初中数学第二章《数据的离散程度》导学案
七年级数学《数据的离散程度》导学案
江苏省盱眙县黄花塘中学七年级数学《数据的离散程度》导学案学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用．学习难点：性质定理和判定定理的应用 学习过程： 一、基础练习1、等腰三角形的一个底角为030，则顶角的度数是 度．2、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ．3、 下列命题为真命题的是（ ）A ：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分;B ：对角线相等且相互平分的四边形是正方形;C ：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形;D ：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 4、下列命题是假命题的是( )A ：四个角相等的四边形是矩形;B ：对角线互相平分的四边形是平行四边形;C ：四条边相等的四边形是菱形;D ：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5、在ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，且AE ＝2，DE ＝1，则ABCD 的周长等于 ．6、如图，点D 、E 、F 分别是ABC △三边上的中点．若ABC △的面积为12， 则DEF △的面积为 ． 二、例题学习1、如图，在等腰R t△ABC 中，∠ACB =90°，D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，过点B 作BF ∥AC 交DE 的延长线于点F ，连接CF ．(1)求证：AD ⊥CF ；(2)连接AF ，试判断△ACF 的形状，并说明理由．2、已知；如图．矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，点O 关于直线AD 的对称点是E ，连结AE 、DE ． (1)试判断四边形AODE 的形状,说明理由； (2)请你连结EB 、EC ．并证明EB=EC ．（第5题）B ABC F EDAEDF3、已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，M ，N 分别是OA ，OC 的中点，求证：BM=DN ，BM ∥DN.4、如图所示,以△ABC 的三边为边,分别作三个等边三角形. (1)求证四边形ADEF 是平行四边形.(2)△ABC 满足什么条件时,四边形ADEF 是菱形?是矩形? (3)这样的平行四边形ADEF 什么时候不存在?5、如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF DC =，连接CF ． （1）求证：D 是BC 的中点；（2）如果AB AC =，试猜测四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．【达标检测】班级 姓名 学号1、（1）已知等腰三角形的腰长是6cm,底边长是8cm,那么以各边中点为顶点的三角形的周长是___________cm. (2) 顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是 。
初中数学九(上)第二章数据的离散程度学案
课题：极差学习目标：(1) 经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。
.(2) 掌握极差的概念，理解其统计意义。
(3) 了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用。
学习重点：掌握极差的概念，理解其统计意义。
学习难点：极差的统计意义．学习过程：一.情景创设小明初一时数学成绩不太好，一学年中四次考试成绩分别是75、78、77、76．初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研．因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95．看完这则小通讯，请谈谈你的看法．你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据?两者相差多少?引入概念：极差.二、探索活动下表显示的是某市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：试对这两段时间的气温进行比较．我们可以由此认为2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？平均气温都是12℃．这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？请同学们根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图．观察一下，它们有差别吗？把你观察得到的结果写在下面的横线上：_____________________________________________________________．通过观察，我们可以发现：图(a)中折线波动的范围比较大——从6℃到22℃，图(b)中折线波动的范围则比较小——从9℃到16℃．思考什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变围．用这种方法得到的差称为极差(range)．极差＝最大值－最小值．三、实践应用例1 观察上图，分别说出两段时间内气温的极差．例2 你的家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少岁？例3 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?四、分层练习A 类题1.若一组数据1、2、3、x 的极差是6，则x 的值为（ ） A 、7 B 、8 C 、9 D 、7或-32.数据：1、3、4、7、2的极差是 。
初中数学《数据的离散程度》导学案
初中数学《数据的离散程度》导学案一、导入激学时代中学田径队的甲、乙两名运动员最近8次百米跑的训练成绩如下表所示：序数 1 2 3 4 5 6 7 8甲的成绩12．0 12．2 13．0 12．6 13．1 12．5 12．4 12．2 （秒）乙的成绩12．2 12．4 12．7 12．5 12．9 12．2 12．8 12．3 （秒）（1）求甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数、中位数；（2）小亮说：“甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数、中位数都分别相同，因而他们的成绩完全一样，没有区别．”你认同他的说法吗？学习了这一节就能解决相关问题。
二、导标引学学习目标：1、知道数据的离散程度反映一组数据变化范围的大小和偏离平均数的差异程度。
2、在已有数学经验基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。
学习重点、难点：1、掌握什么是数据的离散程度。
2、理解数据离散程度的意义。
三、学习过程（一）导预疑学用10分钟时间结合“预学核心问题”自主学习课本130-132页，完成“预学检测”。
1、预学核心问题（1）求平均数、中位数、众数的方法。
（2）建立平面直角坐标系，绘制统计图的方法。
（3）什么是一组数据的离散程度？2、预学检测（1）对于“观察与思考”中提出的问题，计算甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数分别为______、______；众数分别为______、______；中位数分别为______、______。
（2）根据统计表中的数据，分别以序数为横轴、成绩/秒为纵轴画出两个直角坐标系，在直角坐标系中，以（次，成绩）为坐标分别在两个坐标系中描出各点。
图4-1（3）借助绘制的统计图判断哪幅图上的点分布的比较分散？（4）在上面两幅图中，分别过点（0，12．5）用红笔作横轴的平行线，则这条直线所代表的统计量是______。
（5）你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数、中位数，就能得到前面的结论吗？（6）仅仅用数据的集中趋势描述一组数据的一般水平是不够的，还需要了解____ ________。
数据的离散程度导学案
1、求下列数据13，14，15，16，17的标准差
2.在方差的计算公式 中，数字10和20分别表示的意义可以是( )
A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数
C．数据的个数和平均数D．数据组的方差和平均数
3、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；
§6.4数据的离散程度
【学习目标：1、掌握极差、方差标准差的概念，理解其统计的意义。
过2、经历刻化数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。
3、3、培养思维能力和观察能力，发展统计意识。
一、温故知新
（1）平均数反映了一组数据的集中趋势，体现数据的_________________
（2）众数是一组数据出现次数_________________的数据。
乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178；
甲队队员的平均身高是？，甲队队员身高的方差是？；乙队队员的平均身高是？，乙队队员身高的方差是？；哪个对更为整齐？.
四、知识梳理
本课收获
五、达标检测
某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
1
2
3
4
5
6ห้องสมุดไป่ตู้
7
8
甲的成绩
12.1
12.4
12.8
12.5
13
12.6
12.4
12.2
乙的成绩
12
11.9
北师大版八年级数学上册 6.4 数据的离散程度(2)导学案设计(无答案)
八年级数学科导学案
4、计算一组数据-2，-1，0，1，2的方差
5、如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：
(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
(3)A、B两地的气候各有什么特点？
二、小组合作学习
1、书第153页议一议
某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601：
乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624.
(1)他们的平均成绩分别是多少？
(2)甲、乙的6次单元测验成绩的方差分别是多少？
(3)这两位同学的成绩各有什么特点？
(4)现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，成绩
达到95分以上才能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛更合适，为什么？
四、拓展提升
1、甲、乙人6次数学测验成绩如下（单位：分）：
甲：80，84，88，76，79，85
乙：80，75，90，64，88，95
哪个学生的成绩比较稳定？
2、甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.
(1)填写下表：平均数众数中位数方差
甲8 8 0.4
乙9 3.2。
北师大版数学八上6.4《数据的离散程度》word导学案
问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？
2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。
3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？为什么？
小结：数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。
从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越_____，这组数据就越稳定。
三、巩固练习：
三．做一做
(1)用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差.
(2)根据计算结果,你认为哪家的产品更符合规格?
.
四、测评与反思（加油啊，你一定能行哦！）
1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
111中学八年级上数学导学卷
课题
6.4数据的离散程度（1）
课型
新授课
编写人
任老师.
审核
数学组
上课时间
2013.11
班级
学生姓名
上课教师
学习目标
1、经历数据离散程度的探索过程
2、了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。
学习重点
会计算某些数据的极差、标准差和方差
A．甲班B．乙班C.两班成绩一样稳定D．无法确定
3.一组数据13，14，15，16，17的标准差是( )
A． B．10C．0D．2
4.在方差的计算公式 中，数字10和20分别表示的意义可以是( )
A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数
C．数据的个数和平均数D．数据组的方差和平均数
疑惑修正补充
华师大版数学八下20.3《数据的离散程度》word导学案
NO.46数据的离散程度——方差【学习目标】1.理解方差的作用，熟记方差的计算公式.2.会用方差对数据作出合理的判断.重点：方差的计算公式.难点：会用方差对数据作出合理的判断.学习过程一、单元导入，明确目标我们已经学习了平均数、中位数、众数等用来刻画一组数据的集中趋势的指标，那么，有哪些指标可以刻画一组数据的离散程度呢？二、新知导学，合作探究[自学指导一]方差的作用问题1：认真阅读课本150-151页的“问题1”，完成151页的“思考”.问题2：阅读151-152页“问题2”，思考：谁的成绩较为稳定？并填写152-153页表格当两组数据的平均数相同时，怎样的指标能比较这两组数据围绕其平均数的波动情况呢？这时，可以选用“方差”.[自学指导二]方差的概念和意义在一组数据，，，中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用S2表示，即方差是反映一组数据的离散程度的指标，它反映了一组数据偏离平均值的情况.方差越大，数据的波动越大，离散程度越大，越不稳定；方差越小，数据的波动越小，离散程度越小，越稳定.NO.46数据的离散程度——方差达标检测(时间5分钟，每小题5分，总分15分)1.甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，•但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（）A．学习水平一样B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大C．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低2.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
3.甲,乙,丙三组各有7名成员,测得三组成员体重的平均数都是58，方差分别是甲=36，乙=25，丙=16.则数据波动最小的一组是.4.如图是甲,乙两位射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图,观察图形,甲,乙这十次射击成绩的方差为甲,乙之间的大小关系是.5.为了考察学生的实心球练习情况,分别随机抽取10位同学进行抽测.成绩如下(单位:米)7,4,8,5,3,7,5,3,6,6.计算这组同学远近的方差.三、巩固训练，拓展提高1.已知一组数据:1,3,5,5,6,则这组数据的方差是 ( )A. 16B. 5C. 4D. 322.某农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，若甲，乙两种玉米每公顷产量的平均数相等，且甲=0.002，乙=0.03，则( )A. 甲比乙的产量稳定B. 甲,乙的产量一样稳定C. 乙比甲的产量稳定D. 无法确定哪一种的产量更稳定3.已知甲,乙两种棉花的纤维长度的平均数相等,若甲种棉花的纤维长度的方差是甲=1.3275,乙种棉花的纤维长度的方差乙=1.8775.则甲,乙两种棉花质量较好的是.4.省射击队为了从甲,乙两组运动员中选出一人参加全国比赛,对他们进行了6次(1)根据表中的数据,计算出甲的平均成绩为环,乙的平均成绩为环.(2)分别计算甲乙六次测试成绩的方差.(3)根据(1),(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适?请说明理由.四、课堂小结，回归目标通过本节课的学习，你学到了什么？。
北师大版-数学-八年级上册-《数据的离散程度（2）》导学案
(3)如果规定“综合得分''为：平均每场得分xl+平均每场篮板X1.2+平均每场失误x(-l),
且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在与“超音速”和“快船” 的比赛中，对阵哪一个队表现更好？
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下而是他在这个赛季中分别与超音速??和快船队各四场比赛中的技术统计初中数学打印版初中数学打印版场次对阵超音速对阵快船得分篮板失误得分篮板失误第一2210251729102915241417122610请分别计算姚明在对阵超音速和快船两队各四场比赛中平均每场得分是多少
初中-数学-打印版
4.数据的离散程度（第2课时）
【学习目标】
1 .进一步加深理解平均数、方差、标准差的概念； 2 .会结合实际，运用相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想。
【学习准备】 课前，从事下列活动：
（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计Imin的时间，另一人记下实际时间，将
结果记录下来.
（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。
【学习过程】
平均 数
方差 完全符合要求 个数
A 20 0.02
2
（2）计算出S%的大小，考虑平均数与方差，说 6
明谁的成绩好些。
B
20 S2b
5
*2.姚明在2005-2006赛季NBA常规赛中表现优异。下而是他在这个赛季中，分别与“超
音速''和“快船”队各四场比赛中的技术统计，
初中-数学-打印版
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活动h根据图表感受数据的稳定性 1 .射箭时，通常新手成绩会比老手差
一些，而且成绩通常不太稳定。小明和小华
练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的
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邳州市邹庄中学-第一学期初三数学电子备课第章导学案（总计5课时）邹庄中学孟庆金《数据的离散程度》（一）一、学习目标知识与能力目标：掌握极差的概念，理解其统计的意义。
过程与方法LI标：经历刻化数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。
情感、态度与价值观LI标：培养思维能力和观察能力，发展统讣意识。
二、知识准备：1、复习平均数、众数、中位数的概念。
2、复习题：（1）------------------------------------------------------------- 平均数反映了一组数据的集中趋势，体现数据的----------------------------------------（2）---------------------------------------- 众数是一组数据出现次数的数据。
（3）中位数是将一组数据按照从小到大依次排列，处在最----------------------------- 位置的一个数据（或最中间的两个数据的-----------------------------三、学习内容：1、学生利用2分钟时间阅读课木42页上面的引例的内容，然后分别计算：（1）甲、乙两组数据的平均数，（2）结合计算的结果思考：利用平均数还能看出哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小吗？2、让学生观察课木42页下而的两幅图，再思考：（1）由图作出判断：那个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差小？（2）学生分别计算甲和乙两个组的最大值和最小值的差，比较哪个差更大？和上而你得到的结论有什么关系？结合上面的学习，学生再看43页的极差的概念，要求熟读熟记。
3、认真阅读43页下面的例子，体会极差在生活中的实际实际应用。
并回答：什么样的指标可以反映一组数据的变化范围的大小？四、知识梳理：1、我们除了要了解一组数据的集中程度，还要了解这组数据的--------------- 程度。
2、为了体现一组数据的离散程度，我们可以用这组数据的---------------- 程度来表示。
3、一组数据中------------- 和---------- 的差叫这组数据的极差。
4、一组数据极差大，离散程度就--------------------- ，极差小，离散程度就五、达标检测：达标测试一：1、据天气预报，今天最高气温是12度，最低气温是-7度，那么今天的气温的极差是多少？2、观察课本44页练习中的图，回答：哪一组的极差比较大？3、例说明一些生活中的极差的例子。
达标测试二：1、计算下面两组数据的极差：A 组：0, 10, 5, 5, 5, 5,, 5, 5, 5, 5B 组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5,2、填空：(1)若一组数据的最小值为12,极差为20,则这组数据的最大值为 ------------------(2)若一组数据的最大值为12,极差为20,则这组数据的最小值为(3)屮乙两支仪仗队的身高(单位：cm)如下:教后反思:《数据的离散程度》（二）一、学习目标：知识与目标：掌握方差和标准差的概念，会计算方差和标准差，理解他们的统计意义。
过程与方法目标：理解方差和标准差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应用。
情感、态度与价值观目标：经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。
二、知识准备复习以下几个概念：平均数，众数，中位数，极差及其计算方法及反映的数据的意义。
（采用提问口答的方式进行）三、学习内容：1、用2分钟的时间阅读45页上而的内容，解决下而的三个问题：（1）计算两组数据的平均数（2）计算两组数据的极差（3）你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小？上而的两组数据能体现出来吗？2、用2分钟的时间观察45页的图，并讨论：（1）哪个厂的数据比较集中的在平均数附近波动？（2）怎么样用一个量来描述这两组数据偏离这两组数据的大小那？3、（1）利用45页和46页的表格进行计算并填空。
（2）利用三个卡通人物的方法分别进行计算，你们认为那一个方法能更明显的反映数据的波动情况?4、认真阅读46页和47页的内容，理解并记忆方差和标准差的定义和计算公式。
讨论以下问题：（1）方差和标准差的公式中各个元素的意义是什么？（2）方差的单位和原单位相同吗？（3）标准差的单位和原单位相同吗？四、知识梳理：1、一组数据的离散程度除了可以用平均数和极差反映，还可以用------------------ 或者------------------ 反映。
2、方差的公式是----------------------,标准差的公式是-----------------------------3、方差或者标准差越大，数据的波动就---------------------------- ;方差或者标准差越小，数据的波动就 --------------------- o五、达标测试1、计算并比较下列两组数据的极差和方差。
甲组：5、15、10、10、10、10、10、10、10、10乙组：9、11、8、12、7、13、6、14、10、102、一组数据-1, x, 0, 1, -2的平均数是0,那么这组数据的方差是3、一组数据的方差是4,则这组数据的标准差是4、一组数据7、8、9、10、11、12、13 的方差是------------------------------- o5、己知一组数据1、2、3、5、x的平均数是3,则这组数据的方差是6.计算下列两组数据的方差和标准差:(1) 8> 9、10. 1K 12(2) 7乂80. 8K 80、82. 83. 854、己知一组数据7、9、19、a、17、15的中位数是13,则这组数据的平均数是 ---------------- ，方差是------------------------5、若甲组的方差比乙组大，那么下列说法正确的是：A屮组数据的平均数比乙组的大。
B屮组的数据比乙组稳定。
C乙组数据比甲组稳定。
D屮和乙组的稳定性不能确定。
教后反思：《数据的离散程度》(三)一、学习目标1、使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差2、进一步体会用计算器进行统计计算的优越性学习重、难点重点：利用计算器求一组数据的标准差和方差难点：利用计算器求一组数据的标准差和方差二、知识准备：1、什么是极差?什么是方差与标准差？2、极差、方差与标准反映了一组数据的什么？三、学习内容：为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 6；小丽：8, 8, 8, 8, 5, 8, 8, 9, 9, 9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？方法一：(1)打开计算器；(2)| 2ndF| ^0P|进入统讣状态；(3)迥匝| H匝|目匝|…冋|DATA |偷入所有数据；;(4)卜HIFT|回目计算这组数据的方差。
(5)^HIFT| g目讣算这组数据的标准差。
说明：(1)按壓画键可输入两次同样的数据。
(2)输入10次110时，可按画|SHIFT|匚|囤|DATA|键。
(3)需要删除刚输入的数据时，可按陲画困键。
方法二：见匕。
中"方法二" 四、知识梳理1、计算器的部分键的功能；2、操作步骤五、达标测试1、用计算器求下面一组数据的标准差：9.9 10.3 9.8 10. 1 10.4 10 9.8 9.72、甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5次，距离如下；（单位：米）甲：46.0 48.5 41.6 46.4 45.5乙：47. 1 40.8 48.9 48.6 41.6（1）试判定谁投的远一些？（2）说明谁的技术较稳定？3、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5 名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示。
（本题12分）（1）根据下图，利用计算器分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？教后反思:《数据的离散程度》（四至五）一、学习目标：1、梳理知识，形成知识网络。
2、能够利用知识解决具体问题。
二、知识准备与复习内容：1•描述一组数据的离散程度（即波动大小）的虽：_______________ 等。
2.极差：（1）极差计算公式：______________________________________________ _，这组数据就越注意:极差越小,这组数据的离散程度（即波动大小）就越（2）用极差来衡疑一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点: （回忆）3.方差（或标准差）：（1）方差计算公式：■♦标准差计算公式：O注意：①方差的单位是________________ :而标准差的单位是____________ 。
②方差（或标准差）越小，这组数拯的离散程度（即波动大小）就越______ ，这组数据就越____________ 。
③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定就大！• • •（2）填表:（3三、知识梳理：列出木章的知识要点。
四、达标测试：1.随机从甲、乙两块试验出中各抽取100株麦苗测量髙度，计算平均数和方差的结果为：x1（I = 13 , 耳.=13, S2.P=3.6, Sl=15.8,则小麦长势比较整齐的试验田是____________________ 。
2.—组数据 35, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 38, 39, 40 的极弟是一。
3.已知一组数据1, 2, 0, 一 1, x, 1的平均数是1,则这组数据的极差为__________ .4.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小5.近年来，义乌市对外贸易快速增长.右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是_______________ 亿美元.2CD4年至2007年岀口总颍6.已知甲、乙两组数据的平均数分别是石卩=80,匚乙=90,方差分別是5,；, = 10, Si =5,比较这两组数据，下列说法正确的是（）A.甲组数据较好B.乙组数据较好C.甲组数据的极差较大D.乙组数据的波动较小7.下列说法正确的是（）A.两组数据的极差相等，则方差也相等B.数据的方差越大，说明数据的波动越小C.数据的标准差越小，说明数据越稳左D.数据的平均数越大，则数据的方差越大8. ______________________________________________________________ 样本数据3, 6, “，4, 2的平均数是5,则这个样本的方差是________________________________ 。