读《数学是什么》的感悟
阅读数学在哪里写一篇读后感
阅读数学在哪里写一篇读后感标题：阅读《数学在哪里》的深刻感悟在深入研读《数学在哪里》这本书后，我深感数学的魅力与力量，它不仅揭示了隐藏在日常生活背后的数学原理，更让我对数学的应用和价值有了全新的认识。
以下是我对这本书的一些读后感想。
首先，《数学在哪里》以其生动而富有创意的方式展示了数学无处不在的本质。
作者巧妙地将抽象的数学理论融入到日常生活的各个角落，从建筑结构的设计、自然界的规律探寻，到商业经济的决策分析，甚至于艺术审美的量化探讨，都充满了数学的身影。
这种以实例解析数学的写法，使我对数学的认知不再局限于课堂和公式，而是认识到它是我们理解和塑造世界的强大工具。
其次，此书揭示了数学思维的重要性。
书中强调，数学并非简单的数字游戏，而是逻辑推理和问题解决的过程。
通过阅读，我了解到，掌握数学并不仅仅是记住公式和定理，更重要的是学会运用数学思维去洞察事物的本质，分析复杂的问题，并作出科学合理的决策。
这使我深深体会到数学教育对于培养人的逻辑思维能力和创新精神具有极其重要的作用。
再者，《数学在哪里》也引发了我对数学美感的欣赏。
作者通过对几何图形的美学解读，以及对斐波那契数列、黄金分割等数学现象的艺术应用剖析，让我看到了数学的韵律美、和谐美和简洁美。
原来，看似冰冷严谨的数学，也可以如此诗意盎然，充满生活的情趣和艺术的韵味。
总结而言，《数学在哪里》是一本打破传统认知，引领读者重新审视数学之美的著作。
它让我深切理解到，数学不只存在于课本和实验室，它就在我们的生活中，它在万物生长的规律中，它在社会运行的机制里，它是连接现实与理想的桥梁。
通过阅读此书，我对数学的热爱和敬畏之情更加深厚，也更加坚定了我在未来学习和工作中积极运用数学知识的决心。
四年级数学读物读后感400字
四年级数学读物读后感400字《四年级数学读物》是一本让学生们在轻松阅读中学习数学知识的好书。
我在阅读了这本书后，对于数学这门学科有了更深刻的理解，也产生了许多感悟。
首先，我喜欢这本书的形式。
它以故事的形式讲述了数学知识，让我在阅读中能够轻松地理解抽象的数学概念。
例如，在书中，作者通过讲述小明小红去商店买东西的故事，来引导我们学习加法和减法。
这种生动的故事情节，让我更加深入地理解了加法和减法的运算规则。
其次，这本书的内容丰富多彩。
它不仅包括了基本的加减法运算，还涉及了一些有趣的拓展内容，如数学游戏、数学趣题等。
通过这些内容，我在学习数学的过程中，不仅感到有趣，而且还能够开发自己的思维能力。
比如，书中有一道有趣的数学题目：“一辆火车从A站到B站，再从B站到C站，最后从C站回到A站。
这辆火车一共开了多少公里？”这样的问题，既能够让我动脑筋思考，又能够让我在解决问题的过程中，加深对数学知识的理解。
最后，我觉得这本书对于培养我对数学的兴趣和自信心起到了很大的作用。
通过愉快的阅读体验，我不仅能够轻松地掌握数学知识，还激发了我对数学的兴趣。
在书中，作者还鼓励我们要勇敢地面对数学，只有克服困难，才能取得成功。
这样的鼓励让我对数学学习充满了信心，我相信只要我肯努力，就一定能够取得进步。
总的来说，这本《四年级数学读物》让我在轻松愉快的阅读中，不仅能够学到很多有趣的数学知识，而且也培养了我对数学的兴趣和自信心。
我相信，在未来的数学学习中，我一定会更加努力，取得更好的成绩。
感谢这本书给我带来的愉快学习体验，我会珍惜这份对数学的热爱，不断前行。
数学感悟总结(精选8篇)
数学感悟总结(精选8篇)数学感悟总结篇1数学一个教学的工作，这一个年度的也是做完了，回顾过去这一年数学教学，我也是收获了很多，对于教学，对于自己来说，也是成长的一年，教的学生也是有了一些的进步，学到了知识，我也是对于这个年度的工作要来总结下。
一、教学方面数学的教学并不是那么的容易做好，特别是这一年我所教的一个班级成绩是不是怎么好的，而且一些学生们是对于学习数学的兴趣也是不高，很多的学生在课堂上都不怎么听课，作业也是做得一塌糊涂的，可以说这一年对于我来说真的是一个很大的挑战。
不过我也是努力的去做好教学，积极的去和学生们沟通，一年下来，整个班级的数学成绩也是得到了一个提升，大家对于数学也是没有像之前那么的抵触了，更愿意在课堂上听讲，同时优秀的同学也是取得很大的进步，之前对于学习数学没什么兴趣的学生也是愿意听课，成绩也是得到了一些提高，虽然还是不那么的好，但是我也是知道，能让他们对数学感兴趣，愿意听课就不是那么的容易，同时也是让我明白，教学，想要做好并不是那么的容易，不过我也是努力的去做，对于数学没什么兴趣的学生，我也是积极的和他们聊天，去了解他们的想法，清楚为什么不感兴趣，教学上我也是做一些调整，让课堂更加的生动一些，让学生们的参与度更好，发挥他们的积极性，来让他们对数学产生兴趣，然后自然也是会主动一些，学习也是会慢慢的进步。
二、个人方面想要做好教学，我也是不断的和其他的老师探讨，自己也是看一些书籍，去让自己对于教学有更深的理解，既然接手了这个班级，想要做好，那么也是需要自己去提升，去改进的，优化自己的教学方法，才能更好的去把教学做好。
特别是我清楚，课堂要教好，不是那么的容易，每个班级也是不同的情况，只有自己的教学方式更多，经验更加的充足，才能做得更好，所以我也是在教学之中不断的调整，不断的去学，和同事们探讨，来让自己把教学给做好，通过学习，我也是知道，其实自己虽然之前也是取得了不错的成绩，但是并不能骄傲，也是要面对不同的情况都是能处理好的才行，而我也是努力之后，而今看到学生们认真学习数学，愿意来学的样子感到高兴，自己的学习，自己的改变，自己的教学都是有用的，也是让学生们学到了知识，有了进步。
读《数学之美》感悟
读《数学之美》感悟读这本书纯属偶然，原本只是爱人的读物，后来用来给孩子做早之又早的早教启蒙，再后来，在旁边当听众的我也开始感兴趣了。
大学时候有一个段子广为流传：盛传大学有一棵树叫高树，许多童鞋在上面吊死了。
后来发现一棵长在数学系的树，叫分析树，它足够高，很多人趴在上面往下看，结果吓死了。
作为一个被高数虐过的文科学生，面对数学俩字确实是心有余悸。
如果之前有个人问我矩阵是不是很美，我一定会像见到外星人一样盯着他看半天。
可是这本书却相当奇妙，读过之后，才发现大学时学的数学知识，比如马尔可夫链、矩阵计算，甚至余弦函数原来都如此亲切，并且栩栩如生，才发现自然语言和信息处理这么有趣。
但同样不得不说的是，尽管读完了，却也仅仅是囫囵吞枣，真的不敢说自己读懂了，能粗略领会其三分之一的精神已是自夸之词了。
这本书最大的价值就在于，它没有直接告诉你答案，而是让你带着新的启示、新的方法以及新的眼光、新的境界来重新理解这个世界。
关于教育。
作者在书中提到一个观点：每个人随着年龄的增长，理解力会提高，因此小时候需要1000个学时才能学会的知识，上了大学后只需要500个学时就够了。
联想到孩子的教育问题，在培养孩子的时候，没必要太早给孩子灌输一些所谓的技能，没必要太执着于为了通过考试而进行优化。
最重要的是为他们树立正确的人生观、价值观，培养认知世界的兴趣和方法，孩子的社会经验、生活能力以及儿时树立的志向才是伴随他们一生的东西。
知识可以早学，也可以晚学，而且长大了学的更快，但是错过的成长阶段是无法补回来的。
当理解能力增强后，以前花很久才能领悟的东西，上大学之后可以用非常短的时间读完。
所谓的早期优势，在大学时很快就丧失殆尽。
教育和学习是一生的事情，以长远的目光看待，才能抵御拔苗助长和伤仲永似的问题。
关于学习方式。
书中讲到一个自然语言理解领域的故事，研究人员花了二十年时间明白一个道理：要让机器理解自然语言，其实不一定要按照人类学习语言的方式去做，还有更简单的方式。
《什么是数学》读后感范文(优选4篇)
《什么是数学》读后感范文（优选4篇）《什么是数学》读后感范文（优选4篇）当细细地品完一本名篇后，坚信大家都累积了归属于自身的读书感悟，此刻，最重要的阅读感想怎能落下来！为了更好地让您不会再为写读后感头痛，下列是我为大伙儿搜集的《什么是数学》读后感范文（优选4篇），热烈欢迎大伙儿参考与参照，期待对大伙儿有一定的协助。
《什么是数学》阅读感想1由柯朗与罗宾共同编撰的的《什么是数学》是一本全球数学名著。
第一版已过六十年，曾有中译本由俩家出版社出版在约20年前出版发行过。
喜人的是，1996年剑桥大学出版社出版又出了增订版，最近复旦出版社出版发布了该版的汉语译版。
做为二十世纪的优秀一位数学家，柯朗曾在那时候的数学课胜地———法国格丁根高校师从于希尔伯特变换等数学课名匠。
德国纳粹登台后，他来到美国，创立了赫赫有名的柯朗研究室。
有关柯朗，瑞德有一本人物传记《一位数学家的双城记》在中国汉语翻译出版发行，里面有柯朗和同代一位数学家的很多小故事。
仅仅翻翻书中的相片，那时候出色读书人的团体品牌形象随着着赫赫有名的名称跳进眼前，足够令大家这种晚辈莘莘学子敬仰不己。
有趣的是，格丁根这些心惊胆寒的数学课鼻祖们，都读过精彩纷呈的数学课普及读物，如希尔伯特变换的《直观几何》、克莱因的《高观点下的初等数学》、外尔的《对称》及其柯朗的《什么是数学》。
这种著作的一同特性是高瞻远瞩、厚积而薄发。
阿贝尔以前说过，要向高手学习培训，而不是向高手的弟子学习培训。
由于高手们能够推动你迅速地进到正路。
《什么是数学》一出版发行就获得了各层面的充分肯定。
牛顿觉得，这本书是“对全部数学课行业中的基本要素及方式的深入而清楚的论述”。
外尔和莫尔斯等数学大师也对之称赞备至。
《纽约时报》也肯花版块给予详细介绍。
仅仅从小说名字看来，这本书的內容、体载有多种多样挑选（挑选太宽，有时候既是随意也是难点），比如说，这本书既能够写出低幼读本，还可以是胖子的著作（相近举世闻名的布尔巴基《数学原本》这类）。
《什么是数学》读后感范文(精选4篇)
《什么是数学》读后感范文（精选4篇）《什么是数学》读后感范文（精选4篇）当细细品完一本名著后，相信大家都积累了属于自己的读书感悟，这时候，最关键的读后感怎么能落下！为了让您不再为写读后感头疼，以下是为大家收集的《什么是数学》读后感范文（精选4篇），欢迎大家借鉴与参考，希冀对大家有所帮助。
《什么是数学》读后感1由柯朗与罗宾合著的《什么是数学》是一本世界数学历史小说。
初版已过60年，曾有中译本由两家出版社在约20年前出版过。
可喜的是，2021年后牛津大学出版社又季刊出了增订版，上周末复旦大学出版社推出了该面世版的中文译本。
作为20中世纪的杰出数学家，柯朗曾在当时的数学圣地———德国大学师从希尔伯特等数学巨匠。
纳粹上台后，他来到美国，创办了举世闻名的柯朗研究所。
关于柯朗，瑞德有一本传记《一位数学家的双城记》在我国翻译出版，里头有柯朗和同时代物理学家的许多故事。
单单翻翻书中的照片，当时优秀知识分子的集体形象伴随着如雷贯耳的名字跃入眼帘，足以无可令我们这些后辈学子仰慕不已。
有意思的是，格丁根那些令人生畏的数学泰斗们，都写过精彩的数学普及读物，如希尔伯特的《直观几何》、克莱因的《高观点下的初等数学》、外尔的《对称》以及柯朗的《什么是数学》。
这些作品的共同特点是高屋建瓴、厚积薄发。
阿贝尔曾经说过，要向大师学习，而不是向大师的门徒学习。
因为大师们可以引领你较快快速地进入正道。
《什么是数学》一出版就得到了各各方面的高度评价。
爱因斯坦认为，这本书是“对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻而清晰的阐述”。
外尔和莫尔斯等数学大师也对之赞誉有加。
《纽约时报》也丹勒帕版面予以介绍。
单单从书名来看，这本书的内容、体裁有多种选择（选择太宽，有时既是自由也是难题），比方说，这本书既可以写成低幼读物，也可以是大块头的重要著作（类似闻名遐迩的布尔巴基《数学原本》之类）。
柯朗选择的体裁大体上就是今天选择所说的“高级科普”。
高级科普的创作难度不在于知识的专深，而在于如何保持作者与广大读者之间除非的亲和力。
奇妙的数学世界读后感
奇妙的数学世界读后感（原创版3篇）目录（篇1）1.引言2.数学世界的奇妙之处3.个人体验和感悟4.结论正文（篇1）一、引言数学是一门神奇的科学，它不仅影响着我们的日常生活，还对我们的思维方式和创新能力产生着深远的影响。
我最近读了一本名为《奇妙的数学世界》的书，它让我对数学有了更深入的了解和认识。
二、数学世界的奇妙之处1.数学无处不在：从简单的加减乘除到复杂的物理定律，从宏观的天体到微观的粒子，都可以用数学来描述和解释。
2.数学的美感：无论是对称、比例还是规律，数学都展现了其独特的美学魅力。
3.数学的逻辑性：数学中的原理和定理都具有严密的逻辑性和高度的抽象性，这种逻辑性和抽象性是其他学科所不具备的。
三、个人体验和感悟1.在学习数学的过程中，我逐渐养成了严谨的思维方式和良好的学习习惯，这些对我日后的学习和工作都产生了积极的影响。
2.通过阅读《奇妙的数学世界》这本书，我更加深入地了解了数学的奥秘和神奇之处，这让我对数学产生了浓厚的兴趣和好奇心。
3.在实际生活中，我经常运用数学知识解决实际问题，比如计算成本、规划时间等。
这让我深刻体会到了数学在现实生活中的应用价值。
四、结论通过阅读《奇妙的数学世界》这本书，我深刻认识到了数学的奇妙之处和它在现实生活中的应用价值。
目录（篇2）1.引言2.数学世界的奇妙之处3.个人体验和感悟4.结论正文（篇2）一、引言数学是一门古老而又基础的学科，它不仅在科学、工程、经济等领域中发挥着重要作用，而且与我们的日常生活息息相关。
我最近阅读了一本名为《奇妙的数学世界》的书，它带我进入了一个奇妙而又令人兴奋的数学世界。
二、数学世界的奇妙之处1.无限可能性：数学中的公式和算法可以解决各种复杂的问题，从微小的粒子到浩瀚的宇宙，从物质的结构到生命的本质，数学无所不在。
2.简洁美：数学中的公理和定理往往简洁而优美，它们用最少的语言描述了最深刻的真理。
3.逻辑性：数学是一门严谨的学科，它的推理和证明具有严密的逻辑性，这使得数学成为一种强大的工具，可以帮助我们理解世界。
数学科普读物读后感
数学科普读物读后感《数学的故事》读后感。
《数学的故事》是一本由吴军老师所著的数学科普读物，书中以通俗易懂的语言，生动有趣的故事，向读者介绍了数学的奥秘和魅力。
在读完这本书之后，我深深地被数学的魅力所吸引，也对数学产生了更深的兴趣。
在《数学的故事》中，吴军老师通过讲述一些数学家的故事，向读者展示了数学在不同历史时期和不同领域中的应用和意义。
他通过生动有趣的叙述，让读者了解了数学家们是如何在实践中发现问题、解决问题的，以及他们的成就给世界带来了怎样的改变。
这些故事不仅让我对数学的历史有了更深的了解，也让我对数学的价值有了更深的认识。
数学并不是一门枯燥无味的学科，而是充满了无限魅力的科学。
除了数学的历史，书中还介绍了一些数学原理和定理，如费马大定理、哥德巴赫猜想等。
通过对这些数学问题的讲解，我对数学的抽象性和深奥性有了更深的理解。
数学并不仅仅是一些数字和符号的组合，它背后蕴含着丰富的内涵和深刻的思想。
通过学习这些数学原理和定理，我对数学的美感和智慧有了更深的感悟。
在读完《数学的故事》之后，我对数学的认识发生了很大的改变。
以前我总觉得数学是一门枯燥无味的学科，但通过这本书的介绍，我发现数学其实是一门充满魅力和智慧的学科。
数学不仅可以帮助我们解决现实生活中的问题，还可以让我们领略到人类智慧的精髓。
我深深地被数学的魅力所吸引，也对数学产生了更深的兴趣。
通过阅读《数学的故事》，我还学会了如何用不同的角度去看待数学问题。
书中介绍的一些数学家们是如何在实践中发现问题、解决问题的，让我明白了数学并不是一成不变的，它需要不断地创新和探索。
数学家们在解决问题的过程中，往往需要运用各种不同的思维方式和方法，这让我对数学的学习方法有了更深的认识。
在今后的学习中，我会更加注重培养自己的创新意识和问题解决能力，以便更好地理解和应用数学知识。
总的来说，《数学的故事》是一本很有意义的数学科普读物。
通过阅读这本书，我对数学的认识发生了很大的改变，也对数学产生了更深的兴趣。
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读《数学是什么》的感悟为了使自己对数学有更深层次的认识和理解，我看了关于数学的很多书籍来扩大自己的知识面和增长自己的专业素养.希望通过这次的总结能对以后学习数学乃至将来运用数学提供帮助.一、数学是什么以及如何去领会我以前一直有一个疑问“数学是什么？”.对于将来毕业后做数学老师的我来说是个不小的难题，最近在网上看到了一篇文章《数学是什么》，觉得作为一名数学教师很有必要读一读！相信很多数学老师都这样问过自己：数学究竟是什么？作为一个数学老师，如果这个问题都回答不了，好像有点说不过去.但是谁又能真正说清楚数学是什么呢？美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道：“……对于学者，对于普通人来说，更多的是依靠自身的数学经验，而不是哲学，才能回答这个问题：数学是什么？”的确，我们很难给数学下一个准确的定义，就让我们在对一些案例的思考中去慢慢地揣摩数学的内涵吧.如：文中谈到“‘0’一直是整数而非自然数，为这，老师和学生们都没少费脑筋，可现在“0”也加入了自然数的行列；“5个3是多少？”也可以写成“5×3”了；“把6个桃平均分成3份”，操作时，直接拿2个放在一个盘子里，也不说你是科学性错误了”.难道数学是可以改变的吗？本学期我教十册数学就碰到了这样的问题，“0”现在是自然了，一系列的问题就出现了：比如：“0”是不是偶数？……我也无法回答了.可能也有老师有这样的疑问！“教过《三角形认识》的老师都知道，在这节课上我们第一个要煞费苦心的，就是让学生懂得三角形是由三条线段围成而非组成的图形.为了“围成”与“组成”，我们往往要花去很长的时间，并常常为此设计而津津乐道.反思一下，如果我们不去区别“组成”与“围成”，或者说不把“围成”突出来讲，学生难道就会把“没有连接在一起的三条线段组成的图形”看成是三角形吗？我看百分之百不会.数学课上，我们往往喜欢教语文，喜欢去咬文嚼字，看似深挖实质问题，实际是渐离实质.对于一个概念的学习，我们不能只注重它的定义，我们更应该重视的是帮助学生形成丰富与清晰的心象：学生能画出多少个形状不同的三角形，学生能自主地在这些三角形中找出相同的特征并把它们归类吗？一提到钝角三角形、等腰三角形，学生的头脑中就能浮现出各种表象吗？为什么学生作业中经常会出现“小明身高1.5厘米”等数学笑话？因为我们对定义的关注，也许超过了对象与它所代表的实际意义的关注，而后者的重要性要远远大于前者.”在《分数的意义》教学中，我们通常都是从复习平均分开始，然后逐渐地引导学生把一个饼平均分成2份，表示每一份的分数；把一条线段平均分成3份，表示每一份的分数……步步为营，一层一层地引导下来.如果我们在课的一开始，就让同学们自己随便写一个分数，然后联系生活实际用这个分数说句话，或直接说说这个分数所表示的意义，可以吗？完全可以，在开放的、具有挑战性的又联系实际的问题情景中，学生的兴趣只会更高，思维更活跃.我们不能老是让学生接触封闭的数学（条件唯一，答案唯一）.数学的魅力在哪里？在于数学的探索性与想象力.只有充满着想象的数学，才会深深地吸引着孩子.某水果店有以下三种苹果（每千克2元、每千克4元和每千克5元），用40元钱可以买多少千克苹果？某种苹果每千克2元，用40元钱可以买多少苹果呢？100元呢？试比较以上两道题，谁的魅力更大呢？”看了这篇文章后，我觉得作为一名数学老师，更应该关注的是每一节课，每一个内容的学习要给予学生哪些实质性的东西.我也对数学有了新的认识.数学是一门语言.数学语言具有简洁，无歧义的特点.数学符号往往内涵丰富，具有一定的抽象性.数学教科书中的语言可以说通常是文字语言、数学符号语言、图形语言的交融.数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部语言转化”.即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式.因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容.例如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容；把用符号语言或图式语言表述的关系转化为文字语言的形式，及把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言；用自己的语言来理解定义或定理等.总之，数学阅读通常要求大脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读的主要方面.二、数学中蕴含的哲理我喜欢数学，对数学有着浓厚的兴趣，数学的一切都是那么的奥妙无穷.而我首先选择，并且看看数学的发展史，首选的书籍当然是《数学史》了，只是我大学时候一本教科书.书里的内容，我感兴趣并且能共同接受的只有一个，悖论，一个数学里面最有哲理的内容.数学悖论最早是由一位古希腊哲学家芝诺提出来的，所以也叫做芝诺悖论.其中著名的有这么一个，兔子去追乌龟，尽管乌龟爬得很慢，但是兔子永远也追不上乌龟.因为兔子要追上乌龟，必须先到达乌龟的出发点，当兔子追到乌龟的出发点时，乌龟利用兔子追这段路的时间向前爬出了一段，此时乌龟还是在兔子前面，兔子再追，每追一段，乌龟就会多爬出一段，所以兔子永远也追不上乌龟.若从纯数学的角度去看，这只是一个简单的极限问题，就好比小数里面的循环小数，虽然无限多得可以写下去，但是只是局限在某个范围里面，这里的兔子追不上乌龟也被局限在了某个范围里面，我们可以发现乌龟领先的距离越来越短，而且兔子赶上前面那段路的时间也越来越小，就好比0.999......一直在写下一位的9，永远突破不了1，在极限中，当无限接近时就是被认为相等，所以兔子虽然要追很多段路，但花的时间很少很少，直到无限接近于乌龟时，就认为兔子已经追上了乌龟.其实0.999....也可以看作是等于1的.数学的精髓是其思想，我读《古今数学思想》，这本书主要讲数学置于西方的背景下加以考察，对于中国数学谈的却很少.要谈数学于西方文化及其他领域的相互关系及相互影响，谈数学精神，数学思想在数学领域的体现和应用，然而，关于古希腊和希腊时期的第六章，恰恰强调的是数学精神的独立性和创造性.古希腊数学家鄙视手工劳动和商业劳动，柏拉图就宣称：“数学应该用于追求知识，而不应该用于贸易”，“自由人从事商业贸易是一种堕落”.即使对实用发明做出过巨大贡献的阿基米德，真正真爱的仍然是演绎性科学，他也认为：“任何于日常生活有联系的技艺都是粗俗的”.希腊人几何发达，代数落后.他们将几何学做成高度发达的演绎公理系统，这在欧几里德的《几何原本》里集了大成.而由于对“数”未能像对几何学那样建立起严密的逻辑体系，希腊人明显有厚几何薄代数的倾向.代数概念一定要转变成几何概念才算合法：解方程必须用几何作图法，二数乘积或三数乘积必须转变成图形的面积或者体积，所以四数的乘积被认为不可思议.但是几何化并不能完成数论的公理化，希腊人只得将无法表示为整数或者整数之比的数称为“无理数”，这个名称一直沿用至今.而数的理论的公理化是迟至19世纪的事了.在几何学内部，希腊人坚持尺规作图得限制，所以有“三等分角”“立方倍积”“化圆为方”所谓三大难题的成立.其实只要允许用复杂一点的工具，难题不难解决，但是希腊人不允许，因为这样做是突破了公理的藩篱，掺杂近了感情因素，几何学的理性便荡然无存了.对于希腊人来说，维护理性的对立性和纯粹性，比什么都重要，这种独立的，纯粹的理性精神，从来不曾在也有着悠久数学历史的巴比伦、埃及、印度和中国的文化中出现.只出现在古希腊，事情似乎是，数学以及后来自然科学的理性，只能在特定的文化土壤和历史背景中产生，而这种精神本身有是普世的，超文化的.三、如何运用数学处理问题数是一个概念，数轴是一个用数来衡量距离的经典的工具.数学的符号是将束赋予一些性质.关系实际上是一种逻辑关系.用抽象语言所无法表达的事物叫抽象的抽象.数字逻辑表达的是一种信息结构，揭示了表象之外，不为人所轻易认识的形态.秩序是思维范式本身的一种表达，是思维范式在信息流中的表达.而范式，就是思维结构的表达.数学的概念就是确定与不确定的问题.详细的结构与数字运算，都是确定的问题，而很多概念，超出人类思考能力的概念，就对其部分性质加以抛弃，变成不确定，但包含部分相关重要性质的理论单元.比如，无穷，点的大小，无理数，邻域等等.点的本质是一种标记，是抛弃大小之后的微小数量单元，它不是最小数字单元，而仅仅是一种标记，点大小的疑惑就是混淆了这两个概念所引起的.无穷，无理数，只是人类能力的限制，他的范围大小是运算思考能力大小的衡量，而不是这个概念本身的问题，概念是产生概念的秩序本身的表达.邻域，邻域的定义，就是抛弃这个概念中涉及到的常规概念，把它还原成为确定的理论概念的过程.而在极其重要的极限定义过程中所涉及的定义过程，也是抛弃极限的普通性质，将其与不确定的概念相比，研究其性质的过程.也正是通过这个方式，找到一种手段，研究函数为确定部分的性质，并用将结果转变成传统数学语言.数学是一种工具，一种可以度量并标准化信息的工具.规律，是数学的最终目的.也许很多人会认为数学是科研的基础，对于大多数人并不实用，我以前也是这样认为.在学微积分的时候我觉得数学好像是空洞的，似乎与现实没什么联系，经过学概率统计我才发觉数学在以后工作的重要作用，而可惜的是，当我想努力学好它时却因微积分知识的缺乏而倍感吃力.基于此，我想学好数学就必须先认清它的用途，没有用的东西是没有人喜欢是学的，如果我们学数学仅仅是为了考试那也就太可悲了.此外，读了此书有一种与读了教材之后的相同的感觉——在讲某一种分布时，常常硬生生地将生活中的某种现象地发生规律说成时大致符合此种分布.这种讲解地方法常使我感到一头雾水.一种现象（比如种子地发芽）总会随时随地发生.如何得知道其发生的规律和分布？如果说是对样本进行研究，最后得出的结论，那么一种从远古就开始发生的随时会发生的现象，抽样研究会有代表性吗？现象的发生在不同时期有不同的影响因素，在不同的空间也有不同的外部因素，书中对如何得到其分布函数和其图形说得很肤浅，使我一头雾水.虽然，书中的内容很抽象，但是，书中的图文并茂使我耳目一新，例子的新颖及例子的贴近生活和生产很具有时代气息.且通过做书中的习题，觉得习题具有针对性使我加深了对内容，最喜欢听的、看的都是与现实有很大联系的题目，在我看来，这些题目对我有用，所以花时间，花精力去学就值得.我认为，理论必须与实践相结合才能转化成生产力.当大学从精英教育转为大众教育的同时，必然要求数学从研究型教育转变为实用型教育.但不可否认的是目前的数学教学尚未紧密联系现实，这也就要求教育部门、教师、学生必须进一步的努力.数学除了要与现实结合，还要与计算机紧密联系.随着计算机的普遍化、微型化，人们将不再需要处理烦琐或大量的数据.可以预计，在未来的几年，计算机将变得像计算器一样普及.我们完全可以将那些复杂的运算交给计算机去处理.从而抽出更多的时间去理解数学知识及学会数学软件的使用.学习数学不只是学习数学知识，还要锻炼自己的思维，早期的计算机人才多数也是数学人才，计算机编程与数学知识本身的联系必不是很紧密，但数学的逻辑性对编程却是至关重要的.逻辑性思维不止对计算机，对各行各业都有深远的影响.也许我们考完试后很快便将枯燥的数学公式忘得一干二净，但逻辑性思维却将陪伴我们一生.因此学习数学不仅需要记忆，更重要的是要学会思考.数学是一门各知识点联系非常紧密的学科，不能因为某个知识点枯燥、烦琐就不去学好它.恰恰相反，我们必须花更多的时间去学它并把它学好.其实数学知识就像鱼网，有很多漏洞的鱼网是不可能网到大鱼的.。