＋1)(x2＋1)＝12，求k的值。
(完整word版)2018~2019学年度武汉市九年级元月调考数学试卷(含标准答案)
2018~2019 学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷考试时间： 2019 年1 月 17 日 14:00~16:00一、选择题（共10 小题，每题 3 分，共30 分）1．将以下一元二次方程化成一般形式后，此中二次项系数是3，一次项系数是－ 6，常数项是 1 的方程是（）A ． 3x2＋ 1＝ 6xB ． 3x2－ 1＝ 6x C． 3x2＋ 6x＝ 1 D ． 3x2－ 6x＝ 1 2．以下图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C．D．3．若将抛物线y＝x2先向右平移1个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，就获取抛物线（）A ． y＝ (x－ 1) 2＋ 2B ． y＝ (x－ 1)2－ 2 C． y＝ (x＋ 1) 2＋ 2 D． y＝ (x＋ 1)2－ 2 4．扔掷两枚质地平均的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则以下事件为随机事件的是（）A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于 1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于 1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5．已知⊙O的半径等于8 cm，圆心 O 到直线 l 的距离为9 cm，则直线 l 与⊙ O 的公共点的个数为（）A ． 0 B． 1 C． 2 D．没法确立6．如图，“圆材埋壁”和我国古代有名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙ O 的直径，弦 AB 垂直 CD 于点 E， CE＝ 1 寸， AB＝ 10 寸，则直径CD 的长为（）A．12.5 寸B．13 寸C．25 寸D．26 寸第 6题图第8题图第9题图7．假设鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率同样．假如 3 枚鸟卵所有成功孵化，那么 3 只雏鸟中恰有 2 只雄鸟的概率是（）1B ．3 5 2A ．C．D．36 8 88．如图，将半径为1，圆心角为120 °的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点 D 落在弧AB 上，点 B 的对应点为C，连结 BC，则图中CD 、BC 和弧 BD 围成的关闭图形面积是（）A ．33C．3D． 3B ．26 2 6 8 39．古希腊数学家欧几里得的《几何本来》记录，形如x2＋ ax＝b2的方程的图解法是：如图，画Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，再在斜边AB 上截取 BD ＝a，则该方程的一个2 2正根是（）A．AC 的长B．BC 的长C． AD 的长D． CD 的长10．已知抛物线y＝ ax2＋ bx＋ c（ a＜ 0）的对称轴为 x＝－ 1，与 x 轴的一个交点为 (2 ，0) ．若关于 x 的一元二次方程ax2＋ bx＋ c＝ p（ p＞ 0）有整数根，则 p 的值有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）11．已知3是一元二次方程x2＝ p 的一个根，则另一根是___________12．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是 (－ 1，－ 2)，则点 P 对于原点对称的点的坐标是_____ 13．一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不同意将球倒出来数的前提下，小刚为预计此中的白球数，采纳了以下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，而后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不停重复上述过程，小刚共摸了100 次，此中 20 次摸到黑球，依据上述数据，小刚可预计口袋中的白球大概有___________ 个14．第七届世界军人运动会将于2019 年 10 月 18 日至 27 日在中国武汉举行，小明好运获取了一张军运会祥瑞物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm，宽为 20 cm，他想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（暗影部分），且镜框所占面积为照片面积的 1 ．4 为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm，依题意列方程，化成一般式为_____________第 14题图第 15题图第 16题图15．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m 时，水面宽 4 m．水面降落 2.5 m，水面宽度增添___________m16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD边上一点，连结AE，过点B作BG⊥AE于点G，连结 CG 并延伸交 AD 于点 F ，则 AF 的最大值是 ___________三、解答题（共 8 题，共72 分）17．（此题8分）解方程：x2－ 3x－ 1＝ 018．（此题8 分）如图， A、 B、 C、 D 是⊙ O 上四点，且AD＝ CB，求证： AB＝ CD第18题图19．（此题8分）武汉的早点种类丰富，品种众多，某早饭店供给甲类食品有：“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”（分别记为 A ，B ，C，D ）；乙类食品有：“米粑粑”、“烧梅”、“欢欣坨”、“发糕”（分别记为E、 F、G、 H ），共八种美食．小李和小王同时去品味美食，小李准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A， B， E， F ）这四种美食中选择一种，小王准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢欣坨”、“发糕”（即C，D，G，H）这四种美食中选择一种，用列举法求小李和小王同时选择的美食都会是甲类食品的概率20．（此题8 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，点 A 的坐标为 (1 ， 7)，点 B 的坐标为(5 ， 5)，点 C 的坐标为 (7 ， 5) ，点 D 的坐标为 (5， 1)(1) 将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转，获取对应线段BE．当 BE 与 CD 第一次平行时，画出点 A 运动的路径，并直接写出点 A 运动的路径长(2)小贝同学发现：线段 AB 与线段 CD 存在一种特别关系，即此中一条线段绕着某点旋转一个角度能够获取另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标第 20题图21．（此题8 分）如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC， AD ⊥ CD ， AC ＝ AB，⊙ O 为△ ABC 的外接圆(1)如图 1，求证： AD 是⊙ O 的切线(2)如图 2， CD 交⊙ O 于点 E，过点 A 作 AG⊥ BE，垂足为 F，交 BC 于点 G①求证： AG＝ BG②若 AD＝2，CD＝3，求 FG 的长22．（此题10分）某商家销售一种成本为20 元的商品，销售一段时间后发现，每日的销量y（件）与当日的销售单价x（元 /件）知足一次函数关系，而且当x＝ 25 时， y＝ 550；当 x＝ 30 时，y＝ 500 ．物价部门规定，该商品的销售单价不可以超出48 元 /件(1) 求出 y 与 x 的函数关系式(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每日获取的收益是8000 元？(3)直接写出商家销售该商品每日获取的最大收益23．（此题10 分）如图，等边△ ABC 与等腰三角形△ EDC 有公共极点C，此中∠EDC ＝ 120 °，AB＝CE＝ 2 6 ，连结BE，P 为BE 的中点，连结PD、AD(1) 小亮为了研究线段AD 与 PD 的数目关系，将图 1 中的△ EDC 绕点 C 旋转一个适合的角度，使CE 与 CA 重合，如图2，请直接写出AD 与 PD 的数目关系(2)如图 1， (1) 中的结论能否仍旧建立？若建立，请给出证明；若不建立，请说明原因(3)如图 3，若∠ ACD ＝ 45 °，求△ PAD 的面积24．（此题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ x2＋ (1－ m)x－ m 交 x 轴于 A ，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），交y 轴负半轴于点 C(1) 如图 1， m＝ 3①直接写出 A， B， C 三点的坐标② 若抛物线上有一点D，∠ ACD ＝ 45°，求点 D 的坐标(2) 如图 2，过点 E(m， 2) 作向来线交抛物线于P， Q 两点，连结AP， AQ ，分别交y 轴于M ， N 两点，求证：OM · ON 是一个定值。
2018~2019学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷(1)
2018~2019学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷 考试时间：2019年4月23日14:30~16:30一、选择题（共10小题,每小题3分,共30分）1.有理数－2的相反数是（ ）A.2B.－2C.21D.21-2.式子2-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A.x ≥0B.x ≥－2C.x ≥2D.x ≤－23.下列说法：① “掷一枚质地均匀的硬币,朝上一面可能是正面”；② “从一副普通扑克牌中任意抽取一张,点数一定是3”（ ）A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都错误4.下列四个图案中,是中心对称图形的是（ ）5.下列立体图形中,主视图是三角形的是（ ）6.《孙子算经》中有一道题,原文是：“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺,木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木多少尺？如果设长木长x 尺、绳长y 尺,则可以列方程组是（ ） A.⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4x y x y B.⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4x y y x C.⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4y x y x D.⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4y x x y 7.某超市为了吸引顾客,设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样,规定：顾客在本超市一次性消费满200元,就可以在箱子里一次性摸出两个小球,两球数字之和记为返现金额.童威刚好消费200元,则该顾客所获得返现金额不低于30元的概率是（ ） A.43 B.32 C.21 D.31 8.若点A (x 1,－3)、B (x 2,－2)、C (x 3,1)在反比例函数xk y 12+-=的图象上,则x 1、x 2、x 3的大小关系是（ ）A.x 1＜x 2＜x 3B.x 3＜x 1＜x 2C.x 2＜x 1＜x 3D.x 3＜x 2＜x 19.如图,等腰△ABC 中,AB ＝AC ＝5 cm ,BC ＝8 cm .动点D 从点C 出发,沿线段CB 以2 cm /s 的速度向点B 运动,同时动点O 从点B 出发,沿线段BA 以1 cm /s 的速度向点A 运动,当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止.设运动时间为t （s ）,以点O 为圆心,OB 长为半径的⊙O 与BA 交于另一点E ,连接ED .当直线DE 与⊙O 相切时,t 的取值是（ ）A.916 B.23 C.34 D.310.我们探究得方程x ＋y ＝2的正整数解只有1组,方程x ＋y ＝3的正整数解只有2组,方程x ＋y ＝4的正整数解只有3组,……,那么方程x ＋y ＋z ＝10的正整数解得组数是（ ）A.34B.35C.36D.37二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）11.计算：9的结果是__________12.在学校举行“中国诗词大会”的比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为：90,85,90,80,95,这组数据的众数是__________13.化简yx y x x816422---的结果是__________ 14.如图,D 为△ABC 中BC 边上一点,AB ＝CB ,AC ＝AD ,∠BAD ＝27°,则∠C ＝__________15.抛物线y ＝a (x －h )2＋k 经过(－1,0),(5,0)两点,则关于的一元二次方程a (x －h ＋1)2＋k ＝0的解是__________ 16.如图,在矩形ABCD 中,AB ＝6,BC ＝9,点E ,F 分别在BC ,CD 上.若BE ＝3,∠BGH ＝45°,则DF 的长是__________三、解答题（共8题,共72分）17.（本题8分）计算：3a 2·a 4＋(2a 3)2－7a 618.（本题8分）如图,AB ∥CD ,EF 分别交AB ,CD 于点G ,H ,∠BGH ,∠DHF 的平分线分别为GM ,HN ,求证：GM ∥HN19.（本题8分）为了加强学生课外阅读,开阔视野,某校开展了“书香校园,诵读经典”活动,学习随机抽查了部分学生,对他们每天的课外阅读时间进行调查,并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t ≤20分钟的学生记为A 类,20分钟＜t ≤40分钟记为B 类,40分钟＜t ≤60分钟记为C 类,t ＞60分钟记为D 类,收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息,解答下列问题：各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图(1) 这次共抽取了_________名学生进行调查统计,扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________(2) 将条形统计图补充完整(3) 如果该校共有2000名学生,请你估计该校C类学生约有多少人？20.（本题8分）如图,在下列10×10的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,例如A(2,1)、B(5,4)、C(1,8)都是格点(1) 直接写出△ABC的形状(2) 要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABC绕点A顺时针旋转角度α得到△AB1C1,α＝∠BAC,其中B,C的对应点分别为B1,C1,操作如下：第一步：找一个格点D,连接AD,使∠DAB＝∠CAB第二步：找两个格点C1,E,连接C1E交AD于B1第三步：连接AC1,则△AB1C1交即为所做出的图形请你按步骤完成作图,并直接写出D、C1、E三点的坐标21.（本题8分）如图,在等腰△ABC中,AB＝AC,AD是中线,E为边AC的中点,过B,D,E三点的⊙O交AC于另一点F,连接BF(1) 求证：BF＝BC4,求⊙O的直径(2) 若BC＝4,AD＝322.（本题10分）某公司计划购买A、B两种计算器共100个,要求A种计算器数量不低于B种的41,且不高于B 种的31.已知A 、B 两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个,设购买A 种计算器x 个(1) 求计划购买这两种计算器所需费用y （元）与x 的函数关系式(2) 问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？(3) 由于市场行情波动,实际购买时,A 种计算器单价下调了3m （m ＞0）元/个,同时B 种计算器单价上调了2m 元/个,此时童威购买这两种计算器所需最少费用为12150元,求m 的值23.（本题10分）如图,正方形ABCD 的对角线交于点O ,点E 在边BC 上,BE ＝n1BE ,AE 交OB 于点F ,过点B 作AE 的垂线BG 交OC 于点G ,连接GE(1) 求证：OF ＝OG(2) 用含有n 的代数式表示tan ∠OBG 的值(3) 若∠GEC ＝90°,直接写出n 的值24.（本题12分）已知抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A (2,－3)(1) 如图,过点A 分别向x 轴,y 轴作垂线,垂足分别为B ,C ,得到矩形ABOC ,且抛物线经过点C ① 求抛物线的解析式② 将抛物线向左平移m （m ＞0）个单位,分别交线段OB ,AC 于D ,E 两点.若直线DE 刚好平分矩形ABOC 的面积,求m 的值(2) 将抛物线平移,使点A 的对应点为A 1(2－n ,3b ),其中n ≥1.若平移后的抛物线仍然经过点A ,求平移后的抛物线顶点所能达到最高点时的坐标。
1_2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷
2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方程是（ ）A ．3x 2＋1＝6xB ．3x 2－1＝6xC ．3x 2＋6x ＝1D ．3x 2－6x ＝12．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）3．若将抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（ ） A ．y ＝(x －1)2＋2B ．y ＝(x －1)2－2C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x ＋1)2－2 4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5．已知⊙O 的半径等于8 cm ，圆心O 到直线l 的距离为9 cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无法确定6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD 的长为（ ）A ．12.5寸B ．13寸C ．25寸D ．26寸7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（ ）A ．61B ．83C ．85D ．32 8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点D 落在弧AB 上，点B 的对应点为C ，连接BC ，则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是（ ）A ．63π- B ．623π- C ．823π- D ．33π-9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，画Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a ，则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．BC 的长 C ．AD 的长 D ．CD 的长10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点为(2，0)．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝p （p ＞0）有整数根，则p 的值有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知3是一元二次方程x 2＝p 的一个根，则另一根是___________12．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(－1，－2)，则点P 关于原点对称的点的坐标是_____13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，童威为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，童威共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，可估计口袋中的白球大约有___________个14．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉矩形，小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm 、宽为20 cm ，她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的41．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm ，依题意列方程，化成一般式为____________________15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2 m 时，水面宽4 m ．水面下降2.5 m ，水面宽度增加___________m16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是CD 边上一点，连接AE ，过点B 作BG ⊥AE 于点G ，连接CG 并延长交AD 于点F ，则AF 的最大值是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x 2－3x －1＝018．（本题8分）如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上四点，且AD ＝CB ，求证：AB ＝CD19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”（分别记为A 、B 、C 、D ）；乙类食品有：“米粑粑”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E 、F 、G 、H ），共八种美食．小童和小郑同时去品尝美食，小童准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A 、B 、E 、F ）这四种美食中选择一种，小郑准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C 、D 、G 、H ）这四种美食中选择一种，用列举法求小童和小郑同时选择的美食都会甲类食品的概率20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，A(1，7)、B(5，5)、C(7，5)、D(5，1) (1) 将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与CD第一次平行时，画出点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长(2) 线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆(1) 如图1，求证：AD是⊙O的切线(2) 如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G①求证：AG＝BG②若AD＝2，CD＝3，求FG的长22．（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润23．（本题10分）如图，等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠EDC＝120°，2，连接BE，P为BE的中点，连接PD、ADAB＝CE＝6(1) 为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系(2) 如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(3) 如图3，若∠ACD＝45°，求△P AD的面积24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋(1－m)x－m交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C(1) 如图1，m＝3①直接写出A、B、C三点的坐标②若抛物线上有一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N 两点，求证：OM·ON是一个定值。
湖北省武汉市部分学校2018~2019学年度九年级四月调研测试数学试卷
2018~2019学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷考试时间：2019年4月23日14:30~16:30一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．有理数－2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21D ．21-2．式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．x ≥2D ．x ≤－23．下列说法：① “掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；② “从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（ ）A ．只有①正确B ．只有②正确C ．①②都正确D ．①②都错误4．下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）5．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x 尺、绳长y 尺，则可以列方程组是（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4x y x yB ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4x y y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1215.4y x x y 7．某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记为返现金额．童威刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额不低于30元的概率是（ ）A ．43B ．32C ．21D ．31 8．若点A (x 1，－3)、B (x 2，－2)、C (x 3，1)在反比例函数xk y 12+-=的图象上，则x 1、x 2、x 3的大小关系是（ ） A ．x 1＜x 2＜x 3 B ．x 3＜x 1＜x 2 C ．x 2＜x 1＜x 3D ．x 3＜x 2＜x 1 9．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5 cm ，BC ＝8 cm ．动点D 从点C 出发，沿线段CB 以2 cm /s 的速度向点B 运动，同时动点O 从点B 出发，沿线段BA 以1 cm /s 的速度向点A 运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止．设运动时间为t （s ），以点O 为圆心，OB 长为半径的⊙O 与BA 交于另一点E ，连接ED．当直线DE 与⊙O 相切时，t 的取值是（ ）A ．916 B ．23 C ．34 D ．310．我们探究得方程x ＋y ＝2的正整数解只有1组，方程x ＋y ＝3的正整数解只有2组，方程x ＋y ＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x ＋y ＋z ＝10的正整数解得组数是（ ）A ．34B ．35C ．36D ．37二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：9的结果是__________12．在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，这组数据的众数是__________13．化简2221648x x y x y---的结果是__________ 14．如图，D 为△ABC 中BC 边上一点，AB ＝CB ，AC ＝AD ，∠BAD ＝27°，则∠C ＝__________15．抛物线y ＝a (x －h )2＋k 经过(－1，0)，(5，0)两点，则关于的一元二次方程a (x －h ＋1)2＋k ＝0的解是__________16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝9，点E ,F 分别在BC ，CD 上．若BE ＝3，∠BGH ＝45°，则DF 的长是__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：3a 2·a 4＋(2a 3)2－7a 618．（本题8分）如图，AB ∥CD ，EF 分别交AB ，CD 于点G ，H ，∠BGH ，∠DHF 的平分线分别为GM ，HN ，求证：GM ∥HN19．（本题8分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图(1) 这次共抽取了_________名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________(2) 将条形统计图补充完整(3) 如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？20．（本题8分）如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A(2，1)、B(5，4)、C(1，8)都是格点(1) 直接写出△ABC的形状(2) 要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABC绕点A顺时针旋转角度α得到△AB1C1，α＝∠BAC，其中B，C的对应点分别为B1，C1，操作如下：第一步：找一个格点D，连接AD，使∠DAB＝∠CAB第二步：找两个格点C1，E，连接C1E交AD于B1第三步：连接AC1，则△AB1C1交即为所做出的图形请你按步骤完成作图，并直接写出D、C1、E三点的坐标21．（本题8分）如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是中线，E 为边AC 的中点，过B ，D ，E 三点的⊙O 交AC 于另一点F ，连接BF(1) 求证：BF ＝BC(2) 若BC ＝4，AD ＝34，求⊙O 的直径22．（本题10分）某公司计划购买A 、B 两种计算器共100个，要求A 种计算器数量不低于B 种的41，且不高于B 种的31．已知A 、B 两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A 种计算器x 个 (1) 求计划购买这两种计算器所需费用y （元）与x 的函数关系式(2) 问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？(3) 由于市场行情波动，实际购买时，A 种计算器单价下调了3m （m ＞0）元/个，同时B 种计算器单价上调了2m 元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m 的值23．（本题10分）如图，正方形ABCD 的对角线交于点O ，点E 在边BC 上，BE ＝n1BE ，AE 交OB 于点F ，过点B 作AE 的垂线BG 交OC 于点G ，连接GE(1) 求证：OF ＝OG(2) 用含有n 的代数式表示tan ∠OBG 的值(3) 若BP ＝2，PD ＝1，若∠GEC ＝90°，直接写出n 的值24．（本题12分）已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A(2，－3)(1) 如图，过点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为B，C，得到矩形ABOC，且抛物线经过点C①求抛物线的解析式②将抛物线向左平移m（m＞0）个单位，分别交线段OB，AC于D，E两点．若直线DE刚好平分矩形ABOC 的面积，求m的值(2) 将抛物线平移，使点A的对应点为A1(2－n，3b)，其中n≥1．若平移后的抛物线仍然经过点A，求平移后的抛物线顶点所能达到最高点时的坐标。
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2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷
考试时间：2019年1月17日14：00~16：00
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方程是（ ）
A ．3x 2＋1＝6x
B ．3x 2－1＝6x
C ．3x 2＋6x ＝1
D ．3x 2－6x ＝1
2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
3．若将抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（ ）
A ．y ＝(x －1)2＋2
B ．y ＝(x －1)2－2
C ．y ＝(x ＋1)2＋2
D ．y ＝(x ＋1)2－2
4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ）
A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1
B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1
C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12
D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12
5．已知⊙O 的半径等于8 cm ，圆心O 到直线l 的距离为9 cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．无法确定
6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD 的长为（ ）
A ．12．5寸
B ．13寸
C ．25寸
D ．26寸
7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（ ）
A ．61
B ．83
C ．85
D ．3
2 8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点D 落在弧AB 上，点B 的对应点为C ，连接BC ，则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是（ ）
A ．63π-
B ．623π-
C ．823π-
D ．3
3π
- 9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，画Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a ，则该方程的一个正根是（ ） A ．AC 的长 B ．BC 的长 C ．AD 的长 D ．CD 的长
10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点为(2，0)．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝p （p ＞0）有整数根，则p 的值有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知3是一元二次方程x 2＝p 的一个根，则另一根是___________．
12．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(－1，－2)，则点P 关于原点对称的点的坐标是_____．
13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，童威为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，童威共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，可估计口袋中的白球大约有___________个．
14．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉矩形，小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm 、宽为20 cm ，她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的
4
1．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm ，依题意列方程，化成一般式为____________________．
15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2 m 时，水面宽4 m ．水面下降2．5 m ，水面宽度增加___________m ．
16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是CD 边上一点，连接AE ，过点B 作BG ⊥AE 于点G ，连接CG 并延长交AD 于点F ，则AF 的最大值是___________．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）解方程：x 2－3x －1＝0．
18．（本题8分）如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上四点，且AD ＝CB ，求证：AB ＝CD ．
19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”（分别记为A 、B 、C 、D ）；乙类食品有：“米粑粑”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E 、F 、G 、H ），共八种美食．小童和小郑同时去品尝美食，小童准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A 、B 、E 、F ）这四种美食中选择一种，小郑准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C 、D 、G 、H ）这四种美食中选择一种，用列举法求小童和小郑同时选择的美食都会甲类食品的概率．
20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，A (1，7)、B (5，5)、C (7，5)、D (5，1)．
(1) 将线段AB 绕点B 逆时针旋转，得到对应线段BE ．当BE 与CD 第一次平行时，画出点A 运动的路径，并直接写出点A 运动的路径长；
(2) 线段AB 与线段CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标．
21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆
(1) 如图1，求证：AD是⊙O的切线；
(2) 如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G．
①求证：AG＝BG；
②若AD＝2，CD＝3，求FG的长．
22．（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件．
(1) 求出y与x的函数关系式；
(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？
(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润．
23．（本题10分）如图，等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠EDC＝120°，AB＝CE ＝6
2，连接BE，P为BE的中点，连接PD、AD．
(1) 为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系；
(2) 如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
(3) 如图3，若∠ACD＝45°，求△P AD的面积．
24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋(1－m)x－m交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C．
(1) 如图1，m＝3．
①直接写出A、B、C三点的坐标；
②若抛物线上有一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标．
(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N两点，求证：OM·ON是一个定值．。