福建省厦门市2010届高中毕业班适应性考试数学文
福建省厦门市厦门三中2010年高三阶段训练(文科)
福建省厦门市厦门三中2010年高三阶段训练文科数学第Ⅰ卷(共60分)参考公式：球的表面积公式：24S R π=，其中R 是球的半径；圆锥的侧面积公式：S rl π=，其中r 为圆锥底面半径，l 为圆锥母线长。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)复数21i+等于 (A)1i +(B)1i - (C)22i + (D)22i - (2)已知数列{}n a 为等差数列，且377,3,a a ==则10a 等于(A)0(B)1 (C)9 (D)10 (3)已知5sin α=，则44sin cos αα-的值为 (A) 15- (B)35- (C)15 (D)35 (4)已知向量(1,2)a =r ，向量(,2)b x =-r ，且()a a b ⊥-r r r ，则实数x 等于 (A)9 (B)4 (C)0 (D)4- (5)如图，函数()y f x =的图象在点(5,(5))P f 处的切线方程是8y x =-+，则(5)(5)f f '+=(A) 12(B) 1 (C)2 (D)0 (6)若集合2{1,},{2,4}A m B =，则"2"m =是"{4}"A B =I 的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(7)已知直线,,l m 平面,αβ、且,,l m αβ⊥⊂给出下列四个命题：①若//,αβ则;l m ⊥②若,l m ⊥则//;αβ③若,αβ⊥则//;l m ④若//,l m 则;αβ⊥ 其中真命题是(A)①② (B)①③ (C)①④ (D)②④(8)某校举行演讲比赛，9位评委给选手A 打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x )无法看清，若统计员计算无误，则数字x 应该是(A)5 (B)4 (C)3 (D)2(9)某器物的三视图如图所示，根据图中数据可知该器物的表面积为(A)4π (B)5π (C)8π (D)9π(10)已知0,0,lg 2lg8lg 2,x x x y >>+=则11x y +的最小值是(A)23 (B)43(C)23+ (D)423+(11)以双曲线22163x y -=的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是(A)222320x y x +-+= (B)22(3)9x y -+=(C)222320x y x +++= (D )22(3)9x y -+=(12)定义在R 上的函数()f x 满足()(),(2)(2),f x f x f x f x -=--=+且(1,0)x ∈-时，1()2,5x f x =+则2(log 20)f =(A)1 (B)45 (C)1- (D)45-第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
高三数学毕业班适应性考试试题文新人教A版
厦门市高中毕业班适应性考试数学（文科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 参考公式:柱体体积公式r = Sh ，其中S 为底面面积,A 为髙.第I 卷(选择题:共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1. 不等式|x|(2x-1)≤0的解集是A. ( -∞ , 21]B. ( -∞ ,0) U (0, 21]C.[- 21-, + ∞ )D. [0, 21] 2. 如图,把一个单位圆八等分，某人向圆内投镖，则他投中阴影区域的概率为A. 81 B 41.C. 31 D. 833. 在ΔABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若C = 120°,c=3a,则A. a > bB. a < bC. a = bD. a 与b 的大小关系不能确定4. 执行如图所示的程序框图，输出的结果为20，则判断框内应 填入的条件为A. a ≥5B. a ≥4C. a ≠t3D.a ≥25. 若x=1是函数)0(sin 31)(23πθθ<<-=x x x f 的一个极值点,则 0等于 A. 6π B. 3π C. 6π或65π D. 3π或32π6. “a = l ”是“直线 ax + (2 -a)y =O 与 x- ay = 1 垂直”的A.充分不必要条件 B .必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7. 已知平面向量a,b 满足a 丄b ，a = (1, -2)，|b| =53，则b 等于A. (4,2)B. (6,3)C.(4，2)或（-4，-2)D.(-6,-3)或(6,3)8. —个底面是等腰直角三角形的三棱柱,其侧棱垂直底面,侧棱长与底面三角形的腰长相等， 它的三视图中的俯视图如图所示，若此三棱柱的侧面积为8+24在，则其体积为 A.4 B.8 C42 D. 349. 下列函数中，周期为π，且在[2,4ππ]上为增函数的是A.)2 sin(π+=xyB.)2cos(π-=xyC.)2sin(π--=xy D. )2cos(π+=xy10. 已知函数f(x) =2x，g(x)=lon2x,h(x)=x2则A.它们在定义域内都是增函数B.它们的值域都是(0，+∞)C.函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称D.直线y=x--是曲线y=h(x)的切线11. 巳知椭圆)0(12222>>=+babyax与双曲线)0,0(12222>>=-nmnymx有公共焦点F1,F2,点P是两曲线的一个交点，若|PF1|.|PF2|=2，则b2 + n2的值为A.1B.2C.3D.412. 已知正方形OABC的四个顶点分别是0(0，0)，A(1，0),B(1，1)，C(0，1),设u=x2-y2 ，v=2xy是一个由平面xOy到平面uOv上的变换,则正方形OABC在这个变换下的图形是第II卷（非选择题:共90分）二、填空题:本大题共4小题,毎小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13.若复数z= (a+2i) (1-2i) (a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为_____14.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过l，3，6，10，…，可以用如图所示的三角形点阵来表示，那么第10个点阵表示的数是_______15.已知实数x,y满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤≤322yxyx则z-2x-3y的最大值是_______,16. 函数f(x)对任意实数x都有)()(ππ-=+xfxf,2)()()(xfxfxg-+=，2)()()(1π++=x g x g x f ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈+=∈+≠+-=)(2,0)(2,cos 2)()()(2z k k x z k k x x x g x g x f πππππ给出如下结论：①函数g(x)对任意实数x 都有，g(x+π)=g(x-π);②函数f1(x),(幻是偶函数；③函数f2(x)是奇函数；④函数f1(x)，f2(x)都是周期函数，且π是它们的一个周期.其中所有正确结论的序号是________三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡 上相应题目的答题区域内作答.17. (本小题满分12分）数列{an}中,a1 =3,an=an-1 +3(n ≥2,n *N ∈),数列{bn}为等比数列b1=a2,b2 =a4(I)求数列{an}的通项公式；(II)求数列{bn}的前n 项和.18. (本小题满分12分）如图，等边ΔABC 的中线AF 与中位线DE 相交于点G,将ΔAED 沿DE 折起到ΔA'ED 的位置.(I)证明:BD//平面A'EF;(II)当平面A'ED 丄平面BCED 时，证明:直线A'E 与 BD 不垂直.19. (本小题满分12分）函数.f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0, ω>0,0<ϕ<2π在一个周期内的图象如图所示,P 是图象的最髙点，Q 是图象的最低点，M 是线段PQ 与x 轴的交点，且55cos =∠OPM ，24||,5||==PQ OP(I)求函数y=f(x)的解析式；(II)将函数y =f (x)的图象向右平移2个 单位后得到函数y = g(x)的图象，试求 函数h(x)=f(x).g(x)图象的对称轴方程.20. (本小题满分12分）中国经济的髙速增长带动了居民收入的提髙.为了调查髙收人(年收入是当地人均收入10 倍以上)人群的年龄分布情况，某校学生利用暑假进行社会实践，对年龄在[25,55)的人群 随机调査了 1000人的收入情况，根据调査结果和收集的数据得到如下统计表和各年龄段 人数的频率分布直方图.(I)补全频率分布直方图,根据频率分布直方图,求这1000人年龄的中位数；(II)求统计表中的a,b;(III)为了分析髙收入居民人数与年龄的关系，要从髙收入人群中按年龄组用分层抽样的 方法抽取25人作进一步分析，则年龄在[30，40)的髙收人人群应抽取多少人？21. (本小题满分12分）已知圆C1：x2 + (y -1)2 = 1，抛物线C2的顶点在坐标原点,焦点F 为圆C1的圆心.(I)已知直线l 的倾斜角为4π：，且与圆C1相切,求直线l 的方程；(II)过点F 的直线m 与曲线C1,C2交于四个点,依次为 A ，B ，C ，D(如图），求|AC|·丨BD|的取值范围.22. (本小题满分14分）巳知函数f(x)的定义域是(0, )(),x f '∞+是f(x)的导函数，且0)()(>-'x f x f x 在(0，+∞)内恒成立.(I)求函数f()=x x f )(的单调区间；(II)若f(x) =lnx+ax2，求a的取值范围；(III)设x0是f(x)的零点,m,n∈(0，x0），求证:1)()()(<++nfmfnmf文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.11word版本可编辑.欢迎下载支持.。
福建省2010年普通高中毕业班质量检查(数学文)-推荐下载
A．1
10．若函数 y
A． sin( x)
f
y2 b2
{(x, y) |
(x) sin
B．
1 4
x2
1 4
y2
1}, M
C．-1
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
C．
( x,
1 4
y)
1 2
|
x 0,
y
0,
x y 1
1(0 b 2) 与 y 轴交于 A、B 两点，点 F 为该椭圆的一个焦点，则 ABF 面积
B．2
x 在区间 (
B． cos( x)
C．4
3 , ) 内单调递增，则
44
C． sin(
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2010年厦门市高中毕业班适应性考试
B2010年厦门市高中毕业班适应性考试理科综合能力测试本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷。
第Ⅰ卷均为必考题，第Ⅱ卷包括必考和选考两部分。
第Ⅰ卷1-4页，第Ⅱ卷5-12页，共12页。
满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2.答题要求，见答题卡上的“填涂举例”和“注意事项”。
相对原子质量（原子量）：第Ⅰ卷（必考）13．如图所示，一束红光从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面AB 上，棱镜材料对红光的折射率为2。
关于这束光的传播以下说法正确的是 A ．红光第一次到达AC 界面时，有一部分光从AC 界面折射出 B ．红光从BC 边射出棱镜后的光线与界面BC 的夹角为45ºC ．红光从BC 边射出棱镜后的光线与界面BC 的夹角为60ºD ．若换成绿光，从BC 边射出棱镜后的光线与界面BC 的夹角比红光的大14．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B 处对接.已知空间站绕月轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，下列说法中正确的是A ．图中航天飞机在飞向B 处的过程中，速率恒定 B ．航天飞机在B 处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道C ．根据题中条件可以算出月球质量D ．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小15．如图所示，A 、B 两球完全相同，质量为m ，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ。
则弹簧的长度被压缩了A ．kmg )2(tanθB ．kmg )2(tan2θC ．kmg θtan D ．kmg θtan 216．如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd 放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab 方向射入磁场，打在腔壁上的被吸收，则关于由小孔c 和小孔d 射出的电子的时间比值和运动速率比值正确的是A .1=dc t t B .2=dc t t C .2=dc v v D .2=dc v v17．如图所示，A 、B 两点各放有电量为＋Q 和＋2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且DB CD AC ==。
福建省2010年适应性练习数学(一)及答案
福建省2010年适应性练习数学(一)(答题时间120分钟 满分150分)一, 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1. 2010相反数是 ( )A.-2010B.2010C. 1/2010D.-1/2010 2.下列运算正确的是 （ ）A ．523a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+ 3.用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是（ ）A ．（1)22=+xB ．1)2(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x4.计算()4323b a --的结果是 ( )（Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a -（D ）12881b a -5.如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ） （A ） 70°（B ） 65° （C ） 50°（D ） 25°6.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ）A ．23B ．15C ．25D ．357.将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ） A 10cm B 30cm C 40cmD 300cmEDBC′FCD ′A（第5题图）8．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 （ ）A 1B 2C -1D -29.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值 （ ）A 只有1个B 可以有2个C 有2个以上，但有限 D.有无数个10.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③二， 填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11若关于x 的方程mx 2－mx ＋2＝0有两个相等的实数根，则m ＝__________． 12.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ．13.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，5.72=甲S ，6.212=乙S ，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)14.如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，6=BC ． 三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'A 落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则点B 转过的路径长为 15.在四边形ABCD 中，已知AB 与CD 不平行，∠ABD ＝∠ACD ，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出AD ∥BC 且AB ＝CD . 16.将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ．17. 6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3（第14题）BC DAO（第15题） E（第16题图）AB ′CF只环保购物袋至少．．应付给超市 元． 三，解答题（本大题共8小题，共89分） 18.（1） 解方程：212111x x -=+-（2）．计算：20)6()15(3--+-．19.解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．20.如图，⊙O 的直径AB =4，C 为圆周上一点，AC =2，过点C 作⊙O 的切线l ，过点B 作l 的垂线BD ，垂足为D ，BD 与⊙O 交于点 E ． (1) 求∠AEC 的度数；（2）求证：四边形OBEC 是菱形．21.某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（第20题图）（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？ 22.如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC 的高度．23.在“青海地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m 和乙种板材120002m 的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m 或乙种板材（第19题图）ABC （第22题图）D202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民？24.定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内．．点．．如图1，PH PJ =，PI PG =，则点P 就是四边形ABCD 的准内点．（1）如图2， AFD ∠与DEC ∠的角平分线,FP EP 相交于点P ．求证：点P 是四边形ABCD 的准内点．（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明） （3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”． ①任意凸四边形一定存在准内点．（ ） ②任意凸四边形一定只有一个准内点．（ ）③若P 是任意凸四边形ABCD 的准内点，则PD PC PB PA +=+或PD PB PC PA +=+．( )（第23题）图2图4F EDC B A P G HJ I 图1B J IH GDC AP25.如图，已知直线 交坐标轴于B A ，两点，以线段AB 为边向上作正方形ABCD ，过点C D ，A ，的抛物线与直线另一个交点为E ． （1）请直接写出点D C ,的坐标； （2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线AB 下滑，直至顶点D 落在x 轴上时停止．设正方形落在x 轴下方部分的面积为S ，求S 关于滑行时间t 的函数关系式，并写出相应自变量t 的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时D 停止，求抛物线上E C , 两点间的抛物线弧所扫过的面积．（第25题）y x121+-=x y福建省2010年适应性练习数学(一)答案应为原创试题，选择题和填空题无答案，望请谅解三，解答题20.1）解：在△AOC中，AC=2，∵AO＝OC＝2，∴△AOC是等边三角形．………2分∴∠AOC＝60°，∴∠AEC＝30°．…………………4分（2）证明：∵OC⊥l，BD⊥l．∴OC∥BD．……………………5分∴∠ABD＝∠AOC＝60°．∵AB为⊙O的直径，∴△AEB为直角三角形，∠EAB＝30°．…………………………7分∴∠EAB＝∠AEC．∴四边形OBEC 为平行四边形．…………………………………8分又∵OB＝OC＝2．∴四边形OBEC是菱形．…………………………………………9分21.解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：＝100.8．因为100.8>100，所以一定超过全校平均次数．…………………3分（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内．…………………………………………6分（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），……………………………………………………………………………8分．所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66． ……… 9分 22.解：延长BC 交AD 于E 点，则CE ⊥AD ．……1分 在Rt △AEC 中，AC ＝10，由坡比为1: 可知：∠CAE ＝30°，………2分 ∴ CE ＝AC ·sin30°＝10× ＝5，………3分 AE ＝AC ·cos30°＝10× ＝ ．……5分 在Rt △ABE 中，BE ＝ ＝ =11．……………………………8分 ∵ BE ＝BC ＋CE ，∴ BC ＝BE －CE ＝11-5＝6（米）．答：旗杆的高度为6米． …………………………………………10分 23.1）设安排x 人生产甲种板材， 则生产乙种板材的人数为(140)x -人．由题意，得24000120003020(140)x x =-， 解得：80x =．经检验，80x =是方程的根，且符合题意．答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材． （2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+．∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．24.（1）如图2，过点P 作AD PJ CD PI BC PH AB PG ⊥⊥⊥⊥,,,，∵EP 平分DEC ∠， ∴PH PJ =．……………3分 同理 PI PG =．…………………………………1分 ∴P 是四边形ABCD 的准内点．…………………1分（2）……………………………………………………………………………4分 平行四边形对角线BD AC ,的交点1P 就是准内点，如图3（1）. 或者取平行四边形两对边中点连线的交点1P 就是准内点，如图3（2）； 梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点2P 就是准内点．如图4.（3）真；真；假．……………………………………………………………………3分 （各1分，若出现打“√”“×”或写“对”“错”同样给分．） 25.（1）)3,1(),2,3(D C ；…………………………………………………2分（2）设抛物线为c bx ax y ++=2，抛物线过),1,0()3,1(),2,3(，⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=.239,3,1c b a c b a c 解得5,617,61.a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩…………………………………………………2分 ∴1617652++-=x x y ．……………………………………………………………1分 （3）①当点A 运动到点F 时，,1=t当10≤<t 时，如图1，∵'OFA GFB ∠=∠， ,21tan ==∠OF OA OFA ∴,215''''tan ===∠t GB FB GB GFB ∴,25't GB = ∴2'4525521''21t t t GB FB S G FB =⨯⨯=⨯=∆；……2分 ②当点C 运动到x 轴上时，2=t ，图3（1）图4图3（2）B BDD BF图1当21≤<t 时，如图2，''A B AB ===∴,55'-=t F A ∴255'-=t G A ， ∵25't H B =， ∴''1'')''2A B HG S A G B H A B =+⨯梯形（ 5)25255(21⨯+-=t t 4525-=t ；…………（2分）③当点D 运动到x 轴上时，3=t ， 当32≤<t 时，如图3， ∵255'-=t G A ， ∴25532555'tt GD -=--=， ∵1,12121==⨯⨯=∆OA S AOF ， AOF ∆∽'GD H ∆∴2')'(OAGD S S AOF H GD =∆∆，∴2')2553(t S H GD -=∆，∴22'''GA B C H S =-五边形 图 2图3=425215452-+-t t ．………（2分） （解法不同的按踩分点给分）（4）∵3=t ,53''==AA BB , ∴''''BB C C AA D D S S S ==阴影矩形矩形 ………………………………………………（2分） ='AA AD ⨯=15535=⨯．……………………………………………………………（1分）图4。
福建省厦门市届高三月质量检查数学文
福建省厦门市2010届高中毕业班质量检查数学（文科）试 题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：锥体的体积公式：Sh V 31=，其中S 为底面面积，h 为高； 圆柱体侧面积公式：rh S π2=，其中r 为底面圆的半径，h 为高；球的表面积公式 24R S π= 其中R 表示球的半径 样本数据n x x x ,,21 的方差：])()()[(1222212x x x x x ns n -++-+-=第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U=R ，集合},12|{},0|{2Z n n x x N x x x M ∈+===-=，则集合N M 为（ ）A ．{0}B ．{1}C ．{0，1}D ．φ 2．设"02""1",2<-+<∈x x x R x 是则的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．双曲线1422=-ky x 的离心率)2,1(∈e ，则实数k 的取值范围是 （ ）A ．（0，4）B ．（-12，0）C ．)32,0(D ．（0，12）4．如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 （ ）5．以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测 ，这样的抽样是分层抽样。
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1③在回归直线方程122.0ˆ+=x y中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量y ˆ平均增加0.2单位④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大 A ．①④ B ．②④ C ．①③ D ．②③ 6．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．已知，m l ,是两条不重合的直线，γβα,,是三个不重合的平面，给出下列条件，能得到βα//的是 （ ） A ．βα//,//l lB ．γβγα⊥⊥,C ．ββαα//,//,,l m l m ⊂⊂D ．m l m l //,,βα⊥⊥8．若直线1)2(:--=x k y l 被圆0242:22=--+x y x C 截得的弦AB 最短，则直线AB 的方程是 （ ）A ．03=--y xB ．032=-+y xC ．01=-+y xD ．052=--y x9．已知函数m x m x m x f +-+-=)4()2()(22是偶函数，函数52)(23+++-=mx x x x g 在),(+∞-∞内单调递增，则实数m 等于（ ）A ．2B ．-2C ．2±D ．010．给出下列四个命题：①)42sin()(π-=x x f 的对称轴为;,832Z k k x ∈+=ππ ②函数x x x f cos 3sin )(+=的最大值为2； ③函数1cos sin )(-=x x f 的周期为;2π ④函数]2,2[)4sin()(πππ-+=在x x f 上是增函数。
厦门市2010年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学试题_.
厦门市2010年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学试题一、选择题(本答题有7题,每小题3分,共21分,每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的1. 下列几个数中,属于无理数的是122. 计算23a a⋅的结果是A. 5aB. 5aC. 6aD. 8a3. 下列四个几何体中,俯视图是圆的几何体共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 在一次数学单元考试中,某小组7名同学的成绩(单位:分分别是:65,80,70,90, 95,100,70。
这组数据的中位数是A. 90B. 85C. 80D. 705. 不等式组2010xx-≤⎧⎨+>⎩的解集是A. 2x≤ B. 1x>- C. 12x-<< D. 12x-<≤6. 已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米,圆心距为3厘米,则这两圆的位置关系是A. 相交B. 内切C. 外切D. 相离7. 如图1正方形A B C D的边长为2,动点P从C出发,在正方形的边上沿着CB A→→的方向运动(点P与A不重合。
设P的运动路程为x,则下列图像中宝石△A D P的面积y关于x的函数关系图1二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分8. 2的相反数是_________.9.已知点C是线段AB的中点,2A B=,则B C=_________.10. 截至今年6月1日,上海世博会累计入园人数超过8000000.将8000000用科学记数法表示为____________11. 如图2,在A B C中,D E是A B C的中位线,若D E=2,则B C=_________.12一只口袋中装有一个红球和2个白球,这些球除了颜色之外没有其它区别,若小红闭上眼睛从袋中随机摸出一个球,则摸出的球是红球的概率为_________.13.已知⊙O的半径为5,圆心O到弦AB的距离为3,则A B=_________.14.已知反比例函数kyx=,其图像所在的每个象限内y随着x的增大而减小,请写出一个符合条件的反比例函数关系式:__________________.15.已知关于x的方程224220x x p p--++=的一个根为p,则p= _________.16.如图3,以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰,以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰,依次类推,若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为则第①个等腰直角三角形的斜边长为 _________厘米. 17. 如图4,将矩形纸片A B C D (A D D C >的一角沿着过点D 的直线折叠,使点A 落在B C 边上,落点为E ,折痕交AB 边交于点F .若1BE =,2E C =,则s i n E D C ∠=__________;若::B E E C m n =,则:A F F B =_________(用含有m 、n 的代数式表示三、解答题(本题有9题,共89分 18. (本题满分18分 (1计算:201(2220103--÷+; (2计算:2[(3(3(3]2x x x x +++-÷;(3解分式方程:3212x x =--如图5,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度1200A C=米,从飞机上看地α=°(B、C在同一水平线上,求目标C到控制点B的距离(精面控制点B的俯角20确到1米.(参考数据sin20°=0.34,cos20°=0.94,tan20°=0.36.20.(本题满分8分小明学完了统计知识后,从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料,用简单随机抽样的方法选取30天,并列出下表:请你根据以上信息解答下面问题:(1这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为__________;(2根据这次抽样的结果,请你估计2009年全年(共365天空气质量为优的天数是多少?某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准:如果一户每月用水量不超过15立方米,每立方米按1.8元收费;如果超过15立方米,超过部分按每立方米2.3元收费,其余仍按每立方米1.8元计算。
厦门市质检卷文科组副卷
2010年厦门市高三质量检查数学（文科）副卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式：锥体的体积公式：Sh V 31=，其中S 为底面面积，h 为高；圆锥的侧面积公式：,S rl π=其中r 为底面圆半径，l 为母线长；第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设全集U R =，集合{|0},{|1}3xA xB x x x =<=<-+，则集合A B = （ ） A ．{|0}x x < B ．}1|{-<x xC ．}13|{-<<-x xD ．{|10}x x -<< 2. 如图茎叶图中数据的中位数为（ ）A. 21.5B. 25C.26D.273. 已知数列}{n a 的等差数列，若3,244113==+a a a ，则数列}{n a 的公差等于（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．64. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，俯视图中的圆直径为2，则这个几何体的侧面积为（ ）A.B. 2πC. 3πD. 4π 5. 已知a b 、是实数，则使得a b >成立的一个充分不必要条件是 （ ）A.22a b > B. ()lg 0a b -> C. 1122ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. 1b a <6. 已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A. 若m β⊂，αβ⊥，则m α⊥； B. 若m β⊥，//αβ，则m α⊥；C. 若m β⊥，αβ⊥，则//m α；D. 若,n αβ= 且//m n ，则//m α. 7. 函数()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是 （ ）左视图1 0 1 1 3 62 1 2 2 5 73 3 34 6 7 8 8 9CABM8. 把一颗骰子连续抛掷两次，并记第一次向上的点数为a ，第二次向上的点数为b ，向量()(),,1,2m a b n ==，则m 与n 不共线的概率为（ ）A.112 B. 512 C. 712 D. 11129. 若双曲线)0,0( 12222>>=-b a by a x 的焦点为1F 、2F ，右顶点A 是21F F 的一个四等分点，则此双曲线的离心率为（ ）A ．21 B ．3 C ．2 D ．23 10. 如图，在Rt △ABC 中，CA=4， CB=2，M 为斜边AB 的中点， 则⋅的值为 （ ） A ．1 B ．6 C ．5 D ． 1011. 已知函数)(x f 在),1[+∞上为增函数，且)1(+x f 为偶函数，设)21(f a =，)2(f b =，)3(f c =，则c b a ,,的大小关系为（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ． c b a <<12. 如图，已知圆心为A 、B 、C 的三个圆彼此相切，且均与直线l 相切．若⊙A、⊙B、⊙C 的半径分别为()0a b c c a b <<<、、，则a b c 、、一定满足的关系式为 ( ) A ．2b a c =+ B=C ．b ac 111+= D ．ba c 111+= 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置． 13．已知α是第二象限角，且()3sin 5πα-=，则tan α= . 14. 若曲线2y x =的一条切线l 的斜率是2，则切线l 的方程为.15. 若函数()3222f x x x x =---的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220x x x ---=的一个近似根（精确到0.1）为 .16. 在线段AB 上，先在A 点标注0，在点B 标注2010，这称为第一次操作；然后在AB 的中点C 处标注0201010052+=，称为第二次操作；又分别在得到的线段AC ，BC 的中点D 、E 处标注对应线段两端所标注的数字和的一半，即010052+与100520102+，称为第三次操作；照此下去，那么经过11次操作之后，在线段上所有标注的数字的和是 。
福建省厦门市高中毕业班数学文科适应性考试卷
福建省厦门市高中毕业班数学文科适应性考试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分为150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n (k)=C n k P k (1－P)n-k球的表面积公式：S=4πR 2，球的体积公式：V=34πR 3，其中R 表示球的半径. 第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卡上的相应题目的答题区域内作答． 1．已知集合≠⋂==B A B a A 若集合},2,1{},0,{ φ ，那么a 等于 （ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．82．如果函数1()sin()(0)2f x x θθπ=+<<是最小正周期为T 的偶函数，那么（ ） A.2,4πθπ==T B. 2,4πθ==T C. 4,4πθ==T D. 4,4πθπ==T3.一个与球心距离为l 的平面，截球所得圆的面积为2π，则球的表面积为（ ） A.π28 B. π8C. D. 12π 4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，105=S ，则3a 的值为（ ）A ．56B ．1C ．2D ．3 5．与直线2x+y-1=0关于点（1,0）对称的直线的方程是A ．2x+y －3=0B 2x+y+3=0C x+2y+3=0D x+2y －3=06．已知两条不同直线a ，b ，两个平面,αβ，且α//β，a ⊥α；设命题p ：b //β；命题q ：a ⊥b ，则p 是q 成立的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．五名同学进行百米赛跑比赛，先后到达终点，则甲比乙先到达的情况有（ ） A ．240种 B ．120 种 C ．60 种 D ．30种8．设x ，y 满足约束条件20x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥⎩，则z ＝3x ＋y 的最大值是A. 0B. 4C. 5D. 69．若直线l ：ax+by=1与圆C ：221x y +=有两个不同的交点，则P （a ，b ）与圆C 的位置关系是（ ）A 、点在圆上B 、点在圆外C 、点在圆内D 、不能确定10．荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如下图. 假设现在青蛙在A 叶上，则跳三次之后停在A 叶上的概率是 （ ） A ．31 B ．92C ．94D ．27811．函数f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧>≤-)1|(|||)1|(|12x x x x ，如果方程f （x ）=a 有且只有一个实根，那么a 满足（ ）A ．a <0B ．0≤a <1C ．a =1D ．a >112．点P 是椭圆1C ：1a y a 1x 2222=++ 与双曲线2C ：1ay a 1x 2222=--的交点，1F 与2F 是两曲线的公共焦点，则∠21PF F 是（ ） A ．3π B ．2πC ．32πD ．与a 的取值有关二、填空题 13．1023)1(x x -的展开式中，常数项为___ ___。
厦门外国语学校2010届高三适应性考试数学理(附答案)
厦外2010理科数学高考适应性试卷一、选择题1、 已知集合{}1,0=M ，{}M x x y y N ∈+==,1|2，则=N M （ ） A 、{}1 B 、{}1,0 C 、{}3,1,0 D 、Φ2、已知q p ,是简单命题，则“q p ∨为真命题”是“q p ∧为假命题”的（ ） A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件3、若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥-+5402y x y x ，则x y -的最大值为（ ）A 、2B 、6C 、8D 、4 4、如右所示的程序框图，输出的结果是（ ）A 、1-B 、1C 、2D 、12（第4题图） 5、已知函数x x f πsin )(=的部分图像如图1所示，则图2所示的函数的部分图像对应6、双曲线13622=-y x 的渐近线与圆)0(,)3(222>=+-r r y x 相切，则=r （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、27、已知)1(,)(>=a a x f x 的导函数是)(x f ',记),()1(),(a f a f B a f A -+='=)1(+'=a f C 则（ ） A 、A>B>C B 、A>C>B C 、B>A>C D 、C>B>A8、下面命题中正确的个数是（ ）①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和； ②线性相关系数r 的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强. ③相关指数R 2越接近1，表示回归效果越好.④回归直线一 定过样本中心).,(y x⑤已知随机变量),2(~2σN X ，且.16.0)0(,84.0)4(=≤=≤X P X P 则 A 、2B 、3C 、4D 、59、现有一个直径为R 4，高为R 28的圆柱形圆桶，则最多能装进直径为R 2的球（ ）个（装入的球不得超出圆柱口）？ A 、28 B 、38 C 、36 D 、3410、已知下表为函数d cx ax x f ++=3)(部分自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整（1）)(x f 为奇函数； （2）)(x f 在[]6.0,55.0上必有零点 （3）)(x f 在(]35.0,-∞-上单调递减； (4) 0<a 其中所有正确命题的个数是（ ）A 、4B 、3C 、2D 、1二、填空题11、复数iiz -=1(i 为虚数单位)的虚部是 。
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福建省厦门市2010届高中毕业班适应性考试数 学 试 题（文）注意事项1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名。
2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高。
球的表面积公式：24S R π=，，其中R 为球的半径。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
1．复数2(1)i i-等于 （ ）A ．2B ．-2C ．2i -D ．2i 2．sin 585°的值是（ ）A．2-B．2C．2-D23．为了保护环境，发展低碳经济，甲、乙两企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，减少二氧化碳排放量。
已知从2009年6月起 至2010年3月止，两企业每月的减排量如右图所 示，则甲、乙两企业在这10个月内月平均减排量 分别为（ ） A ．133，133B ．134，133C ．134，134D ．1343，1344．已知全集U R =，集合1{|()2}2x M x =<，2{|20}N x x x =--<，则()U M C N ⋂等于（ ）A ．{|2}x x ≥B ．{|1}x x <-C ．{|12}x x -<<D ．{|12}x x x <-≥或 5．下命题正确的是（ ）A ．“若a b =，则ac bc =”的否命题是真命题B ．命题“x R ∃∈，20x x ->”的否定是“x R ∀∈，20x x -<”C ．双曲线2214yx -=的渐近线方程为12y x =±D ．“5a <”是“3a <”的必要不充分条件 6．在正方体1111ABC D A B C D -中，给出以下结论：①A C ∥平面11A C B②1AC 与1BD 是异面直线 ③A C ⊥平面11BB D D④平面1A C B ⊥11BB D D 其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．已知A B C 是腰长为2的等腰直角三角形，点P 是斜边B C上任意一点，则()A P A B A C ⋅+的值是（ ）A ．8B ．4C ．2D ．与点的位置有关8．执行右边的程序框图，输出的结果是（ ） A ．45 B ．47 C ．89D ．919．已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形，高为2，则其外接球 的表面积A ．6πB ．8πC ．12πD ．16π10．定义运算：12142334a a a a a a a a =-，将函数cos ()sin x f x x=的图象向左平移m 个单位（0m >），若所得图象对应的函数为偶函数，则m 的最小值为（ ）A ．23πB ．3πC ．4πD ．6π11．抛物线214y x =上的动点P 到直线1l ：3460x y --=和直线 2l ：1y =-的距离之和得最小值是（ ）A ．2B ．3C ．115D ．371612．设[]x 表示不超过x 的最大整数（如[1]1=，5[]22=）则定义在[24)，的函数[]()x f x xax =-（其中a 为常数，且4a ≤）的值域为 （ ）A ．[42644)a a --，B ．[4293)[273644)a a a a --⋃--，，C ．[93644)a a --，D ．[4293][273644]a a a a --⋃--，，第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。
把答案填在答题卡相应位置。
13．已知13()log f x x =，122()(3)1f x x =++，3()tan f x x =，则1234f f f π⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦。
14．已知实数x y 、满足条件20200x y x y y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最小值 。
15．已知等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，若1120m m m a a a -+⋅-=，2132m T -=，则m 。
16．有14个小球，将它们任意分成三堆，求出这三堆小球球数的乘积；再将其中一堆．．．．小球任意分成三堆，求出这三堆小球球数的乘积，……，如此下去，直到不能再分为止。
则所有这些乘积之和的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
把解答过程填写在答题卡的相应位置 17．（本小题满分12分）某城市对一项惠民市政工程满意程度（分值：0～100分）进行网上调查，有18000位市民参加了投票，经统计，各分数段的人数如下表：其中满意程度在[0，20]的有5人（Ⅰ）求n 的值，并补充完整右边的频率分布直方图；（Ⅱ）若满意程度在[0，20]的5人中恰有2位为女性，座谈会将从这5位市民中任选两位发言，求至少有一位女性市民被选中的概率。
18．（本小题满分12分）已知函数()1f x px =+（p 为常数）（Ⅰ）若点*1(12)()()n n a a n N +∈，，都在函数()f x 的图象上，证明：数列{}n a 为等差数 列；（Ⅱ）若点*(2)()n n b n n N +∈，在函数()f x 的图象上，求数列{}n b 的前n 项和n S19．（本小题满分12分）图l 是长方体截去一个角后得到的几何体，其中底面A B C D 是正方形，H 为A G 中点，图2是该几何体的侧视图。
（Ⅰ）求四棱锥E A B C D -的体积；（Ⅱ）判断直线E H 与平面A B C D 的位置关系，并给予证明；（Ⅲ）正方形A B C D 内（包括边界）是否存在点M ，使三棱锥H AM B -体积是四棱锥E A B C D -体积的18？若存在，请指出满足要求的点M 的轨迹，并在图中画出轨迹图形；若不存在，请说明理由20．（本小题满分12分）如图，为测量鼓浪屿郑成功雕像AB 的高度及取景点C 与F 之间的距离（点B C D F 、、、在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点B ，且B C D 、、三点共线），某校研究性学习小组同学在C D F 、、三点处测得顶点A 的仰角分别为45°、30°、30°，F C B ∠＝60°，C D＝16）米（Ⅰ）求雕像AB 的高度；（Ⅱ）求取景点C 与F 之间的距离。
21．（本小题满分12分）已知函数22()()1x ax f x a R x +=∈+。
（Ⅰ）若函数()y f x =在点(2(2))f ，处切线的倾斜角为4π，求实数a 的值；（Ⅱ）若函数()y f x =在区间1(1)2-，上为单调递增函数，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记a 的取值范围为集合A ，对任意a A ∈，若0x 是函数()y f x =的极大值点，求0x ，并直接写出0x 的最大值22．（本小题满分14分）如图，已知椭圆E ：22221(0)x y a b ab+=>>的焦点为12F F 、，顶点为12A A 、，离心率为12，椭圆上的点到焦点的最短距离为1，过1F 的直线1l 交椭圆E 于A B 、两点，点A 在x 轴的上方，且1153F A F B =-。
（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）求以1F 为圆心、1F A 为半径的圆M 的方程；（Ⅲ）设A 关于x 轴的对称点为C ，椭圆E 在直线A C 左侧的部分（包括端点）与圆M在直线A C 右侧的部分合成封闭曲线N ，过1F 的直线2l 与曲线N 交于P Q 、两点，求PQ 的取值范围参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分。
1—6 BACADC 7—12 BDDAAB二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分。
13．1 14．2 15．3 16．104三、解答题：本题共6小题，共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．解：（1）采用分层抽样的方法，样本容量与总体容量的比为18000n…………1分由满意程度[)20,0投票的市民中随机抽取：5180018000=⨯n 人.50=∴n…………3分 如图，补充完整频率分布直方图： …………5分（II ）由题意得，满意程度[)20,0投票的5位市民中恰有女性2人，男性3人，用21,a a 表示女性市民，用321,,b b b 表示男性市民， 事件A 表示：“至少有一名女性被选中发言”， 则从5位市民中抽取两位市民发言的基本事件有),(),,(),,(),,(),,(1231211121b a b a b a b a a a ， ),(),,(),,(),,(),,(3231213222b b b b b b b a b a 共10种…………8分其中事件A 包含的基本事件有：),(),,(),,(),,(),,(),,(322212311121b a b a b a b a b a a a ，共7种 …………10分所以事件A 概率：107)(=A P …………12分18．解：（1）∵点（1，2）在函数)(x f 的图象上，1)(,1.12+=∴=∴+=∴x x f p p…………2分又))(,(*1N n a a n n ∈+ 在函数)(x f 的图象上，)(1,1*11N n a a a a n n n n ∈=-+=∴++即，∴数列}{n a 是公差为1的等差数列…………5分（II ）),2(n b n n +点 在函数)(x f 的图象上，,12,12n p b p n b nn nn -+⋅=+⋅=+∴即…………7分n k n b b b b S +++++=∴ 21)2()2()12(22n p k p p p nk -⋅++-⋅++-⋅+⋅=)]1(2[)]1(2[)12(22--⋅++--⋅++-⋅+⋅=n p k p p p nk )]1(21[)222(2-+++-+++⋅=n p n…………10分 2)1()12(1nn p n ---=-…………12分19．（I ）解：由长方体知：EB ⊥面ABCD ，∴EB 是四棱锥E —ABCD 的高， …………1分由侧视图知，EB=2，32=BC12=⋅=∴BC BC S ABCD…………2分 81223131=⋅⋅=⋅=∴-ABCD ABCD E S EB V…………3分 （II ）直线EH 与平面ABCD 相交…………4分证明：（方法一）连结HD ，FB ，CE ，设FB 与CE 相交于点O ，连结HO ， 则四边形HDCO 是平形四边形， ∴HD//CO 且HD=CO ，∴HD//CE 且,21CE HD =∴H 、D 、C 、E 四点共面。