厦门大学大学物理上复习题及解答

合集下载

大学物理（上）练习题及答案详解

大学物理（上）练习题及答案详解大学物理学(上)练习题第一编力学第一章质点的运动1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均速度为v，它们之间如下的关系中必定正确的是(A) v v ≠，v v ≠； (B) v v =，v v ≠；(C) v v =，v v =；(C) v v ≠，v v = [ ]2．一质点的运动方程为26x t t =-(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为，质点走过的路程为。

3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为234.52x t t =-（SI ）。

试求：质点在（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒内运动的路程。

4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2h 的人在灯下以匀速率v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速率M v = 。

5．质点作曲线运动，r表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式（1）dv a dt =，（2）dr v dt =，（3）ds v dt =，（4）||t dv a dt =. （A ）只有（1）、（4）是对的；（B ）只有（2）、（4）是对的；（C ）只有（2）是对的；（D ）只有（3）是对的. [ ]6．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。

（A ）切向加速度必不为零；（B ）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C ）由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D ）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E ）若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动. [ ]7．在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为2v ct =（c 为常数），则从0t =到t 时刻质点走过的路程()s t = ；t 时刻质点的切向加速度t a = ；t 时刻质点的法向加速度n a = 。

厦门大学大学物理B 第07章恒定磁场(3)

I lj 由 B dl I
i S i
L 0 i
L
d
Bc
⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙
i
得:
a
B
l
b
1 B 0 jS 2
作业：
习题7-5：如两平行长直导线相距d=40 cm，每根导线载有电流I1=I2=20 A，电流流向如图所示。求：(1) 两导线所在平面内与该两导线等距的一点 A 处的磁感应强度；(2) 通过图中斜线所示面积的磁通量(r1=r3=10 cm， r2=10 cm， l=25 cm)。
0 / 2, d m 0 / 2 , d m 0
• 闭合曲面（外法线方向为面元正方向）：
穿出 : 0 / 2, d m 0 穿入 : / 2 , d m 0
3.磁场的高斯定理
1 n 静电场的高斯定理： SE dS qi内 0 i 1 恒定磁场： B dS ?
S
电流元：毕奥─萨伐尔定律 0 Idl er Biblioteka B 4 r 2d m 0
Idl1 , Idl2 ,... dB1 , dB2 ,...
d m1, d m 2 ,... d m1 d m 2 ... d mN 0
Id l
r
2.1 解题要点
1）分析磁场特点，选择适当的积分回路 2）计算
B dl 3）计算 I
L
i
i
4）由

L
B dl 0 I i 求 B
i
2.2 几种常见电流的磁场（1）无限长载流圆柱体的磁场按电流的对称性分析，磁场也应该有柱对称性！

大学物理(上册)参考答案

第一章作业题P211.1； 1.2； 1.4；1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x，a 的单位为2sm -⋅，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101s m -⋅,试求质点在任何坐标处的速度值．解： ∵x v v t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量：x x adx d )62(d 2+==υυ 两边积分得 cx x v ++=322221由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-⋅++=x x v1.10已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2sm -⋅，开始运动时，x ＝5 m ，v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置．解：∵ t t va 34d d +==分离变量，得 t t v d )34(d +=积分，得 12234c t t v ++=由题知，0=t ,00=v ,∴01=c故2234t t v += 又因为2234d d t t t x v +== 分离变量， tt t x d )234(d 2+=积分得 232212c t t x ++=由题知 0=t ,50=x ,∴52=c故 521232++=t t x所以s 10=t 时m70551021102s m 190102310432101210=+⨯+⨯=⋅=⨯+⨯=-x v1.11一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 θ=2+33t ，θ式中以弧度计，t 以秒计，求：(1) t ＝ 2 s 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?解：t t t t 18d d ,9d d 2====ωβθω(1)s 2=t 时， 2s m 362181-⋅=⨯⨯==βτR a2222s m 1296)29(1-⋅=⨯⨯==ωR a n(2)当加速度方向与半径成ο45角时，有145tan ==︒na a τ即βωR R =2亦即t t 18)9(22= 则解得 923=t 于是角位移为rad67.29232323=⨯+=+=t θ1.12 质点沿半径为R 的圆周按s ＝2021bt t v -的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点的加速度；(2) t 为何值时，加速度在数值上等于b ．解：（1） bt v t sv -==0d d R bt v R v a btv a n 202)(d d -==-==τ则 240222)(R bt v b a a a n -+=+=τ加速度与半径的夹角为20)(arctanbt v Rb a a n --==τϕ(2)由题意应有2402)(R bt v b b a -+== 即 0)(,)(4024022=-⇒-+=bt v R bt v b b∴当b v t 0=时，b a = 第二章作业题P612.9 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为x f ＝6 N ，y f ＝-7 N ，当t ＝0时，==y x 0，x v ＝-2 m ·s -1，y v ＝0．求当t ＝ 2 s时质点的 (1)位矢；(2)速度．解：2s m 83166-⋅===m f a x x 2s m 167-⋅-==m f a y y(1)⎰⎰--⋅-=⨯-=+=⋅-=⨯+-=+=20101200s m 872167s m 452832dt a v v dt a v v y y y x x x于是质点在s 2时的速度1s m 8745-⋅--=ji v(2)m874134)167(21)4832122(21)21(220j i ji jt a i t a t v r y x--=⨯-+⨯⨯+⨯-=++=2.10 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t mk ev )(0-；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(k mv 0)［1-t m ke )(-］；(3)停止运动前经过的距离为)(0k m v ；(4)证明当k m t =时速度减至0v 的e 1，式中m 为质点的质量．答: (1)∵t v m kv a d d =-= 分离变量，得m t k v v d d -= 即 ⎰⎰-=v v t m tk vv 00d dmkt e v v -=ln ln 0∴tm kev v -=0(2)⎰⎰---===tttm k m k e k mv t ev t v x 000)1(d d(3)质点停止运动时速度为零，即t →∞，故有⎰∞-=='00d k mv t ev x tm k(4)当t=k m时，其速度为e v e v ev v kmm k 0100===-⋅-即速度减至0v 的e 1.2.11一质量为m 的质点以与地的仰角θ=30°的初速0v从地面抛出，若忽略空气阻力，求质点落地时相对抛射时的动量的增量．解: 依题意作出示意图如题2-6图题2-6图在忽略空气阻力情况下，抛体落地瞬时的末速度大小与初速度大小相同，与轨道相切斜向下, 而抛物线具有对y 轴对称性，故末速度与x 轴夹角亦为o30，则动量的增量为0v m v m p -=∆由矢量图知，动量增量大小为v m，方向竖直向下．2.13作用在质量为10 kg 的物体上的力为i t F)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s后，这物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量．(2)为了使这力的冲量为200 N ·s ，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度j6-m ·s -1的物体,回答这两个问题．解: (1)若物体原来静止，则it i t t F p t10401s m kg 56d )210(d -⋅⋅=+==∆⎰⎰,沿x 轴正向，i p I im p v111111s m kg 56s m 6.5--⋅⋅=∆=⋅=∆=∆若物体原来具有6-1s m -⋅初速，则⎰⎰+-=+-=-=t ttF v m t m F v m p v m p 000000d )d (,于是 ⎰∆==-=∆t p t F p p p 0102d, 同理， 12v v∆=∆,12I I =这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理． (2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即⎰+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t解得s 10=t ，(s 20='t 舍去)3.14一质量为m 的质点在xOy 平面上运动，其位置矢量为j t b i t a rωωsin cos +=求质点的动量及t ＝0 到ωπ2=t 时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量．解: 质点的动量为)cos sin (j t b i t a m v m pωωω+-==将0=t 和ωπ2=t 分别代入上式，得j b m pω=1,i a m p ω-=2,则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为)(12j b i a m p p p I+-=-=∆=ω2.15 一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量．解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得b a t =(2)子弹所受的冲量⎰-=-=tbt at t bt a I 0221d )(将b at =代入，得b a I 22=(3)由动量定理可求得子弹的质量202bv a v I m ==第三章作业题P883.1； 3.2； 3.7；3.13计算题2-27图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M ，半径为r ，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设1m ＝50kg ，2m ＝200 kg,M ＝15 kg, r ＝0.1 m解: 分别以1m ,2m 滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对1m ,2m 运用牛顿定律，有a m T g m 222=- ① a m T 11= ②对滑轮运用转动定律，有β)21(212Mr r T r T =- ③又， βr a = ④联立以上4个方程，得2212s m 6.721520058.92002-⋅=++⨯=++=M m m g m a题2-27(a)图题2-27(b)图题2-28图3.14 如题2-28图所示，一匀质细杆质量为m ，长为l ，可绕过一端O 的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下．求： (1)初始时刻的角加速度； (2)杆转过θ角时的角速度. 解: (1)由转动定律，有β)31(212ml mg=∴l g 23=β (2)由机械能守恒定律，有22)31(21sin 2ωθml l mg =∴ l g θωsin 3=题2-29图3.15 如题2-29图所示，质量为M ，长为l 的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴O 无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上．现有一质量为m 的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞．相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度=θ30°处． (1)设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速0v 的值； (2)相撞时小球受到多大的冲量?解: (1)设小球的初速度为0v，棒经小球碰撞后得到的初角速度为ω，而小球的速度变为v ，按题意，小球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从角动量守恒定律和机械能守恒定律，可列式：mvl I l mv +=ω0 ①2220212121mv I mv +=ω ②上两式中231Ml I =，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著的角位移；碰撞后，棒从竖直位置上摆到最大角度o30=θ，按机械能守恒定律可列式：)30cos 1(2212︒-=lMg I ω ③由③式得2121)231(3)30cos 1(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒-=l g I Mgl ω由①式ml I v v ω-=0 ④由②式m I v v 2202ω-= ⑤所以22001)(2ωωm v ml I v -=-求得glmM m m M l ml I l v +-=+=+=31232(6)311(2)1(220ωω (2)相碰时小球受到的冲量为⎰-=∆=0d mvmv mv t F由①式求得ωωMl l I mv mv t F 31d 0-=-=-=⎰glM 6)32(6--=负号说明所受冲量的方向与初速度方向相反．第五章作业题P1455.1； 5.2；5.7 质量为kg 10103-⨯的小球与轻弹簧组成的系统，按)SI ()328cos(1.0ππ+=x 的规律作谐振动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等? (3)s 52=t 与s 11=t 两个时刻的位相差；解：(1)设谐振动的标准方程为)cos(0φω+=t A x ，则知：3/2,s 412,8,m 1.00πφωππω===∴==T A又 πω8.0==A v m 1s m -⋅ 51.2=1s m -⋅2.632==A a m ω2s m -⋅(2) N 63.0==m m a FJ 1016.32122-⨯==m mv E J 1058.1212-⨯===E E E k p当p k E E =时，有p E E 2=，即)21(212122kA kx ⋅= ∴ m 20222±=±=A x (3) ππωφ32)15(8)(12=-=-=∆t t5.8 一个沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表示．如果0=t 时质点的状态分别是：(1)A x -=0；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过2Ax =处向负向运动； (4)过2Ax -=处向正向运动．试求出相应的初位相，并写出振动方程．解：因为 ⎩⎨⎧-==000sin cos φωφA v A x将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有)2cos(1πππφ+==t TA x)232cos(232πππφ+==t T A x)32cos(33πππφ+==t T A x)452cos(454πππφ+==t T A x5.9 一质量为kg 10103-⨯的物体作谐振动，振幅为cm 24，周期为s 0.4，当0=t 时位移为cm 24+．求：(1)s 5.0=t 时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向； (2)由起始位置运动到cm 12=x 处所需的最短时间； (3)在cm 12=x 处物体的总能量．解：由题已知 s 0.4,m 10242=⨯=-T A∴ 1s rad 5.02-⋅==ππωT又，0=t 时，0,00=∴+=φA x故振动方程为m )5.0cos(10242t x π-⨯=(1)将s 5.0=t 代入得0.17m m )5.0cos(102425.0=⨯=-t x πN102.417.0)2(10103232--⨯-=⨯⨯⨯-=-=-=πωxm ma F方向指向坐标原点，即沿x 轴负向． (2)由题知，0=t 时，00=φ，t t =时 3,0,20πφ=<+=t v A x 故且 ∴ s 322/3==∆=ππωφt(3)由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为J 101.7)24.0()2(10102121214223222--⨯=⨯⨯⨯===πωA m kA E5.11 图为两个谐振动的t x -曲线，试分别写出其谐振动方程．题4-8图解：由题4-8图(a)，∵0=t 时，s 2,cm 10,,23,0,0000===∴>=T A v x 又πφ 即 1s rad 2-⋅==ππωT故 m )23cos(1.0ππ+=t x a 由题4-8图(b)∵0=t 时，35,0,2000πφ=∴>=v A x01=t 时，22,0,0111ππφ+=∴<=v x又 ππωφ253511=+⨯= ∴ πω65=故 m t x b )3565cos(1.0ππ+= 5.12 一轻弹簧的倔强系数为k ，其下端悬有一质量为M 的盘子．现有一质量为m 的物体从离盘底h 高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动． (1)此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同? (2)此时的振动振幅多大?(3)取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并写出物体与盘子的振动方程．解：(1)空盘的振动周期为k M π2，落下重物后振动周期为km M +π2，即增大． (2)按(3)所设坐标原点及计时起点，0=t 时，则kmgx -=0．碰撞时，以M m ,为一系统动量守恒，即0)(2v M m gh m +=则有 Mm ghm v +=20于是gM m khk mg M m gh m k mg v x A )(21))(2()()(22222++=++=+=ω（3）g m M khx v )(2tan 000+=-=ωφ (第三象限)，所以振动方程为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=g m M kh t M m k gM m khk mg x )(2arctan cos )(215.15 试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：(1) ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=cm )373cos(5cm )33cos(521ππt x t x (2)⎪⎩⎪⎨⎧+=+=cm)343cos(5cm )33cos(521ππt x t x解： (1)∵ ,233712πππφφφ=-=-=∆∴合振幅 cm 1021=+=A A A(2)∵ ,334πππφ=-=∆∴合振幅 0=A5.16 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为⎪⎩⎪⎨⎧-=+=m)652cos(3.0m )62cos(4.021ππt x t x 试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相，并写出谐振方程。

厦门大学大学物理第八章电流与磁场

班级_________学号________姓名____________第8-1 直流电路一. 填空题：1. 如图所示，两个长度相等，半径分别为r 1和r 2的棒1和2串联，并在两端加直流电压V ，则两段棒中的电流密度大小之比δ1:δ2=________，两段棒中的电场强度大小之比E 1:E 2=_______.2. 横截面积为的铝线，通过2安培的电流，则导线内电流密度大小2510m −=δ_________；设导线单位面积内的自由电子数，电子电量(库仑)，则自由电子的平均漂移速率v =______________.329/108.1m n 个×=19106.1−×=e 3. 把横截面积相同的铜丝和钨丝串联后与一直流电源连接成闭合回路，设铜丝和钨丝中的电场强度的大小分别为E 1和E 2，电流密度大小分别为δ1和δ2，则E 1___E 2，δ1___δ2 (填=或≠)二. 选择题：4. 把一根金属导线拉长为均匀细丝，其长度变为原来的n 倍，则拉长后的金属丝的电阻与原金属导线的电阻之比是：( ) (A)n (B)n (C)n 2 (D)1/n5. 在通电流的铜导线中，某点电流密度矢量的方向是：( ) (A)该点自由电子运动的方向 (B)该点电场强度的方向 (C)该点电势梯度的方向6. 一横截面为S 的均匀铜线，表面镀有环形截面积亦为S 的均匀镀层，在两端加上电压后，设铜线中的电场强度大小为E 1，电流密度大小为δ1，电流强度为I 1，而镀层中相应的量为E 2、δ2和I 2，则：( ) (A)212121,I I E E ≠≠=δδ (B) 212121,I I E E =≠=δδ (C) 212121,I I E E ==≠δδ (D) 212121,I I E E ≠≠≠δδ三. 计算题：7. 一根铜线和一根铁线长均为L ，直径均为d ，把两者连接起来，并在这复合导线两端加电压U ，设L =100m ，d =2.0mm ，U =10V ，已知铜的电阻率，铁的电阻率，试计算： m Ωρ81106.1−×=m Ωρ82107.8−×=(1)每根导线中的电流密度的大小 (2)每根导线中的电场强度的大小 (3)铁线两端的电势差8. 电缆的芯线是半径为r 1的铜线，铜线外面是同轴绝缘层，绝缘层的外半径为r 2，电阻率为ρ，在绝缘层外面是是同轴铝层，求： (1)在长为L 的一段电缆上的径向电阻(2)在芯线与铝层之间的电势差为U 时，求径向电流四. 证明题：9. 有一半径为r 0 的半球状电极与大地接触(如图)，大地的电阻率为ρ，假定电流通过这种接地电极均匀地向无穷远处流散，试证明：在此情况下的接地电阻为： 02r R πρ=班级_________学号________姓名____________第8-2 一. 填空题：1. 一电流计的内阻R g =15Ω，允许通过的最大电流为1mA ，若把它改装成量程为1A 的安培计，则需并联一个R 1=___________的电阻；若把它改装成量程为3V 的伏特计，则需串联一个R 2=___________的电阻.2. 电动势为ε，内阻为r 的电源，与一可变电阻R 连接成闭合电路，则电源的端电压与外电阻R 的关系是_______________，当R =___________时，电源的输出功率为最大.1r2C3. 如图为复杂电路中的一段电路的情况，则电路中BC 之间的点势差U BC =_____________.二. 选择题：4. 把标有“220V ，60W ”和“220V ，40W ”的两只灯泡A 和B 串联在220V 的电路中，则：(A)A 亮，B 暗 (B)B 亮，A 暗 (C)A 、B 都很亮 5. 下列说法正确的是：( )(A)不含源支路中电流必从高电势到低电势 (B)含源支路中电流必从低电势到高电势 (C)支路两端电势差为零时，支路的电流必为零 (D)支路的电流为零时，支路两端电势差必为零6. 如图所示电路，已知电流流向，则A 、B 两点电势关系为：( ) (A)U A 一定大于 U B (B) U A 一定小于 U B(C)不确定，要由r R I ,,,ε等的数值确定 (D) U A 一定等于 U Bε , rRB三. 计算题：7. 如图所示，已知电源内阻不计，，电容C =5μF ，求：,621V ==εεΩ3321===R R R (1)通过电阻R 2的电流 R 32(2)b 、d 两点的电势差 (3)电容器极板上的电量8. 如图所示电路，已知，求a 与b 两点的电势差. ΩΩεεε2,1,8,10,12321=====R r V V V r2εr3RR Rr1ε班级____________学号______姓名_________第8-3 磁场1. 如图六根互相绝缘导线，通以电流强度均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为正方形，那么指向纸内的磁通量最大的区域是：( )(A)Ⅰ区域 (B)Ⅱ区域 (C)Ⅲ区域 (D)Ⅳ区域2. 一根载有电流I 的无限长直导线，在A 处弯成半径为R 的圆形，由于已线外有绝缘层，在A 处两导线并不短路，则在圆心处磁应强度B 的大小为：( )(A)(μ0+1)I /(2πR ) (B)μ0I /(2πR )(C)μ0I (1+π)/(2πR ) (D)μ0I (1+π)/(4πR )3. 载有电流为I 的无限长导线，弯成如图形状，其中一段是半径为R 的半圆，则圆心处的磁感应强度B 的大小为：( )(A)μ0I /(4a )+μ0I /(4πa ) (B)μ0I /(4a )+μ0I /(4πa )+2μ0I /(8πa ) (C)∞(D)μ0I /(4a )-μ0I /(4πa )+2μ0I /(4πa )4. 用相同的导线组成的一导电回路，由半径为R 的圆周及距圆心为R /2的一直导线组成如图，若直导线上一电源ε，且通过电流为I ，则圆心Ｏ处的磁应强度B 的大小为：( )(A)μ0I /(2R ) (B)0(C)3μ0I /(2πR )(D)μ0I /(2R )(1+3/π)5. 四条无限长直导线，分别放在边长为b 的正方形顶点上，如图所示，分别载电流为I ，2I ，3I ，4I ，方向垂直于图面向外，若拿走载电流为4I 的导线，则此时正方形中心O 点处的磁场感应强度大小与原来相比将：( )⊙⊙⊙⊙I2I4I3IO(A)变大 (B)变小 (C)不变(D)无法断定6. 如图半径为R 的带电圆盘，电荷面密度为σ，圆盘以角速度ω，绕过盘心，并垂直盘面的轴旋转，则中心O 处的磁感应强度大小为：( )(A)μ0σωR /2 (B)μ0σωR /4 (C)μ0σωR /6 (D)μ0σωR /8班级_____________学号______姓名__________第8-41. 如图真空中环绕两根通有电流为I 的导线的两种环路，则对环路L 1，有∫⋅)(1L d l B = _________；对环路L 2 ，有∫⋅)(2L d l B = _______________.L2. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S 1和S 2两个矩形回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积S 1的矩形回路的磁通量与通过面积为S 2的矩形回路的磁通量之比为：________________.3. 电子在磁感应强度B ＝0.1Ｔ匀强磁场中沿圆周运动，电子运动形成的等效圆电流强度Ｉ＝________________. (电子电量e ＝1.6×10-19C ，质量m ＝9.1×10-31kg)4. 一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I 若作一个半径为R =5a ，高为l 的柱形曲面，已知柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a ，如图，则B 在圆柱侧面S 上的积分＝________________.∫∫⋅)(S d S B5. 如图长直导线载有电流I ，则穿过与其共面的矩形面积CDEF 的磁通量为_______________.I6. 在安培环路定理∫⋅Ld l B =中，∑ii I 0μ∑ii I 是指_______________________ _________________________，B 是指______________________________，它是由_________________________________________决定的.7. 将半径为R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略) 沿轴向割去一宽度为h (h <<R )无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为i (如图)，则管轴线上磁感应强度的大小是_________________.8. 如图单层均匀密绕在截面为长方形的整个木环上，共有N 匝，求流入电流I 后，环内的磁感应强度分布和截面上的磁通量.2D 1班级_____________学号_____姓名_________第8-5 习题课后(磁场)O1. 如图，在半径为R 的无限长半圆柱形金属薄片中，均匀地自下而上通以电流I ，求半圆柱轴线上一点O 的磁感应强度.2. 如图电流I 均匀地流过宽为2a 的无限长导体薄平板，通过板的中线与板面垂直的平面上有一点P ，P 点到板距离为x ，求P 点磁感应强度大小.3. 半木球半径为R ，其上沿弧长单层均匀密绕N 匝线圈，通以电流I ，求木球球心O 处的磁感应强度大小.4. 在半径为r 和R 的两同心圆之间，均匀密绕N 匝平面线圈，通以电流I ，求圆心处的磁感应强度.5. 一电荷线密度为λ的带电正方形闭合框，绕过其中心并垂直于框平面的轴，以角速度ω旋转，试求正方形中心处的磁感应强度大小.O ’6. 如图一半径为R 1的无限长圆柱形导体，其内空心部分半径为R 2，空心部分的轴与圆柱的轴平行但不重合，两轴距离为a ，且a >R 2，现有电流I 均匀地流过导体横截面，且电流方向与导体轴线平行，求：(1)导体轴线上的磁感应强度，(2)空心部分轴线上的磁感强度.班级_____________学号_____姓名__________第 8-6 磁场 (习题课后作业)1. 如图在顶角为60°的圆锥面上从ab 到cd 均匀密绕N 匝线圈，线圈里通有电流I ，线圈平面垂直于锥轴，电流方向如图，且oa=ob=ad=bc=L ，求顶点O 的磁感应强度大小.2. 如图，电流I 均匀地自下而上通过宽度为a的无限长导体薄平板，求薄板所在平面上距板的一边为d 的P 点的磁感应强度.Pa3. (回答)根据毕一萨定律，AB 直线电流在P 点产生的)sin (sin 4120ββπμ−=OPIB ，现以OP 为半径，在垂直于电流的平面内作一圆，并以圆为回路，计算B 的环流)sin (sin 2120)(ββμ−=⋅∫Il dl B . 为什么与安培环路定律I 0)(μ=⋅∫l dl B 不一致？4. (证明)用安培环路定理证明，图中所表示的那种不带边缘效应的均匀磁场不可能存在.班级______________学号______姓名_________第8-7 磁力1. 真空中毕一沙定律表达式_____________；稳恒磁场的安培环路定律的表达式__________；磁场的高斯定理表达式__________________；安培环路定律说明磁场是___________________；磁场的高斯定理说明磁场是________________.2. 如图所示，真空中电流元在原点O 处，沿X 轴正方向放置，电流元在Z 轴上，沿Z 轴负方向放置，两者相距为r ，则电流元1对电流元2的作用力的大小为____________，电流元2对电流元1的作用力的大小为_______________. 1l d I 12l d I 23. 如图一无限长直导线通以电流I 1，与一个电流I 2的矩形刚性载流线圈共面，设长直导线固定不动，则矩形线圈受到的磁力大小为____________________，它将___________________运动.D E I4. 在一个磁性很强的长的条形磁铁附近放一条可以自由弯曲的软导线，如图所示，当电流从上向下流经软导线时，软导线将：(A)不动；(B)被磁铁推至尽可能远；(C)被磁铁吸引靠近它，但导线平行磁棒；(D)缠绕在磁铁上，从上向下看，电流是顺时针方向流动的； (E)缠绕在磁铁上，从上向下看，电流是逆时针方向流动的.5. 如图一固定的载流大平板，在其附近，有一载流小线框能自由转动或平动，线框平面与大平板垂直，大平板电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况从大平板向外看是：( )B A(A)靠近大平板AB (B)顺时针转动 (C)逆时针转动 (D)离开大平板向外运动6. 如图所示导线框abcd 置于均匀磁场中(B 方向竖直向上)，线框可绕AB 轴转动. 导线通电时，转过α角后，达到稳定平衡. 如果导线改用密度为原来1/2的材料做，欲保持原来的稳定平衡位置(即α不变)，可以采用哪一种办法？(导线是均匀的)( ) AB b (A)将磁场B 减为原来的1/2或线框中电流强度减少为原来的1/2； (B)将导线bc 部分长度减小为原来的1/2；(C)将导线ab 和cd 部分长度减少为原来的1/2 ； (D)将磁场B 减少1/4，线框中电流强度减少1/4.7. 如图一根无限长直导线和长度为L 的线段彼此绝缘，以θ角交叉放置，分别通以电流I 1和I 2，线段中点在交叉位置，则线段受到磁力矩大小为____________，方向为_______________.班级______________学号______姓名_________第 8-81. 一段长为L 的导线被弯成一个单匝圆形线圈，通过此线圈的电流为I ，线圈放在磁感应线与线圈平面平行的均匀磁场B 中，则作用在线圈上的力矩是：( )(A)BIL 2/4 (B)2BIL 2/8 (C)BIL 2/8 (D)BIL 2/(4π) 2. 如图相距2a 的两条竖直放置的载流长直导线，电流强度均为I ，方向相反，长为2b ，质量为m 的金属棒MN 位于两直导线正中间，且在同一平面，欲使MN 处于平衡状态，则MN 中的电流强度为_____________；方向为________________.2IbM3. 半径为R 的圆片均匀带电，面电荷密度为σ，今该圆片以角速度ω绕其中心轴线旋转，则轴线上距圆片中心为x 处的磁感应强度大小B ＝____________，旋转圆片的磁矩p m =_________.4. 如图在x >0的空间存在均匀磁场，其磁感应强度为B ，方向垂下直纸面向里，当一质量为M ，电量为Q 的电荷以速度v 在x =0，y =0处向x 轴正方向进入磁场，则电荷飞出磁场时的坐标是x = ____________，y =_____________；在磁场中运动的时间T =________________.x5. 半径为R 质量为M 的刚性圆形线圈，平放在水平桌面上，线圈所在处的地磁场可看作均匀磁场，磁感应强度B 的水平分量为B x ，竖直分量为B y ，若想使线圈恰好能绕其上一点转动，则线圈中应通以最小电流I =_________安培6. 一平面线框如图所示，其中两段圆弧的半径分别为R 1和R 2(R 1<R 2)，并分别放置在均匀磁场B 1和B 2中，已知B 1/B 2=R 2/R 1，已知两平行直导线间距为d 当线框中通以逆时针方向电流I 时，线框将：( ) (A)向左平移 (B)向右平移 (C)静止不动 (D)绕OO`联线转动7. 一个薄的塑料圆盘，半径为R ，均匀带电Q ，圆盘能绕垂直盘面并通过中心的轴线转动，设转动角速度为ω，圆盘所在处为均匀的磁感应强度B ，方向与转轴AA ，夹角为θ，则圆盘的磁矩大小P m =_____________；磁场作用在圆盘上的力矩M =________________ .8. 如图半径分别为R 1和R 2(R 1>>R 2)的二同心金属圆环，大环固定，小环可绕竖直轴OO ’自由转动，其转动惯量为J ，二圆通以相同的电流I ，若小环稍微偏离其平衡位置时，求：小环作微小摆动周期.O ’I班级_____________学号_____姓名_________第8-9 磁力 (习题课)1. 如图在载流为I 1的长直导线旁，共面放置一载流为I 2的等腰直角三角形，线圈abc ，腰长ab=ac=L ，边长ab 平行于长直导线，相距L ，求线圈各边受的磁力F .II 22. 无限长直载流导线与一个无限长薄电流板构成闭合回路，电流板宽为a ，二者相距也为a (导线与板在同一平面内)，求导线与电流板间单位长度内作用力.3. 发电厂的汇流条是两条3. 0m 的平行铜棒，它们相距0. 5m ，接通电流时，棒中电流是10000A ，问这汇流棒之间的相互作用力多大？4. 空气中有一半径为R 的无限长直圆柱金属导体，OO'为中心轴线，在圆柱体内挖一个直径为R /2的加圆柱空洞，空洞侧面与OO'相切，在未挖空部分通以电流密度为δ，方向沿OO'向下的电流，试求：(1)空洞轴线上任一点的磁感应强度的大小；(2)在距轴线OO'为3R 处有一电子沿平行OO'方向，以速度v 向下飞经P 点时所受的力. (P 点、空洞轴线、OO'三者共面)5. 磁控管中一群电子在垂直于均匀磁场B 的平面内作圆周运动，在运动中，与电极1和2最近距离为r ，圆周轨道直径为D ，设这群电子有N 个，电荷为e ，质量为m ，求电极1和2上电压变化幅度和变化频率.I 6. 如图长直载流导线I 1的右侧，与其共面放置另一导线，轨迹为x =y 2+1，端点坐标a(2，1)，b(2，-1)，通以电流I 1，试求导线I 1所受的安培力.班级_____________学号_____姓名_________第8-10 磁力 (习题课后作业)I 11. 如图在垂直于无限长直导线的平面内有一载流I 2的扇形线圈ABCD ，长直导线通以垂直于纸面向外的电流I 1，设θ<π，两段圆弧的半径分别为OA=R 1，OD=R 2，求图示位置时，(1)线圈各边所受的磁力；(2)线圈所受的磁力矩.2. 如图无限长直导线和半径为R 的圆形线圈，彼此绝缘，共面放置，且圆线圈直径和长直导线重合，直导线与圆线圈分别通以电流I 1和I 2，求(1)长直导线对半圆弧abc 所作用的磁力；(2)整个圆形线圈所受的磁力.d3. 如图一等腰直角三角形线圈abc 与一无限长直导线处在同一平面内，已知bc=L ，且平行于直导线，a 点与直导线相距为R ，导线和线圈分别通以电流I 1和I2，求线圈所受的磁力.I4. 一平面圆环状回路，载有电流I，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，求证环路受到的力矩为M=I S×B，其中S为载流环的有向面积，方向由I的流向依右手定则确定.5. 图中曲线是一带电粒子在磁场中的运动轨迹，斜线部分是铝板，粒子通过它要损失能量，磁场方向如图. 问粒子是带正电，还是带负电？说明理由.6. 为什么不能把磁场作用于运动电荷的力的方向，定义为磁感应强度的方向.。

厦门大学物理化学习题及答案第章界面现象

厦门大学物理化学习题及答案第章界面现象1、表面性质与什么有关？服用同样质量同样成份的药丸和药粉，哪一种的药效快？为什么？答案：（药粉的比表面大，药效快。

）2、试计算在20℃时将1cm3水分散成半径为1某10-5cm的小水滴所需要的功。

答案：(2.16J)3、将一个系有细线圈的金属环，在肥皂液中浸一下然后取出，这时金属环被一层液膜所覆盖，而细线圈也保持着最初不规则的形状（见图），现若将线圈内的液膜刺破，问线圈将变成什么形状？为什么？答案：（变成一圆圈，因为表面张力的作用。

）4、有人从"表面扩展过程是一熵增过程"出发，得到"表面扩展是一自发过程"这一结论。

试指出此结论的错误所在。

答案：（体系熵增加并不等于总熵增加。

）5、设纯水的表面张力与温度的关系符合下面的关系式假定表面积改变不会引起总体积变化。

试求(1)在283K及压力下可逆地使水的表面积增加1cm2时，必须对体系做功多少？(2)计算该过程中体系的ΔU、ΔH、ΔS、ΔF、ΔG及所吸收的热。

(3)除去外力，使体系不可逆地自动收缩到原来的表面积；并设不做收缩功。

试计算该过程的ΔU、ΔH、ΔS、ΔF、ΔG及热。

答案：〔(1)W＝-7.424某10-6J(2)ΔU＝ΔH＝7.564某10-6J、ΔF＝ΔG＝7.424某10-6J、ΔS＝4.95某10-10J·K-1、Q＝1.4某10-7J(3)ΔU＝ΔH＝-7.564某10-6J、ΔF＝ΔG＝-7.424某10-6J、ΔS＝-4.95某10-10J·K-1、Q＝ΔU〕4、如图所示两根毛细管中分别装有两种不同的液体，若在毛细管右端加热，问液体将如何移动。

答案：(上管向左，下管向右)5、在下列体系中将活塞两边连通时将出现什么情况？为什么？若连通大气又如何？答案：（小泡变小，大泡变大，若连通大气，则两气泡均变小，直至曲率半径变成无限大。

）6、在一管径不均匀的毛细管中有一些可润湿管壁的液体存在（见图）。

大学物理复习题及解答

大学物理（一）复习题及解答一、选择题1.某质点的运动方程为)(6532SI t t x +-=，则该质点作( )。

A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向；C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

2．下列表述中正确的是（）。

A 、质点沿x 轴运动，若加速度0<a ，则质点必作减速运动；B 、在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；C 、若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨道必为直线；D 、当质点作抛体运动时，其法向加速度n a 、切向加速度t a 是不断变化的；因此， 22t n a a a +=也是不断变化的。

3.下列表述中正确的是：A 、质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心；B 、质点作抛体运动时，由于加速度恒定，所以加速度的切向分量和法向分量也是恒定的；C 、质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧；D 、质点作曲线运动时，速度的法向分量总是零，加速度的法向分量也应是零。

4.某物体的运动规律为t kv dtdv 2-=，式中的k 为大于零的常数；当t =0时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是( )。

A 、0221v kt v +=；B 、0221v kt v +-=；C 、02121v kt v +=；D 、02121v kt v -=。

5.质点在xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的正确表达式为（）。

A 、dt dr v =；B 、dt r d v =；C 、dtds v =；D 、22)()(dt dy dt dx v += ；E 、dt r d v =。

6．质点作曲线运动，r表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，(1)a dt dv =；(2)v dt dr =；(3)v dtds =；(4)t a dt v d = ｜； A 、只有(1)、(4)是对的； B 、只有(2)、(4)是对的；C 、只有(2)是对的；D 、只有(3)是对的。

厦门大学物理化学多组分和相平衡习题及答案

作业55-1指出下列平衡体系中的物种数，组分数，相数和自由度数。

（1）CaSO4的饱和水溶液【解答】S=2, C=2, Φ=2, f=C-Φ+2=2（2）5 g氨气通入1 dm3水中，在常温常压下与蒸汽平衡共存【解答】S=3(NH3,H2O,NH4OH)，C=2，Φ=2, f=2(虽为常温常压，但并没有确定值。

)（3）Na+，Cl-，K+，NO3-，H2O（l）达平衡【解答】S=5，C=4（有一个电中性条件），Φ=1，f=5（4）NaCl(s)，KCl(s), NaNO3(s)与KNO3(s)的混合物与水平衡【解答】S=5，C=5，Φ=5，f=C-Φ+2=2。

（本题若同时考虑离子种类数，则S=9，但由于同时存在四个电离子方程式，因此C=5）5-2在水、苯、苯甲酸体系中，若任意指定下列事项，则体系中最多可能有几个相？并各举一例说明之。

（1）指定温度；【解答】S=3，C=3，f=C-Φ+1=4-Φ,Φ=4(温度指定)max如H2O(l)，C6H6(l)，C6H5COOH(s)，气相。

（2）指定温度与水中苯甲酸的浓度；【解答】Φ=3，H2O(l)，C6H6(l)，气相。

依题意，当指定水中苯甲max酸的浓度后，苯相中苯甲酸浓度也随之而定，同时，固相消失。

（3）指定温度、压力与苯中苯甲酸的浓度。

【解答】Φ=2，即液相，气相。

max5-4 试求下述体系的自由度并指出变量是什么？（1）在p θ压力下，液体水与水蒸汽达平衡；【解答】C=1，Φ=2，f=0（无变量）（2）液体水与水蒸汽达平衡；【解答】C=1，Φ=2，f=1（温度或压力）（3）25℃和p θ压力下，固体NaCl 与其水溶液成平衡；【解答】C=2，Φ=2，f=0（4）固态NH 4HS 与任意比例的H 2S 及NH 3的气体混合物达化学平衡；【解答】C=2，Φ=2，f=2 （5）I 2(s)与I 2(g)成平衡。

【解答】C=1，Φ=2，f=15-6 已知苯胺的正常沸点为185℃，请依据Truton 规则求算苯胺在2666 Pa 时的沸点。

厦门大学大学物理上复习题及解答(1)

（ 4 ）根据合力冲量的定义式： t t t 2 I F (t )dt (12ti 8 j )dt
t 0 2 t 0
t 2 6t i 8tj 24i 16 j ( N s ) 。
t 0
质量为 M 半径为 R 的 1/4 圆周的光滑弧形滑块，静止在光滑桌面上，今有质量为 m 的物体由弧的上端 A 点静止滑下，试求：当 m 滑到最低点 B 时， (1) m 相对于 M 的速度 v 及 M 对地的速度 V； (2) M 对 m 的作用力 N。
A m R M
O B
解：(1)由题目所给的条件，m、M、地组成的系统水平方向动量守恒；且 m、M、地系统机械能守恒。那么，根据相关的定律；可列： m(v V ) MV 0 ①
一质点沿半径为 R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为
1 S (t ) bt ct 2 2
其中 b、c 是大于零的常量，试求：从 t 0 开始到
切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间。
解：依题意，根据运动学的相关公式： v dS / dt b ct ；又 at dv / dt c ； 2 且：an v 2 R b ct / R ；根据题意；当 at = an 时，即： c b ct 2 / R ；解得：
1 2
R M m
解：根据牛顿运动定律和转动定律，可列以下方程：对物体： mg－T＝ma ① 对滑轮： TR = J ② 运动学关系： a＝R ③
R

M
T a mg
将①、②、③式联立得： a＝mg / (m＋ M) ∵ ∴ v0＝0， v ＝ at ＝ mgt / (m＋ M) 。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

解：（1）依题意，消去时间参数 t ，可得： y x2 8 ；（2）又
r (t ) 2ti (4t 2 8) j (m) ；
v (t ) dr 2i 8tj (m ) ； s dt
dv d 2 r 而： a (t ) 2 8 j (m 2 ) ； s dt dt
（3）当 t＝2（s）时，位置矢量为： r (t 2) 6i 7 j (m) ；故得，所
求当 t＝2（s）时力 F (t 2) 对坐标原点的力矩为： i j k M (t 2) r (t 2) F (t 2) 6 7 0 (168 48)k 120k ( N m) ； 24 8 0
时，质点所受的合力为： F (t 2) ma (t 2) 24i 8 j ( N ) ；
（2）质点在 t＝2（s）时，合力做功的功率为： p(t 2) F (t 2) v (t 2) (24i 8 j ) (12i 8 j ) 352(W ) 。
解：根据已知条件确定常量 k
2 k ω / t v / R 2 t 4 ( r a d3s/ )
4t 2 ；那么， v R 4Rt 2 ；当 t 1s 时， v ( t =1s)= 4Rt2 = 8(m/s) ；
at (t 1s) dv / dt 8Rt 16(m / s2 ) ； an (t 1s) v 2 / R 32(m / s2 ) ；
（5） t 0( s ) 至 t 2( s ) t 2( s ) 时间内合力对质点冲量；时间内合力对质点所作的功。
解：（1）根据速度、加速度与位置矢径之间关系；求得：
2 dr (t ) dv ( t ) d r (t ) 2 m m 2 ）。 v (t ) 3t i 4tj ( )；a (t ) 6 ti 4 （ j s s dt dt dt 2
即：v v0 2ti 4t 3 j (3 2t )i (4 4t 3 ) j (m s) ；
当 t = 1s 时， v1 5i (m s) 沿 x 轴；故这时候，法向加速度为： an (t 1s) ay 12 j (m s ) ；故得：
Fn man 24 j ( N ) 。
r1 2i 4 j (m) t 1 s 当1 时， v1 2i 8 j (m s ) a1 8 j (m 2 ) s
r2 4i 8 j (m) ；而当 t2 2s 时， v2 2i 16 j (m s ) a2 8 j (m 2 ) s
2
一质量为 m 2kg 的质点在 xoy 平面内运动，运动方程
3 2 为： r 2 t i 2t 1 j (m)。求：（ 1） t 2( s ) 时
质点所受的合力；（2） t 2( s ) 时合力做功的功率；（ 3）

（ 4 ） t 0( s ) 至 t 2( s ) 时力 F 对坐标原点的力矩 M ；
解：依题意，根据牛顿运动定律： a F / m 2i 12t 2 j (m s2 ) ；又因为： a dv / dt
v
t
∴
d v ( 2 i 12 2t j ) d t ；
v0
2 3 dv (2 i 12 t j ) dt v v 2 ti 4 t j (m s) ；；可得： 0 0
1 2 1 2
；
（3）根据动能定理：故得： W Ek mv22 mv12 96m( J ) 。
一质量为 2 kg 的质点，在 xy 平面上运动，受到外力 F 4i 24t 2 j (SI)的作用， t = 0 时，它的初速度为 v0 3i 4 j (SI)，求 t = 1 s 时质点的速度及受到的法向力 Fn 。
一质点沿半径为 R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为
1 S (t ) bt ct 2 2
其中 b、c 是大于零的常量，试求：从 t 0 开始到
切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间。
解：依题意，根据运动学的相关公式： v dS / dt b ct ；又 at dv / dt c ； 2 且：an v 2 R b ct / R ；根据题意；当 at = an 时，即： c b ct 2 / R ；解得：
t R b 。 c c
如图所示，质点 P 在水平面内沿一半径为 R = 2 m 的圆轨道转动。转动的角速度与时间 t 的函数关系为
P
O R
kt 2 (k 为常量)。已知 t 2s 时，质点 P 的速
度值为 32 m/s．试求 t 1 s 时，质点 P 的速度与加速度的大小。
当 t＝2（s）时，质点的速度为： v (t 2) 12i 8 j (m ) ；加速 s 度为：a (t 2) 12i 4 j (m 2 ) 。则根据牛顿运动定律，质点所受 s 的合力为： F (t ) ma (t ) 12ti 8 j ( N ) 。故得，质点在 t＝2（s）
a(t 1s) a a
2 t 2 1 / 2 nLeabharlann 35.8 (m/s2 )。
一质量为 m 的质点在 xoy 平面内运动，运动方程为 x 2t , y 4t 8 ，试求：
2
（1）质点的轨道方程；（2） t1 1s 和 t2 2s 时的位矢、速度和加速度；（3） t1 1s 至 t2 2s 过程中合力对质点所做的功。